EQUIPAMENTOS DINÂMICOS PT2

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TTurbinurbinas as aa
VaporVapor
As turbinas a vapor são máquinas cuja fun-As turbinas a vapor são máquinas cuja fun-
ção é transformar energia térmica em energiação é transformar energia térmica em energia
mecânica. Conforme citado anteriormente,mecânica. Conforme citado anteriormente,
uma turbina a vapor é um equipamento acio-uma turbina a vapor é um equipamento acio-
nador, ou seja, sempre acionará outros equi-nador, ou seja, sempre acionará outros equi-
pamentos como bombas, compressores, gera-pamentos como bombas, compressores, gera-
dores e outros.dores e outros.
Turbina a vapor acionando uma bomba centrífuga.Turbina a vapor acionando uma bomba centrífuga.
Fonte: AUTORFonte: AUTOR
A energia térmica tem a água como meioA energia térmica tem a água como meio
de propagação. A água é submetida a um ge-de propagação. A água é submetida a um ge-
rador de vapor (caldeira ou resfriador de pro-rador de vapor (caldeira ou resfriador de pro-
cesso), através de bomba centrífuga multies-cesso), através de bomba centrífuga multies-
tágios, onde recebe energia ganhando tempe-tágios, onde recebe energia ganhando tempe-
ratura e pressão, passando do estado líquidoratura e pressão, passando do estado líquido
para vapor. Sabe-se que a água muda de esta-para vapor. Sabe-se que a água muda de esta-
do físico tanto quando tem sua temperaturado físico tanto quando tem sua temperaturaaumentada, se a pressão for modificada – paraaumentada, se a pressão for modificada – para
o entendimento disso revise os conteúdos deo entendimento disso revise os conteúdos de
física sobre diagrama de estado e temperaturafísica sobre diagrama de estado e temperatura
crítica. A energia térmica é crítica. A energia térmica é conduzida do pon-conduzida do pon-
to de geração ao local de uso através de linhasto de geração ao local de uso através de linhas
(tubulações) isoladas termicamente para mi-(tubulações) isoladas termicamente para mi-
nimizar perdas e acidentes. Inevitavelmente,nimizar perdas e acidentes. Inevitavelmente,
ocorrem condensações localizadas nas linhasocorrem condensações localizadas nas linhas
e este condensado é retirado por purgadorese este condensado é retirado por purgadores
ou drenos. Importante: a injeção de condensa-ou drenos. Importante: a injeção de condensa-
do em turbinas faz que elas sejam danificadas.do em turbinas faz que elas sejam danificadas.
O vapor é classificado em três classes deO vapor é classificado em três classes de
energia que são alta, média e baixa. A classeenergia que são alta, média e baixa. A classe
de alta energia tem temperatura entre 450 ede alta energia tem temperatura entre 450 e
500ºC e pressão entre 85 a 110 kgf/cm500ºC e pressão entre 85 a 110 kgf/cm
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, em-, em-pregada em turbinas de grande potência. Apregada em turbinas de grande potência. A
classe de média energia tem temperatura entreclasse de média energia tem temperatura entre
260 e 290ºC e pressão entre 16 a 18 kgf/cm260 e 290ºC e pressão entre 16 a 18 kgf/cm 22,,
destinada a destinada a turbinas de turbinas de pequena potência. pequena potência. AA
classe de baixa energia tem temperatura entreclasse de baixa energia tem temperatura entre
120 e 150ºC e pressão entre 3 a 5 kgf/cm120 e 150ºC e pressão entre 3 a 5 kgf/cm22, não, não
usada para turbinas.usada para turbinas.
A entrada de vapor em uma turbina é cha-A entrada de vapor em uma turbina é cha-
mada de admissão, e a saída de exaustão. Emmada de admissão, e a saída de exaustão. Em
turbinas de grande potência, a admissão seráturbinas de grande potência, a admissão será
sempre de vapor de alta energia e a exaustãosempre de vapor de alta energia e a exaustão
poderá ser de média energia ou condensaçãopoderá ser de média energia ou condensação
total. Em turbinas de pequena potência, a ad-total. Em turbinas de pequena potência, a ad-missão será sempre de vapor de média ou altamissão será sempre de vapor de média ou alta
energia e a exaustão será de baixa energia.energia e a exaustão será de baixa energia.
3.1 3.1 Princípio Princípio de de funcionamentofuncionamento
Quando o vapor, devido à expansão, em-Quando o vapor, devido à expansão, em-
purra diretamente o pistão de uma máquinapurra diretamente o pistão de uma máquina
alternativa, a energia térmica do vapor é con-alternativa, a energia térmica do vapor é con-
vertida em energia mecânica diretamente.vertida em energia mecânica diretamente.
Numa turbina, esta mesma transformação éNuma turbina, esta mesma transformação é
conseguida, passando, entretanto, por um es-conseguida, passando, entretanto, por um es-
tágio intermediário. O vapor, ao escapar portágio intermediário. O vapor, ao escapar por
um bocal, forma um jato de alta velocidade, eum bocal, forma um jato de alta velocidade, ea força do jato produz energia mecânica. Con-a força do jato produz energia mecânica. Con-
forme a ação do jato forme a ação do jato de vapor, as turbinas po-de vapor, as turbinas po-
dem ser de impulsão ou de reação.dem ser de impulsão ou de reação.
  
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Princípio de funcionamento de turbina a vapor de Princípio de funcionamento de turbina a vapor de reação.reação.
Expandindo-se Expandindo-se num bonum bocal, a cal, a energia doenergia do
vapor é convertida em velocidade e exerce umavapor é convertida em velocidade e exerce umaforça. A reação dessa força move o bocal. Seforça. A reação dessa força move o bocal. Se
o bocal for montado na periferia de um rotor eo bocal for montado na periferia de um rotor e
o suprimento de vapor foi feito, tem-se basi-o suprimento de vapor foi feito, tem-se basi-
camente, uma turbina de reação.camente, uma turbina de reação.
Princípio de impulsão.Princípio de impulsão.
Se o bocal é fixo, o jato pode empurrarSe o bocal é fixo, o jato pode empurrar
um anteparo móvel. Caso o anteparo seja fi-um anteparo móvel. Caso o anteparo seja fi-
xado na periferia de um rotor tem-se, basica-xado na periferia de um rotor tem-se, basica-
mente uma turbina de impulsão.mente uma turbina de impulsão.
3.13.1.1.1 PerPercurcurso dso do vao vaporpor
a)a)  Turbina de Impulsão Turbina de Impulsão
Na turbina de impulsão, o bocal, emNa turbina de impulsão, o bocal, em
número de um ou mais, estará na partenúmero de um ou mais, estará na parte
fixa (corpo), provocando uma expan-fixa (corpo), provocando uma expan-são do vapor, que perde pressão e ga-são do vapor, que perde pressão e ga-
nha velocidade. O jato que sai do bo-nha velocidade. O jato que sai do bo-
cal vai direto à perifecal vai direto à periferia do rotor, onderia do rotor, onde
estão as palhetas. Nestas, a pressão doestão as palhetas. Nestas, a pressão do
vapor é mantida e a velocidade cai.vapor é mantida e a velocidade cai.
Bocal de carga – Bocal de carga – turbina de impulsão.turbina de impulsão.
Nas turbinas de impulsão, os bocais sãoNas turbinas de impulsão, os bocais são
distribuídos em torno de um anel e o vapordistribuídos em torno de um anel e o vapor
entra lateralmente nas palhetas.entra lateralmente nas palhetas.
O vapor é alimentado através de diversosO vapor é alimentado através de diversos
bocais divergentes e atinge as bocais divergentes e atinge as palhetas do rotor,palhetas do rotor,cedendo-lhe energia. Como regra, os bocaiscedendo-lhe energia. Como regra, os bocais
de turbinas de impulsão não alimentam de va-de turbinas de impulsão não alimentam de va-
por toda a periferia do rotor, e, conseqüente-por toda a periferia do rotor, e, conseqüente-
mente, num dado instante, apenas parte dasmente, num dado instante, apenas parte das
palhetas estão sob a ação do vapor. A quedapalhetas estão sob a ação do vapor. A queda
total de pressão do vapor ocorre quando atin-total de pressão do vapor ocorre quando atin-
ge as palhetas. Por outro lado, neste ponto, oge as palhetas. Por outro lado, neste ponto, o
vapor atinge sua máxima velocidade à custavapor atinge sua máxima velocidade à custa
da queda de pressão. A energia cedida peloda quedade pressão. A energia cedida pelo
vapor ao rotor ocorre, então, às custas da di-vapor ao rotor ocorre, então, às custas da di-
minuição da velocidade do vapor, ou seja, emminuição da velocidade do vapor, ou seja, em
função de sua energia cinética.função de sua energia cinética.
Para se obter boa eficiêPara se obter boa eficiência, o vapor devencia, o vapor deve
ceder grande parte de sua energia ao passarceder grande parte de sua energia ao passarpelo rotor. Essa cessão de energia acarreta umapelo rotor. Essa cessão de energia acarreta uma
grande velocidade do rotor, de forma que pou-grande velocidade do rotor, de forma que pou-
cos materiais podem resistir à força centrífugacos materiais podem resistir à força centrífuga
  
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desenvolvida. Uma solução para o problema édesenvolvida. Uma solução para o problema é
fazer com que o vapor ceda sua energia emfazer com que o vapor ceda sua energia em
vários estágios. Isto se consegue utilizandovários estágios. Isto se consegue utilizando
uma série de palhetas móveis, entre as quaisuma série de palhetas móveis, entre as quais
se inserem palhetas fixas que servem de guiase inserem palhetas fixas que servem de guia
do vapor de um estágio para seguinte. No casodo vapor de um estágio para seguinte. No caso
de uma turbina de dois estágios, a velocidadede uma turbina de dois estágios, a velocidade
do valor decresce durante a passagem pelodo valor decresce durante a passagem pelo
primeiro estágio, permanece constante na fi-primeiro estágio, permanece constante na fi-
leira de palhetas fixas e decresce no segundoleira de palhetas fixas e decresce no segundo
estágio até o vapor da exaustão.estágio até o vapor da exaustão.
Bocal de carga – turbina Bocal de carga – turbina a vapor dois estágios.a vapor dois estágios.
ObservaçãoObservação: Esta turbina pode ser : Esta turbina pode ser considerada de um está-considerada de um está-
gio, dependendo da literatura.gio, dependendo da literatura.
b)b) Turbina de Reação Turbina de Reação
Na turbina de reação, os bocais móveisNa turbina de reação, os bocais móveis
formados por palhetas dispostas na pe-formados por palhetas dispostas na pe-
riferia do rotor. Um conjunto adjacen-riferia do rotor. Um conjunto adjacen-
te de palhetas estacionárias dirige ote de palhetas estacionárias dirige o
vapor por essas palhetas móveis. Avapor por essas palhetas móveis. A
expansão ocorre nos dois conjuntos deexpansão ocorre nos dois conjuntos de
forma que as turbinas de reação traba-forma que as turbinas de reação traba-
lham, basicamente, como de impulsãolham, basicamente, como de impulsão
e reação. Comercialmente, o termo tur-e reação. Comercialmente, o termo tur-
bina de reação aplica-se às turbinas nasbina de reação aplica-se às turbinas nas
quais há substancial expansão do va-quais há substancial expansão do va-
por nas partes móveis.por nas partes móveis.
A diferença essencial entre as turbinasA diferença essencial entre as turbinas
de impulsão e reação é que na turbinade impulsão e reação é que na turbina
de impulsão nenhuma queda de pres-de impulsão nenhuma queda de pres-
são do vapor ocorre quando da passa-são do vapor ocorre quando da passa-
gem pela palheta, enquanto na turbinagem pela palheta, enquanto na turbina
de reação há queda de pressão nessade reação há queda de pressão nessa
passagem. Devido a isso, existe umapassagem. Devido a isso, existe uma
diferença de pressão entre cada lado dasdiferença de pressão entre cada lado das
lâminas fixas e estacionárias.lâminas fixas e estacionárias.
Bocal de carga – turbina avapar de Bocal de carga – turbina avapar de um estágio.um estágio.
O vapor deve ser admitido a todas as par-O vapor deve ser admitido a todas as par-
tes tes da periferia porque, dda periferia porque, devido à queda devido à queda de pres-e pres-
são, possíveis vazamentos de vapor podemsão, possíveis vazamentos de vapor podem
ocorrer para os espaços nos quais não existeocorrer para os espaços nos quais não existe
vapor. Tendo vários estágios, isto é, váriosvapor. Tendo vários estágios, isto é, vários
rotores, é pequena a queda de pressão por es-rotores, é pequena a queda de pressão por es-
tágio, resultando em serem pequenas as for-tágio, resultando em serem pequenas as for-
ças atuantes sobre as palhetas, ao contrário doças atuantes sobre as palhetas, ao contrário do
que ocorre com a turbina de um estágio.que ocorre com a turbina de um estágio.
Bocal de carga – Bocal de carga – turbina de reação multiestágio.turbina de reação multiestágio.
c)c) Turbinas Mistas Turbinas Mistas
São as turbinas que utilizam simulta-São as turbinas que utilizam simulta-
neamente os dois princípios de ação eneamente os dois princípios de ação e
reação.reação.
  
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
d)d)  TTurbinas de vários eurbinas de vários estágiosstágios
Na sucessão de estágios de uma turbi-Na sucessão de estágios de uma turbi-
na, o tamanho das palhetas cresce comna, o tamanho das palhetas cresce com
a queda a queda de pressão a de pressão a fim de fim de que o que o es-es-
paço seja suficientemente grande parapaço seja suficientemente grande para
o progressivo aumento do volume deo progressivo aumento do volume de
vapor.vapor.
A expansão pode ser feita até a con-A expansão pode ser feita até a con-
densação do vapor, (turbina de conden-densação do vapor, (turbina de conden-
sação), ou até um determinado valor emsação), ou até um determinado valor em
que o vapor sai superaquecido (turbinaque o vapor sai superaquecido (turbinade contra-pressão). Podemos tambémde contra-pressão). Podemos também
efetuar retirada de vapor em estágio efetuar retirada de vapor em estágio in-in-
termediário (turbina de extração).termediário (turbina de extração).
Turbina a vaporTurbina a vapor
multiestágios.multiestágios.
Fonte: CatálogoFonte: Catálogo
AKZ.AKZ.
3.1.2 Composição3.1.2 Composição
Uma turbina a vapor, de pequena potên-Uma turbina a vapor, de pequena potên-
cia, é composta pelas seguintes partes, con-cia, é composta pelas seguintes partes, con-
forme figura a seguir:forme figura a seguir:
–– mmaannccaaiiss,,
–– coconjnjununto roto rotatatitivovo,,
–– sseellaaggeemm,,
–– ccaarrccaaççaa,,
–– sistsistema ema de cde contontrolrole de e de velvelociocidaddade,e,–– sisiststemema da de dee desasarmrme,e,
–– sisistestema dma de lue lubrbrifificaicaçãção,o,
–– sisistestema ma de de refrefrigrigeraeraçãoção..
3.1.3 Conjunto rotativo3.1.3 Conjunto rotativo
O conjunto rotativo é composto pelo eixoO conjunto rotativo é composto pelo eixo
e por elementos agregados, tais como selagem,e por elementos agregados, tais como selagem,
sistema de controle de velocidade e sistemasistema de controle de velocidade e sistema
de desarme.de desarme.
Conjunto rotativo de uma turbina a vapor de peqConjunto rotativo de uma turbina a vapor de pequena potência.uena potência.
Fonte: Catálogo Fonte: Catálogo Worthington.Worthington. Que tal rever seus conceitos de Que tal rever seus conceitos de física?física?
3.1.4 Sistema de controle de velocidade e3.1.4 Sistema de controle de velocidade e
desarmedesarme
O sistema de controle de velocidade é cha-O sistema de controle de velocidade é cha-
mado de regulador ou de governador, e o sis-mado de regulador ou de governador, e o sis-
tema de desarme é chamado de “trip”, válvulatema de desarme é chamado de “trip”, válvula
de fechamento rápido, válvula garganta oude fechamento rápido, válvula garganta ou
válvula main stop. O funcionamento de am-válvula main stop. O funcionamento de am-
bos baseia-se em força centrípeda.bos baseia-se em força centrípeda.
A variação de rotação do conjunto rotativoA variação de rotação do conjunto rotativo
é diretamente proporcional à quantidade deé diretamente proporcional à quantidade devapor injetada na turbina para uma determi-vapor injetada na turbina para uma determi-
nada carga. Para chegar até a roda da turbina,nada carga. Para chegar até a roda da turbina,
Composição deComposição de
uma turbinaa vaporuma turbina a vapor
de pequenade pequena
potência.potência.
Fonte: CatálogoFonte: Catálogo
Worthington.Worthington.
RotativoRotativo
MancaisMancais
SelagemSelagem
DesarmeDesarme
Sistema de controleSistema de controle
de velocidadede velocidade
Sistema deSistema de
refrigeraçãorefrigeração
Sistema de lubrificaçãoSistema de lubrificação
  
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o vapor percorre o caminho passando pela vál-o vapor percorre o caminho passando pela vál-
vula de admissão da linha, pela válvula de ad-vula de admissão da linha, pela válvula de ad-
missão da turbina, chamada de válvula parcializa-missão da turbina, chamada de válvula parcializa-
dora, e pela válvula de fechamento rápido.dora, e pela válvula de fechamento rápido.
Sistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme deSistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme de
uma Turbina a Vaporuma Turbina a Vapor
Fonte: Catálogo Worthington.Fonte: Catálogo Worthington.
Sistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme deSistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme de
uma Turbina a Vapor.uma Turbina a Vapor.
Fonte: AUTOR.Fonte: AUTOR.
Válvula deVálvula de
desarmedesarme
EntradaEntrada
de vaporde vapor
Braço doBraço do
reguladorregulador
VálvulaVálvula
parcializadoraparcializadora
3.1.5 Regulador3.1.5 Regulador
A turbina a vapor é máquina projetada paraA turbina a vapor é máquina projetada para
trabalhar à “velocidade constante”, entretan-trabalhar à “velocidade constante”, entretan-
to, a velocidade varia com as variações de car-to, a velocidade varia com as variações de car-
ga. Quando a carga diminui, a velocidade paraga. Quando a carga diminui, a velocidade para
uma mesma vazão de vapor aumenta e a ten-uma mesma vazão de vapor aumenta e a ten-
dência é disparar a turbina. No caso contrárdência é disparar a turbina. No caso contrário,io,a tendência é a redução progressiva da vela tendência é a redução progressiva da veloci-oci-
dade até a paralização total da turbina. O “re-dade até a paralização total da turbina. O “re-
gulador” é um sistema cuja função é mantergulador” é um sistema cuja função é manter
constante a velocidade de rotação, duranteconstante a velocidade de rotação, durante
qualquer variação da qualquer variação da carga ou do vapor. O re-carga ou do vapor. O re-
gulador, que pode ser mais ou menos elabora-gulador, que pode ser mais ou menos elabora-
do, atua na válvula de admissão de vapor ado, atua na válvula de admissão de vapor a
fim de corrigir qualquer tendência de variaçãofim de corrigir qualquer tendência de variação
da velocidade da turbina.da velocidade da turbina.
Numa de suas formas mais simples, os re-Numa de suas formas mais simples, os re-
guladores de velocidade constam de pesosguladores de velocidade constam de pesos
montados sobre um sistema articulado que giramontados sobre um sistema articulado que gira
com velocidade proporcional à velocidade docom velocidade proporcional à velocidade do
eixo da turbina. Devido à rotação, a força cen-eixo da turbina. Devido à rotação, a força cen-trífuga age sobre os pesos, tendendo a deslocá-trífuga age sobre os pesos, tendendo a deslocá-
los para a periferia do sistema. Nesse desloca-los para a periferia do sistema. Nesse desloca-
mento, uma mola é comprimida. Ligamento, uma mola é comprimida. Ligado à basedo à base
da mola existe um sistema de alavancas que,da mola existe um sistema de alavancas que,
agindo sobre uma válvula, controla o fluxo deagindo sobre uma válvula, controla o fluxo de
vapor para a turbina.vapor para a turbina.
Suponhamos que a turbina esteja em suaSuponhamos que a turbina esteja em sua
velocidade normal, com determinada carga. Sevelocidade normal, com determinada carga. Se
a carga diminuir, a velocidade da turbina au-a carga diminuir, a velocidade da turbina au-
menta e os pesos, devido ao aumento da forçamenta e os pesos, devido ao aumento da força
centrífuga, forçam a base da mola para cima.centrífuga, forçam a base da mola para cima.
Este deslocamento é levado à válvula de con-Este deslocamento é levado à válvula de con-
trole que, diminuindo a abertura de entrada detrole que, diminuindo a abertura de entrada devapor, faz com que a turbina volte a operar navapor, faz com que a turbina volte a operar na
velocidade inicial.velocidade inicial.
Quando a força do sistema mecânico nãoQuando a força do sistema mecânico não
é suficiente para o acionamento da válvulaé suficiente para o acionamento da válvula
parcializadora, usa-se um sistema hidráulico.parcializadora, usa-se um sistema hidráulico.
Regulador Hidráulico.Regulador Hidráulico.
VálvulaVálvula
parcializadoraparcializadora
CarcaçaCarcaça
Braço do reguladorBraço do regulador
Regulador “Wooward”Regulador “Wooward”
Fonte: Catálogo Worthington.Fonte: Catálogo Worthington.
  
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
O sistema de desarme é O sistema de desarme é dotado de uma moladotado de uma mola
e um gatilho. A mola é comprimida e e um gatilho. A mola é comprimida e o gatilhoo gatilho
armado. Caso a velocidade seja ultrapassadaarmado. Caso a velocidade seja ultrapassada
de um determinado limite, o gatilho é desar-de um determinado limite, o gatilho é desar-
mado, fazendo a mola fechar a válvula e inter-mado, fazendo a mola fechar a válvula e inter-
romper a entrada de vapor na romper a entrada de vapor na turbina.turbina.
Sistema de desarme de uma Sistema de desarme de uma turbina a vapor.turbina a vapor.
Fonte: Catálogo Worthington.Fonte: Catálogo Worthington.
Carcaça do sistemaCarcaça do sistema
de desamede desame
Massa deMassa de
desarmedesarme
Entrada de vaporEntrada de vapor
3.1.6 Principais problemas em turbinas a vapor3.1.6 Principais problemas em turbinas a vapor
Uma turbina a vapor poderá apresentarUma turbina a vapor poderá apresentar
problemas em seu funcionamento. Estes po-problemas em seu funcionamento. Estes po-
derão ocorrer em função da cderão ocorrer em função da condição opera-ondição opera-
cional imposta à turbina ou em função de fa-cional imposta à turbina ou em função de fa-
lha mecânica. Uma condição operacional ina-lha mecânica. Uma condição operacional ina-
dequada poderá resultar em falhas mecâni-dequada poderá resultar em falhas mecâni-
cas. Os principais problemas que constituemcas. Os principais problemas que constituem
falhas mecânicas e poderão tornar uma turbi-falhas mecânicas e poderão tornar uma turbi-
na indisponível a um processo são: descon-na indisponível a um processo são: descon-
trole de velocidade, desarme trole de velocidade, desarme indevido, vibra-indevido, vibra-ção excessiva, ruído excessivo, vazamentos,ção excessiva, ruído excessivo, vazamentos,
aquecimento excessivo aquecimento excessivo dos dos mancais e mancais e perdaperda
de eficiência.de eficiência.
Um descontrole de velocidade ocorreráUm descontrole de velocidade ocorrerá
basicamente pelos seguintes motivos:basicamente pelos seguintes motivos:
–– emempeperrarramementnto do so do sisistetemama;;
–– dedesajsajususte nte na rea regugulaglagem;em;
–– excexcesso esso de fode folgalgas nas s nas artiarticulculaçõeações.s.
Um desarme indevido poderá ocorrer por:Um desarme indevido poderá ocorrer por:
–– redreduçãução aceo acentuntuada ada na cana cargrga da ma da máquáqui-i-
na acionada;na acionada;
–– dedesgsgasaste nte no eno engagatete..
Em uma turbina a vapor, pode-se ter vi-Em uma turbina a vapor, pode-se ter vi-bração excessiva graças aos seguintes moti-bração excessiva graças aos seguintes moti-
vos principais:vos principais:
–– concondiçãdição oo operperacioacional nal inadinadequequadaada::
–– prpreseesençnça de a de cocondndenensadsado.o.
–– fafalhlha mea mecâcâninicaca::
–– dedesbsbalalananceceamamenentoto;;
–– dedesasalilinhnhamamenentoto;;
–– fofolglgas inas inadadeqequauadadas;s;
–– oouuttrrooss..
Pode ocorrer ruído excessivo em uma turbi-Pode ocorrer ruído excessivo em uma turbi-
na a vapor, pelos seguintes principais motivos:na a vapor, pelos seguintes principais motivos:–– dadaninificficaçãação doo dos mas mancncaisais;;
–– rrooççamamenenttoo..
VVazamentos azamentos podem também podem também ser detecta-ser detecta-
dos em uma turbina a vapor, principalmente,dos em uma turbina a vapor, principalmente,
devido aos seguintes motivos:devido aos seguintes motivos:
–– vavazazamementnto do de óe óleleo:o:
–– drdreneno mo mal al fefechchadado;o;
–– nínívevel al acimcima da do no norormalmal;;
–– lablabiriirintnto do dananifiificadcado;o;
–– rerespspiriro obo obststruruídído.o.
–– vavazazamementnto de vo de vapaporor::
–– seselalagegem danm danifificicadada;a;
–– dedesgsgasaste ete em lm lababiriirintntosos;;
–– paspassagsagem em em em válvválvula ula de sde seguegurançrança;a;
–– fafalhlha a em em jujuntntasas..
Dentre os fatores que podem promoverDentre os fatores que podem promoveraquecimento excessivo nos mancais, estão:aquecimento excessivo nos mancais, estão:
–– fafalta lta de de lulubrbrifiificaçcaçãoão;;
–– exexcescesso dso de lue lubrbrifiificaçcaçãoão;;
–– falhfalha no a no sistsistema ema de rde refriefrigergeraçãoação..
A perda de eficiência em uma turbina ocor-A perda de eficiência em uma turbina ocor-
rerá, basicamente, pelos seguintes motivos:rerá, basicamente, pelos seguintes motivos:
–– vavapopor for fora de era de espspeciecificficaçãação;o;
–– vazvazameamento nto exceexcessivssivo do de ve vapoapor;r;
–– susujeijeira nara nas ros rodadas da tus da turbrbinina.a.
3.1.7 Operação de turbinas a vapor3.1.7 Operação de turbinas a vapor
A operação de uma turbina a vapor com-A operação de uma turbina a vapor com-
põe-se das fases de partida, acompanhamentopõe-se das fases de partida, acompanhamento
e parada.e parada.A partida pode ser manual ou automática.A partida pode ser manual ou automática.
Para partida manual, é necessário observar osPara partida manual, é necessário observar os
seguintes passos:seguintes passos:
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
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–– gargarantiantir r lublubrifirificaçãcação o adeadequaquada;da;
–– gargarantiantir cirr circulculação ação da ágda água dua de refe refrigrige-e-
ração;ração;
–– dredrenar cnar condondensaensado em do em todtodos oos os pons pontostos
durante aquecimento;durante aquecimento;
–– ararmamar dr desesararmeme;;
–– ababrir rir váválvlvulula de ea de exaxausustãotão;;
–– aaqquueecceerr;;
–– colocolocar ecar em gim giro lro lento ento usanusando do desvdesvioio
(“by pass”) da válvula de admissão;(“by pass”) da válvula de admissão;–– parpartirtir, abr, abrindindo a válo a válvulvula de ada de admissmissão eão e
fechando o desvio.fechando o desvio.
Para colocar uma turbina a vapor em con-Para colocar uma turbina a vapor em con-
dições de partida automática, é preciso obser-dições de partida automática, é preciso obser-
var os mesmos passos da partida manual.var os mesmos passos da partida manual.
Para o acompanhamento, seguir os pas-Para o acompanhamento, seguir os pas-
sos constantes na operação de bombas centrí-sos constantes na operação de bombas centrí-
fugas.fugas.
Os passos Os passos que devem que devem ser executados paraser executados para
a parada de uma turbina a vapor são os seguintes:a parada de uma turbina a vapor são os seguintes:
–– ddeessaarrmmaarr;;
–– fefechchar a váar a válvlvulula de ada de admimissãssão;o;
–– dredrenar cnar condondensensado eado em todm todos os os os ponpontos;tos;
–– fecfechahar vár válvlvulula de exa de exauauststão.ão.
AnotaçõesAnotações
  
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
44CompressoresCompressores
Os compressores, assim como as bombas,Os compressores, assim como as bombas,
são equipamentos utilizados na manipulaçãosão equipamentos utilizados na manipulação
dos fluidos. Quando o fluido é um líquido, ados fluidos. Quando o fluido é um líquido, a
máquina empregada é uma bomba, enquantomáquina empregada é uma bomba, enquanto
que, no caso da manipulação de um gás, aque, no caso da manipulação de um gás, a
máquina empregada é máquina empregada é um compressor.um compressor.
Bombas e compressores são construídosBombas e compressores são construídos
com base nos mesmos princípios de funciona-com base nos mesmos princípios de funciona-
mento, e as diferenças entre eles são decor-mento, e as diferenças entre eles são decor-
rentes das distinções existentes nas proprie-rentes das distinções existentes nas proprie-
dades dos líquidos e gases. Estas diferençasdades dos líquidos e gases. Estas diferenças
são de dimensões, sistemas de vedação e ve-são de dimensões, sistemas de vedação e ve-
locidades de operação, que decorrem da me-locidades de operação, que decorrem da me-
nor densidade, da compressibilidade, da ex-nor densidade, da compressibilidade, da ex-
pansibilidade e difusão dos gases. Desta for-pansibilidade e difusão dos gases. Desta for-
ma, seria impróprio ou impraticável o empre-ma, seria impróprio ou impraticável o empre-
go de uma bomba para bombear um gás e ago de uma bomba para bombear um gás e a
utilização de um compressor para o bombea-utilização de um compressor para o bombea-
mento de um líquido.mento de um líquido.
No estudo das bombas, foi verificada aNo estudo das bombas, foi verificada a
impossibilidade de uma bomba centrífugaimpossibilidade de uma bomba centrífuga
bombear um gás. As inconveniências nos de-bombear um gás. As inconveniências nos de-
mais casos serão constatadas posteriormente.mais casos serão constatadas posteriormente.
O compressor, como a bomba, aumenta aO compressor, como a bomba, aumenta a
pressão do fluido que está sendo bombeado.pressão do fluido que está sendo bombeado.
Um ventilador é um comprUm ventilador é um compressor, pois, o ar queessor, pois, o ar que
está descarregando tem uma pressão um pou-está descarregando tem uma pressão um pou-
co superior ao ar que está sendo succionado.co superior ao ar que está sendo succionado.
O mesmo acontece com O mesmo acontece com o exaustor.o exaustor.
Em muitos casos, o compressor não pos-Em muitos casos, o compressor não pos-
sui tubulação de sucção, como em um sui tubulação de sucção, como em um exaus-exaus-
tor, uma vez que o próprio recinto de ondetor, uma vez que o próprio recinto de onde
succiona serve de reservatório de sucção parasucciona serve de reservatório de sucção para
o exaustor. É um arranjo semelhante a umao exaustor. É um arranjo semelhante a uma
bomba centrífuga vertical, instalada dentro debomba centrífuga vertical, instalada dentro de
uma piscina. Em outros casos, não existe ne-uma piscina. Em outros casos, não existe ne-
cessidade de tubulações de sucção e descargacessidade de tubulações de sucção e descarga
ou mesmo de carcaça do compressor. Assim,ou mesmo de carcaça do compressor. Assim,
um ventilador, em geral, só possui um rotor,um ventilador, em geral, só possui um rotor,
uma vez que este já está totalmente mergulha-uma vez que este já está totalmente mergulha-
do no fluido e não há necessidade de tubula-do no fluido e não há necessidade de tubula-ções e corpo, para a condução do escoamento.ções e corpo, para a condução do escoamento.
O ventilador funciona de forma análoga a umO ventilador funciona de forma análoga a um
misturador de um tanque, que nada mais é domisturador de um tanque, que nada mais é do
que uma bomba mergulhada dentro do líqui-que uma bomba mergulhada dentro do líqui-
do e cuja finalidade é a homogeneização dodo e cuja finalidade é a homogeneização do
líquido pela circulação.líquido pela circulação.
Uma bomba de vácuo também é um com-Uma bomba de vácuo também é um com-
pressor, pois manipula gases que saem pela suapressor, pois manipula gases que saem pela sua
descarga com uma pressão superior à da suc-descarga com uma pressão superior à da suc-
ção. O termo bomba de vácuo é resção. O termo bomba de vácuo é reservado aoservado aos
compressores que succionam de uma pressãocompressores que succionam de uma pressão
inferior à atmosférica e descarregam a umainferior à atmosférica e descarregam a uma
pressão atmosférica. Uma bomba de bicicletapressão atmosférica. Uma bomba de bicicletatambém é um compressor, uma vez que também é um compressor, uma vez que o flui-o flui-
do manipulado é um gás, do manipulado é um gás, o ar.o ar.
4.1 Tipos de compressores4.1 Tipos de compressores
Como as bombas, os compressores sãoComo as bombas, os compressores são
classificados, de acordo com o princípio declassificados, de acordo com o princípio de
funcionamento, nos tipos seguintes:funcionamento, nos tipos seguintes:
–– DDininââmmiicocos:s:
–– CeCenntrtrífífuugogos;s;
–– De De FFluluxo xo AxAxiaial.l.
–– De deDe desloslocamcamenento poto positsitivivo:o:
–– RRootatattivivooss;;
–– AlAlteternrnatativivoos.s.
Os compressores centrífugos são os maisOs compressores centrífugos são os mais
importantes, e, como as bombas centrífugas,importantes, e, como as bombas centrífugas,
utilizam o princípio da força centrífuga (Figu-utilizam o princípio da força centrífuga (Figu-ra abaixo).ra abaixo).
Compressor centrífugo.Compressor centrífugo.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
3131
Os compressores de fluxo axial, são semelhantes Os compressores de fluxo axial, são semelhantes aos compressores centrífugos, com a dife-aos compressores centrífugos, com a dife-
rença de que as pás são retorcidas de forma que o gás, ao sair do rotor, toma um escoamentorença de que as pás são retorcidas de forma que o gás, ao sair do rotor, toma um escoamento
paralelo ao eixo (escoamento axial). Existe um tipo de bomba que corresponde a este tipo deparalelo ao eixo (escoamento axial). Existe um tipo de bomba que corresponde a este tipo de
compressor. É a bomba de fluxo axial.compressor. É a bomba de fluxo axial.
Já os Já os compressores acompressores alternativos (figuras lternativos (figuras a seguir) a seguir) baseiam-se baseiam-se no meno mesmo psmo prinrincípcípio daio das boms bom--
bas alternativas.bas alternativas.
Os compressores rotativos são baseados no mesmo princípio das bombas rotativas.Os compressores rotativos são baseados no mesmo princípio das bombas rotativas.
Compressor de fluxo axial.Compressor de fluxo axial.
Compressor rotativo.Compressor rotativo.
Compressor alternativo.Compressor alternativo.
  
32 32 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Compressor alternativo – detalhe de uma válvula.Compressor alternativo – detalhe de uma válvula.
Compressor alternativo – percurso do fluído Compressor alternativo – percurso do fluído bombeado.bombeado.
4.24.2 CoCompmpreressssorores es cecentntrírífufugogoss
Nos compressores centrífugos, são encon-Nos compressores centrífugos, são encon-
trados os mesmos elementos vistos no estudotrados os mesmos elementos vistos no estudo
de bombas centrífugas. Os elementos consti-de bombas centrífugas. Os elementos consti-tuintes de um compressor centrífugo são ostuintes de um compressor centrífugo são os
seguintes:seguintes:
–– RotRotor (or (com com um oum ou mu mais eais estágstágiosios););
–– EEiixxoo;;
–– CorCorpo po (co(com om ou su sem dem difuifusorsores);es);
–– CâmCâmara dara de Ve Vedaedação (ção (uma ouma ou duu duas);as);
–– MMaannccaall;;
–– AcoAcoplaplamenmento (to (com com ou ou sem rsem reduedução dção dee
velocidade);velocidade);
–– CaCamimisas sas de Rde Refrefrigigereraçãação;o;
–– AnAnéis éis e Lue Luvavas de Ds de Desgesgastaste.e.
As ventoinhas e ventiladores centrífugos,As ventoinhas e ventiladores centrífugos,que produzem baixas pressões de descarga,que produzem baixas pressões de descarga,
são, em geral, de rotor aberto, de apenas umsão, em geral, de rotor aberto, de apenas um
estágio e sem difusores. Entre os compresso-estágio e sem difusores. Entre os compresso-
res centrífugos, que desenvolvem elevadasres centrífugos, que desenvolvem elevadas
pressões de descarga, os tipos mais pressões de descarga, os tipos mais usados sãousados são
de de rotor rotor fechado, fechado, de de vários estágiovários estágios s comcom
difusores no corpo.difusores no corpo.
A câmara de vedação constitui uma dasA câmara de vedação constitui uma das
partes mais importantes e críticapartes mais importantes e críticas de um com-s de um com-
pressor centrífugo. Vários tipos de selagem sãopressor centrífugo. Vários tipos de selagem são
empregados, dentre os quais os mais comunsempregados, dentre os quais os mais comuns
são, o de anel de labirinto e o de anel de carvão.são, o de anel de labirinto e o de anel de carvão.
A selagem com anel de labirinto, funcio-A selagem com anel de labirinto, funcio-na baseada na perda de pressão do gás que éna baseada na perda de pressão do gás que é
obrigado a passar por diminutas folgas anula-obrigado a passar por diminutas folgas anula-
res. O vazamento da câmara de vedamento,res. O vazamento da câmara de vedamento,
–– Da foDa folga elga entrntre a aree a aresta dsta do ano anel e o eel e o eixoixo;;
–– Do qDo quanuanto é ato é aguçguçada ada a area aresta dsta do ano anel.el.
Anel de labirinto.Anel de labirinto.
A selagem com anel de carvão, consisteA selagem com anel de carvão, consiste
em um ou mais anéis de carvão em secções deem um ou mais anéis de carvão em secções de
90° ou 120°, mantidos junto ao eixo com pe-90° ou 120°, mantidos junto ao eixo com pe-
quena folga, por meio de molas. Este tipo dequena folga, por meio de molas. Este tipo de
selagem também funciona baseado na perdaselagem também funciona baseado na perda
de pressão do gás em escoamento através dede pressão do gás em escoamento através de
pequenas folgas.pequenas folgas.
Anel de carvão.Anel de carvão.
Outro tipo de selagem também utilizadoOutro tipo de selagem também utilizado
nos compressores centrífugos é um equivalentenos compressores centrífugos é um equivalente
ao selo mecânico, chamado de selagem porao selo mecânico, chamado de selagem por
contato, que acarreta um vedamento muitocontato, que acarreta um vedamento muito
severo. Em alguns casos, estes tipos de veda-severo. Em alguns casos, estes tipos de veda-
mento são empregados aos pares e em con-mento são empregados aos pares e em con-
 junto com sistemas de selagem. O sistema de junto com sistemas de selagem. O sistema de
selagem pode consistir na injeção de um gásselagem pode consistir na injeção de um gás
(hidrogênio, por exemplo), entre dois elemen-(hidrogênio, por exemplo), entre dois elemen-
tos de vedamento. O gás injetado, em geral,tos de vedamento. O gás injetado, em geral,
possui uma pressão superior ao manipuladopossui uma pressão superior ao manipuladopelo compressor, de forma a penetrar no inte-pelo compressor, de forma a penetrar no inte-
rior de compressor. O gás do compressor nãorior de compressor. O gás do compressor não
vaza para o meio ambiente (Figura a seguir).vaza para o meio ambiente (Figura a seguir).
constituída de anéis de labirinto, depende deconstituída de anéis de labirinto, depende de
dois fatores principais:dois fatores principais:
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
33 33 
Selagem por contato.Selagem por contato.
gás, abaixo do limite mínimo de capacidade,gás, abaixo do limite mínimo de capacidade,
o compressor não satisfaz à pressão do siste-o compressor não satisfaz à pressão do siste-
ma (linhas e vasos da descarga) no qual estáma (linhas e vasos da descarga) no qual está
descarregando. Isto causa uma série de escdescarregando. Isto causa uma série de escoa-oa-
mentos alternados. O compressor fornece gásmentos alternados. O compressor fornece gás
ao sistema e depois recebe o mesmo gás deao sistema e depois recebe o mesmo gás de
volta do sistema. Entre os métodos utilizadosvolta do sistema. Entre os métodos utilizados
para a eliminação da pulsação são encontra-para a eliminação da pulsação são encontra-
dos os seguintes:dos os seguintes:
–– InstInstalaçalação dão de vále válvulvula de a de escaescape ppe para oara omeio ambiente na linha de descarga. P/ meio ambiente na linha de descarga. P/ 
Soprador de ar;Soprador de ar;
–– InstInstalaçalação ão de de desvdesvio io parpara rea reciclciclo;o;
–– ReRegugulalagegem da vm da vazazãoão..
Quanto mais pesado o gás, mais elevadoQuanto mais pesado o gás, maiselevado
é o limite mínimo de capacidade, e, quantoé o limite mínimo de capacidade, e, quanto
mais estágios possui o compressor, mais altomais estágios possui o compressor, mais alto
é o limite mínimo de capacidade. Assé o limite mínimo de capacidade. Assim, quan-im, quan-
to mais pesado o gás e quanto maior o númeroto mais pesado o gás e quanto maior o número
de estágios, mais estreita é a faixa de capaci-de estágios, mais estreita é a faixa de capaci-
dade para operação estável.dade para operação estável.
A variação da velocidade do rotor acarre-A variação da velocidade do rotor acarre-
ta um aumento da capacidade, um aumento deta um aumento da capacidade, um aumento de
pressão maior do que o da capacidade e umpressão maior do que o da capacidade e um
aumento de consumo de eaumento de consumo de energia ainda maior.nergia ainda maior.
O limite mínimo de capacidade também va-O limite mínimo de capacidade também va-
ria, com a variação da velocidade do rotor (Fi-ria, com a variação da velocidade do rotor (Fi-
gura a seguir).gura a seguir).
A lubrificação no compressor centrífugoA lubrificação no compressor centrífugo
é necessária para os mancais e, em alguns ca-é necessária para os mancais e, em alguns ca-
sos, para os elementos de selagem. Quando osos, para os elementos de selagem. Quando o
compressor utiliza a lubrificação apenas paracompressor utiliza a lubrificação apenas para
os mancais, o sistema de lubrificação é relati-os mancais, o sistema de lubrificação é relati-
vamente simples.vamente simples.
Em muitos casos, o compressor possuiEm muitos casos, o compressor possui
uma bomba principal de óleo e uma bomba principal de óleo e outra auxiliar,outra auxiliar,
respectivamente, uma com acionamento elé-respectivamente, uma com acionamento elé-
trico e outra acionada à turbina a vapor. Ostrico e outra acionada à turbina a vapor. Os
acionadores operam sob controles de pressão,acionadores operam sob controles de pressão,
de forma que, quando a bomba principal nãode forma que, quando a bomba principal não
fornece óleo na pressão de trabalho, a unidadefornece óleo na pressão de trabalho, a unidade
entra em operação.entra em operação.
Em outros casos, a bomba principal deEm outros casos, a bomba principal de
óleo está acoplada diretamente ao eixo do com-óleo está acoplada diretamente ao eixo do com-
pressor. Este arranjo possui vantagens e des-pressor. Este arranjo possui vantagens e des-
vantagens. Quando o compressor opera conti-vantagens. Quando o compressor opera conti-
nuamente, é mais prático o uso de duas bom-nuamente, é mais prático o uso de duas bom-
bas externas, pois o desarranjo bas externas, pois o desarranjo da bomba prin-da bomba prin-
cipal não acarreta cipal não acarreta em parada do compressor.em parada do compressor.
Quando não há a possibilidade do óleoQuando não há a possibilidade do óleo
lubrificante do compressor ficar contaminadolubrificante do compressor ficar contaminado
com o gás que está sendo manipulado, os siste-com o gás que está sendo manipulado, os siste-
mas de lubrificação do compressor e do acio-mas de lubrificação do compressor e do acio-
nador são combinados em um nador são combinados em um único.único.
4.2.1 Características do 4.2.1 Características do compressor centrífugocompressor centrífugo
A pressão de descarga do compressor cen-A pressão de descarga do compressor cen-
trífugo, a uma dada velocidade do rotor, datrífugo, a uma dada velocidade do rotor, da
mesma maneira que no caso da bomba centrí-mesma maneira que no caso da bomba centrí-
fuga, aumenta com a elevação da densidadefuga, aumenta com a elevação da densidade
do fluido. A elevação da densidade do gás do fluido. A elevação da densidade do gás podepode
ser obtida, além da mudança do gás, pelo au-ser obtida, além da mudança do gás, pelo au-
mento da pressão de sucção, ou redução damento da pressão de sucção, ou redução da
temperatura de sucção.temperatura de sucção.
Uma característica peculiar ao compres-Uma característica peculiar ao compres-
sor centrífugo sor centrífugo é a é a existência de um existência de um limite delimite decapacidade, abaixo do qual o compressor en-capacidade, abaixo do qual o compressor en-
tra em pulsação e começa a vibrar e apresen-tra em pulsação e começa a vibrar e apresen-
tar ruído. Por efeito da compressibilidade dotar ruído. Por efeito da compressibilidade do Conseqüências da variação da velocidade do rConseqüências da variação da velocidade do rotor.otor.
  
34 34 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Com acionador de velocidade variável, aCom acionador de velocidade variável, a
regulagem da velocidade do rotor resulta emregulagem da velocidade do rotor resulta em
várias condições estáveis de operação. Quan-várias condições estáveis de operação. Quan-
do o acionador é de velocidade constante, ado o acionador é de velocidade constante, a
regulagem pode ser feita na sucção ou na des-regulagem pode ser feita na sucção ou na des-
carga. “A regulagem na válvula de descarga,carga. “A regulagem na válvula de descarga,
não é aconselhada, pois o controle na sucçãonão é aconselhada, pois o controle na sucção
do compressor resulta em menores perdas dedo compressor resulta em menores perdas de
energia.”energia.”
Esta regulagem é a mais simples e prátEsta regulagem é a mais simples e práticaicapara os compressores centrífugos. Este méto-para os compressores centrífugos. Este méto-
do possui a vantagem de não alterar do possui a vantagem de não alterar as condi-as condi-
ções da descarga do compressor, como no casoções da descarga do compressor, como no caso
da regulagem pela descarga.da regulagem pela descarga.
A refrigeração do compressor resulta emA refrigeração do compressor resulta em
economia de energia e baixa temperatura deeconomia de energia e baixa temperatura de
descarga.descarga.
Nos gráficos de compressores, uma carac-Nos gráficos de compressores, uma carac-
terística nova é encontrada, a razão de com-terística nova é encontrada, a razão de com-
pressão. A razão de compressão é a razão en-pressão. A razão de compressão é a razão en-
tre a pressão de descarga e a pressão de suc-tre a pressão de descarga e a pressão de suc-
ção. A razão de compressão é muito mais ção. A razão de compressão é muito mais sig-sig-
nificativa do que a altura de elevação para osnificativa do que a altura de elevação para os
compressores e, por isso, mais usada.compressores e, por isso, mais usada.
4.3 Compressor de fluxo axial4.3 Compressor de fluxo axial
Estes compressores possuem muito boaEstes compressores possuem muito boa
eficiência, dando grandes vazões com baixaseficiência, dando grandes vazões com baixas
pressões.pressões.
4.4 Compressores rotativos4.4 Compressores rotativos
A vazão destes compressores é pratica-A vazão destes compressores é pratica-
mente contínua e sem pulsação. No tipo demente contínua e sem pulsação. No tipo de
lóbulos, praticamente não há compressão den-lóbulos, praticamente não há compressão den-
tro da máquina, mas sim contra a pressão dotro da máquina, mas sim contra a pressão do
sistema na descarga.sistema na descarga.
4.4.14.4.1 ComprCompressoessores res alteralternativnativososGeralmente, o cilindro é de ação dupla eGeralmente, o cilindro é de ação dupla e
refrigerado, para reduzir as dilatações e absor-refrigerado, para reduzir as dilatações e absor-
ver parte do calor produzido na compressão.ver parte do calor produzido na compressão.
Na compressão em vários estágios, cadaNa compressão em vários estágios, cada
um destes ocorre em um cilindro separado, eum destes ocorre em um cilindro separado, e
o gás é resfriado entre os vários estágios dao gás é resfriado entre os vários estágios da
compressão. A compressão em vários estágioscompressão. A compressão em vários estágios
resulta, além de menor consumo de energia,resulta, além de menor consumo de energia,
também em redução de temperatura. Uma tem-também em redução de temperatura. Uma tem-
peratura elevada provoca problemas comperatura elevada provoca problemas com
a lubrificaçãodo cilindro e do êmbolo.a lubrificação do cilindro e do êmbolo.
O compressor alternativo, como uma má-O compressor alternativo, como uma má-
quina de deslocamento positivo, produz oquina de deslocamento positivo, produz o
mesmo volume contra qualquer pressão (den-mesmo volume contra qualquer pressão (den-tro dos limites de resistência mecânica do con-tro dos limites de resistência mecânica do con-
 junto).  junto). A vA vazão do azão do compressor é compressor é proporcionalproporcional
à velocidade da máquina.à velocidade da máquina.
4.4.24.4.2 ContrControle ole do comdo comprespressor asor alterlternativonativo
Quando o gás, para sucção do compres-Quando o gás, para sucção do compres-
sor, é regulado a fim de resultar numa pressãosor, é regulado a fim de resultar numa pressão
de sucção menor, as conseqüências são:de sucção menor, as conseqüências são:
–– a ra razão azão de de comcomprepressão ssão aumaumententa;a;
–– a qua quantantidadidade de e de gás gás que que é deé descarscarregarega--
do em cada percurso é menor;do em cada percurso é menor;
–– a dea densidnsidade dade do gáo gás na ss na sucçãucção é meo é menornor;;
–– a a vavazãzão o didimiminunui;i;
–– a tea tempemperaturatura dra de dee descarscarga sga sobeobe..Quando nem toda a vazão do compressorQuando nem toda a vazão do compressor
é necessária, o excesso pode ser recirculadoé necessária, o excesso pode ser recirculado
por um contorno (by-pass), da descarga para apor um contorno (by-pass), da descarga para a
sucção. Normalmente, o reciclo deve ser res-sucção. Normalmente, o reciclo deve ser res-
friado, a não ser que a razão de compressãofriado, a não ser que a razão de compressão
seja muito baixa, a vazão do contorno muitoseja muito baixa, a vazão do contorno muito
pequena, ou o contorno funcione por poucopequena, ou o contorno funcione por pouco
tempo (nas partidas por exemplo).tempo (nas partidas por exemplo).
Num cilindro comercial, é inevitável aNum cilindro comercial, é inevitável a
presença de uma folga na cabeça. No final dopresença de uma folga na cabeça. No final do
movimento de descarga, um pouco de gás émovimento de descarga, um pouco de gás é
retido no espaço da folga. No movimento daretido no espaço da folga. No movimento da
sucção, esta quantidade de gás que estava nasucção, esta quantidade de gás que estava na
pressão de descarga tem que se expandir à pres-pressão de descarga tem que se expandir à pres-
são de sucção, para que haja abertura das vál-são de sucção, para que haja abertura das vál-
vulas do cilindro. Logo, até que esta situaçãovulas do cilindro. Logo, até que esta situação
seja atingida, não há entrada de gás no interiorseja atingida, não há entrada de gás no interior
do cilindro. Durante este tempo, o êmbolo podedo cilindro. Durante este tempo, o êmbolo pode
ter percorrido 15% do curso. O resultado finalter percorrido 15% do curso. O resultado final
é que menos gás será admitido no cilindro,é que menos gás será admitido no cilindro,
aproximadamente 85% a 60% (PdV1 = PsV2).aproximadamente 85% a 60% (PdV1 = PsV2).
Com este processo da variação das folgas,Com este processo da variação das folgas,
pode-se diminuir a capacidade do compresorpode-se diminuir a capacidade do compresor
alternativo (Figura a seguir).alternativo (Figura a seguir).
O volume variável da folga.O volume variável da folga.
Câmara de refrigeração.Câmara de refrigeração.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
35 35 
AnotaçõesAnotações
Quando um compressor entra em opera-Quando um compressor entra em opera-
ção, em paralelo, num sistema já em funcio-ção, em paralelo, num sistema já em funcio-
namento, é necessário tirar a carga da máqui-namento, é necessário tirar a carga da máqui-
na. Um compressor alternativo pode ficar semna. Um compressor alternativo pode ficar sem
carga pela abertura do contorno.carga pela abertura do contorno.
  
36 36 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
55 Lubrificação Lubrificação
Os equipamentos estáticos não possuemOs equipamentos estáticos não possuem
movimento contínuo em seus componentes,movimento contínuo em seus componentes,
porém, podem ter algum tipo de movimentoporém, podem ter algum tipo de movimento
esporádico. Os equipamentos dinâmicos pos-esporádico. Os equipamentos dinâmicos pos-
suem movimentos contínuo, rotativo e/ou al-suem movimentos contínuo, rotativo e/ou al-
ternativo em seus componentes. Em um equi-ternativo em seus componentes. Em um equi-
pamento, o movimento será em alguns dospamento, o movimento será em alguns dos
componentes, enquanto os demais permane-componentes, enquanto os demais permane-
cerão estáticos e, com isso, tem-se movimen-cerão estáticos e, com isso, tem-se movimen-
to relativo entre as partes.to relativo entre as partes.
5.1 Atrito5.1 Atrito
Devido ao movimento relativo, tem-seDevido ao movimento relativo, tem-se
atrito entre as partes. O atrito quase sempre éatrito entre as partes. O atrito quase sempre é
indesejável, pois provoca a perda de energia,indesejável, pois provoca a perda de energia,
desgaste e geração de cadesgaste e geração de calor.lor.
A redução do atrito passou a ser uma es-A redução do atrito passou a ser uma es-
tratégia interessante para economia de ener-tratégia interessante para economia de ener-
gia e aumento da vida útil dos equipamentos.gia e aumento da vida útil dos equipamentos.
Ao longo dos anos, foram desenvolvidas duasAo longo dos anos, foram desenvolvidas duas
ações para redução do atrito, sendo a primei-ações para redução do atrito, sendo a primei-
ra, a construção de elementos de máquinas comra, a construção de elementos de máquinas com
minimização da área de contato entre as par-minimização da área de contato entre as par-
Coeficientes de atrito estático e dinâmico.Coeficientes de atrito estático e dinâmico.
Fonte: ZECHEL, Rudolf e Fonte: ZECHEL, Rudolf e outros. Molykote. München-GmbH:outros. Molykote. München-GmbH:
Molykote, 1995.Molykote, 1995.
Figura 5.1 – Coeficientes de atrito.Figura 5.1 – Coeficientes de atrito.
Fonte: ZECHEL, Rudolf e outros. Fonte: ZECHEL, Rudolf e outros. Molykote. München-GmbMolykote. München-GmbH: Molykote, 1995.H: Molykote, 1995.
tes, com movimento relativo, chamados detes, com movimento relativo, chamados de
mancais; e a segunda, o desenvolvimento demancais; e a segunda, o desenvolvimento de
películas separadoras das partes com movi-películas separadoras das partes com movi-
mento relativo, chamadas de lubrificantes.mento relativo, chamadas de lubrificantes.
Recordando a FísicaRecordando a Física: A força de atrito é: A força de atrito é
dada pela multiplicação entre a força normal edada pela multiplicação entre a força normal e
o coeficiente de atrito. O coeficiente de atritoo coeficiente de atrito. O coeficiente de atrito
poderá ser dinâmico ou estático, sendo estepoderá ser dinâmico ou estático, sendo este
maior, conforme mostra o gráfico abaixo. Omaior, conforme mostra o gráfico abaixo. O
atrito e seu respectivo coeficiente de atratrito e seu respectivo coeficiente de atrito po-ito po-
derá ser de deslizamento, rodagem, rolagemderá ser de deslizamento, rodagem, rolagem
ou de furação (ver Figura 5.1).ou de furação (ver Figura 5.1).
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
37 37 
5.2 Mancais5.2 Mancais
Os mancais têm a função, simultâneamente,Os mancais têm a função, simultâneamente,
de suportar um subconjunto de máquina e dede suportar um subconjunto de máquina e de
restringir os graus de liberdade, permitindorestringir os graus de liberdade, permitindo
apenas liberdade de rotação ou deslocamentoapenas liberdade de rotação ou deslocamento
linear. A maior aplicação dos mancais é nalinear. A maior aplicação dos mancais é na
sustentação de conjuntos rotativos em equi-sustentação de conjuntos rotativos em equi-
pamentos dinâmicos, ou seja, transmitem for-pamentos dinâmicos, ou seja, transmitem for-
ças. Os mancais classificam-se em rolamentoças. Os mancais classificam-se em rolamento
e deslizamento. Os mancais de rolamento sãoe deslizamento.Os mancais de rolamento sãomais baratos e práticos, porém apresentam li-mais baratos e práticos, porém apresentam li-
mitações de rotação, de carga e dimensional.mitações de rotação, de carga e dimensional.
Os mancais de deslizamento, caros e aplica-Os mancais de deslizamento, caros e aplica-
dos a máquinas de grande dos a máquinas de grande porte ou onde a con-porte ou onde a con-
fiabilidade é crítica, apresentam limitaçõesfiabilidade é crítica, apresentam limitações
para equipamentos verticais. Ambos são para equipamentos verticais. Ambos são mon-mon-
tados em caixas, chamadas de caixa de mancal.tados em caixas, chamadas de caixa de mancal.
TransmissãTransmissão de forças de o de forças de reação e ação pelo filme de reação e ação pelo filme de lubrifi-lubrifi-
cante, mancais e dentes das cante, mancais e dentes das engrenagens.engrenagens.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Mancal de rolamento.Mancal de rolamento.
Fonte: ZECHEL, RudolfFonte: ZECHEL, Rudolf
e outros. Molykote.e outros. Molykote.
München-GmbH:München-GmbH:
Molykote, 1995.Molykote, 1995.
Caixa de mancal.Caixa de mancal.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Mancal de deslizamento, tipo de pedestal.Mancal de deslizamento, tipo de pedestal.
Fonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL.Fonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL.
Na maioria dos equipamentos dinâmicosNa maioria dos equipamentos dinâmicos
os mancais são lubrificados à óleo ou graxa.os mancais são lubrificados à óleo ou graxa.
A lubrificação à graxa destina-se a mancaisA lubrificação à graxa destina-se a mancais
de rolamento, enquanto a lubrificação a óleode rolamento, enquanto a lubrificação a óleo
ocorre tanto em mancais de rolaocorre tanto em mancais de rolamento quantomento quanto
em mancais de em mancais de deslizamentodeslizamento. Existem exceções. Existem exceções
que, porém, não serão tratadas neste texto.que, porém, não serão tratadas neste texto.
No caso de lubrificação à graxa, é neces-No caso de lubrificação à graxa, é neces-
sário periodicamente fazer a reposição/reno-sário periodicamente fazer a reposição/reno-
vação do lubrificante para a manutenção devação do lubrificante para a manutenção desuas propriedades físico-químicas. A reposi-suas propriedades físico-químicas. A reposi-
ção é feita com bomba através do pinoção é feita com bomba através do pino
graxeiro. É necessário cuidar com a quantida-graxeiro. É necessário cuidar com a quantida-
de de graxa, pois o excesso provoca aqueci-de de graxa, pois o excesso provoca aqueci-
mento extremo no mancal.mento extremo no mancal.
Pino graxeiro.Pino graxeiro.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Em alguns casos de equipamentos estáti-Em alguns casos de equipamentos estáti-
cos, como válvulas, a colocação da graxa cos, como válvulas, a colocação da graxa podepode
ser a pincel.ser a pincel.
Haste de alvula lubrificada a graxa.Haste de alvula lubrificada a graxa.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
No caso de lubrificação a óleo, existemNo caso de lubrificação a óleo, existem
quatro formas de garantir que o lubrificantequatro formas de garantir que o lubrificante
esteja presente entre as partes deslizantes ouesteja presente entre as partes deslizantes ou
rolantes: por imersão, por salpicamento, porrolantes: por imersão, por salpicamento, por
pescagem ou por injeção pressurizada. Porpescagem ou por injeção pressurizada. Por
imersão, é necessário que o nível do óleo atin-imersão, é necessário que o nível do óleo atin-
 ja  ja as as partes partes em em contato. contato. Por Por salpicamento, salpicamento, oo
óleo é espalhado/forçado por um anelóleo é espalhado/forçado por um anel
salpicador fixado ao eixo. Por pescagem, osalpicador fixado ao eixo. Por pescagem, o
óleo é “pescado” de um nível mais baixo eóleo é “pescado” de um nível mais baixo e
deslocado até um nível mais alto através dedeslocado até um nível mais alto através deum anel pescador. Este é movimentado porum anel pescador. Este é movimentado por
atrito ao eixo e arrasta consigo o óleo deposi-atrito ao eixo e arrasta consigo o óleo deposi-
tando-o na parte superior do eixo. Por injeçãotando-o na parte superior do eixo. Por injeção
  
38 38 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
pressurizada, existe uma bomba que fornecepressurizada, existe uma bomba que fornece
energia ao óleo e, através de tubulações, é lan-energia ao óleo e, através de tubulações, é lan-
çado no ponto necessário.çado no ponto necessário.
Mancal de deslizamento e de rolamento de uma turbina a vapor.Mancal de deslizamento e de rolamento de uma turbina a vapor.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
DeslizamentoDeslizamento
AnelAnel
pescadorpescador
RolamentoRolamento
O nível do óleo lubrificante deve ser sem-O nível do óleo lubrificante deve ser sem-
pre mantido constante. Para tanto, é verifica-pre mantido constante. Para tanto, é verifica-
do, externamente, através de visores de nível.do, externamente, através de visores de nível.
O nível de óleo pode ser alterado para maisO nível de óleo pode ser alterado para mais
em caso de contaminação e para menos emem caso de contaminação e para menos em
caso de vazamentos. Uma contaminação po-caso de vazamentos. Uma contaminação po-derá ocorrer por entrada de água ou gás na cai-derá ocorrer por entrada de água ou gás na cai-
xa de mancal ou por partículas sólidas xa de mancal ou por partículas sólidas prove-prove-
nientes de desgaste dos mancais ou de fontenientes de desgaste dos mancais ou de fonte
externa. Existem elementos próprios para fa-externa. Existem elementos próprios para fa-
zer a vedação dos mancais, dentre os quaiszer a vedação dos mancais, dentre os quais
estão retentores, labirintos e diversos tipos deestão retentores, labirintos e diversos tipos de
anéis de feltro ou borracha.anéis de feltro ou borracha.
Formas de visão do nível de óleo: visor tipo olho, visor tipoFormas de visão do nível de óleo: visor tipo olho, visor tipo
coluna.coluna.
Fonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL, O AUTORFonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL, O AUTOR
LabirintoLabirinto
Visores de nívelVisores de nível
Vedação de caixa deVedação de caixa de
mancal por retentor.mancal por retentor.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Para a eliminação da contaminação e ma-Para a eliminação da contaminação e ma-
nutenção do nível do óleo, existe um sistemanutenção do nível do óleo, existe um sistema
automático, chamado copo nivelador de óleo.automático, chamado copo nivelador de óleo.
Para a expulsão da contaminação existe umPara a expulsão da contaminação existe um
dreno, visto que os cantaminantes são maisdreno, visto que os cantaminantes são mais
pesados e vão para o fundo. A reposição é fei-pesados e vão para o fundo. A reposição é fei-
ta enchendo-se o copo e recolocando-o no ca-ta enchendo-se o copo e recolocando-o no ca-
chimbo. Para um adequado funcionamentochimbo. Para um adequado funcionamento
desse sistema, é necessádesse sistema, é necessário um respiro, ou seja,rio um respiro, ou seja,
manter a pressão atmosférica no interior damanter a pressão atmosférica no interior dacaixa de mancais.caixa de mancais.
Manutenção do nível eManutenção do nível e
descontaminaçãdescontaminação do o do óleoóleo
lubrificante.lubrificante.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
5.3 Lubrificantes5.3 Lubrificantes
Os lubrificantes, não serão tratados nesteOs lubrificantes, não serão tratados neste
texto, sob o ponto de vista técnico, visttexto, sob o ponto de vista técnico, visto que oo que o
presente curso destina-se ao treinamento depresente curso destina-se ao treinamento de
operadores e não de lubrificadores.operadores e não de lubrificadores.
5.4 Rotina diária de lubrificação5.4 Rotina diária de lubrificaçãoA rotina é imprescindivelmente diária eA rotina é imprescindivelmente diária e
deve ser aplicada a todos os edeve ser aplicada a todos os equipamentos di-quipamentos di-
nâmicos. Geralmente, é feita por um lubrifi-nâmicos. Geralmente, é feita por um lubrifi-
cador, mas, também, fora do horário adminis-cador, mas, também, fora do horário adminis-
trativo, deve ser feita pelo operador de área. Atrativo, deve ser feitapelo operador de área. A
rotina compõe-se das seguintes tarefas:rotina compõe-se das seguintes tarefas:
–– VVeriferificaçãicação do estao do estado (apdo (aparênarência) do ócia) do óleoleo,,
e completar níveis quando necessário;e completar níveis quando necessário;
–– VVerificerificação ação de de vazamvazamentoentos, ts, temperemperatu-atu-
ras, ruídos, e se possível determinar asras, ruídos, e se possível determinar as
causas;causas;
–– DreDrenagnagem dem de águe água doa dos deps depósiósitos dtos dee
mancais de bombas e turbinas;mancais de bombas e turbinas;
–– VVerificerificação ação dos dos equiequipamepamentos, ntos, se esse estãotãocodificados com plaquetas de óleo ecodificados com plaquetas de óleo e
graxa, se os visores estão limpos e osgraxa, se os visores estão limpos e os
respiros desentupidos;respiros desentupidos;
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
39 39 
–– ObsObservervação ação sobsobre os re os lublubrifirificancantes etes emm
uso, se estão perfeitamente codificados.uso, se estão perfeitamente codificados.
Para a realização de rotina de lubrifica-Para a realização de rotina de lubrifica-
ção, existe uma organização de suprimento deção, existe uma organização de suprimento de
óleo lubrificante. O óleo é armazenado emóleo lubrificante. O óleo é armazenado em
tambores e codificado. Uma vez colocado emtambores e codificado. Uma vez colocado em
recipientes menores, estes também seguemrecipientes menores, estes também seguem
com o mesmo código. E, em cada caixa decom o mesmo código. E, em cada caixa de
mancal, existe uma etiqueta de alumínio commancal, existe uma etiqueta de alumínio com
o código do lubrificante que ali é usado. Des-o código do lubrificante que ali é usado. Des-sa forma, garante-se a correta colocação dosa forma, garante-se a correta colocação do
lubrificante.lubrificante.
5.5 5.5 Lubrificação Lubrificação de turbinde turbinas a as a vaporvapor
Existe uma exceção em turbinas a vaporExiste uma exceção em turbinas a vapor
com regulador de velocidade mecânico. Exis-com regulador de velocidade mecânico. Exis-
tem três copos de óleo, sendo dois para ostem três copos de óleo, sendo dois para os
mancais LA e LOA e um para o mecanismomancais LA e LOA e um para o mecanismo
de controle de velocidade.de controle de velocidade.
ImportantíssimoImportantíssimo: os copos de óleo dos: os copos de óleo dos
mancais têm a função de manter o nívelmancais têm a função de manter o nível
de óleo, enquanto o copo do regulador fun-de óleo, enquanto o copo do regulador fun-
ciona por gotejamento e tem a função deciona por gotejamento e tem a função de
fornecer lubrificante ao mecanismo defornecer lubrificante ao mecanismo de
regulagem de velocidade. Portanto, o coporegulagem de velocidade. Portanto, o copo
do regulador sempre terá seu nível dimi-do regulador sempre terá seu nível dimi-
nuído ao longo do tempo.nuído ao longo do tempo.
Etiqueta para cada ponto de Etiqueta para cada ponto de inserção de lubrificante.inserção de lubrificante.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Recipientes menores para óleo.Recipientes menores para óleo.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Tambores de óleo.Tambores de óleo.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
EtiquetaEtiqueta
Copos de óleo lubrificante em turbina a vapor com reguladorCopos de óleo lubrificante em turbina a vapor com regulador
mecânico.mecânico.
Fonte: O AUTORFonte: O AUTOR
Copo doCopo do
mancal LAmancal LA
Copo doCopo do
mancal LOAmancal LOA
Copo doCopo do
reguladorregulador
(gotejador)(gotejador)
AnotaçõesAnotações
  
40 40 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
6 6  Ejetores Ejetores
6.1 Restrição no escoamento6.1 Restrição no escoamento
A queda de pressão de um fluído em es-A queda de pressão de um fluído em es-
coamento através de uma tubulação, como jácoamento através de uma tubulação, como já
foi estudado, aumenta ao longo da tubulação.foi estudado, aumenta ao longo da tubulação.
A variação da pressão sofre alteração quandoA variação da pressão sofre alteração quando
é introduzida uma restrição na tubulação.é introduzida uma restrição na tubulação.
Na figura a seguir a restrição é resultanteNa figura a seguir a restrição é resultante
da colocação de um disco com um orifício cen-da colocação de um disco com um orifício cen-
tral. O valor da pressão começa a cair nas pro-tral. O valor da pressão começa a cair nas pro-
ximidades da restrição, caindo abruptamenteximidades da restrição, caindo abruptamente
logo depois dela. Continua a cair, alcança umlogo depois dela. Continua a cair, alcança um
mínimo e depois sobe lentamente, até atingirmínimo e depois sobe lentamente, até atingircerto valor. Este valor é um pouco inferior aocerto valor. Este valor é um pouco inferior ao
obtido no mesmo ponto quando não havia res-obtido no mesmo ponto quando não havia res-
trição. Assim, o valor da pressão, em conse-trição. Assim, o valor da pressão, em conse-
qüência da introdução da restrqüência da introdução da restrição, no caso umição, no caso um
orifício, sofre uma queda brusca, atingindoorifício, sofre uma queda brusca, atingindo
posteriormente um mínimo e depois uma re-posteriormente um mínimo e depois uma re-
cuperação lenta sem, contudo, alcançar o va-cuperação lenta sem, contudo, alcançar o va-
lor mínimo primitivo.lor mínimo primitivo.
Restrição no escoamento.Restrição no escoamento.
A velocidade do fluido ao passar pelo ori-A velocidade do fluido ao passar pelo ori-
fício sofre um efeito inverso ao da pressãfício sofre um efeito inverso ao da pressão. Háo. Há
um aumento considerável da velocidade doum aumento considerável da velocidade do
fluido ao passar através do orifício.fluido ao passar através do orifício.
Quando a restrição na tubulação é forma-Quando a restrição na tubulação é forma-
da por um bocal, o fenômeno é semelhante. Oda por um bocal, o fenômeno é semelhante. O
aumento de velocidade é obtido pela absorçãoaumento de velocidade é obtido pela absorção
de uma certa quantidade de ede uma certa quantidade de energia do fluido.nergia do fluido.
Esta absorção de energia é tanto mais alta Esta absorção de energia é tanto mais alta quan-quan-
to maior a velocidade do fluido.to maior a velocidade do fluido.
Restrição tipo bocal.Restrição tipo bocal.
6.2 Ejetor6.2 Ejetor
O funcionamento de um ejetor, é baseadoO funcionamento de um ejetor, é baseado
na transferência de energia, provocada pelona transferência de energia, provocada pelo
choque de um jato de fluido à alta velocidadechoque de um jato de fluido à alta velocidade
(fluido acionador), contra outro fluido (fluido(fluido acionador), contra outro fluido (fluido
arrastado), parado ou à baixa velocidade. Istoarrastado), parado ou à baixa velocidade. Isto
resulta em uma mistura de fluidos a uma velo-resulta em uma mistura de fluidos a uma velo-
cidade intermediária e reduzida, de forma acidade intermediária e reduzida, de forma a
originar numa pressão final superior à pressãooriginar numa pressão final superior à pressão
inicial do fluido mais lento.inicial do fluido mais lento.
O jato de fluido a alta velocidade é O jato de fluido a alta velocidade é produ-produ-
zido pela passagem de um fluido de pressãozido pela passagem de um fluido de pressãoelevada através de um bocal.elevada através de um bocal.
As partes essenciais de um ejetor são asAs partes essenciais de um ejetor são as
seguintes:seguintes:
–– BBooccaall; ; e e –– DDiiffuussoorr..
O bocal serve para transformar a elevadaO bocal serve para transformar a elevada
prespressão do fluido acionador, são do fluido acionador, em alta velocidade.em alta velocidade.
O difusor é uma câmara de mistura e ser-O difusor é uma câmara de mistura e ser-
ve para transformar a velocidade residual emve para transformar a velocidade residual em
pressão.pressão.
Nas proximidades do bocal, é criada umaNas proximidades do bocal, é criada uma
região de alta velocidade – baixa pressão queregião de alta velocidade – baixa pressão que
provoca a sucção do fluido arrastado, de for-provoca a sucção do fluido arrastado,de for-
ma a se misturar com o fluido acionador.ma a se misturar com o fluido acionador.
Partes do ejetor.Partes do ejetor.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
4141
O fluido acionador pode ser um líquidoO fluido acionador pode ser um líquido
ou um gás e o fluido arrastado pode ser umou um gás e o fluido arrastado pode ser um
líquido ou gás, sendo passiveis todas as com-líquido ou gás, sendo passiveis todas as com-
binações, de líquido arrastando gás, de gás ar-binações, de líquido arrastando gás, de gás ar-
rastando líquido, etc.rastando líquido, etc.
O termo edutor é geralmente reservadoO termo edutor é geralmente reservado
para os casos de ejetores com líquidos tantopara os casos de ejetores com líquidos tanto
como fluido acionador, como fluido arrastado.como fluido acionador, como fluido arrastado.
Fluidos muito utilizados como acionadores sãoFluidos muito utilizados como acionadores são
o ar comprimido e o vapor d’água sob pressão.o ar comprimido e o vapor d’água sob pressão.
6.3 Usos do ejetor6.3 Usos do ejetor
O ejetor apresenta as particularidades se-O ejetor apresenta as particularidades se-
guintes:guintes:
–– NãNão o tem tem papartertes ms móvóveiseis;;
–– É dÉ de coe consnstrutrução ção simsimplples;es;
–– NeNecescessitsita poua pouca maca manunutentençãoção;;
–– SiSimpmpleles os opeperaraçãção;o;
–– ManManipuipula gla grandrande que quantantidaidade dde de gáe gás;s;
–– NeceNecessitssita de a de um um fluifluido do acioacionadnador dor dee
alta pressão.alta pressão.
O ejetor é muito prático nos cO ejetor é muito prático nos casos em queasos em que
as necessidades são intermitentes e necessita-as necessidades são intermitentes e necessita-
se um equipamento barato, quando a corrosãose um equipamento barato, quando a corrosãoé crítica e quando deseja-se uma combinaçãoé crítica e quando deseja-se uma combinação
de aquecimento e bombeamento, ou umade aquecimento e bombeamento, ou uma
combinação de mistura e bombeamento. Alémcombinação de mistura e bombeamento. Além
de utilização para mistura e bombeamento, ode utilização para mistura e bombeamento, o
ejetor pode ser empregado para a criação deejetor pode ser empregado para a criação de
vácuo.vácuo.
AnotaçõesAnotações
  
42 42 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
7 7 
 L Leeiittuurraa
Complementar 1Complementar 1
CavitaçãoCavitação
Colapso de bolha em Colapso de bolha em três situações características.três situações características.
7.2 Conceituação clássica de cavitação7.2 Conceituação clássica de cavitação
É o fato aceito tradicionalmente que, se aÉ o fato aceito tradicionalmente que, se a
pressão absoluta em qualquer ponto de um sis-pressão absoluta em qualquer ponto de um sis-
tema de bombeamento atingir valor igual outema de bombeamento atingir valor igual ou
inferior à pressão de vapor líquido, na tem-inferior à pressão de vapor líquido, na tem-
peratura de bombeamento, parte deste líqui-peratura de bombeamento, parte deste líqui-
do se vaporizará. do se vaporizará. VVamos supor que as amos supor que as bolhasbolhas
formadas continuem em trânsito com o formadas continuem em trânsito com o líqui-líqui-
do bombeado. Nestas condições, quando estado bombeado. Nestas condições, quando esta
mistura atingir alguma região onde a pressãomistura atingir alguma região onde a pressão
absoluta for novamente superior à pressão deabsoluta for novamente superior à pressão de
vapor do líquido na temperatura de bombea-vapor do líquido na temperatura de bombea-
mento, haverá o colapso das bolhas com re-mento, haverá o colapso das bolhas com re-
torno à fase líquida. Entretanto, ctorno à fase líquida. Entretanto, como o volu-omo o volu-
me específico do líquido é inferior ao volumeme específico do líquido é inferior ao volume
específico do vapor, o colapso das bolhasespecífico do vapor, o colapso das bolhas
implicará a existência de um vazio, proporcio-implicará a existência de um vazio, proporcio-
nando o aparecimento de onda de choque, con-nando o aparecimento de onda de choque, con-
forme ilustrado na figura a forme ilustrado na figura a seguir.seguir.
Cavitação é, seguramente, um dos tópicosCavitação é, seguramente, um dos tópicos
mais importantes no estudo de bombas. Estamais importantes no estudo de bombas. Esta
importância se reflete não só na necessidadeimportância se reflete não só na necessidade
de um adequado entendimento do fenômenode um adequado entendimento do fenômeno
para execução de projeto ou seleção do equi-para execução de projeto ou seleção do equi-
pamento, bem como para solução de diversospamento, bem como para solução de diversos
problemas operacionais dele decorrentes.problemas operacionais dele decorrentes.
Objetivando oferecer ao leitor uma se-Objetivando oferecer ao leitor uma se-
qüência didática, abordaremos inicialmente aqüência didática, abordaremos inicialmente a
discrição do fenômeno de cavitação para, emdiscrição do fenômeno de cavitação para, emseguida, já de posse dos conceitos fundamen-seguida, já de posse dos conceitos fundamen-
tais, particularmente para o estudo de cavita-tais, particularmente para o estudo de cavita-
ção em bombas.ção em bombas.
7.1 Descrição do fenômeno de cavitação7.1 Descrição do fenômeno de cavitação
O entendimento da cavitação foi moder-O entendimento da cavitação foi moder-
namente bastante ampliado pelo conhecimen-namente bastante ampliado pelo conhecimen-
to da influência da tensão superficial do líqui-to da influência da tensão superficial do líqui-
do e da presença de impurezas do e da presença de impurezas no desenvolvi-no desenvolvi-
mento do fenômeno. Entretanto, por facilida-mento do fenômeno. Entretanto, por facilida-
Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de.Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de. Bombas indus-Bombas indus-
triaistriais. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,
p. 115 –117.p. 115 –117.
de didática, vamos iniciar nosso estudo apre-de didática, vamos iniciar nosso estudo apre-
sentando a conceituação tradicional.sentando a conceituação tradicional.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
43 43 
Na realidade, a penetração de líquido naNa realidade, a penetração de líquido na
depressão originada pela deformação da bo-depressão originada pela deformação da bo-
lha produz um microjato na ocasião do colap-lha produz um microjato na ocasião do colap-
so. Desta forma, o efeito é mais severo quan-so. Desta forma, o efeito é mais severo quan-
do o colapso ocorre em local junto ou próxi-do o colapso ocorre em local junto ou próxi-
mo à superfície metálica. Neste camo à superfície metálica. Neste caso, o micro-so, o micro-
 jato incide diretamente sobre a  jato incide diretamente sobre a superfície en-superfície en-
quanto que, no caso de bolhas que colapsamquanto que, no caso de bolhas que colapsam
na corrente líquida, o impacto é transmitidona corrente líquida, o impacto é transmitido
através de ondas de choque.através de ondas de choque.Esta seqüência de acontecimentos pode serEsta seqüência de acontecimentos pode ser
facilmente visualizada pelo escoamento de umfacilmente visualizada pelo escoamento de um
líquido através de um tubo venturi. Neste caso,líquido através de um tubo venturi. Neste caso,
a velocidade máxima e, conseqüentemente aa velocidade máxima e, conseqüentemente a
pressão mínima, ocorrem na garganta do tubo.pressão mínima, ocorrem na garganta do tubo.
Então, se formos aumentando a vazão, chega-Então, se formos aumentando a vazão, chega-
remos a uma situação em que a pressão deremos a uma situação em que a pressão de
vapor é atingida na garganta, propiciando ovapor é atingida na garganta, propiciando o
início da cavitação. É interessante notar que oinício da cavitação. É interessante notar que o
colapso das bolhas ocorre em região logo apóscolapso das bolhas ocorre em região logo após
a garganta do tubo venturi.a garganta do tubo venturi.
Cavitação em tubo venturi.Cavitação em tubo venturi.
No caso particular das bombas centrífu-No casoparticular das bombas centrífu-
gas, a região de mínima pressão, crítica paragas, a região de mínima pressão, crítica para
efeito de análise de cavitação, é a entradaefeito de análise de cavitação, é a entrada
(olho) do impelidor. Nesta região a pressão é(olho) do impelidor. Nesta região a pressão émínima, pois o líquido ainda não recebeu ne-mínima, pois o líquido ainda não recebeu ne-
nhuma adição de energia por parte do impeli-nhuma adição de energia por parte do impeli-
dor e teve sua energia reduzida pelas perdas dedor e teve sua energia reduzida pelas perdas de
carga na linha de sucção e entrada da bomba.carga na linha de sucção e entrada da bomba.
Na hipótese de aparecimento de bolhasNa hipótese de aparecimento de bolhas
nesta região, o colapso se dará naquela onde anesta região, o colapso se dará naquela onde a
pressão for novamente superior à pressão depressão for novamente superior à pressão de
vapor, provavelmente no canal do impelidorvapor, provavelmente no canal do impelidor
ou, posteriormente, na entrada da voluta ouou, posteriormente, na entrada da voluta ou
canal das pás difusoras, dependendo do tipocanal das pás difusoras, dependendo do tipo
de bomba.de bomba.
Região para início da cavitação (entrada do impelidor) (Secção 2).Região para início da cavitação (entrada do impelidor) (Secção 2).
7.3 Comparação entre cavitação e7.3 Comparação entre cavitação e
vaporizaçãovaporização
É interessante observar que, na vaporiza-É interessante observar que, na vaporiza-
ção convencional, o aparecimento de bolhas éção convencional, o aparecimento de bolhas é
resultante de aumento de temperatura com aresultante de aumento de temperatura com a
pressão mantida constante, enquanto que napressão mantida constante, enquanto que na
cavitação o mesmo fato ocorre com reduçãocavitação o mesmo fato ocorre com redução
de pressão, mantida a temperatura constante.de pressão, mantida a temperatura constante.
7.4 Inconvenientes da cavitação7.4 Inconvenientes da cavitação
Os principais inconvinientes da cavitaçãoOs principais inconvinientes da cavitaçãosão barulho, vibração, alteração das curvassão barulho, vibração, alteração das curvas
características e danificação do material. Va-características e danificação do material. Va-
mos estuda-los nesta ordem:mos estuda-los nesta ordem:
7.4.1 Barulho e vibração7.4.1 Barulho e vibração
Estes dois inconvenientes são Estes dois inconvenientes são provocadoprovocados,s,
fundamentalmente, pela instabilidade geradafundamentalmente, pela instabilidade gerada
pelo colapso das bolhas.pelo colapso das bolhas.
7.4.27.4.2 AlterAlteração daação das curvs curvas caras caracteracterísticísticasas
A alteração no desempenho é devida à A alteração no desempenho é devida à di-di-
ferença de volume específico entre o líferença de volume específico entre o líquido equido e
o vapor, bem como à turbulência gerada peloo vapor, bem como à turbulência gerada pelo
fenômeno. Esta alteração das curvas caracte-fenômeno. Esta alteração das curvas caracte-
rísticas é mais drástica no caso de bombas cen-rísticas é mais drástica no caso de bombas cen-
trífugas. Neste caso, tendo em vista que o ca-trífugas. Neste caso, tendo em vista que o ca-nal de passagem do líquido é mais restrito, anal de passagem do líquido é mais restrito, a
presença de bolhas influencia consideravel-presença de bolhas influencia consideravel-
mente o desempenho do equipamento.mente o desempenho do equipamento.
  
44 44 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Influência de bolhas no canal de Influência de bolhas no canal de escoamento de diferentes tipos de bombasescoamento de diferentes tipos de bombas
aa) ) BBoommbba a cceennttrrííffuuggaa;; bb) ) BBaammbba a dde e fflluuxxo o mmiissttoo; ; cc)) BBoommbba a aaxxiiaall..
Desta forma, supondo que uma determinada bomba centrífuga instalada em um sistemaDesta forma, supondo que uma determinada bomba centrífuga instalada em um sistema
cavita quando opera em uma vazão (Q), as suas curvas características fogem do comportamentocavita quando opera em uma vazão (Q), as suas curvas características fogem do comportamento
normal.normal.
Queda nas curvas características de uma bomba Queda nas curvas características de uma bomba centrífuga.centrífuga.
Então, o ponto real de operação será o ponto (2) e Então, o ponto real de operação será o ponto (2) e não o ponto (1), apresentando, em conse-não o ponto (1), apresentando, em conse-
qüência, queda na vazão, carga e eficiência esperqüência, queda na vazão, carga e eficiência esperada. O equacionamento da cavitação e a efetada. O equacionamento da cavitação e a efetivaiva
determinação da vazão a partir da qual haverá cavitação em uma bomba instalada em um siste-determinação da vazão a partir da qual haverá cavitação em uma bomba instalada em um siste-
ma será objeto de estudo posterior. Não obstante, da análise efetuada até este ma será objeto de estudo posterior. Não obstante, da análise efetuada até este momento, é possí-momento, é possí-
vel notar que o início da cavitação depende das condições de sucção do sistema pois, quantovel notar que o início da cavitação depende das condições de sucção do sistema pois, quanto
menor for a altura manométrica de sucção hmenor for a altura manométrica de sucção hss, mais viável será o aparecimento de pressão P igual, mais viável será o aparecimento de pressão P igual
ou menou menor que a por que a pressão ressão de vapode vapor Pr Pvv na temperatura  na temperatura de bombeamento no olho do impelidor.de bombeamento no olho do impelidor.
Se considerarmos ainda que a velocidade de entrada do líquido na bomba e a Se considerarmos ainda que a velocidade de entrada do líquido na bomba e a perda de cargperda de cargaa
entre o flange e sucção e o olho da bomba aumentam com a vazão, poderemos concluir que oentre o flange e sucção e o olho da bomba aumentam com a vazão, poderemos concluir que o
início da cavitação e conseqüente queda nas curvas característicainício da cavitação e conseqüente queda nas curvas características ocorrerão em vazões menoress ocorrerão em vazões menores
à medida que hà medida que hss diminui, isto é, à medida que as condições de sucção se tornem mais críticas. diminui, isto é, à medida que as condições de sucção se tornem mais críticas.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
45 45 
Curvas características para diversas condições de sucção.Curvas características para diversas condições de sucção.
Um outro fato que merece consideração é que as alteração possíveis efetuadas no diâmetroUm outro fato que merece consideração é que as alteração possíveis efetuadas no diâmetro
externo do impelidor, permanecendo inalteradas as condições de sucção, não afetam externo do impelidor, permanecendo inalteradas as condições de sucção, não afetam o compor-o compor-
tamento das curvas características quanto à cavitação.tamento das curvas características quanto à cavitação.
Curvas características para diferentes diâmetros externos de impelidor e Curvas características para diferentes diâmetros externos de impelidor e mesmas condições de sucção.mesmas condições de sucção.
Em bombas de fluxo misto, tendo em vista o canal de escoamento ser mais amplo, existeEm bombas de fluxo misto, tendo em vista o canal de escoamento ser mais amplo, existe
uma queda gradual das curvas características antes da verticalização das curvas ter efeito, con-uma queda gradual das curvas características antes da verticalização das curvas ter efeito, con-
forme mostra a figura forme mostra a figura a seguir.a seguir.
  
46 46 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Curvas características para bomba de Curvas características para bomba de fluxo misto em diferentes condições de fluxo misto em diferentes condições de sucção.sucção.
Finalmente, no caso das bombas axiais, não se caracFinalmente, no caso das bombas axiais, não se caracteriza um canal de escoamento feteriza um canal de escoamento fechado.chado.
Nestas a influência é gradual, não existindo um pontodefinido de queda nas curvas característi-Nestas a influência é gradual, não existindo um ponto definido de queda nas curvas característi-
cas conforme mostra a cas conforme mostra a seguir.seguir.
Curvas características para bomba de fluxo axial em diferentes condições de sucção.Curvas características para bomba de fluxo axial em diferentes condições de sucção.
7.4.3 7.4.3 Danificação Danificação do do materialmaterial
É o fato que, quando uma bomba operaÉ o fato que, quando uma bomba opera
por um certo tempo em cavitação, haverá da-por um certo tempo em cavitação, haverá da-
nificação do material adjacente à zona de co-nificação do material adjacente à zona de co-
lapso das bolhas, sendo a quantidade de matlapso das bolhas, sendo a quantidade de mate-e-
rial perdido dependente das características dorial perdido dependente das características do
material e da severidade da cavitação. O me-material e da severidade da cavitação. O me-canismo através do qual a danificaçcanismo através do qual a danificação ou per-ão ou per-
da de material tem efeito, merece uma análiseda de material tem efeito, merece uma análise
adicional. Inicialmente, o colapso das bolhasadicional. Inicialmente, o colapso das bolhas
implica, dependendo da posição relativa daimplica, dependendo da posição relativa da
bolha em relação à superfície metálica, em umbolha em relação à superfície metálica, em um
microjato ou onda de choque atingindo o ma-microjato ou onda de choque atingindo o ma-
terial. Esta ação mecânica é a principal res-terial. Esta ação mecânica é a principal res-
ponsável pela danificação do mesmo. Este fatoponsável pela danificação do mesmo. Este fato
fica bastante evidente se considerarmos quefica bastante evidente se considerarmos queuma grande quantidade de bolhas colapsa emuma grande quantidade de bolhas colapsa em
pequeno intervalo de tempo nas pequeno intervalo de tempo nas proximidadesproximidades
da região afetada.da região afetada.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
47 47 
Cada bolha tem um ciclo entre crescimen-Cada bolha tem um ciclo entre crescimen-
to e colapso da ordem de poucos milésimosto e colapso da ordem de poucos milésimos
de segundo e induz altíssimas pressões quede segundo e induz altíssimas pressões que
atingem concentradamente a zona afetada.atingem concentradamente a zona afetada.
Para se ter Para se ter uma idéia deste processo, Shepherduma idéia deste processo, Shepherd
menciona que este ciclo é repetido numa fre-menciona que este ciclo é repetido numa fre-
qüência que pode alcançar a ordem de 25 000qüência que pode alcançar a ordem de 25 000
ciclos por segundo enquanto que Knaap, emciclos por segundo enquanto que Knaap, em
função de diversos estudos teóricos e experi-função de diversos estudos teóricos e experi-
mentais existentes, sugere a ordem de grande-mentais existentes, sugere a ordem de grande-za de 1000 atm como pressão provavelmenteza de 1000 atm como pressão provavelmente
transmitida às superfícies metálicas adjacen-transmitida às superfícies metálicas adjacen-
tes ao centro de colapso das bolhas. Um se-tes ao centro de colapso das bolhas. Um se-
gundo aspecto que merece atenção é que, ten-gundo aspecto que merece atenção é que, ten-
do em vista o caráter cíclico do fenômeno, asdo em vista o caráter cíclico do fenômeno, as
ações mecânicas repetidas na mesma regiãoações mecânicas repetidas na mesma região
metálica ocasionam um aumento local de tem-metálica ocasionam um aumento local de tem-
peratura. Wheeler menciona a possibilidaperatura. Wheeler menciona a possibilidade dede de
ocorrerem aumentos de temperatura local deocorrerem aumentos de temperatura local de
até 800até 800ooC no material adjacentes ao colapsoC no material adjacentes ao colapso
das bolhas. Desta forma, este aumento de tem-das bolhas. Desta forma, este aumento de tem-
peratura funciona como facilitador da danifi-peratura funciona como facilitador da danifi-
cação do material pois altera a sua resistênciacação do material pois altera a sua resistência
mecânica através de modificação estrutural.mecânica através de modificação estrutural.
7.5 Cavitação, erosão e corrosão7.5 Cavitação, erosão e corrosão
Gostaríamos neste ponto de enfatizar que,Gostaríamos neste ponto de enfatizar que,
como visto no item anterior, a deterioração docomo visto no item anterior, a deterioração do
material devido à cavitação nada tem a ver commaterial devido à cavitação nada tem a ver com
os desgastes provenientes de erosão ou corro-os desgastes provenientes de erosão ou corro-
são. Como sabemos, a erosão decorre da açãosão. Como sabemos, a erosão decorre da ação
de partículas sólidas em suspensão sendode partículas sólidas em suspensão sendo
deslocadas em velocidadeslocadas em velocidade. Por outro lado, de. Por outro lado, cor-cor-
rosão em bombas decorre normalmente de in-rosão em bombas decorre normalmente de in-
compatibilidade do material com o líquido,compatibilidade do material com o líquido,
propiciando reação química destrutiva, ou dapropiciando reação química destrutiva, ou da
utilização de materiais muito afastados na ta-utilização de materiais muito afastados na ta-
bela de potencial, em presença de um líquidobela de potencial, em presença de um líquidoque aja como eletrólito, propiciando a oportu-que aja como eletrólito, propiciando a oportu-
nidade de uma ação galvânica. Não obstante,nidade de uma ação galvânica. Não obstante,
nada impede que estes fenômenos coexistamnada impede que estes fenômenos coexistam
em um determinado sistema acelerando o pro-em um determinado sistema acelerando o pro-
cesso de deterioração do material.cesso de deterioração do material.
7.6 Conceituação moderna de cavitação7.6 Conceituação moderna de cavitação
A teoria clássica estipula que a cavitaçãoA teoria clássica estipula que a cavitação
inicia quando em qualquer ponto do sistema ainicia quando em qualquer ponto do sistema a
presspressão é reduzida ao valor da pressão de vaporão é reduzida ao valor da pressão de vapor
do líquido na temperatura de operação. Na reali-do líquido na temperatura de operação. Na reali-
dade, o problema não é tão simples, pois, paradade, o problema não é tão simples, pois, para
que uma cavidade possa ser criada há necessida-que uma cavidade possa ser criada há necessida-
de de ruptura do líquido e esta ação não é medi-de de ruptura do líquido e esta ação não é medi-da pela pressão de vapor e sim pela resistência àda pela pressão de vapor e sim pela resistência à
tensão, correlacionada à tensão superficial do lí-tensão, correlacionada à tensão superficial do lí-
quido na temperatura de operação.quido na temperatura de operação.
Esta Esta evidência evidência implicou implicou necessidade necessidade dede
uma análise mais uma análise mais profunda do fenômeno pois,profunda do fenômeno pois,
como comprovado por Knaap e Pearshal, lí-como comprovado por Knaap e Pearshal, lí-
quidos puros e homogêneos podem resistir aquidos puros e homogêneos podem resistir a
valores bastantes altos de pressão negativa ouvalores bastantes altos de pressão negativa ou
tensão, sem cavitar. Desta forma, se as opera-tensão, sem cavitar. Desta forma, se as opera-
ções industriais fossem realizadas apenas comções industriais fossem realizadas apenas com
líquidos puros e homogêneos, cavitação serialíquidos puros e homogêneos, cavitação seria
um fenômeno desconhecido e sem significân-um fenômeno desconhecido e sem significân-
cia prática porque só ocorreria em circunstân-cia prática porque só ocorreria em circunstân-cias muito especiais de velocidades tremen-cias muito especiais de velocidades tremen-
damente altas ou de altas temperaturas. Entre-damente altas ou de altas temperaturas. Entre-
tanto, na realidade isto não acontece e a cavi-tanto, na realidade isto não acontece e a cavi-
tação normalmente inicia quando a pressão dotação normalmente inicia quando a pressão do
sistema em um ponto atinge valores sistema em um ponto atinge valores da ordemda ordem
da pressão de vapor. Este fato levou à da pressãode vapor. Este fato levou à conclu-conclu-
são de que impurezas devem estar presentessão de que impurezas devem estar presentes
no líquido ocasionando a diminuição de suano líquido ocasionando a diminuição de sua
resistência à tensão. Realmente, em quase to-resistência à tensão. Realmente, em quase to-
dos os casos práticos, os líquidos não se apre-dos os casos práticos, os líquidos não se apre-
sentam em uma forma pura mas contamina-sentam em uma forma pura mas contamina-
dos por gases. Estas impurezas, comumentedos por gases. Estas impurezas, comumente
chamadas de núcleos, são as responsáveis pelachamadas de núcleos, são as responsáveis pela
diminuição da resistência à tensão e propiciamdiminuição da resistência à tensão e propiciamo início da cavitação.o início da cavitação.
Então, quando a pressão atinge um valorEntão, quando a pressão atinge um valor
crítico, próximo à pressão de vapor, o que real-crítico, próximo à pressão de vapor, o que real-
mente acontece é a oportunidade para o cres-mente acontece é a oportunidade para o cres-
cimento de bolhas já existentes no seio do lí-cimento de bolhas já existentes no seio do lí-
quido. Assim sendo, o início da cavitação se-quido. Assim sendo, o início da cavitação se-
ria melhor definido como sendo o aparecimen-ria melhor definido como sendo o aparecimen-
to de bolhas macroscópicas a partir de bolhasto de bolhas macroscópicas a partir de bolhas
microscópicas ou núcleos existentes comomicroscópicas ou núcleos existentes como
impureza no seio do líquido quando a pressãoimpureza no seio do líquido quando a pressão
atinge um valor crítico. O restante do proces-atinge um valor crítico. O restante do proces-
so de cavitação se comporta de acordo com oso de cavitação se comporta de acordo com o
modelo clássico com os inconvenientes damodelo clássico com os inconvenientes da
cavitação dependentes do colapso das bolhascavitação dependentes do colapso das bolhase de suas conseqüências.e de suas conseqüências.
7.6.17.6.1 PresPressão crísão crítica patica para o inícra o início da caviio da cavitaçãotação
Do que foi visto conclui-se que seria alta-Do que foi visto conclui-se que seria alta-
mente interessante uma determinação efetivamente interessante uma determinação efetiva
da pressão mínima a partir da qual um sistemada pressão mínima a partir da qual um sistema
apresentaria cavitação.apresentaria cavitação.
LamentavelmLamentavelmente, as ente, as tentativas realizadastentativas realizadas
no sentido de equacionamento das forças emno sentido de equacionamento das forças em
ação sobre uma bolha não conduziram a ação sobre uma bolha não conduziram a equa-equa-
ções de aplicação prática posto que eram de-ções de aplicação prática posto que eram de-
pendentes de variáveis não mensuráveipendentes de variáveis não mensuráveis no dias no dia
a dia industrial. Apenas como contribuição aoa dia industrial. Apenas como contribuição ao
entendimento didático do problema apresen-entendimento didático do problema apresen-tamos, a seguir, uma análise simplificada dastamos, a seguir, uma análise simplificada das
condições de equilíbrio estático de uma bolhacondições de equilíbrio estático de uma bolha
esférica. Para isto, consideremos que o líquidoesférica. Para isto, consideremos que o líquido
  
48 48 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
contem núcleos de vapor, gás, ou ambos e contem núcleos de vapor, gás, ou ambos e queque
o início da cavitação ocorrerá quando esteso início da cavitação ocorrerá quando estes
núcleos ficarem instáveis e crescerem a valo-núcleos ficarem instáveis e crescerem a valo-
res macroscópicos devido à queda da pressãores macroscópicos devido à queda da pressão
do líquido a nível crítico.do líquido a nível crítico.
Equilíbrio estatístico de forças em uma Equilíbrio estatístico de forças em uma bolha esférica.bolha esférica.
As condições para tal crescimento podem ser estabelecidas a parAs condições para tal crescimento podem ser estabelecidas a partir do equilíbrio estático dastir do equilíbrio estático das
forcas internas e externas atuantes no núcleo esférico. Internamente temos as forcas produzidasforcas internas e externas atuantes no núcleo esférico. Internamente temos as forcas produzidas
pelas pressões parciais pelas pressões parciais do vapor e do gás dentro do núcleo, enquanto que externamente, do vapor e do gás dentro do núcleo, enquanto que externamente, tenden-tenden-
do a conter o crescimento do núcleo, temos a pressão ambiente do líquido e a pressão devido àdo a conter o crescimento do núcleo, temos a pressão ambiente do líquido e a pressão devido à
tensão superficial na interface núcleo/líquido. Adotemos a seguinte simbologia:tensão superficial na interface núcleo/líquido. Adotemos a seguinte simbologia:
A equação está plotada na figura a seguir para duas condições diferentes de gás contido naA equação está plotada na figura a seguir para duas condições diferentes de gás contido na
bolha.bolha.
Pode-se observar que, para pressões ambientes maiores que a pressão crítica, a bolha sePode-se observar que, para pressões ambientes maiores que a pressão crítica, a bolha se
comporta de uma forma estável com seu crescimento contido, enquanto que para pressõescomporta de uma forma estável com seu crescimento contido, enquanto que para pressões
ambientais iguais ou inferiores à crítica, teremos o crescimento instável da bolha. Na curvaambientais iguais ou inferiores à crítica, teremos o crescimento instável da bolha. Na curvasuperior a presença de gás é maior, o que mostra que a pressão crítica para início da cavitaçãosuperior a presença de gás é maior, o que mostra que a pressão crítica para início da cavitação
aumenta com a quantidade de gás presente.aumenta com a quantidade de gás presente.
Condições de equilíbrio estático para duas bolhas de Condições de equilíbrio estático para duas bolhas de diferentes condições de gás contido.diferentes condições de gás contido.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
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Lamentavelmente a equação e similaresLamentavelmente a equação e similares
não permitem o cálculo preciso da pressão crí-não permitem o cálculo preciso da pressão crí-
tica pois, além de estar baseada em hipótesestica pois, além de estar baseada em hipóteses
simplificadoras, normalmente não conhece-simplificadoras, normalmente não conhece-
mos o valor da constante (K) e do raio da bo-mos o valor da constante (K) e do raio da bo-
lha (R). Entretanto, ela permite qualitativamen-lha (R). Entretanto, ela permite qualitativamen-
te entender a influência da presença de gases ete entender a influência da presença de gases e
verificar que apesar da pressão crítica não serverificar que apesar da pressão crítica não ser
exatamente igual à pressão de vapor, este va-exatamente igual à pressão de vapor, este va-
lor pode ser utilizado para fins práticos. Estalor pode ser utilizado para fins práticos. Estahipótese é particularmente aceitável se con-hipótese é particularmente aceitável se con-
siderarmos que normalmente será utilizadosiderarmos que normalmente será utilizado
coeficiente de segurança adicional.coeficiente de segurança adicional.
7.7 Análise da cavitação em bombas7.7 Análise da cavitação em bombas
Existem dois aspectos a serem estudadosExistem dois aspectos a serem estudados
no que concerne à cavitação em bombas. Ono que concerne à cavitação em bombas. O
primeiro, que constitui o objetivo principal, éprimeiro, que constitui o objetivo principal, é
determinar as condições que devemos satisfa-determinar as condições que devemos satisfa-
zer para evitar o fenômeno – o que é normal-zer para evitar o fenômeno – o que é normal-
mente conseguido. O segundo aspecto á apre-mente conseguido. O segundo aspecto á apre-
sentar procedimentos que atenuam os efeitossentar procedimentos que atenuam os efeitos
da cavitação, caso seja impossível ou imprati-da cavitação, caso seja impossível ou imprati-
cável evitar a sua existência.cável evitar a sua existência.Para isto Para isto procederemoprocederemosao s ao equacionamequacionamen-en-
to do to do fenômenofenômeno. Nesta . Nesta análise consideraremosanálise consideraremos
que a cavitação normalmente tem origem naque a cavitação normalmente tem origem na
entrada (olho) do impelidor, devido à insufi-entrada (olho) do impelidor, devido à insufi-
ciência do sistema eciência do sistema em manter, naquela região,m manter, naquela região,
uma pressão acima da crítica. Como explica-uma pressão acima da crítica. Como explica-
do no item anterior, adotaremos para fins prá-do no item anterior, adotaremos para fins prá-
ticos o valor da pressãticos o valor da pressão de vapor do líquido nao de vapor do líquido na
temperatura de bombeamento como pressãotemperatura de bombeamento como pressão
crítica.crítica.
7.8 Equacionamento da cavitação em7.8 Equacionamento da cavitação em
bombasbombas
Consideremos o sistema de sucção na fi-Consideremos o sistema de sucção na fi-
gura a seguir:gura a seguir:
Sistema de sucção e entrada da bomba.Sistema de sucção e entrada da bomba.
Vimos anteriormente que a altura mano-Vimos anteriormente que a altura mano-
métrica de sucção (hmétrica de sucção (hss) representação a energia) representação a energia
manométrica por unidade de peso existente nomanométrica por unidade de peso existente noflange de sucção e era expressa por:flange de sucção e era expressa por:
Então, a energia em termos absolutos noEntão, a energia em termos absolutos no
flange de sucção seria:flange de sucção seria:
Onde: POnde: Paa = pressão atmosférica local = pressão atmosférica local
Se desta energia subtrairmos a parcelaSe desta energia subtrairmos a parcela
correspondente à perda de carga (hcorrespondente à perda de carga (hfifi) entre o) entre o
flange de sucção e o olho do impelidor, obte-flange de sucção e o olho do impelidor, obte-
remos a energia em termos absolutos nesteremos a energia em termos absolutos nesteúltimo.último.
Finalmente, como nosso objetivo é deter-Finalmente, como nosso objetivo é deter-
minar a pressão mínima minar a pressão mínima no olho do impelidorno olho do impelidor
precisaremos subtrair deste valor a parte cor-precisaremos subtrair deste valor a parte cor-
respondente à energia cinética absoluta norespondente à energia cinética absoluta no
mesmo, (Vmesmo, (V11
22 /  / 2 g), 2 g), e e uma parcuma parcela ela da eda energianergia
cinética relativa, (cinética relativa, ( V Vrr11
22 / 2 g), que correspon- / 2 g), que correspon-
de a uma queda de pressão local (perda de de a uma queda de pressão local (perda de car-car-
ga) devido à aceleração sofrida ga) devido à aceleração sofrida pelo fluido aopelo fluido ao
entrar propriamente no olho entrar propriamente no olho do impelidor. Con-do impelidor. Con-
siderando que a cavitação inicia quando estasiderando que a cavitação inicia quando esta
pressão mínima é igual à pressão de vapor, apressão mínima é igual à pressão de vapor, a
equação do início da cavitação toma a seguin-equação do início da cavitação toma a seguin-
te forma:te forma:
Observando a equação acima, verificamosObservando a equação acima, verificamos
que o primeiro membro não que o primeiro membro não depende da bom-depende da bom-ba, só dependendo das características do sis-ba, só dependendo das características do sis-
tema e do líquido bombeado. Este membrotema e do líquido bombeado. Este membro
abaixo, repetido, recebe comumente a deno-abaixo, repetido, recebe comumente a deno-
minação de NPSH disponível e é interpretadominação de NPSH disponível e é interpretado
fisicamefisicamente como sendo a energia absoluta pornte como sendo a energia absoluta por
unidade de peso existente no flange de suc-unidade de peso existente no flange de suc-
ção, acima da pressção, acima da pressão de vapor.ão de vapor.
  
O termo NPSH é proveniente de nomen-O termo NPSH é proveniente de nomen-
clatura inglesa constituindo as iniciais declatura inglesa constituindo as iniciais de Net  Net 
Positive Suctins Head Positive Suctins Head ..
Continuando a observar a equação, veri-Continuando a observar a equação, veri-
ficamos que o segundo membro da equaçãoficamos que o segundo membro da equaçãonão depende das características do sistema, sónão depende das características do sistema, só
dependendo daquelas da bomba e, sob certosdependendo daquelas da bomba e, sob certos
aspectos, do líquido bombeado. Este membroaspectos, do líquido bombeado. Este membro
  
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
abaixo repetido, recebe comumente a abaixo repetido, recebe comumente a denomi-denomi-
nação de NPSH requerido e é interpretado fi-nação de NPSH requerido e é interpretado fi-
sicamente como sendo a quantidade mínimasicamente como sendo a quantidade mínima
de energia absoluta por unidade de peso aci-de energia absoluta por unidade de peso aci-
ma da pressão de vapor, que deve existir noma da pressão de vapor, que deve existir no
flange de sucção para que não haja cavitação.flange de sucção para que não haja cavitação.
7.9 Curva NPSH7.9 Curva NPSHrr x vazão x vazão
ObservandObservando a o a equação acima, verificamosequação acima, verificamos
que o NPSH requerido é função de velocidadeque o NPSH requerido é função de velocidade
e conseqüentemente, para uma mesma bom-e conseqüentemente, para uma mesma bom-
ba, aumenta com a vazão.ba, aumenta com a vazão.
Esta informação é normalmente forneci-Esta informação é normalmente forneci-
da pelo fabricante para cada uma das bombasda pelo fabricante para cada uma das bombas
de sua linha de fabricação através das curvasde sua linha de fabricação através das curvas
de NPSH requeridode NPSH requerido versusversus vazão, conforme vazão, conforme
ilustrado na figura a seilustrado na figura a seguirguir..
Curva de NPSH requeridoCurva de NPSH requerido versus versus  vazão. vazão.
7.107.10 CálcCálculo ulo do Ndo NPSH PSH dispodisponívelnível
Considerando o sistema da figura a seguir,Considerando o sistema da figura a seguir,
o NPSH disponível pode ser calculado o NPSH disponível pode ser calculado por:por:
onde:onde:
hhss == altura altura manommanométrica étrica de sude sucção.cção.
PPss == pressão pressão manommanométrica nétrica no resero reservató-vató-
rio de sucção.rio de sucção.
ZZss == altualtura estára estática dtica de sucçe sucção.ão.
hhfsfs == perperdas na lidas na linha dnha de sucçe sucção.ão.PPaa == prepressão atssão atmosmosfériférica locaca local.l.
PPvv == pressão pressão de vapde vapor na or na tempertemperatura datura dee
bombeamento.bombeamento.
VVfsfs == velovelocidadcidade média de média do líquo líquido noido no
flange de sucção.flange de sucção.
PPfsfs == pressão pressão manommanométrica nétrica no flango flange dee de
sucção.sucção.
 == peso peso específiespecífico na co na tempertemperatura atura dede
bombeamento.bombeamento.
Ilustração típica de sistema de sucção.Ilustração típica de sistema de sucção.
>>==
7.117.11 CritérioCritérios de avals de avaliaçãiação dao das cos condindiçõesções
de cavitaçãode cavitação
O nosso problema, então, é calcular oO nosso problema, então, é calcular o
NPSH disponível para a vazão de operaçãoNPSH disponível para a vazão de operação
pretendida e comparar com o valor do NPSHpretendida e comparar com o valor do NPSH
requerido tirado da curva NPHS requerido xrequerido tirado da curva NPHS requerido x
vazão fornecida pelo fabricante.vazão fornecida pelo fabricante.
Falamos que o NPSH disponível deve serFalamos que o NPSH disponível deve ser
maior que o requerido; resta definir esta mar-maior que o requerido; resta definir esta mar-
gem de segurança.gem de segurança.
De um modo geral, a margem usada naDe um modo geral, a margem usada na
pratica é de 2 ft (0,6m) de líquido; então:pratica é de 2 ft (0,6m) de líquido; então:
NPSHNPSHdisponíveldisponível NPSHNPSHrequeridorequerido + 0,6 m de líquido + 0,6 m de líquido
Nesta oportunidade cabe recordar a análi-Nesta oportunidade cabe recordar a análi-
se da influência de impurezas no início da ca-se da influência de impurezas no início da ca-
vitação.Desta forma, em condições desfavo-vitação. Desta forma, em condições desfavo-
ráveis, seria desejável um maior rigor quantoráveis, seria desejável um maior rigor quanto
à margem de segurança.à margem de segurança.
7.11.1Cálculo da 7.11.1Cálculo da vazão máxima permissível devazão máxima permissível deuma bomba em um sistemauma bomba em um sistema
O critério expresso pela equação acimaO critério expresso pela equação acima
permite verificar as condições de cavitaçãopermite verificar as condições de cavitação
para uma determinada vazão. Entretanto, se para uma determinada vazão. Entretanto, se ob-ob-
servarmos a equação abaixo repetida, veremosservarmos a equação abaixo repetida, veremos
que o NPSH disponível é função das perdasque o NPSH disponível é função das perdas
na linhas de sucção e conseqüentemente dana linhas de sucção e conseqüentemente da
vazão bombeada.vazão bombeada.
Assim sendo, se arbitrarmos valores deAssim sendo, se arbitrarmos valores de
vazão e computarmos os correspondentes va-vazão e computarmos os correspondentes va-
lores NPSH disponível, tendo em vista que alores NPSH disponível, tendo em vista que ass
perdas crescem com a vazão, os valores resul-perdas crescem com a vazão, os valores resul-tantes serão decrescentes com o aumento datantes serão decrescentes com o aumento da
mesma. Desta forma, se plotamos estes valo-mesma. Desta forma, se plotamos estes valo-
res em função da vazão, a conseqüente curvares em função da vazão, a conseqüente curva
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
5151
NPSH disponívelNPSH disponível versusversus vazão será decrescen- vazão será decrescen-
te conforme ilustrado na figura te conforme ilustrado na figura a seguir.a seguir.
Curva de NPSH disponível x vazão.Curva de NPSH disponível x vazão.
Considerando que a curva de NPSH re-Considerando que a curva de NPSH re-
queridoquerido versusversus vazão é crescente, a intersecção vazão é crescente, a intersecção
destas curvas determinará a vazão máxima dedestas curvas determinará a vazão máxima de
uma bomba em um sistema (como na figura auma bomba em um sistema (como na figura a
seguir). Esta é a vazão correspondente ao iní-seguir). Esta é a vazão correspondente ao iní-
cio da cavitação e queda nas curvas caracte-cio da cavitação e queda nas curvas caracte-
rísticas conforme anteriormente ilustrado narísticas conforme anteriormente ilustrado na
figura anterior.figura anterior.
VazVazão máxima para ão máxima para efeito de efeito de cavitação.cavitação.
É interessante notar que não é possívelÉ interessante notar que não é possível
estabelecer regra geral para determinar a va-estabelecer regra geral para determinar a va-
zão máxima pois a mesma bomba em outrozão máxima pois a mesma bomba em outro
sistema teria vazão máxima diferente devidosistema teria vazão máxima diferente devido
à variação da curva à variação da curva do NPSH disponível. Destado NPSH disponível. Desta
forma, a queda nas curvas características seforma, a queda nas curvas características se
daria em vazões diferentes para diferentes sis-daria em vazões diferentes para diferentes sis-
temas ou temas ou condições condições de sucção, de sucção, conforme an-conforme an-
teriormente ilustrado na fteriormente ilustrado na figura anterior. Por ou-igura anterior. Por ou-
tro lado, bombas diferentes em um mesmo sis-tro lado, bombas diferentes em um mesmo sis-
tema também acarretariam vazões máximas di-tema também acarretariam vazões máximas di-
ferentes devido à variação da curva do NPSHferentes devido à variação da curva do NPSH
requerido. Finalmente, é importante frisar querequerido. Finalmente, é importante frisar que
a vazão máxima assim determinada correspon-a vazão máxima assim determinada correspon-
de à vazão máxima teórica para de à vazão máxima teórica para efeitos do iní-efeitos do iní-
cio de cavitação. A vazão máxima permissí-cio de cavitação. A vazão máxima permissí-
vel do ponto de vista prático seria aquela quevel do ponto de vista prático seria aquela que
mantivesse a diferença de 2 ft (0,6m) entre omantivesse a diferença de 2 ft (0,6m) entre o
NPSH disponível e o NPSH requerido.NPSH disponível e o NPSH requerido.
Um outro critério eventualmente usadoUm outro critério eventualmente usado
para fixar o limite de operação de uma bombapara fixar o limite de operação de uma bomba
em um sistema, quanto à cavitação, é a cha-em um sistema, quanto à cavitação, é a cha-
mada altura máxima de sucção.mada altura máxima de sucção.
7.11.2 Altura máxima de sucção7.11.2 Altura máxima de sucção
Este valor, eventualmente dado por fabri-Este valor, eventualmente dado por fabri-
cantes como meio de limitar as condições per-cantes como meio de limitar as condições per-
missíveis de sucção, corresponde teoricamentemissíveis de sucção, corresponde teoricamente
ao valor da altura estática de sucção máximaao valor da altura estática de sucção máxima
(Z(Zs máx.s máx.) que a bomba pode aceitar, conforme) que a bomba pode aceitar, conforme
ilustrado na Figura a ilustrado na Figura a seguir.seguir.
Altura estática de sucção.Altura estática de sucção.
Neste caso, já considerando a margem deNeste caso, já considerando a margem de
segurança entre o NPSH disponível e o NPSHsegurança entre o NPSH disponível e o NPSH
requerido, a altura estática máxima (Zrequerido, a altura estática máxima (Zs máx.s máx.))
seria determinada seria determinada a partir a partir da da equação.equação.
Normalmente, este critério só é utilizadoNormalmente, este critério só é utilizado
em instalações cujo reservatório de sucção éem instalações cujo reservatório de sucção é
atmosférico (Patmosférico (Pss = 0) e em instalações de bom- = 0) e em instalações de bom-
beamento d’água. Neste caso o valor da beamento d’água. Neste caso o valor da alturaaltura
máxima de sucção é, eventualmente, forneci-máxima de sucção é, eventualmente, forneci-
do pelo fabricante.do pelo fabricante.
7.12 Fatores que modificam o NPSH7.12 Fatores que modificam o NPSH
disponíveldisponível
Se observarmos a equação para cálculo Se observarmos a equação para cálculo dodo
NPSH disponível, veremos que a alteração deNPSH disponível, veremos que a alteração de
determinadas variáveis pode distorcer comple-determinadas variáveis pode distorcer comple-
tamente o resultado final. Assim sendo, con-tamente o resultado final. Assim sendo, con-
vém analisarmos a influência dos seguintes fa-vém analisarmos a influência dos seguintes fa-
tores:tores:
–– altalturura esa estátátictica de a de susucçãcção (Zo (Zss););
–– altialtitudtude de do lo locaocal dl de ine instalstalaçãoação;;
–– tempetemperaturatura dra de boe bombembeamenamento dto do lío líquiquido;do;
–– tiptipo de lo de líqíquiuido bdo bomombebeadado;o;
–– tiptipo de eno de entradtrada, dia, diâmeâmetrotro, com, compriprimenmen--
to e acessórios da linha de sucção;to e acessórios da linha de sucção;
–– vvaazzããoo;;
–– prespressão são no rno resereservatvatóriório de o de sucsucção ção (P(Pss).).
7.12.1Altura estática de sucção (Z7.12.1Altura estática de sucção (Z
ss
))
Variando a altura estática de sucção (ZVariando a altura estática de sucção (Zss))
variará o valor do NPSH disponível. Comovariará o valor do NPSH disponível. Como
devemos analisar as condições críticas, devemos analisar as condições críticas, NPSHNPSH
disponível mínimo, utilizaremos a altura está-disponível mínimo, utilizaremos a altura está-
tica mínima no caso de Ztica mínima no caso de Zss positivo e a altura positivo e a altura
máxima no caso de Zmáxima no caso de Zss negativo. negativo.
  
52 52 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
  7.12.2 7.12.2 Altitude do Altitude do local da local da instalaçãoinstalação
Variando a altitude variará a pressão at-Variando a altitude variará a pressão at-
mosférica e portanto o NPSH disponível. Paramosférica e portanto o NPSH disponível. Para
bombas instaladas acima do nível do mar po-bombas instaladas acima do nível do mar po-
demos considerar uma diminuição da pressãodemos considerar uma diminuição da pressãoatmosférica de 1 in.Hg para cada 1000 ft deatmosférica de 1 in.Hg para cada 1000 ft de
altitude.altitude.
7.12.3 7.12.3 TTemperaturemperatura a de de bombeamenbombeamentoto
Quanto maior a temperatura maior a pres-Quanto maior a temperatura maior a pres-são de vapor, influenciando também no pesosão de vapor, influenciando também no peso
específico e na perda de carga através da vis-específico e na perda de carga através da vis-
cosidade.cosidade.
7.12.4 7.12.4 Tipo Tipo de líquide líquido bombeadodo bombeado
Eventualmente, uma mesma instalaçãoEventualmente, uma mesma instalação
pode trabalhar com mais de pode trabalhar com mais de um líquido. É ne-um líquido. É ne-
cessário verificar o caso crítico, NPSH dispo-cessário verificar o caso crítico, NPSH dispo-
nível mínimo, analisando os valores da pres-nível mínimo, analisando os valores da pres-
são de vapor, psão de vapor, peso específico e visceso específico e viscosidade dososidade dos
produtos.produtos.
7.12.5 Tipo de entrada, comprimento, diâmetro7.12.5 Tipo de entrada, comprimento, diâmetro
e acessórios da tubulação de sucçãoe acessórios da tubulação de sucçãoÉ necessário ter em mente que qualquerÉ necessário ter em mente que qualquer
alteração nas características físicas da tubula-alteração nas características físicas da tubula-
ção de sucção ou nos acessórios – instalaçãoção de sucção ou nos acessórios – instalação
de um filtro ou válvula de pé, por exemplo –de um filtro ou válvula de pé, por exemplo –
modificam o valor do NPSH disponível.modificam o valor do NPSH disponível.
7.12.6 Vazão7.12.6 Vazão
Naturalmente, alteração na vazão de opera-Naturalmente, alteração na vazão de opera-
ção implica alteração na perda de carga de suc-ção implica alteração na perda de carga de suc-
ção e conseqüentemente no NPSH disponível.ção e conseqüentemente no NPSH disponível.
7.12.7 Pressão no reservatório de sucção (P7.12.7 Pressão no reservatório de sucção (P
ss
))
Tem influência direta no valor de NPSHTem influência direta no valor de NPSH
disponível.disponível.
7.13 Fatores que modificam o NPSH7.13 Fatores que modificam o NPSH
requerido e procedimentos para melhorarrequerido e procedimentos para melhorar
o desempenho das bombas quanto ào desempenho das bombas quanto à
cavitaçãocavitação
Naturalmente, a preocupação fundamen-Naturalmente, a preocupação fundamen-
tal quanto a minimizar o NPSH requerido étal quanto a minimizar o NPSH requerido é
do fabricante. Entretanto, é interessante tam-do fabricante. Entretanto, é interessante tam-
bém para o usuário alguma noção do proble-bém para o usuário alguma noção do proble-
ma. Para isto observemos a equação abaixoma. Para isto observemos a equação abaixo
repetida:repetida:
Logicamente, qualquer fator que altere osLogicamente, qualquer fator que altere os
valores dos componentes da equação resulta-valores dos componentes da equação resulta-
rá em modificação do rá em modificação do NPSH requerido. Aban-NPSH requerido. Aban-
donando, por enquanto, a possibilidade de in-donando, por enquanto, a possibilidade de in-
fluência do líquido bombeado, os seguintesfluência do líquido bombeado, os seguintes
fatores merecem apreciação:fatores merecem apreciação:
–– pospossibisibilidlidade dade de rede redução ução da pda perderda naa na
entrada da bomba (hentrada da bomba (hfifi););
–– pospossibisibilidlidade dade de redue redução dção das velas velociocida-da-
des absoluta e relativa no olho do im-des absoluta e relativa no olho do im-
pelidor (Vpelidor (V11) e (V) e (Vr1r1););
–– uuso so ddo io inndudutotor;r;
–– vavaririaçação dão da roa rotataçãção.o.VVamos analisa-los amos analisa-los nesta ordem.nesta ordem.
7.13.1 Possibilidade de redução da perda na7.13.1 Possibilidade de redução da perda na
entrada da bomba (hentrada da bomba (h
fifi
))
Esta possibilidade é explorada pelos fa-Esta possibilidade é explorada pelos fa-
bricantes através de projeto de canal de entra-bricantes através de projeto de canal de entra-
da hidronicamente adequado e cuidado com oda hidronicamente adequado e cuidado com o
grau de acabamento.grau de acabamento.
7.137.13.2 Possibilidade de redução das velocidades.2 Possibilidade de redução das velocidades
absoluta e relativa no olho do absoluta e relativa no olho do impelidor (Vimpelidor (V
11
) e (V) e (V
r1r1
))
A velocidade (VA velocidade (V11) pode ser reduzida atra-) pode ser reduzida atra-
vés de aumento da área de entrada do impeli-vés de aumento da área de entrada do impeli-
dor tendo em vista que Vdor tendo em vista que V11 = Q/área de entrada = Q/área de entradado impelidor. Entretanto, a análise não podedo impelidor. Entretanto, a análise não pode
ser feita tão simplesmente, pois além de cui-ser feita tão simplesmente, pois além de cui-
dados necessários com a hidrodinâmica da suc-dados necessários com a hidrodinâmica da suc-
ção, a variação da área de entrada tambémção, a variação da área de entrada também
implica variação da velocidade relativa con-implica variação da velocidade relativa con-
forme ilustrado na figura a forme ilustrado na figura a seguir.seguir.
Diferentes condições de olho de Diferentes condições de olho de impelidorimpelidor..
Assim sendo, a análise Assim sendo, a análise deve considerar tam-deve considerar tam-
bém a influência em Vbém a influência em Vr1r1. Por exemplo, podemos. Por exemplo, podemos
verificar a variação de Vverificar a variação de Vr1r1, com o diâmetro maior, com o diâmetro maior
(d(d22) da sucção através da seguinte equação:) da sucção através da seguinte equação:
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
53 53 
Assim sendo, para valores conhecidos deAssim sendo, para valores conhecidos de
Q, dQ, d11 e N resulta um gráfico similar ao ilust e N resulta um gráfico similar ao ilustra-ra-
do na figura do na figura a seguir.a seguir.
A velocidade relativa na sucção pode serA velocidade relativa na sucção pode ser
também reduzida através da utilização de pástambém reduzida através da utilização de pás
guias na entrada do impelidor. Este procedi-guias na entrada do impelidor. Este procedi-
mento gera uma pré-rotação e o aparecimentomento gera uma pré-rotação e o aparecimento
da componente periférica da velocidade abso-da componente periférica da velocidade abso-
luta na entrada do impelidor (Vluta na entrada do impelidor (Vu1u1), conforme), conforme
ilustrado na figura a ilustrado na figura a seguir.seguir.
Pré-rotação no olho do Pré-rotação no olho do impelidorimpelidor..
Notar que este procedimento apresenta oNotar que este procedimento apresenta o
inconveniente de reduzir a capacidade de trans-inconveniente de reduzir a capacidade de trans-
ferência de energia. Neste caso, de ferência de energia. Neste caso, de acordo comacordo com
a teoria do impelidor, temos:a teoria do impelidor, temos:
H = (UH = (U22VuVu22 – U – U11VVuu11)/gc.)/gc.
7.13.3 Uso do indutor7.13.3 Uso do indutor
O indutor (Figura a seguir) nada mais éO indutor (Figura a seguir) nada mais éque um rotor normalmente axial ou de fluxoque um rotor normalmente axial ou de fluxo
misto, colocado na frente do impelidor con-misto, colocado na frente do impelidor con-
vencional de uma bomba.vencional de uma bomba.
Indutor visto isoladamente e no con-Indutor visto isoladamente e no con-
 junto  junto de de uma uma bomba bomba centrífuga centrífuga (Cor-(Cor-
tesia da Worthington S. A).tesia da Worthington S. A).
O principal objetivo do indutor é funcio-O principal objetivo do indutor é funcio-
nar como auxiliar do impelidor principal, re-nar como auxiliar do impelidor principal, re-
duzindo o NPSH requerido pela bomba (ilus-duzindo o NPSH requerido pela bomba (ilus-
trada na figura a seguir). O indutor, é ofereci-trada na figura a seguir). O indutor, é ofereci-
do em grande número de projetos como com-do em grande número de projetos como com-
ponente opcional.ponente opcional.
Curvas características de uma bomba centrífuga com e semCurvas características de uma bomba centrífuga com e sem
indutor (Cortesia da Worthington S.A.).indutor (Cortesiada Worthington S.A.).
7.13.4 Variação da rotação7.13.4 Variação da rotação
Se observarmos a última equação citadaSe observarmos a última equação citada
no item 7.8 veremos que o NPSH requeridono item 7.8 veremos que o NPSH requerido
varia com o quadrado da rotação.varia com o quadrado da rotação.
NPSH requeridoNPSH requerido    NN22
Verificamos que QVerificamos que Q  N e H N e H   NN22. Este. Este
fato, associado ao expresso pela equação aci-fato, associado ao expresso pela equação aci-
ma permite as seguintes considerações:ma permite as seguintes considerações:
–– Na dNa determeterminaçãinação do da cua curva rva de de NPSNPSH rH re-e-
queridoquerido versusversus vazão, para uma rota- vazão, para uma rota-
ção diferente da original há necessida-ção diferente da original há necessida-
de de considerar a variação de ambos –de de considerar a variação de ambos –
NPSH requerido e Q – com a rotação.NPSH requerido e Q – com a rotação.
–– TTendendo em vo em vista qista que, cue, como romo regregra gera geral,al,
QQ  N e H N e H  N N22, é preferível usar rota-, é preferível usar rota-
ções altas, pois, para um mesmo pontoções altas, pois, para um mesmo ponto
de trabalho, conduzem a bombas me-de trabalho, conduzem a bombas me-nores e, provavelmente, sem conside-nores e, provavelmente, sem conside-
rar características especiais de projeto,rar características especiais de projeto,
a um menor custo.a um menor custo.
Variação de VVariação de Vr1r1 com d com d22..
  
54 54 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
AnotaçõesAnotações
Entretanto, considerando a equação an-Entretanto, considerando a equação an-
terior, é usual a utilização de menores rota-terior, é usual a utilização de menores rota-
ções em situações onde as condições de suc-ções em situações onde as condições de suc-
ção são ção são desfavoráveis desfavoráveis como, por como, por exemplo, nasexemplo, nas
bombas de condensado.bombas de condensado.
–– FinFinalmalmentente, cone, considsideraerandndo que o NPo que o NPSHSH
requerido e H são proporcionais aorequerido e H são proporcionais ao
quadrado da rotação, é possível definirquadrado da rotação, é possível definir
o parâmetro adimensional (o parâmetro adimensional (THOMATHOMA))
também conhecido comotambém conhecido como
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
55 55 
88
 L Leeiittuurraa
Complementar 2Complementar 2
8.1 Variáveis características em bombas8.1 Variáveis características em bombas
centrífugascentrífugas
8.1.1 Curva carga (H) x vazão (Q)8.1.1 Curva carga (H) x vazão (Q)
Carga de uma bomba, pode ser definidaCarga de uma bomba, pode ser definida
como energia por unidade de massa ou ener-como energia por unidade de massa ou ener-
gia por unidade de peso que a bomba tem gia por unidade de peso que a bomba tem con-con-
dições de fornecer ao fluido para uma deter-dições de fornecer ao fluido para uma deter-
minada vazão. Embora a definição usandominada vazão. Embora a definição usandomassa como grandeza fundamental seja maismassa como grandeza fundamental seja mais
consistente para análises teóricas, existe umaconsistente para análises teóricas, existe uma
tradição no campo prático de bombas no sen-tradição no campo prático de bombas no sen-
tido de usar energia por unidade de peso. As-tido de usar energia por unidade de peso. As-
sim sendo, as curvas de cargassim sendo, as curvas de cargas versusversus vazão vazão
fornecidas pelos fabricantes, normalmente,fornecidas pelos fabricantes, normalmente,
apresentam a carga com uma das seguintesapresentam a carga com uma das seguintes
unidades:unidades:
kkggf f x x m m llbbf f x x fftt
m m oou u fftt
kkggf f llbbf  f  
= = ==
A curva ‘carga x vazão’ recebe diferentesA curva ‘carga x vazão’ recebe diferentes
denominações de acordo com a forma quedenominações de acordo com a forma que
apresenta, assim temos:apresenta, assim temos:
8.1.8.1.22 CurCurva inclva inclinainada (Risda (Risinging))
Nesta curva a carga aumenta continuamenteNesta curva a carga aumenta continuamente
com a diminuição da vazão (Figura abaixo).com a diminuição da vazão (Figura abaixo).
8.1.38.1.3 Curva Curva asceascendentndente/dee/descendscendente ente (Dro(Droopingoping))
Nesta curva a carga na vazão zero é me-Nesta curva a carga na vazão zero é me-
nor que a desenvolvida para outras vazões nor que a desenvolvida para outras vazões (Fi-(Fi-
gura abaixo).gura abaixo).
Curva inclinada (Rising).Curva inclinada (Rising).
8.1.4 Curva altamente descendente (Steep)8.1.4 Curva altamente descendente (Steep)
É uma curva inclinada em que existe umaÉ uma curva inclinada em que existe uma
grande diferença entre a carga desenvolvidagrande diferença entre a carga desenvolvida
na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida nana vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na
vazão do projeto vazão do projeto (Figura abaixo(Figura abaixo).).
Curva ascendente/descendente (Drooping).Curva ascendente/descendente (Drooping).
Curva altamente descendente.Curva altamente descendente.
8.1.5 Curva plana (flat)8.1.5 Curva plana (flat)
Nesta curva a carga varia muito pouco comNesta curva a carga varia muito pouco com
a vazão, desde o shutoff (vazão zero) até oa vazão, desde o shutoff (vazão zero) até o
ponto de projeto ponto de projeto (Figura abaixo).(Figura abaixo).
Curva plana.Curva plana.
Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de.Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de. Bombas indus-Bombas indus-
triaistriais. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,
p. 115–117.p. 115–117.
  
56 56 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
a)a) Curvas tipo estável Curvas tipo estável
São aquelas em que para uma determi-São aquelas em que para uma determi-
nada carga temos uma só vazão (Exem-nada carga temos uma só vazão (Exem-
plo: tipos A, C, D).plo: tipos A, C, D).
b)b) Curvas tipo instável Curvas tipo instável
São aquelas em que a um determinadoSão aquelas em que a um determinado
valor de carga pode corresponder duasvalor de carga pode corresponder duas
ou mais vazões (Exemplo: tipo B)ou mais vazões (Exemplo: tipo B)
8.2.2 Potência absorvida pela bomba (Pot8.2.2 Potência absorvida pela bomba (Pot
absabs
))
É a potência que a bomba recebe ou ab-É a potência que a bomba recebe ou ab-
sorve do acionador (motor, turbina, etc.). Ana-sorve do acionador (motor, turbina, etc.). Ana-
logamente à potência cedida, a potência ab-logamente à potência cedida, a potência ab-
sorvida pode ser expressa como:sorvida pode ser expressa como:
E as E as correspondencorrespondentes fórmulas preparadastes fórmulas preparadas
seriam:seriam:
Finalmente, a curva de ‘potência absorvi-Finalmente, a curva de ‘potência absorvi-
dada versusversus  vazão’, vazão’, normalmente fornecida pelonormalmente fornecida pelo
fabricante do equipamento, toma a seguintefabricante do equipamento, toma a seguinte
forma (Figura a seguir).forma (Figura a seguir).
Curva pot. Absorvida x vazão.Curva pot. Absorvida x vazão.
8.3 Curva rendimento total (8.3 Curva rendimento total () x vazão (Q)) x vazão (Q)
O rendimento total (O rendimento total () pode ser definido) pode ser definido
comocomo   == HH  .. vv  .. mm. . Uma Uma outra outra forma forma dede
defini-lo é:defini-lo é:
   = =  Potência útil cedida ao fluidoPotência útil cedida ao fluido ==  
PotPotcc
   Potência Potência absorvida absorvida pela pela bomba bomba PotPotabsabs
8.2 Curvas de potência absorvida x8.2 Curvas de potência absorvida xvazãovazão
De modo geral, a nossa preocupação é comDe modo geral, a nossa preocupação é com
a potência absorvida pela bomba, pois esta é aa potência absorvida pela bomba, pois esta é a
potência requerida do acionador e, portanto,potência requerida do acionador e, portanto,
usada na sua seleção. Entretanto é iusada na sua seleção. Entretanto é importantemportante
fazer distinção entre as seguintes potências.fazer distinção entre as seguintes potências.
–– PotPotênciência úta útil ceil cediddida ao fa ao fluiluido(do (PotPotcc))
–– PotPotênciência absa absorvorvida pida pela bela bombomba (Poa (Pottabsabs))
8.2.1 Potência útil cedida ao fluido (Pot8.2.1 Potência útil cedida ao fluido (Pot
cc
))
Novamente, dependendo da escolha daNovamente, dependendo da escolha da
grandeza básica como sendo massa ou peso, agrandeza básica como sendo massa ou peso, a
potência cedida (Potpotência cedida (Potcc) pode ser escrita como:) pode ser escrita como:
PotPotcc = =    QH, onde H é usado em energia/ QH, onde H é usado em energia/ 
massa.massa.
PotPotcc ==    QH, onde H é usado em eQH, onde H é usado em energia/ nergia/ 
peso.peso.
São muito usadas, no cálculo da potênciaSão muito usadas, no cálculo da potência
cedida, as seguintes fórmulas preparadas:cedida, as seguintes fórmulas preparadas:
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
57 57 
A curva de ‘rendimentoA curva de ‘rendimento versusversus vazão’, a vazão’, a
ser fornecida pelo fabricante do equipamento,ser fornecida pelo fabricante do equipamento,
é ilustrada na Figura a é ilustrada na Figura a seguir.seguir.
Curva de rendimento versus vazão.Curva de rendimento versus vazão.
8.4 Formas de apresentação das curvas8.4 Formas de apresentação das curvas
característicascaracterísticas
As ‘curvas carga x vazão’, ‘potência ab-As ‘curvas carga x vazão’, ‘potência ab-
sorvida x vazão’ e ‘rendimento x vazão’ apre-sorvida x vazão’ e ‘rendimento x vazão’ apre-
sentadas anteriormente, são normalmente for-sentadas anteriormente, são normalmente for-
necidas em conjunto, conforme mostra a Fi-necidas em conjunto, conforme mostra a Fi-
gura a sgura a seguir.eguir.
Curvas características para bombas centrífugas.Curvas características para bombas centrífugas.
Uma outra forma de apresentar a curva deUma outra forma de apresentar a curva derendimento é mostrada na figura abaixo onde,rendimento é mostrada na figura abaixo onde,
para um par de valores Q x H, determina-se opara um par de valores Q x H, determina-se o
valor do rendimento (valor do rendimento (). No exemplo dado). No exemplo dado
para o par Qpara o par Q11 – H – H11 o rendimento seria obtido o rendimento seria obtido
por interpolação entrepor interpolação entre 33 e e 44..
Curvas características para bombas centrífugas.Curvas características para bombas centrífugas.
Família de curvas características (Cortesia da Gould PumpsFamília de curvas características (Cortesia da Gould Pumps
Inc.).Inc.).
8.5 Características do sistema8.5 Características do sistema
A curva de ‘carga da bombaA curva de ‘carga da bomba versusversus  va-va-
zão’ nos diz claramente a energia por unidadezão’ nos diz claramente a energia por unidade
de peso que a bomba é capaz de fornecer aode peso que a bomba é capaz de fornecer ao
fluido em função da vazão. Entretanto, parafluido em função da vazão. Entretanto, para
que possamos determinar o ponto de trabalho,que possamos determinar o ponto de trabalho,
torna-se necessário determinar qual a energiatorna-se necessário determinar qual a energia
por unidade de peso que o sistema solicitarápor unidade de peso que o sistema solicitará
de uma bomba em função da vazão bombea-de uma bomba em função da vazão bombea-
da. A esta sua característica dá-se o nome deda. A esta sua característica dá-se o nome de
altura manométrica do sistema. É representa-altura manométrica do sistema. É representa-
da pelo mesmo símbolo (H) utilizado para da pelo mesmo símbolo (H) utilizado para car-car-
ga da bomba. Esta energia por unidade de pesoga da bomba. Esta energia por unidade de peso
solicitada pelo sistema é então, para cada va-solicitada pelo sistema é então, para cada va-
zão, função da altura estática de elevação dozão, função da altura estática de elevação do
fluido, da diferença de pressões entre a suc-fluido, da diferença de pressões entre a suc-
ção e a descarga e das perdas existentes no cír-ção e a descarga e das perdas existentes no cír-
culo.culo.
Assim sendo, para uma determinada va-Assim sendo, para uma determinada va-
zão, se considerarmos a zão, se considerarmos a Figura a seguir, a bom-Figura a seguir, a bom-
ba deve fornecer uma carga suficiente paraba deve fornecer uma carga suficiente para
compensar a altura manométrica do sistema,compensar a altura manométrica do sistema,
ou seja:ou seja:
–– comcompenpensar sar a ala alturtura gea geoméométrictrica (ha (h))
–– compcompensaensar a dr a diferiferença ença de pde pressressões ões (Pd (Pd ––
Ps)Ps)
–– comcompenpensar asar as pes perdardas na s na sucsucção ção e dee des-s-
cargacarga
Uma terceira maneira muito usual de apre-Uma terceira maneira muito usual de apre-
sentar as curvas características é ilustrada nasentar as curvas características é ilustrada na
figura a seguir. Neste caso, o rendimento e afigura a seguir. Neste caso, o rendimento e a
potência absorvida são fornecidos na forma depotência absorvida são fornecidos na forma de
curvas de isorendimento e curvas de isorendimento e isopotência, respec-isopotência, respec-
tivamente. Vemos pela primeira vez que nativamente. Vemos pela primeira vez que na
realidade é possível gerar uma família de cur-realidade é possível gerar uma família de cur-
vas através da alteração do diâmetro externovas através da alteração do diâmetro externo
do impelidor. Na realidade, isto também seriado impelidor. Na realidade, isto também seria
possível através de variação da rotação.possível através de variação da rotação.
  
58 58 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Sistema de bombeamento.Sistema de bombeamento.
Portanto, voltamos a frisar que carga é umaPortanto, voltamos a frisar que carga é uma
característica da bomba enquanto que a alturacaracterística da bomba enquanto que a altura
manométrica é uma característica do sistema,manométrica é uma característica do sistema,
apenas devendo-se considerar que a carga ex-apenas devendo-se considerar que a carga ex-
pressa em medida linear nos diz a altura ma-pressa em medida linear nos diz a altura ma-
nométrica que a bomba é capaz de vencer nométrica que a bomba é capaz de vencer emem
determinada vazão.determinada vazão.
8.5.1 Conceituação da altura manométrica do8.5.1 Conceituação da altura manométrica do
sistemasistema
Acabamos de ver o que se entende por al-Acabamos de ver o que se entende por al-
tura manométrica, que representamos pela le-tura manométrica, que representamos pela le-
tra H devido à sua correspondência com a car-tra H devido à sua correspondência com a car-
ga da bomba. Resta-nos agora saber comoga da bomba. Resta-nos agora saber como
calculá-la. Para este efeito consideramos no-calculá-la. Para este efeito consideramos no-
vamente a Figura acima.vamente a Figura acima.
A altura manométrica total (H) será entãoA altura manométrica total (H) será então
calculada através da fórmula H = hd – hs, onde:calculada através da fórmula H = hd – hs, onde:
H = altura manométrica total, ou seja, a ener-H = altura manométrica total, ou seja, a ener-
gia por unidade de peso que o sistema solicitagia por unidade de peso que o sistema solicita
da bomba para uma determinada vazão, sendoda bomba para uma determinada vazão, sendo
utilizadas as unidades:utilizadas as unidades:
––    hshs = altura manométrica de sucção, ou = altura manométrica de sucção, ou
seja, a quantidade de energia por uni-seja, a quantidade de energia por uni-
dade de peso já existente no flange dedade de peso já existente no flange de
sucção (ponto 1) para uma determina-sucção (ponto 1) para uma determina-
da vazão.da vazão.
––    hdhd = altura manométrica de descarga, = altura manométrica de descarga,
ou seja, a quantidade de eou seja, a quantidade de energia por uni-nergia por uni-
dade de peso que deve existir dade de peso que deve existir no flangeno flange
de descarga (ponto 2) para que o fluidode descarga (ponto 2) para que o fluido
alcance o reservatório de descarga nasalcance o reservatório de descarga nas
condições exigidas de vazão e pressão.condições exigidas de vazão e pressão.
A fórmula H = hd – hs torna-se, então deA fórmula H= hd – hs torna-se, então de
bastante simples entendimento, pois se dabastante simples entendimento, pois se da
quantidade de energia por unidade de pesquantidade de energia por unidade de peso queo que
deve existir no recalque (ponto2) subtrairmosdeve existir no recalque (ponto2) subtrairmos
a quantidade de energia por unidade de pesoa quantidade de energia por unidade de peso
 já  já existente existente na na sucção sucção (ponto 1), (ponto 1), o o resultadoresultado
só poderá ser a altura manométrica total, ousó poderá ser a altura manométrica total, ou
seja, a quantidade de energia por unidade deseja, a quantidade de energia por unidade de
peso que o sistema solicita para que possa serpeso que o sistema solicita para que possa ser
conseguida uma determinada vazão, ou emconseguida uma determinada vazão, ou em
outras palavras, a carga que uma bomba insta-outras palavras, a carga que uma bomba insta-
lada neste sistema deverá fornecer.lada neste sistema deverá fornecer.Então se dispusermos de meios para cal-Então se dispusermos de meios para cal-
cularcular hshs e e hdhd, teremos calculado o H., teremos calculado o H.
8.5.2 8.5.2 Calculo de altura Calculo de altura manométrica de sucção manométrica de sucção (hs)(hs)
Tendo em vista que hs representa a ener-Tendo em vista que hs representa a ener-
gia manométrica por unidade de peso existegia manométrica por unidade de peso existen-n-
te no flange de sucção, duas alternativas exis-te no flange de sucção, duas alternativas exis-
tem para seu cálculo. A primeira alternativatem para seu cálculo. A primeira alternativa
consiste em aplicar o teorema de Bernoulliconsiste em aplicar o teorema de Bernoulli
entre um ponto tomado na superfície livre doentre um ponto tomado na superfície livre do
reservatório de sucção e o flange de sucção dareservatório de sucção e o flange de sucção da
bomba, isto é:bomba, isto é:
EnEnerergigia a popor r ununididadade e PePerdrda a na na lilinhnha a dede
hhs s dde e ppeeso so nno o ppoonnto to dde e susuccçãção o pparara a a a vvazazãoão
totommadada a dde e susucçcção ão ccononsisiddeeraraddaa
            = = −−
      
      
A segunda alternativa consiste em medirA segunda alternativa consiste em medir
localmente a quantidade de energia por unida-localmente a quantidade de energia por unida-
de de peso existente no flange de sucção. Na-de de peso existente no flange de sucção. Na-
turalmente, esta alternativa só pode ser utili-turalmente, esta alternativa só pode ser utili-
zada mediante um teste quando a instalação jázada mediante um teste quando a instalação já
está funcionado. Neste caso, teríamos:está funcionado. Neste caso, teríamos:
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
59 59 
Cálculo deCálculo de hs hs para sistema com nível de líquido no  para sistema com nível de líquido no reservatório de sucção abaixo da linha de centro de sucção da bomba.reservatório de sucção abaixo da linha de centro de sucção da bomba.
Apresentamos a seguir uma série de aplicações (Figuras a seguir) do cálculo de hs paraApresentamos a seguir uma série de aplicações (Figuras a seguir) do cálculo de hs para
diferentes configurações de linhas de sucção.diferentes configurações de linhas de sucção.
Cálculo deCálculo de hs hs para sistema com reservatório de  para sistema com reservatório de sucção pressurizado.sucção pressurizado.
Cálculo deCálculo de hshs para sistema com reservatório de  para sistema com reservatório de sucção aberto para a atmosfera.sucção aberto para a atmosfera.
Símbolos usados nas fórmulas de hsSímbolos usados nas fórmulas de hs
ZZss == altura altura estática estática de sude sucçãocção
PPss == pressão pressão manommanométrica no étrica no reserva-reserva-
tório de sucçãotório de sucção
hhfsfs == perda dperda de carga ne carga na linha e a linha e acessóriosacessórios
de sucção incluindo a perda nade sucção incluindo a perda na
entrada da tubulaçãoentrada da tubulação
hshs ==  suction heasuction headd (valor positivo de hs) (valor positivo de hs)
(–(–hshs)) == suction lift suction lift (valor negativo de hs) (valor negativo de hs)
PPbb == pressão pressão medidmedida no flana no flange de sucge de suc--
ção (manométrica)ção (manométrica)
VVbb == velocidvelocidade médade média compia computada nutada noo
flange de sucção (manométrica)flange de sucção (manométrica)
8.5.3 Cálculo da altura manométrica de8.5.3 Cálculo da altura manométrica de
descarga (hd)descarga (hd)
Como sabemos, hd representa a energiaComo sabemos, hd representa a energia
manométrica por unidade de peso que devemanométrica por unidade de peso que deve
existir no flange de descarga para que o fluidoexistir no flange de descarga para que o fluido
atinja o ponto final de descarga atendendo asatinja o ponto final de descarga atendendo as
condições do processo. Desta forma, analoga-condições do processo. Desta forma, analoga-
mente ao utilizado no cálculo do hs, duas al-mente ao utilizado no cálculo do hs, duas al-
ternativas se apresentam. A primeira consisteternativas se apresentam. A primeira consiste
em aplicar o teorema de Bernouilli entre oem aplicar o teorema de Bernouilli entre o
flange de descarga e o ponto final de descar-flange de descarga e o ponto final de descar-
ga, isto é:ga, isto é:
EnEnerergigia a popor r ununididadade e PePerdrdas as na na lilinhnha a dede
hd hd de de pepeso so nnoo popontnto o ffininal al rerecacalqlque ue papara ra a a vavazãzãoo
dde e ddeessccaarrgga a ccoonnssiiddeerraaddaa
      
      = = −−
      
      
  
60 60 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
A segunda alternativa consiste em medirA segunda alternativa consiste em medir
localmente a quantidade de energia por unida-localmente a quantidade de energia por unida-
de de peso no flange de descarga. Mais umade de peso no flange de descarga. Mais uma
vez, cabe ressaltar que esta alternativa, natu-vez, cabe ressaltar que esta alternativa, natu-
ralmente, só pode ser usada mediante um tesralmente, só pode ser usada mediante um tes--
te quando a instalação já está funcionando.te quando a instalação já está funcionando.
Neste caso, teríamos:Neste caso, teríamos:
Apresentarmos a seApresentarmos a seguir, uma série de apli-guir, uma série de apli-
cações do cálculo de hd (Figuras a seguir) paracações do cálculo de hd (Figuras a seguir) para
diferentes configurações de linha de recalque.diferentes configurações de linha de recalque.
Cálculo deCálculo de hdhd para reservatório de recalque para reservatório de recalque pressurizado.pressurizado.
Cálculo deCálculo de hdhd para reservatório de recalque aberto para a para reservatório de recalque aberto para a
atmosfera.atmosfera.
Cálculo deCálculo de hdhd para a descarga livre. para a descarga livre.
Cálculo deCálculo de hdhd considerando o efeito de sifão. considerando o efeito de sifão.
Cálculo deCálculo de hdhd considerando o efeito de sifão. considerando o efeito de sifão.
Sistema de bombeamentoSistema de bombeamento
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
6161
Cálculo deCálculo de hdhd com reservatório de descarga abaixo de linha com reservatório de descarga abaixo de linha
de centro da bomba.de centro da bomba.
Símbolos usados nas fórmulas de hdSímbolos usados nas fórmulas de hd
ZZdd == alaltutura esra estáttáticica de dea de descascargrgaa
PPdd == prepressãssão mano manoméométritrica no reca no reservservatóató--
rio de descargario de descarga
hhfdfd == perperda dda de care carga nga na lina linha e ha e acesacessórisóriosos
da descarga incluindo a perda nada descarga incluindo a perda na
saída do líquido da tubulaçãosaída do líquido da tubulação
PPcc == prpressessão maão manonométmétricrica meda medida nida noo
flange de descargaflange de descarga == pepeso so esespepecícífificoco
VVcc == velvelociocidaddade no e no flanflange dge de dese descargcargaa
gg == aacceelleerraaççããoo
8.5.4 Cálculo da altura manométrica total (H)8.5.4Cálculo da altura manométrica total (H)
Estamos agora em condições de determinar a altura manométrica total do sistema.Para isto,Estamos agora em condições de determinar a altura manométrica total do sistema.Para isto,
basta calcularbasta calcular hd hd e e hshs e obter a diferença, conforme exemplo a seguir. Considerando o sistema e obter a diferença, conforme exemplo a seguir. Considerando o sistema
ilustrado na Figura abaixo.ilustrado na Figura abaixo.
Então:Então:
Usando a segunda alternativa de cálculo,Usando a segunda alternativa de cálculo,
o valor da altura manométrica (H) é obtidoo valor da altura manométrica (H) é obtido
através dos valores das pressões e velocida-através dos valores das pressões e velocida-
des nos pontos b e c; neste caso, é possíveldes nos pontos b e c; neste caso, é possível
determinar diretamente a diferença entre asdeterminar diretamente a diferença entre as
quantidades de energia por unidade de pesoquantidades de energia por unidade de peso
nestes pontos. Este método encontra aplica-nestes pontos. Este método encontra aplica-
ção quando já existe a instalação pois, nesteção quando já existe a instalação pois, neste
caso, manômetros forneceriam as pressões emcaso, manômetros forneceriam as pressões em
b e c enquanto que as velocidades seriam fa-b e c enquanto que as velocidades seriam fa-
cilmente obtidas por:cilmente obtidas por:
onde:onde:
DsDs –– diâdiâmetmetro dro da lina linha nha no flao flange nge dede
sucçãosucção
DrDr –– diâdiâmetmetro dro da lina linha nha no flo flangange dee de
recalquerecalque
Neste caso a fórmula aplicada seria:Neste caso a fórmula aplicada seria:
..
  
62 62 
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Na equação anterior consideramos que osNa equação anterior consideramos que os
pontos b e c estão na mesma horizontal; casopontos b e c estão na mesma horizontal; caso
houver diferença sensível de cotas, esta dife-houver diferença sensível de cotas, esta dife-
rença deve ser considerada e adicionado (Zrença deve ser considerada e adicionado (Zcc  – – ZZbb))
ao valor computado pela equação.ao valor computado pela equação.
8.6 Determinação da curva do sistema8.6 Determinação da curva do sistema
Denominamos por curva do sistema umaDenominamos por curva do sistema uma
curva que mostra a variação da altura mano-curva que mostra a variação da altura mano-
métrica total a vazão ou, em outras palavras,métrica total a vazão ou, em outras palavras,
mostra a variação da energia por unidade demostra a variação da energia por unidade de
peso que o sistema solicita em função da va-peso que o sistema solicita em função da va-
zão. Para determinar a curva do sistema, va-zão. Para determinar a curva do sistema, va-
mos considerar a situação geral ilustrada namos considerar a situação geral ilustrada na
Figura anterior. Como vimos, a altura mano-Figura anterior. Como vimos, a altura mano-
métrica total pode ser expressa por:métrica total pode ser expressa por:
O procedimento, em detalhes, será entãoO procedimento, em detalhes, será então
o seguinte:o seguinte:
–– FixFixam-am-se arbse arbitritrariaariamenmente vate valorlores de ves de va-a-
zão, em torno de seis, estando entre es-zão, em torno de seis, estando entre es-
tes a vazão zero e a vazão com a qualtes a vazão zero e a vazão com a qual
desejamos que o sistema opere.desejamos que o sistema opere.
Objetivando a cobertura de uma amplaObjetivando a cobertura de uma ampla
faixa de vazão, as quatro vazões res-faixa de vazão, as quatro vazões res-
tantes devem ser fixadas da seguintetantes devem ser fixadas da seguinte
forma:forma:
–– duduas das de vae valor lor infinferierior à or à vazvazão pão preten-reten-
dida para operaçãodida para operação
–– duaduas de s de valvalor sor supeuperiorior à vr à vazãoazão
pretendida para operaçãopretendida para operação–– ObsObservervandando a eqo a equaçãuação abao abaixoixo, vem, vemosos
claramente, que para a vazão zero,claramente, que para a vazão zero,
–– ParPara aa as ds demaemais is vazvazõesões, a , a detdeterminaçãoerminação
de H é feita sde H é feita somando ao valor do Homando ao valor do H
estático a perda de carga do sistemaestático a perda de carga do sistema
para cada vazão.para cada vazão.
–– EnEntão ptão pododereeremomos des deterterminminar a coar a corres-rres-
pondência entre os valores de Q e H.pondência entre os valores de Q e H.
Curva do sistema.Curva do sistema.
8.7 Determinação do ponto de trabalho8.7 Determinação do ponto de trabalho
Se locarmos a curva no sistema, no mes-Se locarmos a curva no sistema, no mes-
mo gráfico onde estão as curvas característi-mo gráfico onde estão as curvas característi-
cas da bomba, obteremos o ponto normal decas da bomba, obteremos o ponto normal de
trabalho na interseção da curva Q x H da trabalho na interseção da curva Q x H da bom-bom-
ba com a curva do sistema, ba com a curva do sistema, conforme mostra aconforme mostra a
Figura a seFigura a seguirguir..
–– De pDe posse osse dos dos parepares de s de valovalores (res (Q, HQ, H))
resta-nos apenas locar os pontos eresta-nos apenas locar os pontos e
constituir uma curva que apresenta umaconstituir uma curva que apresenta uma
forma semelhante à da Figura a seforma semelhante à da Figura a seguir.guir.
Ponto de trabalho (QPonto de trabalho (QTT, H, HTT, P, PTT,, T).T).
Então, a bomba teria como ponto normalEntão, a bomba teria como ponto normal
de trabalho:de trabalho:
–– vvaazzãão o ((QQTT))
–– cacarrgga oa ou hu heaead (d (HHTT))
–– popotêtêncncia ia ababsosorvrvidida a (P(PototTT))
–– renrendimdimentento da bo da bombomba no a no ponponto dto de trae tra--
balho (balho (T)T)
Deve-se considerar que existem diversosDeve-se considerar que existem diversos
recursos para modificar o ponto de trrecursos para modificar o ponto de trabalho eabalho e
deslocar o ponto de encontro das curvas Q x Hdeslocar o ponto de encontro das curvas Q x H
da bomba e do sistema.da bomba e do sistema.
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
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ExercíciosExercícios    08.08. Em uma injeção de selagem (flushing) queEm uma injeção de selagem (flushing) queopera com produto quente é necessário umopera com produto quente é necessário um
resfriador para a redução da resfriador para a redução da temperatura. Qualtemperatura. Qual
a principal falha que pode ocorrer nesse siste-a principal falha que pode ocorrer nesse siste-
ma e qual a conseqüência dessa falha?ma e qual a conseqüência dessa falha?
09.09. Em uma bomba que opera com queroseneEm uma bomba que opera com querosene
de aviação está havendo contaminação da cai-de aviação está havendo contaminação da cai-
xa de mancal com água. Quais as possíveisxa de mancal com água. Quais as possíveis
causas desse problema?causas desse problema?
10.10. Quais os cuidados devem ser observadosQuais os cuidados devem ser observados
ao partir uma bomba centrífuga?ao partir uma bomba centrífuga?
1111.. Uma bomba acionada por uma turbina estáUma bomba acionada por uma turbina está
com baixa pressão de descarga. Ocom baixa pressão de descarga. O
que pode ser feito na turbina, a nível operacio-que pode ser feito na turbina, a nível operacio-
nal, para aumentar a pressão de descarga?nal, para aumentar a pressão de descarga?
12.12. Uma bomba acionada por uma turbina estáUma bomba acionada por uma turbina está
operando em carga plena com fluido (líoperando em carga plena com fluido (líquido)quido)
bastante viscoso, determinando abertura totalbastante viscoso, determinando abertura total
da válvula parcializadora. Em algum momen-da válvula parcializadora. Em algum momen-
to, veio um bolsão de gás na bomba e em se-to, veio um bolsão de gás na bomba e em se-
guida verificou-guida verificou-se que a bomba parou. Por se que a bomba parou. Por queque
a bomba parou?a bomba parou?
13.13. Quais os cuidados devem ser observadosQuais os cuidados devem ser observados
ao partir uma turbina a vapor?ao partir uma turbina a vapor?
14.14. Houve suspeita de vazamento de gás, noHouve suspeita de vazamento de gás,no
C-2501-A, da câmara de compressão para oC-2501-A, da câmara de compressão para o
cárter. Um técnico de manutenção solicitoucárter. Um técnico de manutenção solicitou
análise do óleo e, baseado no resultado desta,análise do óleo e, baseado no resultado desta,
determinou a troca do óleo imediatamente. Quedeterminou a troca do óleo imediatamente. Que
variável (fator) considerada para essa tomadavariável (fator) considerada para essa tomada
de decisão?de decisão?
15.15. Uma bomba alternativa com acionador aUma bomba alternativa com acionador a
vapor parou (cessou seu movimento). O quevapor parou (cessou seu movimento). O que
pode ter ocorrido?pode ter ocorrido?
16.16. Quais cuidados devem ser observados aoQuais cuidados devem ser observados ao
partir uma bomba dosadora?partir uma bomba dosadora?
17.17. Uma bomba Uma bomba de fuso helide fuso helicoidal (volucoidal (volumétmétricrica),a),
recentemente submetida à revisão total, estárecentemente submetida à revisão total, está
operando e não atinge a pressão de descargaoperando e não atinge a pressão de descarga
esperada. O que está ocorrendo no sistema?esperada. O que está ocorrendo no sistema?
18.18. Uma bomba centrífuga estava com vazãoUma bomba centrífuga estava com vazãonormal e repentinamente perdeu vazão. Quenormal e repentinamente perdeu vazão. Que
ação do operador pode ter ocorrido para de-ação do operador pode ter ocorrido para de-
sencadear tal fato?sencadear tal fato?
01.01. O Operador detectou que por algum moti-O Operador detectou que por algum moti-
vo um a bomba encontra-se parada e sem avo um a bomba encontra-se parada e sem a
proteção do acoplamento. Qual a atitude a serproteção do acoplamento. Qual a atitude a ser
tomada?tomada?
02.02. O Operador passou ao lado de uma bombaO Operador passou ao lado de uma bomba
e acidentalmente enroscou, derrubou e quebroue acidentalmente enroscou, derrubou e quebrou
o copo de óleo lubrificante da caixa de mancao copo de óleo lubrificante da caixa de mancaisis
desta. A bomba reserva está removida paradesta. A bomba reserva está removida para
manutenção e, consequentemente, se esta formanutenção e, consequentemente, se esta for
parada implica em uma parada da parada implica em uma parada da UNIDADEUNIDADE
DE CRAQUEAMENTO. Além disso, o fatoDE CRAQUEAMENTO. Além disso, o fato
se deu em uma Sexta-feira às 22:00 horas.se deu em uma Sexta-feira às 22:00 horas.
Nesse caso:Nesse caso:
Qual a solução que o operador deve adotar?Qual a solução que o operador deve adotar?
Caso o operador abandone o local e nãoCaso o operador abandone o local e não
avise ninguém, o que poderá ocorrer nos avise ninguém, o que poderá ocorrer nos pró-pró-
ximos dias?ximos dias?
03.03. Uma bomba dosadora (alternativa) foiUma bomba dosadora (alternativa) foi
completamente revisada inclusive seu filtro decompletamente revisada inclusive seu filtro desucção foi limpo e o tanque que fornece pro-sucção foi limpo e o tanque que fornece pro-
duto ao sistema está com nível adequado.duto ao sistema está com nível adequado.
Ocorre que o nível do tanque não baixa. Ocorre que o nível do tanque não baixa. OO
que está ocorrendo?que está ocorrendo?
04.04. Foi detectado que um mancal de uma bom-Foi detectado que um mancal de uma bom-
ba está excessivamente quente (80ba está excessivamente quente (8000CC na partena parte
inferior). Como você verifica se o sistema deinferior). Como você verifica se o sistema de
refrigeração está resfriando esse manca!?refrigeração está resfriando esse manca!?
05.05. Foi detectado que um soprador de fornoFoi detectado que um soprador de forno
parou por que caiu a zero parou por que caiu a zero a vazão de ar. O ope-a vazão de ar. O ope-
rador da área foi avisado pelo rádio para veri-rador da área foi avisado pelo rádio para veri-
ficar o soprador no local. Este verificou que oficar o soprador no local. Este verificou que o
motor está funcionando em rotação normal.motor está funcionando em rotação normal.
Novamente, confirmou via rádio com pai-Novamente, confirmou via rádio com pai-
nel que a vazão é nel que a vazão é zero. Então, observou que ozero. Então, observou que o
eixo do soprador está parado. Qual a falha me-eixo do soprador está parado. Qual a falha me-
cânica que ocorreu?cânica que ocorreu?
06.06. Foi observado que em uma bomba que ope-Foi observado que em uma bomba que ope-
ra com gaxetas está vazando produto (resíduora com gaxetas está vazando produto (resíduo
de vácuo). Como a bomba tem flushing comde vácuo). Como a bomba tem flushing com
diesel deveria vazar diesel. Considere que adiesel deveria vazar diesel. Considere que a
bomba possui folgas adequadas e as gaxetasbomba possui folgas adequadas e as gaxetas
foram recentemente ajustadas. Por que estáforam recentemente ajustadas. Por que está
vazando produto?vazando produto?
07.07. Qual a consequência da obstrução de umQual a consequência da obstrução de um
filtro de selagem?filtro de selagem?
  
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
Referências BibliográficasReferências Bibliográficas
MAMATTOS, Edson EzeTTOS, Edson Ezequiel; quiel; FFALCO, ReinaALCO, Reinaldoldo
de.de. Bombas IndustriaisBombas Industriais. 2. ed. Rio de Janei-. 2. ed. Rio de Janei-
ro : McKlausen, 1992.ro : McKlausen, 1992.
KARASSIK, I. J.; KARASSIK, I. J.; CARCARTER, R.TER, R. CentrifugalCentrifugal
PumpsPumps. McGraw . McGraw Hill Book Company, 1960.Hill Book Company, 1960.
KARASSIK, I. J.; KRUTZSCH, W. C.;KARASSIK, I. J.; KRUTZSCH, W. C.;
FRAZER, W. H.; MESSIAN, J. P.FRAZER, W. H.; MESSIAN, J. P. PumpPump
HandbookHandbook. McGraw Hill Book Company,. McGraw Hill Book Company,
1976.1976.
19.19. Qual a diferença entre um compressor cen-Qual a diferença entre um compressor cen-
trífugo e uma bomba centrífuga?trífugo e uma bomba centrífuga?
20.20. Qual a diferença, em termos de aplicação,Qual a diferença, em termos de aplicação,
entre um compressor centrífugo e um compres-entre um compressor centrífugo e um compres-
sor alternativo?sor alternativo?
21.21. Em um compressor centrífugo aberto, foiEm um compressor centrífugo aberto, foi
observada a existência de quatro impelidoresobservada a existência de quatro impelidores
com diâmetros diferentes. Por que existemcom diâmetros diferentes. Por que existemquatro impelidores e por que seus diâmetrosquatro impelidores e por que seus diâmetros
são diferentes?são diferentes?
22.22. Um compressor alternativo de dois está-Um compressor alternativo de dois está-
gios perdeu eficiência e apresenta ruído nogios perdeu eficiência e apresenta ruído no
cabeçote do primeiro estágio. Qual é a falhacabeçote do primeiro estágio. Qual é a falha
mecânica provável?mecânica provável?
23.23. Em um compressor centrífugo para com-Em um compressor centrífugo para com-
pressão de gás de processo, nota-se a existên-pressão de gás de processo, nota-se a existên-
cia de dois sistemas de óleo. Um sistema écia de dois sistemas de óleo. Um sistema é
destinado à lubrificação. Qual a finalidade dodestinado à lubrificação. Qual a finalidade do
outro?outro?
AnotaçõesAnotações
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
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Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
  
Equipamentos DinâmicosEquipamentos Dinâmicos
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                  
                    
                
                          
                        
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