Eletrônica linear

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Material de Consulta para o Aluno 
 
2º Tópico – Diodos em corrente contínua e alternada. Sinal senoidal. Fonte de 
alimentação DC: diagrama em blocos e transformadores utilizados neste tipo 
de fonte. 
 
Curva Característica do diodo 
O diodo é um dispositivo semicondutor com características que devem ser 
observadas para não danificá-lo quando em operação. Os fabricantes desses 
dispositivos divulgam nos manuais (databook) ou folha de dados (datasheets) 
diversas especificações para operação. Estas especificações são em valores 
máximos, por isso deve-se projetar um circuito para operar abaixo destes valores, 
caso contrário o diodo pode queimar ou romper. 
 As principais especificações, para a maioria das aplicações, são: 
 
Corrente direta máxima (IDmáx ou IFmáx) – é um dado fornecido pelo fabricante. Todo 
diodo possui um valor máximo de corrente de condução. 
 
Tensão Reversa Máxima (VR) - também é um dado fornecido pelo fabricante. Cada 
diodo pode suportar até certo ponto de tensão reversa. Se essa tensão subir até o 
que chamamos de tensão de ruptura, teremos a destruição do diodo. Essa tensão 
também é conhecida como tensão de avalanche. (Figura 23) 
 
Figura 23 - Curva característica do diodo 
 Então, ao projetar um circuito deve-se verificar, por exemplo, se o diodo é 
especificado para conduzir determinado valor de corrente. Assim, a reta de carga é 
importante, pois é um bom indicativo se as condições de projeto estão de acordo 
com as especificações do diodo. 
 
Reta de carga e ponto quiescente 
 
 
Figura 24 - Circuito com o diodo em corrente contínua 
 
Eletrônica Linear I 
Equacionando a malha do circuito da Figura 24, tomando como base a lei de 
Kirchhoff para as tensões, obtém-se: 
 
 
Figura 25 - Tensão e corrente no diodo 
 
 
Como as variáveis VD e ID da Equação 3 são os eixos do gráfico da Figura 
26, pode-se determinar o ponto de operação do diodo traçando o gráfico da 
Equação 3 sobre a curva característica do diodo. 
 
Obtenção da Reta de Carga 
A Reta de Carga pode ser desenhada a partir das coordenadas (E,0) e 
(0,E/R) fazendo ID = 0, obtém-se VD = E. Em um segundo momento: basta tornar 
VD = 0, então ID = E/R. 
 
 
 
Figura 26 - Reta de carga, curva característica e ponto Quiescente(operação) 
 
Ponto de operação 
 A intersecção da curva característica do diodo com a reta de carga é o ponto 
de operação do diodo (ponto Q), ou seja, é o ponto na qual o diodo irá operar, com o 
valor da corrente direta (ID) e o valor de tensão direta (VD). Esses valores do ponto 
de operação não podem ultrapassar os valores máximos especificados para o diodo 
no datasheet. 
 
Exercícios Resolvidos: 
 
1) Calcule a corrente que circula no circuito da figura 27, onde E = 12 V, VDQ = 0,7 V 
e RL = 200Ω. 
 
Figura 27 – Circuito 
Resolução: 
VD + ID . RL = E 
0,7 + ID . 200 = 12 
ID . 200 = 12 – 0,7 
ID . 200 = 11,3 
ID = 11,3 / 200 , logo: ID = 0,0565 A = 56,5mA 
 
 
2) Dado a curva característica de um diodo e a reta de carga na polarização direta 
de um diodo, determinar: 
 
a) E(tensão da fonte), VDQ (tensão direta de operação), IDQ (corrente direta de 
operação), IDmax (corrente direta máxima) 
b) RD 
c) VR (tensão sobre o resistor), RL(resistência de carga) 
d) PD, PR, PT (Potência no diodo, resistor e total) 
 
 
Figura 28 - Reta de carga e ponto quiescente 
 
Resolução: 
 
Calcular E, VDQ, IDQ e IDmáx 
Pela observação e interpretação da figura dada: Quando a corrente ID=0, então 
temos VD = 12 = E → E = 12V 
 
O ponto de operação (ou ponto quiescente) possui coordenadas (VDQ, IDQ), 
logo: VDQ = 5V e IDQ = 14mA 
 
O valor da corrente no ponto onde a reta de carga intercepta o eixo da corrente 
ID corresponde à corrente máxima. 
 
Logo, pela figura: IDmax = 24mA 
 
Calcular a RD: 
Aplicando a Lei de Ohm: 
VDQ = RD*IDQ ↔ RD = VDQ/IDQ = 5/14mA = 357,14 Ω ↔ RD=357,14Ω 
 
 
Calcular a RL e VR: 
IDmax = E/R ↔ RL = E/IDmax = 12/24mA = 500 Ω ↔ RL = 500Ω 
 
Aplicando a Lei de Ohm: 
VR = RL*IDQ = 500*14mA = 7 ↔ VR = 7V 
 
Ou: E = VDQ + VR ↔ VR = E – VDQ = 12 – 5 = 7 ↔ VR = 7V 
 
 
Calcular: PD, PR e Pf 
 
PD = RD * I²DQ = 357,14*(14mA)² ≈ 70mW ↔ PD = 70 mW 
 
PR = RL * I²DQ = 500*(14mA)² = 98mW ↔ PR = 98 mW 
 
PT = PD + PR = 70 + 98 = 168mW ↔ PT = 168 mW 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sinal Senoidal 
 
 
Figura 1 - Representação gráfica da tensão alternada 1 
 
 
a) Período (𝑇) – é o tempo necessário para que a tensão complete um ciclo. É 
medido em segundos (s). - (Equação I e III) (Figura 1) 
b) Frequência (𝒇) – é a quantidade de ciclos que se repete pela unidade de 
tempo. É medido em Hertz (Hz). - (Equação III) 
c) Velocidade angular – é dado em radiano por segundo (Rad/s) - (Equação II) 
d) Tensão de pico (𝑉%) – é o valor máximo que a tensão assume. É um valor 
instantâneo. (Figura 1) 
 
𝑻 = 𝟐𝝅	(𝑹𝒂𝒅) (Equação I) 
 
𝝎 = 𝟐𝝅	. 𝒇 (Equação II) 
 
𝑻 = 	 𝟏
𝒇
 (Equação III) 
 
𝒗(𝒕) = 𝑽𝒑	. 𝒔𝒆𝒏	𝝎𝒕 
 
𝑽𝑷𝑷 = 𝟐	. 𝑽𝑷 (Equação V) 
 
Exercício resolvido: 
1) Calcular a partir do gráfico representado na figura 2, a tensão de pico, pico a 
pico, o período e a frequência. 
 
 
Figura 2 - Exercício resolvido 1 
 
Resolução: 
Observando o gráfico, temos: 
𝑽𝒑	 = 𝟏𝟎	𝑽 
 
Como 𝑽𝑷𝑷 = 𝟐	. 𝑽𝑷, logo 𝑽𝑷𝑷 = 𝟐	. 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎	𝑽 
 
Ainda observando o gráfico, temos que 𝑻 = 𝟐𝒎𝒔. 
 
A frequência é dada por: 𝒇 = 	 𝟏
𝑻
 , então 𝒇 = 	 𝟏
𝟎,𝟎𝟎𝟐
 = 500 Hz 
 
 
 
Figura 3 - Representação gráfica da tensão alternada 2 
e) Tensão de pico a pico (𝑉==) – equivale a duas vezes o valor da tensão de 
pico. (Equação V) (Figura 2) 
f) Tensão eficaz (𝑽𝒆𝒇) – o valor eficaz da tensão alternada é equivalente a 
tensão contínua que, aplicada, a uma resistência, dissiparia a mesma 
potência que essa tensão alternada. (Equação VI) e (Figura 2) 
g) Tensão média (𝑽𝒎) – equivale a 0,637 da tensão de pico. (Equação VII) 
(Figura 2) 
 
 
𝑽𝒆𝒇 = 	
𝑽𝑷
√𝟐
= 𝟎, 𝟕𝟎𝟕	. 𝑽𝑷 (Equação VI) 
 
𝑽𝒎 = 0,637	. 𝑉%(Equação VII) 
 
Exercício resolvido: 
1) Considere a tensão da rede elétrica monofásica 127 Volts (RMS) e com uma 
frequência de 60 Hz. Calcule a tensão de pico, pico a pico e o período. 
 
Resolução: 
𝑽𝒆𝒇 = 	
𝑽𝑷
√𝟐
 𝟏𝟐𝟕 = 	 𝑽𝑷
√𝟐
 𝑽𝑷 = 127 . 1,41 = 180 V aproximadamente 
 
𝑽𝑷𝑷 = 𝟐	. 𝑽𝑷, logo 𝑽𝑷𝑷 = 𝟐	. 𝟏𝟖𝟎 = 𝟑𝟔𝟎	𝑽 
 
𝒇 = 	 𝟏
𝑻
 𝒇 = 	 𝟏
𝟔𝟎
 𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟕	𝒔 = 𝟏𝟔, 𝟔𝟕	𝒎𝒔 
 
 
OBS.: A tensão de pico, pico a pico, o período e a frequência são medidos pelo 
osciloscópio, enquanto a tensão eficaz é medida pelo voltímetro nas escalas 
AC e a tensão média no voltímetro, escala DC. 
 
 
Figura 4 - Osciloscópio digital 
 
Figura 5 - Multímetro digital 
 
Diagrama em blocos de uma fonte de alimentação DC 
 
 
 
Figura 6 - Diagrama em blocos de uma fonte DC 
 
 
Figura 7 - Diagrama em blocos com forma de onda de cada etapa 
 
A rede elétrica fornece tensão alternada (AC) gerada nas usinas geradoras de 
energia elétrica. Os circuitos eletrônicos são alimentados por tensão contínua (CC) 
na maioria dos casos. O objetivo da fonte de alimentação é transformar a tensão do 
fornecedor de energia 110V-220V em corrente alternada AC numa tensão de 
corrente contínua que permita os equipamentos em CC funcionar. Por isso, esses 
circuitos são extremamente importantes. 
A fonte de alimentação básica é constituída por 4 etapas: 
• Transformador - Transforma a tensão AC e corrente de entrada para um valor 
utilizável em AC. 
• Retificador - Retifica os pulsos de modo a produzir uma saída polarizada DC. 
• Filtragem - Filtra a tensão tornando a corrente contínua. 
• Regulação - Regula a saída de modo a ter uma tensão constante. 
 
A partir de agora estudaremos todas as etapas de uma fonte de alimentação que 
como dito tem o objetivo de converter tensão alternada em contínua. 
 
Transformadores de tensão 
 
São dispositivos elétricos formados por um ou mais indutores (bobinas) isoladoseletricamente e acoplados magneticamente, também chamado de trafo. Podem ser 
elevadores de tensão, abaixadores de tensão ou isoladores de rede. Nas fontes de 
alimentação lineares que será nosso campo de estudo, operam como abaixadores 
de tensão. Este dispositivo tem seu funcionamento baseado no fenômeno da 
indução eletromagnética conhecido como indutância mútua que será estudado com 
mais profundidade em disciplina específica. O sinal elétrico é transferido de um 
indutor para o outro por acoplamento magnético, ou seja, a corrente que circula na 
primeira bobina, cria um campo magnético ao seu redor, logo, como a outra bobina 
está inserida neste campo, o sinal é transferido para ela. A quantidade de energia 
transferida depende da relação de espiras (número de voltas). 
 
Transformador básico 
 
Basicamente o transformador é formado por um enrolamento primário, onde é 
aplicada a tensão da rede elétrica e um enrolamento secundário, onde será obtida a 
tensão desejada. (figura 8) 
 
Figura 8 - Simbologia de um transformador básico e forma de onda do sinal do secundário 
 
Lei máxima dos transformadores 
 
Nesta situação, a potência de saída (secundário) é igual a de entrada(primário). 
 
PP = PS 
 
Como P = V.I, temos que VP . IP = VS . IS 
 
Então: GH
GI
= 	 JK
JH
 
 
Perdas no transformador 
 
Teoricamente, um transformador deveria transferir toda potência do primário para o 
secundário. Contudo, isto não acontece na prática, pois existe perda na 
transferência de potência do primário para o secundário devido a fatores que não 
convém aqui abordar. Essas perdas são insignificantes nos transformadores de 
baixa potência que é o nosso campo de estudo, logo, consideraremos a máxima 
transferência de potência. 
 
Número de espiras 
 
Cada enrolamento é composto por um número de espiras responsáveis pela relação 
de conversão, ou seja, a tensão do primário está para tensão do secundário, assim 
como o número de espiras do primário está para o número de espiras do 
secundário. 
 
 GL
GI
= 	 MH
MI
 
 
Exercícios resolvidos 
1) Um transformador abaixador de tensão e elevador de corrente é utilizado em 
uma fonte de alimentação. A tensão aplicada no seu primário é de 120 Vef, e 
sua bobina é atravessada por uma corrente de 0,5 A. Calcule a tensão 
retirada do secundário para uma corrente fornecida pelo mesmo de 5A. 
 
Resolução: 
𝑉N
𝑉%
= 	
𝐼=
𝐼N
 
 
GH
PQR
= 	 R,S
S
 
 
Multiplicando cruzado, temos: 
 5	. 𝑉N	 = 120	. 0,5 
	5	. 𝑉N	 = 60 
	𝑉N	 =
60
5 = 12	𝑉 
 
2) Um Trafo abaixador de tensão possui 400 espiras no primário e 20 espiras no 
secundário. Considere que a tensão e corrente do primário do transformador 
sejam respectivamente 120 V, 1 A. Determine a tensão do secundário. 
 
GL
GI
= 	 MH
MI
 
 
𝑉W
120 = 	
20
400 
 
Multiplicando cruzado, temos: 
 400	. 𝑉N	 = 120	. 20 
	400	. 𝑉N	 = 2400 
 
	𝑉N	 =
2400
400 	= 6	𝑉 
 
Tipos de transformadores utilizados em fonte de alimentação 
 
a) Primário e secundário com enrolamento simples 
Exemplo: primário – 110 V 
 secundário – 9V / 500mA 
 
 
 Figura 9 - Primário e secundário com enrolamento simples 
 
b) Primário e secundário com center tap (derivação central) 
Exemplo: primário – 110 V/220 V 
 secundário – 9V + 9V/ 500mA 
 
Figura 10 ´- Primário e secundário com center tap 
 
c) Primário duplo e secundário com center-tap 
Exemplo: primário – 110 V/220 V 
 secundário – 9V + 9V/ 500mA 
 
 
Figura 11 - primário com enrolamento duplo e secundário com center tap 
 
OBS.: Os fabricantes de transformadores, fornecem parâmetros referentes a tensão 
e corrente em valores eficazes.