Lista de Dedução Natural com Negação

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Lista de Dedução Natural com Negação
Prof. Mario Benevides 
01) A  B, (B  C), A ├─ C
02) P  Q ^ R├─ P ^ Q  R
03) P  Q, ¬Q ├─ ¬P
04) A  B, B C ├─ A  C
05) P V Q  R├─ P  (Q  R)
06) B  (C ^ A), A  D, B ^ C ├─ D
07) (A V B)  C, D  A ├─ D  C
08) A  B, B  C, C ├─ A  B ^ C
09) P V Q, P  R, Q  R ├─ R
10) A  (B ^ C), (D ^ F)  A, D ^ F├─ B ^ F
11) A V B, C  ¬A, C ^ D ├─ B V A
12) (A V B)  C, C  (D ^ F), A ├─ F V E
13) A ^ B  C, C V D  E├─ (A ^ B)  (E V F)
14) A ^ B, ¬C, (A ^ B)  (C V D) ├─ D V E
15) D, I, (D ^ A)  ¬P, I  M, M  A ├─ ¬P
16) (A V B)  C, C  D ├─ (A ^ B)  (C ^ D)
17) ¬P  Q ├─ P V Q
18) A V B, (A V C)  D, B  D ^ C ├─ D
19)├─ ¬(A ^ B)  ¬A V ¬B
20)├─ ¬(P ^ ¬P)
21)├─ ¬(P  Q)  P
22)├─ ¬(P  Q)  ¬Q
23)├─ (P  ¬P)  ¬P
24)├─ (¬P  P)  P
25)├─ (P ^ Q)  ¬(¬P V ¬Q)
26)├─ A  (¬B  ¬(A  B))
27)├─ B V (B  C)
28)├─ (¬A ^ ¬B)  ¬(A V B)
29) A  B ^ C, (B  C)  D ├─ A  B ^ D
30) A  B V C, B  D, F  (D ^ E), A V F ├─ (C D) D
31) (A V B) V C ├─ A V (B V C)
32)├─ ((A  B)  A)  A
33) A V B, ¬B ^ D, (A ^ D) V C, (A ^ D)  E, C  E ├─ E
34) ¬A V B, ¬(B ^ ¬C), C  D ├─ ¬A V D
35) B, (R V S)  A, R V S, (A ^ R)  C, (B ^ S)  C ├─ C
36) A  B V C, B  D ^ F, C ^ A  D ├─ A  D
37) ¬C  (¬A ^ ¬B), C V D  E, B ├─ ¬E  ¬A
38) (A  B)  B, A  C, B  C ├─ C
39) (C  A)  B, C  A ^ D, (B ^ D)  (E ^ F), F  G ├─ D  G
40) (P  Q)  Q, Q  P ├─ P
41) B, (A ^ B)  (C V D), C ^A  E, D  E ^F├─ A  E
42) (P  Q)  Q, Q  P ├─ P
43) A ^ B, (C  (A V D))  E ├─ E ^ B
44) (P ^ Q ^ R)  S, ¬(P V Q)  Q, ¬S ^ ¬Q├─ ¬R
45) (A  B)  B ├─ (B  A)  A
46) A  ¬B, B V C, (A  C)  ¬C, (D ^ B)  E, E  (F ^ G) ├─ D  F 
47) B, (A ^ B ^ ¬C)  D, C ^ A  E, D  E, D  F ├─ A  E
48)├─ ¬P  ((P V Q) ↔ Q)
49) P  ¬Q, ¬(¬P V ¬Q) V R, R  (¬(A ^ B) V ¬S), S V ¬(C V D), (¬A V ¬B) E,
 (¬C ^ ¬D) E ├─ E
50) ¬(A  ¬B), C V D, (C ^ A) (F V G), F  H, (¬H V ¬I)  ¬G, H  K, D  J, J ^ B  K ├─ 
K