Unidade 4. ESTATÍSTICA E BIOESTATÍSTICA-1

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Unid 4. ESTATÍSTICA E BIOESTATÍSTICA
Profª. Drª. Patrícia de Véras.
ESTATÍSTICA
Roteiro
BIOESTATÍSTICA
1. ESTATÍSTICA
• Statisticum Collegium (Conselho do Estado)
• Statista ( Estadista ou Estado)
Conceito
• Statisk ( Gollfried Achenwal)-1749. Ciência do Estado
• Fornecimento de dados demográficos e econômicos
Aplicação
• Sir John Sinclair – “Statistical Account of Scotland”, 
com 21 volumes
• Coleta e classificação de dados em geral
Início da 
atualidade
No início do século XIX, a abrangência da Estatística
aumentou, passando a incluir o acúmulo e a análise de
dados de modo geral.
Foi através dos trabalhos de autores como:
 F. Galton (1822-1911),
 K. Pearson (1857-1936)
 W. S. Gosset (1876-1936), conhecido sob o
pseudónimo de Student, K. Pearson
 R.A.Fisher (1890-1962)
 Estatística matemática e suas aplicações
 Introdução sistemática dos métodos estatísticos na
investigação experimental
1. ESTATÍSTICA
Fonte: material institucional
Classificação
 Estatística descritiva: Aplica várias técnicas
para descrever e sumarizar um conjunto de dados,
buscando os melhores métodos para coleta,
ordenação e sumarização dos dados de
determinado experimento.
 Estatística inferencial: objetivo é fazer
afirmações a partir de um conjunto de valores
representativo sobre um universo. As duas
principais escolas de inferência são a inferência
clássica e a inferência bayesiana.
 Ex: tendência central (p.ex.: média, mediana e
moda) e medidas de variabilidade ou dispersão
(p.ex.: desvio padrão, variância e amplitude total).
 A afirmação deve sempre vir acompanhada
de uma medida de precisão sobre sua
veracidade.
 A coleta informações pode ser proveniente
de dados experimentais ou de dados da
literatura
 Coletar, organizar, sintetizar e apresentar
dados;
 Fazer o levantamento de dados e medir a
variação encontrada;
 Produzir uma estimativa dos parâmetros
populacionais e determinara precisão
dessas estimativas;
 Aplicar os testes de hipótese em relação
aos parâmetros;
 Realizar a análise da relação entre duas ou
mais variáveis.
Aplicação
Objetivo atual: 
Ferramenta que permite
obter, sintetizar, prever
e tirar inferências sobre
dados.
Objetivo e Aplicação.
2. BIOESTATÍSTICA
Conceito
• Estudo 
aplicado da 
Estatística nas 
áreas da 
Biologia e da 
Medicina
Aplicação
•Planejamento, 
coleta, 
avaliação e 
interpretação 
de dados 
obtidos nas 
pesquisas 
biológicas e 
médicas
Vantagem
•Resposta e 
compreensão 
das hipóteses 
propostas
•Acelerar e 
organizar o 
sistema de 
investigação
2.1 Conceitos básicos
 População: é uma coleção completa de todos os elementos
ou unidades a serem estudados. Por exemplo: valores,
pessoas, medidas, cobaias, etc.
 Amostra: é um subconjunto de elementos extraídos de uma
população. ( n)
 Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma
característica de uma população.Ex: faixa etária, sexo, etc
 Estatística é uma medida numérica que descreve uma
característica de uma amostra.
 Censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos
de uma população.
2.1 Conceitos básicos
 Dados: é a matéria-prima da Estatística. Após a definição do assunto de interesse,
os dados são obtidos a partir da medição de determinada característica ou
propriedade desse objeto, pessoa ou coisa.
 Dados quantitativos: são números que representam contagens ou medidas.
 Dados qualitativos: podem ser separados em diferentes categorias que se 
distinguem por alguma característica não numérica.
 Dados discretos: conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto
enumerável desses valores.
 Dados contínuos: conjunto número infinito de valores possíveis que podem ser 
associados apontos em uma escala contínua de tal maneira que não haja
lacunas ou interrupções.
 Variável: conjunto de dados que contém
informações sobre algum grupo de indivíduos.
Pode ser uma característica, propriedade ou
atributo de uma unidade da população, cujo
valor pode variar entre as unidades populacionais.
Ex: Doenças associadas, sexo, etnia, renda
econômica, escolaridade,etc.
2.1 Conceitos básicos
2.2 Técnicas de amostragem
Conceito
• O levantamento de amostras que sejam representativas da
população
Técnicas
• As Técnicas Probabilísticas são aquelas nas quais todos os
elementos de uma determinada população têm a mesma
probabilidade de serem selecionados para compor a amostra
Técnicas
probalísticas
• De amostragem aleatória, estratificada, sistemática, por cotas e por
conglomerados.
2.2 Técnicas de amostragem
Fonte: material institucional
2.3 Variáveis quantitativas e qualitativas
 Variável quantitativa é aquela que se refere à quantidade e podem
ser medidas em escala numérica.
Ex : idade, altura, preço, quantidade de vendas.
 Variável quantitativa discreta expressa um valor inteiro (não decimal),
havendo saltos de continuidade.
Exemplo: idade, quantidade de televisores numa casa, quantidade de
habitantes de uma cidade
 Variável quantitativa contínua expressa uma medida como um
valor real, cujos valores assumem uma faixa contínua e não há
saltos de descontinuidade.
 Geralmente a medida ocorre através de algum aparelho ou
equipamento de medição
Exemplo: renda familiar, peso, altura, e consumo mensal de energia
elétrica.
 Variável qualitativa ordinal : separa os indivíduos em classes, havendo um ordenamento ou
hierarquia.
Por exemplo: nível de escolaridade fundamental, médio e superior.
2.3 Variáveis qualitativas
 Variável qualitativa nominal: Separa os indivíduos em classes, porém não é possível
estabelecer uma ordem.
Por exemplo: sexo (masculino e feminino) e esporte praticado (futebol, basquete,
ciclismo).
2.4 Organização de dados
 Estatística descritiva – resumir as informações de um determinado conjunto de
dados por meio de tabelas, gráficos e, medidas de tendência e dispersão.
 Elemetos constituintes da tabela.
2.4 Organização de dados
Pelas regras normativas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), as
tabelas:
 Devem ser autoexplicativas e estar enumeradas em ordem crescente;
 Não devem estar delimitadas por traços verticais;
 Podem ou não ter traços verticais para a separação de colunas no corpo da tabela;
 Devem estar completamente preenchidas, por um número ou símbolo, e por isso
nenhuma casa da tabela pode estar em branco;
 Devem estar uniformes quanto ao número de casas decimais;

Devem ter os totais e subtotais destacados;
 Devem ser delimitadas no alto e em baixo, preferencialmente, por traços horizontais
grossos, com exceção dos títulos.
2.4 Organização de dados
Tabela de distribuição de frequência
Agrupar os valores de uma variável quantitativa ou qualitativa
em uma tabela de frequências.
 Tabela simple : são empregadas para resumir observações de
uma variável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que
esta possua um conjunto pequeno de valores.
Tabela de distribuição simples:
•Etapa 1 – Dispor os dados brutos em ROL crescente;
•Etapa 2 – Calcular todas as frequências.
 Tabela com intervalos de classe : Para agrupar dados de
uma variável quantitativa contínua ou até de uma
variável quantitativa discreta, com muitos valores
diferentes.
2.4 Organização de dados
Tabela de distribuição de frequência
 Etapa 1 – Dispor os dados brutos em ROL
crescente;
 Etapa 2 – Calcular a Amplitude total (AT);
 Etapa 3 – Determinar o número de classes (k), 
de acordo com a Fórmula de Sturges;
 Etapa 4 – Determinar o intervalo de classes (h)
Tabela de distribuição com intervalos de classes:
•Fórmula de Sturges – É um dos métodos utilizados na
determinação do intervalo de classes (h), e do número de
classes (k), em uma tabela de distribuição com intervalo
de classes, de acordo com as seguintes fórmulas:
Atenção ao que se pede no
enunciado da questão, e também
tenha o cuidado para não se
esquecer de nenhum dos dados
brutos fornecidos.
2.5 Representação gráfica
Osgráficos são representações pictóricas dos dados.
Finalidade
 Dar uma rápida ideia dos resultados obtidos;
 Refletir padrões e detalhes de um determinado conjunto de dados;
 Facilitar a interpretação e o resumo das informações obtidas.
Os principais tipos de gráficos usados na representação estatística
Gráfico de barras
Tem a finalidade de comparar grandezas, sendo recomendável para variáveis
cujas categorias tenham designações extensas
A intensidade de uma modalidade ou atributo representa cada um dos retângulos
horizontais.
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Gráfico de colunas
 É o gráfico mais utilizado para
representar variáveis qualitativas.
 Retângulos dispostos verticalmente
 Mais indicado quando as designações
das categorias são breves.
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Gráfico de setores
 Variável em estudo é projetada num
círculo, de raio arbitrário, dividido
em setores com áreas proporcionais
às frequências das suas categorias.
 São indicados quando se deseja
comparar cada valor da série com o
total.
 É indicado nos casos em que o
número de categorias não é grande
e não obedece a uma ordem
específica.
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Gráfico de linhas
 Representações de séries
temporais
 Permite representar séries
longas, o que auxilia
detectar suas flutuações
tanto quanto analisar
tendências.
 Também podem ser
representadas várias séries em
um mesmo gráfico.
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Histograma
 Representa uma distribuição de frequência
para dados contínuos ou uma variável
discreta quando esta apresenta muitos valores
distintos.
 No eixo horizontal são dispostos os limites das
classes e no eixo vertical as frequências
absolutasou relativas das mesmas.
 As bases são proporcionais aos intervalos das
classes.
 As áreas de cada retângulo são proporcionais
as suas respectivas frequências
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Infográficos
 Representam a união de uma imagem
com um texto informativo.
 As imagens podem conter alguns tipos
de gráficos.
 Facilitam a compreensão sobre um
tema.
 É utilizado no meio jornalístico e nos
livros didáticos.
Os principais tipos de gráficos usados na representação
estatística
Pictogramas
 Representações de objetos e
conceitos traduzidos em uma
forma gráfica extremamente sim-
plificada,
 Sem perder o significado
essencial do que se está
representando.
 Seu uso geralmente está
associado à sinalização pública,
instruções, orientações e
qualquer outro meio para
transmitir informações.
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Determinar o centro ou
valor central, em torno
do qual um determinado
conjunto de dados está
distribuído.
As principais medidas
são:
 Média aritmética
 Mediana
 Moda.
1. Média aritmética
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Cálculo da Média aritmética para dados agrupados em Tabelas de
frequência simples
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Cálculo da Média aritmética para dados agrupados em Tabelas de frequência com
intervalosde classe
 Etapa 1 – Calcular o ponto
médio de cada classe (PM);
 Etapa 2 – Para cada classe,
calcular o produto do ponto
médio com as respectivas
frequências (PM x Fi);
 Etapa 3 – Realizar o
somatório dos produtos
obtidos e dividi-lo pelo
somatório das frequências
(SPM x Fi / SFi).
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Cálculo da Média aritmética para dados agrupados em Tabelas de frequência com
intervalosde classe
 Etapa 1 – Calcular o ponto
médio de cada classe (PM);
 Etapa 2 – Para cada classe,
calcular o produto do ponto
médio com as respectivas
frequências (PM x Fi);
 Etapa 3 – Realizar o
somatório dos produtos
obtidos e dividi-lo pelo
somatório das frequências
(SPM x Fi / SFi).
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
2.Mediana
 Medida que divide a
amostragem em duas partes
iguais, quando os dados brutos
são colocados em ROL
crescente.
 Não pode ser utilizada em variáveis
qualitativas.
 É pouco afetada por valores
extremos e, por isso, é indicada
para distribuições assimétricas
Cálculo da Mediana para dados brutos
 Etapa 1 – Dispor os dados em ROL crescente;
 Etapa 2 – Contabilizar o número de valores da
amostra/população e então aplicar uma das
duas fórmulas abaixo. Assim você saberá em que
posições se encontra (m) o (s) valor (es) da
mediana
Cálculo da Mediana para dados brutos
Nº Par
Nº impar
Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de
frequência simples
 Etapa 1 – Calcular as frequências
acumuladas;
 Etapa 2 – A partir do somatório das
frequências individuais, determina-se a
classe medianaatravés de uma das
fórmulas
 Etapa 3 – Localiza-se a classe mediana com
base nas frequências acumuladas de uma
das va- riáveis da tabela;
 Etapa 4 – O valor da mediana será igual a 
variável encontrada
Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de
frequência simples
Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de
frequência com intervalos de classe
 Etapa 1 – Calcular as frequências acumuladas;
 Etapa 2 – A partir do somatório das
frequências individuais, determina-se a classe
mediana atra-vés de uma das fórmulas :
 Etapa 3 – Localiza-se a classe mediana com
base nas frequências acumuladas de uma
das variá-veis da tabela;
 Etapa 4 – Aplica-se a fórmula :
Cálculo da Mediana para dados agrupados em Tabelas de
frequência com intervalos de classe
3. Moda
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
 É o valor mais frequente em um conjunto de dados ordenados.
 É a única medida de tendência central que pode ser utilizada
para variáveis qualitativas equantitativas.
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
3.1 Cálculo da Moda para dados brutos
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
3.1 Cálculo da Moda para dados brutos
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
3.3 Cálculo da Moda para dados agrupados em Tabelas de frequência com intervalos de classe
 Etapa 1 – Determinar a classe que apresenta a maior frequência, também denominada classe
modal.
 Etapa 2 – Aplicar a fórmula de Czuber para determinação da moda:
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Medidas que indicam se os valores estão próximos uns dos outros, ou se estão
separados em torno da média aritmética, demonstrando assim seu grau de
concentração.
 As medidas de dispersão são: variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
• Amplitude total
• Variância
 É a soma dos quadrados dos desvios em
relação à média.
 Com ela estabeleceremos uma
medida de variabilidade para um
conjunto de dados. É denotada porS2
no caso amostral ou σ2 no caso
populacional.
 Fórmulas:
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Desvio-padrão
 É a raiz quadrada positiva da
variância, representado por S
ou DP no caso amostral ou σ
no caso da população.
 Fórmulas:
2.6 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Coeficiente de variação
 É uma medida relativa da variabilidade que permite a comparação do desvio-padrão com a
média, sendo adimensional.
 Permite a comparação da variabilidade entre diferentes conjuntos de dados.
 Fórmula:
Coeficiente de variação
Análise:
OBRIGADA
Boas festa!!!!!
Patrícia de Véras patricia.maia@sereducacional.comProfessora