Estatística Aplicada - Questionarios 1 e 2

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA APLICADA
━━━━━━◇x◇━━━━━━━━━━━━◇x◇━━━━━━
Questionário 1 // Pergunta 1
Abaixo são dados exemplos de variáveis.
I. Número de bactérias por litro de leite.
II. Quantidade de acidentes ocorridos em um mês.
III. Nível de açúcar no sangue de pacientes de um posto de saúde.
IV. Peso de porcos em uma produção.
V. Número de defeitos por unidade na fabricação de computadores.
Assinale a alternativa com os itens correspondentes à variável
quantitativa discreta.
Resposta Selecionada: b. I, II e V.
Respostas: a. I e III.
b. I, II e V.
c. II, III e IV.
d. II, III e V.
e. I, IV e V.
Comentário da
resposta:
Resposta correta: B
Comentário: Uma variável quantitativa é do tipo discreto se
podemos contar o conjunto de resultados possíveis (finito ou
não). Nos itens I, II e V podemos fazer esse tipo de contagem
● Pergunta 2
Assinale a alternativa incorreta:
Resposta
Selecionada:
b. A variável fumante/não fumante é
classificada como uma variável aleatória
quantitativa discreta.
Respostas: a. A variável estágio da doença (inicial,
intermediário, terminal) é classificada como uma
variável aleatória qualitativa ordinal.
b. A variável fumante/não fumante é
classificada como uma variável aleatória
quantitativa discreta.
c. A variável sexo é classificada como uma
variável aleatória qualitativa nominal.
d. A variável tempo de espera em uma recepção
é classificada como uma variável aleatória
quantitativa contínua.
e. A variável escolaridade de um bairro é
classificada como uma variável aleatória
qualitativa ordinal.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: B
Comentário: A variável fumante/não
fumante é uma variável aleatória qualitativa
nominal porque as categorias fumante/não
fumante não têm nenhuma ordem "natural".
● Pergunta 3
Com o objetivo de estudar a eficácia de um regime alimentar para
tratamento de diabetes, foram recolhidas 12 amostras de sangue em
diabéticos e analisada a quantidade de açúcar. Obtiveram-se os
seguintes resultados (em mg/100 ml):
Qual é o valor da média da quantidade de açúcar?
Resposta Selecionada: c. 187,48 mg/100 ml
Respostas: a. 187,46 mg/100 ml
b. 187,47 mg/100 ml
c. 187,48 mg/100 ml
d. 187,49 mg/100 ml
e. 187,50 mg/100 ml
Comentário
da resposta:
Resposta correta: C
Comentário: Para determinar a média da
quantidade de açúcar, devemos somar todos os
valores e dividir pelo tamanho da amostra que é
igual a 12.
● Pergunta 4
Em uma academia foi feita uma pesquisa para saber a quantidade de
filhos que os frequentadores tinham.
Qual a mediana e a moda no número de filhos?
Resposta Selecionada: a. Md = 2 filhos e a Mo = 2 filhos
Respostas: a. Md = 2 filhos e a Mo = 2 filhos
b. Md = 1 filho e a Mo = 1 filho
c. Md = 2 filhos e a Mo = 1 filho
d. Md = 3 filhos e a Mo = 1,5 filho
e. Md = 1 filho e a Mo = 3 filhos
Comentário
da
resposta:
Resposta correta: A
Comentário: Para determinar a mediana, primeiro
calcular a posição mediana somando 1 ao tamanho
da amostra e dividir por 2.
Como os dados estão organizados em tabela,
construir a coluna da frequência acumulada Fa. A
linha de referência é a linha que tem o valor da Fa
maior que o valor calculado 80,5. A linha de
referência é a linha de 2 filhos porque a Fa é igual a
126, que é maior que 80,5. Então, a mediana será o
número de filhos dessa linha, que é igual a 2 filhos.
● Pergunta 5
Em uma população de pregos produzidos por uma máquina, uma
importante característica é o comprimento do prego. Assinale a
alternativa correspondente à classificação da variável da população
de pregos.
Resposta
Selecionada:
d. Variável aleatória quantitativa contínua
Respostas: a. Variável aleatória qualitativa nominal
b. Variável aleatória qualitativa ordinal
c. Variável aleatória quantitativa discreta
d. Variável aleatória quantitativa contínua
e. NDA.
Comentário
da
resposta:
Resposta correta: D
Comentário: Uma variável é quantitativa quando
seus possíveis valores são numéricos e esses
números têm significado como tal. Então, na
população de pregos, a variável que pode ser
estudada é o comprimento. A variável comprimento é
uma variável quantitativa do tipo contínuo porque, em
teoria, assume qualquer valor dentro de um intervalo
de números reais, dependendo apenas da precisão
do instrumento de medição utilizado.
● Pergunta 6
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l)
de álcool na gasolina em certa região. Os resultados foram os
seguintes:
220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268
226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270
227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270
Assinale a alternativa correta.
Resposta
Selecionada:
d. A frequência relativa da concentração 242 ml/l
de álcool na gasolina é de 8,33%.
Respostas: a. Os dados apresentados são os dados brutos.
b. O tamanho da amostra é igual a 33.
c. Na tabela de frequência que podemos construir a
concentração 240 ml/l de álcool na gasolina é igual
a 3.
d. A frequência relativa da concentração 242
ml/l de álcool na gasolina é de 8,33%.
e. A frequência acumulada de concentração 239 ml/l
ou menos é igual a 12.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: D
Comentário: Para determinar a frequência relativa,
devemos dividir o valor da frequência da
concentração 242 ml/l pelo total de valores
(tamanho da amostra).
● Pergunta 7
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l)
de álcool na gasolina em certa região. Os resultados foram os
seguintes:
220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268
226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270
227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270
Determine a mediana e a moda desse conjunto de dados.
Resposta Selecionada: a. Md = 240,5 ml/l e Mo = 240 ml/l
Respostas: a. Md = 240,5 ml/l e Mo = 240 ml/l
b. Md = 240 ml/l e Mo = 241 ml/l
c. Md = 241 ml/l e Mo = 241 ml/l
d. Md = 241,5 ml/l e Mo = 250 ml/l
e. Md = 240,5 ml/l e Mo = 250 ml/l
Comentário
da
resposta:
Resposta correta: A
Comentário: Para calcular a mediana, primeiro
devemos determinar a posição relativa dividindo o
tamanho da amostra n somado 1 por 2:
Como a amostra tem número par de elementos,
devemos usar o valor dos dois números centrais e,
pela posição 18,5, sabemos que as posições centrais
são a 18ª e a 19ª. Os valores correspondentes às
posições centrais são 240 e 241. Agora, devemos
somar os dois valores centrais e dividir por dois para
determinar a mediana.
Para determinar o valor da moda, vamos verificar o
valor que aparece uma quantidade de vezes mais
que os outros valores. Assim, a moda é igual a 240
ml/l porque este valor aparece 5 vezes no conjunto de
dados, isto é, é o valor que aparece uma maior
quantidade de vezes.
● Pergunta 8
Observe o gráfico abaixo e assinale a alternativa correta.
Resposta
Selecionada:
b. A quantidade de frutas produzidas em janeiro é
igual a 185.
Respostas: a. Os gráficos apresentados são chamados de
gráficos de linhas e gráfico de barras.
b. A quantidade de frutas produzidas em
janeiro é igual a 185.
c. A quantidade de frutas produzidas em fevereiro é
igual a 185.
d. A variável estudada são os tipos de fruta: laranja,
limão, uva e manga, e é classificada como variável
qualitativa ordinal.
e. A quantidade de frutas produzidas em janeiro e
fevereiro é igual a 370.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: B
Comentário: A quantidade de frutas produzidas em
janeiro é a soma da quantidade de laranjas (70), de
limão (65), de uva (20) e de manga (30). Somando
os valores 70 + 65 + 20 + 30 = 185 frutas.
● Pergunta 9
Uma pesquisa foi realizada com adolescentes entre 11 e 15 anos
sobre gravidez na adolescência. A tabela mostra a idade e a
frequência de cada valor.
Determine a idade média deste conjunto.
Resposta Selecionada: c. 13,28 anos
Respostas: a. 11,40 anos
b. 12,71 anos
c. 13,28 anos
d. 14,09 anos
e. 15,65 anos
Comentário
da resposta:
Resposta correta: C
Comentário:
Para determinar a idade média, primeiro
multiplicamos a idade com o nº de adolescentes (3ª
coluna). Os resultados da multiplicação devem ser
somados e o valordividido pelo total de
adolescentes.
● Pergunta 10
Uma pesquisa foi realizada com adolescentes entre 11 e 15 anos
sobre gravidez na adolescência. A tabela mostra a idade e a
frequência de cada valor.
Assinale a alternativa incorreta sobre o conjunto de dados.
Resposta
Selecionada:
b. A variância do conjunto de dados é igual a
1,33 ano².
Respostas: a. A amplitude é igual a 4 anos.
b. A variância do conjunto de dados é igual a
1,33 ano².
c. A variância do conjunto de dados é igual a 1,78
ano².
d. O desvio padrão é igual a 1,33 ano.
e. O coeficiente de variação é igual a 10,02%.
Comentário da
resposta:
Resposta correta: B
Comentário: Para calcular a variância, o desvio
padrão e o coeficiente de variação devemos
determinar a média:
Assim, ao fazer o produto de idade pela
frequência, o resultado é somado e dividido pelo
tamanho da amostra.
━━━━━━◇x◇━━━━━━━━━━━━◇x◇━━━━━━
Questionário 2 // Pergunta 1
A tabela abaixo se refere a uma pesquisa feita pela internet verificando duas
variáveis. Uma variável é gostar de esporte e a outra variável é a leitura de revista.
Selecionada uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de a pessoa ter
interesse pelo esporte dado que não lê revista?
Resposta Selecionada: e. 77,78%
Respostas: a. 11,11%
b. 35,00%
c. 58,33%
d. 60,00%
e. 77,78%
Comentário
da resposta:
Resposta correta: E
Comentário: Nesse caso, temos uma probabilidade condicional
porque a chance de a pessoa ter interesse em esporte está
vinculada a todas as possibilidades desta pessoa não ler a
revista. Então, teremos:
● Pergunta 2
A tabela abaixo se refere ao diâmetro de tampas de garrafa da produção de certa
empresa.
●
Comentário da
resposta:
Resposta correta: B
Comentário: Para calcular a média, primeiro devemos determinar o
ponto médio xi de cada classe (2ª coluna). Depois, multiplicamos xi por
fi e assim podemos somar os resultados da multiplicação. Dividir a
soma pelo tamanho da amostra.
● Pergunta 3
A tabela dada refere-se aos salários da empresa Koke.
Assinale a alternativa incorreta.
Resposta
Selecionada:
d. A amplitude das classes vale R$ 4000.
Respostas: a. O tamanho da amostra é igual a 50.
b. Os pontos médios são 1500, 2500, 3500 e
4500.
c. A média é igual a R$ 2800.
d. A amplitude das classes vale R$ 4000.
e. 30% dos empregados têm o salário entre R$
3000 e R$ 4000.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: D
Comentário: A amplitude é uma medida de
dispersão e pode ser determinada fazendo a
subtração do maior valor e do menor valor. Para
fazer esse cálculo, deve-se usar os valores do
ponto médio da 1ª classe e da 4ª classe. O ponto
médio da 1ª classe é R$ 1500 e da 4ª classe é R$
4500. Então:
A = 4500 – 1500 = R$ 3000.
● Pergunta 4
As companhias de seguro pesquisam continuamente as idades na
morte e as respectivas causas. Os dados se baseiam em um estudo
sobre as mortes causadas por armas de fogo na América durante uma
semana.
Obtenha a probabilidade do resultado da idade de mortes entre 26 e
35 anos ocasionada por armas de fogo.
Resposta Selecionada: b. 20%
Respostas: a. 10%
b. 20%
c. 30%
d. 40%
e. 50%
Comentário
da resposta:
Resposta correta: B
Comentário: A probabilidade é a chance de
um evento ocorrer dado o total de
possibilidades. Neste conjunto de dados o
evento é a idade de mortes entre 26 e 35
anos e a chance deste evento ocorrer é igual
a 10 pessoas.
As possibilidades são todos os eventos
possíveis além da idade de mortes entre 26
e 35 anos. Então devemos somar todas as
possibilidades: 22 + 10 + 6 + 2 + 4 + 5 + 1 =
50 possibilidades. Assim, a probabilidade
será igual a:
● Pergunta 5
Determine a média da estatura de 100 estudantes da seguinte
distribuição de frequência.
Resposta Selecionada: e. 171,70 cm
Respostas: a. 154,5 cm
b. 157,10 cm
c. 161,70 cm
d. 167,10 cm
e. 171,70 cm
Comentário
da resposta:
Resposta correta: E
Comentário: Para determinar a média, primeiro é
necessário calcular o ponto médio xi de cada
intervalo de classe (2ª coluna). Depois, multiplicar em
cada classe o ponto médio pela frequência simples e
somar os resultados dos produtos (4ª coluna) e
assim dividir o valor da soma pelo tamanho da
amostra n.
● Pergunta 6
Discos de policarbonato são analisados no que se refere à
resistência de arranhões e resistência a choque. Os resultados de
100 discos são mostrados abaixo.
Analise a tabela e assinale a alternativa correta.
Resposta
Selecionada:
c. A probabilidade de selecionar um disco com
baixa resistência a choque ou alta resistência a
arranhões é igual a 84%.
Respostas: a. A probabilidade de selecionar um disco com
alta resistência a choque é igual a 68%.
b. A probabilidade de selecionar um disco com
baixa resistência a choque e alta resistência a
arranhões é igual a 0,9%.
c. A probabilidade de selecionar um disco
com baixa resistência a choque ou alta
resistência a arranhões é igual a 84%.
d. A probabilidade de selecionar um disco com
alta resistência a choque e baixa resistência a
arranhões é igual a 61%.
e. A probabilidade de selecionar um disco com
alta resistência a choque ou baixa resistência a
arranhões é igual a 111%.
Comentário
da
resposta:
Resposta correta: C
Comentário: Para determinar a quantidade de
discos analisados, devemos somar os valores 70 +
16 + 9 + 5 = 100.
Em cada alternativa é necessário prestar atenção
nas palavras-chaves E / OU. Na alternativa “c” é
pedida a probabilidade de selecionar um disco com
baixa resistência a choque OU alta resistência a
arranhões. Como a palavra-chave é OU, devemos
fazer a regra da adição, mas devemos perceber que
o 9 aparece nos dois casos, então na hora de somar
as probabilidades devemos subtrair o número 9
porque ele se repete. Então:
● Pergunta 7
Em um determinado hospital está sendo feito um levantamento do tipo
sanguíneo dos pacientes. Esse levantamento é para a campanha de
doação de sangue. Sabemos que o tipo sanguíneo pode ser A, B, AB
e O. No final do levantamento, o pessoal do hospital deseja saber a
probabilidade de selecionar um paciente ao acaso e que ele tenha o
tipo sanguíneo O. Sobre o caso, assinale a alternativa correta.
Resposta
Selecionada:
c. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo, o espaço amostral são todos os tipos
sanguíneos e o evento é selecionar um paciente
tipo O.
Respostas: a. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo, o espaço amostral são todos os tipos
sanguíneos e o evento é selecionar um paciente
tipo A e O.
b. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo tipo O, o espaço amostral são todos os
tipos sanguíneos e o evento é selecionar um
paciente tipo O.
c. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo, o espaço amostral são todos os
tipos sanguíneos e o evento é selecionar um
paciente tipo O.
d. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo AB, o espaço amostral corresponde aos
tipos sanguíneos O e o evento é selecionar um
paciente tipo AB.
e. O experimento é o levantamento do tipo
sanguíneo A, B e O, o espaço amostral são todos
os tipos sanguíneos e o evento é selecionar um
paciente tipo A.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: C
Comentário: Um experimento é qualquer processo
que permite ao pesquisador fazer observações.
Nesse caso, o experimento corresponde ao
levantamento que será feito do tipo sanguíneo dos
pacientes.
O espaço amostral de um experimento consiste em
todos os eventos simples possíveis, ou seja, o
espaço amostral consiste em todos os resultados do
tipo sanguíneo, que são A, B, AB e O.
O evento é a coleção de resultados do experimento
que se deseja estudar. Nesse caso, é desejado
saber a probabilidade de selecionar um paciente do
tipo O.
● Pergunta 8
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes,
professores e funcionários.
I. A tabela de distribuição de frequência possui 8 classes.
II. A amplitude de intervalo de classe é 1.
III. O ponto médio da quarta classe é igual a 10 anos.
IV. Neste caso, o tamanho da amostra de estudantes e professores
é igual a 217.
V. 19,74% dos funcionários e professores têm carro comidade entre
9 e 11 anos.
Assinale a alternativa com as afirmações corretas.
Resposta Selecionada: d. I, III e V
Respostas: a. I e IV
b. II e III
c. II e V
d. I, III e V
e. II, IV e V
Comentário da resposta: Resposta correta: D
● Pergunta 9
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes,
professores e funcionários.
Será necessário construir a coluna referente à frequência acumulada
da idade dos carros dos estudantes. Assinale a alternativa com os
valores referentes à frequência acumulada.
Resposta Selecionada: c. 23, 56, 119, 187, 206, 216, 217, 217
Respostas: a. 23, 33, 63, 68, 19, 10, 1, 0
b. 30, 47, 36, 30, 8, 0, 0, 1
c. 23, 56, 119, 187, 206, 216, 217, 217
d. 30, 77, 113, 143, 151, 151, 151, 152
e. 53, 80, 99, 98, 27, 10, 1, 1
Comentário
da resposta:
Resposta correta: C
Comentário: Para determinar a coluna da
frequência acumulada da idade dos carros de
estudantes, devemos utilizar os valores da segunda
coluna e somar cada valor com os valores anteriores
a ele.
● Pergunta 10
O histograma e o polígono de frequência são os gráficos que
representam o tempo de consulta de pacientes que um médico
atendeu em um determinado dia. Observe o gráfico e assinale a
alternativa incorreta.
Resposta
Selecionada:
c. O limite inferior da primeira classe é 8 min e o
limite superior é igual a 12 min.
Respostas: a. O médico fez no total 20 consultas no dia.
b. Pelo histograma, podemos concluir que há 4
classes.
c. O limite inferior da primeira classe é 8 min e o
limite superior é igual a 12 min.
d. Os pontos médios são 14, 18, 22 e 26.
e. O limite inferior da terceira classe é 20 min e o
limite superior é 24 min.
Comentário
da resposta:
Resposta correta: C
Comentário:
O limite inferior e superior de cada classe
corresponde aos valores de tempo que estão
contidos no intervalo de cada classe. A primeira
classe corresponde à primeira coluna e pela 1ª
coluna temos que o limite inferior da classe é 12 min
e o limite superior é igual a 16 min.