Pesquisa de Marketing

Prévia do material em texto

PESQUISA de6ª EDIÇÃO
UMA ORIENTAÇÃO
APLICADA
NARESH
MALHOTRA
AAKER, D.
Abaixo os Silos
AAKER, D.
Construindo Marcas Fortes
AAKER, D.
Estratégia de Portfólio de Marcas
AAKER, D.; JOACHIMSTHALER, E.
Como Construir Marcas Líderes
FARRIS, P.; BENDLE, N.; PFEIFER, P.; REIBSTEIN, D.
Métricas de Marketing
FISK, P.
O Gênio do Marketing
GUMMESSON, E.
Marketing de Relacionamento Total: 
Gerenciamento de Marketing, Estratégia de 
Relacionamento e Abordagens de CRM para a 
Economia de Rede, 3.ed.
KOTLER, P.
O Marketing sem Segredos
KOTLER & COLS.
Marketing Estratégico para a Área da Saúde
KOTLER, P.; LEE, N.
Coleção Wharton
Marketing no Setor Público: Um Guia para um 
Desempenho mais Eficaz
KOTLER, P.; LEE, N.
Marketing Social, 3.ed.
KOTLER, P.; LEE, N.
Coleção Wharton
Marketing contra a Pobreza
KOTLER, P.; PFOERTSCH, W.
Gestão de Marca em Mercados B2B
LIGHT, L.; KIDDON, J.
Seis Regras para a Revitalização da Marca
LINDSTROM, M.
Brand Sense: Os Segredos Sensoriais por trás 
das Coisas que Compramos
NEUMEIER, M.
The Brand Gap: O Abismo da Marca, 2.ed.
NEUMEIER, M
A Empresa Orientada pelo Design
NEUMEIER, M
Zag: A Estratégia No. 1 das Marcas Bem- 
-Sucedidas
RANGAN, V.K.
Transformando sua Estratégia de Ingresso no 
Mercado
REIN, I.; KOTLER, P.; SHIELDS, B.
Marketing Esportivo: A Reinvenção do Esporte na 
Busca de Torcedores
PARENTE, J.; LIMEIRA, T.; BARKI, E.
Varejo para a Baixa Renda
RUST, R.T.; ZEITHAML, V.; LEMON, K.N.
O Valor do Cliente: O Modelo que está 
Reformulando a Estratégia Corporativa 
SHETH, J.; SOBEL, A.
Clientes para Toda a Vida: Como Grandes 
Profissionais Desenvolvem Sólidos 
Relacionamentos
SILK, A.
O Que é Marketing?
SIMON, H.; BILSTEIN, F.; LUBY, F.
Gerenciar para o Lucro, não para Participação de 
Mercado
WHEELER, A.
Design de Identidade da Marca, 2.ed. 
CONHEÇA TAMBÉM
P
ESQ
U
ISA
 de
N
A
R
ESH
M
A
L
H
O
T
R
A
www.grupoa.com.br | 0800 703 3444
A Bookman Editora é parte do Grupo A, uma 
empresa que engloba diversos selos editoriais e 
várias plataformas de distribuição de conteúdo 
técnico, científico e profissional, disponibilizando-o 
como, onde e quando você precisar. 
PESQUISA de
NARESH
MALHOTRA
ADMINISTRAÇÃO/ 
MARKETING
www.grupoa.com.br
As empresas utilizam a pesquisa de marketing para garantir competitividade e evitar 
os altos custos de más decisões baseadas em informações desqualificadas. 
Se você é um profissional do marketing, entender os consumidores, fornecedores, 
parceiros de canal, funcionários, concorrentes e o ambiente é fundamental para 
desenvolver programas de marketing eficientes. 
Se você não atua na área de marketing, certamente a empresa ou a organização 
para a qual você trabalha utiliza informações de pesquisa de marketing para tomar 
decisões. Você precisa saber como gerar tais informações e como avaliar sua 
relevância, precisão e utilidade. 
O processo de pesquisa que descrevemos neste livro é muito amplo e aplica-se a 
qualquer área da administração, não só ao marketing. Portanto, este livro vai auxiliá-
-lo a ser mais eficiente no seu trabalho, não importa em que área você atue.
Materiais disponíveis no site www.grupoa.com.br 
Os alunos podem acessar um variado conjunto de dados 
para auxiliar nos seus estudos.
Os professores devem visitar a Área do Professor 
para acessar material exclusivo deste livro.
P
ESQ
U
ISA
 de
N
A
R
ESH
M
A
L
H
O
T
R
A
024966_Pesquisa de Marketing 1 22/09/11 17:26
M249p Malhotra, Naresh K. 
 Pesquisa de marketing [recurso eletrônico] : uma 
 orientação aplicada / Naresh K. Malhotra ; tradução: Leme 
 Belon Ribeiro, Monica Stefani ; revisão técnica: Janaina de 
 Moura Engracia Giraldi. – 6. ed. – Dados eletrônicos. – Porto 
 Alegre : Bookman, 2012.
 Editado também como livro impresso em 2012.
 ISBN 978-85-407-0062-8
 1. Marketing. 2. Pesquisa de marketing. I. Título.
CDU 658.8:005.52
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
300 PARTE II ● FORMULAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE PESQUISA
Abordagem estatística para determinação 
do tamanho da amostra
Vários fatores qualitativos também devem ser levados em conta na 
determinação do tamanho da amostra (ver Capítulo 11), como a 
importância da decisão, a natureza da pesquisa, o número de variá-
veis, a natureza da análise, os tamanhos das amostras usadas em es-
tudos semelhantes, as taxas de incidência, os índices de finalização 
e as restrições de recursos. O tamanho da amostra determinado es-
tatisticamente é o tamanho final, ou líquido, da amostra – a amostra 
que resta após eliminar entrevistados que não se qualificam ou que 
não completam a entrevista. Dependendo das taxas de incidência e 
dos índices de finalização, o tamanho inicial da amostra talvez te-
nha de ser muito maior. Em pesquisa de marketing, as limitações de 
tempo, dinheiro e recursos especializados exercem uma influência 
decisiva na determinação do tamanho da amostra. No projeto da 
loja de departamentos, determinou-se o tamanho da amostra com 
base nessas considerações.
A abordagem estatística que consideramos para determinar o 
tamanho da amostra baseia-se na inferência estatística tradicional.3 
Nessa abordagem, o nível de precisão é especificado antecipada-
mente. Essa abordagem fundamenta-se na construção de intervalos 
de confiança em torno de médias ou proporções amostrais.
Abordagem por intervalo de confiança
A determinação do tamanho da amostra por intervalo de confian-
ça se baseia na construção de intervalos de confiança em torno de 
médias ou proporções utilizando a fórmula do erro padrão. Isso foi 
ilustrado no exemplo de abertura da revista Bicycling, no qual os 
erros de amostragem se relacionavam com o tamanho da amostra e 
com o nível de confiança. Como outro exemplo, suponhamos que 
um pesquisador tenha selecionado uma amostra aleatória simples 
de 300 domicílios para estimar as despesas mensais com compras 
em lojas de departamentos, encontrando uma despesa mensal mé-
dia de US$ 182. Estudos anteriores indicam que o desvio padrão da 
população (�) é US$ 55.
Desejamos encontrar um intervalo dentro do qual recairia 
uma proporção fixa da média amostral. Suponhamos que se quei-
ra determinar um intervalo em torno da média populacional que 
inclua 95% das médias amostrais, baseadas em amostras de 300 
residências. Os 95% podem ser divididos em duas partes iguais, 
metade acima e metade abaixo da média, conforme mostra a Fi-
gura 12.1.
O cálculo do intervalo de confiança envolve a determinação de 
uma distância abaixo (XL) e acima (XU), da média populacional (�), 
que contém uma área especificada da curva normal.
Os valores z correspondentes a (XL) e (XU) podem ser calcu-
lados como
onde zL � �z e zU � �z. Portanto, o valor inferior de X é
e o valor superior de X é
Observe que � é estimado por X. O intervalo de confiança é 
dado por
Podemos, agora, estabelecer um intervalo de 95% de confian-
ça em torno da média amostral de US$ 182. Como primeiro passo, 
calculamos o erro padrão da média:
Partindo da Tabela 2 do Apêndice de Tabelas Estatísticas, ve-
mos que os 95% centrais da distribuição normal estão entre 	1,96 
valores z. O intervalo de 95% de confiança é dado por
X 	 1,96�x
� 182,00 	 1,96(3,18)
� 182,00 	 6,23
Assim, o intervalo de 95% de confiança vai de US$ 175,77 a 
US$ 188,23. A probabilidade de a verdadeira média populacional 
estar entre esses dois valores é de 95%.
Determinação do tamanho da amostra: médias
A abordagem usada aqui para construir um intervalo de confiança 
pode ser adaptada para determinar o tamanho da amostra que re-
sulte em um intervalo de confiança desejado4. Suponhamos que o 
pesquisador queira estimar, com maior grau de precisão, a despesa 
mensal de uma família com compras em lojas de departamentos, de 
modo que a estimativa esteja entre 	US$ 5,00 do verdadeiro valor 
populacional. Qual deve ser o tamanho da amostra? Os passos indi-
cados a seguir, resumidos na Tabela 12.2, levam à resposta.
 1. Especificar o nível de precisão, que é a diferença máxima per-
mitida(D) entre a média amostral e a média populacional. Em 
nosso exemplo, D � 	US$ 5,00.
 2. Especificar o nível de confiança. Suponhamos que se deseje 
um nível de 95% de confiança.
 3. Determinar o valor z associado ao nível de confiança utilizan-
do a Tabela 2 do Apêndice de Tabelas Estatísticas. Para um 
nível de confiança de 95%, a probabilidade de a média popu-
lacional estar além de uma extremidade do intervalo é 0,025 
(0,05/2). O valor z associado é 1,96.
 4. Determinar o desvio-padrão populacional. Esse desvio pode 
ser conhecido a partir de fontes secundárias, caso contrário, 
pode ser estimado mediante um estudo-piloto, ou ainda com 
base no julgamento do pesquisador. Por exemplo, o intervalo 
de uma variável distribuída normalmente é aproximadamente 
0,475 0,475
XL μ XU
_ _
FIGURA 12.1 Intervalo de confiança de 95%.
Malhotra_12.indd 300Malhotra_12.indd 300 15/09/11 08:4015/09/11 08:40
CAPÍTULO 12 ● AMOSTRAGEM: DETERMINAÇÃO DO TAMANHO INICIAL E FINAL DA AMOSTRA 301
igual a mais ou menos três desvios-padrão; assim, podemos 
estimar o desvio-padrão dividindo o intervalo por 6. Frequen-
temente, o pesquisador consegue estimar o intervalo com base 
em seus conhecimentos sobre o fenômeno.
 5. Determinar o tamanho da amostra utilizando a fórmula do erro 
padrão da média.
ou
ou
ou
Em nosso exemplo,
Pode-se ver pela fórmula que o tamanho da amostra au-
menta com o aumento da variabilidade da população, do grau 
de confiança e do nível de precisão exigido da estimativa. 
Como o tamanho da amostra é diretamente proporcional ao 
�
2, quanto maior for a variabilidade da população, maior será 
o tamanho da amostra. Da mesma forma, um grau mais alto de 
confiança implica um valor maior de z e, assim, um maior ta-
manho de amostra. Tanto �2 quanto z aparecem no numerador. 
Maior precisão significa um menor valor de D e, assim, um 
tamanho maior de amostra, porque D aparece no denominador.
 6. Se o tamanho amostral resultante representar 10% ou mais da 
população, deve-se aplicar o fator de correção de população 
finita (cpf)5. A seguir, o tamanho amostral exigido deve ser 
calculado pela fórmula
nc � nN/(N � n � 1)
onde
n � tamanho da amostra sem o cpf
nc � tamanho da amostra com o cpf
 7. Se o desvio-padrão populacional � for desconhecido, e uma 
estimativa for usada, ele deve ser estimado novamente tão logo 
seja extraída a amostra. O desvio-padrão amostral, s, é usado 
como estimativa de �. Deve-se, então, calcular um intervalo de 
confiança revisado para determinar o nível de precisão efetiva-
mente obtido.
Suponhamos que o valor de 55,00 usado para � tenha 
sido baseado em uma estimativa, porque seu verdadeiro valor 
é desconhecido. Extrai-se uma amostra de tamanho n � 465, e 
essas observações geram uma média X de 180,00 e um desvio-
-padrão amostral s de 50,00. Assim, o intervalo de confiança 
revisado é
TABELA 12.2
Determinação do tamanho da amostra para médias e proporções
Passos Médias Proporções
 1. Especificar o nível de precisão. D � 	US$ 5,00 D � p � � � 	0,05
 2. Especificar o nível de confiança (NC). NC � 95% NC � 95%
 3. Determinar o valor z associado ao NC. valor z é 1,96 valor z é 1,96
 4. Determinar o desvio-padrão da população. Estimativa �:
� � 55
Estimativa �:
� � 0,64
 5. Determinar o tamanho da amostra com auxílio da fór-
mula do erro padrão.
 6. Se o tamanho da amostra representa 10% ou mais da 
população, aplicar o fator de correção de população 
finita.
 7. Se necessário, estimar novamente o intervalo de con-
fiança empregando s para estimar �.
 8. Se a precisão é especificada em termos relativos, e não 
absolutos, então aplicar essas equações para determinar 
o tamanho da amostra.
Malhotra_12.indd 301Malhotra_12.indd 301 15/09/11 08:4015/09/11 08:40
302 PARTE II ● FORMULAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE PESQUISA
ou
175,45 
 � 
 184,55
Observe que o intervalo de confiança obtido é mais estrei-
to do que o planejado, porque o desvio-padrão da população 
foi superestimado, a julgar pelo desvio-padrão amostral.
 8. Em alguns casos, a precisão é especificada em termos relati-
vos, e não absolutos. Em outras palavras, pode-se especificar 
que a estimativa esteja a mais ou menos R pontos percentuais 
da média. Simbolicamente,
D � R�
Nesses casos, o tamanho da amostra é determinado por
onde se deve estimar o coeficiente de variação CV� (� / �).
O tamanho da população, N, não afeta diretamente o tamanho 
da amostra, exceto quando temos de aplicar o fator de correção de 
população finita. Embora isso pareça contraintuitivo, se refletir-
mos melhor, perceberemos que faz sentido. Por exemplo, se todos 
os elementos da população forem idênticos quanto à característica 
de interesse, então uma amostra de tamanho 1 será suficiente para 
estimar perfeitamente a média. Isso é verdade quer haja 50, 500, 
5 mil ou 50 mil elementos na população. O que afeta diretamente 
o tamanho da amostra é a variabilidade da característica na popu-
lação. Essa variabilidade entra no cálculo do tamanho da amostra 
por meio da variância populacional �2 ou da variância amostral 
s2. Além disso, observe que, quanto maior o tamanho da amostra, 
mais precisa é a estimativa do parâmetro (média da amostra), ou 
seja, menor o nível de precisão (erro) para um dado nível de con-
fiança. Isso pode ser visto na fórmula no passo 5. Uma amostra 
maior também resultará em um intervalo de confiança menor, o 
que pode ser visto na fórmula para o intervalo de confiança no 
passo 7.
PESQUISA ATIVA
Estimativa do gasto médio por domicílio com serviços de 
telefonia celular para a T
Visite www.t-mobile.com e pesquise na Internet (utilizando um dis-
positivo de busca) e no banco de dados on-line de sua biblioteca in-
formações sobre a média mensal de gastos de domicílios americanos 
em serviços de telefonia celular.
Supondo um nível de confiança de 95%, um nível de precisão de 
US$10 e um desvio-padrão de US$100, qual deveria ser o tamanho 
da amostra para determinar a média mensal de despesas com servi-
ços de telefonia celular por domicílio?
Como vice-presidente de marketing da T-Mobile, como você usa-
ria as informações sobre a média de gastos mensais com telefonia 
celular por domicílio para expandir sua receita?
Determinação do tamanho da amostra: proporções
Se a estatística de interesse for uma proporção, e não uma média, 
a abordagem para a determinação do tamanho da amostra é seme-
lhante. Suponhamos que o pesquisador pretenda estimar a propor-
ção dos domicílios que possuem o cartão de crédito de uma loja de 
departamentos. Para tanto, deve seguir os passos seguintes (resumi-
dos na Tabela 12.2):
 1. Especificar o nível de precisão. Suponhamos que a precisão 
desejada seja tal que o intervalo permitido seja fixado como D 
� p � � � 	0,05.
 2. Especificar o nível de confiança. Suponhamos que se queira 
um nível de 95% de confiança.
 3. Determinar o valor de z associado ao nível de confiança. Con-
forme explicado no caso de estimação da média, esse valor 
será z � 1,96.
 4. Estimar a proporção populacional �. Conforme explicado 
anteriormente, a proporção populacional pode ser estimada a 
partir de fontes secundárias, de um estudo-piloto, ou com base 
no julgamento do pesquisador. Suponhamos que, com base em 
dados secundários, o pesquisador estime que 64% dos domicí-
lios na população-alvo tenham o cartão de crédito de uma loja 
de departamentos. Logo, � � 0,64.
 5. Determinar o tamanho da amostra aplicando a fórmula do erro 
padrão da proporção:
ou
Em nosso exemplo,
 6. Se o tamanho da amostra resultante representar 10% ou mais 
da população, deve-se aplicar o fator de correção de população 
finita (cpf). O tamanho desejado da amostra será então calcu-
lado pela fórmula
nc� nN/(N � n � 1)
onde
n� tamanho da amostra sem o cpf
nc� tamanho da amostra com o cpf
 7. Se a estimativa de � se revelar pobre, o intervalo de confiança 
será mais ou menos preciso que o desejado. Suponhamos que, 
depois de extraída a amostra, obtenhamos um valor calcula-
do de0,55 para a proporção p. A seguir estima-se novamente 
o intervalo de confiança, empregando sp para estimar o valor 
desconhecido de �p como
p 	 zsp
onde
Malhotra_12.indd 302Malhotra_12.indd 302 15/09/11 08:4015/09/11 08:40
CAPÍTULO 12 ● AMOSTRAGEM: DETERMINAÇÃO DO TAMANHO INICIAL E FINAL DA AMOSTRA 303
Em nosso exemplo,
O intervalo de confiança é, então,
� 0,55 	 1,96 (0,0264)
� 0,55 	 0,052
que é mais amplo do que o especificado. Isso pode ser 
atribuído ao fato de que o desvio-padrão amostral baseado em 
p � 0,55 era maior do que a estimativa do desvio-padrão po-
pulacional baseado em � � 0,64.
Se um intervalo mais amplo do que o especificado for ina-
ceitável, pode-se determinar o tamanho da amostra de modo a re-
fletir a variação máxima possível na população. Isso ocorre quan-
do o produto �(1 � �) é máximo, o que se dá quando se fixa 
� em 0,5. Esse resultado também pode ser visto intuitivamente. 
Como metade da população tem um valor da característica e a 
outra metade tem o outro valor, seriam necessárias mais evidên-
cias para obtermos uma inferência válida do que se a situação 
fosse mais bem-definida e a maioria tivesse um valor particular. 
Em nosso exemplo, isso leva a um tamanho de amostra de
 8. Às vezes, a precisão é especificada em termos relativos, e não 
em termos absolutos. Em outras palavras, pode-se especificar 
que a estimativa esteja dentro de mais ou menos R pontos per-
centuais da proporção populacional. Simbolicamente,
D � R
Em tal caso, o tamanho da amostra é determinado por
Pesquisa real
Amostragem estatística: nem sempre uma 
emergência
A cidade de Los Angeles, Califórnia, contratou a PriceWaterhouseCo-
opers (PWC) para avaliar a demanda dos consumidores por serviços 
não emergenciais da cidade e para investigar os padrões de uso dos 
serviços ao consumidor. A meta era implementar um novo sistema que 
aliviasse parte da pressão no sistema do telefone 911 (emergências) da 
cidade. Foi realizado um levantamento telefônico com 1.800 residentes 
selecionados aleatoriamente.
O levantamento de discagem aleatória foi estratificado em dois 
grupos com 900 entrevistados cada: os clientes que residiam na cidade e 
que tinham entrado em contato com a municipalidade solicitando servi-
ços nos últimos seis meses e um grupo de outros residentes. O tamanho 
da amostra foi determinado usando um intervalo de confiança de 95% 
e uma margem de erro de 3,5%. Com esse nível de confiança, seria de 
se esperar que, se todos os residentes de Los Angeles respondessem ao 
mesmo levantamento, as respostas não mudariam mais de 	3,5%.
Para confirmar que esse tamanho de amostra de 900 indivíduos 
era adequado, foram feitos os seguintes cálculos para determinar o ta-
manho da amostra por proporções, usando a máxima variação possível 
de população (� � 0,5). A precisão de D neste estudo é de 0,035 para 
um nível de confiança de 95%.
Portanto, o tamanho da amostra com 900 indivíduos era mais que 
suficiente.
Os resultados do levantamento telefônico revelaram que o Depar-
tamento de Água e Energia, o Bureau Sanitário, o Bureau de Trânsito 
e o Departamento de Polícia receberam cerca da metade do volume de 
contatos de clientes por não emergências da cidade. O principal método 
de contato com a municipalidade era o telefone, que representava apro-
ximadamente 74% dos contatos, comparado com 18% que iam pes-
soalmente. Apesar dos altos índices de uso da Internet em Los Angeles, 
pouquíssimos residentes acessavam serviços municipais por meio da 
rede. Com a integração de muitos dos serviços municipais à Internet, 
havia um potencial para grandes economias por reduzir o volume de 
ligações e melhorar o serviço ao consumidor. O levantamento também 
identificou serviços específicos e recursos de software que os residen-
tes gostariam de ver disponíveis on-line. Portanto, a municipalidade de 
Los Angeles lançou um serviço 311 ao cliente pela Internet para reduzir 
parte da pressão do sistema telefônico 911 da cidade. Em 2009, esse 
serviço tinha se tornado muito popular, envolvendo uma grande parcela 
dos contatos de clientes por não emergências na cidade.6 ■
PESQUISA ATIVA
Wells Fargo: oferecendo serviços bancários on-line
Visite www.wellsfargo.com e pesquise na Internet (utilizando um 
dispositivo de busca) e no banco de dados on-line de sua biblioteca 
informações sobre a proporção de consumidores que usam serviços 
bancários on-line.
Se a expectativa é de que aproximadamente 15% das pessoas de 
uma dada área utilizem os serviços bancários pela Internet, qual de-
veria ser o tamanho da amostra para um nível de confiança de 95% e 
um nível de precisão de 5%?
Como vice-presidente de marketing do Wells Fargo, que informa-
ções você gostaria de ter para determinar se o banco deve expandir 
seus serviços on-line?
Há muitos sites na Internet que oferecem o uso gratuito de cál-
culos de tamanho da amostra e intervalo de confiança, por exemplo, 
o Survey System (www.surveysystem.com). Você pode usar esses 
cálculos para determinar quantas pessoas você precisa entrevistar 
para obter resultados que reflitam a população-alvo com a preci-
são necessária. Também é possível encontrar o nível de precisão 
de uma amostra existente. O Discovery Research Group também 
oferece cálculos de tamanho de amostra (www.drgutah.com).
Experiência de pesquisa
O destino final nas Montanhas Rochosas
O esqui é um esporte de inverno popular nos Estados Unidos.
 1. Visite www.ski.com e pesquise na Internet (utilizando um dispo-
sitivo de busca) e no banco de dados on-line de sua biblioteca in-
Malhotra_12.indd 303Malhotra_12.indd 303 15/09/11 08:4015/09/11 08:40
666 APÊNDICE
TABELA 2
Área sob a curva normal
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549
0,7 0,2580 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,49865 0,498690,49874 0,49878 0,49882 0,49886 0,49889 0,49893 0,49897 0,49900
3,1 0,49903 0,49906 0,49910 0,49913 0,49916 0,49918 0,49921 0,49924 0,49926 0,49929
3,2 0,49931 0,49934 0,49936 0,49938 0,49940 0,49942 0,49944 0,49946 0,49948 0,49950
3,3 0,49952 0,49953 0,49955 0,49957 0,49958 0,49960 0,49961 0,49962 0,49964 0,49965
3,4 0,49966 0,49968 0,49969 0,49970 0,49971 0,49972 0,49973 0,49974 0,49975 0,49976
3,5 0,49977 0,49978 0,49978 0,49979 0,49980 0,49981 0,49981 0,49982 0,49983 0,49983
3,6 0,49984 0,49985 0,49985 0,49986 0,49986 0,49987 0,49987 0,49988 0,49988 0,49989
3,7 0,49989 0,49990 0,49990 0,49990 0,49991 0,49991 0,49992 0,49992 0,49992 0,49992
3,8 0,49993 0,49993 0,49993 0,49994 0,49994 0,49994 0,49994 0,49995 0,49995 0,49995
3,9 0,49995 0,49995 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49997 0,49997
Os dados representam a área sob distribuição normal padronizada da média a z.
1_Malhotra_Apendice.indd 6661_Malhotra_Apendice.indd 666 15/09/11 09:2415/09/11 09:24
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.