3-velocidade-mc3a9dia

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CEASM - Centro de Estudos e Ações Solidárias da Maré
	
	Física I
Nome:__________________________________________________________
Turma:__________
Ano:201_ Data:___ /___ 
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Velocidade escalar média
Em corridas automobilísticas é comum ouvir a citação da “velocidade média” de um automóvel em determinada volta. Por exemplo, num Grande Prêmio de Fórmula 1, o vencedor apresenta, numa das voltas, a velocidade média de 180km∕h. Isso não quer dizer que durante todo o percurso o velocímetro do carro indique esse mesmo valor para a velocidade.
Define-se a velocidade escalar média (Vm) de um móvel através da relação entre variação do espaço Δs e o intervalo de tempo Δt em que ocorreu:
Por exemplo, se um automóvel inicia sua viagem no marco 60km de uma estrada e 2 horas depois está no marco 180km da mesma estrada, sua velocidade escalar média foi de:
O velocímetro de um automóvel mede a velocidade escalar instantânea, uma vez que indica a velocidade do carro em cada instante.
A unidade de velocidade escalar ( média ou instantânea) no Sistema Internacional de unidades é o metro por segundo (m∕s). No entanto a unidade mais empregada em nossa vida diária é o quilometro por hora (km∕h).
A relação entre as unidades e pode ser facilmente estabelecida:
Exemplos:
1º Um corredor especialista na prova dos 100 metros rasos desenvolve uma velocidade média de 10 m∕s. vejamos o valor em km∕h:
2ºAo cair de um prédio de 20 metros de altura, um corpo apresenta, ao chegar ao solo, uma velocidade de 72 km∕h. Calculemos em m∕s o valor dessa velocidade:
3º Vamos supor que um trecho de 50 km de uma rodovia seja monitorado pela Polícia Rodoviária equipada com radares móveis, e a velocidade máxima permitida no trecho seja de 80 km/h.Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos, calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade máximo permitido:
30 minutos correspondem a 0,5 horas.
Vemos que ele ultrapassou a velocidade permitida nessa rodovia.
Quando a velocidade escalar de um móvel é constante significa que é a mesma em qualquer instante e igual a velocidade escalar média em qualquer intervalo de tempo.
Problemas de velocidade com trajeto cortado
Em alguns problemas você vai encontrar problemas que tratam de percursos pela metade, segue o exemplo:
Um carro percorre 80km a 40km/h e em seguida 10km a 20km/h. Determine a velocidade média do carro durante todo o percurso.
Primeiro passo para resolver esse problema, entender que existe duas equações horarias.
Agora vamos analisar separadamente cada equação horaria para encontrar o tempo:
Sabemos que a equação de velocidade é assim:
Cálculo do tempo do segundo percurso (1):
t=
t=2h                                                                                         
Cálculo do tempo do segundo percurso (2):
t=
t=0,5h
Cáuculo da velocidade média de todo o percurso:
Vm=
Vm=
Vm=
Vm=36Km/h
Travessia de ponte e de túnel
Considere um trem atravessando um túnel. Entre o instante em que o trem entra no túnel e o instante em que a extremidade do último vagão abandona o túnel, cada ponto do trem sofre uma variação de espaço Δs dada por: 
Conhecendo –se a velocidade escalar média do trem pode-se determinar o intervalo de tempo de travessia:
Exercícios:
1- Um nadador percorre a extensão de uma piscina de 50 metros de comprimento em 25 segundos. Determine a velocidade escalar média desse nadador.
2- Um trem viaja a uma velocidade constante e igual a 80km∕h. Quantos quilômetros o trem percorre em uma hora e quinze minutos. ?
3- Um automóvel se desloca em uma estrada indo de uma cidade M a uma cidade N, distante 300km da primeira. Partindo exatamente as 9 horas de M, seu motorista para as 11 horas em um restaurante à beira da estrada e aí gasta uma hora para almoçar. A seguir, prossegue a viagem e, ao fim de mais duas horas, chega ao seu destino. Qual foi, em todo o percurso, a velocidade escalar média do automóvel. ?
4- As 2h48min20s, um automóvel se encontra no quilometro 80 de uma rodovia. As 3h5min, o mesmo automóvel se encontra no quilometro 100 da mesma estrada. Determine:
a) A variação de espaço do móvel;
b) O intervalo de tempo decorrido;
c) A velocidade escalar média do móvel em m∕s e em km∕h.
5-A função horaria do movimento de m móvel é S=3+2t+t² para s em metros e t em segundos. Determine:
a) Os espaços do móvel nos instantes t₁=1s e t₂=2s;
b) A variação de espaço entre os instantes t₁=1s e t₂=2s;
c) A velocidade escalar média no referido intervalo de tempo.
6- Quanto tempo gasta um trem de 200 metros para atravessar uma ponte de 50 metros, viajando à velocidade constante de 60 km∕h. ?
7-Um automóvel vai da cidade A para a B, distante 120 km, com velocidade escalar média de 80 km∕h. A seguir, desloca-se da cidade B para a cidade C (distante 50km) com velocidade escalar média de 100 km∕h. Qual a velocidade escalar média do carro no percurso de A até C. ?
8- Uma moto move-se numa estrada retilínea AB, partindo de A com velocidade constante de v₁=20km∕h. Ao atingir o ponto M médio de AB, a velocidade muda bruscamente para v₂= 80km∕h e se mantem constante até atingir o ponto B. Determine a velocidade escalar média da moto em todo o trajeto.
9-A figura representa a trajetória de um caminhão de entregas que parte de A, vai até B e retorna a A. No trajeto de A a B, o caminhão mantem uma velocidade média de 30 km∕h; na volta de B até A, o caminhão gasta 6 minutos. Determine:
a) O tempo gasto pelo caminhão, para ir de A até B;
b) a velocidade média do caminhão, quando vai de B até A, em km∕h.
10-Um trem mantem uma velocidade constante de 60km∕h. Que distancia o trem percorre em duas horas e meia. ?
11-Um passageiro de ônibus verificou que ele andou 10 km nos 10 primeiros minutos de observação e 9km nos 10 minutos seguintes. Determine a velocidade média do ônibus durante o período de observação.
12-Um automóvel deve percorrer 300 km em 5 horas. No entanto após percorrer 100km em duas horas, uma avaria mecânica o obriga a permanecer uma hora parado. Que velocidade média devera desenvolver no percurso que falta para cumprir a condição inicial. ?13-As 15h45min, um caminhão passa pelo marco 20km de uma rodovia. As 16h15min, o mesmo caminhão passa pelo marco 50 km. Calcule:
a) A variação de espaço do caminhão;
b) O intervalo de tempo decorrido;
c) A velocidade média do caminhão.
14-(FEI) um automóvel percorre 300km. Na primeira
metade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e na segunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade na primeira metade. Quanto tempo ele levará para realizar todo o percurso?
a) 2,5 h b) 3,0 h c) 3,5 h d) 4,0 h e) 2,0 h 
15- Um trem de 200 metros de comprimento atinge a boca de um túnel e, 40s depois, a extremidade de seu último vagão abandona o túnel. Sabendo que o trem mantem uma velocidade constante de 20m∕s, determine o comprimento do túnel.
16- Um automóvel sai de São Paulo com destino a Guaxupé (MG), passando por Campinas (SP). A distância de São Paulo a Campinas é de 100km e o automóvel desenvolve a velocidade escalar média de 120km∕h. De Campinas a Guaxupé, distantes 200km, o automóvel desenvolve a velocidade escalar média de 80km∕h.
Qual a velocidade escalar média do automóvel no percurso de São Paulo a Guaxupé. ?
17- Um automóvel se desloca de um ponto A até um ponto B com velocidade constante de 80km∕h. A seguir se desloca do ponto B até um ponto C, mantendo uma velocidade constante de 30km∕h. Sendo iguais as distancias entre A e B e entre B e C, determine a velocidade escalar média do automóvel entre os pontos A e C.
18- O gráfico representa, de forma aproximada, a planta de certo trecho de uma cidade. Está assinando também o trajeto que um rapaz faz de um automóvel de sua casa (A) até a casa de sua namorada (B) e o percurso de volta. Na ida, o tempo despendido foi de 6 minutos, enquanto na volta foi de meia hora. Determine a velocidade média na ida, na volta e em todo o percurso.
19-(CESGRANRIO-RJ) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade da ordem de 1m∕s. Que distancia,aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 15 minutos. ?
a) Quinze metros. c) Um quilometro.
b) Cento e cinquenta metros. d) Dez quilômetros
e)Noventa metros.
20- (Vunesp-Sp) Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista vê um anuncio com a inscrição: “abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Considerando que este posto de serviços se encontra junto ao marco km 245 dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar média, em km∕h, de:
a)80 c)100
b)90 d)110 e)120
21-(UERJ)Um carro de bombeiros, para atender a um chamado,
sai do quartel às 14h32min, percorrendo 10,0 km até
o local do sinistro. Tendo chegado a esse local às
14h40min, e gasto 2,5 L de combustível, calcule, para
o trajeto de ida:
a) a velocidade média da viatura, em km/h;
b) o consumo médio de combustível, em km/L.
22-(FCM-MG) Um professor, ao aplicar uma prova a seus 40 alunos, passou uma lista de presença. A distância média entre cada dois alunos é de 1,2m e a lista gastou cerca de 13 minutos para que todos assinassem. A velocidade escalar média desta lista de presença foi, aproximadamente, igual a:
a) zero c)6,0 cm∕s e)92,0 cm∕s
b)3,0 cm∕s d)13,0 cm∕s
23-(U. Amazonas-AM) um trem de 400m de comprimento com velocidade 20 m∕s para atravessar um túnel de 1800 m de comprimento gasta um tempo:
a)10s b)1 min c)200s d)1 min 50s
24- (Fuvest-SP) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20m∕s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição 10m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar:
a) Um sinaleiro. ?
b) uma ponte de 100 m de comprimento. ?
25-(FATEC-SP) A distância entre duas cidades, A e B, de 546km, é percorrida por um ônibus em 8h. O primeiro trecho, de 120km, é percorrido com velocidade constante de 60 km∕h. Calcule a velocidade, suposta constante, no trecho que resta.
26-(Fuvest-SP) Um carteiro, ao fazer sua entrega, caminha através de uma rua retilínea, descrevendo a trajetória indicada, com velocidade média de 30m∕min. Os segmentos formam com a rua triângulos equiláteros de 20 m de lado.
a) Quantos metros o carteiro caminhou desde o ponto A até o ponto B. ?
b) Quanto tempo ele levou para ir de A até B. ?
27- (U. Católica-DF) Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito estreitas. Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso?
a) 50 km/h b) 1,2 km/h c) 20 m/s d) 11 m/s e) 60km/h
28-(UFR-RJ) Considere uma aeronave viajando a 900 km/h em movimento retilíneo e uniforme na rota Rio-Salvador. Num dado trecho, o tempo médio gasto é de aproximadamente 75 minutos. Entre as alternativas abaixo, a que melhor representa a distância percorrida pela aeronave no determinado trecho é:
a) 1025 km b) 675 km c) 1875 km d) 975 km e)1125km
29-(U.E. Londrina-PR) Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s.
A velocidade desse animal em km/dia é:
a)13,8 b) 48,3 c) 43,2 d) 1,80 e) 4,30
30-(FEI-SP) Um trem de 200 m de comprimento atravessa completamente um túnel de
1.000 m em 1 min. Qual é a velocidade média do trem?
a) 20 km/h b) 72 km/h c) 144 km/h d) 180 km/h e) 200 km/h
31-(Univali-SC)No grande prêmio da Austrália de 1999, na cidade de Melbourne, o piloto brasileiro Pedro Paulo Diniz da escuderia SAUBER foi o 12º. colocado. Em uma das voltas alcançou a velocidade de 1800 metros em 16 segundos. Neste caso, a sua velocidade em km/h foi de:
a)450 b) 210 c) 405 d) 380 e) 360
32-(UERJ-Fase discursiva)Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. 
A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. 
Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas.
33-(Uerj-2008) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro  do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:
(A)  (B)  (C)  (D) 
34-(Fuvest-SP) Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade escalar média de 100 km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h e o quarto a 150 km/h.Qual a velocidade escalar média da moto nesse percurso?
a) 110 km/h b) 120 km/h c) 130 km/h d) 140 km/h e) 150 km/h
35-(Fuvest-SP) Uma escada rolante de 6 m de altura e 8 m de base transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de tempo de 20 s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é:
a) 0,3 b) 0,5 c) 0,7. d) 0,8 e) 1,0
Gabarito- 1-2m∕s 2-100km 3-60km∕h 4-a)20km b)1000s c)20m∕s ou 72km∕h 5- a)6m; 11m b) 5m c) 5m∕s 6- 15s 7- 85 km∕h 8-32km∕h 9- a) 20 min b) 60km∕h 10- 150km 11- 57 km∕h 12- 100km∕h 13- a)30km b) 0,50h c)60km∕h 14- b 15- 600m 16- 90km∕h 17- ≈43,6km∕h 18- 70km∕h ;22km∕h; 30km∕h 19-c 20-b 21- a) vm = 75 km/h b) Consumo médio = 4 km/l 22-c 23-d 24-a) 10s b)15s 25- 90km∕h 26- a)120m b) 4min 27-a 28- e 29-c 30-b 31-c 32- 200m 33- a34-b 35-b