Prof. Elder R. Santos - Teste 2 - 2013-1

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Programação Orientada a Objetos I
Prof. Elder Rizzon Santos
Universidade Federal de Santa Catarina
Teste 2
Aluno: ____________________________________________________________
1. Considere a série de Fibonacci, em que o n-ésimo termo é dado pela seguinte 
definição:
F0 = 0, F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, para n>=3. Exemplo: F0 = 0, F1 = 1, F2 = 1, F3 = F2 + 
F1 = 1 + 1 = 2, F4 = F3 + F2 = 2 + 1 = 3, ... ou seja: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
O quociente de Fn por Fn-1 converge para o número áureo (Fn/Fn-1 --> 1,618...). Esse 
número é utilizado em arquitetura e outras áreas para determinar relações entre as 
dimensões de objetos esteticamente agradáveis.
a) Elabore um método que receba um número inteiro maior que zero por parâmetro (n) e 
retorna o n-ésimo termo da série de Fibonnaci. (2 pts)
b) Elabore um método que calcule o número áureo dado um número (n), informado por 
parâmetro, que especifica a precisão desejada. A convergência, quando os termos 
tendem ao infinito pode ser calculada da seguinte forma: obs.: Neste método é 
obrigatório utilizar o método desenvolvido na letra a) (2,5 pts)
2. Construa um método em Java que receba um número inteiro positivo maior do que 0 e 
decomponha-o em seus fatores primos. O número 147, por exemplo, pode ser 
decomposto por 3, 7 e 7 --> 3x7x7 = 147. Já o número 360, por exemplo, pode ser 
decomposto por 2, 2, 2, 3, 3 e 5. Observe que: 360/2 = 180; 180/2 = 90; 90/2 = 45; 45/3 = 
15; 15/3 = 5; 5/5 = 1. Dica: considere que existe o seguinte método disponível: public int 
proximoPrimo(int p), o qual retorna o próximo número primo após p. (3 pts)
3. Elabore um método que receba um número inteiro maior do que zero por parâmetro e 
gere o triângulo de Floyd com a quantidade de linhas definida pelo parâmetro. Não é 
necessário alinhar os números. Triângulo de Floyd com parâmetro 4: (2,5 pts)
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2 3
4 5 6
7 8 9 10
 
Boa Prova!