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Determinantes exercícios resolvidos vestibular - Determinante de matrizes (3)
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APRENDA COM
PROFESSOR
TELMO
�
7 (Fatec-SP) Sejam as matrizes A B5 5
4 2
2 1
1 0
0 1
e . Resolver a equação det (A 2 x ? B) 5 0,
com x IR.
8 (UFAL) Seja D o determinante da matriz A 5 (aij)3 3 3, tal que: a
x j
j
j
ij 5
1 ,
5
.
1, se i
, se i
1, se i
0
O menor número real x, de modo que D 5 0, é:
a) 2 4 c) 2 2 e) 0
b) 23 d) 2 1
9 (UFPR) Dadas as matrizes A B5
2
2 5
2
2 1
2 2
1
0 1
e
2 3
2 1 1
,
e sendo N 5 50 1 det (A ? B),
encontre o valor de N.
Resolução:
A xB2 5 2 5
24 2
2 1
1 0
0 1
4 2
2
x
x
11
0 4 1 4 0
52
2
2 5 2 2 2 5
2 5
x
x x
x x
det (A xB) ( )( )
00
0
5
0
x
x
S
9 5
0 5
5 { , 5}
Resolução:
A 5
1 1
1
5
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0
0
x x
x
D
x
⇒
11 1
1 5 1 1 1 5
1 1 5
5 2
1 1
1 0 1
1 1 0
0 1 1 0
3 2 0
1
2
2 1
x
x x x
x x
x
⇒ ( )
xx2 2
2
5 2
2 o menor éx .
Resolução:
A ? 5
2
2
2
B
0 1
2 1
2 2
1 2 3
2 1 1
5
2
2 2
? 5 2 1 1
4 3 5
6 2 4
2 1
8 24 30 2
1
det A B 00 18 16 0
50 0 50
2 2 5
5 1 5N
{0, 5}
50
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