SRH-Aula-3-Quantidade-reflectancia

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Enner Alcântara
Departamento de Cartografia
Universidade Estadual Paulista
Presidente Prudente
Sensoriamento Remoto Hiperespectral
PPGCC
2014
O que veremos hoje?
Conceitos:
Comportamento espectral
Assinatura espectral
Quantidades:
 Fator de Reflectância (R)
Reflectância (ρ)
Equivalência entre R e ρ
Casos de ρ e R
Comportamento Espectral
&
Assinatura Espectral
Comportamento Espectral de Alvos
É o conjunto de medidas de radiância de um objeto,
efetuadas sob condições conhecidas ou controladas,
sendo que cada medida corresponde ao valor médio
em diferentes comprimentos de onda (Slater, 1980).
Esse comportamento é válido para os instantes da
aquisição da informação!
Comportamento Espectral de Alvos
Comportamento Espectral
 O comportamento espectral depende da radiância do alvo,
da radiância difusa da atmosfera, da estação do ano (ou
seja, da irradiância) e da geometria de observação e
medição;
 A radiância que é medida relaciona-se com:
 Propriedades físico-químicas e biológicas do objeto;
 Fatores exógenos (atmosfera radiativamente ativa);
 Aparência da imagem (detectores, filtros, lentes).
atm
E
L L   

 
  
 
Fatores que influenciam no comportamento espectral do alvo
Com relação ao alvo, a mudança de suas
características físico-químicas acarreta em mudanças
na sua radiância;
Com relação aos fatores ambientais, os parâmetros
atmosféricos são os principais interventores no
comportamento espectral, por meio da radiância
difusa da atmosfera;
Fatores que influenciam no comportamento espectral do alvo
 Sensor próximo ao alvo pode-se desprezar o efeito
da atmosfera
Equivalente a obtenção da radiância espectral em
experimentos de campo ou de laboratório.
E
L  


Com relação à geometria de aquisição de dados,
objetos adjacentes podem interferir um no outro e
influenciar o resultado final da mensuração;
O método de aquisição dos dados também afeta a
medição de radiância;
Fatores que influenciam no comportamento espectral do alvo
Fatores que influenciam no comportamento espectral do alvo
Assinatura Espectral
Assinatura Espectral
É definida como uma feição ou conjunto de feições
relacionadas a um conjunto de bandas estreitas e
adjacentes e as reflectâncias obtidas em um determinado
intervalo de comprimento de onda (Hunt, 1980);
É a intensidade relativa com que cada alvo reflete a REM
nos diversos comprimentos de onda;
Nota: a assinatura espectral refere-se ao espectro de
reflectância e não o de radiância!
Assinatura Espectral
Define as feições, intensidade e localização das bandas de
absorção dos objetos
Assinatura Espectral
Intensidade relativa com que cada corpo reflete a radiação
eletromagnética nos diversos comprimentos de onda
Influências na assinatura espectral
Além da natureza e composição do objeto
terrestre:
 Irradiância solar espectral
Comprimento de onda
Ângulo de incidência
Ângulo de observação
L
E



 
Espectro de Reflectância
O espectro de reflectância depende muito da resolução
espectral do sensor que faz a sua medida. Se o sensor
opera em bandas espectrais largas e pouco numerosas,
ocorrerá generalização das medidas e perda de
informação;
 Por outro lado, se o sensor operar em muitas bandas
estreitas, o espectro de reflectância obtido em
laboratório pode ser quase totalmente reproduzido
pelo radiômetro orbital;
Espectro de Reflectância
Espectro de Reflectância
 A necessidade de medir a reflectância espectral das
superfícies naturais ou artificiais podem ser justificadas, no
mínimo, por três motivos:
1) A necessidade de ampliar o entendimento da relação entre
a reflectância espectral e os mais variados tipos de
superfícies;
2) Permite avaliar o potencial de sensoriamento remoto das
diferentes bandas espectrais para um alvo específico;
3) Fundamental para avaliar a performance dos sistemas de
sensoriamento remoto existente, por meio da sincronia
das medidas feitas em campo com as medidas feitas pelo
satélite na data da passagem pelo local de estudo.
Radiância, reflectância e fator de reflectância
Radiância
 O pré-requisito para análises quantitativas, com base física,
de imagens de satélite aéreas e orbitais no domínio óptico é a
sua calibração para radiância espectral [W m-2 sr-1 nm-1].



cosA
L 


Jensen, 2011
Calibração
a) Equipe realizando medidas da placa de referência 
com espectrorradiômetro. 
b) Alvos de calibração, escuro e claro (8  8 m).
a. b.
Jensen, 2011
Fieldspectra
Band 1
Band 2
Band 3
One
Bright Target
48 49
4847
5048
55 54
5754
5655
40 40
3940
4142
Radianceimage (e.g., Band 1)
Band 1
Band 2
Band 3
One 
Dark Target
9 10
1110
1012
5 4
56
64
0 0
40
12
Wavelength, nm
R
a
d
ia
n
ce
F
ie
ld
sp
e
ct
ra

Fieldspectra  gain radianceimage  offset
Paired Relationship:
Band 1 Band 2 Band 3
Dark 
Target
Dark 
Target
Bright 
Target
Bright 
Target
Jensen, 2011
Remote 
measurement
Fieldspectra= 55
Remote Measurement m = 49
m = 55
F = 59
m= 41
F = 48
Fieldspectra= 13
Remote Measurement m = 11
m = 5
F = 7
m = 3
F = 4

Y  aX  b
Reflectância (ρ) e Fator de Reflectância (R)
 A razão entre a exitância radiante (M, Wm-2) e a irradiância
(E, Wm-2) resulta na reflectância (ρ). A reflectância pode
assumir valores entre 0 e 1.
 O fator de reflectância (R) é a razão entre o fluxo radiante
refletido pelo alvo e o fluxo radiante refletido por uma
superfície ideal e difusora (Lambertiana), nas mesmas
condições de geometria e iluminação. Os valores podem
ultrapassar 1, especialmente para superfícies com alta
reflexão – como a neve (Painter e Dozier, 2004).
Podemos simbolizar ρ e R
Onde, Si e Sr descrevem a distribuição angular de toda
radiância incidente e refletida observada pelo sensor,
respectivamente; e λ o comprimento de onda.
( , , )i rS S  
( , , )i rR S S  
Reflectância
Fator de reflectância
Os termos, Si e Sr descrevem apenas um conjunto de ângulos
segundo os quais se propagam as radiações incidente e
refletida e não sua distribuição de intensidade.
Podemos simbolizar ρ e R
Os termos, Si e Sr, podem ser mais bem detalhados quanto à
notação angular para um melhor entendimento do problema
do sensoriamento remoto:
( , , ; , , ; )i i i r r r       
( , , ; , , ; )i i i r r rR       
Onde, as direções θ e ϕ são os ângulos zenital e azimutal,
respectivamente - para a radiância incidente (i), e refletida (r)
- e (ω) é o ângulo sólido.
Geometria da Radiação
Esquema simplificado da geometria da radiação. Onde θi e θr
são os ângulos zenital incidente e refletido; e ϕi e ϕr são os
ângulos azimutal incidente e refletido, respectivamente
(Milton, 1987).
Equivalência entre ρ e R
Equivalência entre ρ e R
,
,
a
r
L
R
L



E
L  



,
,
a
r
E
R
E










,
,
a
r
R






Sendo:
Tem-se:
Para um determinado instante:
Para uma superfície Lambertiana ideal
, 1r  
Então,
,aR 
Fator de reflectância:
Quantidades conceituais e mensuráveis
Podemos definir casos especiais de ρ e R, em termos
de quantidades conceituais e mensuráveis. As
quantidades conceituais da ρ incluem o pressuposto de
que a razão entre o tamanho e a distância da fonte de
iluminação (Sol ou lâmpada) e o sensor é zero. São,
geralmente, rotulados como sendo direcionais!
Em que condições essa razão tenderá a zero?
Quantidades conceituais e mensuráveis
Para medidas de radiância de superfície realizadas do espaço,
aéreo, ou in situ, sob iluminação ambiente, o cone de
radiância incidente é hemisférico (ω=2π [sr]).
A irradiância, pode então, ser dividida em direta e difusa
(espalhada pela atmosfera, terreno, e objetos vizinhos),
resultando em uma iluminação anisotrópica e difusa.
Ângulo Sólido
Ângulo sólido (ω) pode ser entendido como um "setor" de uma
esfera, definido pela razão entre o elemento deárea na superfície da
esfera e o seu raio ao quadrado:
2
A
r
 
Ângulo sólido (ω) subentendido por um setor de área, dA, é dada
por:
2
cosdA
d
r

 
Ângulo sólido para um cone circular e hemisférico
O ângulo sólido subentendido por um cone circular com a
metade do ângulo Θ é encontrado por meio da integração
sobre o cone (0<ϕ<2π em azimute; e 0<θ<Θ zenital)
2
0 0
sin 2 [1 cos ]d d

 
    

 
    
Para o hemisfério (Θ=π /2), ω=2πsr.
Então, em um hemisfério subtende-se
um ângulo sólido de 2πsr.
Ângulo sólido projetado para um cone circular e hemisférico
Para encontrar o ângulo sólido projetado de um cone circular
com metade do ângulo Θ, integramos sobre o cone (0<ϕ<2π
em azimute; 0<θ<Θ zenital), enquanto cada elemento de área
é projetado com a multiplicação por cosθ.
2
2
0 0
sin cos d d sen

 
    

 
    
Para o hemisfério (Θ=π /2), ω=πsr.
Então, em um hemisfério subtende-se
um ângulo sólido projetado de πsr.
Nota: como o ângulo sólido projetado de um hemisfério é π (e não 2π ), a
irradiância de uma superfície Lambertiana é E = πL.
Terminologia para Casos de Reflectância
Serão apresentadas nove
terminologias utilizadas para
descrever casos de
reflectância de acordo com a
adaptação da terminologia
para sensoriamento remoto
por Martonchik et al. (2000),
levando em consideração o
trabalho de Nicodemus et al.
(1977).
Reflectância: definições
 Ao se descrever a reflectância direcional de uma
superfície (Nicodemus et al. 1977) deve-se mencionar
primeiro as características angulares da fonte de
iluminação, seguido pelas características angulares da
radiância refletida;
 Assim, quando se utiliza o termo reflectância
hemisférico-direcional, está codificada a ideia de que a
iluminação do objeto é hemisférica e a radiância é
refletida em uma única direção.
Terminologia para Casos de Reflectância
Relação de terminologia de radiância incidente e refletida utilizada
para descrever a quantidade reflectância. A legenda 'caso' corresponde
a nomenclatura proposta por Nicodemus et al. (1977). As figuras
destacadas em cinza (casos 5, 6, 8 e 9) correspondem as quantidades
mensuráveis e os casos 1-4, e 7 correspondem a quantidades
conceituais. Adaptado de Schaepman-Strub et al. (2006).
Função de Distribuição de Reflectância Bidirecional (FDRB)
 A FDRB, representada por fr [sr
-1], descreve o
espalhamento de um feixe paralelo de luz incidente
de uma direção no hemisfério para outra direção no
hemisfério;
 A FDRB descreve a propriedade intrínseca da
reflectância de uma superfície, facilitando a
derivação de muitas outras quantidades relevantes,
por meio da integração sobre um ângulo sólido
finito.
Onde, Ei é a irradiância (Wm
-2) de uma direção de iluminação; Lr é a
radiância refletida (Wm-2) em um ângulo sólido nos ângulos zenital θ
e azimutal ϕ, respectivamente, para a radiância incidente (i) e
refletida (r).
1( , ; , ; )( , ; , ; ) [ ]
( , ; )
r i i r r
r i i r r
i i i
dL
FDRB f sr
dE
    
    
  
 
Fator de Reflectância (FR)
Casos: 1, 5, 6, 7 e 8
Fator de Reflectância (R)
O fator de reflectância é a razão entre o fluxo radiante
refletido por um alvo pelo fluxo radiante refletido por uma
superfície ideal e difusa (Lambertiana), mas mesmas
condições de iluminação e geometria.
Seguindo as diferentes geometrias de fluxo radiante incidente
e refletido podemos definir:
 Fator de reflectância bidirecional;
 Fator de reflectância hemisférico-direcional;
 Fator de reflectância bicônico;
 Fator de reflectância hemisférico-cônico.
Fator de Reflectância Bidirecional (Caso 1)
FRB
O FRB é a razão entre o fluxo radiante refletido de uma área
superficial, dA, pelo fluxo refletido de uma superfície ideal e
difusa de mesma área, dA, sob mesmas condições de
geometria e direção de iluminação.
( , ; , )
( , ; , )
( , )
r i i r r
i i r r id
r i i
d
FRB R
d
   
   
 

 

Nota: uma superfície Lambertiana ideal reflete a mesma
radiação em todas as direções, e sua FDRB é 1/π . Assim, a
FRB [adimensional] de qualquer superfície pode ser expressa
como sua FDRB [sr-1] vezes π .
( , ; , )r i i r rFRB f    
Superfície
Lambertiana-
sem os ângulo
de refelxão!
Efeitos da reflectância 
bidirecional de grama 
centeio, vista em 
diferentes ângulos 
zenitais de observação 
no plano 
principal solar em 
aquisição de campo.
Fator de Reflectância Hemisférico-Direcional (Caso 7)
FRHD
 O conceito de FRHD é similar a definição apresentada para o
FRB, mas inclui a irradiância de todo hemisfério superior. Isso
torna a FRHD dependente das condições atmosféricas e da
reflectância do terreno vizinho. Além do efeito espectral
introduzido pela variação da razão entre a irradiância difusa e
direta com o comprimento de onda;
 O FRHD é a medida mais básica realizada em campo, por
levar em consideração a reflectância direcional de uma
superfície.
( , , 2 ; , )
( , , 2 ; , )
( , , 2 )
r i i r r
i i r r id
r i i
d
FRHD R
d
    
    
  

 

Isso inclui os efeitos espectrais introduzidos pela variação da
razão entre a irradiância direta e a difusa.
Fator de Reflectância Bicônico (Caso 5)
FRBC
 O fluxo incidente está contido em um cone estreito e o
fluxo refletido é medido por meio de um sensor com um
IFOV largo;
 O FRBC pode ser considerado uma quantidade mais geral,
pois sua expressão contém todos os outros casos como um
caso especial, ou seja, para ω=0, o que se obtém é o caso
direcional; para ω=2π se obtém o caso hemisférico;
( , ; , ) ( , )
( , , ; , , ; )
( , )
r i r i i r r i i i i r
i i i r r r
r
i i i i i
f L d d
RFBC R
L d
 

     
      
 

 
 


 

Fator de Reflectância Hemisférico-Cônico (Caso 8)
 Para sensores com IFOV largo as medidas são realizadas sob
iluminação ambiente, e a suposição de intervalo zero do ângulo
sólido para o feixe de radiância refletida não se mantém
verdadeira. A quantidade resultante é conhecida como FRHC;
 No FRHC o fluxo incidente se origina em todo hemisfério (Sol
+ Céu), e o fluxo refletido é medido utilizando um sensor com
IFOV finito.
2
2
( , ; , ) ( , )
( , , 2 ; , , )
( , )
r r i i r r i i i i r
i i r r r
r
i i i i
f L d d
FRHC R
L d
 

     
     
 

 
 


 

 Esta é a quantidade mais comum em espectroscopia de
campo.
Fator de Reflectância Cônico-Hemisférico (Caso 6)
FRCH
O fluxo incidente é contido em um cone com IFOV
estreito e o fluxo total é medido (hemisférico).
O fluxo incidente é centrado no cone na direção (θ,
ϕ).
2
1
( ;2 ) ( , ; , )i i i r r r i
i i
FRCH R fr d d
 
     
 
    
 
 
Fator de Reflectância: prós e contras
 Conveniente no campo;
 Metodologia padronizada;
 Curvas de reflectância espectral;
 A placa de referência necessita de calibração;
 A placa de referência de deteriora com o
tempo;
 Fatores de reflectância não são propriedades
inerentes do alvo;
Reflectância
Casos: 3 e 9
A RDH é a razão do fluxo radiante refletido por uma unidade de
área superficial para dentro da visada hemisférica pelo fluxo
radiante incidente direcional (FOV menor ou igual a 3º); quando
a superfície é iluminada com um feixe de luz paralelo de uma
direção única.
( , , 2 )
( , , 2 )
( , )
r i i
i i
i i i
d
RDH
d
  
   
 

 

Reflectância Direcional-Hemisférica (Caso 3)
RDH
Corresponde ao ‘black-sky albedo’ do MODIS!
Reflectância Bi-Hemisférica (Caso 9)
RBH
A RBH é geralmente chamada de albedo, e corresponde à razão
entre o fluxo radiante refletido por unidade de área em todo
hemisfério pelo fluxo radiante incidente da extensão hemisférico-
angular (Sol + Céu).
( , , 2 ;2 )
( , , 2 ;2 )
( , , 2 )
r i i
i i
i i i
d
RBH
d
   
    
  

 

Albedo is defined as the ratio of reflected solar shortwave
radiation from a surface to that incidentupon it (Strugnell and
Lucht, 2001).
Corresponde ao ‘blue-sky albedo’ do MODIS!
Quantidades Mensuráveis e Produtos Derivados
Quantidades Mensuráveis e Produtos Derivados
 Sob o ponto de vista estritamente físico, a medida mais
comum realizada via satélite, aeronave e instrumentos de
campo, corresponde a configuração hemisférico-cônico (Caso
8) – i.e. MERIS/ENVISAT, FieldSpec;
Quantidades Mensuráveis e Produtos Derivados
 Alguns autores chamam a atenção para o fato de que, em
geral instrumentos orbitais com resolução espacial de
aproximadamente 1 km, tem um IFOV de
aproximadamente 0,1º (exemplo: MISR, MODIS,
AVHRR).
 Se o fator de reflectância hemisférico-direcional (FRHD)
é constante para todo o IFOV do instrumento, então o
fator de reflectância hemisférico-cônico (FRHC) é
numericamente igual ao FRHD.
Quantidades Mensuráveis e Produtos Derivados
Assumindo essa afirmação, os produtos de
reflectância desses instrumentos são frequentemente
referidos como FRHD e FRB ao invés de FRHC e
fator de reflectância direcional-cônico (FRDC, Caso
2), sem as devidas correções quanto ao ângulo
cônico observado.
Quantidades Mensuráveis e Produtos Derivados
 Uma configuração típica de
laboratório corresponde ao Caso
5, ou seja, um fator de
reflectância bicônico (FRBC),
onde uma fonte de luz ilumina
um alvo que é medida
utilizando um
espectrorradiômetro não
imageador (Painter et al. 2003).
 Para fontes perfeitamente
colimadas, as medidas se
aproximam de uma quantidade
direcional-cônica (Caso 2).
Uso da Terminologia sobre Reflectância
Quanto a terminologia empregada atualmente para a
quantidade reflectância, dois usos merecem maior
atenção: o uso ambíguo e o uso equivocado;
Devido a não compreensão dos preceitos levantados
por Nicodemus et al. (1977), vários autores têm
confundido as quantidades físicas; isso é mais
comum quando detalhes importantes como data de
aquisição do dado e a correção atmosférica não são
anotados ou realizados.
Uso da Terminologia sobre Reflectância
A maior parte das medidas realizadas em campo por
meio de espectrorradiômetros e reportadas na
literatura devem ser adequadamente descritas como
fator de reflectância hemisférico-cônico (FRHC,
Caso 8), entretanto, são frequentemente referidas
como sendo fatores de reflectância hemisférico-
direcional (FRHD, Caso 7).
Uso da Terminologia sobre Reflectância
 Sob o ponto de vista físico, todos os
espectrorradiômetros de campo possuem um campo
de visada finito e consequentemente sempre medirão
o fator de reflectância hemisférico-cônico (FRHC,
Caso 8).
Uso da Terminologia sobre Reflectância
 Isso é verdadeiro mesmo que a irradiância tenha sido
medida utilizando uma placa de referência (exemplo:
Spectralon) ou um receptor de correção cosseno.
Em ambos casos, a irradiância é integrada sobre o
hemisfério incidente e nenhuma informação é
preservada na distribuição angular da irradiância.
Leituras Obrigatórias
Paper nº 2 – já foi enviado
Leituras Obrigatórias
Paper nº 3
Próxima aula:
Princípios de Espectroscopia de Campo