VF 2 s ass - TCCII - Carina e Fernando (1)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
TCE - Escola de Engenharia 
TEM - Departamento de Engenharia Mecânica 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO II 
 
 Título do Projeto : 
 
DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA ONLINE 
PARA DIMENSIONAMENTO BÁSICO DE VASOS DE 
PRESSÃO CONFORME A NORMA 
ASME SEÇÃO 8 DIVISÃO 2 
 
 
 
 Autor : 
 
CARINA SATURNINO BRAGA ENNES 
FERNANDO MOTA DA SILVA 
 
 
 
 
 Orientador : 
 
BRUNO CAMPOS PEDROZA 
 
 
 
 
 
 
 
Data : 02 de Janeiro de 2019
 
CARINA SATURNINO BRAGA ENNES 
FERNANDO MOTA DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA ONLINE PARA DIMENSIONAMENTO 
BÁSICO DE VASOS DE PRESSÃO CONFORME A NORMA ASME SEÇÃO 8 
DIVISÃO 2 
 
 
 
 
 
 Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao 
Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal 
Fluminense, como requisito parcial para obtenção do grau 
de Engenheiro Mecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
Orientador: 
Prof. BRUNO CAMPOS PEDROZA 
 
 
 
 
Niterói 
2018 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
CTC - Centro Tecnológico 
TCE - Escola de Engenharia 
TEM - Departamento de Engenharia Mecânica 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO II 
 
AVALIAÇÃO FINAL DO TRABALHO 
 
Título do Trabalho: 
DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA ONLINE PARA DIMENSIONAMENTO BÁSICO 
DE VASOS DE PRESSÃO CONFORME A NORMA ASME SEÇÃO 8 DIVISÃO 2 
 
Parecer do Professor Orientador da Disciplina: 
 
 
- Grau Final recebido pelos Relatórios de Acompanhamento: 
 
 
- Grau atribuído ao grupo nos Seminários de Progresso: 
 
 
Parecer do Professor Orientador: 
 
 
 
 
Nome e assinatura do Prof. Orientador: 
 
Prof.: Bruno Campos Pedroza, D. Sc Assinatura: 
 
Parecer Conclusivo da Banca Examinadora do Trabalho: 
 
 Projeto Aprovado sem restrições 
 
 Projeto Aprovado com restrições 
 
Prazo concedido para cumprimento das exigências: / / 
 
Discriminação das exigências e/ou observações adicionais: 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicamos esse trabalho à Deus, nossas 
famílias e a todos que nos ajudaram a concluir 
mais essa etapa de nossas vidas com alegria e 
paz e saúde 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradecemos à Deus que nos guia, nos protege em todos os dias das nossas vidas e que 
conhece de fato nossos corações. Àquele que é o nosso foco e nossa direção. 
Agradecemos também aos nossos pais, irmãos, e namorados que sempre nos apoiaram, 
suportaram nossas noites de estresse com a faculdade e nossos finais de semana estudando. 
Em especial a todo esforço que nossos pais tiveram e por não terem nunca medido esforços 
para que chegássemos até aqui. Cada noite auxílio para deveres de casa e provas da escola, 
cada centavo gasto com nossa educação e todo carinho e atenção durante todas essas etapas. 
A todos os amigos que fizemos durante o curso que tornaram todos esses períodos mais 
suportáveis, agradáveis e divertidos. Todos que compartilharam madrugadas de estudos que 
nos rendiam boas risadas ou até mesmo lágrimas. 
Ao professor Bruno Pedroza por ter aceitado de forma tão disponível nos orientar apesar do 
tempo já apertdo. Por sua paciência, incentivo e aconselhamento quе tornaram possível а 
conclusão desta monografia. 
À professora Stella Maris por toda preocupação não só quando foi nossa professora, mas 
também durante o seu período de coordenadora. Ficamos muito felizes em existirem pessoas 
como você, que realmente se importam com o aluno como um ser humano muito além da sala 
de aula. 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O dimensionamento de vasos de pressão, devido à sua ampla gama de utilização na 
indústria e sua periculosidade no manuseio, é uma atividade de grande importância. Portanto, é 
necessário que esse processo seja preciso, pouco trabalhoso e padronizado. Existem diversos 
softwares que realizam os cálculos necessários para o projeto de um vaso de pressão, tais como 
o CerebroPV
®
, o AutoPIPE Vessel
®
 e o PV Elite
®
, porém por conta de seu custo elevado e o 
fato de que não estarem disponíveis online, são pouco utilizados nas universidades como 
ferramenta de apoio ao ensino. 
Desta forma, torna-se necessário desenvolver de ferramentas de baixo custo que, sem 
diminuir a importância do professor e a necessidade de consultar as fontes teóricas 
consagradas, auxiliem o aluno no processo de aprender como dimensionar vasos de pressão. 
Nesse contexto, esse trabalho tem como objetivo desenvolver de um website programado em 
linguagem C# para executar o dimensionamento básico de vasos de pressão, utilizando 
procedimentos apresentados pela Norma ASME Seção VIII Divisão 2 e pela Norma 
Reguladora NR13 – “Caldeiras, Vasos de Pressão e Tubulações”. 
Inicialmente, é apresentado uma revisão bibliográfica com um breve histórico, 
classificação, principais definições e materiais utilizados na fabricação de vasos de pressão. A 
seguir, é realizado um estudo aprofundado das normas utilizadas do desenvolvimento deste 
trabalho. Em seguida, é descrito o programa desenvolvido dando-se destaque a entrada de 
dados e aos resultados gerados pelo software. O programa desenvolvido foi validado 
comparando-se os resultados gerados com resultados disponíveis na literatura. Finalmente, são 
apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos futuros. 
 
Palavras-Chave: Vaso de pressão; dimensionamento; site; material didático. 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The dimensioning of pressure vessels, due to their wide range of use in industry and 
their dangerous handling, is an activity of great importance. Therefore, this process needs to be 
precise, labor-intensive and standardized. There are several software that perform the 
calculations required for the design of a pressure vessel, such as CerebroPV®, AutoPIPE 
Vessel® and PV Elite®, but due to its high cost and the fact that they are not available online, 
are little used in universities as a tool to support teaching. 
Thus, it is necessary to develop low-cost tools that, without diminishing the 
importance of the teacher and the need to consult the consecrated theoretical sources, help the 
student in the process of learning how to size pressure vessels. In this context, this work aims to 
develop a website programmed in C # language to perform basic sizing of pressure vessels, 
using procedures presented by ASME Section VIII Division 2 and by Regulatory Standard 
NR13 - "Boilers, Pressure Vessels and Pipes ". 
Initially, a bibliographic review with a brief history, classification, main definitions 
and materials used in the manufacture of pressure vessels is presented. Then, an in-depth study 
of the norms used in the development of this work is carried out. Next, the developed program 
is described, highlighting the data entry and the results generated by the software. The 
developed program was validated comparing the generated results with results available in the 
literature. Finally, conclusions and suggestions for future work are presented. 
 
Keywords: Pressure vessel; sizing; site; courseware 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Evolução da estrutura de ensino. .................................................................................... 13 
Figura 2 – Eolípila – máquina a vapor de Heron. ............................................................................ 16 
Figura 3 – Antes e depois da explosão na fábrica Grover Shoe Factory. ............................................. 18 
Figura 4 – Alguns tipos de tampos. ................................................................................................ 20 
Figura 5 – Momento fletor atuante devio aos apoios de um vaso de pressão horizontal. ....................... 22 
Figura 6 – Tipos de Suportes para Vasos de Pressão Horizontais. ..................................................... 23 
Figura 7 – Suporte para vasos verticais. .........................................................................................
24 
Figura 8 – Posição dos vasos de pressão. ........................................................................................ 25 
Figura 9 – Tipos de solda. ............................................................................................................. 37 
Figura 10 – Ilustração da localização das juntas soldadas das categorias A, B, C, D e E. ...................... 39 
Figura 11 – Tampo Elipsoidal. ...................................................................................................... 46 
Figura 12 – Variáveis para reforço dos bocais. ............................. ...................................................52 
Figura 13 (a) – Interface do Site desenvolvido ................................................................................. 59 
Figura 13 (b) – Interface do Site desenvolvido. ................................................................................ 60 
Figura 13 (c) – Interface do Site desenvolvido. .............................................................. ..................61 
Figura 14 – Categoria do Vaso na NR-13 em SQL. ........................................................................... 62 
Figura 15 – Grupo de risco na NR-13 em SQL. ................................................................................ 63 
Figura 16 – Tipos de fluido da NR-13 em SQL. ............................. ...................................................63 
Figura 17 (a) – Tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70 em SQL. .............................. 64 
Figura 17 (b) – Tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70 em SQL. .............................. 64 
Figura 18 (a) – Interface de saída. ................................................................................ ..................65 
Figura 18 (b) – Interface de saída. ................................................................................ ..................66 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 3.1 – Determinação da tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70. ...................... 35 
Tabela 3.2 – Valores de tensões admissíveis para o aço ASTM A 516 Gr. 70. ....................................... 36 
Tabela 3.3 – Coeficientes de eficiência de solda (E). .......................................................................... 37 
Tabela 3.4 – Classe dos fluidos de acordo com o tipo de fluido. .......................................................... 40 
Tabela 3.5 – Grupo de risco do vaso. .............................................................................................. 37 
Tabela 3.4 – Classe dos fluidos de acordo com o tipo de fluido. ..................................................................... 40 
Tabela 3.5 – Grupo de risco do vaso. ................................................................................................................ 41 
Tabela 3.6 – Categorias de vasos de pressão conforme NR-13. ...................................................................... 40 
Tabela 3.7 – Espessura mínima requerida para bocais e bocas de visita. ..................................................... 51 
Tabela 4.1 – Comparação dos dados de saída do programa com os de Souza (2015).....................................66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
Ap = área em resistir à pressão, usado para determinar a força de descontinuidade de 
abertura do bocal; 
AT = área total dentro dos limites assumidos de reforço; 
A = distância do centro de cada sela para a linha de tangente da ligação do casco cilíndrico 
com o tampo elíptico; 
C = sobrespessura de corrosão; 
C3 = força utilizada para o cálculo do tampo elíptico 
D = Diâmetro interno do cilindro/tampo; 
DN = diâmetro nominal 
E = coeficiente de eficiência de junta soldada; 
h = altura do tampo elíptico medido na superfície interna (mm) 
LR = comprimento efetivo da parede do vaso 
LH = comprimento efetivo da parede do bocal fora do vaso 
L = raio da coroa 
Lpr1 = bocal de projeção a partir da parede externa do vaso 
LI = comprimento efetivo da parede do bocal no interior do vaso 
L41 = comprimento da perna de solda do lado de fora do bocal da solda filete 
L42 = comprimento da perna de solda de enchimento do vaso da solda filete 
L43 = comprimento da perna de solda do cordão de solda no interior do bocal 
Pt = é a pressão mínima de teste hidrostático. 
Py = valor da pressão interna esperada para resultar em uma tensão máxima igual ao do 
material 
Pck = valor da pressão interna esperada para resultar em falha de flambagem da junta num 
tampo elíptico 
Peth = pressão interna necessária para produzir deformação elástica da junta num tampo 
elíptico 
Pa = Pressão externa máxima admissível; 
PMTA = Pressão Máxima de Trabalho Admissível; 
R = raio interno do cilindro/ do costado; 
 
Rxs = raio do casco para o cálculo da força; 
Rth = raio utilizado para o cálculo do tampo elíptico 
Rn = raio interno do bocal 
Rxn = raio do bocal para o cálculo da força 
Rnc= raio da abertura do bocal do vaso ao longo do comprimento por bocais radiais, 
 Rnc= Rn. 
Reff = raio de pressão efetiva 
S = tensão máxima admissível do material do cilindro; 
t = espessura mínima requerida/calculada para resistir as pressões interna e externa; 
tn = comprimento efetivo da parede do vaso; 
teff = espessura efetiva utilizada no cálculo da tensão de pressão perto da abertura do bocal 
tn2 = espessura nominal da parede da parte mais fina de um bocal de espessura variável 
te = espessura efetiva da seção cônica; 
W = largura do reforço bocal 
σavg = tensão média primária de membrana 
σcirc = tensão primária de membrana geral 
g = aceleração da gravidade 
W1= força de reação em cada berço. 
𝒎𝒗 = massa do vaso de pressão cheio não corroído. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO p.13 
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO, P. 13 
1.2 OBJETIVO, P.14 
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO, P.15 
 
2 VASOS DE PRESSÃO, p.16 
2.1 DEFINIÇÃO DE VASOS DE PRESSÃO, P.16 
2.2 HISTÓRICO , P.16 
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS VASOS DE PRESSÃO , P.19 
2.4 COMPONENTES DE UM VASO DE PRESSÃO , P.19 
2.4.1 CASCO E TAMPOS, P.20 
2.4.2 BOCAIS, p.21 
2.4.3 SUPORTES, p.21 
2.4.3.1 Suporte Para Vasos Horizontais, p.21 
2.4.3.2 Suporte Para Vasos Verticais, p.24 
2.5 POSIÇÕES DE UM VASO DE PRESSÃO, P.25 
2.6 MATERIAIS, P.26 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA, p.28 
3.1 DEFINIÇÕES BÁSICAS, P.29 
3.1.1 PRESSÃO E TEMPERATURA DE OPERAÇÃO, P.29 
3.1.2 PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO, P. 30 
3.1.3 PRESSÃO MÁXIMA DE TRABALHO ADMISSÍVEL (PMTA), P.30 
3.1.4 TESTE HIDROSTÁTICO, P.32 
3.1.5 TENSÃO ADMISSÍVEL DO MATERIAL, P.33 
3.1.6 COEFICIENTE DE EFICIÊNCIA DE JUNTA SOLDADA (E), P. 37 
3.2 NORMA REGULAMENTADORA NR-13, P.40 
3.3 NORMA ASME SEÇÃO 8 DIVISÃO 2, P.42 
3.3.1 ESPESSURA MÍNIMA DE CÁLCULO, P. 42 
3.3.1.1 Cascos, p.43 
3.3.1.2 Tampos, p.45 
3.3.2 BOCAIS, P.50 
3.3.2.1 Estudo do reforço de bocais, p.52 
4 O PROGRAMA, p.59 
4.1 ENTRADAS, P.59 
4.2 RESULTADOS, P.65 
 
5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS, p.67 
15 
 
1- INTRODUÇÃO 
 
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO 
 
No âmbito da educação e ensino, é necessário o desenvolvimento constante de novas 
metodologias e ferramentas que auxiliem na aprendizagem. Segundo Belhot (2005), a 
tecnologia é um poderoso recurso de apoio à aprendizagem que permite ao aluno 
complementar os conhecimentos passados pelo professor, tornando-se, desta forma, 
protagonista no seu processo de aprender. A Figura 1 esquematiza como a tecnologia pode 
auxiliar no modelo formal de ensino. 
 
Figura 1 - Evolução da estrutura de ensino 
Fonte: Belhot (2005) 
 
Segundo Freitas (2007, p.21), os materiais e equipamentos didáticos, também 
conhecidos como “recursos” ou “tecnologias educacionais”, são todo e qualquer recurso 
utilizado em um procedimento de ensino, visando
à estimulação do aluno e à sua aproximação 
do conteúdo. Esses materiais podem ser de diversas origens como exposições, gráficos, livros, 
objetos, quadros, filmes, softwares, entre outros. Na tentativa de fazer o aluno absorver as 
informações o professor deve buscar ir além do quadro e da aula expositiva. 
Para diversas áreas de ensino, já é comum a utilização de, por exemplo, websites 
como material didático. Dentre as muitas vantagens de se utilizar essa ferramenta no ensino 
está o aprendizado de forma mais dinâmica e visual em decorrência do uso de vídeos, figuras, 
16 
 
animações, além da acessibilidade que eles fornecem, uma vez que o único recurso necessário 
é o acesso à Internet. 
Porém, essa questão não é tão simples quando se trata do ensino de disciplinas da 
área de engenharia. A disponibilidade de materiais relacionados à parte teórica é grande e já 
auxilia muito o aluno, mas se tratando da parte mais prática de cálculos e simulações a 
disponibilidade de material online é muito pequena. Em sua maioria, são disponibilizados 
softwares que precisam ser baixados para o computador e, além disso, a maior parte deles 
pagos. 
O dimensionamento de vasos de pressão, por exemplo, é uma questão de grande 
importância, devido à sua ampla gama de utilização na indústria e sua periculosidade no 
manuseio. Dessa forma, torna-se necessário que esse processo seja preciso, pouco trabalhoso 
e padronizado. Existem diversos softwares que realizam os cálculos necessários para o projeto 
de um vaso de pressão e geram um modelo 3D para visualização de forma rápida e prática, 
tais como o CerebroPV
®
, o AutoPIPE Vessel
®
 e o PV Elite
®
, porém por conta de seu custo 
elevado e o fato de que não estarem disponíveis online, são pouco utilizados nas 
universidades como ferramenta de apoio ao ensino. 
Desta forma, torna-se necessário o desenvolvimento de ferramentas acessíveis e de 
baixo custo que, sem diminuir a importância do professor e a necessidade de consultar as 
fontes teóricas consagradas, auxiliem o aluno no processo de aprender como dimensionar 
vasos de pressão. 
 
1.2 OBJETIVO 
 
Nesse contexto, esse trabalho tem como objetivo desenvolver de um website 
programado em linguagem C# para auxiliar no dimensionamento básico de vasos de pressão. 
A linguagem foi escolhida devido à boa interface com a web, o que facilita a acessibilidade. 
No desenvolvimento deste trabalho foram utilizados procedimentos apresentados 
pela Norma ASME Seção VIII Divisão 2 para o dimensionamento do casco, tampos e bocais, 
a Norma Reguladora NR13 – “Caldeiras, Vasos de Pressão e Tubulações” que estabelece 
requisitos mínimos para gestão da integridade estrutural dos vasos de pressão nos aspectos 
relacionados à instalação, inspeção, operação e manutenção, visando a segurança e saúde dos 
trabalhadores. 
 
 
17 
 
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO 
 
Para facilitar a leitura e permitir melhor entendimento, este trabalho foi estruturado 
nos cinco capítulos descritos a seguir. 
No capitulo 1 – Introdução é apresentado ao leitor a contextualização e os objetivos do 
trabalho. 
No capítulo 2 – Vasos de Pressão são apresentados uma definição de vasos de pressão 
e um breve histórico sobre o desenvolvimento dos vasos de pressão. Em seguida, a 
classificação dos vasos de pressão e seus principais componentes. 
No capítulo 3 – Fundamentação Teórica são apresentados alguns conceitos e 
metodologias utilizadas pelas normas NR – 13 e ASME Seção VIII Divisão 2. 
No capítulo 4 – O Programa são apresentadas as interfaces de saída e entrada do 
programa desenvolvido, além dos resultados obtidos. 
No capítulo 5 – Conclusão e Trabalhos Futuros são apresentadas as conclusões e as 
sugestões para trabalhos futuros. 
 
 
18 
 
 
2 VASOS DE PRESSÃO 
 
 
2.1 DEFINIÇÃO DE VASOS DE PRESSÃO 
 
Segundo Telles (1996, p. 1), “o termo vaso de pressão designa genericamente todos os 
recipientes e tanques, de qualquer tipo, dimensões, formato ou finalidade, capazes de conter 
um fluido pressurizado. Dentro de uma definição tão abrange inclui-se uma enorme variedade 
de equipamentos, desde uma simples panela de pressão de cozinha, até os mais sofisticados 
reatores nucleares.”. A Norma Regulamentadora NR-13 (2014) define os vasos de pressão 
como equipamentos que contêm fluidos sob pressão interna ou externa, diferente a 
atmosférica. 
2.2 HISTÓRICO 
 
“Heron, matemático e físico que viveu na Alexandria, Egito, descreveu a primeira 
máquina a vapor conhecida em 120 a.C. Como pode ser visto na figura 2, ela consistia em 
uma esfera metálica, pequena e oca montada sobre um suporte de cano proveniente de uma 
caldeira de vapor. Dois canos em forma de L eram fixados na esfera. Quando o vapor 
escapava por esses canos, a esfera adquiria movimento de rotação. Este máquina, entretanto, 
não realizava nenhum trabalho útil” (BALTHAZAR, p.24). 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Eolípila – máquina a vapor de Heron 
Fonte: http://www.egiptomania.com/ciencia/puertas.htm 
Acessado: 11/07/2018. 
 
http://www.egiptomania.com/ciencia/puertas.htm
19 
 
Carter e Ball (2002, p. 1) relatam que, no século XV, Da Vinci fez registro de um 
vaso de pressão em sua obra “Codex Madrid I”. Mais tarde, segundo Bizzo (2017, p. 87), em 
1698, o inglês Thomas Savery patenteou um sistema de bombeamento de água utilizando 
vapor como força motriz, seguido no ano de 1711 por Newcomen, que desenvolveu outro 
equipamento com a mesma finalidade. A caldeira de Newcomen era um reservatório esférico, 
com aquecimento direto no fundo, conhecida como caldeira de Haycock. James Watt 
aprimorou o formato em 1769, desenhando a caldeira Vagão, permitindo que caldeiras fossem 
utilizadas em locomotivas a vapor. 
De acordo com Altafini (2002, p. 6), somente na Revolução Industrial é que o uso do 
vapor pressurizado para movimentar máquinas e equipamentos veio a apresentar de fato 
grande repercussão e, consequentemente, aumentar a utilização dos vasos de pressão. 
Posteriormente, o grande crescimento econômico e os preparativos para Primeira Guerra 
Mundial aumentaram a demanda por produtos químicos em geral, particularmente os 
derivados de petróleo. Dessa forma, foi necessário desenvolver processos produtivos mais 
eficientes e de maior capacidade que impuseram aos equipamentos condições cada vez mais 
severas, tanto do ponto de vista físico (pressão e temperatura) quanto químico (corrosividade) 
(CHAINHO, 2012, p. 3). A aplicação mais atual e de grande importância dos vasos de pressão 
são os reatores nucleares. O primeiro reator nuclear da história foi projetado e implementado 
pelo Prêmio Nobel de Física Enrico Fermi sob o campo arquibancadas do rúgbi na 
Universidade de Chicago. De acordo com Tavares (2012, p. 3-4): 
 
O primeiro reator entrou em operação no dia 2 de dezembro de 1942. Fermi e 
seu “time” foram os primeiros homens que presenciaram a matéria transformar-
se em energia de maneira firme, regular, estável, uniforme e de modo controlado, 
como eles exatamente queriam (...). A entrada em operação do primeiro reator 
nuclear tornou possível utilizar a enorme quantidade de energia armazenada no 
núcleo atômico. As circunstâncias daquele momento histórico fizeram com que 
esta energia fosse primeiramente empregada na guerra, com a produção de três 
bombas atômicas, duas delas lançadas sobre a população japonesa em agosto de 
1945, pondo fim ao segundo maior conflito bélico mundial. 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
Mas as bombas atômicas não foram as únicas tragédias proporcionadas pelo uso dos 
vasos de pressão. Conforme citado anteriormente, o uso desses equipamentos cresceu muito 
durante a Revolução Industrial e, com isso, cresceram também os acidentes por eles causados. 
De acordo com Tomazini (2015, p. 15), um dos principais acontecimentos foi a explosão, em 
10 de março de 1905, em uma caldeira da empresa Grover Shoe Factory, em Brockton, 
Massachusetts (figura
3), que resultou na morte de 58 pessoas, 117 feridos e a destruição 
completa da fábrica. Após essa catástrofe, ficou patente a necessidade do desenvolvimento de 
normas de padronização e a adoção de procedimentos para a fabricação de vasos de pressão. 
Assim, em 1915, foi publicada a primeira versão do código ASME ─ Boiler and Pressure 
Vessel Code ─, editada em 1914, em um volume com 114 páginas. Hoje o código ASME 
possui 28 volumes, incluindo 12 dedicados à construção e inspeção de usinas nucleares. 
 
 
 
Figura 3 - Antes e depois da explosão na fábrica Grover Shoe Factory. 
Fonte: https://mapr.com/blog/rationale-securing-big-data-part-1/. 
Acessado 11/07/2018 
 
O Brasil não ficou de fora das tragédias ocorridas. Segundo Chainho (2012, p. 6) 
 
Em 1950 foi inaugurada no Brasil sua primeira grande refinaria de 
petróleo em Mataripe, Bahia, a Refinaria Landulfo Alves (RLAM). Em 
1954 entrou em operação a Refinaria Presidente Bernardes de Cubatão 
(RPBC). As duas eram responsáveis pelo suprimento de quase todo o 
mercado brasileiro de derivados de petróleo cabendo a maior parte 
(~80%) à RPBC. Depois de quatro anos de operação ocorreu um grande 
acidente na refinaria de Cubatão, que provocou a morte de três pessoas, 
causou enormes danos às instalações, chegando a comprometer o 
suprimento do mercado. O monopólio estatal do petróleo passou a ser 
mais questionado, abalando até sobrevivência da Petrobrás que havia sido 
criada há apenas 4 anos. A causa foi a corrosão de um pequeno trecho 
(~60cm) de tubulação de 6” que havia sido confeccionado em aço 
carbono em lugar do material especificado no projeto: aço liga 5%Cr 
0,5%Mo, perfeitamente adequado para as condições às quais seria 
submetido. 
 
21 
 
 
Atualmente, não só o Brasil, mas diversos outros países utilizam a norma ASME 
para o dimensionamento e padronização dos vasos de pressão e caldeiras. Segundo Telles 
(1996, p. 81), as normas mais conhecidas e utilizadas mundialmente para a fabricação de 
vasos de pressão são: a norma americana ou código ASME (American Society of Mechanical 
Engineers – Sociedade dos Engenheiros Mecânicos dos Estados Unidos) e a norma inglesa 
PD-5500 (BS-5500). 
No Brasil, as normas da ABNT/NBR e as normas regulamentadoras (NR) regem as 
diretrizes de fabricação e as especificações dos mais diversos itens no país. 
Dentre as normas regulamentadoras para vasos de pressão, a NR-13 estabelece os 
requisitos mínimos para a gestão da integridade estrutural de vasos de pressão (MTPS, 2016) 
 
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS VASOS DE PRESSÃO 
 
Segundo Telles (1996), de acordo com as finalidades a que se destinam, os vasos de 
pressão são classificados da seguinte maneira: 
 Vasos sujeitos à chama: incluem as caldeiras e os fornos. 
 
 Vasos não sujeitos à chama: vasos de armazenamento e de acumulação, torres de 
destilação fracionada, retificação e absorção, reatores diversos, esferas de 
armazenamento de gases e trocadores de calor, incluindo trocadores propriamente 
ditos, aquecedores, resfriadores, condensadores, refervedores e resfriadores a ar. 
 
2.4 COMPONENTES DE UM VASO DE PRESSÃO 
 
Neste trabalho foram estudados os seguintes componentes de um vaso de pressão: o 
casco, os tampos, os bocais e, finalmente, seus suportes. Estes componentes são descritos a 
seguir. 
 
 
 
 
22 
 
 
2.4.1 Casco e Tampos 
 
Os principais componentes que integram um vaso de pressão são seu casco e seus 
tampos. Os vasos de pressão tem seu formato padrão de revolução e, segundo Otterbach 
(2012), podem apresentar formato cilíndrico, esférico, cônico, entre outros, podendo ainda, 
conforme a necessidade, haver combinações desses formatos. O cilíndrico é o formato mais 
utilizado, esta preferência é devida a facilidade de fabricação e de transporte. Os esféricos são 
considerados ideais para um casco de pressão, pois com ele consegue-se chegar a menor 
espessura de parede e ao menor peso, em igualdade de condições para pressão e volume 
contido. Para a seção de transição entre dois corpos cilíndricos de diâmetros diferentes são 
empregados os cascos cônicos, que também são utilizados quando o fluido de trabalho é 
muito viscoso ou quando se deseja minimizar as perdas por escoamento. 
Em relação aos tampos, em vasos com cascos cilíndricos podem ser utilizadas 
configurações elípticas, toriesféricas, hemisféricas, cônicas ou planas, conforme mostrado na 
figura 4, e a escolha entre eles é determinada por aspectos econômicos relacionados com o 
diâmetro, pressão de trabalho e recursos disponíveis para construção (TELLES, 1996). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Alguns tipos de tampos. 
Fonte: Telles (1996). 
23 
 
 
 
2.4.2 Bocais 
 
Bocais e derivações são normalmente utilizados em vasos de pressão com o objetivo de 
transferir fluidos e fazer comunicação entre vasos. Integrais ou soldados, os bocais são 
conectados aos vasos, formando intersecções cilíndricas. É bem conhecido que elevados 
níveis de tensões ocorrem na região da intersecção entre bocais e vasos de pressão devido à 
descontinuidade geométrica da estrutura (SPENCE e TOOTH, 1994). Adicionalmente, 
defeitos resultantes da falta de deposição ou de penetração de solda proveniente da soldagem 
durante a fabricação fazem que a região das intersecções seja a parte mais fraca do vaso e, 
consequentemente, possível fonte de falhas de toda a estrutura (XUE et al., 2003). 
 
 
2.4.3 Suportes 
 
Todos os vasos de pressão devem ter suporte próprio não se admitindo, mesmo para 
vasos leves ou de pequenas dimensões, que fiquem suportados pelas tubulações a ele ligadas. 
Os suportes devem ser projetados para absorver os carregamentos de peso próprio do 
equipamento e de acessórios, cargas externas como esforços de tubulação nos bocais, além 
dos momentos devidos à força de vento, por exemplo. 
 
3.4.3.1 Suporte Para Vasos Horizontais 
Normalmente os vasos de pressão horizontais são suportados por dois berços, 
distribuindo-se igualmente o peso do vaso e do seu conteúdo. 
Teoricamente, considerando-se o vaso como uma viga com os extremos em balanço, 
os berços deveriam ser localizados de tal forma a obter um momento fletor no meio do vão 
igual aos momentos fletores nos pontos de apoio, como mostra a Figura 5. 
Este problema foi estudado por ZICK que, levando em consideração o efeito 
enrrigecedor dos tampos sobre a parte cilíndrica, construiu um ábaco permitindo localizar 
adequadamente os suportes de um vaso de pressão horizontal. Este método foi criado em 1951 
e é recomendado pela ASME e adotado na norma BS-5500. 
 
 
24 
 
 
 
 
Figura 5 - Momento fletor atuante devio aos apoios de um vaso de pressão horizontal. 
Fonte: Carvalho, 2014, página 53 
 
Dessa forma, vasos horizontais devem ser suportados por duas selas situadas 
simetricamente em relação ao meio do comprimento do vaso e recomenda-se espaçamento 
entre elas do equivalente a 3/5 do comprimento entre tangentes do costado. Uma das selas, 
chamada de móvel, deve ter sempre os furos alongados para chumbadores para acomodar a 
dilatação térmica própria do vaso. Além disso, as chapas calandradas das duas selas devem 
ser soldadas ao casco do vaso por um cordão de solda contínuo. 
Como na maioria das vezes as selas são soldadas ao vaso, o material das selas deve ser 
o mesmo material do costado, pois deve ter, no mínimo, a mesma resistência do material do 
costado. Com relação à sua espessura, recomenda-se que tenha a mesma espessura nominal do 
costado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
A Figura 6 ilustra três dos tipos de suportes para vasos de pressão horizontais. Sendo: 
a) suporte tipo sela; b)suporte tipo anel; c)suporte tipo perna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 - Tipos de Suportes para Vasos de Pressão Horizontais 
Fonte: Souza, 2015, página 79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
2.4.3.2 Suporte Para Vasos Verticais
Os vasos verticais podem ser suportados por meio de saias cilíndricas ou cônicas, 
colunas ou sapatas (lugs). Sempre que possível, devem ser usadas colunas. 
Conforme a Norma Petrobrás, a seleção do tipo de suporte de vasos verticais deve 
ser feita de acordo com a Figura 7, a não ser que outras exigências sejam aplicáveis. 
 
De maneira geral, as torres são suportadas por meio de saias, sendo que a espessura 
mínima das saias é 6,3 mm. 
 
 
Figura 7 – Suporte para vasos verticais. 
Fonte: Carvalho, 2014, página 55. 
27 
 
 
 
 
 
2.5 POSIÇÕES DE UM VASO DE PRESSÃO 
 
Quanto a sua posição os vasos podem ser verticais ou horizontais. Os vasos verticais são 
empregados, principalmente, quando é essencial utilizar a ação da gravidade para a operação 
ou para o escoamento de fluidos, como ocorre em torres de fracionamento ou retificação. Por 
outro lado, os vasos horizontais, normalmente mais utilizados e de menor custo em relação 
aos verticais, são empregados em trocadores de calor e vasos de acumulação. A Figura 8 
ilustra as principais posições de instalação dos vasos de pressão (TELLES, 1996). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Posição dos vasos de pressão 
Fonte: Telles (1996). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
2.6 MATERIAIS 
 
Segundo Falcão (1996), os materiais mais usados em projetos de vasos de pressão 
são os aços carbono, aços liga e aços inoxidáveis, abrangendo uma ampla faixa de 
temperatura entre –250 °C e 1100 °C. O aço-carbono é denominado material de uso geral, 
porque, ao contrário dos outros materiais, não tem casos específicos de emprego, oferece uma 
boa confiabilidade e boa soldabilidade, é de fácil obtenção e encontrável sob todas as formas 
de apresentação, além de apresentar custo baixo quando comparado a outros materiais. 
O aumento na quantidade de carbono no aço produz basicamente um aumento nos 
limites de resistência e de escoamento, na dureza e na temperabilidade do aço. Em 
compensação, esse aumento prejudica bastante a ductilidade e a soldabilidade do aço. Embora 
seja difícil estabelecer-se limites rígidos para o teor de carbono, são usuais os seguintes 
valores como máximos recomendáveis em aços para vasos de pressão: 
• Partes soldadas sujeitas a pressão ou a outros esforços em vasos importantes: 0,26% 
• Outras partes soldadas sujeitas à pressão em vasos em geral: 0,30% 
 • Máximo admissível para qualquer parte soldada (mesmo não submetido a pressão): 
0,35% 
Os aços com quantidade de C superior a 0,3% apresentam alta suscetibilidade a 
trincas nas soldas devido à ação do hidrogênio que fica retido nas soldas (trincas a frio). Para 
partes não soldadas não há limitação da quantidade de carbono. Os aços carbonos podem ser 
acalmados, com adição de até 0,6% de Si, para eliminar os gases, ou efervescentes, que não 
contêm Si. Os aços-carbono acalmados têm estrutura metalúrgica mais fina e uniforme e com 
menor incidência de defeitos internos, sendo assim de qualidade superior aos efervescentes. 
Recomenda-se o emprego de aço carbono acalmado sempre que ocorrerem temperaturas 
acima de 400º C, ainda que por pouco tempo, ou para as temperaturas inferiores 0 ºC. Os aços 
de baixo carbono (até 0,25%C) tem limite de resistência da ordem de 310 a 370 MPa (31 a 
37Kg/mm²), e limite de escoamento de 150 a 220 MPa (15 a 22 Kg/mm²). Para aços de médio 
carbono (até 0,35%C), esses valores são, respectivamente, 370 a 540 MPa (37 a 54 Kg/mm²) 
e 220 a 280 MPa (22 a 28 Kg/mm²). 
 
 
29 
 
 
A resistência mecânica do aço-carbono começa a sofrer uma forte redução em 
temperaturas superiores a 400 ºC, em função do tempo, devido principalmente ao fenômeno 
de deformações permanentes por fluência, que começa a ser observado a partir de 370 ºC, e 
deve ser considerado obrigatoriamente para qualquer serviço em temperatura acima de 400 
ºC. O aço-carbono é um material de baixa resistência a corrosão. Por essa razão é quase 
sempre necessário o acréscimo de um sobre metal para corrosão em todas as partes de aço-
carbono em contato com o fluido de processo ou atmosfera, exceto se houver pintura ou outro 
revestimento adequado. 
Cabe ao projetista mecânico do equipamento a especificação final do material, de 
acordo com o código de projeto a ser adotado, considerando a resistência mecânica e outros 
fatores como temperatura e corrosão sob tensão, se houver. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Todos os projetos de vasos de pressão devem seguir algum código 
internacionalmente reconhecido, como a norma inglesa BS-5500, o código alemão A.D 
Merkbetter, o código francês SNCTTI e o código ASME, mais conhecido e utilizado 
(HUPPES, 2009). 
Segundo Huppes (2009, pg 7) o código ASME, criado pela Associação Americana 
de Engenheiros Mecânicos, é um texto normativo que abrange não apenas critérios, fórmulas 
de cálculos existentes de detalhe e projeto, mas também regras, detalhes e exigências relativas 
a fabricação, montagem e inspeção de vasos de pressão bem como os materiais a serem 
utilizados na sua construção. Ele está dividido em seções, sendo a Seção VIII, Pressure 
Vassels, específica para projeto de vasos de pressão. Esta seção por sua vez divide-se em três 
partes: 
1 – A Divisão 1 contém regras para a construção dos vasos, não exigindo uma análise mais 
detalhada dos esforços atuantes, é garantida com grandes coeficientes de segurança nos 
cálculos. 
2 – A Divisão 2 permite espessuras menores, devidas a tensões admissíveis mais altas, porém 
exige exames, testes e inspeção mais rigorosos, o mesmo ocorrendo com detalhes 
construtivos. Existem condições de projeto em que sua utilização é mandatória. Sempre que 
um vaso está sujeito a carregamentos cíclicos e gradientes térmicos, deve ser projetado por 
ela, pois apenas nela está prevista metodologia de cálculo para estas exigências. Também é o 
caso de equipamentos com pressão interna de projeto superior a 20685 kPa, sendo este o 
limite de aplicação para a Divisão 1. Caso nenhuma das condições acima se verifique, o 
projetista deverá realizar uma análise de custos e prazos para selecionar qual Divisão será 
adotada. 
3 – A Divisão 3 é utilizada para vasos com pressão muito elevada. 
As três Divisões têm como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e 
fabricação de vasos de pressão, apresentando metodologia e critérios para dimensionamento, 
fabricação, realização de exames não destrutivos, além de materiais aplicáveis com 
respectivas tensões admissíveis. 
Neste trabalho, adotou-se os critérios apresentados pela norma ASME Seção VIII, 
Divisão 2. Os resultados foram validados comparando-os com os resultados apresentados por 
Souza (2015). 
 
31 
 
 
Também foi adotada a metodologia de classificação de vasos de pressão estabelecida 
pela Norma Regulamentadora NR-13, do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que 
tem por objetivo condicionar a inspeção de segurança e operação de vasos de pressão e 
caldeiras. As condições estabelecidas com aplicação desta norma são afixadas em todos os 
vasos de pressão por meio de uma placa de identificação informando: Fabricante, número de 
identificação, ano de fabricação, pressão máxima de trabalho admissível, pressão de teste 
hidrostático, código de projeto e ano de edição e categoria do vaso. 
 
3.1 DEFINIÇÕES BÁSICAS 
 
3.1.1 Pressão e Temperatura de Operação 
 
De acordo com Telles (1996), a pressão e a temperatura de um vaso são as suas 
“condições de operação”, isto é, os pares de valores simultâneos de pressão e de temperatura 
com os quais o vaso deverá operar em condições normais. A pressão deve ser medida no topo 
do vaso de pressão em posição normal de operação, a uma determinada temperatura de 
operação. 
 
Segundo Nava (2005), raramente um vaso de pressão opera, durante toda sua vida, em 
uma única condição estável de pressão e de temperatura, ocorrendo em geral flutuações de 
maior
ou menor amplitude. Deve-se por isso distinguir os valores normais e os valores 
máximos de pressão e de temperatura. Os primeiros são os valores de regime, e os máximos 
são os maiores valores que podem ser atingido em operação normal, ou em quaisquer 
situações anormais que possa acontecer tais como partida anormal, parada de emergência, 
falha no sistema de controle, etc. Eventualmente, um vaso poderá ter mais de uma condição 
de regime, isto é, poderá estar sujeito, em operação normal, a condições diferentes de 
trabalho. É importante notar que há meios de proteger o vaso contra uma pressão anormal, 
utilizando equipamento como válvula de segurança, disco de ruptura, etc. Entretanto, não 
existe nenhum meio completamente seguro de protegê-lo contra uma subida anormal de 
temperatura, que pode ocorre por vários motivos, como falha em instrumentos ou em sistemas 
de controle, erros de operação, fluido fora do especificado, entre outros. 
32 
 
 
3.1.2 Pressão e Temperatura de Projeto 
 
Denominam-se pressão e temperatura de projeto as “Condições de Projeto” do vaso 
de pressão, ou seja, os valores considerados para efeito de cálculo e de projeto do vaso. De 
acordo com a norma ASME, a pressão do projeto é a pressão correspondente às condições 
mais severas que possam ser previstas em serviço normal. No caso do vaso projetado para 
pressão interna, é usual adotar-se para a pressão de projeto o maior dos dois seguintes valores: 
Pressão máxima de operação, acrescida de 5%, quando o dispositivo de alivio de pressão 
(válvula de segurança) for operado por válvula piloto, e acrescida de 10% nos demais casos. 
De acordo com a norma ASME, o valor mínimo da pressão interna de projeto é de 1,0 
Kgf/cm², mesmo para os vasos que operam com pressão nula ou muito baixa. 
É também considerado pela norma ASME como pressão de projeto a pressão de 
abertura do dispositivo de alivio de pressão (válvula de segurança). As condições de projeto 
são valores estabelecidos no projeto mecânico do vaso de pressão. Por essa razão, embora 
esses valores sejam baseados na pressão e temperatura de operação, convém que o 
responsável pelo projeto mecânico conheça todas as situações de funcionamento do vaso. 
 
3.1.3 Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) 
 
A Pressão Máxima de Trabalho Admissível (PMTA) é o maior valor permitido para 
a pressão de trabalho medida na temperatura normal de operação, considerando o vaso com a 
espessura corroída. É a verdadeira capacidade do equipamento, em termos de pressão. 
A Norma Regulamentadora do Ministério do Trabalho, NR-13 – Caldeiras e vasos de 
pressão foi revisada, tornando obrigatório a determinação do valor da PMTA para todos os 
vasos em operação no Brasil, inclusive os que já foram instalados. 
Para se determinar a PMTA do equipamento é necessário calcular a PMTA de cada 
um de seus componentes (casco, tampos, quanto os secundários, como flanges, bocais e 
reforços). A PMTA do equipamento será a menor delas. 
 
 
33 
 
 
Para os componentes principais, como cascos, tampos e transições o cálculo é 
bastante simples, ou seja, com a espessura nominal, com a tensão admissível e a geometria do 
componente determina-se a pressão máxima de cada componente, utilizando-se as expressões 
dos códigos de projeto. Já para componentes secundários, como bocais e reforços, flanges e 
espelhos de trocadores o cálculo é mais complexo. Alguns elementos destes componentes 
podem limitar a PMTA num valor inferior ao do componente principal em que estão 
instalados. 
A PMTA deve ser determinada para pressão interna ou externa em cada componente, 
descontando-se a pressão devida à coluna de líquido correspondente ao componente 
analisado, e considerando-se duas condições: 
• Equipamento novo e frio, com corrosão zero e tensões admissíveis na temperatura 
ambiente. Esta PMTA serve basicamente para determinar a pressão de teste 
hidrostático ou pneumático do vaso novo; 
• Equipamento corroído e quente, descontando-se a espessura de corrosão e com 
tensões admissíveis na temperatura de projeto. Esta PMTA determina as condições 
de segurança do equipamento. A PMTA final do equipamento será a menor das 
pressões máximas de cada componente, medida no ponto mais alto (topo) do vaso. 
A PMTA também pode ser calculada considerando que não terá perda por corrosão e 
com temperatura ambiente. Esta é denominada PMTA na condição do equipamento novo e 
frio e tem como finalidade determinar a pressão de teste pneumático ou hidrostático do vaso. 
O valor da PMTA é geralmente utilizado para a pressão de projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
 
3.1.4 Teste Hidrostático. 
O teste hidrostático em vaso de pressão consiste no preenchimento completo do vaso 
com água ou com outro líquido apropriado, no qual se exerce uma determinada pressão, que é 
a “pressão de teste hidrostático”. O teste tem por finalidade a detecção de possíveis defeitos e 
falhas ou vazamentos em soldas, roscas e outras ligações no próprio vaso ou em seus 
acessórios. É de toda a conveniência que a pressão do teste hidrostático seja a maior possível, 
compatível com a segurança da parte mais fraca do vaso. Esta pressão é, por isso, sempre 
superior a pressão do projeto e a pressão máxima de trabalho admissível do vaso. De acordo 
com a norma ASME, Seção VIII, Divisão 2, a pressão mínima do teste hidrostático deve ser 
maior que 1,43 vezes a PMTA do vaso. 
 
PMTAPT  43,1 (3.1) 
onde: 
TP é a pressão mínima de teste hidrostático. 
 
O teste hidrostático não é aconselhável em alguns casos como, por exemplo, em vasos 
de grande volume, para gases, que sejam montados no campo, em que os suportes e fundações 
não suportem ao peso do vaso cheio de água. Sendo assim é mais comum e muito mais seguro 
que seja feito um superdimensionamento dos suportes e fundações, calculando para o peso do 
vaso de pressão cheio de água. O teste hidrostático também não é utilizado, em vasos que 
dependendo do tipo de material ou para alguns serviços onde não se pode tolerar nenhum 
vestígio residual de água ou de umidade no interior do vaso. 
De acordo com Telles (1996), exceto no caso de vasos de materiais adequados para 
baixa temperatura, não deve ser permitido nenhum teste de pressão, estando à água em 
temperatura inferior a 15°C, para evitar a possível ocorrência de fraturas frágeis. Caso 
necessário, deve-se aquecer a água do teste até essa temperatura, antes de aplicar a pressão. É 
importante que essas exigências quanto à qualidade e condições da água constem claramente 
no projeto do vaso. Para alertar a quem for realizar o teste hidrostático é recomendável que 
essas exigências figurem na placa de identificação do vaso. 
 
 
35 
 
3.1.5 Tensão Admissível do Material 
 
Telles (1996, pg. 89) define as tensões admissíveis como as tensões máximas 
utilizadas para o dimensionamento das diversas partes de um vaso de pressão. As tensões 
admissíveis, evidentemente, são sempre menores que os valores do limite de resistência e 
limite de escoamento do material na temperatura considerada e são determinadas em função 
do critério de cálculo, do tipo de carregamento, da segurança desejada e da temperatura de 
projeto. A relação entre os limites de resistência e escoamento e a tensão admissível é o que 
se chama coeficiente de segurança (TELLES, 1996). Para temperaturas elevadas, as tensões 
admissíveis são definidas em função do comportamento à fluência do material, considerando 
fatores como a taxa de deformação na temperatura considerada e o tempo estimado para a 
ocorrência da falha ou determinado valor de deformação. 
De acordo com a ASME Seção VIII Divisão 2, a verificação de tensões deve ser 
separada em categorias denominadas de primária, secundária e pico, sendo definido um limite 
de tensão para cada uma delas. Segundo Telles (1996, pg. 89), as tensões primárias são 
aquelas causadas por esforços mecânicos permanentes,
que se desenvolvem no material para 
satisfazer as condições de equilíbrio estático em relação aos diversos carregamentos atuantes, 
podendo ser normais ou cisalhantes. As tensões primárias normais podem ser de membrana 
ou flexão. A tensão de membrana, devido à pressão interna, é sempre de tração, já que o 
elemento da parede do vaso tende a aumentar de dimensões. As tensões de flexão aparecem 
porque o raio de curvatura da parede aumenta como consequência da deformação diametral 
decorrente da pressão interna. A tensão de flexão tem um valor variável ao longo da espessura 
da parede, sendo nula no centróide da parede. Em relação à pressão interna essa tensão é 
máxima de tração na superfície interna e máxima de compressão na superfície externa. As 
tensões de flexão são tanto maiores quanto maior for a espessura da parede. 
As tensões primárias são sempre proporcionais às cargas das quais se originam. 
Supondo que as cargas aumentem indefinidamente, as tensões também aumentarão, podendo 
levar à falha do equipamento. A principal característica das tensões primárias é não ser auto-
limitante, o que significa que enquanto o carregamento estiver sendo aplicado, a tensão 
continua atuando, não sendo aliviada por deformação. Caso estas tensões excedam o limite de 
escoamento do material, poderão ocorrer deformações excessivas ou colapso plástico. 
(TELLES, 1996, pg.90) 
As tensões secundárias são aquelas resultantes não de cargas aplicadas, mas devido 
às restrições geométricas do próprio vaso, ou devido a restrições causadas por estruturas 
36 
 
ligadas ao vaso. Essas tensões são consequência dos vasos não serem livres para se deformar 
ou dilatar. Já as tensões longitudinais são aquelas que tendem a romper o vaso segundo a sua 
seção transversal quando este estiver sobre pressão interna. (CARVALHO, 2008, pg. 71). 
Para Telles (1996, pg. 93), as tensões de pico (tensões localizadas máximas ou peak 
stress) representam os valores máximos das tensões atuantes em regiões limitadas do 
equipamento devido à concentração de tensões causada por descontinuidades geométricas, 
tais como defeitos de soldagem e regiões de transição de formato. Embora possam atingir 
valores elevados, não costumam ser perigosas, por atuar regiões muito limitadas do 
equipamento, causando deformações desprezíveis. Apesar disso é necessário evitar valores 
muito elevados destas tensões porque podem dar origem a trincas por fadiga ou por corrosão 
sob tensão, assim como iniciar uma fratura frágil no vaso. 
A tensão admissível do material pode ser obtida através das tabelas de tensão (I) da 
norma ASME Seção VIII, Divisão II, parte D, subparte 1, conforme as Tabelas 3.1 e 3.2 
(ASME VIII, 2010). A Tabela 3.1 é utilizada de acordo com material de trabalho para que 
através da determinação do valor da linha em que ele se encontra, possa ser consultada em 
uma segunda tabela (Tabela 3.2) e na mesma numeração da linha, a tensão admissível de 
acordo com a temperatura de projeto. Poderão ser realizadas interpolações, caso o valor de 
temperatura esteja compreendido dentre um intervalo determinado de temperaturas. 
O aço que será usado na validação de resultados desse projeto é uma chapa de aço 
acalmado ou aço carbono SA 516 Grado 70, conforme utilizado em Souza (2015). Dessa 
forma, localiza-se na linha 10 da Tabela 3.4 e quando relacionado à linha 10 da Tabela 3.5, 
apresenta uma tensão máxima admissível em torno de 25 e 20 ksi (137,89 MPa – 174,44 MPa) 
para temperaturas no intervalo de -20 a 450°F (-28,89 a 232,22 °C). 
 
37 
 
 
Tabela 3.1 – Determinação da tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: ASME VIII, Div.1 , seção II, parte D, Tabela 5-A, 2010, página 4536. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
 
Tabela 3.2 – Valores de tensões admissíveis para o aço ASTM A 516 Gr. 70. 
 
Fonte: ASME VIII, Div.1 , seção II, parte D, Tabela 5-A, 2010, página 4537. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
3.1.6 Coeficiente de Eficiência de Junta Soldada (e) 
 
A eficiência de junta soldada é expressa como uma quantidade numérica e é usada no 
projeto de uma junta como um multiplicador do valor apropriado de tensão admissível. A 
eficiência da junta soldada depende do grau de inspeção e do tipo de junta, conforme a Tabela 
3.3. É importante dizer que, para o caso de cilindros sem costura, E = 1,0. Na figura 9 são 
apresentados esquemas dos tipos de soldas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 - Tipos de solda. 
Fonte: Silva Telles, 2001. 
 
Tabela 3.3 – Coeficientes de eficiência de solda (E). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptação da Tabela UW-12, do código ASME VIII, 2010, página 118. 
 
40 
 
 
Segundo o código ASME (2015) as soldas são classificadas em cinco categorias (A, B, 
C, D e E), conforme a Figura 8, em função das tensões de tração devidas à pressão interna a 
que estão submetidas. 
• Categoria A: são juntas longitudinais e espirais soldadas dentro do casco 
principal, câmaras comunicantes, transições de diâmetro, ou bocais; qualquer junta 
soldada dentro de uma esfera, dentro de um tampo conformado ou plano, ou na placa 
lateral de um vaso de lados planos; juntas circunferenciais soldadas ligando tampos 
hemisféricos a cascos principais, a transições em diâmetros, a bocais, ou a 
comunicação de câmaras. 
• Categoria B: são juntas circunferenciais soldadas dentro do casco principal, 
câmaras comunicantes, bocais, ou transições de diâmetro, incluindo juntas entre a 
transição e um cilindro com grandes, ou pequenas espessuras; juntas circunferenciais 
soldadas ligando tampos conformados, com formato diferente de hemisféricos, de 
cascos principais, a transições de diâmetro, a bocais, ou a comunicação de câmaras. 
• Categoria C: são juntas soldadas conectando flanges, pedras de Van Stone, 
cascos-tubos, ou tampos planos a cascos principais, a tampos conformados, a 
transições de diâmetro, a bocais ou a comunicação de câmaras, qualquer junta 
soldada ligando um lado da placa a qualquer outro lado placa de um vaso de lados 
planos. 
• Categoria D: são juntas soldadas ligando câmaras comunicantes ou bocais a 
cascos principais, a esferas, a transições de diâmetro, a tampos, ou vasos de lados 
planos e juntas ligando bocais a câmaras comunicantes (para bocais com extremidade 
pequena de uma transição em diâmetro, ver categoria B). 
• Categoria E: são juntas soldadas conectando partes não pressurizadas e 
partes fixas rígidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 - Ilustração da localização das juntas soldadas das categorias A, B, C, D e E. 
Fonte: ASME VIII, Divisão 2, 2013, página 232. 
 
 
Em casos dos vasos de pressão que utilizam as formas cilíndrica e de cônica, os 
esforços circunferenciais que são aplicáveis às soldas longitudinais são maiores do que os 
esforços longitudinais que atuam nas soldas circunferenciais. Sendo assim, as soldas 
longitudinais são da categoria A e as circunferenciais, da categoria B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
3.2 NORMA REGULAMENTADORA NR-13 
 
Esta Norma Regulamentadora deve ser aplicada aos equipamentos sempre que 
 
8PV (3.2) 
 
onde: P é a máxima pressão de operação em MPa, e; 
V é o volume geométrico interno em m³. 
 
além de vasos de pressão que contenham fluidos de classe A, independentemente de suas 
dimensões e da relação expressa pela inequação (3.2). 
Nos anexos 3 e 4 da NR-13, são encontradas ferramentas para classificar e categorizar 
os vasos de pressão de acordo com o tipo de fluido e o potencial de risco, o que deve ser feito 
de acordo com as Tabelas (3.4) e (3.5). 
Tabela 3.4 – Classe dos fluidos de acordo com o tipo de fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptado da NR-13 (1995). 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
 Tabela 3.5 – Grupo de risco do vaso.
Fonte: Adaptado da NR-13 (1995). 
 
Depois de definir a Classe e o Grupo de Potencial de Risco, categoriza-se o vaso 
conforme a Tabela 3.6 abaixo. Conforme dito anteriormente, esta categorização deve constar 
na placa de identificação do vaso de pressão durante toda a vida do mesmo. 
 
Tabela 3.6 – Categorias de vasos de pressão conforme NR-13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Norma Regulamentadora NR-13 – Anexo III – Item 1.3 
 
 
44 
 
 
3.3 NORMA ASME SEÇÃO 8 DIVISÃO 2 
O vaso separador trifásico de gás, água e óleo que considerado nos testes iniciais do 
site, foi dimensionado segundo a norma ASME Seção VIII Divisão 2. Por isso é importante 
que se conheça o procedimento de cálculo preconizado pela norma. 
 
3.3.1 Espessura Mínima de Cálculo 
 
Conforme citado anteriormente, a Divisão 1 apresenta um procedimento mais 
conservador se comparada à Divisão 2, possibilitando que possam ser obtidas menores 
espessuras com adoção da última. 
A espessura mínima é a menor espessura que garanta a não ocorrência de falhas. 
Após calcular a espessura de cada um dos componentes do vaso, adota-se como espessura 
mínima final um valor igual ou superior ao maior dos valores encontrados. Deve-se evitar 
transições de espessura e de formato da parede, pois isto pode ocasionar em distribuições 
irregulares e no acúmulo de tensões. 
Segundo a ASME (2015, pg. 153), exceto para as disposições especiais listadas 
abaixo, a espessura mínima permitida para cascos e tampos, independentemente da forma e 
material do produto, deve ser de 1,6 mm (0,0625 pol.), excluindo qualquer sobreespessura de 
corrosão. Dentre as exceções estão: 
(a) Esta espessura mínima não se aplica a placas de transferência de calor de 
trocadores de calor tipo placa. 
(b) Esta espessura mínima não se aplica ao tubo interno de trocadores de calor de 
tubos duplos nem a tubos e tubulações que são protegidos por uma carcaça, 
revestimento ou duto, onde tais tubos ou dutos são DN 150 (NPS 6). Esta restrição 
aplica-se independentemente se o tubo exterior ou o casco são construídos segundo 
as regras de código. Todas as outras partes destes trocadores de calor submetidas à 
pressão que são construídos segundo a norma devem atender a espessura mínima de 
1,6 mm (0,0625 pol.). 
(c) A espessura mínima dos cascos e dos tampos usados com ar comprimido, vapor 
e água, feitos com materiais de aço carbono ou de baixa liga deve ser de 2,4 mm 
(0,0938 pol.), excluindo a sobreespessura de corrosão. 
 
45 
 
(d) Esta espessura mínima não se aplica aos tubos em trocadores de calor 
refrigerados a ar e torre de resfriamento se as seguintes provisões forem observadas: 
1) Os tubos devem estar protegidos por barbatanas ou outros meios mecânicos. 
2) O diâmetro externo do tubo deve ter no mínimo 10 mm (0,375 pol.) E, no 
máximo 38 mm (1,5 pol.). 
3) A espessura mínima utilizada não deve ser inferior à calculada pelas equações 
apresentadas na seção 4.3 da norma e em nenhum caso menos de 0,5 mm (0,022 
pol.). 
 
3.3.1.1 Cascos 
O valor mínimo da espessura (t) de parede de um vaso de pressão, deve ser o maior 
valor obtido quando as equações 3.2 e 3.3 são comparadas, segundo Telles (1996, pg.16 ). 
CttC  (3.3) 
Stt  (3.4) 
onde: 
Ct é a espessura mínima calculada para resistir as pressões interna e/ou externa 
considerando a sobre espessura por corrosão, em mm; 
St é a espessura mínima de resistência estrutural, em mm; 
t é a espessura mínima calculada para resistir às pressões interna e/ou externa, em 
mm; e, 
C é a sobreespessura por corrosão, em mm. 
 
Devido à perda de material por conta da corrosão, a espessura do vaso diminui com o 
seu tempo de vida. Dessa forma, faz-se necessário o cálculo de uma sobrespessura de 
material. Esta pode ser calculada como o produto da taxa anual (mm/ano) de corrosão 
multiplicada pela vida útil. 
É usual adotar os seguintes valores de C em vasos de aço-carbono ou aços de baixa 
liga: 
C = 1,5 mm para meios pouco corrosivos; 
C = 3,0 mm para meios mediamente corrosivos (normais); e, 
C= 4 a 6 mm para meios muito corrosivos. 
 
46 
 
Esses valores devem ser empregados quando não for possível estabelecer valores 
confiáveis para a taxa anual de corrosão. Não é comum adotar margens para corrosão maiores 
que 6 mm, em geral, quando a margem resulta acima de 6 mm, significa que o material não é 
adequado para o serviço em questão, recomendando-se assim, outro material mais resistente à 
corrosão. A margem para corrosão só pode ser dispensada nos casos em que a corrosão for 
reconhecidamente nula ou desprezível, ou quando houver uma pintura ou algum outro tipo de 
revestimento anticorrosivo adequado a cada situação, como no caso de serviços com gases 
inertes. 
A Divisão 2 exige as seguintes espessuras mínimas para as partes do vaso sujeitas a 
pressão: partes em aço-carbono ou aços de baixa liga as espessuras mínimas são de 6,4 mm e 
partes em aços inoxidáveis ou em metais não-ferrosos as espessuras mínimas são de 3,2 mm. 
De acordo com essas espessuras, sempre que necessário, deve ser acrescentada a margem de 
corrosão. 
O capítulo 4, seção 4.3.3, subseção 4.3.3.1 da norma ASME Seção VIII, Divisão 2 
estabelece que as bases para o cálculo da espessura do casco de um vaso de pressão cilíndrico 
sujeito a pressões internas, conforme analisado neste trabalho, são feitas a partir da seguinte 
equação: 






 1
2
SE
P
C e
D
t (3.5) 
onde: 
Ct é a espessura mínima do costado, em mm; 
D é o diâmetro interno do vaso, em mm; 
P é a pressão de projeto, em Pa; 
S é a tensão máxima para o material em função da temperatura de projeto (Tabela 
3.5); e, 
E é o coeficiente de eficiência de solda (Tabela 3.6). 
Com o valor da espessura mínima calculado, determina-se a espessura da chapa 
comercial através de catálogos de fornecedores de chapas. O valor da espessura mínima 
calculada não poderá ser maior que o valor da espessura da chapa comercial. 
 
 
 
 
47 
 
3.3.1.2 Tampos 
 
O cálculo das espessuras dos tampos elípticos são descritos no Capítulo 4, seção 4.1, 
subseção 4.1.2 e na seção 4.3, subseções 4.3.6 e 4.3.7 do código ASME VIII, Divisão 2. 
A espessura mínima exigida para um tampo elíptico submetido à pressão interna 
deve ser calculada utilizando o passo a passo mostrado para o tampo toriesférico que se 
encontra na subseção 4.3.6 com os valores de r e L correspondentes ao tampo elipsoidal e 
apresentados na subseção 4.3.7, conforme as equações 3.7 e 3.8. 
Esse procedimento é aplicável quando a condição 
 
1,7 ≤ k ≤ 2,2 (3.6) 
 
se verifica. O valor de k é dado pela equação (3.6) 
h
D
k
2
 (3.7) 
onde: 
k é o ângulo constante para o cálculo da espessura do tampo; e, 
h é a altura do tampo elíptico medida na superfície interna do tampo, em mm. 
 
Na figura 6 estão mostrados os elementos t , h e D do tampo elíptico. Uma vez 
obtido o valor de k , utiliza-se as equações 3.7 e 3.8 para obter os valores de r e L . 






 8,0
5,0
k
Dr (3.8) 
 02,0_44,0 kDL  (3.9) 
Onde: 
r é o raio do rebordo; e, 
L é o raio da coroa. 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
 
 
Figura 11 – Tampo Elipsoidal. 
Fonte: ASME VIII, Divisão 2, 2013, página 209. 
 
Em seguida, o projetista deverá realizar a rotina descrita nos 11 passos a seguir: 
 
1) Passo 1 
Determine o valor de D e adote valores para L (raio da coroa), r (raio do 
rebordo) e t (espessura do tampo). 
 
2) Passo 2 
Calcule as relações 
D
L
, 
D
r
 e 
t
L
, e verifique se as seguintes relações 3.8, 3.9 e 3.10 
são atendidas. Caso não sejam o tampo deverá ser dimensionado de acordo com descrito no 
Capítulo 5 da norma ASME Seção VII, Divisão 2. 
 
0,17,0 
D
L
 (3.10) 
06,0
D
r
 (3.11) 
200020 
r
L
 (3.12)
49 
 
 
 
3) Passo 3 
Calcule as constantes geométricas th e th : 









rL
rD
th
5,0
arccos (3.13) 





 

r
tL
th (3.14) 
e, com estes valores, calcule o raio usado para o calculo da espessura do tampo elíptico thR , 
 thth
th
rD
R
 


cos
5,0
, para thth   (3.15) 
DRth  5,0 , para thth   (3.16) 
 
4) Passo 4 
Calcule os coeficientes 1C e 2C : 
 
086,031,91 






D
r
C , para 08,0
D
r
 (3.17) 
605,0692,01 






D
r
C , para 08,0
D
r
 (3.18) 
25,12 C , para 08,0
D
r
 (3.19) 







D
r
C 6,246,12 , para 08,0
D
r
 (3.20) 
5) Passo 5 
Calcule a pressão interna que produzirá flambagem elástica no rebordo ethP , 









r
R
RC
tEC
P
th
th
T
eth
2
2
2
1 (3.21) 
onde: 
TE é o módulo de elasticidade na temperatura máxima de projeto. 
 
 
50 
 
6) Passo 6 
Calcule a pressão interna yP que implicará na maior tensão no rebordo (igual à 
tensão de escoamento do material), 











1
2
2
3
r
R
RC
tC
P
th
th
y
 (3.22) 
onde: 
SyC 3 , onde Sy é a tensão de escoamento do material do tampo à temperatura de 
projeto se as propriedades do material forem independentes do tempo; 
SC  1,13 , onde S é a tensão admissível do material à temperatura de projeto se as 
propriedades do material forem dependentes do tempo e se a tensão admissível for 
determinada baseada em 90% da tensão de escoamento; e, 
SC  5,13 , onde S é a tensão admissível do material à temperatura de projeto se as 
propriedades do material forem dependentes do tempo e se a tensão admissível for 
determinada baseada em 97% da tensão de escoamento. 
 
7) Passo 7 
Calcule a pressão interna que produzirá falha por flambagem no rebordo, ckP : 
 
ethck PP  6,0 , para 0,1G (3.23) 
 









32
32
0093965,0089534,019014,01
019274,020354,077508,0
GGG
GGG
Pck , para 0,1G (3.24) 
onde: 
y
eth
P
P
G  (3.25) 
 
 
 
 
 
 
51 
 
 
 
8) Passo 8 
 
Calcule a pressão admissível baseado na falha por flambagem no rebordo, akP : 
5,1
ck
ak
P
P  (3.26) 
 
9) Passo 9 
Calcule a pressão admissível baseado na ruptura do rebordo, acP : 
5,0
2



t
L
ES
Pac (3.27) 
 
 
10) Passo 10 
Calcule a máxima pressão interna admissível, aP : 
 
 acaka PPP ,min (3.28) 
 
11) Passo 11 
 
Se a pressão aP obtida no passo 10 for maior ou igual à pressão de projeto, então o 
cálculo estará terminado; caso contrário, deve-se aumentar a espessura e refazer o cálculo. 
 
O dimensionamento do tampo direito é o mesmo que o do tampo esquerdo. A 
subseção 4.1.2 do Capítulo 4 da Norma ASME Seção VIII, Divisão 2, estabelece a espessura 
mínima sem sobrespessura de corrosão é de 1,6mm. 
 
 
 
 
52 
 
 
3.3.2 Bocais 
 
Segundo a norma ASME, Seção VIII, Divisão 2 bocais devem ser circulares, elípticos 
ou de qualquer outra forma que resultem da intersecção de um cilindro elíptico ou circular 
com um vaso com formatos apresentados nesse trabalho no capítulo 2, subseção 2.5. 
O capítulo 4, seção 4.5, subparte 4.5.4 do código ASME, Seção VIII, Divisão 2, 
estabelece uma metodologia para o cálculo de alguns acessórios, como boca de visita, parede 
de bocais. O carregamento que deve ser considerado para os cálculos dos bocais é apenas a 
pressão interna. 
As regras de projeto neste parágrafo devem ser usadas somente se a relação entre o 
diâmetro interno do casco e a espessura do casco for menor ou igual a 400, caso contrário, as 
pode-se usar sem essa restrição as metodologias das subpartes 4.5.10 e 4.5.11. Além disso, a 
relação entre o diâmetro ao longo do eixo maior e o diâmetro ao longo do eixo menor da 
abertura do bocal deve ser menor ou igual a 1,5. 
Na Tabela 5.14 abaixo é a tabela adaptada da norma ASME, Seção VIII, Divisão 2, 
para a espessura mínima requerida para os bocais e bocas de visita segundo o diâmetro 
nominal (DN). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
Tabela 3.7 – Espessura mínima requerida para bocais e bocas de visita 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: ASME Seção VIII, Divisão 2 – Tabela 4.5.2 (página 4-134) 
 
O valor da espessura mínima dos bocais deve ser calculado segundo as seções 4.3 e 
4.4 da ASME Seção VII, Divisão 2. Dessa forma, a equação (3.4) pode ser utilizada, 
considerando-se o diâmetro nominal e a tensão admissível do material do bocal, conforme 
feito na subseção 3.2.2, utilizando-se as tabelas 3.4 e 3.5. Esse valor não deve ser menor do 
que aqueles encontrados para espessura mínima requerida pela norma, a espessura do costado 
e a encontrada na tabela 3.7, todos acrescidos da sobreespessura de corrosão. Comparando –se 
os valores o maior deles deve ser considerado. 
Conforme visto na subseção 3.2.1 deste trabalho, de acordo com o código ASME Seção 
VIII, Divisão 2, parte 4, subseção 4.1.2, a espessura mínima requerida pela norma é de: 
t = 1,6mm sem sobrespessura de corrosão 
t = 1,6 + 3,0 = 4,6mm com sobreespessura de corrosão 
O cálculo para a espessura mínima do costado, de acordo com a subseção 3.2.1.1, é 
realizado com o uso da equação (3.4). 
 
 
54 
 
3.3.2.1 Estudo do reforço de bocais 
 
Nesta seção serão calculados os reforços dos bocais. Depois de calculadas as 
espessuras de parede é necessário que seja verificado se há ou não a necessidade de adicionar 
um reforço para que a abertura esteja adequadamente reforçada, pois qualquer abertura na 
parede de um vaso de pressão é um ponto crítico devido a pressão interna, pois a mesma tende 
a provocar uma deformação local havendo uma concentração de tensões nas bordas das 
aberturas, devido a descontinuidade geométrica representada pela própria abertura. 
O estudo do reforço necessário é descrito de acordo com o código ASME, Seção VIII, 
Divisão 2, parte 4, seção 4.5, subseção 4.5.5, ela é baseada na análise de tensões na região. 
A Figura 12 apresenta as variáveis que serão utilizadas nas etapas a seguir: 
 
 
Figura 12 – Variáveis para reforço dos bocais. 
Fonte: ASME VIII, Divisão 2, 2013, página 314. 
55 
 
 
 
Etapa 1 
Cálculo do raio efetivo do costado. 
DReff 5,0 (3.29) 
onde: 
Reff é o raio de pressão efetivo; 
D é o diâmetro. 
 
Etapa 2 
Cálculo do limite de reforço ao longo da parede do vaso. 
 
WtRL effR  .1 (3.30) 
 
  eeffR tttRL  .2 (3.31) 
 
nR RL 23  (3.32) 
 
 321 ,,min RRRR LLLL  (3.33) 
 
 
 
 
onde: 
W é a largura do reforço do bocal; 
te é a espessura do reforço do bocal; 
Rn é o raio interno do bocal; 
LR é o comprimento efetivo da parede do vaso. 
 
 
 
 
56 
 
Etapa 3 
Cálculo do limite de reforço na parede do bocal externa ao vaso. 
  nneH tRttL  ;5,1min1 (3.34) 
12 prH LL  (3.35) 
 eH ttL  83 (3.36) 
tLLLL HHHH 





 321 ,,min (3.37) 
onde: 
LH é o comprimento efetivo do bocal no exterior da parede do vaso; 
Lpr1 é o bocal de projeção a partir da parede externa do vaso; 
Rn é o raio interno do bocal; 
tn é o comprimento efetivo da parede do vaso; 
t é a espessura nominal da parede do vaso. 
 
Etapa 4 
Cálculo do limite de reforço na parede do bocal interna ao vaso (se houver). 
nnI tRL 1 (3.38) 
tLL prI  22 (3.39) 
 eI ttL  83
(3.40) 
 321 ,,min IIII LLLL  (3.41) 
 
onde: 
LI é o comprimento efetivo da parede do bocal no interior do vaso; 
Lpr2 é o bocal de projeção a partir do interior da parede do vaso. 
 
 
 
57 
 
Etapa 5 
Avaliar a área total próximo ao bocal. 
 














 0,1,
5
85,0
1

máxtLA R (3.42) 
 
HnLtA 2 (3.43) 
 
para espessura de aberturas variáveis, onde tLL prH  3 ou para espessuras de 
aberturas uniformes 
  
2
2
2
32 78,0 nn
n
n
prn tR
t
t
tLtA








 (3.44) 
 
para espessura de aberturas variáveis, onde : 
 
tLL prH  3 (3.45) 
In LtA 3 (3.46) 
41
2
41 5,0 LA  (3.47) 
42
2
42 5,0 LA  (3.48) 
43
2
43 5,0 LA  (3.49) 
ea WtA 5 (3.50) 
eRb tLA 5 , para bocais inseridos através da parede do vaso (3.51) 
  enRb ttLA 5 , para bocais em contato com a parede do vaso (3.52) 
 
 
 ba AAA 555 ,min (3.53) 
  5434241321 AfAAAAAfAA rprnT  (3.54) 






 1,min
S
S
f
p
rp (3.55) 






 1,min
S
S
f nrn (3.56) 
58 
 









R
rp
eff
L
fA
tt
.5
 (3.57) 
 
  

















 0,12,
2
min
effeffi
nn
ttD
tR
 (3.58) 
 
 
 
onde: 
AT é a área total dentro dos limites assumidos de reforço; 
A1 é a área contribuída pela parede do vaso; 
A2 é a área contribuída pelo bocal de fora da parede do vaso; 
A3 é a área contribuída pelo bocal dentro da parede do vaso; 
A41 é a área contribui pelo exterior do bocal da solda filete; 
A42 é a área contribui para enchimento da solda filete do vaso, 
A43 é a área contribui para o interior da solda filete; 
A5 é a área contribuída pelo material de adição do reforço; 
frp é o fator do material de enchimento; 
frn é o fator do material do bocal; 
teff é a espessura efetiva utilizada no cálculo da tensão de pressão perto da abertura do 
bocal; 
Di é o diâmetro interno do costado ou do tampo; 
Lpr3 é o comprimento da espessura variável de tn a partir da parede externa do vaso; 
tn2 é a espessura nominal da parede da parte mais fina de um bocal de espessura 
variável; 
L41 é o comprimento da perna de solda do lado de fora do bocal da solda filete; 
L42 é o comprimento da perna de solda de enchimento do vaso da solda filete; 
L43: comprimento da perna de solda do cordão de solda no interior do bocal 
S é a tensão admissível do vaso a temperatura de projeto; 
Sn é a tensão admissível para o bocal a temperatura de projeto; 
Spé a tensão admissível para o enchimento a temperatura de projeto. 
 
 
 
59 
 
Etapa 6 
Determinação da espessura efetiva para bocais em costados cilíndricos 







R
rp
eff
L
fA
tt
.5
 (3.59) 
onde: 
A5 é a área contribuída pelo material de adição do reforço. 
 
Etapa 7 
Determinando as forças aplicáveis 





 

n
nn
n
xn
R
tR
t
R
ln
 (3.60) 
 







 

eff
effeff
eff
xs
R
tR
t
R
ln
 (3.61) 
 tLPRf HxnN  (3.62) 
 nRxsS tLPRf  (3.63) 
ncxsY RPRf  (3.64) 
onde: 
fN é a pressão da força interna do bocal exterior do vaso; 
P é a pressão de projeto interna ou externa; 
Rxn é o raio do bocal para o cálculo da força; 
fs é a força de pressão interna no casco; 
Rxs é o raio do casco para o cálculo da força; 
fY: força descontinua de pressão 
Rnc é o raio da abertura do bocal do vaso ao longo do comprimento por bocais radiais, 
Rnc= Rn; 
 
 
 
 
 
 
60 
 
Etapa 8 
Determinando a tensão média local de membrana e a tensão de membrana geral no 
casco. 
 
T
YSN
avg
A
fff 
 (3.65) 
eff
xs
circ
t
PR
 (3.66) 
 
onde: 
σavg é a tensão média primária de membrana; 
σcirc é a tensão primária de membrana geral. 
 
Etapa 9 
Determinando a máxima tensão local de membrana na interseção. 
 
  circcircavgLP  ,2max  (3.67) 
onde: 
PL é a tensão primária de membrana máxima local na interseção do bocal; 
 
Etapa 10 
Comparar as tensões obtidas com seus admissíveis. 
allowL SP  (3.68) 
SESallow 5,1 , para pressão interna (3.69) 
haallow FS  , para pressão externa (3.70) 
Onde: 
E é o fator de junta soldada; 
 
 
 
 
61 
 
4 O PROGRAMA 
 
4.1 ENTRADAS 
 
O programa foi desenvolvido na linguagem C# a partir das fórmulas e conceitos 
apresentados nos capítulos anteriores e tem a seguinte interface, apresentada nas Figuras 13 
(a), (b) e (c): 
Figura 13 (a) – Interface do Site desenvolvido 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
62 
 
 
Figura 13 (b) – Interface do Site desenvolvido 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
 
63 
 
 
Figura 13 (c) – Interface do Site desenvolvido 
Fonte: Próprio autor 
 
O usuário deve entrar com os dados mostrados nas figuras. O tipo de casco e tampo foram 
apresentados na seção 2.4 deste trabalho. O programa, no momento, só está habilitado para 
dimensionar tampos elípticos. Os tipos de materiais disponíveis no site para a escolha do 
usuário são aqueles admitidos pela norma ASME. Já os tipos de fluidos são de acordo com a 
norma NR – 13 para que seja definida a classificação do vaso, conforme explicado na seção 
3.2 deste trabalho. 
64 
 
Todas as tabelas utilizadas para o dimensionamento realizado neste trabalho estão 
armazenadas em um banco de dados SQL (Structured Query Language), conforme as 
Figuras 14, 15, 16, 17 (a) e (b). A cada etapa dos cálculos onde são realizadas consultas 
nas tabelas, conforme o passo a passo descrito na seção 3.1.5 em que faz-se necessária a 
comparação de dados obtidos em diversas, o programa dinamicamente consulta cada uma e 
relaciona os valores e retorna o valor para prosseguir com os cálculos, minimizando assim 
o erro de consulta manual pelo usuário. 
 
Figura 14 – Categoria do Vaso na NR-13 em SQL 
Fonte: Próprio autor 
 
 
65 
 
 
Figura 15 – Grupo de risco na NR-13 em SQL 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – Tipos de fluido da NR-13 em SQL 
Fonte: Próprio autor 
 
66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 (a) – Tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70 em SQL 
Fonte: Próprio autor 
 
Figura 17 (b) – Tensão admissível do aço ao carbono ASTM A 516 Gr.70 em SQL 
Fonte: Próprio autor 
 
67 
 
4.2 RESULTADOS 
Os resultados são apresentados ao usuário conforme mostrado abaixo nas Figuras 18 
(a) e (b), podendo-se gerar um arquivo em PDF para impressão e compartilhamento dos 
mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 (a) – Interface de saída 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
68 
 
 
Figura 18 (b) – Interface de saída 
Fonte: Próprio autor 
 
Para validar o programa foi realizado o dimensionamento de um vaso de pressão, 
comparando o projeto básico gerado pelo programa