Equação diferencial e função de transferência

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f(t)= F + força amortecimento + força elástica 
F= m*a 
Famort= fb = b*v 
Força elástica = fk = k*y 
f(t)= m*a + b*v + k*y 
Como a = d^2y/ d^2t e v= dy/dt 
A EDO SEGUE ABAIXO. 
f(t) = m*(d^2y/ d^2t) + b*(dy/dt) + k*y 
Aplicando Laplace na EDO: 
F(s)= m*s^2*Y(s) + b*s*Y(s) + k*Y(s) 
A função de transferência segue abaixo: 
G(s)= Y(s)/ F(s)= 1/ m*s^2+bs+k