Exercícios de Matemática 7 Ano - Problemas com Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

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PROFESSOR 
TELMO 
31. Roberto repartiu balas para seus dois sobri-
nhos de forma inversamente proporcional às 
suas idades. Se Marcos, que tem 6 anos, rece-
beu 12 balas, quantas balas recebeu Rogério, 
que tem 9 anos? 
8 balas; grandezas Inversamente proporcionais. 
Anos Balas 
6 12 
9 X 
JS.... = .§._ ~ 9x = 72 ~X= 8 
12 9 
32. Alice deu as mesadas para seus dois filhos de 
forma diretamente proporcional às suas idades. 
Pedro, que tem 6 anos, recebeu R$ 33,00. 
Quanto recebeu Lúcio, que tem 9 anos? 
R$ 49,50; grandezas diretamente proporcionais. 
Anos R$ 
6 33 
9 X 
~ = 2._ ~ 6x=297 ~ x=4950 
33 6 ' 
33. Um relógio está atrasando 4 minutos a cada 
10 horas. Quanto tempo ele atrasará em 1 dia? 
9 min 36 s; grandezas diretamente proporcionais. 
min h 
4 10 
X 24 
.i. = ..:!.Q_ ~ x = 9 6 min = 9 2- min = 9 min 36 s 
X 24 ' 5 
34. No caderno de receitas de dona Laura, está ano-
tado: para fazer um doce para 3 pessoas é ne-
cessário 1 ! copo de leite. Se ela for fazer a 
mesma receita de doce para 9 pessoas, quanto 
de leite ela vai usar? 
1 ( 3 7 21 1) 5- copos 3 x 1- = 3 x - = - = 5-
4 4 4 4 4 
35. Eduarda vai precisar de 18 caixas de 1 000 cm3 
para embalar todos os bombons que fez para 
vender. Se ela usar caixas de 720 cm3, de quan-
tas caixas vai precisar? 
25 caixas; grandezas inversamente proporcionais. 
Volume Caixas 
1000 18 
720 X 
1000 X 
720 = 18 ~ x = 25 
36. Escreva o número 820 como uma soma de três 
parcelas diretamente proporcionais a 6, 15 e 20. 
820 = 120 + 300 + 400 (..!S._ = L = _!_ = 820 = 
6 15 20 41 
= 20; X = 120; y = 300; Z = 400) 
37. Usando um ferro elétrico 30 minutos por dia, du-
rante 10 dias, o consumo de energia será de 
5 kWh. Qual será o consumo do mesmo ferro 
elétrico se ele for usado 50 minutos por dia, du-
rante 15 dias? 12,5 kWh 
min/d Dias kWh d.p. d.p. 
30 10 5 -1- -1-
50 15 X 2_ = lQ_ · _:1_Q_ ~ X = 12 5 
X 50 15 ' 
38. Trabalhando 8 horas por dia, durante 14 dias, 
Maurício recebeu R$ 2 100,00. Se trabalhar 6 
horas por dia, durante quantos dias ele deve tra-
balhar para receber R$ 2 700 00? 24 dias 
h/d Dias R$ 
8 14 2100 
6 X 2 700 
14 
X 
6 
8 
t 
i.p. 
2100 
2 700 
f ~ X= 24 
d.p. 
39. Com 10 homens trabalhando 8 horas por dia, du-
rante 6 dias, uma empresa gasta R$ 4 500,00 
com salário. Se contratar mais 5 homens e redu-
zir a jornada para 6 horas por dia, qual vai ser a 
despesa em 10 dias de trabalho? R$ 6 750,00 
Homens h/ d Dias R$ 
10 
15 
8 
6 
6 
10 
4500 
X 
4500 10 8 · _§_ ~ X = 6 750 =-
15 6 10 X 
t t t 
d.p. d.p. d.p. 
40. Em 3 horas, no período da manhã, 10 pessoas 
confeccionaram bandeirinhas para a festa junina 
da escola. À tarde, 15 pessoas vão confeccionar 
o dobro de bandeirinhas. Quanto tempo levarão 
para isso? 4 horas 
3 
X 
h Pessoas 
3 
X 
15 
10 
t 
i.p. 
10 
15 
2 
t 
d.p. 
Bandeirinhas 
1 quantidade 
2 (dobro) 
~ x=4 
Proporcionalidade 0