Relatório M2 - Maquina de lavar

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ – UNIVALI 
ESCOLA DO MAR, CIÊNCIA E TECNOLOGIA - EMCT 
ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
GUSTAVO MINATTI GALASSINI 
JOÃO HENRIQUE LONGEN DEGERING 
VINICIUS FERREIRA TREVISAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO ACRÉSCIMO DE MASSA EM SISTEMAS ANTI 
VIBRAÇÕES DE BORRACHA PARA MÁQUINA DE LAVAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJAÍ 
2022 
 
 
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1 - Estrutura máquina de lavar. ....................................................................................... 4 
Figura 2 - Fixações máquina de lavar. ........................................................................................ 5 
Figura 3 – Malha de elemento finitos ......................................................................................... 6 
Figura 4 - Análise de Frequência. ............................................................................................... 6 
Figura 5 - Primeira Análise Amplitude Resultante. ................................................................... 7 
Figura 6 - Primeiro Gráfico Amplitude de Frequência............................................................... 7 
Figura 7 – Analise de Frequência da Primeira Alteração de Massa. .......................................... 8 
Figura 8 - Segundo Gráfico Amplitude de Frequência............................................................... 9 
Figura 9 – Analise de Frequência da Segunda Alteração de Massa. ........................................ 10 
Figura 10 – Terceiro Gráfico Amplitude de Frequência. ......................................................... 10 
 
 
 
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SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 4 
2. DESENVOLVIMENTO .......................................................................................................... 5 
2.1. PRIMEIRA ALTERAÇÃO DE MASSA ................................................................................... 8 
2.2. SEGUNDA ALTERAÇÃO DE MASSA ................................................................................... 9 
3. CONCLUSÃO .........................................................................................................................11 
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................12 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
O sistema a ser analisado se trata de um sistema antivibração conhecido como pé de 
borracha para máquina de lavar, apresentado na Figura 1, onde foi realizado estudo de 
simulação harmônica com auxílio de ferramentas CAE (Computer-aided engineering). 
Figura 1 - Estrutura máquina de lavar. 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
O objetivo do estudo é analisar as frequências atuantes na estrutura, a diminuição das 
vibrações dado pelo sistema dos pés de borracha, prever possíveis falhas, como uma possível 
ressonância causada por falha de projeto, e reforçar os pés de borracha com acréscimo de massa 
para entender as mudanças ocasionadas pelo aumento de massa. Onde foram feitas duas 
alterações e ensaiados cada uma, a fim de observar as mudanças ocasionadas conforme 
acréscimo. O ensaio estrutural feito por software SolidWorks da Dassault Systemes S.A.; pela 
função de Análise de Elementos Finitos (FEA). 
Norton (2013) traz vantagens construtivas para a utilização destes softwares, ele afirma 
que estes programas geram modelos sólidos com arestas e faces definidas, desta forma as vistas 
ortogonais convencionais em 2D são geradas automaticamente, e além disso, dados como 
massa, centro de gravidade e momento de inércia, são calculados automaticamente ao 
determinar o material da peça modelada, algo que demanda certo tempo para calcular de forma 
convencional, uma vez que estes dados estão diretamente ligados a geometria da peça. 
Uma das ferramentas mais importantes para um projetista nestes softwares é a simulação 
de elementos finitos, ao qual o programa é capaz de calcular tensões, deslocamentos físicos e 
até mesmo o fator de segurança da peça modelada, desde que aplicadas as considerações e 
parâmetros corretos para tal. Os resultados são baseados nos dados fornecidos pelo projetista e 
nas propriedades mecânicas do material selecionado na biblioteca do programa. (Autodesk, 
2021). 
 
 
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2. DESENVOLVIMENTO 
Ensaiou-se a estrutura sem acréscimo de massa, após definido suas considerações 
iniciais de fixações e forças, onde, para as faces externas da estrutura da máquina de lavar em 
si foi definido fixação de rolagem/deslizamento e para as faces inferiores dos pés de borracha 
restrições fixas como na Figura 2. 
Figura 2 - Fixações máquina de lavar. 
 
Fonte: FRANTZ, Julio (2022). 
Após definido as restrições, foi também definido um controle de malha para estrutura, 
pois requer um pouco mais de atenção. Como a parte mais importante da análise realizada fica 
por conta dos pés de borracha foi selecionado tipo de malhas incompatíveis para que possa ter 
um melhor refinamento de malha nos pés de borracha e uma malha mais "grossa" para o corpo 
como mostra a Figura 3. 
 
 
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Figura 3 – Malha de elemento finitos 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
Após as definições, foi realizado uma análise modal para investigar as frequências no 
intervalo de 0-2000 rpm, que, após realizado pode-se observar conforme Figura 4 que apenas a 
forma modal 1 apresenta deformação nos pés de borracha na vertical, concluindo-se uma 
oscilação devido a vibração do sistema. Nota-se também que a forma modal 1 é a única que 
fica na faixa de 0–33 Hz (0-2000 rpm). Posterior, foi definido uma força de desbalanceamento 
na face superior da estrutura da máquina, simulando de forma simples. 
Figura 4 - Análise de Frequência. 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
Com todas as condições já definidas pode-se então realizar o estudo dinâmico (Figura 
5), onde chegou-se a um único pico no gráfico (Figura 6) com um deslocamento máximo de 
 
 
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7,751 mm quando o mesmo corresponde a frequência natural do sistema de 8,15 Hz ou 489 
rpm. Vale ressaltar que para primeira análise o pé de borracha tinha diâmetro externo de 60mm 
com massa de 84,82 gramas. 
Figura 5 - Primeira Análise Amplitude Resultante. 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
Figura 6 - Primeiro Gráfico Amplitude de Frequência. 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
 
 
 
 
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2.1. PRIMEIRA ALTERAÇÃO DE MASSA 
Foi acrescido o diâmetro externo dos apoios em 30 mm; devido a máquina estar apoiada 
sobre 4 pés pode-se considerar 120 mm a mais de diâmetro borracha para apoio com solo. Sabe-
se que a frequência natural de todo sistema é calculada a partir da raiz da divisão da rigidez 
elástica do elemento sobre sua massa. A vista disso; esperava-se um leve decréscimo em sua 
frequência de vibração por acréscimo de massa; entretanto, conclui-se que o maior determinante 
nos resultados foi a alteração de rigidez, visto que se aumentarmos a massa a frequência natural 
deveria diminuir. Em suma, como pode-se atentar na (Figura 7) a nova frequência de vibração 
fez-se igual a 14,409 Hz. 
Figura 7 – Analise de Frequência da Primeira Alteração de Massa.
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
Igualmente; observar-se no gráfico conforme Figura 8, onde demonstra o pico na 
amplitude resultante ligeiramente superior quando comparado a frequência natural do sistema. 
 
 
 
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Figura 8 - Segundo Gráfico Amplitude de Frequência.
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
2.2. SEGUNDA ALTERAÇÃO DE MASSA 
Para a segunda alteração de massa, decidiu-se aumentar o diâmetro externo dos pés de 
borracha em mais 30 mm chegando em um total de 120 mm, o que leva a uma massa de 
aproximadamente 424 gramas, que é um aumento considerável em relação ao primeiro pé de 
borracha que tinha apenas 84g chegando em umaumento de aproximadamente 505% na massa, 
que resulta diretamente na frequência natural do sistema chegando então em 21,11 hz conforme 
análise demonstrado na Figura 9. Vale ressaltar que o deslocamento continuou praticamente o 
mesmo estando agora em aproximadamente 7,83 mm. 
 
 
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Figura 9 – Analise de Frequência da Segunda Alteração de Massa. 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
Também pode-se observar no gráfico conforme Figura 10, onde demonstra um pico na 
amplitude resultante coincidindo com a frequência natural do sistema. 
 
Figura 10 – Terceiro Gráfico Amplitude de Frequência. 
 
Fonte: Elaborado por Autores (2022). 
 
 
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3. CONCLUSÃO 
Após todas as análises de acréscimo de massa terem sido realizadas, assim como, feito 
outras análises aumentando somente a massa do pé de borracha em si, pela substituição de 
propriedades de massa ao invés de aumentar a massa pelo aumento da geometria da peça como 
realizado no trabalho, constatou-se que para um aumento significativo de frequência natural de 
forma se tem quando aumenta a geometria da peça, aumentando assim a área de contato dos 
pés com a máquina e com o solo, o que leva a um aumento muito maior da rigidez da estrutura 
em comparação com o acréscimo de massa, que se torna possível aumentar a frequência natural 
como demonstrado nas análises anteriormente, diferente do esperado ao se lembrar da fórmula 
da frequência natural, onde, ao aumentar a massa irá diminuir a frequência natural. 
Após todas as análises de acréscimo de massa terem sido realizadas, assim como, feito 
outras análises aumentando somente a massa do pé de borracha em si, pela substituição de 
propriedades de massa ao invés de aumentar a massa pelo aumento da geometria da peça como 
realizado para o trabalho, constatou-se que para um aumento de frequência natural de forma 
mais efetiva se tem quando aumenta a geometria da peça, aumentando assim a área de contato 
dos pés com a máquina e com o solo, o que leva a um aumento muito maior da rigidez da 
estrutura em comparação com o acréscimo de massa, que se torna possível aumentar a 
frequência natural como demonstrado nas análises anteriormente, diferente do esperado ao se 
lembrar da fórmula da frequência natural, onde, ao aumentar a massa irá diminuir a frequência 
natural. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
AUTODESK. Inventor: software cad 3d profissional para engenharia e projetos de produtos. 
Software CAD 3D profissional para engenharia e projetos de produtos. Disponível em: 
<https://www.autodesk.com.br/products/inventor/overview>. Acesso em 07 de novembro 
2022. 
NORTON, Robert L. Projeto de Máquinas: Uma abordagem integrada. 4. ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
RAO, Singiresu S. Vibrações Mecânicas. 4 ed. São Paulo: Person Prentice Hall, 2008. 
SOUSA, Lucas Castro; LOPES, Arlindo Pires; SANTOS, Adriana Alencar. Estudo de 
vibrações livres de um chassi space-frame tipo baja. In: Congresso Técnico Científico da 
Engenharia e da Agronomia. 2017. 
SOUZA, Arthur Henrique Rapschinski; SOUZA, Leonardo Silveira Mariano de. Análise 
modal numérica de uma estrutura do tipo baja. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso. 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 
	1. INTRODUÇÃO
	2. DESENVOLVIMENTO
	2.1. PRIMEIRA ALTERAÇÃO DE MASSA
	2.2. SEGUNDA ALTERAÇÃO DE MASSA
	3. CONCLUSÃO
	REFERÊNCIAS