Exercícios de Matemática para o 8 Ano Resolvidos - Transforme as dízimas periódicas simples em frações irredutíveis usando equação

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24. Transforme as dízimas periódicas simples em 
frações irredutíveis usando equação. 
7 
a} 0,212121 ... = ___ 3_3 __ _ 
(X= 0,212121 ... ~ 100x = 21,212121 ... ~ 
~ 100x = 21 + 0,212121 ... ~ 
~ 100x = 21 + x ~ 100x - x = 21 ~ 99x = 
= 21 ~ X = ;; = ;J 
8 
b} 0,888 ... = ____ 9 ___ _ 
( X = 0,888 ... ~ 10x = 8,888 ... ~ 
~ 10x = 8 + 0,888 ... ~ 
25. Responda: 
a} J2 é um número racional? Por quê? 
Não, é irracional, pois não pode ser escrito como uma 
fração de termos Inteiros. 
b} Um número racional pode ser representado 
por uma fração de termos inteiros? Por quê? 
Não, só os números racionais podem ser representados 
por frações de termos inteiros. 
e} Um número irracional pode ser representado 
por uma dízima periódica? Por quê? 
Não, uma dízima periódica pode ser transformada em 
uma fração de termos inteiros e, portanto, é um número 
racional e não irracional. 
d} Quais números obtemos ao juntar os números 
racionais com os números irracionais? 
Os números reais. 
0 Conjuntos numéricos: dos números naturais aos números reais 
26. Transforme as dízimas periódicas em frações ir-
redutíveis usando os processos práticos. 
22 
a} 2,444 ... = _9 ____ _ 
32 
b} 0,323232 ... = _9_9 ____ _ 
14 ( 126) 
e} 0,126 = _1_11_ 9_9_9 __ _ 
17 (1 : ) 
d} 1,888 ... = _9 ____ _ 
289 (291 - 2) 
e} 0,12]9191 ... = _9_9_o __ 9_9o _____ _ 
313 ( 347 - 34) 
f} 0,34777 ... = _9_oo __ 9_o_o ____ _ 
107 
g} 0,19~ 4545 ... =_5_5_0 -----
( 1945 -19 1926 963 107) 
9900 = 9900 = 4950 = 550 
7 
h} O,JJ33 ... = _3_0 ____ _ 
( 23 - 2 _ 21 _ 7 ) -- - - - -
90 90 30 
233 
i} 2,2,§88 ... =_9_0 ____ _ 
(2 58 - 5 = 2 2ª_ = 233 ) 
90 90 90