LISTA DE EXERCÍCIOS - 8 ANO - MATEMÁTICA - Simplifique as frações algébricas, quando possível, considerando os denominadores diferentesde zero

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TELMO 
42. Roberto pensou em um número, triplicou-o, tirou 
7 do resultado e elevou o valor obtido ao qua-
drado. 
a} Escreva a expressão que representa o resulta-
do final quando o número pensado por Ro-
berto for a. 
(3a - 7)2 
b} Que número será obtido no final se o número 
pensado for 10? 
529 ((3 · 10 - 7)2 = 232 = 529) 
e} Em que número Roberto deve ter pensado 
para no final obter 25? 
4 ou 1--
3 
52 = 25; 5 + 7 = 12; 12 : 3 = 4 ou 
(-5)2 = 25· -5 + 7 = 2· 2 · 3 = 1_ • • . 3 
d} Escreva o trinômio equivalente à expressão do 
item a. 
9a2 - 42a + 49 
43. (ITA-SP - adaptado) A divisão de um polinômio 
por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e 
resto - 7x. O resto da divisão do mesmo polinô-
mio por 2x + 1 é igual a: 
a} 1 b} 2 e} 3 d} 4 X e} 5 
44. Calcule o resultado e depois determine o seu va-
lor numérico para x = 3. Considere os denomi-
nadores diferentes de zero. 
a} x2 - 4 + _!_ = 
x 2 + 2x x 
b} 3x 
4 
X -1 2 a) --. Valor numérico: - . 
X 3 
b) - ; . Valor numérico: - ! . 
G Cálculo algébrico 
X2 + X 
X+ 1 
45. Escreva cada uma das frações algébricas com as 
restrições ao numerador e ao denominador 
quando necessárias. 
a} Numerador: um número real qualquer. 
Denominador: o quadrado desse número au-
mentado de 2. 
X 
x2 + 2 
b} Numerador: raiz quadrada de um número real 
qualquer. 
Denominador: esse número diminuído de ou-
tro número real qualquer. 
x -
e} Numerador: um número real qualquer aumen-
tado de 1. 
Denominador: o quadrado desse número dimi-
nuído de 1. 
X + 1 
x2 - 1 x * 1ex * - 1 
d} Numerador: a soma de dois números reais 
quaisquer. 
Denominador: a diferença entre os quadrados 
desses números. 
x*yex*-y 
46. Simplifique as frações algébricas, quando possí-
vel, considerando os denominadores diferentes 
de zero: 
a} 
2Qx2y3 
~ 
30xy2 
b} 3ab --~ 
5x 
e} 48m
3n2 
36m3n 
~ 
d} 16r
6s5 t 
12rs5t 
~ 
e} 
3xy 
--~ 
6z 
f} 
8xyz 
-- ~ 
8xyz 
2xy 
3 
Não é possível 
4n 
3 
4r5 
3 
xy 
2z