ELETROMAGNETISMO SIMULADO

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatros vértices de um quadrado de 2√2m22� de lado. As cargas apresentam valores de 2C, 4C, 4C e -2C. Determine o potencial elétrico gerado por esta distribuição de carga no centro do quadrado. Considere como referencial o potencial zero no infinito.
		
	 
	3,6.1010V3,6.1010�
	
	7,2.1010V7,2.1010�
	
	4,6.1010V4,6.1010�
	
	3,2.1010V3,2.1010�
	
	5,2.1010V5,2.1010�
	Respondido em 09/03/2023 07:55:56
	
	Explicação:
Gabarito: 3,6.1010V3,6.1010�
Justificativa: Assim φ=φ1+φ2+φ3+φ4φ=φ1+φ2+φ3+φ4 onde φi=qi4πϵriφ�=��4πϵ��
Todas as cargas distam do centro o mesmo valor que será a metade da diagonal do quadrado
Então
Portanto assim φ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010Vφ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010�
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere duas cargas elétricas de 5C e - 5C, de um dipolo elétrico, no vácuo, que estão posicionadas sobre o eixo z de um sistema de coordenadas nas posições 2m e -2m, respectivamente. Calcule o potencial elétrico em um ponto P que se encontra a uma distância de 4m. O ponto P se encontra sobre o eixo y.
		
	
	−1πϵ0V−1πϵ0�
	
	−12πϵ0V−12πϵ0�
	
	1πϵ0V1πϵ0�
	
	12πϵ0V12πϵ0�
	 
	0V0�
	Respondido em 09/03/2023 08:06:02
	
	Explicação:
Gabarito: 0V0�
Justificativa: O potencial elétrico no ponto P será a soma dos potenciais elétricos gerados por cada uma das duas cargas individualmente
Tanto r1�1 como r2�2 podem ser obtidos através de um triângulo retângulo de catetos 2 e 4, tendo o mesmo valor.
Assim r1=r3=√22+42=√20�1=�3=22+42=20
Portanto φ=φ1+φ2=0φ=φ1+φ2=0
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um capacitor de placas paralelas apresenta um dielétrico entre suas placas com permissividade elétrica relativa igual a 4. Este dielétrico apresenta uma densidade volumétrica de cargas ρVρ�. As duas placas estão conectadas a uma fonte de tensão constante V1�1 e apresentam uma distância hℎ entre si. Determine a distribuição do potencial elétrico dentro do capacitor. Considere a placa ligada no polo positivo da bateria localizada em x=0�=0 e a placa ligada no polo negativo da bateria em x=d�=�. Despreze o efeito das bordas das placas.
		
	 
	φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)x+V1φ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)�+�1
	
	φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)xφ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)�
	
	φ(x)=ρV84x2+ρV8ϵ0hx+V1φ(�)=ρ�84�2+ρ�8ϵ0ℎ�+�1
	
	φ(x)=ρV8ϵ0x2+(V1h−ρV8ϵ0h)x+2V1φ(�)=ρ�8ϵ0�2+(�1ℎ−ρ�8ϵ0ℎ)�+2�1
	
	φ(x)=ρV84x2+ρV8ϵ0hxφ(�)=ρ�84�2+ρ�8ϵ0ℎ�
	Respondido em 09/03/2023 08:14:31
	
	Explicação:
Gabarito: φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)x+V1φ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)�+�1
Justificativa: Como temos carga na região iremos resolver a equação de Poisson. O potencial só depende da coordenada x.
Esta equação será válida para 0<x<h0<�<ℎ.
Analisando o problema vemos que na primeira placa, em x=0�=0, a tensão está ligada ao V1�1 da bateria, assim, φ(x=0)=V1φ(�=0)=�1. Da mesma forma, que a segunda placa está ligada ao 0V0� da bateria, portanto, φ(x=h)=0φ(�=ℎ)=0.
Substituindo obtemos a distribuição de potencial elétrico
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja um volume formado por uma semiesfera de raio 6m com uma base circular. O volume se encontra em uma região com veto indução magnética de 2 T. Este campo é perpendicular a base da figura no sentido saindo da base. Determine o fluxo magnético através da superfície esférica da figura.
		
	
	36π Wb36π ��
	
	−36π Wb−36π ��
	
	−24π Wb−24π ��
	
	72π Wb72π ��
	 
	−72π Wb−72π ��
	Respondido em 09/03/2023 08:06:47
	
	Explicação:
Pela lei de Gauss Magnético o fluxo total através da figura será nulo, pois é um volume fechado.
O elemento área da base será perpendicular a base apontado para fora, assim o vetor →B�→ será paralelo ao vetor d→S��→.
Assim:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dois condutores retilíneos, de tamanho 1 m, paralelos entre si, se encontram no ar a uma distância 1m. Os dois condutores são atravessados por uma corrente de 2A com sentidos contrários. Determine a força que surge entre os condutores.
		
	
	μ0π N μ0π �   de repulsão
	
	2μ0π N 2μ0π �   de atração
	 
	2μ0π N 2μ0π �  de repulsão
	
	μ0π N μ0π �   de atração
	
	4μ0π N 4μ0π �   de atração
	Respondido em 09/03/2023 08:33:28
	
	Explicação:
O condutor 1 com corrente 1A produz um campo magnético a uma distância D dado por
Usando a regra da mão direita a direção de FM será da direita para esquerda, sendo de repulsão.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma lâmina metálica infinita de largura 4m é percorrida por uma corrente 10A, uniformemente distribuída. Determine o campo magnético gerado por esta lâmina em um ponto P que se encontra a uma distância 2m da lateral da lâmina. Considere a lâmina como uma superposição de fios infinitos.
		
	 
	→H=5ln34π^ϕ�→=5��⁡34πϕ^
	
	→H=5ln4π^ϕ�→=5��⁡4πϕ^
	
	→H=ln34π^ϕ�→=��⁡34πϕ^
	 
	→H=52π^ϕ�→=52πϕ^
	
	→H=2ln35π^ϕ�→=2��35πϕ^
	Respondido em 09/03/2023 08:24:20
	
	Explicação:
A opção correta é: 
→H=5ln34π^ϕ�→=5��⁡34πϕ^
 
Como a corrente é uniformemente distribuída, a corrente no fio será calculada por uma relação entre a largura do fio e a largura total. Vamos considerar que o fio tem uma largura dx que é infinitesimal.
Usando a fórmula do campo gerado por um fio infinito retilíneo, o campo gerado por cada fio será:
O campo total será a soma dos campos gerados por cada fio:
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	v = 10 e-5t m/s
	
	v = 50 e-5t m/s
	
	v = 10 e-t m/s
	
	v = 100 e-t m/s
	 
	v = 100 e-5t m/s
	Respondido em 09/03/2023 08:09:23
	
	Explicação:
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	4,5 W
	 
	2,5 W
	
	9,5 W
	
	1,5 W
	
	7,5 W
	Respondido em 09/03/2023 08:12:34
	
	Explicação:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine o módulo da força eletromotriz induzida em uma antena receptora de forma quadrada, de lado 0,5m, por uma onda eletromagnética plana uniforme que se propaga, no ar, com equação:
A Antena é instalada na direção de propagação da onda.
		
	 
	|fem|=10sen(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	 
	|fem|=10cos(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=10cos(6π108t−πz)|���|=10���(6π108�−π�)
	
	|fem|=20cos(6π108t−2πz)|���|=20���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=20sen(6π108t−πz)|���|=20���(6π108�−π�)
	Respondido em 09/03/2023 08:27:16
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine a equação do campo magnético associado a uma onda eletromagnética plana, que se propaga em um meio com impedância intrínseca  , sabendo que o campo elétrico é dado por →E=100e−4xcos(120πt−8x)^y(V/m)�→=100�−4����(120��−8�)�^(�/�).η=200eπ4Ω�=200��4Ω
		
	 
	→H(t)=−12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=−12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	 
	→H(t)=12e−4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�−4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x+π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�+�4)�^(�/�)
	Respondido em 09/03/2023 08:32:15
	
	Explicação:
	Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1m1� apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2C/m32�/�3. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1ρ=1) é nulo.
		
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12
	
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0
	Respondido em 13/03/2023 13:55:10
	
	Explicação:
Gabarito: φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
Justificativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson.
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenada ρρ, assim
onde k1�1 é uma constante real.
onde k2�2 também é uma constante real.
Usando uma condição de contorno que para r=1�=1 se tem φ=0φ=0.
No eixo do cilindro, isso é, ρ=0ρ=0, o campo elétrico deve ser nulo.
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada ρρ
Assim
Somente com k1=0�1=0 se obtém →E(ρ=0)=0�→(ρ=0)=0.
Retornando a equação φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+k1ln(ρ)+k2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+�1��(ρ)+�2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.
		
	
	95.104ms95.104��
	 
	75.104ms75.104��
	
	105.104ms105.104��
	
	125.104ms125.104��
	
	45.104ms45.104��
	Respondido em 13/03/2023 13:39:10
	
	Explicação:
Gabarito: 75.104ms75.104��
Justificativa: 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, assim
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de 1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
		
	
	φ(y)=10x+100φ(�)=10�+100
	
	φ(y)=50xφ(�)=50�
	
	φ(y)=100x−50φ(�)=100�−50
	
	φ(y)=50x+10φ(�)=50�+10
	 
	φ(y)=100xφ(�)=100�
	Respondido em 13/03/2023 13:41:43
	
	Explicação:
Gabarito: φ(y)=100xφ(�)=100�
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x
Pela equação de Laplace
Esta equação será válida para 0<x<10<�<1.
onde k1�1 e k2�2 são números reais.
Substituindo as condições de contorno
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um campo magnético constante, em todos os pontos de uma região, no vácuo, possui uma intensidade de 10 A/m e ângulo de 450 com a direção do eixo y positivo. Determine o fluxo magnético, gerado por este campo, sobre uma área circular de raio 2, paralela ao plano XZ. Considere como fluxo positivo o sentido de y positivo.
		
	
	80π√3μ0 Wb80π√3μ0 ��
	
	60π√3μ0 Wb60π√3μ0 ��
	
	80π√2μ0 Wb80π√2μ0 ��
	 
	20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
	
	20π√3μ0 Wb20π√3μ0 ��
	Respondido em 13/03/2023 13:43:28
	
	Explicação:
A opção correta é:
20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
 
→B=μ0→H�→=μ0�→, o módulo de →B�→ constante e forma 45° com o eixo y. 
A área é paralela ao plano XZ, como o fluxo positivo está no sentido de y positivo, o vetor d→S��→ terá a mesma direção e sentido do eixo y. Assim o vetor →B�→ formará portanto 45° com o vetor d→S��→ desta área.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, paramagnéticos e os ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma característica do material paramagnético.
		
	
	Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade.
	
	Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo magnético interno praticamente nulo.
	
	Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo.
	 
	Podem ser usados como imãs permanentes.
	 
	São atraídos levemente por imãs permanentes.
	Respondido em 13/03/2023 13:51:48
	
	Explicação:
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos resultantes têm direções aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento dos momentos orbitais (magnetização), provocando um pequeno campo na direção do campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por uma permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, não podendo, portanto, ser usados como imãs permanentes.
 
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine potencial vetor magnético gerado por um fio de comprimento 6m, percorrido por uma corrente 16π16π A, em um ponto P a uma distância 4m do fio, localizado na metade do fio.
		
	
	43ln(9)^z(T.m)43��⁡(9)�^(�.�)
	
	2μ0 ln(2)^z(T.m)2μ0 ��⁡(2)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(3)^z(T.m)4μ0 ��⁡(3)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(5)^z(T.m)4μ0 ��⁡(5)�^(�.�)
	 
	4μ0 ln(4)^z(T.m)4μ0 ��⁡(4)�^(�.�)
	Respondido em 13/03/2023 13:56:03
	
	Explicação:
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. Assim o ponto P estará localizado sobre o eixo y.
Como o condutor está no eixo z teremos Id→L=Idz^z���→=����^.
Cada elemento ld→L���→, localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto P.
Usando a tabela de integral:
Então:
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	 
	v = 100 e-5t m/s
	
	v = 10 e-t m/s
	
	v = 10 e-5t m/s
	
	v = 100 e-t m/s
	
	v = 50 e-5t m/s
	Respondido em 13/03/2023 13:44:24
	
	Explicação:
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	9,5 W
	
	7,5 W
	
	1,5 W
	
	4,5 W
	 
	2,5 W
	Respondido em 13/03/2023 13:48:14
	
	Explicação:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine o módulo da força eletromotriz induzida em uma antena receptora de forma quadrada, de lado 0,5m, por uma onda eletromagnética plana uniforme que se propaga, no ar, com equação:
A Antena é instalada na direção de propagação da onda.
		
	 
	|fem|=10cos(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=20cos(6π108t−2πz)|���|=20���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=10cos(6π108t−πz)|���|=10���(6π108�−π�)
	
	|fem|=20sen(6π108t−πz)|���|=20���(6π108�−π�)
	
	|fem|=10sen(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	Respondido em 13/03/2023 13:46:35
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine a equação do campo magnético associado a uma onda eletromagnética plana, que se propaga em um meio com impedância intrínseca  , sabendo que o campo elétrico é dado por →E=100e−4xcos(120πt−8x)^y(V/m)�→=100�−4����(120��−8�)�^(�/�).η=200eπ4Ω�=200��4Ω
		
	 
	→H(t)=12e−4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�−4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x+π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�+�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=−12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=−12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	Respondido em 13/03/2023 13:47:45
	
	Explicação:
	Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1m1� apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2C/m32�/�3. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1ρ=1) é nulo.
		
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12
	
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0
	Respondido em 13/03/2023 13:55:10
	
	Explicação:
Gabarito:φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
Justificativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson.
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenada ρρ, assim
onde k1�1 é uma constante real.
onde k2�2 também é uma constante real.
Usando uma condição de contorno que para r=1�=1 se tem φ=0φ=0.
No eixo do cilindro, isso é, ρ=0ρ=0, o campo elétrico deve ser nulo.
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada ρρ
Assim
Somente com k1=0�1=0 se obtém →E(ρ=0)=0�→(ρ=0)=0.
Retornando a equação φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+k1ln(ρ)+k2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+�1��(ρ)+�2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.
		
	
	95.104ms95.104��
	 
	75.104ms75.104��
	
	105.104ms105.104��
	
	125.104ms125.104��
	
	45.104ms45.104��
	Respondido em 13/03/2023 13:39:10
	
	Explicação:
Gabarito: 75.104ms75.104��
Justificativa: 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, assim
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de 1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
		
	
	φ(y)=10x+100φ(�)=10�+100
	
	φ(y)=50xφ(�)=50�
	
	φ(y)=100x−50φ(�)=100�−50
	
	φ(y)=50x+10φ(�)=50�+10
	 
	φ(y)=100xφ(�)=100�
	Respondido em 13/03/2023 13:41:43
	
	Explicação:
Gabarito: φ(y)=100xφ(�)=100�
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x
Pela equação de Laplace
Esta equação será válida para 0<x<10<�<1.
onde k1�1 e k2�2 são números reais.
Substituindo as condições de contorno
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um campo magnético constante, em todos os pontos de uma região, no vácuo, possui uma intensidade de 10 A/m e ângulo de 450 com a direção do eixo y positivo. Determine o fluxo magnético, gerado por este campo, sobre uma área circular de raio 2, paralela ao plano XZ. Considere como fluxo positivo o sentido de y positivo.
		
	
	80π√3μ0 Wb80π√3μ0 ��
	
	60π√3μ0 Wb60π√3μ0 ��
	
	80π√2μ0 Wb80π√2μ0 ��
	 
	20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
	
	20π√3μ0 Wb20π√3μ0 ��
	Respondido em 13/03/2023 13:43:28
	
	Explicação:
A opção correta é:
20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
 
→B=μ0→H�→=μ0�→, o módulo de →B�→ constante e forma 45° com o eixo y. 
A área é paralela ao plano XZ, como o fluxo positivo está no sentido de y positivo, o vetor d→S��→ terá a mesma direção e sentido do eixo y. Assim o vetor →B�→ formará portanto 45° com o vetor d→S��→ desta área.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, paramagnéticos e os ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma característica do material paramagnético.
		
	
	Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade.
	
	Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo magnético interno praticamente nulo.
	
	Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo.
	 
	Podem ser usados como imãs permanentes.
	 
	São atraídos levemente por imãs permanentes.
	Respondido em 13/03/2023 13:51:48
	
	Explicação:
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos resultantes têm direções aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento dos momentos orbitais (magnetização), provocando um pequeno campo na direção do campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por uma permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, não podendo, portanto, ser usados como imãs permanentes.
 
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine potencial vetor magnético gerado por um fio de comprimento 6m, percorrido por uma corrente 16π16π A, em um ponto P a uma distância 4m do fio, localizado na metade do fio.
		
	
	43ln(9)^z(T.m)43��⁡(9)�^(�.�)
	
	2μ0 ln(2)^z(T.m)2μ0 ��⁡(2)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(3)^z(T.m)4μ0 ��⁡(3)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(5)^z(T.m)4μ0 ��⁡(5)�^(�.�)
	 
	4μ0 ln(4)^z(T.m)4μ0 ��⁡(4)�^(�.�)
	Respondido em 13/03/2023 13:56:03
	
	Explicação:
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. Assim o ponto P estará localizado sobre o eixo y.
Como o condutor está no eixo z teremos Id→L=Idz^z���→=����^.
Cada elemento ld→L���→, localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto P.
Usando a tabela de integral:
Então:
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	 
	v = 100 e-5t m/s
	
	v = 10 e-t m/s
	
	v = 10 e-5t m/s
	
	v = 100 e-t m/s
	
	v = 50 e-5t m/s
	Respondido em 13/03/2023 13:44:24
	
	Explicação:
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	9,5 W
	
	7,5 W
	
	1,5 W
	
	4,5 W
	 
	2,5 W
	Respondido em 13/03/2023 13:48:14
	
	Explicação:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine o módulo da força eletromotriz induzida em uma antena receptora de forma quadrada, de lado 0,5m, por uma onda eletromagnética plana uniforme que se propaga, no ar, com equação:
A Antena é instalada na direção de propagação da onda.
		
	 
	|fem|=10cos(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=20cos(6π108t−2πz)|���|=20���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=10cos(6π108t−πz)|���|=10���(6π108�−π�)
	
	|fem|=20sen(6π108t−πz)|���|=20���(6π108�−π�)
	
	|fem|=10sen(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	Respondido em 13/03/2023 13:46:35
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine a equação do campo magnético associado a uma onda eletromagnética plana, que se propaga em um meio com impedância intrínseca  , sabendo que o campo elétrico é dado por →E=100e−4xcos(120πt−8x)^y(V/m)�→=100�−4����(120��−8�)�^(�/�).η=200eπ4Ω�=200��4Ω
		
	 
	→H(t)=12e−4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�−4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x+π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�+�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=−12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=−12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	Respondido em 13/03/2023 13:47:45
	
	Explicação:
	Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1m1� apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2C/m32�/�3. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1ρ=1) é nulo.
		
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	 
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12
	
	φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1
	
	φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0
	Respondido em 13/03/2023 13:55:10
	
	Explicação:
Gabarito: φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
Justificativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson.
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenadaρρ, assim
onde k1�1 é uma constante real.
onde k2�2 também é uma constante real.
Usando uma condição de contorno que para r=1�=1 se tem φ=0φ=0.
No eixo do cilindro, isso é, ρ=0ρ=0, o campo elétrico deve ser nulo.
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada ρρ
Assim
Somente com k1=0�1=0 se obtém →E(ρ=0)=0�→(ρ=0)=0.
Retornando a equação φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+k1ln(ρ)+k2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+�1��(ρ)+�2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.
		
	
	95.104ms95.104��
	 
	75.104ms75.104��
	
	105.104ms105.104��
	
	125.104ms125.104��
	
	45.104ms45.104��
	Respondido em 13/03/2023 13:39:10
	
	Explicação:
Gabarito: 75.104ms75.104��
Justificativa: 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, assim
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de 1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
		
	
	φ(y)=10x+100φ(�)=10�+100
	
	φ(y)=50xφ(�)=50�
	
	φ(y)=100x−50φ(�)=100�−50
	
	φ(y)=50x+10φ(�)=50�+10
	 
	φ(y)=100xφ(�)=100�
	Respondido em 13/03/2023 13:41:43
	
	Explicação:
Gabarito: φ(y)=100xφ(�)=100�
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x
Pela equação de Laplace
Esta equação será válida para 0<x<10<�<1.
onde k1�1 e k2�2 são números reais.
Substituindo as condições de contorno
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um campo magnético constante, em todos os pontos de uma região, no vácuo, possui uma intensidade de 10 A/m e ângulo de 450 com a direção do eixo y positivo. Determine o fluxo magnético, gerado por este campo, sobre uma área circular de raio 2, paralela ao plano XZ. Considere como fluxo positivo o sentido de y positivo.
		
	
	80π√3μ0 Wb80π√3μ0 ��
	
	60π√3μ0 Wb60π√3μ0 ��
	
	80π√2μ0 Wb80π√2μ0 ��
	 
	20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
	
	20π√3μ0 Wb20π√3μ0 ��
	Respondido em 13/03/2023 13:43:28
	
	Explicação:
A opção correta é:
20π√2μ0 Wb20π√2μ0 ��
 
→B=μ0→H�→=μ0�→, o módulo de →B�→ constante e forma 45° com o eixo y. 
A área é paralela ao plano XZ, como o fluxo positivo está no sentido de y positivo, o vetor d→S��→ terá a mesma direção e sentido do eixo y. Assim o vetor →B�→ formará portanto 45° com o vetor d→S��→ desta área.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, paramagnéticos e os ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma característica do material paramagnético.
		
	
	Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade.
	
	Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo magnético interno praticamente nulo.
	
	Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo.
	 
	Podem ser usados como imãs permanentes.
	 
	São atraídos levemente por imãs permanentes.
	Respondido em 13/03/2023 13:51:48
	
	Explicação:
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos resultantes têm direções aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento dos momentos orbitais (magnetização), provocando um pequeno campo na direção do campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por uma permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, não podendo, portanto, ser usados como imãs permanentes.
 
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine potencial vetor magnético gerado por um fio de comprimento 6m, percorrido por uma corrente 16π16π A, em um ponto P a uma distância 4m do fio, localizado na metade do fio.
		
	
	43ln(9)^z(T.m)43��⁡(9)�^(�.�)
	
	2μ0 ln(2)^z(T.m)2μ0 ��⁡(2)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(3)^z(T.m)4μ0 ��⁡(3)�^(�.�)
	
	4μ0 ln(5)^z(T.m)4μ0 ��⁡(5)�^(�.�)
	 
	4μ0 ln(4)^z(T.m)4μ0 ��⁡(4)�^(�.�)
	Respondido em 13/03/2023 13:56:03
	
	Explicação:
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. Assim o ponto P estará localizado sobre o eixo y.
Como o condutor está no eixo z teremos Id→L=Idz^z���→=����^.
Cada elemento ld→L���→, localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto P.
Usando a tabela de integral:
Então:
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	 
	v = 100 e-5t m/s
	
	v = 10 e-t m/s
	
	v = 10 e-5t m/s
	
	v = 100 e-t m/s
	
	v = 50 e-5t m/s
	Respondido em 13/03/2023 13:44:24
	
	Explicação:
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	9,5 W
	
	7,5 W
	
	1,5 W
	
	4,5 W
	 
	2,5 W
	Respondido em 13/03/2023 13:48:14
	
	Explicação:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine o módulo da força eletromotriz induzida em uma antena receptora de forma quadrada, de lado 0,5m, por uma onda eletromagnética plana uniforme que se propaga, no ar, com equação:
A Antena é instalada na direção de propagação da onda.
		
	 
	|fem|=10cos(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=20cos(6π108t−2πz)|���|=20���(6π108�−2π�)
	
	|fem|=10cos(6π108t−πz)|���|=10���(6π108�−π�)
	
	|fem|=20sen(6π108t−πz)|���|=20���(6π108�−π�)
	
	|fem|=10sen(6π108t−2πz)|���|=10���(6π108�−2π�)
	Respondido em 13/03/2023 13:46:35
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, determine a equação do campo magnético associado a uma onda eletromagnética plana, que se propaga em um meio com impedância intrínseca  , sabendo que o campo elétrico é dado por →E=100e−4xcos(120πt−8x)^y(V/m)�→=100�−4����(120��−8�)�^(�/�).η=200eπ4Ω�=200��4Ω
		
	 
	→H(t)=12e−4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�−4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x+π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�+�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=−12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=−12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−8x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−8�−�4)�^(�/�)
	
	→H(t)=12e4xcos(120πt−6x−π4)^z(A/m)�→(�)=12�4����(120��−6�−�4)�^(�/�)
	Respondido em 13/03/2023 13:47:45
	
	Explicação: