lista 1 - 2023

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Transformação de fases dos materiais (ENG: 1332) 
Professor: Bojan Marinkovic, Anupama Ghosh 
 
Lista 1 
1) Considerando para alumínio sólido um Cp = 20,7 + 0,0124T (J mol-1 K-1) 
entre 298 e 932 K, e para Al2O3 sólido um Cp = 106,6 + 0,0178T (J mol-1 K-1) 
entre 298 a 1800 K, sendo sua entalpia de formação a 298 K a partir de seus 
elementos igual a (H) = - 1675,7 kJ mol-1, calcule as entalpias de alumínio e 
Al2O3 a temperaturas de 298K e de 900K. 
 
2) Considerando uma capacidade calorífica molar à pressão constante para 
cobre sólido de Cp = 22,64 + 6,28 x 10-3 T (J mol-1 K-1) calcule o S do cobre 
depois do aquecimento de 300 K para 1358 K. 
 
3) a) Utilizando o diagrama de fases unário de ferro, a seguir, desenhe, de 
forma esquemática, os diagramas G vs. p para as temperaturas de 1600, 800 e 
400oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Usando o diagrama de fases de carbono, a seguir, explique, usando 
equações e gráficos adequados, o que ocorre quando a pressão aumenta da 
 
ambiente até 80 GPa para uma T constante de 1000 K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Determine a alteração da temperatura de fusão (T) de cobre provocada 
devido a um aumento de pressão p = 10 kbar (109 Nm-2). Considere VCu 
(molar) = 8 x 10-6 m3 mol-1 para cobre líquido e VCu (molar) = 7,6 x 10-6 m3 mol-1 
para cobre sólido. 
A entalpia de fusão (H) é 13,05 kJ mol-1, enquanto Tf = 1085 oC, a pressão 
ambiente. A nova temperatura de fusão aumenta ou diminui? 
 
5) CBr4 pode cristalizar em 4 formas distintas. As fases II e III coexistem nas 
condições T1= 350 K e p1 = 0,1 GPa e, também, nas condições T2= 375 K e p1 
= 0,2 GPa. Sabe-se que a fase II é a mais estável em temperaturas baixas. 
Usando equação Clausius-Clapeyron determine qual das duas fases é a mais 
densa. 
 
6) Usando diagrama adequado elaborar o motivo pelo qual diamante não vai se 
transformar em grafite a T e p ambientes, embora este último seja a fase 
termodinamicamente estável de carbono nestas condições. 
 
7) Explique inclinação positiva da curva que separa os campos de estabilidade 
dos ferros gama e épsilon no diagrama unário de Fe. Para explicação 
considerar exclusivamente equação Clausius-Claperyon. 
 
8) Descreva detalhadamente a origem da energia interna em sólidos e em 
seguida explique as diferenças nas Tf dos MgO e CaO puros no diagrama 
binário eutético a seguir, considerando os digramas Ep vs. r (distância 
interatômica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) O gráfico a seguir demonstra a variação das G vs. T para cobre na rede 
CFC e para cobre líquido. 
Assinale qual das duas curvas pertence ao cobre sólido (CFC) e qual ao cobre 
líquido, e explique a razão do coeficiente angular negativo das duas curvas ser 
diferente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) A regra de Richard é uma regra empírica que estabelece que a entropia de 
fusão de metais puros quimicamente (Sf) está na faixa de 8 a 9 J g-atom-1 K-
1, conforme pode ser observado do coeficiente angular da figura a seguir. 
Explique a razão da entropia de fusão (Sf) tender a ser constante em metais 
puros quimicamente, sabendo que a entropia de fusão é maior em cerâmicos 
(que no mínimo são compostos por dois elementos químicos diferentes). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Muitos dos elementos químicos, tais como Li, Na, Ca, Sr, Ti, Zr, Hf e Tl, 
para mencionar alguns, apresentam uma estrutura de maior empacotamento 
(CFC ou HC) em temperaturas mais baixas, enquanto adotam estrutura mais 
aberta (CCC) em temperaturas mais altas (esta é, também, uma tendência 
geral em sólidos). Explique esta regra em termos de entalpia e entropia destas 
estruturas. 
OBS.: Uma exceção importante desta regra é o caso do elemento Fe. 
 
12) Observe o diagrama de fase binário a seguir e desenhe as curvas de 
energia livre (G) em função de T de Fe puro na fase , ,  e líquida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) A curva de Cp vs. T (abaixo) do -Fe (CCC) apresenta um pico largo. As 
curvas das outras fases de Fe não apresentam esta propriedade. Portanto, 
qual o modo de absorção de calor ocorre no -Fe (CCC) e que é ausente em 
outras modificações alotrópicas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Diagrama de fase ternário Gd2O3-BaO-Cu2O, abaixo, apresenta diversas 
fases dentro da região ternária. 
Determine composição química das fases denominadas no diagrama como 
Gd211 e A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
K 
 
 
15) Imaginem que tivessem recebido para análise uma amostra de um material 
cerâmico desconhecido. O fornecedor afirma apenas que o material foi obtido 
em atmosfera de ar (portanto, de pressão constante de 1 atm). Lembrem-se 
que a Regra de fase de Gibbs neste caso é descrita como: P+F=C+1. 
Analisando a composição química total da amostra concluímos que a mesma 
pertence ao sistema de 4 componentes AO-BO-CO-DO. Em seguida, fazemos 
DRX nesta amostra e identificamos 5 fases cristalinas presentes. 
É possível que esta amostra havia atingido equilíbrio termodinâmico? 
É provável que isso ocorra? 
Justifique as duas respostas. 
 
16) Deduza as expressões diferenciais para as funções de estado a seguir U, 
H, F e G, na forma de expressões combinadas da primeira e da segunda Lei de 
termodinâmica. 
Assinale variáveis independentes para cada função. 
 
17) A Figura a seguir representa relação entre energias livres de Gibbs de 
estanho cinza e estanho branco em função de temperatura. 
O que podemos concluir sobre estanho cinza (estrutura de diamante) e sobre 
estanho branco (tetragonal de corpo centrado) do ponto de vista de suas 
energias internas e entropias?