Resolução do LT Unidade II

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(Fenômenos do Transporte) 
(Unidade II – Questão 2) 
Resposta correta: alternativa E. 
Análise das alternativas 
A) Alternativa incorreta. 
Justificativa: para que essa vazão fosse correta, seria necessário que a 
velocidade fosse igual a 2 m/s e, nessa situação, a pressão seria de 10,6 kgf/cm2. 
B) Alternativa incorreta. 
Justificativa: embora a pressão esteja correta, a vazão não está. Para que essa 
vazão fosse correta, seria necessário que a velocidade fosse igual a 2 m/s. 
C) Alternativa incorreta. 
Justificativa: para que essa vazão fosse correta, seria necessário que a 
velocidade fosse igual a 2m/s e, nessa situação, a pressão seria de 10,6 kgf/cm2. 
D) Alternativa incorreta. 
Justificativa: embora a vazão esteja correta, a pressão não está. Com essa 
vazão, é necessário que a pressão seja igual a 12 kgf/cm2. 
E) Alternativa correta. 
Justificativa: a vazão e a pressão estão corretas. 
 
Solução da questão 
 
Quando se aplica a equação de Bernoulli entre os pontos 3 e 4, temos 
𝑣3
2
2𝑔
+
𝑝3
𝛾
+ ℎ3 =
𝑣4
2
2𝑔
+
𝑝4
𝛾
+ ℎ4 + ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠(3−4) 
Sabemos que 
𝑝3 = 0 ℎ3 = 0 𝑝4 = 0 ℎ4 = 18𝑚 𝑣4 = 0 ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠(3−4) = 0,1 ∙
𝑣3
2
2𝑔
+
𝑝3
𝛾
+ ℎ3 
Logo, 
𝑣3
2
2𝑔
= 18𝑚 + 0,1 ∙
𝑣3
2
2𝑔
 
 
0,9 ∙
𝑣3
2
2𝑔
= 18𝑚 ⟹ 𝑣3 =
√
18𝑚 ∙ 2 ∙ 10
𝑚
𝑠2
0,9
 
𝑣3 = 20
𝑚
𝑠
 
Como 𝑄 = 𝑣 × 𝐴, para uma área de 500 cm2 temos 
𝑄 = 20
𝑚
𝑠
× 500𝑐𝑚2 → 𝑄 = 20
𝑚
𝑠
× 500 × 10−4𝑚2 
𝑄 = 1
𝑚3
𝑠
 
A equação de Bernoulli usada entre os pontos 2 e 3, em que não existe a 
aplicação de uma máquina, pode ser representada por 
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾
+ ℎ2 =
𝑣3
2
2𝑔
+
𝑝3
𝛾
+ ℎ3 + ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 
O desenho indica o plano horizontal de referência (PHR) como aquele que contém 
a seção 3. Para essa situação, 
𝑣2 = 0 ℎ2 = −100𝑚 𝑣3 =
20𝑚
𝑠
 𝑝3 = 0 ℎ3 = 0 ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 50𝑚 
Logo, 
𝑝2
𝛾
+ (−100𝑚) =
𝑣3
2
2𝑔
+ 50𝑚 
𝑝2
𝛾
=
(20
𝑚
𝑠 )
2
2 ∙ 10
𝑚
𝑠2
+ 150𝑚 
𝑝2
𝛾
= 170𝑚 
Com o valor do peso específico do petróleo, encontra-se 
𝑝2
707
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
= 170𝑚 ⟹ 𝑝2 = 170𝑚 × 707
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
 
𝑝2 = 12 × 10
4
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
 
𝑝2 = 12
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2