A P Termodinâmica

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Termodinâmica
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Aluno (a): 
Avaliação Pratica 
INSTRUÇÕES:
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Os gases são substâncias fundamentais para a propagação da vida na atmosfera terrestre. Na indústria as propriedades dos gases são exploradas em termos termodinâmicos e em reações químicas.
Uma reação química muito explorada é a produção de metano gasoso (CH4) a partir da matéria orgânica em tanques conhecidos como biorreatores; nestes o controle da pressão é fundamental para o rendimento da reação e para projetar as dimensões do reator de forma segura. O metano pode ser utilizado como fonte alternativa de energia em usinas termoelétricas. A produção de metano ocorre em aterros sanitários, onde o lixo é processado gerando o gás que é canalizado até as usinas.
O desenvolvimento e melhoramento desta tecnologia é fundamental, pois além de ser uma fonte renovável de energia contribui para a redução dos lixões nos centros urbanos.
Suponha que você é o engenheiro industrial responsável por projetar um biorreator para a produção de metano. O material de construção do biorreator apresenta uma pressão admissível de 2 atm, a biorreação produz 80% de metano gasoso e 20% de gás carbônico (CO2). A temperatura de operação é de 577 K e os volumes específicos do CH4 e CO2 são 1479,5 dm3/kg e 547 dm3/kg, respectivamente.
Diante deste contexto você foi desafiado a analisar a integridade física do biorreator quanto às seguintes questões:
a) Considerando que os gases comportam-se como ideais, encontrar a pressão no interior do biorreator.
PV = nRT → Para o CH4 → Para o CO2
P V n = RT MCH4 = 16 g/mol = 0,016 kg/mol MCO2 = 44 g/mol = 0,044 kg/mol
PVm = RT vCH4 = 1479,5 dm³/ kg = 1,4795 m³/kg vCO2 = 547 dm³/kg = 0,547 m3/kg 
n = mM vCH4 = (1,4795 m³/kg) (0,016 kg/mol) vCO2 = (0,547 m³/kg ) (0,044 kg/mol ) 
 vCH4 = 0,0237m³/mol vCO2 = 0,0241m³/mol 
 PCO2 = 8,31447Pa.m³/mol.K577K 
 0,0241m³/mol 
 PCH4=8,31447Pa.m³/mol.k577K PCO² = 199064Pa 
 0,0237 m³ / mol PCO2 = 199,064kPa 
PCH4 = 202424Pa 
PCH4 = 202,424kPa 
→ Pressão total 
Ptotal = [(PCH4) (0,8)] + [(PCO²) (0,2)] 
Ptotal = [(202,424kPa)(0,8)] + [(199,064kPa)(0,2)] 
Ptotal = 201,752kPa 
Ptotal = (201,752kPa) ( 1atm ) 
 101,325kPa 
 Ptotal = 1,99atm
b) Encontre a pressão no interior do biorreator considerando a equação de correção de Beattie-Bridgeman.
P = RT / v2 (1 − c /vT ³ ) (v + B) – A/v³ → Para o CH4 
A = A0 ( 1 − a /v ) vCH4 = 0,0237 m³/mol=(0,0237 m³/mol )( 1000mol/1kmol)
B = B0(1 – b/v ) vCH4 = 23,7 m³/mol
R = 8,31447 kPa.m3 / kmol.K
T = 577K
c) Encontre a pressão no interior do biorreator considerando a equação de correção de Benedict-Webb-Rubin.
P = RT/v + (B0RT – A0 – C0/ T² ) 1/V² + bRT−a/v³ + aα/v6 + c/v³ T² (1 + γ/v² ) e−γ /v²
 R = 8,31447 kPa.m3/kmol.K 
 T= 577k
→ ParaoCH4
vCH4 = 0,0237 m3/mol = (0,0237 m3/mol )( 1000mol/1kmol )
vCH4 = 23,7 m3/mol
→ ParaoCO2 
vCO2 = (0,0241 m³/mol ) ( 1000mol/1kmol ) 
vCO2 = 24,1 m³/mol
d) Analise se o biorreator suportará a pressão dos gases e a consequência da escolha dos métodos de cálculo
A pressão admissível é a pressão que um material suporta com segurança, ou seja, os riscos de rompimento da estrutura são pequenos. Nos métodos de cálculo das letras a e c forneceram uma pressão inferior à admissível e o método da letra b uma pressão superior, apesar de ser apenas pouco maior. O método em c é mais exato do que os outros e deve ser escolhido para os cálculos, entretanto, observa-se que o método mais simples e rápido em a forneceu o mesmo resultado do que em c, isto ocorreu devido à pressão de 2 atm ser baixa o suficiente para os gases serem considerados ideais e validar a lei dos gases ideais. O recipiente suportará a pressão dos gases, entretanto, os valores estão muito próximos do limite e para obter maior segurança recomenda-se usar um material um pouco mais resistente na constituição dos biorreatores. Um fato importante ocorre na escolha do método em b, o valor superior a 2 atm informa que o material não suportará a pressão, podendo trincar, explodir ou vazar gases, os cálculos deste método sugerem uma urgente e imediata troca do material de constituição do biorreator, que pode não ser tão alarmante na realidade.