MÉTODOS QUANTITATIVOS - TESTE DE CON

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MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Lupa 
 
 
 
 DGT0035_202109331639_TEMAS 
 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: MÉTODOS QUANTITATI 2023.1 EAD (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, 
mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla 
escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da 
mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV 
e AVS. 
 
 
 
 
 
EM2120820A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 
1. 
 
 
O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. 
Nesse sentido, avalie as assertivas a seguir: 
 I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos 
incertezas. 
 
 II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema 
investigado. 
 
 III. Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de 
tempo, para a análise do problema. 
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida 
por meio da utilização de modelos. 
 
I e II, apenas. 
 
 
II e III, apenas. 
 
 
III, apenas. 
 
 
II, apenas. 
 
 
I, apenas. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:21 
 
Explicação: 
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais 
criterioso e com menos incertezas. Além disso, os modelos também permitem explicitar 
objetivos, ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado e analisar 
cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade. 
A afirmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (financeiros 
e de tempo) ao permitir a análise de cenários e simulações sem necessidade de testar tudo 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
na realidade. 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema 
complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse 
modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse 
modo, pode-se afirmar que esse modelo é: 
 
 
Determinístico 
 
Dinâmico 
 
 
Estocástico 
 
Não inteiro 
 
 
Não linear 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:24 
 
Explicação: 
Um modelo é considerado não-inteiro quando as variáveis de decisão podem assumir 
valores fracionários. Isso significa que a solução ótima pode não ser necessariamente um 
número inteiro, mas pode ser uma fração. Isso difere de um modelo inteiro, onde as 
variáveis de decisão devem ser números inteiros. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma 
ferramenta quantitativa para apoio ao processo de tomada de 
decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a 
seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de 
Pesquisa Operacional. 
 
Teoria da Contingência 
 
 
Teoria das Filas 
 
 
Inteligência Computacional 
 
Teoria dos Jogos 
 
 
Teoria de sistemas baseados em agentes 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:27 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Teoria da Contingência 
A Teoria da Contingência é uma teoria da administração que se concentra na relação entre 
diferentes aspectos do ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho 
organizacional. Ela não é considerada uma técnica de Pesquisa Operacional. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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Teoria das Filas, Teoria dos Jogos E Teoria de sistemas baseados em agentes são 
exemplos de técnicas de pesquisa operacional. 
A Inteligência Computacional é uma área da inteligência artificial que inclui técnicas de 
pesquisa operacional, como aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos 
e algoritmos de busca. 
 
 
 
 
 
 
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
4. 
 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui 
fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece 
para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a 
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São 
Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, 
enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. 
Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 
unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos 
de transporte são apresentados a seguir: 
 
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é 
um exemplo do seguinte problema típico de programação 
linear: 
 
 
Problema de transbordo. 
 
 
Problema da designação. 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
Problema de transporte. 
 
 
Problema da mistura. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:31 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema de transporte. 
 
 
 
 
 
5. 
 
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para 
as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A 
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo 
que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve 
ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 
20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de 
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada 
a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o 
modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a 
ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). 
Assim, a restrição associada a área total disponível para 
plantio é: 
 
 
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000 
 
 
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
xt+xa+xm≥21.500 
 
 
xt+xa+xm≥421.500 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:35 
 
Explicação: 
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são 
adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo 
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o 
tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de 
matérias-primas na composição de uma ração alimentar, 
respeitando certas características nutricionais e estando 
limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem 
como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte 
problema típico de programação linear: 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
 
Problema da designação. 
 
Problema da mistura. 
 
 
Problema de transporte. 
 
 
Problema de transbordo. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:38 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Problema da mistura. 
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Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão 
deseja minimizar o custo para atender a determinadas condições (restrições). O problema da 
mistura, também conhecido como o problema da dieta, é um dos modelos clássicos que se 
encaixa neste tipo de padrão. 
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos 
primeiros problemas de otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste 
tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-
primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas características 
nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao 
atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à 
dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc. 
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à 
composição derações alimentares. O problema da mistura pode ser aplicado à produção de 
ligas metálicas, à especificação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos 
químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura 
representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. 
Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal 
para fabricar produtos para a comercialização. 
 
 
 
 
 
 
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 
7. 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação 
equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe 
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de 
vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela 
deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor 
custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa 
sobre informações nutricionais para diferentes tipos de 
alimento, conforme apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de 
leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de 
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela 
gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da 
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado 
por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
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50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas 
crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas 
crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas 
crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso 
recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse 
para 350 mg por dia, o custo mínimo: 
 
 
Aumentaria em $ 2,00. 
 
Aumentaria em $ 1,36. 
 
Aumentaria em $ 2,36. 
 
 
Aumentaria em $ 0,36. 
 
 
Não sofreria alteração. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:43 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que 
o custo aumenta em R$ 2,36: 
 
 
 
 
 
8. 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de 
laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de 
cada tipo de bolo estão na tabela a seguir: 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária 
de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é 
dado por: 
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Com base nesses dados, respondonda às questões. 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
 
 
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. 
 
 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:50 
 
Explicação: 
A resposta correta é: As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
Como as restrições do primal são de ≤ as variáveis de decisão do dual são não negativas. 
 
 
 
 
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX 
 
 
9. 
 
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de 
R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do 
modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3. 
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do 
modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 
2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. 
Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de 
montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade 
de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura 
até a entrega da encomenda. 
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para 
a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a 
bicicleta 3. 
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a 
encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua 
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 
seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, 
e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. 
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Para desenvolver o modelo de programação linear para 
minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, 
considere as seguintes variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada 
internamente 
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada 
internamente 
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada 
internamente 
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de 
concorrente 
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de 
concorrente 
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de 
concorrente 
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar 
que: 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3. 
 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2. 
 
 
A fábrica não precisou terceirizar sua produção. 
 
 
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2. 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:53 
 
Explicação: 
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
 
 
 
 
10. 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, 
cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e 
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor 
de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à 
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por 
dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de 
escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o 
setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas 
cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada 
cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada 
escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em 
R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como 
variáveis de decisão: 
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X1 = quantidade de mesas produzidas 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
150.000,00 
 
500.000,00 
 
 
750.000,00 
 
50.000,00 
 
 
650.000,00 
Data Resp.: 10/04/2023 18:31:56 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 500.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada