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Ministério da Educação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Matemática
Ficha 2 (variável)
Disciplina: Introdução à Geometria Analítica e Álgebra Linear Código: CM303
Natureza:
( X ) Obrigatória
( ) Optativa
(X) Semestral ( ) Anual ( ) Modular
Pré-requisito: Co-requisito: Modalidade: ( X ) Presencial
CH Total: 60
CH semanal: 4
Padrão
(PD): 60
Laboratório (LB):
00
Campo (CP):
00
Estágio (ES):
00
Orientada (OR):
00
Prática Específica
(PE): 00
Estágio de Formação
Pedagógica (EFP):
Extensão
(EXT): 00
Prática como
Componente
Curricular
(PCC): 00
EMENTA (Unidade Didática)
Sistemas lineares e matrizes. Vetores no plano e no espaço. Produto escalar e produto vetorial. Autovalores e
Autovetores de matrizes. Mudanças de coordenadas. Cônicas no plano.
PROGRAMA (itens de cada unidade didática)
1. Sistemas lineares e matrizes. Classificação de sistemas lineares. Resolução de sistemas lineares por
escalonamento. Operações com matrizes. Determinantes de matrizes de ordem 2 e 3. Matrizes inversíveis.
2. Vetores no plano e no espaço. Vetores no plano e no Espaço. Vetor definido por dois pontos. Operações com
vetores. Módulo e direção de um vetor.
3. Produto escalar e produto vetorial. Produto escalar. Ângulo entre dois vetores. Produto vetorial.
Interpretações geométricas. Noções de retas e planos.
4. Mudanças de coordenadas. Mudanças de coordenadas. Noções de transformações lineares.
5. Autovalores e autovetores de matrizes. Cálculo de autovalores e autovetores de matrizes.
6. Cônicas no plano. Elipse, hipérbole e parábola. Reconhecimento de cônicas.
OBJETIVO GERAL
Apresentar e motivar noções elementares sobre sistemas lineares, matrizes e geometria analítica plana e espacial.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Prover ao estudante ferramentas básicas Geometria Analítica e da Álgebra Linear necessárias para a melhor
compreensão dos fenômenos e técnicas inerentes a sua área de formação. Espera-se que ela(e) saia do curso com
conhecimentos básicos sobre matrizes, sistemas lineares, e objetos geométricos como vetores, retas e cônicas, bem
como suas aplicações para problemas de suas áreas de conhecimento.
PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS
SISTEMA DE COMUNICAÇÃO: As aulas serão predominantemente presenciais conforme nos horários definidos pela
coordenação do curso na abertura da disciplina. Caso haja necessidade de passar ao sistema remoto (por determinação superior
ou por decretos/legislações municipais/estaduais ou por algum outro motivo justificado), todas as atividades serão realizadas
através da plataforma Microsoft Teams e UFPR Virtual. 
MATERIAIS DIDÁTICOS PARA AS ATIVIDADES DE ENSINO: Para as aulas presenciais será usado quadro negro e giz e material
didático disponibilizado aos alunos semanalmente. Em caso de passagem ao sistema remoto, as aulas síncronas serão
conduzidas via plataforma Microsoft Teams.
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
Dias/horários: quartas- feiras 19h ás 21h e sexta-feiras das 21h às 23h
Período de realização: de 31/01/2021 a 07/05/2021, duração de 14 semanas, segundo o cronograma abaixo:
Ministério da Educação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Matemática
Item do programa Semana de execução
1 1, 2
2 3, 4, 5
3 6, 7, 8
4 9, 10
5 11, 12
6 13, 14
CONTROLE DE FREQUÊNCIA
(conforme art. 10 da resolução 56/21)
O controle de frequência será feito pelo comparecimento às aulas presenciais, contabilizando 56 horas de aulas
distribuídas em 14 semanas, mais 4 horas de trabalhos domiciliares. Caso haja necessidade de passar ao sistema
remoto, o controle de frequência passará a ser feito pela entrega de trabalhos semanais postados na UFPR Virtual.
FORMAS DE AVALIAÇÃO 
(incluindo informações da resolução 56/21, art. 10, da portaria 836 e da resolução 22/21, art. 13, §9º)
A avaliação nesta disciplina será baseada em avaliações escritas presenciais e trabalhos adicionais distribuídos da
seguinte forma:
 Prova 1: 40% da nota da disciplina e 2h de frequência.
 Prova 2: 40% da nota da disciplina e 2h de frequência.
 Trabalhos adicionais durante o semestre: 20% da nota e 4h de frequência.
As datas das provas, de entrega dos trabalhos e segundas-chamadas (caso haja necessidade) serão combinadas
com os alunos no decorrer da disciplina em benefício dos estudantes.
Caso haja necessidade de passar ao sistema remoto (pelos motivos já descritos acima), as avaliações ocorrerão de
forma remota e câmeras e microfones dos estudantes deverão estar ligados durante toda a avaliação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA (mínimo 03 títulos)
1. ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2012.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788540701700/. (Acesso em 15/4/21)
2. LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações, 9 ed. LTC, 2018.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521635789/. (Acesso em 15/4/21)
3. SANTOS, R. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. Imprensa da UFMG, 2013.
Disponível em: https://www.dropbox.com/s/aa71ogpk8xski1j/gaalt1.pdf?m. (Acesso em 15/4/21)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR (mínimo 05 títulos)
1. PULINO, P. Geometria Analítica e Vetores (Notas de Aula).
Disponível em: http://www.ime.unicamp.br/pulino/GeometriaAnalitica/TextoGA/. (Acesso em 15/4/21)
2. SHIFRIN, T. Álgebra Linear - Uma Abordagem Geom ́ etrica, 2 ed. LTC, 2013.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2280-2/. (Acesso em 15/4/21)
3. STRANG, G. Introduc ̧ao ̃ a` Álgebra Linear, 4 ed. LTC, 2013.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2500-1/. (Acesso em 15/4/21)
4. VENTURI, J. Algebra Vetorial e Geometria Analítica.
Disponível em:: www.geometriaanalitica.com.br/. (Acesso em 15/4/21)
5. VENTURI, J. Conicas e Quádricas.
Disponível em: https://www.geometriaanalitica.com.br/ . (Acesso em 15/4/21)
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788540701700/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521635789/
https://www.dropbox.com/s/aa71ogpk8xski1j/gaalt1.pdf?m
http://www.ime.unicamp.br/pulino/GeometriaAnalitica/TextoGA/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2280-2/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2500-1/
http://www.geometriaanalitica.com.br/
Ministério da Educação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Matemática
Professor da Disciplina: (professor substituto a ser contratado)
Chefe do Departamento de Matemática: Prof. Alexandre Kirilov
	PROGRAMA (itens de cada unidade didática)