carga-nuclear-efetiva

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31/05/2018
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CARGA NUCLEAR
EFETIVA
A carga nuclear de um átomo é dada pelo número
de prótons do núcleo deste átomo e é chamada
número atômico (Z).
Portanto Z = carga nuclear = número de prótons
CARGA NUCLEAR EFETIVA
Poder de penetração: s > p > d > f
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Poder de penetração: s > p > d > f
Acontece que cada elétron de um átomo é protegido
(blindado) do efeito de atração da carga nuclear
pelos elétrons do mesmo nível de energia que o do
elétron considerado e principalmente pelos
elétrons dos níveis mais internos. Portanto,
apenas uma parte da carga nuclear atua realmente
sobre os elétrons: é a Carga Nuclear Efetiva (Zef).
A carga nuclear efetiva que atua sobre um elétron é
dada por:
Zef = Z - S
Zef = carga nuclear efetiva
Z = carga nuclear (número atômico)
S = constante de blindagem
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Para determinar Zef, os elétrons são divididos em
grupos (a cada um corresponde uma constante de
blindagem diferente)
(1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s, 4p); (4d); (4f);
(5s, 5p); etc.
REGRAS DE SLATER
Para qualquer elétron de um dado grupo, a
constante de blindagem S é a soma das seguintes
parcelas:
zero para qualquer grupo exterior ao elétron
considerado;
0,35 para cada um dos outros elétrons do
mesmo grupo que o elétron considerado, exceto no
grupo 1s, no qual usa-se o valor 0,30;
se o elétron considerado pertencer a um grupo
(ns, np), cada elétron do nível (n –1) contribui com
0,85 e cada elétron dos níveis mais internos
contribui com 1,00;
se o elétron considerado pertencer a um grupo
(nd) ou (nf), cada elétron no mesmo grupo contribui
com 0,35, e cada elétron dos grupos mais internos
contribui com 1,00.
Para o cálculo do valor de S em relação a um
determinado elétron devem ser aplicadas as regras
de Slater.
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H (Z = 1) 1s1
Zef (1s ) = 1 – 0 = 1
Be (Z = 4) 1s2 2s2
Zef (2s) = 4 – [(1 x 0,35) + ( 2 x
0,85 )] = 1,95
F (Z = 9) 1s2 2s2 2p5
Zef (2p) = 9 – [(6 x 0,35) + ( 2 x
0,85 )] = 5,20
ALGUNS EXEMPLOS DE
CÁLCULO DA CARGA
NUCLEAR EFETIVA
Mg (Z = 12) 1s2 2s2 2p6 3s2
Zef (2p) = 12 – [(1 x 0,35) + (8 x 0,85) +
(2 x 1,00)] = 2,85
Ni (Z = 28) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8;
aplicando a regra (a) teremos
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Zef (4s) = 28 – [ (1 x 0,35) + ( 16 x 0,85 ) +
(10 x 1,00)] = 4,05
Zef (3d) = 28 – [(7 x 0,35) + (18 x 1,00)] = 7,55
Zef ( 1s ) = 28 – [ (1 x 0,30) ] = 27,70
a. Para elementos do mesmo grupo da tabela
periódica
Elemento Li Na K Rb Cs
Zef 1,30 2,20 2,20 2,20 2,20
Tabela 1
VARIAÇÃO DA CARGA NUCLEAR
EFETIVAS QUE ATUA SOBRE O
ELÉTRON MAIS EXTERNO
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A carga nuclear efetiva que atua sobre o elétron
mais externo dos elementos do mesmo grupo da
tabela periódica é aproximadamente a mesma, como
pode ser vista na Tabela 1.
A justificativa é que Z aumenta e S também
aumenta de cima para baixo no grupo e como os
aumentos são aproximadamente iguais o valor de Zef
é aproximadamente a mesma.
b. Para elementos do mesmo período da tabela
periódica
Tabela 2
Elemento Li Be B C N O F Ne
Zef 1,30 1,95 2,60 3,25 3,90 4,55 5,20 5,85
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A carga nuclear efetiva que atua sobre o elétron
mais externo dos elementos do mesmo período da
tabela periódica aumenta com o número atômico (da
esquerda para a direita), como pode ser visto na
Tabela 2.
A justificativa é que Z aumenta mais do que S da
esquerda para a direita no período, fazendo com que
Zef aumente da esquerda para a direita no período.
Z* = Z - 
Example with a valence electron on oxygen: O, Z = 8
Electron configuration: 1s2 2s2 2p4
a) (1s2) (2s2 2p4)
b)  = (2 * 0.85) + (5 * 0.35) = 3.45
1s 2s,2p
Z* = Z - 
Z* = 8 – 3.45 = 4.55
This electron is actually held with about 57% of the
force that one would expect for a +8 nucleus.
Z* = Z - 
Example with two electrons for nickel: Ni, Z = 28
Electron configuration: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
(1s2) (2s2 2p6) (3s2 3p6) (3d8) (4s2)
For a 3d electron:
 = (18 * 1.00) + (7 * 0.35) = 20.45
1s,2s,2p,3s,3p 3d
Z* = Z -  Z* = 28 – 20.45 = 7.55
For a 4s electron:
 = (10 * 1.00) + (16 * 0.85) + (1 * 0.35) = 23.95
1s,2s,2p 3s,3p,3d 4s
Z* = Z -  Z* = 28 – 23.95 = 4.05
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The basis of Slater’s rules for 
s and p orbitals have better “penetration” to the nucleus than
d (or f) orbitals for any given value of n
i.e. there is a greater probability of s and p electrons being
near the nucleus
This means:
1. ns and np orbitals completely shield nd orbitals
2. (n-1) s and p orbitals don’t completely shield n s and p
orbitals
Periodicity of Effective Nuclear Charge
H
1.00
He
1.65
Li
1.30
Na
2.20
K
2.20
Rb
2.20
Cs
2.20
Ba
2.85
Sr
2.85
Ca
2.85
Mg
2.85
Be
1.95
B
2.60
Al
3.50
Ga
5.00
In
5.00
Tl
5.00
Pb
5.65
Sn
5.65
Ge
5.65
Si
4.15
C
3.25
N
3.90
P
4.80
As
6.30
Sb
6.30
Bi
6.30
Po
6.95
Te
6.95
Se
6.95
S
5.45
O
4.55
F
5.20
Cl
6.10
Br
7.60
I
7.60
At
7.60
Rn
8.25
Xe
8.25
Kr
8.25
Ar
6.75
Ne
5.85
Z* on valence electrons
Shielding and Effective Nuclear Charge
The energy of valence electrons in an atom/ion changes with the loss of
addition of an electron.
Slater’s rules are only approximate and can give poor predictions. For example:
They ignore the differences in penetration between s and p orbitals.
Real s and p orbitals do not have the same energy.
They assume that all electrons in lower shells shield outer electrons
equally effectively.
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Shielding and Effective Nuclear Charge
Effective nuclear charge can be used to rationalize properties such as the size of
atoms and ions.
Cp*2Be Cp*2B+
Be and B+ are isoelectronic (1s2 2s2) but very different because of effective
nuclear charge.
Orbital energy levels and atomic number
For atoms other than hydrogen:
Orbital energy depends on n and l
Ordering of orbital energies:
ns < np < nd < nf
Remember:
This ordering is due to the different penetrating
ability of the different types of orbitals and the
different effective nuclear charges felt by the
electrons in those orbitals.
The 4s orbitals are lower in energy than the 3d
orbitals for K and Ca.
This is only for the free atoms! In molecules 3d
are lower in energy than 4s!
This is assumed to be an accident of nature but it
is consistent throughout the table.
An anomaly of the periodic table
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1. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron
mais
externo dos seguintes elementos:
lítio, carbono, ferro, potássio, oxigênio, césio
2. Calcular a carga nuclear efetiva que atua
num
elétron 3d, 2s e 1s do ferro.
EXERCÍCIOS