Prova de cdi

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Nº Ordem: Nota: 
Média: 
Aluno: RA: 
Assinatura: VISTA: 
Disciplina: CIRCUITOS LÓGICOS Turma: 2BEPN 
Prova: Int ( X ) P1 ( ) P2 ( X ) Esp ( ) Sub ( ) Duração: 70 min 
Divisão: U ( X ) A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) 
Professor: JEISON FONSECA E NUNCIO PERRELLA Data: 29 / 09 / 2015 
Uso de Calculadora: Sim ( ) Não ( X ) Consulta: Sim ( ) Não ( X ) 
Outras Informações: 
 
1) Utilizando apenas um MUX de 8 entradas e apenas uma porta inversora, implementar a seguinte função 
lógica: f (X, Y, Z, W) = Σm (2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13) 
Obs: Não há necessidade de projetar o circuito interno do MUX, que deve ser utilizado apenas como um bloco. 
Somente serão consideradas respostas com mapa de Karnaugh preenchido corretamente, apresentação do 
circuito digital identificando todos os pinos do MUX e utilizando os bits mais significativos da função como 
controle de seleção do MUX, conforme tabela abaixo. (0,5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X Y Z W F(X,Y,W,Z) 
0 0 0 0 0 F = 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 1 F = 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 1 F = /W 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 F = 1 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 F = /W 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 1 F = /W 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 F = W 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 F = 0 
1 1 1 1 0 
 
 
A B C S 
000 E0 
001 E1 
010 E2 
011 E3 
100 E4 
101 E5 
110 E6 
111 E7 
 
2) Questão de Computação do Exame Nacional de Cursos de Engenharia Elétrica (1998).Um sistema é 
composto de três dispositivos similares e funciona, de maneira adequada, se pelo menos dois destes dispositivos 
operarem corretamente. O funcionamento dos dispositivos é representado pelas variáveis lógicas X, Y e Z, as 
quais assumem o valor lógico "1" quando o dispositivo correspondente falha, e "0" quando opera corretamente. 
Determine a expressão da variável lógica W, que representa o funcionamento do sistema (W = 1 para o 
inadequado e W = 0 para o adequado), em função das variáveis X, Y e Z, considerando: 
 
a) soma de produtos lógicos (SOP), sua expressão simplificada e o circuito digital (0,25); 
b) produto de somas lógicas (POS), sua expressão simplificada e o circuito digital (0,25). 
 
 
 
 
 
a) SOP  /X.Y.Z + X./Y.Z + X.Y./Z + X.Y.Z 
 
Simplificada Karnaugh  X.Y + X.Z + Y.Z 
 
 
 
 
Circuito Lógico da Expressão Simplificada 
 
 
 
 
 
 
 
b) POS  (X + Y + Z).(X + Y + /Z).(X + /Y + Z).(/X + Y + Z) 
 
Simplificada Karnaugh  (X + Y).(X + Z).(Y + Z) 
 
 
 
 
 
Circuito Lógico da Expressão Simplificada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X Y Z W 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
 
 
 
3) Projetar um priority encoder com 5 entradas (botões de 0 à 4) e 7 saídas (“a” até “g”). Apresentar no display 
de 7 segmentos, que é do tipo cátodo comum, o número que corresponde ao botão acionado (exemplo: se o 
botão acionado for o 0, o display deverá apresentar o número 0). A prioridade dos botões é maior para o botão 4 
e vai diminuindo até o botão 0, que tem prioridade menor. 
Somente serão consideradas as respostas com apresentação da tabela-verdade preenchida corretamente e da 
expressão booleana minimizada (0,5). 
 
Obs: Teoremas fornecidos: 
 
 
YXYXX 
 
 
  YX YX X 
 
 
   ZXYXZYX 
 
 
 
 
 
 
B4 B3 B2 B1 B0 a b c d e f g 
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 
0 0 0 1 X 0 1 1 0 0 0 0 
0 0 1 X X 1 1 0 1 1 0 1 
0 1 X X X 1 1 1 1 0 0 1 
1 X X X X 0 1 1 0 0 1 1 
 
 
 
a = (B4 + B3 + B2 + /B1).(/B4) = /B4.(B3 + B2 + /B1) 
 
b = 1 
 
c = B4 + B3 + /B2 
 
d = a 
 
e = /B4./B3./B2./B1.B0 + /B4./B3.B2 = /B4./B3(/B2./B1.B0 + B2) = /B4./B3(B2 + /B1.B0) 
 
f = /B4./B3./B2./B1.B0 + B4 = B4 + /B3./B2./B1.B0 
 
g = (B4 + B3 + B2 + B1 + /B0). (B4 + B3 + B2 + /B1) = B4 + B3 + B2 + /B1.(B4+B3+B2+/B0) 
 
 
Botão Prioridade 
0 5 
1 4 
2 3 
3 2 
4 1