Teorias das Estruturas II - Teste de Conhecimento 1

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4313O MÉTODO DAS FORÇAS 
 
1. 
 
 
A equação abaixo representa o princípio: 
 
 
 
Do momento f letor 
 
De D Alembert 
 
 
Do esforço cortante 
 
 
Da redução 
 
Do trabalho virtual 
Data Resp.: 27/03/2023 09:01:24 
 
Explicação: 
A equação acima representa o princípio dos trabalhos virtuais, importantíssimo para a resolução das estruturas hiperestáticas . 
 
 
 
 
2. 
 
 
O pórtico abaixo é uma seção I com h = 0,6 m e é construído com um coeficiente de dilatação α = 10-5 /°C. Encontre, dentre as 
opções abaixo, o deslocamento horizontal no apoio da direita, quando a temperatura das f ibras superiores é de -10° C e das f ibras 
inferiores é de 50°C. 
 
4,12 mm 
 
 
3,52 mm 
 
 
3,92 mm 
 
4,32 mm 
 
 
3,72 mm 
Data Resp.: 27/03/2023 09:01:34 
 
Explicação: 
 
Precisaremos fazer os diagramas de momentos f letores de esforços normais relativos a uma carga 𝑃 ̅ =1 aplicada no apoio da 
direita, como mostrado abaixo: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
Os diagramas se tornam então: 
-Com o carregamento aplicado: 
 
-Com a carga unitária 
 
Aplicando a fórmula, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
4314O MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS 
 
3. 
 
 
 
 
Em vigas com inércia I e comprimento l, bi-engastadas 
 
 
Em vigas, com inércia I e comprimento l, bi-apoiadas 
 
 
Em vigas com inércia I e comprimento l, engastadas-rotuladas 
 
 
Em treliças 
 
 
Em vigas com inércia I e comprimento l, em balanço 
Data Resp.: 27/03/2023 09:01:41 
 
Explicação: 
 
 
 
 
4. 
 
 
Na engenharia um importante método de análise de estruturas hiperestáticas é o método das deformações ou método dos 
deslocamentos, muito utilizado na determinação dos esforços atuantes numa estrutura. Seja a estrutura abaixo, com EI = 4,5 x 
105 kNm2 e considerando um recalque de 0,5 cm do apoio B (f lecha azul). Escolha, dentre as opções a seguir, o valor em módulo 
do momento f letor no vértice da estrutura é dado por: 
 
 
 
250 kNm 
 
300 kNm 
 
 
425 kNm 
 
 
500 kNm 
 
375 kNm 
Data Resp.: 27/03/2023 09:01:52 
 
Explicação: 
Colocando o recalque sobre o Williot, vamos encontrar os deslocamentos ortogonais ρ que surgem no vértice da estrutura, como 
mostramos a seguir. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
 
 
 
 
 
4315O MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA 
 
5. 
 
 
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os deslocamentos de 
uma estrutura. Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há os métodos matriciais 
baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra matricial. Para a viga contínua aba ixo, 
determine a matriz de rigidez da estrutura integrada, tendo por base as coordenadas globais e locais abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
 
 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:00 
 
Explicação: 
 
 
 
 
6. 
 
 
Na engenharia, ao se projetar uma estrutura busca-se determinar as forças internas, as forças de ligação e os deslocamentos de 
uma estrutura. Entre os métodos possíveis estão os analíticos ou numéricos. Para os numéricos, há os métodos matriciais 
baseados na discretização de elementos estruturais, totalmente baseado na álgebra matricial. Para uma rotação das coordenadas 
locais de um ângulo de 120°, a matriz [R] de transformação de coordenadas pode ser dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:08 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
 
 
 
 
 
4316COMPORTAMENTO DE VIGAS CONTÍNUAS 
 
7. 
 
 
Seja a viga contínua mostrada abaixo, em que o pilar intermediário bi-rotulado, de 400 cm, possui largura na direção do eixo longitudinal 
do pilar igual a 20 cm do comprimento de f lambagem. 
 
Neste caso, uma configuração estrutural possível é a seguinte porque: 
 
 
 
Pelas medidas fornecidas os pilares extremos funcionam como engaste. 
 
Pelas medidas fornecidas os pilares extremos funcionam como apoio simples. 
 
Pelas medidas fornecidas o pilar intermediário funciona como apoio simples. 
 
 
Pelas medidas fornecidas o pilar intermediário funciona como engaste. 
 
 
Pelas medidas fornecidas o pilar intermediário funciona como apoio elástico. 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:17 
 
Explicação: 
O fato de a dimensão do pilar ser menor que le/4, faz com que o pilar intermediário seja visto como um apoio simples. Neste 
caso, podemos apontar a letra B como a letra correta. 
 
 
 
 
8. 
 
Seja a viga contínua de 18 m abaixo, com três cargas concentradas e quatro apoios. Dentre as 
opções a seguir, calcule o momento de engastamento de ligação no apoio mais à esquerda, 
sabendo que as cargas concentradas são iguais a 20 kN: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
 
 
8 kNm 
 
 
5 kNm 
 
10 kNm 
 
 
9 kNm 
 
 
6 kNm 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:21 
 
Explicação: 
Para a carga concentrada no vão da esquerda de 20 kN, por outro lado, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
4317COMPORTAMENTO DE PÓRTICOS PLANOS 
 
9. 
 
 
Seja um pilar de seção transversal qualquer e comprimento f ixo L que faça parte de um pórtico espacial., cuja junção é mostrada 
na f igura abaixo. 
O pilar representado abaixo é um pilar: 
 
 
De canto 
 
 
Arqueado 
 
 
De quina 
 
De extremidade 
 
 
Angular 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:25 
 
Explicação: 
A f igura acima se trata de um pilar de canto. Todas as outras respostas estão erradas. 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
 
 
10. 
 
 
Seja o apoio extremo abaixo de uma viga contínua de 12 kN/m de carregamento distribuído, com seção quadrada de 60 cm, 
apoiado por um pilar na configuração indicada (considere-o bi-rotulado) de 4 m de altura (com relação aos pavimentos superior e 
inferior) e com seção transversal de 20 x 40 cm, em que a maior dimensão está colocado longitudinalmente ao eixo da viga. O 
momento que age na viga e que a liga ao pilar é igual a: 
 
 
3,47 kNm 
 
 
2,27 kNm 
 
3,17 kNm 
 
 
2,57 kNm 
 
 
2,87 kNm 
Data Resp.: 27/03/2023 09:02:30 
 
Explicação: 
Se a carga distribuída é de 12 kN/m2, calculemos o momento de engastamento perfeito: 
 
Calculemos agora a rigidez da viga e do pilar: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=170833868&cod_hist_prova=304834062&num_seq_turma=7455585&cod_disc=CCE1122
 
Substituindo na equação para encontrarmos os momentos de ligação a partir das rigidezes da viga e do pilar, temos: