10310316_TC_de_Fisica_-_ITA-IME_-_Carlos_Eduardo_-_Georgenes

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OSG.: 103103/16 
TC 
FÍSICA 
ENSINO 
PRÉ-UNIVERSITÁRIO TURNO DATA 
ALUNO(A) 
 TURMA 
Nº 
SÉRIE 
PROFESSOR(A) CARLOS EDUARDO 
ITA/IME 
SEDE 
___/___/___ 
TC – I 
 
1. Dois blocos de massas m1 e m2 são ligados por uma 
mola de rigidez k. A mola está comprimida com a ajuda 
de dois fios, como mostra a figura. Os fios são 
queimados. Determinar o período de oscilações dos 
blocos. 
 
 
 
 
2. Uma barra de massa (m) repousa sobre dois cilindros 
que giram em velocidades contrárias. A distância entre 
os centros dos cilindros é (l) e o coeficiente de atrito 
entre este e a barra é μ. Achar a frequência das 
oscilações. 
 
 
 
 
3. O sistema representado na figura oscila entrando e saindo 
no plano do papel. As cordas não possuem massa, são 
perpendiculares entre si e seus comprimentos são 1 e 2, 
respectivamente. Determine o período de oscilação do 
sistema em função de g, 1, 2 e a. 
 
 
 
4. No gráfico (momento linear) × (posição) de um MHS, 
podemos afirmar que sua área é igual a: 
a) Energia total por frequência. 
b) Energia total por frequência angular. 
c) Energia total por amplitude. 
d) Frequência vezes velocidade. 
e) Nenhum dos itens anteriores. 
 
5. Sobre uma superfície esférica de raio R, estão duas 
partículas de mesma massa ligadas por uma haste rígida 
(sem massa) de comprimento 2. Calcular a frequência 
angular das pequenas oscilações. Considere a gravidade 
igual a g. 
 
a) 2 2 2
g
1 / R
R
   d) 2 2 2
g
1 4 / R
R
   
b) 2
g
R
  e) N.D.A. 
c) 2 2 2
g
/ R
R
  
 
6. Um pêndulo simples, de comprimento L, está preso em 
um carrinho que desce sem atrito por um plano 
inclinado de θ (figura abaixo). Calcule o período de 
oscilação do pêndulo no carrinho. 
 
 
 
 
7. Uma dobradiça em forma de quadrado encontra-se em 
uma mesa horizontal e lisa. O ponto A é fixado na 
parede enquanto os vértices B e C são ligados por uma 
mola de rigidez k. Encontrar o período de pequenas 
oscilações do sistema quando se coloca uma massa m 
no vértice H. Considere a massa da mola e das hastes 
desprezíveis. Não existe fricção entre as hastes. 
 
 
 
a) 
m
T
5 k

 d) 
3m
T
k
  
b) 
m
T
5k
  e) 
5m
T
k
  
c) 
m
T 2
k
  
 
TC – FÍSICA 
 
 2 OSG.: 103103/16 
8. Duas bolas, de massa iguais (m = 3 kg) e presas por 
uma mola de constante elástica igual a 150 N/m, 
deslizam com velocidade (v = 2 m/s) sobre uma 
superfície horizontal sem atrito e uma delas se choca 
com a parede vertical em uma colisão elástica. Depois 
de quanto tempo esta mesma esfera volta a encontrar 
com a parede? Considere que antes da colisão a mola 
estava relaxada. 
 
 
a) S
5

 d) 5 S 
b) S
10

 e) 2 S 
c) 
2
S
5

 
 
9. Um aluno de turma ITA bolou um sistema de molas 
bem diferente do convencional. A sequência 
representada na figura abaixo é repetida infinitamente. 
Se o aluno colocar um bloco de massa m, qual será o 
período das oscilações. A constante elástica de cada 
mola vale k. 
 
 
 
a) 
m
2
k
 d) 
3m
2
k
 
b) 
m
k
 e) 
m
2
3k
 
c) 
m
2
5k
 
 
10. (OBF) Um pêndulo é formado por uma haste rígida 
(de massa desprezível e comprimento L) e uma massa m 
presa em sua extremidade inferior. Ele pode oscilar 
livremente em torno do seu ponto de suspensão e a 
gravidade local é g. Prende-se uma mola de constante 
elástica k a uma distância h abaixo do ponto de 
suspensão. 
 
Suponha que a mola mantenha-se sempre horizontal 
(isto é, podemos imaginar que a mola seja muito longa) 
e que ela se encontre relaxada quando o pêndulo estiver 
vertical. 
a) Calcule o período de pequenas oscilações do 
pêndulo, em torno de sua posição de equilíbrio. 
Assuma que o movimento esteja restrito ao plano da 
mola-haste. 
b) E se a haste também tivesse uma massa m’ 
homogeneamente distribuída, como isso entraria na 
expressão para o período? 
 
TC – II 
 
1. A figura abaixo mostra dois elétrons (cargas − e) sobre 
o eixo – × e dois íons idênticos (cargas − q) e idênticos 
ângulos θ. O elétron central está livre para mover-se. 
As outras partículas estão fixas e mantém o elétron livre 
fixo. Determine uma expressão de q versus θ. 
 
 
 
2. (IME) Uma chapa triangular, cujo material constituinte 
tem 3 vezes a densidade específica da água, está 
parcialmente imersa na água, podendo girar sem atrito 
em torno do ponto P, situado na superfície da água. 
Na parte superior da chapa, há uma carga positiva que 
interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se 
que, se colocadas a uma distância L, essas cargas de 
massas desprezíveis provocam uma força de atração 
igual ao peso da chapa. Para manter o equilíbrio 
mostrado na figura, a razão d/L, onde d é a distância 
entre as cargas, deve ser igual a: 
 
 
a) 
10
6
 
b) 
3 10
5
 
c) 
14
6
 
d) 
10
4
 
e) 
30
6
 
TC – FÍSICA 
 
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3. Em dois pontos definidos pelos vetores 
1 2r e r se 
encontram cargas positivas q1 = 4 μC e q2 = 9 μC, 
respectivamente. Determine o vetor posição 3r de uma 
carga q3 para que a força resultante em cada carga seja 
igual a zero. 
a) 1 2
2r 3r
5

 
b) 1 2
3r 2r
5

 
c) 1 2
5r 3r
2

 
d) 1 2
3r 2r
5

 
e) 1 2
5r 3r
8

 
 
4. Na figura abaixo temos uma carga Q no centro de um 
cilindro de altura H = 2R e cuja base é uma 
circunferência de raio 2 2R. Determine o fluxo 
elétrico através da área lateral do cilindro. 
 
 
 
a) 
0
Q
 

 
b) 
0
Q
2
 

 
c) 
0
Q
3
 

 
d) 
0
Q
4
 

 
e) 
0
Q
5
 

 
 
5. Imagine um cubo com carga elétrica distribuída 
uniformemente com uma densidade  volume. A 
intensidade do campo elétrico no ponto A é E. 
Determinar o valor do campo elétrico quando cortado e 
removido um pequeno cubo de lado igual a metade do 
cubo de origem. 
 
 
 
6. Duas pequenas esferas carregadas, que possuem mesma 
massa, estão localizadas na mesma vertical com alturas 
h1 e h2 e são lançadas horizontalmente com mesma 
velocidade v. A primeira bola toca o chão a uma 
distância l da vertical inicial. Determine a altura H2 que 
a segunda bola estará no instante em que a primeira toca 
o solo. Despreze qualquer efeito de resistência do ar. 
A gravidade local vale g. 
 
7. Duas partículas carregadas (M + Q) e (m, – q) são 
colocadas num campo elétrico uniforme E. Após as 
partículas serem liberadas, ficam a uma distância 
constante uma da outra. Qual é a distância (L)? 
 
8. Quando um campo elétrico passa de um meio para 
outro, este em geral muda de direção e intensidade 
como uma espécie de “Lei de Snell”, a qual diz: 
1E1N = 2E2N, onde 1 e 2 são as constantes de 
permissividade dos respectivos meios e E1N e E2N são as 
componentes dos campos perpendiculares à superfície 
de separação dos meios. Tendo em vista a figura e se 
2 = 51, então a intensidade de E2 vale: 
 
 
 
a) 1
E sen
5sen2


 
b) 1
5E cos
sen2


 
c) 1
E cos
5cos2


 
d) 5E1 
e) 5E1 tg  
 
9. Uma esfera de raio a está unida com a terra através de 
uma resistência R. Pelo lado direito, um jato de elétrons 
com velocidade v atinge a esfera. O número de elétrons 
por volume é igual a ne. Determine a carga limite da 
esfera. 
 
 
Obs.: A velocidade da partícula é suficientemente 
grande para que todos os elétrons possam colidir. 
 
TC – FÍSICA 
 
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10. Uma carga q se encontra no centro 
de uma casca esférica condutora 
de raio menor a e raio maior b. 
Na casca existe um pequeno 
orifício de diâmetro desprezível 
no qual a carga pode passar. 
Determine o trabalho necessário para levar esta carga 
lentamente até o infinito. 
 
 
TC – III 
 
1. Mergulham-se dois termômetros na água: um graduado 
na escala Celsius e outro na Fahrenheit. Depois do 
equilíbrio térmico, nota-se que a diferença entre as 
leituras nos dois termômetros é 172. Então, a 
temperatura da água em grausCelsius e Fahrenheit, 
respectivamente, é: 
a) 32 e 204 d) 175 e 257 
b) 32 e 234 e) NRA 
c) 175 e 347 
 
2. Três termômetros de mercúrio, um graduado na escala 
Celsius, outro na escala Fahrenheit e um terceiro na 
escala Kelvin são mergulhados no mesmo líquido 
contido em um recipiente de equivalente água nulo. 
Após um certo tempo, já atingido o equilíbrio térmico, 
nota-se que a soma dos vetores numéricos indicados nas 
escalas Celsius e Fahrenheit é igual ao dobro da soma 
da temperatura de ponto de gelo com a temperatura de 
ponto vapor na escala Celsius para pressão normal. 
Determine a leitura do termômetro graduado na escala 
Kelvin. 
a) 222 K d) 555 K 
b) 333 K e) 666 K 
c) 444 K 
 
3. Na figura, é representado um sistema constituído de dois 
recipientes esféricos de volumes iguais, que têm 
capacidade térmica e coeficiente de dilatação 
desprezíveis. Os recipientes contêm as mesmas 
quantidades de um gás perfeito. O tubo ligando os dois 
recipientes contém mercúrio e tem o seu volume 
desprezível em relação aos recipientes esféricos. 
O sistema da esquerda está imerso em um recipiente 
contendo água a 283 k, enquanto o da direita está imerso 
em um recipiente contendo água em ebulição, o desnível 
do mercúrio é h0 = 100 mm; caso seja colocado em um 
recipiente com água a uma temperatura T, o desnível 
passa a ser h = 40 mm. Calcule a temperatura T. 
 
 
 
a) 319 k d) 250 k 
b) 300 k e) 273 k 
c) 293 k 
 
4. Na figura, observa-se duas barras de coeficientes de 
dilatação linear 1 e 2 unidas. Qual o coeficiente de 
dilatação  equivalente a essa associação? 
 
 
 
a) 
1 2    c) 
2 2 1 1
1 2
L L
L L
 
 

 
b) 2 1 2
1 2
L L
L L
 
 

 d) 
2 1
1 1 1
 
  
 
 
5. Dentro de um tubo em U disposto verticalmente, coloca-se 
um líquido de coeficiente de dilatação cúbica . 
Um dos braços do tubo é envolvido por um banho de 
gelo fundente à temperatura θ0 = 0 ºC e outro braço é 
envolvido por um banho de água à temperatura 
θ = 20 °C, como ilustra a figura. Desse modo, as alturas 
das colunas líquidas nos dois ramos verticais do tubo 
ficam diferentes; no ramo à temperatura θ0, a altura é 
h0 = 80,0 cm; no ramo à temperatura θ, altura é 
h = 82,0 cm. Calcule o valor de . 
 
 
 
6. Um pesquisador analisa o comportamento de duas 
barras diferentes construindo os seus gráficos de 
dilatação térmica. Com base no gráfico abaixo, 
podemos afirmar que a relação entre os coeficientes de 
dilatação linear 1 e 2 é: 
 
 
 
a) 1 = 2 
b) 1 > 2 
c) 1 < 2 
d) 1 poderá ser maior que 2 se o comprimento inicial 
da barra 1 for maior que três vezes o comprimento 
inicial da barra 2. 
e) Nada se pode afirmar. 
 
TC – FÍSICA 
 
 5 OSG.: 103103/16 
7. Consideremos um termômetro de mercúrio em vidro. 
Suponhamos que a seção transversal capilar seja 
constante A0, e que V0 seja o volume do bulbo do 
termômetro a 0 ºC. Se o mercúrio for exatamente 
suficiente para encher o bulbo a 0 ºC, então calcule o 
comprimento da coluna de mercúrio no capilar, à 
temperatura T. 
Dados:  = coeficiente de dilatação volumétrica do Hg. 
 = coeficiente de dilatação linear do vidro. 
 
 
 
8. Considere um barômetro cuja coluna da altura de 
mercúrio é H0 para uma determinada pressão atmosférica. 
O líquido sofre uma variação de temperatura t. Se a 
pressão do local permanece constante e se  é o 
coeficiente de dilatação do mercúrio, então a altura da 
coluna sofreu uma variação de: 
a) ΔH = H0/t d) ΔH = H0t 
b) ΔH = /H0t e) ΔH = H0/t/2 
c) ΔH = H02 t 
 
9. Duas barras de materiais diferentes, mas com o mesmo 
comprimento L e seção reta igual a A, são colocadas 
presas entre duas paredes como mostra a figura. 
 
 
 
A temperatura é T e não há tensão inicial. 
A temperatura é aumentada em T. Mostre que a 
interface entre as barras é deslocada de uma quantidade 
dada por: 
1 1 2 2
1 2
L L T
     
   
   
 
 
Onde 1 e 2 são os coeficientes de dilatação linear e 1 
e 2 são os módulos de Young dos materiais. Despreze 
mudanças nas seções retas. 
 
10. Dois recipientes trapezoidais são conectados por um 
tubo. O conjunto contém água a 20 ºC. 
 
 
Analise as seguintes afirmativas. 
I. Se o recipiente A for aquecido, existirá um fluxo do 
líquido da direita para a esquerda; 
II. Se o recipiente A for aquecido, existirá um fluxo do 
líquido da esquerda para a direita; 
III. Se o recipiente B for aquecido, existirá um fluxo do 
líquido da direita para a esquerda. 
 
Obs: Considere que apenas o líquido dilata. 
a) Somente a afirmativa I está correta. 
b) As afirmativas I e III estão corretas. 
c) As afirmativas II e III estão corretas. 
d) Somente a afirmativa II está correta. 
e) Todas as afirmativas estão erradas, pois 
independente da temperatura, a altura dos líquidos 
sempre será a mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GEORGENES – REV.: AC 
TC – FÍSICA 
 
 6 OSG.: 103103/16 
GABARITO 
 
TC – I 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
* * * A A * C B C * 
 
*1: 
 
1 2
1 2
m m
T 2
m m k
 

 
 
 2: 
2 g
w

 
 
 3: 1 2T 2
ag
  
 
 6: 2
g cos


 
 
 10: 
a) 
2
2
1
T 2
kh g
LmL
 

 
 
b) 
2
2
m’
L m
3
T 2
m’
kh gL m
2
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
TC – II 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
* B B C * * * C * * 
*1: 3
e
sec
2
 
 
 5: E/2 
 6: 
2
2 1 2H h h g
v
 
    
 
 
 
 7: 
 
 
M m kQq
L
E qM Qm



 
 
 9: 
2 3
0 e4 n a evR  
 
10: 
2
i
0
q 1 1
U
8 b a
 
    
 
 
 
TC – III 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C B A C * A * D – B 
 
*5: 1
1
º C
800
 
 7: 
 0
0
V 3 T
A
  
 
 
 9: Resolução com professor.