RodrigoPradoDeMedeiros-TESE

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UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E
DE COMPUTAÇÃO
Proteção Diferencial de Transformadores de
Potência Utilizando a Transformada Wavelet
com Efeitos de Borda
Rodrigo Prado de Medeiros
Orientador: Prof. Dr. Flavio Bezerra Costa
Tese de Doutorado apresentada ao Pro-
grama de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação da UFRN (área de
concentração: Automação e Sistemas) como
parte dos requisitos para obtenção do título
de Doutor em Ciências.
Número de ordem PPgEEC: D210
Natal, RN, 21 de Dezembro de 2017
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação da publicação na fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Medeiros, Rodrigo Prado de.
Proteção diferencial de transformadores de potência utilizando a transformada
Wavelet com efeitos de borda / Rodrigo Prado de Medeiros. - 2017.
128 f.: il.
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de
Tecnologia - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Compu-
tação. natal, RN, 2017.
Orientador: Prof. Dr. Flavio Bezerra Costa.
1. Transformador de potência - Tese. 2. Proteção diferencial - Tese. 3. Faltas
internas - Tese. 4. Transformada Wavelet - Tese. I. Costa, Flavio Bezerra. II.
Título.
RN/UF/BCZM CDU 621.314
Proteção Diferencial de Transformadores de
Potência Utilizando a Transformada Wavelet
com Efeitos de Borda
Rodrigo Prado de Medeiros
Tese de Doutorado aprovada em 21 de dezembro de 2017 pela banca examinadora com-
posta pelos seguintes membros:
A Deus e à minha família, em
especial à minha esposa Heloísa e
aos meus pais Sonia e Eriberto que
sempre acreditaram na construção
deste trabalho.
Agradecimentos
À Deus, o verdadeiro mestre nas nossas vidas, pelo dom da vida e pelas bênçãos diárias
em minha vida.
À minha esposa e companheira Heloísa, por toda a compreensão, carinho, paciência e
amor, e por ser uma grande incentivadora nos momentos em que mais precisei para con-
cluir esta tese.
Aos meus pais Sonia e Eriberto, referências de educação em minha vida, que com muito
amor e apoio, nunca mediram esforços para que eu chegasse até esta etapa.
À vovó Lili e a toda a minha família, tios e tias, primos e primas, sogro, sogra, cunhadas,
padrasto e madrasta, por fazerem parte da minha vida e por estarem sempre ao meu lado.
Ao meu orientador, professor Dr. Flavio Bezerra Costa, pela sua sábia e dedicada orien-
tação ao longo de toda essa jornada, fazendo-me acreditar sempre no meu potencial.
Ao professor Dr. Kleber Melo, por todo o apoio e contribuição técnica durante a minha
pesquisa.
Aos amigos do Laboratório PROREDES, João Campos, Rafael Lucas, Cicero Josean,
Jessika Fonseca, Monica Leal, Frankelene Pinheiro, Filipe Taveiros, Marcos Sergio e Max
Rodrigues, e também amigos do LEIER, Cecílio Martins, Denis Alves, Samara Paiva,
Rodrigo Barreto e Thiago de Oliveira, por todo o apoio e amizade construída durante a
jornada do doutorado.
A todos os meus amigos, os carinhosos, animação, grupo dos amigos, amigos da UFERSA,
entre tantos outros, que, de uma forma ou de outra, sempre estiveram na torcida para a
conclusão da minha tese.
Ao CNPQ e à CAPES, pelo apoio financeiro durante a execução da pesquisa.
Resumo
A função diferencial é largamente utilizada na proteção de transformadores de potên-
cia, levando a uma discriminação confiável entre faltas internas e outros eventos associ-
ados à operação do transformador. No entanto, a função de proteção diferencial conven-
cional baseada na estimação de fasores de corrente apresenta dificuldades na detecção de
algumas faltas internas, tais como faltas espira-espira e espira-terra próximos ao neutro
do transformador, e dependência das funções de bloqueio e de restrição por harmônicos
na manutenção da segurança do esquema de proteção durante condições de inrush, sobre-
excitação do transformador e faltas externas com saturação do transformador de corrente.
Para melhorar o desempenho e a confiabilidade dos métodos tradicionais, um elemento de
sequência negativa de alta sensibilidade tem sido utilizado em conjunto com as funções
de bloqueio e restrição por harmônicos. Por outro lado, faltas internas e demais distúr-
bios associados à proteção de transformadores apresentam transitórios, os quais podem
ser detectados de forma adequada pela transformada wavelet. Propõe-se neste trabalho
recriar os tradicionais elementos diferenciais de corrente de fase e de sequência negativa
por meio da utilização da transformada wavelet discreta redundante com efeitos de bor-
das das correntes que fluem nos enrolamentos secundários dos TCs ligados em conexão
diferencial. O método proposto foi avaliado, quanto aos índices de desempenho de taxa
de sucesso e tempo de operação, para simulações extensivas de faltas internas, faltas ex-
ternas, saturações do TC, faltas simultâneas e energizações do transformador na ausência
e na presença de falta, e o seu desempenho foi comparado com o de um esquema de
proteção diferencial clássico. O método proposto foi bastante rápido, reduzindo o tempo
de operação da proteção de alguns milissegundos para alguns microsegundos, confiá-
vel, seguro, simples (apenas duas funções diferenciais), imune ao ruído e apresentou um
pequeno esforço computacional quando da sua implementação em um processador para
aplicações em tempo real. Os resultados obtidos revelaram as vantagens da utilização da
transformada wavelet na proteção diferencial em relação à proteção convencional, e crité-
rios exigidos em sistemas de proteção, tais como confiabilidade, segurança e velocidade
foram devidamente atendidos.
Palavras-chave: Transformador de potência, proteção diferencial, faltas internas,
transformada wavelet.
Abstract
The differential function is widely used in power transformer protection, leading to
a reliable discrimination between internal faults and other events associated with power
transformer operation. However, the conventional differential protection function based
on the estimation of current phasors presents difficulties in the detection of some internal
faults, such as turn-to-turn faults and turn-to-earth faults close to the transformer neutral,
and dependence on the harmonic restraint and harmonic blocking functions in maintai-
ning protection scheme security during inrush conditions, overeexcitation, and external
faults with current transformer saturation. In order to improve the performance of the tra-
ditional methods, a negative sequence differential element with high sensitivity has been
used in association with the commom harmonic blocking and harmonic restraint functi-
ons. However, internal faults and other disturbances associated to the power transformer
protection present transients, which can be properly detected by using the wavelet trans-
form. This paper proposes recreate the traditional phase and negative sequence current
differential elements by using the boundary discrete wavelet transform of the currents
flowing through the secondary winding of the CTs connected in differential connection.
The proposed method was evaluated for the success rate and operating time performance
indices for extensive simulations of internal faults, external faults, CT saturations, cross-
country faults and transformer energizations in the absence and presence of fault, and
its performance was compared to that of a classical differential protection scheme. The
proposed method was very fast, reducing the protection operation time from a few mil-
liseconds to some microseconds, reliable, safe, simple (only two differential functions),
immune to noise and presented a low computational burden when implemented in a di-
gital signal processor for real-time application purposes. The results obtained revealed
the advantages of use of the wavelet transform in the differential protection in relation
to conventional protection, and criteria required in protection systems,such as reliability,
safety and speed, have been adequately met.
Keywords: Power transformer, differential protection, internal faults, wavelet trans-
form.
Sumário
Sumário i
Lista de Figuras iii
Lista de Tabelas vii
Lista de Símbolos ix
Lista de Abreviaturas xiii
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Estado da Arte 7
2.1 Técnicas Tradicionais de Proteção Diferencial de Transformadores . . . . 7
2.2 Técnicas Modernas de Proteção Diferencial de Transformadores . . . . . 11
2.2.1 Métodos Baseados em Inteligência Artificial e Técnicas de Oti-
mização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Métodos Baseados na Transformada Wavelet . . . . . . . . . . . 14
2.3 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Técnicas de Proteção Diferencial de Transformadores 18
3.1 Proteção Diferencial Percentual por Fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Elementos Diferenciais Baseados no Conteúdo Harmônico da Corrente
Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 Restrição por Harmônicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Bloqueio por Harmônicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Elemento Diferencial de Sequência Negativa de Alta Sensibilidade . . . . 22
3.4 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
i
4 Distúrbios em Transformadores de Potência 26
4.1 Faltas Internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.1.1 Faltas Internas na Bucha do Transformador . . . . . . . . . . . . 26
4.1.2 Faltas nos Enrolamentos (Faltas Internas) . . . . . . . . . . . . . 28
4.1.3 Falta Interna Evolutiva (Entre Fases) . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Falta Externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3 Faltas Simultâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4 Saturação dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5 Energização do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.6 Energização do Transformador sob Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.7 Sobreexcitação do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.8 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 Fundamentos da Transformada Wavelet 41
5.1 Transformada Wavelet Discreta Redundante (TWDR) . . . . . . . . . . . 41
5.2 Algoritmo Recursivo para a TWDR com Bordas . . . . . . . . . . . . . . 43
5.3 Cálculo da Energia dos Coeficientes Wavelet da TWDR Recursiva . . . . 45
5.4 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6 Método Proposto 47
6.1 Algoritmo de Proteção Diferencial Wavelet Proposto . . . . . . . . . . . 47
6.1.1 Pré-Processamento Básico (Bloco 1) . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.1.2 Cálculo dos Coeficientes Wavelet (Bloco 2) . . . . . . . . . . . . 51
6.1.3 Ajustes de Amplitude, Fase e Sequência Zero (Bloco 3) . . . . . 51
6.1.4 Cálculo dos Coeficientes Wavelet Diferenciais (Bloco 4) . . . . . 52
6.1.5 Cálculo das Energias dos Coeficientes Wavelet (Bloco 5) . . . . . 52
6.1.6 Operação em Regime Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1.7 Proteções Diferenciais 87TW e 87QW (Bloco 6) . . . . . . . . . 54
6.1.8 Detecção de Saturação do TC (Bloco 7) . . . . . . . . . . . . . . 57
6.1.9 Cálculo das Energias dos Coeficientes Escala das Correntes dos
TCs (Bloco 8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.10 Detecção de Pré-Energização do Transformador (Bloco 9) . . . . 65
6.1.11 Detecção de Energização do Transformador . . . . . . . . . . . . 66
6.2 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7 Resultados Obtidos 72
7.1 Descrição do Sistema de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.2 Ajustes das Proteções Diferenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
7.3 Avaliação Geral do Método Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.3.1 Efeito das Distorções de Borda do Método Wavelet . . . . . . . . 77
7.3.2 Efeito da Variação da Wavelet Mãe . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.3.3 Efeito do Carregamento do Transformador . . . . . . . . . . . . 81
7.3.4 Efeito da Relação Sinal-Ruído (SNR) . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.3.5 Faltas Internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.3.6 Faltas Externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.3.7 Energização do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.3.8 Avaliação de Desempenho em um Sistema de Distribuição . . . . 87
7.4 Avaliação Específica do Método Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.4.1 Saturação do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.2 Faltas simultâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.4.3 Energização do Transformador sob Falta . . . . . . . . . . . . . 93
7.4.4 Energização Solidária (Sympathetic Inrush) . . . . . . . . . . . . 94
7.4.5 Sobreexcitação do Transformador - Estudo de Caso . . . . . . . . 96
7.5 Implementação em Tempo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.6 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
8 Conclusões e Trabalhos Futuros 100
8.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Referências Bibliográficas 103
Lista de Figuras
3.1 Esquema unifilar da proteção diferencial percentual. . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Curva característica da proteção diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Lógica de operação do elemento diferencial de restrição por harmônicos. . 21
3.4 Lógica de operação do elemento de bloqueio por harmônicos. . . . . . . . 22
3.5 Lógica de operação do elemento diferencial de sequência negativa. . . . . 23
3.6 Lógica final de trip considerando a operação conjunta dos elementos di-
ferenciais de fase, restrição por harmônicos, bloqueio por harmônicos e
sequência negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1 Correntes em uma falta interna na bucha do transformador: (a) iH(A,B,C);
(b) iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e)
IopC, IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2 Correntes em uma falta espira-terra no enrolamento estrela: (a) iH(A,B,C);
(b) iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e)
IopC, IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Correntes em uma falta espira-espira no enrolamento delta: (a) iH(A,B,C);
(b) iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e)
IopC, IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Correntes em uma falta evolutiva no terminal primário do transformador:
(a) iH(A,B,C); (b) iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B,
I4B e I5B; (e) IopC, IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . 31
4.5 Correntes em uma falta externa ao transformador: (a) iH(A,B,C); (b) iX(A,B,C);
(c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e) IopC, IresC,
I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.6 Correntes em uma falta simultânea (falta externa à zona que evoluiu para
uma falta interna): (a) iH(A,B,C); (b) iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A;
(d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e) IopC, IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . 33
4.7 Correntes em uma falta interna com saturação do TC: (a) iH(A,B,C); (b)
iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d)IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e) IopC,
IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
iv
4.8 Correntes em uma falta externa com saturação do TC: (a) iH(A,B,C); (b)
iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e) IopC,
IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.9 Correntes em uma energização do transformador: (a) iH(A,B,C); (b) IopA,
IresA, I2A, I4A e I5A; (c) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (d) IopC, IresC, I2C, I4C e
I5C; (e) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.10 Correntes em uma energização do transformador com falta: (a) iH(A,B,C);
(b) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (c) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (d) IopC, IresC,
I2C, I4C e I5C; (e) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.11 Correntes (pu) em uma sobreexcitação do transformador: (a) iH(A,B,C); (b)
iX(A,B,C); (c) IopA, IresA, I2A, I4A e I5A; (d) IopB, IresB, I2B, I4B e I5B; (e) IopC,
IresC, I2C, I4C e I5C; (f) IopQ e IresQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1 Diagrama de blocos ilustrando a decomposição dos três primeiros níveis
da TWDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 Cálculo dos coeficientes wavelet em tempo real: (a) Sinal original; (b)
Coeficientes wavelet do algoritmo piramidal da TWDR; (c) Coeficientes
wavelet do algoritmo piramidal da TWDR relacionados à janela desli-
zante do sinal (COSTA, 2014b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.1 Esquema geral do método proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2 Algoritmo de proteção diferencial wavelet proposto. . . . . . . . . . . . . 48
6.3 Diagrama lógico do esquema de proteção proposto. . . . . . . . . . . . . 50
6.4 Transição dos pontos de operação durante: (a) detecção de um evento; (b)
detecção de falta interna; (c) detecção de falta externa; (d) detecção de
saturação do TC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.5 Energias de operação e de restrição durante: (a) uma falta interna; (b)
uma falta interna crítica; (c) uma falta externa. . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.6 Falta interna com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA: (b)
corrente iXA; (c) coeficientes wavelet de iHA; (d) coeficientes wavelet de
iXA; (e) Energias dos coeficientes wavelet diferenciais. . . . . . . . . . . 58
6.7 Falta externa com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA; (b)
corrente iXA; (c) coeficientes wavelet de iHA (SNR=60 db); (d) coefici-
entes wavelet de iXA (SNR=60 db); (e) Energias dos coeficientes wavelet
diferenciais (SNR=60 db). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.8 Falta externa com saturação em um dos dois TCs: (a) corrente iHA; (b)
corrente iXA; (c) coeficientes wavelet de iHA (SNR=36 db); (d) coefici-
entes wavelet de iXA (SNR=36 db); (e) Energias dos coeficientes wavelet
diferenciais (SNR=36 db). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.9 Sequência de eventos: (a) Falta externa AB com saturação do TC seguida
pela remoção; (b) Falta externa AT seguida por uma falta interna AT (fal-
tas simultâneas); (c) Falta externa AB com saturação do TC seguida por
uma falta interna ABT (faltas simultâneas). . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.10 Pontos de operação: (a) início de falta externa seguida de sua saturação
ou remoção (3 ciclos: 768 pontos) nas Figuras 6.9(a) e (c); (b) falta si-
multânea (2 ciclos: 512 pontos) na Figura 6.9(b). . . . . . . . . . . . . . 64
6.11 Energia dos coeficientes wavelet com borda: corrente de inrush. . . . . . 67
6.12 Energia dos coeficientes wavelet com borda: corrente de inrush com falta. 67
6.13 Energização do transformador: (a) correntes iHA, iHB e iHC; (b) energias
diferenciais εwiopA e ε
w
iresA; (c) energias diferenciais ε
w
iopB e ε
w
iresB; (d) energias
diferenciais εwiopC e ε
w
iresC ; (e) energias diferenciais ε
w
iopQ e ε
w
iresQ . . . . . . . . 69
6.14 Falta interna no enrolamento de alta tensão ocorrendo ao mesmo tempo da
energização do transformador: (a) correntes iHA, iHB e iHC; (b) Energias
diferenciais εwiopA e ε
w
iresA; (c) Energias diferenciais ε
w
iopB e ε
w
iresB; (d) Energias
diferenciais εwiopC e ε
w
iresC ; (e) Energias diferenciais ε
w
iopQ e ε
w
iresQ . . . . . . . 70
7.1 Diagrama unifilar do sistema elétrico de transmissão. . . . . . . . . . . . 72
7.2 Característica não linear do transformador de potência (TAVARES, 2013). 74
7.3 Modelo do circuito do TC utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.4 Esquema de particionamento dos enrolamentos para simulação de faltas
internas espira-espira e espira-terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.5 Detecção de falta interna usando as energias: (a) εwb; (b) εw. . . . . . . . 79
7.6 Desempenho e tempo de operação do método proposto baseado em εw e
em εwb para diferentes wavelets mãe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.7 Desempenho e tempo de operação das funções de proteção para variações
no carregamento do sistema: (a) 87TW e 87QW; (b) 87T e 87Q. . . . . . 82
7.8 Desempenho e tempo de operação obtidos pelos elementos 87TW e 87QW,
na detecção das faltas internas, para variações na SNR. . . . . . . . . . . 84
7.9 Desempenho dos elementos diferenciais propostos para as faltas internas
das bases de dados 1 e 2: (a) 87TW; (b) 87QW. . . . . . . . . . . . . . . 85
7.10 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos
proposto e convencional para as faltas internas. . . . . . . . . . . . . . . 85
7.11 Pontos de operação representativos para todas as faltas internas (bases de
dados 1A e 2A) e externas (base de dados 4A). . . . . . . . . . . . . . . 86
7.12 Resposta, em segundos, do contador de incremento/decremento do detec-
tor de energização proposto para as energizações do transformador. . . . . 87
7.13 Diagrama unifilar do sistema elétrico de distribuição. . . . . . . . . . . . 88
7.14 Desempenho do detector de saturação do TC proposto para faltas externas
com saturações (leve, média e pesada) do TC. . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.15 Resposta, em segundos, do contador de incremento/decremento do de-
tector de saturação proposto para as saturações das bases de dados 6.1 e
6.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.16 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos
proposto e convencional, para as faltas simultâneas. . . . . . . . . . . . . 92
7.17 Desempenho e tempo de operação na detecção de faltas entre os métodos
proposto e convencional para as energizações na presença de falta. . . . . 94
7.18 Correntes e energias em uma energização solidária. . . . . . . . . . . . . 95
7.19 Correntes e energias em uma sobreexcitação do transformador. . . . . . . 97
Lista de Tabelas
1.1 Probabilidade de ocorrência de falhas em alguns componentes do sistema
elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Desligamentos forçados em transformadores em 2011 (TAVARES, 2013). 4
1.3 Artigos submetidos em congressos e periódicos. . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1 Resumo da revisão bibliográfica referente ao emprego de técnicas de pro-
cessamento digital de sinais e inteligência artificial na proteção diferencial
de transformadores de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.1 Impedâncias de Thévenin do sistema de transmissão. . . . . . . . . . . . 73
7.2 Característica não-linear dos ramos magnetizantes de T1, T2, TC1 e TC2
para diferentes valores de tapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.3 Parametrização do esquema de proteção wavelet proposto. . . . . . . . . 75
7.4 Parametrização do esquema de proteção convencional (TAVARES, 2013). 76
7.5 Ajustes de amplitude, fase e sequência zero. . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.6 Faltas internas com transitórios amortecidos da base de dados 1A. . . . . 79
7.7 Desempenho do método proposto para os sistemas de transmissãoe de
distribuição usando as bases de dados 1, 2, 4 e 5 (A e B). . . . . . . . . . 88
7.8 Desempenho do método convencional para os sistemas de transmissão e
de distribuição usando as bases de dados 1, 2, 4 e 5 (A e B). . . . . . . . . 89
7.9 Análise geral do desempenho dos métodos proposto e convencional dis-
cutidos nesta tese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
viii
Lista de Símbolos
D1, D2, D3, D4 Disjuntores
ε̇ Energia dos coeficientes wavelet
εwb Parcela da energia dos coeficientes wavelet calculada sem a inclusão
dos coeficientes com bordas
εwa Parcela da energia dos coeficientes wavelet calculada com os coeficien-
tes com bordas
εw Energia dos coeficientes wavelet de uma janela deslizante
εwiop Energia dos coeficientes wavelet de operação
εwires Energia dos coeficientes wavelet de restrição
εsiHφ , ε
s
iXφ Energia dos coeficientes escala das correntes iHφ e iXφ
Eopφ Limiar para as energias dos coeficientes wavelet de operação
Eresφ Limiar para as energias dos coeficientes wavelet de restrição
Es Pickup para a energia dos coeficientes escala
Emax Limiar para o detector de energização
e Percentagem de espiras envolvidas na falta
f Frequência fundamental do sistema
fc Frequência de corte do filtro anti-aliasing
fs Taxa de amostragem
hϕ, hψ Filtros escala e wavelet da TWDR, respectivamente
◦
i Buffer circular para a a corrente i
iH , iX Correntes secundárias dos TCs conectados aos enrolamentos primário e
secundário do transformador de potência
iHQ, iXQ Correntes de sequência-negativa calculadas nos enrolamentos primário
e secundário do transformador de potência
i2A, i4A, i5A Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da cor-
rente diferencial, na fase A
i2B, i4B, i5B Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da cor-
rente diferencial, na fase B
i2C, i4C, i5C Componentes harmônicas de segunda, quarta e quinta ordens da cor-
rente diferencial, na fase C
ix
IpuT , IpuQ Ajustes mínimos para os elementos diferenciais de fase e de sequência-
negativa
Iop, Ires Correntes de operação e de restrição, respectivamente
IopQ, IresQ Correntes de operação e de restrição de sequência-negativa, respectiva-
mente
Irms Corrente eficaz de carga
j Índice atribuído ao nível de resolução da TWDR
K Constante para cálculo da corrente de restrição
k Amostragem corrente
kd Amostra na qual o método detectou um distúrbio
k f Primeira amostra com falta
K87TW Inclinação para a curva característica do elemento 87TW
K87QW Inclinação para a curva característica do elemento 87QW
cont Contador de incremento/decremento
K2, K5 Constantes de proporcionalidade que relacionam a corrente fundamen-
tal às componentes harmônicas de segunda e quinta ordem, respectiva-
mente, na lógica de restrição por harmônicos
K2b, K5b Constantes de proporcionalidade que relacionam a corrente fundamen-
tal às componentes harmônicas de segunda e quinta ordem, respectiva-
mente, na lógica de bloqueio por harmônicos
L Número de coeficientes do filtro wavelet
Lm Indutância de magnetização
Lpri, Lsec Indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário dos
transformadores de corrente TC1 e TC2, respectivamente
MH , MX Matrizes utilizadas para a compensação da componente de sequência-
zero e da defasagem
µw, σw Média e desvio padrão para uma distribuição gaussiana
µe, σ2e Média e variância para uma distribuição qui-quadrática
N Fator de ponderação escolhido para o ajuste do limiar de regime perma-
nente
Q Variável associada à unidade de sequência-negativa
Rb Resistência da carga conectada ao TC
R f Resistência de falta
Rs Resistência do enrolamento secundário do TC
RH , RX Resistências dos enrolamentos primário e secundário do transformador
de potência T1, respectivamente
Rpri, Rsec Resistências dos enrolamentos primário e secundário dos transforma-
dores de corrente TC1 e TC2, respectivamente
s coeficientes escala da TWDR
siHφ , siXφ Coeficientes escala das correntes iHφ e iXφ, respectivamente
S1, S2 Fontes equivalentes de tensão conectadas aos enrolamentos primário e
secundário do transformador de potência T1, respectivamente
Snom Potência nominal do transformador de potência
SLP, SLP2 Inclinações para as curvas características dos elementos diferenciais de
fase e de sequência negativa, respectivamente
T1, T2 Transformadores de potência
TC1, TC2 Transformadores de corrente conectados aos enrolamentos primário e
secundário do transformador de potência, respectivamente
TAPH, TAPX Taps dos transformadores de corrente TC1 e TC2, respectivamente
Trip Comando de disparo do relé
VH , VX Tensões nos enrolamentos primário e secundário do transformador de
potência, respectivamente
w Coeficientes wavelet da TWDR
wiHφ , wiXφ Coeficientes wavelet das correntes iHφ e iXφ, respectivamente
w′iHA , w
′
iHB , w
′
iHC Coeficientes wavelet com a compensação de amplitude e de defasagem
das correntes iHA, iHB e iHC, respectivamente
w′iXA , w
′
iXB , w
′
iXC Coeficientes wavelet com a compensação de amplitude e de defasagem
das correntes iXA, iXB e iXC, respectivamente
wiopφ , wiresφ Coeficientes wavelet de operação e de restrição, respectivamente
XH , XX Reatâncias dos enrolamentos primário e secundário do transformador
de potência T1, respectivamente
ZS1, ZS2 Impedâncias de Thévenin das fontes S1 e S2
θ f Ângulo de incidência de falta
θs Ângulo de incidência da tensão na energização
φ Variável associada às fases A, B e C
∆k Tamanho da janela deslizante, em amostras
δ Ângulo do equivalente da fonte S2
87T, 87Q Elementos diferenciais tradicionais de fase e de sequência-negativa, res-
pectivamente
87TW, 87QW Elementos diferenciais wavelet de fase e de sequência-negativa, respec-
tivamente
xii
Lista de Abreviaturas
AT Falta monofásica envolvendo a fase A e a terra
AB Falta bifásica envolvendo as fases A e B
ABC Falta trifásica envolvendo as fases A, B e C
ABT Falta bifásica-terra envolvendo as fases A, B e a terra
AC Falta bifásica envolvendo as fase A e C
ACT Falta bifásica-terra envolvendo as fases A, C e T
AM Análise multiresolução
ANEEL Agência nacional de energia elétrica
ATP Alternative Transients Program
BT Falta monofásica envolvendo a fase A e a terra
BC Falta bifásica envolvendo as fases B e C
BCT Falta bifásica-terra envolvendo as fases B, C e a terra
CA Corrente alternada
EMPT Electromagnetic transient program
FFT Fast Fourier transform
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers
KVA Kilovolt-ampere
MDL Minimum Description Length
LKC Lei de Kirchhoff das Correntes
MVA Megavolt-ampere
PCA Principal component analysis
PSO Particle swarm optimization
RMS Root mean square
RNAs Redes neurais artificiais
SNR Signal-to-noise ratio
SWT Stationary wavelet transform
SVM Support Vector Machine
TCs Transformadores de corrente
TF Transformada de Fourier
TW Transformada wavelet
TWD Transformada wavelet discreta
TWDR Transformada wavelet discreta redundante
TWP Transformada wavelet packet
UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Capítulo 1
Introdução
Um sistema elétrico de potência é dividido basicamente em três subsistemas: gera-
ção, transmissão e distribuição. O subsistema de geração é responsável pela geração da
energia elétrica por meio da utilização de outras formas de energia, tais como a ener-
gia proveniente das águas, dos ventos e do sol. O sistema de transmissão é responsável
por interconectar as grandes usinas de geração às regiões de grande consumo, enquanto
que a rede de distribuição é responsável pelo fornecimento de energia elétrica aos consu-
midores industriais de médio e pequeno porte, consumidores comerciais e de serviços e
consumidores residenciais.
Dentre os dispositivos presentes nos sistemas elétricos de potência em corrente al-
ternada, o transformador é um equipamento que é constituído por dois ou mais circuitos
elétricos acoplados por um circuito magnético comum. De acordo com Fitzgerald, Kings-
ley e Kusko (1975), o transformador é um componente indispensável em muitos sistemas
de conversão de energia, sendouma das principais razões que permitem a utilização tão
difundida dos sistemas de energia elétrica em corrente alternada, uma vez que torna possí-
vel a geração e a transmissão da energia elétrica nas tensões mais econômicas, bem como
a sua utilização na tensão mais apropriada.
Da mesma forma que os demais componentes que operam no sistema elétrico de
potência, os transformadores estão constantemente submetidos aos efeitos adversos dos
transitórios elétricos. Quando estes equipamentos apresentam alguma falha, o seu reparo
demanda um dispendioso custo financeiro por causa do elevado custo comercial e das
possíveis multas aplicadas devido à indisponibilidade temporária de energia (OLIVEIRA,
2013). Além disso, faltas em transformadores são consideradas, muitas vezes, distúrbios
mais severos para a rede de transmissão que as faltas em linhas de transmissão, as quais
geralmente podem ser reparadas rapidamente (ABB, 1999). Na Tabela 1.1 apresenta-se
a probabilidade de ocorrência de falhas para os mais diversos equipamentos do sistema
elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004).
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2
Tabela 1.1: Probabilidade de ocorrência de falhas em alguns componentes do sistema
elétrico (PAITHANKAR; BHIDE, 2004).
Componente Probabilidade de falha (%)
Linhas de transmissão 50,0
Disjuntores 12,0
TCs, equipamentos de controle, etc. 12,0
Transformadores 10,0
Cabos subterrâneos 9,0
Geradores 7,0
Total 100,0
De acordo com a Tabela 1.1 e segundo Blackburn e Domin (2006), cerca de 10%
das falhas nos sistemas elétricos de potência ocorrem em transformadores de potência,
sendo 70% destas falhas causadas por curtos-circuitos em seus enrolamentos. Portanto,
diferentes dispositivos de proteção como elos fusíveis, relés de sobrecorrente, relés di-
ferenciais, relés de pressão, análise química dos gases e monitoramento da temperatura
dos enrolamentos têm sido utilizadas para garantir a adequada proteção do transformador
(OLIVEIRA, 2013).
Entre as funções de proteção aplicadas em transformadores, a função diferencial tem
sido largamente utilizada como proteção principal para transformadores com potência
nominal superior a 10 MVA (IEEE Std C37.91-2008, 2008), apresentando confiável dis-
criminação entre faltas internas1 e faltas externas2 ou condições de carregamento nominal
do sistema. Relés numéricos modernos incorporaram as funções da proteção diferencial,
mostrando-se mais rápidos, seguros e confiáveis que os antigos relés eletromecânicos e
estáticos (BLACKBURN; DOMIN, 2006).
Relés diferenciais comparam as correntes que fluem pelos terminais do transformador
protegido, de modo que em uma condição de falta interna, o equipamento seja desconec-
tado do sistema elétrico. Contudo, algumas condições operacionais, como manobras de
energização e o consequente aparecimento das correntes de inrush3 podem causar corren-
tes diferenciais significativas. Para evitar uma incorreta operação do relé, é necessário a
distinção, com precisão, de uma corrente de inrush de uma corrente de falta (BARBOSA
et al., 2011).
Na literatura, os métodos de proteção diferencial baseados na estimação de fasores
1Faltas internas: termo utilizado para definir a ocorrência de faltas dentro da zona de proteção (zona
delimitada pelos TCs ligados na conexão diferencial.
2Faltas externas: termo utilizado para definir a ocorrência de distúrbios fora da zona de proteção.
3Correntes de inrush: correntes que surgem devido à magnetização do núcleo do transformador em
determinadas condições operativas.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 3
de corrente, cujo princípio de operação leva em consideração o conteúdo harmônico da
corrente diferencial para restringir ou bloquear o trip do relé têm sido bastante utiliza-
dos para discriminar apropriadamente correntes de falta internas à zona de proteção de
correntes de inrush e saturações de TC. Por exemplo, na energização do transformador,
a componente de segunda harmônica da corrente é maior que em uma corrente de falta
típica (ELMORE, 2003). Porém, segundo Oliveira (2013), além dos possíveis atrasos
apresentados por esses métodos de filtragem na obtenção das componentes harmônicas,
a maioria dos relés diferenciais numéricos comerciais não tem sido capaz de proteger
os transformadores em situações de faltas internas que acontecem em menos de 15% do
enrolamento, isto é, aquelas faltas que iniciam envolvendo poucas espiras (faltas críticas).
Nos últimos anos, técnicas modernas de processamento digital de sinais e inteligência
artificial, tais como redes neurais artificiais (RNAs), lógica fuzzy e transformada wave-
let têm sido propostas para detectar e classificar faltas e alguns distúrbios de qualidade
da energia elétrica (KHAN; OZGONENEL; RAHMAN, 2007; VAZQUEZ et al., 2008;
CANDIDO, 2008; BARBOSA et al., 2011; SHAH; BHALJA, 2013; COSTA, 2014a;
ANDRADE; OLESKOVICZ; FERNANDES, 2016). Dentre esses algoritmos, a trans-
formada wavelet apresenta um elevado potencial como ferramenta matemática auxiliar
aos estudos de proteção, pois vem apresentando resultados satisfatórios na detecção, lo-
calização e classificação de faltas nos sistemas elétricos de potência (COSTA; SOUZA;
BRITO, 2010a; COSTA, 2014b; COSTA et al., 2015; COSTA; MONTI; PAIVA, 2017),
podendo também ser aplicada à proteção diferencial de transformadores de potência (SA-
LEH; RAHMAN, 2010; GAOUDA; SALAMA, 2010; SALEH; SCAPLEN; RAHMAN,
2011; OLIVEIRA, 2013; MEDEIROS; COSTA; FERNANDES, 2014; OZGONENEL;
KARAGOL, 2017).
Embora apresente um bom desempenho para detecção de faltas no sistema elétrico,
a transformada wavelet convencional possui algumas limitações para aplicações práticas
na proteção de sistemas elétricos, tais como: falha na detecção de faltas com transitórios
superamortecidos, forte influência da wavelet mãe e atrasos na detecção para algumas
wavelets mãe em análises em tempo real (COSTA, 2014b). Para superar essas limitações,
Costa e Driesen (2013), Costa (2014b, 2014a) propuseram a utilização da energia dos co-
eficientes wavelet com distorções de borda de uma janela deslizante de um ciclo (energia
dos coeficientes wavelet com bordas) para a detecção de faltas e afundamentos de tensão
em linhas de transmissão.
Técnicas de processamento digital de sinais propostas recentemente, como a transfor-
mada wavelet discreta redundante com efeitos de borda, apresentam um grande potencial
para o desenvolvimento de esquemas de proteção diferencial de transformadores de po-
tência para discriminar adequadamente faltas internas de alguns eventos transitórios, os
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 4
quais podem gerar indevidas operações da proteção diferencial, tais como: situações de
inrush, saturações do TC em faltas externas e sobreexcitação do transformador (GUZ-
MAN et al., 2002). Além do mais, técnicas como esta podem proporcionar uma detecção
de distúrbios mais rápida e confiável que os métodos convencionais baseados nos algorit-
mos de estimação fasorial, além de garantir segurança ao esquema de proteção. Portanto,
a transformada wavelet tem o potencial de aproveitar o princípio clássico da proteção
diferencial, com novas funcionalidades, de maneira a deixá-lo mais rápido e confiável.
1.1 Motivação
A qualidade e a continuidade do fornecimento da energia elétrica aos consumidores
são fatores importantes na avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência.
Nos últimos anos, a ocorrência de apagões no sistema elétrico brasileiro, por exemplo,
tem trazido grandes prejuízos à sociedade.
De acordo com o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), em 2011, ocorreram
1194 desligamentos forçados em transformadores de potência conectados ao Sistema In-
terligado Nacional (SIN), considerando os níveis de tensão de 138, 230, 345, 440 e 750
kV. O número de desligamentos de transformadores por nível de tensão e a sua duração
média, em horas, são listados na Tabela 1.2 (TAVARES, 2013).
Tabela 1.2: Desligamentos forçados em transformadores em 2011 (TAVARES, 2013).
Nível de tensão (kV) Desligamentos Duração média(h)
750 4 3,2
440 42 2,6
345 94 31,3
230407 5,7
138 546 12,1
Nesse contexto, há uma grande necessidade e interesse de muitas companhias elétri-
cas no desenvolvimento de metodologias de proteção rápidas e eficientes que venham a
ser aplicáveis aos equipamentos do sistema elétrico, a exemplo dos transformadores, para
rápida detecção e eliminação de faltas. Dentre as razões para tal interesse, além do ele-
vado custo para aquisição, reparo ou substituição de transformadores em caso de faltas,
há a necessidade na manutenção da confiabilidade quanto aos serviços de fornecimento
da energia elétrica, tal como são exigidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia
Elétrica). Portanto, essa tarefa representa um desafio para os engenheiros de proteção e
pesquisadores, contribuindo como fonte de motivação para este trabalho.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 5
1.2 Objetivos
O objetivo geral deste trabalho é o desenvolvimento de um esquema de proteção dife-
rencial de transformadores de potência baseado na energia dos coeficientes wavelet com
bordas, que apresente: simplicidade na parametrização, rapidez e confiabilidade na detec-
ção das faltas internas, segurança em condições de inrush e saturação dos transformadores
de corrente (TCs) e um baixo esforço computacional quando da sua implementação em
um processador para fins de aplicação em tempo real.
Os objetivos específicos são:
• Desenvolvimento de um algoritmo baseado na transformada wavelet com bordas,
que não apresente as deficiências de outros métodos wavelets atuais, tais como:
dependência da wavelet mãe, atrasos no tempo devido ao processo de filtragem e
limitações na análise de faltas com transitórios amortecidos.
• Implementação da lógica de proteção diferencial contemplando apenas as funções
diferenciais wavelet de fase e de sequência negativa segundo a filosofia clássica da
proteção diferencial convencional.
• Redução do tempo de operação da proteção diferencial da ordem de milissegundos
para microsegundos.
1.3 Contribuições
A principal contribuição desta tese consiste na proposição de um algoritmo inovativo
de proteção diferencial de transformadores de potência baseado na transformada wavelet
discreta redundante com bordas, o qual apresenta as seguintes vantagens quando compa-
rado com a proteção diferencial convencional: maior rapidez na detecção dos eventos,
desempenho superior, menos funções de proteção (apenas as unidades de fase e sequên-
cia negativa), fácil implementação, independência da parametrização do transformador de
potência e baixo esforço computacional.
Com relação aos trabalhos que vêm sendo realizados ao longo dessa pesquisa, na
Tabela 1.3 são apresentados os artigos submetidos em congressos e periódicos.
1.4 Organização do Texto
A tese está organizada da seguinte maneira:
1. No Capítulo 2 é apresentada uma contextualização, em ordem cronológica, acerca
de referências que vêm empregando técnicas de processamento digital de sinais na
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 6
Tabela 1.3: Artigos submetidos em congressos e periódicos.
Evento/Periódico Título Autores Situação
IEEE Transactions
on Power Delivery
Power Transformer Differential Pro-
tection Using the Boundary Discrete
Wavelet Transform
R. P. Medeiros,
F. B. Costa, K.
M. Silva
Publicado
(2016)
IEEE Transactions
on Power Delivery
A Wavelet-Based Transformer Dif-
ferential Protection With Differential
Current Transformer Saturation and
Cross-Country Fault Detection
R. P. Medeiros,
F. B. Costa
Aceito para
publicação
(2017)
IEEE Transactions
on Power Delivery
A Wavelet-Based Transformer Diffe-
rential Protection for Detecting Faults
During Energizations
R. P. Medeiros,
F. B. Costa
Submetido
(em análise)
(2018)
IEEE PES General
Meeting 2014
Differential Protection of Power
Transformers Using the Wavelet
Transform
R. P. Medeiros,
F. B. Costa, J. F.
Fernandes
Publicado
(2014)
SBSE 2016 Assessment of the Main Phasor-
Based Power Trnasformer Differen-
tial Protection Elements
R. P. Medeiros,
F. B. Costa, M.
A. D. Almeida
Publicado
(2016)
IJCNN 2016 Power transformer disturbance classi-
fication based on the wavelet trans-
form and artificial neural networks
J. F. Fernandes,
F. B. Costa, R.
P. Medeiros
Publicado
(2016)
proteção diferencial de transformadores, com ênfase na aplicação da transformada
wavelet.
2. No Capítulo 3 são descritos o princípio de operação e as características das princi-
pais funções diferenciais tradicionalmente empregadas em relés diferenciais numé-
ricos de transformadores atuais.
3. No Capítulo 4 são discutidos a ocorrência dos principais distúrbios associados à
proteção dos transformadores, destacando-se o comportamento das correntes dife-
renciais e a probabilidade de atuação dos elementos diferenciais convencionais em
cada situação.
4. No Capítulo 5 é apresentada a fundamentação matemática da transformada wavelet
discreta redundante (TWDR), incluindo as vantagens de utilização da TWDR com
bordas na detecção de transitórios.
5. No Capítulo 6 são apresentados todos os aspectos concernentes à metodologia de
proteção diferencial desenvolvida baseada na TWDR com bordas.
6. No Capítulo 7 são apresentados a modelagem do sistema de potência e dos trans-
formadores utilizados neste trabalho, bem como a avaliação de todos os resultados
obtidos por meio da utilização da metodologia proposta.
7. No Capítulo 8 são apresentadas as conclusões obtidas com a realização deste traba-
lho e as propostas de estudo para continuidade dessa pesquisa.
Capítulo 2
Estado da Arte
Diversos métodos baseados em inteligência artificial e em ferramentas de processa-
mento digital de sinais, a exemplo da transformada wavelet, têm sido aplicados, ao longo
dos anos, na proteção diferencial de transformadores de potência para discriminar apropri-
adamente faltas internas dos demais eventos associados aos transformadores, como con-
dições de inrush e faltas externas com saturação nos TCs. Neste capítulo será apresentada
uma revisão bibliográfica de trabalhos cuja principal proposta foi o emprego de diversas
metodologias de processamento digital de sinais e inteligência artificial nos algoritmos de
proteção diferencial de transformadores de potência, desde as técnicas convencionais às
técnicas mais discutidas na atualidade.
2.1 Técnicas Tradicionais de Proteção Diferencial de Trans-
formadores
Um dos trabalhos pioneiros na área da proteção diferencial de transformadores foi
realizado por Cordray (1931). O esquema de proteção proposto se baseava na diferença
vetorial das correntes que entram e saem do transformador. Tal esquema de proteção
não deveria ser sensível para faltas externas, isto é, o vetor diferença das correntes que
entram e saem no transformador deveria ser igual a zero, a menos que ocorresse uma
situação de uma falta interna, como uma falta entre espiras de enrolamentos diferentes
ou até mesmo um curto-circuito entre regiões de uma mesma espira. Nesta filosofia de
proteção, um valor de limiar foi definido a partir do qual o relé poderia atuar para uma
dada condição. Para o controle dos efeitos da corrente de magnetização do transformador,
foi proposto um esquema no qual se pretenderia aumentar o ajuste do relé diferencial toda
vez que o banco de transformadores de potência fosse energizado. De acordo com esse
esquema, enquanto o banco de transformadores estava desenergizado, os contatos de um
relé de tensão conectavam-se a resistores em paralelo com as bobinas de operação do
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 8
relé diferencial, aumentando assim a sua corrente de ajuste. Quando o transformador era
então energizado, o relé de tensão operava após um intervalo de tempo pré-determinado,
desconectando os resistores na ausência da corrente transitória de magnetização.
Na evolução dos estudos de proteção de transformadores, muitos foram os esforços
na proposição de metodologias que melhor distinguissem correntes de curto-circuito in-
ternas à zona de proteção de correntes de inrush, de modo a habilitar a proteção para as
primeiras e restringi-la para as últimas. Hayward (1941) propôs a utilizaçãode um relé
eletromecânico diferencial percentual com restrição de correntes harmônicas para prover
proteção a um transformador de dois enrolamentos. Os elementos diferenciais desse relé
foram ligados aos terminais secundários dos dois TCs através de dois circuitos paralelos.
O primeiro circuito correspondia à bobina de operação do relé e era um filtro passa-baixa,
sintonizado apenas para permitir a passagem das correntes na frequência fundamental do
sistema e oferecer alta impedância para as componentes harmônicas. O segundo circuito
correspondia à bobina de restrição, sendo ajustado para bloquear correntes na frequên-
cia do sistema e permitir a passagem das componentes harmônicas. Esse dispositivo foi
aplicado e testado em um transformador monofásico de 333 kVA, com relação de espiras
de 13800/460 V, 60 Hz. Algumas situações transitórias de faltas internas, bem como o
surgimento de correntes de magnetização, quer sejam devido a um evento de energiza-
ção do transformador ou devido à manobra de remoção de uma falta externa próxima a
zona de proteção do transformador, foram avaliadas de acordo com o comportamento dos
componentes de frequência dos sinais diferenciais.
Em Mckenna (1950), a existência de taps nas bobinas dos relés diferenciais percen-
tuais para ajuste de erros devido aos transformadores auxiliares de corrente, bem como a
própria característica diferencial percentual, em que a corrente mínima de atuação ou de
pickup é escolhida para ser um valor percentual da menor corrente de restrição do relé,
conferiram melhores resultados nesse tipo de proteção quanto à prevenção de atuações
incorretas, em comparação com a proteção feita pelos tradicionais relés de sobrecorrente.
Além desses resultados, o problema da defasagem angular entre as correntes primárias
e secundárias que fluem pelo transformador de potência, que existe devido ao tipo de
conexão dos seus enrolamentos, pôde ser corrigido pela conexão adequada dos transfor-
madores auxiliares de corrente.
Ainda na concepção dos tradicionais relés eletromecânicos, Sharp e Glassburn (1958)
propuseram a utilização de uma unidade de restrição por harmônicos para operar em con-
junto com a tradicional unidade diferencial. Nesse esquema de proteção, a primeira uni-
dade foi utilizada para evitar operações indesejadas do relé durante condições de inrush,
enquanto que a unidade diferencial foi proposta para prevenir falsas operações durante
faltas externas à zona de proteção, nas quais a assimetria presente na corrente de falta
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 9
pode afetar o desempenho do relé. Por outro lado, os contatos de ambas as unidades eram
fechados durante a ocorrência de faltas internas. O desempenho do método foi avaliado
para um banco de transformadores com relação de transformação igual a 13200/2140 V
e potência nominal de 6000 kVA, em situações de faltas externas, faltas internas e energi-
zação do transformador.
Com o passar dos anos, os antigos relés eletromecânicos foram sendo substituídos gra-
dativamente pelos relés digitais. No entanto, os conceitos das tradicionais funções de pro-
teção foram mantidos, sendo empregados e aprimorados na perspectiva dos relés digitais
modernos. Nesse contexto, em se tratando de tansformadores, Liu et al. (1992b) estudou
sobre a possibilidade de mau funcionamento da proteção diferencial com restrição por
componentes harmônicos em determinadas situações de faltas internas. Nesse trabalho,
esse problema foi analisado por três algoritmos para um grande número de casos de faltas
internas e energizações de transformadores. Os dados utilizados foram baseados em tes-
tes, em tempo real, em um transformador de laboratório. Como resultados, constatou-se
um conteúdo harmônico bastante significativo nas correntes de falta, tornando-se, algu-
mas vezes, até maior que nos casos típicos de energização do transformador. No entanto,
a taxa entre a componente harmônica de segunda ordem e a componente fundamental
atenuou mais rapidamente com o tempo nos casos de faltas internas do que nos casos de
energização. Dessa maneira, faltas internas poderiam ser detectadas com menores atra-
sos de tempo e a proteção diferencial com restrição por harmônicos poderia ser utilizada
como principal proteção do transformador.
Além de ser utilizado para restringir a operação do relé diferencial, o conteúdo harmô-
nico da corrente diferencial também pode ser utilizado para bloquear o relé, sendo uma
alternativa auxiliar para se discriminar apropriadamente faltas internas de correntes de
magnetização em transformadores. Em Guzman et al. (2002), por exemplo, verificou-se a
relação existente entre alguns eventos, como a energização do transformador e a saturação
dos TCs, e a geração de componentes harmônicas nas correntes diferenciais, reforçando a
necessidade em se trabalhar com métodos de proteção baseados no conteúdo harmônico
da corrente diferencial. Nesse mesmo trabalho, os métodos de restrição e bloqueio por
harmônicos foram discutidos e comparados entre si quanto a alguns aspectos exigidos em
sistemas de proteção, tais como: segurança de operação em condições de inrush e faltas
externas com saturação do TC, confiabilidade na detecção de faltas internas e velocidade
na resposta de operação.
Com o intuito de melhorar o desempenho de um relé diferencial ao promover uma
rápida detecção de faltas internas, bem como evitar desnecessárias desconexões do trans-
formador de potência com operações indevidas, Guzman, Fischer e Labuschagne (2009)
apresentaram a implementação de um elemento diferencial que combina as característi-
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 10
cas de segurança do elemento diferencial de restrição por harmônicos em faltas externas
com saturação do TC com a velocidade da função de bloqueio na detecção de faltas in-
ternas. Nesse mesmo trabalho, a utilização de um elemento diferencial de corrente de
sequência-negativa em paralelo com os elementos de bloqueio e de restrição melhorou a
sensibilidade do método na detecção de faltas internas desbalanceadas durante condições
de operação com carga pesada, permitindo ao relé a detecção de faltas internas envolvendo
poucas espiras. Aproveitando as vantagens do elemento diferencial de sequência-negativa
na detecção de faltas assimétricas em transformadores, Zacharias e Gokaraju (2016) cons-
truíram um protótipo de um relé usando as correntes e as tensões de sequência-negativa.
O desempenho do relé foi testado em diferentes cenários de sobreexcitação, energização
do transformador e saturação do TC. Como resultados observados, o esquema foi mais
rápido e mais sensível que a proteção convencional baseada no elemento de restrição por
harmônicos, sendo capaz de detectar faltas envolvendo até 3% do enrolamento.
Behrendt, Fischer e Labuschagne (2011) também verificaram a aplicação dos métodos
de restrição e bloqueio por harmônicos em relés diferenciais de transformadores moder-
nos. Os dois métodos foram avaliados quanto à velocidade e à segurança do esquema
de proteção diferencial do transformador. O método de restrição por harmônicos apre-
sentou maior segurança para condições de inrush por causa da contribuição da corrente
diferencial de restrição adicional. Por outro lado, o elemento de bloqueio por harmônicos
apresentou maior velocidade na detecção das faltas internas quando comparado com a
função de restrição. No entanto, ambas as técnicas não foram adequadas para prevenir a
operação do elemento diferencial nos casos de energização do transformador com baixo
conteúdo harmônico na corrente diferencial.
Em Tavares e Silva (2012) foi realizado um estudo de modelagem e simulação da
proteção diferencial de transformadores de potência utilizando o ambiente Models do
ATP. Para avaliação do desempenho do modelo do relé, situações como energização de
transformadores, faltas internas e externas à zona de proteção, bem como operação do
transformador na ausência de carga foram testadas. Este estudo mostrou que o uso da
linguagem MODELS para a modelagem do relé permitiu uma melhor visualizaçãodo
estado operativo dos disjuntores frente aos distúrbios simulados. Além disso, a influência
dos ajustes do relé foi verificada, de modo que possíveis variações na corrente mínima
de pickup e variações nas constantes atribuídas às componentes harmônicas poderiam
levar a uma incorreta operação do relé. Como continuação desse estudo, Tavares e Silva
(2014) avaliaram a eficiência de um esquema de proteção diferencial com as funções
diferenciais de fase, de sequência-negativa e de falta à terra restrita, para situações de
curtos-circuitos entre espiras e espira-terra, bem como energizações do transformador.
Os resultados revelaram a importância em se escolher adequadamente os ajustes de cada
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 11
função de modo a melhorar a eficência do esquema de proteção. No entanto, o esquema
não foi avaliado para situações de faltas externas, saturações do TC e energizações na
presença de falta.
Na literatura, muitos trabalhos também têm discutido sobre os impactos causados pela
saturação dos TCs na operação de relés diferenciais. Stanbury e Djekic (2015) analisa-
ram a importância da função de bloqueio por harmônicos na manutenção da segurança do
relé durante faltas na presença de saturação do TC, além de comentarem sobre as dificul-
dades encontradas pelos engenheiros de proteção em se ajustar corretamente a segunda
declividade na curva característica do relé diferencial. A proposta foi avaliada mediante
a simulação de faltas trifásicas, bifásicas e fase-terra, dentro e fora da zona de proteção
diferencial do transformador. O grau de saturação durante a simulação das faltas foi va-
riado. Os resultados sugeriram que a estratégia de se elevar o ajuste do segundo slope da
curva do relé diferencial poderia comprometer a operação do relé na detecção de faltas
entre espiras, ao passo que apenas a utilização do elemento de bloqueio por harmônicos
seria suficiente para garantir segurança em condições de saturação do TC e confiabilidade
na detecção das faltas internas.
2.2 Técnicas Modernas de Proteção Diferencial de Trans-
formadores
2.2.1 Métodos Baseados em Inteligência Artificial e Técnicas de Oti-
mização
Com o objetivo de melhorar a eficiência dos esquemas de proteção de transforma-
dores, modernas técnicas baseadas em inteligência artificial e processamento digital de
sinais têm sido desenvolvidas para discriminação apropriada entre faltas internas e outros
distúrbios associados à operação do transformador.
Uma abordagem alternativa empregando redes neurais artificais em um esquema de
proteção diferencial de transformadores foi apresentada em Segatto e Coury (2006). Neste
trabalho, faltas internas foram discriminadas de outros distúrbios (incluindo correntes
de inrush) por meio de um processo de reconhecimento de padrões após o treinamento
de uma rede perceptron de múltiplas camadas. Um total de 2556 casos (7668 padrões,
considerando-se uma janela móvel de três amostras) foi gerado. Além disso, uma rotina
alternativa baseada no treinamento de uma rede neural recorrente foi implementada para
corrigir a forma de onda distorcida provocada pela saturação do TC em alguns casos de
faltas. O sistema de potência foi modelado no ATP. Os métodos foram amplamente testa-
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 12
dos e comparados com um algoritmo de proteção diferencial convencional implementado
por meio da transformada discreta de Fourier, apresentando um desempenho superior com
relação à velocidade na resposta e à precisão na detecção das faltas.
O princípio diferencial percentual mostrou bons resultados na melhoria da segurança
da proteção para faltas externas com saturação dos TCs. Contudo, ainda apresenta falhas
na correta discriminação entre faltas internas e falsas correntes diferenciais causadas pela
energização e sobreexcitação dos transformadores. Os métodos utilizados para resolver
esses problemas utilizam conteúdo harmônico ou reconhecimento da forma de onda. No
entanto, alguns casos que apresentam baixo conteúdo harmônico na corrente diferencial
podem comprometer a operação. Vazquez et al. (2008) propôs um algoritmo baseado
na extração de características das correntes diferenciais trifásicas utilizando a análise de
componentes principais (PCA, do inglês, Principal Component Analysis), cujo objetivo
foi implementar um processo de reconhecimento de padrões em um espaço bidimensional,
denominado espaço de características. A frequência de amostragem foi de 4 kHz e o
tamanho da janela de dados foi de 64 amostras. O algoritmo foi avaliado com 3.170 casos
de simulação, para diferentes valores de carga, curva de saturação, impedância da fonte
e relações dos transformadores de corrente. Em todos os casos, o algoritmo discriminou
corretamente faltas internas de condições de inrush e de sobreexcitação.
Tripathy, Maheshwari e Verma (2010) propuseram a utilização de RNAs (redes neu-
rais artificiais) em um esquema de proteção diferencial de transformadores. Uma rede
neural probabilística ideal foi proposta para atuar como um classificador entre faltas in-
ternas e condições de inrush. Um algoritmo de otimização de enxame de partículas (PSO,
do inglês, Particle swarm optimization) foi utilizado para obter um fator de suavização
ideal para a rede neural. O algoritmo da rede neural probabilística ótima foi baseado em
técnicas de identificação da forma de onda e é independente dos harmônicos contidos na
corrente diferencial, o que é bastante apropriado no caso de transformadores de potência
modernos. Como resultados obtidos, o relé diferencial apresentou segurança na presença
de correntes de inrush, sobreexcitação do transformador de potência e em condições de
falta externa.
Além das técnicas baseadas em RNAs e ACP, a lógica fuzzy também tem sido empre-
gada no contexto da proteção diferencial de transformadores. Como exemplo, Barbosa
et al. (2011) apresentaram um método de proteção diferencial de transformadores ba-
seado na transformada de Clarke e em lógica fuzzy. O pré-processamento do relé e o
cálculo das correntes diferenciais a partir das correntes dos TCs foi realizado por meio da
transformada de Clarke. O sistema fuzzy foi projetado para distinguir falhas internas de
outras condições de operação do tranformador de potência, apresentando confiabilidade,
inclusive, para detecção de faltas muito próximas ao neutro do transformador. O algo-
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 13
ritmo proposto foi testado por meio de extensivas simulações computacionais usando o
ATP, incluindo faltas internas em ambos os enrolamentos do transformador, energização,
energização solidária, energização sob falta, sobreexcitação, além de faltas entre espiras.
Como vantagens, o método proposto apresentou um tempo médio de operação menor do
que àquele comumente verificado nos relés diferenciais comerciais, além de ser simples
e eficiente computacionalmente. No entanto, o método não foi capaz de proteger todo
o enrolamento estrela contra faltas espira-terra, requerendo a utilização de um esquema
adicional de proteção de falta à terra restrita.
Dashti e Sanaye-Pasand (2014) apresentaram uma abordagem adaptativa baseada na
análise de distintas regiões da curva característica de um relé diferencial. A técnica con-
sistia em distinguir faltas internas de outros distúrbios baseando-se na trajetória dos pon-
tos de operação da corrente diferencial dentro da zona de operação do relé. Um fator de
ponderação para cada fase foi atribuído ao ponto de operação dependendo da sua posição
na zona de operação do relé, sendo atualizado adaptativamente a cada amostragem. Um
comando de trip seria gerado toda vez que a soma dos fatores de ponderação cumulativos
das três fases atingisse um valor pré-determinado. Além disso, duas regiões foram estabe-
lecidas para garantir segurança ao relé em casos de correntes de inrush e saturação do TC,
respectivamente. Os resultados obtidos indicaram que a abordagem proposta pôde acele-
rar a operação do relé durante faltas internas e garantir sua segurança durante condições
não-faltosas.
Um algoritmo deproteção diferencial baseado na transformada Chirplet é proposto
em Murugan et al. (2016). O método proposto combina as características da tradicio-
nal lógica diferencial dos relés diferenciais com as características de resolução tempo-
frequência da transformada chirplet para discriminação dos eventos. Em uma primeira
etapa, o algoritmo de proteção determina a zona de operação (zonas de não-trip, vulne-
rável e de trip) baseando-se no cálculo de uma corrente diferencial e de uma corrente
média. Caso o ponto de operação esteja localizado na zona vulnerável, a segunda etapa
do algoritmo de proteção usa a transformada chirplet da corrente diferencial. Nessa etapa,
o algoritmo chirplet calcula a média e o desvio padrão da energia normalizada das corren-
tes diferenciais a fim de discriminar adequadamente faltas internas de correntes de inrush
e saturações do TC. O método proposto foi testado para diversos casos de faltas internas,
energizações sob falta e saturações de TC, além de ser comparado com uma metodologia
convencional em termos de tempo de operação, eficiência e esforço computacional. Com
base nos resultados de simulação, o algoritmo proposto apresentou alta sensibilidade para
detecção de faltas internas e boa estabilidade durante os casos de faltas externas com sa-
turação do TC e correntes de inrush. No entanto, a resposta do algoritmo não foi avaliada
para faltas espira-espira e espira-terra próximas ao neutro do transformador.
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 14
2.2.2 Métodos Baseados na Transformada Wavelet
Dentre as técnicas baseadas em inteligência artificial e processamento digital de si-
nais que têm sido desenvolvidas para detecção de faltas internas em transformadores, a
transformada wavelet tem se mostrado como uma eficiente ferramenta, apresentando via-
bilidade para aplicações em tempo real. De fato, esquemas para detecção, classificação e
localização de faltas nos sistemas elétricos de potência têm sido largamente propostos por
meio da transformada wavelet, que tem assumido uma posição de destaque nos estudos
atuais nessa área, uma vez que permite uma melhor localização no tempo de componen-
tes de frequência. Por exemplo, os sinais de falta contêm uma componente fundamental,
harmônicas, componentes de alta e baixa frequência (transitórios) e uma componente DC
com decaimento exponencial, o que torna a transformada wavelet um ótimo candidato
para a análise de tais sinais não estacionários.
Em Gomez-Morante e Nicoletti (1999), por exemplo, a transformada wavelet foi utili-
zada para discriminação entre faltas internas e correntes de inrush em transformadores. O
esquema proposto baseou-se na análise da energia dos sinais em blocos tempo-frequência.
A frequência de amostragem utilizada foi igual a 40,96 kHz e os sinais foram decompos-
tos em vários níveis de resolução. Bons resultados a partir deste método foram obtidos,
uma vez que informações da distribuição da energia dos diferentes eventos foram obser-
vadas em uma escala tempo-frequência, diferentemente do que se esperava com a análise
tradicional de Fourier.
A transformada wavelet existe em suas versões contínua (TWC), discreta (TWD) e
"Packet" (TWP). Saleh e Rahman (2005) propuseram um algoritmo baseado na TWP para
a discriminação entre correntes de magnetização e faltas internas em transformadores de
potência trifásicos. A seleção da wavelet mãe e a definição do número de níveis de reso-
lução ideal foram realizados por meio do critério MDL (do inglês, Minimum Description
Length). O algoritmo foi testado e comparado com o método tradicional de restrição por
harmônicos. Os resultados das simulações mostraram rapidez, precisão e confiabilidade
do algoritmo TWP na identificação das diferentes correntes que fluem em um transforma-
dor de potência em várias condições de operação.
Sabe-se que diferentes fenômenos eletromagnéticos com características transitórias
ocorrem nas proximidades dos transformadores de potência. Em se tratando de um pro-
blema de proteção, é de grande importância a determinação do intervalo de tempo no
qual ocorrem determinadas componentes espectrais, as quais estão presentes nos sinais
dos distúrbios. As técnicas baseadas nas wavelets têm-se mostrado bastante resolutas
nesse aspecto, possibilitando uma boa representação do sinal nos domínios do tempo e da
frequência. Oliveira (2013) apresentou uma metodologia de proteção diferencial de trans-
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 15
formadores baseada na TWD. O algoritmo foi dividido em um bloco de detecção e um
bloco de discriminação do distúrbio. O sinal original de corrente diferencial foi dividido
em cinco faixas de frequências (coeficientes escala e wavelet). O algoritmo calculava a
energia espectral associada aos coeficientes wavelet em cinco escalas e os diferentes dis-
túrbios associados ao transformador de potência seriam discriminados de acordo com a
variação da energia em cada escala. O esquema foi utilizado em um sistema teste imple-
mentado no ATP, para diferentes casos de energização, faltas internas e eventos externos
associados ao transformador de potência. Os resultados obtidos foram apresentados em
função dos seguintes parâmetros: resistência de falta, variação de carga, variação do fator
de potência, variação do instante de energização do transformador e diferentes wavelets
mãe. O método apresentou desempenhos superiores às técnicas convencionais quanto à
correta discriminação dos diferentes distúrbios testados. Contudo, o algoritmo era cal-
culado até o quinto nível de decomposição wavelet, o que poderia torná-lo dispendioso
computacionalmente caso fosse implementado em um processador para fins de imple-
mentações em tempo real.
A combinação entre técnicas de inteligência artificial e de processamento digital de
sinais também tem sido relatada na literatura da proteção de transformadores. Por exem-
plo, em Shah e Bhalja (2013), o problema da proteção diferencial de transformadores foi
contemplado e estudado por meio da combinação de duas técnicas: TWD e uma topo-
logia de RNA, a SVM (do inglês, Support Vector Machine). A detecção e a extração de
características foi realizada por meio da TWD, que considerou os coeficientes wavelet das
correntes diferenciais como entradas para o algoritmo, enquanto que a SVM se propôs a
realizar a classificação desses sinais. O esquema proposto apresentou um funcionamento
estável durante perturbações externas, incluindo correntes de magnetização, sobreexci-
tação e saturação de TCs, e uma maior sensibilidade durante os mais variados tipos de
faltas internas, como faltas no primário ou secundário e faltas entre espiras. O bom de-
sempenho do método foi assegurado para diversos tipos de conexão do transformador de
potência. Um método similar para proteção diferencial de transformadores, combinando
TWD e SVM, foi apresentado em Fernandes, Costa e Medeiros (2016), usando a energia
dos coeficientes wavelet para detectar o distúrbio associado ao transformador e também
uma rede neural para classificar o distúrbio (faltas internas e externas, ou energizações).
Como resultados, o método apresentou um bom desempenho com relação à correta clas-
sificação do distúrbio. No entanto, o desempenho da rede foi testado para apenas uma
configuração de transformador, e ao contrário do que foi visto em Shah e Bhalja (2013),
o desempenho do método não foi avaliado para saturações do TC.
Em Medeiros (2014), um esquema de proteção diferencial de transformadores de po-
tência baseado na transformada wavelet foi proposto a fim de discriminar adequadamente
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 16
faltas internas de faltas externas e condições de energização. Nesse método, o elemento
diferencial de fase tradicional foi recriado usando as energias dos coeficientes wavelet
com bordas das correntes diferenciais de operação e de restrição, por meio da transfor-
mada wavelet discreta redundante ao invés dos tradicionais algoritmos de estimação fa-
sorial. O método proposto foi testado para diversos casos de faltas internas, externas e
energizações,e comparações com a metodologia convencional baseada no elemento de
restrição por harmônicos foram realizadas. Como contribuições verificadas, o tempo de
operação na detecção dos eventos foi mais rápido do que aquele verificado nos algoritmos
convencionais. No entanto, o método proposto mostrou-se susceptível a falhar caso o TC
saturasse durante faltas externas, e o seu desempenho não foi avaliado para situações de
energização sob falta e para faltas espira-espira nos enrolamentos do transformador.
2.3 Síntese do Capítulo
Na Tabela 2.1 é apresentado, em ordem cronológica, um resumo da revisão biblio-
gráfica realizada, destacando o emprego de diferentes técnicas de processamento digital
de sinais e inteligência artificial na proteção diferencial de transformadores de potência.
Nesta tabela são listados e avaliados alguns aspectos, tais como: técnica empregada, even-
tos analisados e validação dos dados (testes reais ou de simulação).
De acordo com a Tabela 2.1, alguns dos trabalhos analisados utilizaram a combina-
ção de duas técnicas em seus esquemas de proteção. Por exemplo, em Shah e Bhalja
(2013) e em Mao e Aggarwal (2001), transformada wavelet e redes neurais são utiliza-
das para detecção e discriminação do distúrbio, respectivamente, o que pode aumentar a
complexidade do esquema de proteção. Além disso, a maioria dos trabalhos pesquisados
apresentou esquemas que não foram avaliados com uma grande variedade de eventos que
interferem na eficiência da proteção de um transformador, o que seria relevante para a
certificação da eficiência e da seletividade do método utilizado.
No que se refere à validação, muitos trabalhos apresentaram métodos que foram ava-
liados em ambiente de simulação e não foram implementados em um processador para
verificação do tempo de processamento, cujo conhecimento é imprescindível para aplica-
ções em tempo real.
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 17
Tabela 2.1: Resumo da revisão bibliográfica referente ao emprego de técnicas de processa-
mento digital de sinais e inteligência artificial na proteção diferencial de transformadores
de potência.
Referência
Técnica Eventos Validação
Empregada Analisados Sim. Exp.
Kasztenny et al. (1997) LF1 A, B, C, D, G, J
√
-
Gomez-Morante e Nicoletti (1999) TW2 A, D
√
-
Saleh e Rahman (2005) TWP A, D, J
√ √
Segatto e Coury (2006) RNAs A, B, C, D, E, G, H, J
√
-
Vazquez et al. (2008) ACP A, C, D, G
√
-
Guzman, Fischer e Labuschagne (2009) Convencional -
√
-
Tripathy, Maheshwari e Verma (2010) RNAs + PSO A, B, D, F, G, J
√
-
Mao e Aggarwal (2001) TWD + RNAs A, B, C, D
√
-
Behrendt, Fischer e Labuschagne (2011) Convencional -
√
-
Barbosa et al. (2011) TC3 + LF A, D, E, F, G
√
-
Tavares e Silva (2012) Convencional A, B, D
√
-
Oliveira (2013) TWD A, B, C, D, E, F, G, H, J
√
-
Shah e Bhalja (2013) TWD + RNAs A, D, F, G
√
-
Dashti e Sanaye-Pasand (2014) Adaptativa A, B, C, D, E
√
-
Ozgonenel e Karagol (2014) DT4 A, D, F
√ √
Medeiros (2014) TWDR A, B, D
√
-
Fernandes, Costa e Medeiros (2016) TWD + RNAs A, B, D
√
-
Murugan et al. (2016) TCh5 A, B, D, I
√
-
Zacharias e Gokaraju (2016) Convencional A, C, D, E, G
√
Murugan et al. (2017) EFT6 A, C, D, E, I
√
-
1Lógica fuzzy
2Transformada wavelet
3Transformada de Clarke
4do inglês, Decision tree
5Transformada chirplet
6do inglês, Empirical Fourier transform
Eventos analisados:
A - Falta interna
B - Falta externa
C - Saturação do TC
D - Energização do transformador
E - Energização do transformador com falta
F - Energização solidária
G - Sobreexcitação do transformador
H - Remoção de faltas externas
I - Faltas simultâneas
J - Carregamento nominal (regime permanente)
Capítulo 3
Técnicas de Proteção Diferencial de
Transformadores
De modo a atender ao critério de seletividade exigido na proteção dos sistemas elétri-
cos, os relés de proteção diferencial de transformadores devem ser projetados para detec-
tar curtos-circuitos dentro da zona de proteção diferencial do transformador e não serem
sensibilizados durante a ocorrência de eventos externos, tais como a saturação dos TCs
em decorrência de curtos-circuitos externos ao transformador e a presença de correntes de
inrush durante a energização do transformador, ou durante a remoção de curtos-circuitos
externos. De acordo com Tavares (2013), a zona de proteção diferencial de um transfor-
mador se restringe àquela limitada pelos TCs, conforme ilustrado na Figura 3.1.
Transformador de
Potência
Relé
Diferencial
TC
1:n 2
N 1 :N 2TC 
1:n 1
1 2D1 D2
Figura 3.1: Esquema unifilar da proteção diferencial percentual.
De acordo com a Figura 3.1, TC1 e TC2 são transformadores de corrente instalados
próximo aos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência, respecti-
CAPÍTULO 3. TÉCNICAS DE PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES19
vamente, cuja função é transformar as correntes do sistema de alta tensão nas correntes
de entrada do relé diferencial (IH e IX na Figura 3.1). O relé diferencial, por sua vez,
comanda a abertura dos disjuntores D1 e D2 em caso de ocorrência de uma falta dentro
da zona de proteção diferencial.
Na Figura 3.1 é ilustrado um esquema unifilar da proteção diferencial percentual,
que realiza uma análise comparativa entre as correntes IH e IX com o intuito de detectar
faltas dentro da zona de proteção (faltas internas) e não detectar faltas fora da zona (faltas
externas). Neste capítulo, além da proteção diferencial percentual, serão descritos os
princípios de operação das principais funções de proteção diferencial de transformadores
comumente empregadas nos relés diferenciais numéricos atuais.
3.1 Proteção Diferencial Percentual por Fase
O esquema de proteção diferencial percentual de fase tradicional é baseado na Lei de
Kirchhoff das Correntes (LKC), no qual é realizada uma comparação entre uma corrente
de operação (Iop) e uma corrente de restrição (Ires) em uma curva característica diferencial.
As correntes de operação e de restrição, na amostragem k, são geralmente calculadas da
seguinte maneira (TAVARES; SILVA, 2014):
Iop = |ÎH(k)+ ÎX(k)|, (3.1)
enquanto que Ires pode ser calculada como segue (TAVARES; SILVA, 2014):
Ires = K(|ÎH(k)|+ |ÎX(k)|), (3.2)
em que ÎH e ÎX correspondem às correntes fasoriais secundárias que fluem através dos
TCs conectados aos enrolamentos primário e secundário do transformador de potência,
respectivamente, extraídas por meio da transformada de Fourier, e a constante K apresenta
valores típicos iguais à 0,5 ou 1,0. De acordo com a filosofia da proteção diferencial
percentual, o relé detecta uma falta interna à zona de proteção se as seguintes condições
forem verdadeiras:
Iop(k)> IpuT , (3.3)
Iop(k)> SLPIres(k), (3.4)
em que SLP e IpuT correspondem, respectivamente, à inclinação da curva característica do
relé diferencial e à corrente mínima de atuação, cujo ajuste leva em consideração os erros
de medição dos TCs e de relações de transformação. Portanto, as regiões de operação e
CAPÍTULO 3. TÉCNICAS DE PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES20
de restrição da proteção diferencial percentual podem ser claramente vistas em um plano
de correntes, conforme ilustrado na Figura 3.2.
C
o
rr
en
te
 d
e 
o
p
er
aç
ão
 -
 
Corrente de restrição - 
Região de operação:
os pontos de operação nas 
faltas internas devem 
se localizar nessa região
Região de restrição:
os pontos de operação 
nas faltas externas e 
outros eventos devem 
se localizar nessa região
Figura 3.2: Curva característica da proteção diferencial.
De acordo com a Figura 3.2, em condições normais de operação ou para faltas externas
à zona de proteção, os pontos de operação (Ires, Iop) devem se localizar abaixo da curva
diferencial, na região de restrição, e o relé diferencial não deve operar. No entanto, o relé
opera se o ponto de operação estiver localizado na região de operação, isto é, durante a
ocorrência de faltas internas.
3.2 Elementos Diferenciais Baseados no Conteúdo Harmô-
nico da Corrente Diferencial
De acordo com Guzman et al. (2002), o conteúdo