AVC Cálculo II

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ENUNCIADO: 
Na formação do profissional das Engenharias, o estudo dos diversos conceitos da 
Matemática é um artifício usado para colaborar na resolução de diversas situações-
problemas. Dentro destes recursos, podemos citar o cálculo da integral definida para 
determinar valores de áreas e volumes, determinados em funções e gráficos. 
Demarcação de terras indígenas é um direito assegurado por lei 
Demarcação de terras indígenas refere-se à garantia dos direitos territoriais dos 
indígenas, estabelecendo os limites de suas terras a fim de garantir a sua identidade. 
Essa demarcação é prevista por lei, assegurada pela Constituição Federal de 1988 e 
também pelo Estatuto do Índio (legislação específica). A demarcação de terras 
indígenas é competência da Fundação Nacional do Índio (Funai). 
Por que é importante demarcar terras indígenas? 
A demarcação de terras, ao estabelecer os limites físicos das terras pertencentes aos 
indígenas, visa a proteger de possíveis invasões e ocupações por partes dos não 
índios. Assegurar a proteção desses limites é, também, uma forma de preservar a 
identidade, o modo de vida, as tradições e a cultura desses povos. 
Segundo a Funai, órgão indigenista oficial do Brasil, a demarcação também contribui 
para diminuir os conflitos pela posse de terras. Possibilita, além disso, 
que estados e municípios consigam atender às especificidades dos povos indígenas 
https://mundoeducacao.uol.com.br/historiadobrasil/constituicao-1988.htm
 
por meio de políticas específicas, proporcionando, dessa forma, maior controle estatal 
nas áreas vulneráveis e de difícil acesso. 
A Funai também aponta para a contribuição social da demarcação de terras. De 
acordo com o órgão, garantir esse direito é uma forma de colaborar para a construção 
de uma sociedade “pluriétnica e multicultural”. 
Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/demarcacao-terras-
indigenas.htm 
Uma comissão formada por diversos especialistas, inclusive alguns engenheiros, foi 
formada para realizar a demarcação de um território, gerando as informações: 
 
I. Existe um rio que faz um percurso atendendo a função: f(x) = x² - 8x – 48; 
II. Existe uma estrada que é indicada pela função: g(x) = x + 10. 
 
a) Represente o rio e a estrada no mesmo plano cartesiano, dentro do intervalo [-7; 
14]. 
 
b) Determine a área da região limitada pelo rio, estrada e pelas retas x = 0 e x = 10. 
Nesse caso, apresente o valor da área acompanhado por u.a. 
 
c) Para complementar as informações, apresente H (x), uma função primitiva de sendo 
H(1) = 0. 
 
 
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