Calculo diferencial Universidad-29

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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EP3. Usando el gráfico de la figura 76, encuentre una ecuación 
que pueda obedecer al modelo del puente.
Figura 76
1.11.3 La elipse
Es el lugar geométrico que describe un punto del plano que se mue-
ve de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados 
focos, es constante, mayor que la distancia entre los dos puntos, es decir:
PF + PF ' = 2a
Figura 77
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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1.11.3.1 Elementos de la elipse
l: Recta llamada eje focal
l’: Recta llamada eje normal
C: Centro de la elipse
V y V’: Vértices
F y F’: Focos
Segmento VV’: Eje mayor
Segmento AA’: Eje menor
A y A’: Extremos del eje menor
Segmentos LR y LR’: Lado Recto, es un segmento llamado cuerda 
focal y es perpendicular al eje focal.
1.11.3.2 Ecuación de la elipse
Es necesario saber que:
Eje mayor es igual a 2a, así que a representa al semieje mayor
El eje menor es igual a 2b, de igual manera b es el semieje menor 
La distancia desde el centro al foco, la denominamos con la letra c.
La relación que existe entre a, b y c es:
a2=b2+c2 
Figura 78
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Eje Focal coincide con el eje “x” y el centro está en el origen:
𝑥𝑥2
𝑎𝑎2
+
𝑦𝑦2
𝑏𝑏2
= 1 
Figura 79
Eje Focal coincide con el eje “x” y el centro está fuera del origen:
(𝑥𝑥 − ℎ)2
𝑎𝑎2
+
(𝑦𝑦 − 𝑘𝑘)2
𝑏𝑏2
= 1 
Figura 80 
Eje Focal coincide con el eje “y” con centro en el origen: