Criptografia Assimétrica - A7

Prévia do material em texto

Criptografia Assimétrica
Apresentação
O envio e o recebimento de mensagens sigilosas sempre foram uma necessidade. Com isso, a 
criptografia tornou-se ferramenta fundamental a fim de que apenas o emissor e o receptor tenham 
acesso a tais informações. Nas agências espaciais de inteligência e no período de guerras, há 
exemplos de utilização da criptografia, evitando, assim, que mensagens importantes possam ser 
interceptadas e lidas.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender o que é a criptografia assimétrica, suas 
características e diferentes tipos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Conceituar criptografia assimétrica.•
Caracterizar criptografia assimétrica.•
Exemplificar os diferentes tipos de criptografia assimétrica.•
Desafio
Seu colega de trabalho precisava escrever um algoritmo para cifrar um texto. Para isso, utilizou o 
seguinte código:
#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <string.h>
void cifraCesar(char *texto, int chave) { 
 int i; 
 int tam = strlen(texto);
 for (i = 0; i <= tam-1; i++) { 
 char letra = texto[i]; 
 char letraCifrada = letra + chave;
 if (letra >= 65 && letra <= 90) { // trata letras maiusculas
 if (letraCifrada > 91) {
 letraCifrada = 65 + (letraCifrada - 91); 
 } 
 } else if (letra >= 97 && letra <= 122) { //trata letras minusculas
 if (letraCifrada > 123) { 
 letraCifrada = 97 + (letraCifrada - 123);
 }
 }
 printf("%c",letraCifrada);
 }
}
int main() { 
 cifraCesar("Adriana", 3); 
 return 0; 
}
No entanto, nas férias desse colega, seu chefe lhe chamou e pediu que melhorasse tal algoritmo, 
pois não ficara satisfatório. Então, você precisa analisá-lo e refazê-lo para que ele cifre e decifre o 
texto.
Infográfico
Hoje em dia, a informação está cada vez mais digital. Por isso, é importante que esta seja protegida, 
evitando sua interceptação por pessoas mal-intencionadas. Assim, a criptografia tem papel 
fundamental.
No Infográfico, acompanhe as principais características da criptografia assimétrica e simétrica, bem 
como a combinação de ambas.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/b505927e-841e-48a2-a576-a79db5ee988c/82ab705c-99e8-4b1c-ad03-d8eadee38077.png
Conteúdo do livro
A criptografia é item muito importante para garantir a segurança da informação em sua 
transmissão, assegurando que a mesma não seja acessada por pessoas não autorizadas. Quanto 
mais forte for o padrão, mais difícil será o acesso à informação, e tal fato depende dos bits nesse 
padrão.
No capítulo Criptografia assimétrica, da obra Segurança da informação, base teórica para esta 
Unidade de Aprendizagem, você vai aprofundar seus conhecimentos sobre a criptografia 
assimétrica, sua funcionalidade e respectivos tipos.
Boa leitura.
ENGENHARIA
ECONÔMICA 
Rafael Stefani
 
Criptografia assimétrica
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Conceituar criptografia assimétrica.
  Exemplificar os principais algoritmos da criptografia assimétrica.
  Identificar as vantagens e desvantagens da criptografia assimétrica.
Introdução
Nunca se gerou e trocou tantas informações em meio eletrônico quanto 
nas últimas décadas, devido à popularização dos computadores, dos 
dispositivos portáteis e à conexão de alta velocidade à Internet. Para 
garantir a segurança de todas as partes envolvidas, torna-se cada vez 
mais necessário os investimentos em Segurança da Informação. 
A criptografia uma ferramenta de segurança utilizada para transformar 
uma informação original em uma informação ilegível, possibilitando 
que a informação seja acessada apenas pelas pessoas autorizadas. Com 
ela, as informações são enviadas de forma mais segura, utilizando-se de 
encriptação e desencriptação de mensagens. 
A criptografia assimétrica é um tipo ainda mais seguro de criptografia, 
que utiliza duas chaves. Neste capítulo, você aprenderá sobre este tipo 
de criptografia, compreendendo como seus algoritmos operam e quais 
são suas vantagens e desvantagens.
Tipos de criptografia
Se observarmos a etimologia da palavra “criptografi a”, veremos que ela é 
formada pelo grego antigo kryptós, que signifi ca “segredo”, e graphein, que 
signifi ca escrever, ou seja, a criptografi a pode ser entendida como “a escrita dos 
segredos”. É utilizada há bastante tempo e foi associada às atividades militares, 
nas quais as mensagens precisavam ser protegidas de espiões adversários.
A criptografia tem como principal objetivo esconder informações utilizando 
processos de codificação. A mensagem original é codificada no momento do 
seu envio e poderá ser descodificada assim que estiver disponível à pessoa 
autorizada.
A encriptação é a transformação dos dados, tornando-os ilegíveis para 
pessoas não autorizadas, e também é conhecida como codificação. A desen-
criptação é a operação que reverte estes dados ao formato original, permitindo 
assim a sua leitura, e também é conhecida como decodificação. 
A criptografia utiliza-se de chaves e algoritmos para efetuar o seu papel. 
São tipos de criptografia:
  criptografia hash;
  chaves simétricas;
  chaves assimétricas; 
  combinação dos tipos.
A criptografia pode ser do tipo simétrica e assimétrica. Podem ser utili-
zadas separadamente ou em conjunto para garantir ainda mais a segurança. 
A criptografia assimétrica, também conhecida como criptografia de chave 
pública, utiliza uma chave de encriptação (denominada chave pública) e uma 
chave para desencriptação (denominada chave privada), que é diferente da 
chave de encriptação.
Assim, temos que a encriptação utiliza a chave “k1” em cima da mensa-
gem em texto legível e a partir deste irá gerar um texto ilegível. Após isso, 
no processo de descriptografia, é utilizada a chave “k2” em cima do texto 
codificado e teremos como resposta o texto descodificado.
Na criptografia assimétrica, a chave pública pode ser conhecida por todos e 
se faz necessária para encriptação do texto. Já a chave privada, precisa perma-
necer secreta e sua utilização é necessária para desencriptação do texto cifrado 
e, por isso, a confidencialidade da informação é garantida. Para compreender 
melhor o uso das chaves na criptografia assimétrica, observe o Quadro 1.
Criptografia assimétrica2
 Fonte: Adaptado de Amaro (2009).
Função da chave Qual chave? De quem?
Criptografar os dados 
para um destinatário
Chave pública Do destinatário
Assinar a mensagem Chave privada Do remetente
Descriptografar 
os dados para ler 
a mensagem
Chave privada Do destinatário
Verificar a assinatura 
da mensagem
Chave privada Do destinatário
 Quadro 1. Resumo do uso de chaves públicas e privadas na criptografia assimétrica 
Criptografar e descriptografar utilizando a criptografia assimétrica pode ter 
um custo operacional um pouco maior, pois na maioria das vezes o tamanho 
da chave pode ser maior do que as utilizadas na criptografia simétrica, mas 
isto depende também do algoritmo utilizado na criptografia.
A chave pública é sempre disponibilizada gratuitamente para a pessoa que 
queira enviar uma mensagem. A chave privada é mantida em segredo, para 
que somente a própria pessoa a tenha.
Adriana gostaria de enviar uma mensagem para seu amigo Carlos. Para isto a mensa-
gem precisa ser cifrada com a chave pública do Carlos. Quando a mensagem cifrada 
chega para Carlos, ele decifra a mensagem com a sua chave privada. Desta forma a 
confidencialidade da mensagem está garantida. A chave privada do Carlos é a única 
que pode decifrar a mensagem que foi criptografada ao ser enviada por Adriana.
A criptografia assimétrica pode garantir também a autenticidade. Voltando ao 
exemplo de Carlos e Adriana, podemos imaginar que Adriana cifre a mensagemusando 
a sua chave privada e envie essa mensagem para Carlos. Perceba que a chave pública 
de Carlos não foi utilizada e, sim, a chave privada de Adriana, que somente ela possui. 
Somente a chave pública de Adriana pode decifrar a mensagem e só assim Carlos 
pode ter a certeza que foi Adriana quem a enviou. 
3Criptografia assimétrica
Algoritmos de criptografia assimétrica
Como já foi comentado, para garantir a segurança, a criptografi a assimétrica 
utiliza duas chaves (uma pública e uma privada) e algoritmos para criptografar 
e descriptografar. Um esquema que explica esse processo pode ser visto na 
Figura 1. Alguns exemplos de algoritmos utilizados na criptografi a assimétrica:
  Diffie-Helman.
  ElGamal.
  Digital Signature Standard (DSS).
  RSA.
  Cifra de César.
O algoritmo Diffie-Helman é um usado para fazer troca de chaves. É 
bastante eficiente, mas está sujeito a um ataque de intervenção humana no 
momento da troca das chaves pública–privada. Uma desvantagem é que não 
permite o ciframento e nem a assinatura digital. A sua lógica é baseada em 
criptoanálise. 
O algoritmo ElGamal é de chave pública e baseado no algoritmo Diffie-
-Helman. Ele faz uso de um problema matemático conhecido como logaritmo 
discreto. É também utilizado em assinaturas digitais.
O DSS, ou Padrão de Assinatura Digital, é o algoritmo utilizado para a 
realização de assinatura digital, mas pode ser usado também para criptografar. 
É uma variante do ElGamal.
Figura 1. Criptografia assimétrica.
Fonte: Boy ([2018]). 
Mensagem
Original
Cifragem Desifragem
Mensagem
Original
Mensagem
Cifrada
Criptografia assimétrica4
A Cifra de César foi um dos primeiros sistemas de criptografia. Recebeu 
este nome pois foi elaborado pelo general Júlio César, no império Romano. 
Foi utilizado em combate pela Europa. Esta técnica baseia-se em efetuar a 
troca das letras do alfabeto. 
A Figura 2 apresenta outro exemplo de como funciona a Cifra de César.
Figura 2. Exemplo da cifra de César.
Fonte: Wikiwand ([2018]). 
13
ROT13
ROT13
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V
H E L L O
U R Y Y B
W X Y Z
O algoritmo RSA traz no seu nome as iniciais dos seus criadores. É um dos 
algoritmos de criptografia assimétrica mais utilizados. Sua lógica baseia-se 
Suponha que a chave seja a palavra “segurança”.
Utilizando a Cifra de César com a substituição de 03 letras por vez, teremos a seguinte 
chave:
SEGURANÇA resultaria em VHJYUDOFD
VHJYUDOFD seria a senha criptografada. 
5Criptografia assimétrica
na multiplicação de dois números primos. O resultado desta multiplicação 
é o que deverá ser utilizado para descobrir os outros dois números e assim 
decifrar a chave.
A sua segurança é baseada em operações matemáticas com números pri-
mos grandes, conhecidas como problema de fatoração. Para decifrar a chave 
privada é necessário a utilização de recursos computacionais muito grandes 
e o usuário precisa calcular um par de chaves para ter acesso a mensagem:
Calcular a chave pública do usuário P e calcular a chave secreta Q.
Ou seja, para trabalhar com as chaves é necessário escolher dois números 
primos. Podemos chamar de P e Q. Para melhorar a segurança escolha números 
grandes. Quanto maior, melhor.
Vantagens e desvantagens da criptografia assimétrica
Assim como em outros assuntos da segurança da informação, utilizar a cripto-
grafi a assimétrica também possui vantagens e desvantagens. Como vantagens 
podemos citar:
  A criptografia assimétrica é mais segura do que a simétrica.
  Para cifrar e decifrar são necessárias duas chaves, o que a torna mais 
segura.
  A chave pública é divulgada e a privada é secreta.
  Pelo fato de ter duas chaves, é possível fazer a autenticação de remetente.
Existem pelo menos três grandes desvantagens:
  Os algoritmos utilizados na criptografia assimétrica são mais complexos.
  Exige maior poder de processamento.
  É mais lenta do que a criptográfica simétrica.
Criptografia assimétrica6
Para exemplificar o funcionamento do algoritmo de criptografia, vamos escolher 
inicialmente dois números primos quaisquer “P” e “Q”. Obviamente vamos escolher 
dois números primos pequenos apenas por questão de exemplificação. Portanto, 
consideramos que “P = 17” e “Q = 11”.
Após definirmos os valores dos números primos devemos calcular dois novos 
números N e Z de acordo com os números P e Q escolhidos, portanto temos que:
N = P * Q
Z = (P–1)*(Q–1)
Assim, após substituir os valores teremos como resultado:
N = 17 * 11 = 187
Z = 16 * 10 = 160
O próximo passo é definir um número D que tenha a propriedade de ser primo em 
relação a Z. Podemos escolher qualquer número como, por exemplo, o número “7”.
Agora podemos começar o processo de criação da chave pública e da chave privada. 
Devemos encontrar um número E que satisfaça a propriedade “(E * D) mod Z = 1”. Se 
tomarmos o número “1” e substituirmos os valores na fórmula, teremos “E = 1 => (1 * 
7) mod 160 = 7” que não satisfaz a condição, pois o resultado foi “7”. Se tomarmos os 
números “2”, “3” até o “22” nenhum satisfará a condição, mas o número “23” satisfará 
resultando em “E = 23 => (23 * 7) mod 160 = 1”. Outros números também satisfazem 
essa condição, como “183”, “343”, “503”, etc. Dessa forma, tomamos como referência 
“E = 23”. Agora podemos definir as chaves de encriptação e desencriptação. Para 
criptografar utilizamos “E” e “N” e esse par de números é utilizado como chave pública. 
Para descriptografar utilizamos “D” e “N” e esse par de números é utilizado como 
chave privada.
Assim, temos as equações definidas abaixo:
Texto Criptografado = (Texto Puro ^ E) mod N
Texto Puro = (Texto Criptografado ^ D) mod N
Como um exemplo prático, vamos imaginar uma mensagem bastante simples que 
tem o número “4” no seu corpo e será retornada ao destinatário. Para criptografar essa 
7Criptografia assimétrica
Unindo criptografia simétrica e assimétrica
Para aumentar a segurança e otimizar recursos, pode-se utilizar o que se tem 
de melhor dos dois tipos de criptografi a: simétrica e assimétrica. 
Por ser mais simples, algoritmos simétricos são mais rápidos e mais van-
tajosos para cifrar grande volume de informação. Os assimétricos, porém, 
são apropriados na distribuição de chaves e para garantir sua autenticação. 
Combinando as duas técnicas é possível cifrar um grande volume de infor-
mações e distribuir com criptografia de chaves públicas.
A Figura 3, a seguir, mostra como criptografar e descriptografar uma 
mensagem utilizando a combinação dos dois métodos, para tirar o melhor 
proveito de cada uma delas. Essa forma de combinar os dois métodos de 
criptografia tem se tornado um padrão e sido adotado em vários produtos 
comerciais, pois consegue resolver os problemas pertinentes às questões 
técnicas de cada método.
mensagem teríamos o texto original como sendo “4”, o texto criptografado seria “(4 ^ 
23) mod 187” que é “70.368.744.177.664 mod 187” resultando em “64”.
Para descriptografar, o destinatário recebe o texto “64”. Recebido o texto cripto-
grafado e aplicando a fórmula, temos que o texto original será “(64 ^ 7) mod 187” ou 
“4.398.046.511.104 mod 187”, que resulta em “4” que é o texto originalmente criado. 
Como o RSA trabalha com números devemos converter um alfabeto em número, 
assim a letra A seria 0, B seria 1, C seria 2, e assim por diante.
Podemos notar que a escolha dos números primos envolvidos é fundamental para 
o algoritmo, por isso escolhemos números primos gigantes para garantir que a chave 
seja inquebrável.
Criptografia assimétrica8
Figura 3. Envio seguro de mensagens combinando a criptografia simétrica com a assimétrica.
Fonte: Adaptada de Curry (1997).
ASSINAR
SELAR
ENVIAR
Criar a
mensagem
Criar uma única
impressão digital
da mensagem
original com uma
função HASH
Assinar a
impressão digital
com a chave 
privada do
remetente
Adicionar o
código hash
assinado à
mensagem
Criptografar toda
a mensagem
usando uma
chave simétrica
Criptografar a
chave simétrica
usando a chave
públicado
destinatário
Enviar
os envelopes
eletrônicos ao
destinatário
AMARO, G. Criptografia simétrica e criptografia de chaves públicas: vantagens e desvan-
tagens. 2009. Disponível em: <http://publica.fesppr.br/index.php/rnti/issue/down-
load/4/33>. Acesso em: 10 ago. 2018.
BOY, M. Entenda como um ransomware funciona e como se prevenir. [2018]. Disponível 
em: <https://www.perallis.com/news/entenda-como-um-ransomware-funciona-e-
-como-se-prevenir>. Acesso em: 10 ago. 2018.
CURRY, I. An introduction to cryptography. Addison, TX: Entrust Technologies, 1997.
WIKIWAND. Cifra de substituição. [2018]. Disponível em: <http://www.wikiwand.com/
pt/Cifra_de_substitui%C3%A7%C3%A3o>. Acesso em: 10 ago. 2018.
Leituras recomendadas
CAESAR CIPHER. [2018]. Disponível em: <https://www.dcode.fr/caesar-cipher>. Acesso 
em: 10 ago. 2018. 
ZOCHIO, M. F. Introdução à criptografia: uma abordagem prática. São Paulo: Novatec, 
2016.
9Criptografia assimétrica
 
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
 
Dica do professor
Com a criptografia assimétrica, além de resguardar a informação na sua transmissão, é possível 
também comprovar sua autenticidade, ou seja, verificar se ela realmente foi gerada por quem diz 
ter feito isso. Para tanto, utiliza-se a assinatura digital, na qual a verificação é feita com o uso de 
chaves.
Na Dica do Professor, assista ao vídeo que indica como o algoritmo de criptografia assimétrica 
pode autenticar o remetente de determinada mensagem.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/9f0f595a918c0abba49e77e5befa5aa1
Exercícios
1) Leia as opções abaixo e indique o tipo de criptografia no qual a chave para cifrar e decifrar é 
compartilhada entre remetente e destinatário.
A) Criptografia assimétrica.
B) Criptografia WEP.
C) Criptografia quântica.
D) Criptografia simétrica.
E) Criptografia RSA.
2) Analise as alternativas a seguir e marque a que corresponde ao modo de utilização das 
chaves na criptografia assimétrica.
A) Usa-se uma única chave para encriptar e decriptar mensagens.
B) Apenas a chave de encriptação é compartilhada.
C) Não existe relação entre as duas chaves, e é isso que garante a segurança de tal tipo de 
criptografia.
D) Por ser de conhecimento de todos, a chave pública só pode ser usada uma única vez.
E) Caso o titular perca a sua chave privada, pode usar a chave pública para decriptar as 
mensagens. 
3) A criptografia assimétrica utiliza de chaves e algoritmos para criptografar e descriptografar.
A seguir, temos opções de algoritmos que podem ser empregados. Verifique as 
alternativas e marque a que corresponde aos algoritmos usados na criptografia assimétrica.
A) PKI e DES.
B) DSS e RSA.
C) TCP e MD5.
D) DMZ e IMAP.
E) AES e RAID.
4) Analise o texto a seguir. 
"O usuário Carlos deseja enviar um e-mail para Adriana de modo seguro. Para isso, ele 
utilizará a criptografia assimétrica a fim de cifrar o conteúdo da mensagem."
Marque a alternativa que descreve o processo a ser efetuado por ambos a fim de realizar a 
operação. 
A) Carlos deve criptografar a mensagem, utilizando a sua chave pública. Por sua vez, Adriana 
precisa descriptografar a mensagem, empregando a chave pública de Carlos.
B) Carlos deve criptografar a mensagem, utilizando a sua chave privada. Por sua vez, Adriana 
precisa descriptografar a mensagem, usando a chave privada de Carlos.
C) Carlos deve criptografar a mensagem, utilizando a chave privada de Adriana. Por sua vez, ela 
precisa descriptografar a mensagem, usando a sua chave privada.
D) Carlos deve criptografar a mensagem, utilizando a chave pública de Adriana. Por sua vez, 
Adriana precisa descriptografar a mensagem, usando a sua chave pública.
E) Carlos deve criptografar a mensagem, utilizando a chave pública de Adriana. Por sua vez, ela 
deve descriptografar a mensagem, usando a sua chave privada.
5) Assinale a alternativa que corresponde a uma característica da criptografia assimétrica.
A) Usa algoritmo de chave pública.
B) Emprega algoritmo de chave secreta.
C) Utiliza chave compartilhada entre dois computadores.
D) Trabalha segurança bidirecional.
E) Gera código de tamanho fixo para qualquer tamanho de mensagem.
Na prática
Criptografia ou criptologia é a prática de princípios e técnicas para comunicação segura na presença 
de terceiros, chamados de adversários. 
Na Prática, veja como o aplicativo WhatsApp está usando a criptografia para garantir a privacidade 
de seus usuários. 
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Criptografia RSA
RSA é um sistema de criptografia assimétrica que usa a fatoração de 2 números primos grandes 
para a geração das chaves a fim de criptografar e descriptografar. Assista ao vídeo para conhecer 
mais sobre a criptografia RSA.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Criptografia simétrica e assimétrica. Sabe qual é a diferença?
Este material apresenta as principais diferenças entre a criptografia simétrica e assimétrica, além de 
suas utilizações.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Assinatura Digital com fun ̧c ̃ao Hash
A assinatura digital é uma função matemática aplicada sobre os dados de entrada, visando a 
garantir que o conteúdo de determinado arquivo não foi alterado. Tal material apresenta maior 
contextualização sobre criptografia assimétrica e assinatura digital.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.youtube.com/embed/GAR1Ur_2IGk
https://kryptazia.wordpress.com/2015/11/12/criptografia-simetrica-e-assimetrica-sabe-a-diferenca/
http://docente.ifrn.edu.br/josemacedo/disciplinas/2019/2019.1/praticas-de-laboratorio/05-assinatura-digital-com-funcao-hash#:~:text=A%20diferen%C3%A7a%20%C3%A9%20que%20a,a%20chave%20p%C3%BAblica%20do%20remetente.