APOSTILA 12

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 63 
Professor: M.Sc. Sanderson Dutra Rocha Gouvêa – sanderson.unec@gmail.com 
Continuação da aula anterior... 
 
FÓRMULA DE BAZIN 
 
A fórmula de Bazin possui a seguinte formulação: 
 
𝐶 =
87 √𝑅ℎ 
𝑚 + √𝑅ℎ 
 
 
Onde: 
𝑅ℎ = 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑚) 
𝑚 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 
 
Vale ressaltar que as experiências realizadas por Bazin foram em pequenos 
canais, sendo aplicadas e válidas apenas para estas condições. 
 
FÓRMULA DE GANGUILLET E KUTTER 
 
Atualmente esta fórmula vem sendo substituída pela fórmula de Manning. 
 
𝐶 =
23 +
0,00155 
𝐼
+ 
1
𝑛
1 + (23 +
0,00155 
𝐼 )
+ 
𝑛
√𝑅ℎ
 
 
Onde: 
𝐶 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐶ℎé𝑧𝑦 
𝑅ℎ = 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑚) 
𝑛 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑔𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒𝑡 𝑒 𝐾𝑢𝑡𝑡𝑒𝑟 𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔 
𝐼 = 𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 (𝑚/𝑚) 
 
A declividade do canal só é significativa para a declividade do fundo quando 
menor que 0,1%, ou seja, I ≤ 0,001 m/m. 
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FÓRMULA DE KUTTER 
 
Para declividades maiores que 0,0005 m/m Kutter simplificou a fórmula ante-
rior, sendo bastante usada: 
𝐶 =
100 √𝑅ℎ 
𝑚 + √𝑅ℎ 
 
 
FÓRMULA DE MANNING 
 
A fórmula de Manning resultou de uma simplificação da fórmula de Ganguillet 
e Kutter, sendo: 
 
𝐶 =
1 
𝑛
 𝑅ℎ1/6 
 
Substituindo a fórmula de Chézy obtém-se: 
 
𝑉 =
1 
𝑛
 𝑅ℎ
2
3
 . 𝐼0,5 
 
Aplicando a equação da continuidade é obtida a expressão para o cálculo da 
vazão pela fórmula de Manning, dada por: 
 
𝑄 =
𝐴 
𝑛
 𝑅ℎ
2
3
 . 𝐼0,5 
 
Onde n é o mesmo da fórmula de Ganguillet e Kutter. Esta fórmula dá resul-
tados muito próximos aos das fórmulas vistas anteriormente, e por ser mais simples, 
está sendo muito usada. 
 
 
 
 
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Tabela 04 - Valores do Coeficiente m de Bazin. 
 
 Fonte: Neves (1989) 
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Tabela 05 - Valores do Coeficiente n de Ganguillet e Kutter e Manning 
 
 Fonte: Neves (1989) 
 
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Tabela 06 - Valores do Coeficiente m de Kutter 
 
 Fonte: Neves (1989) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- Com base na Fórmula de Bazin, calcule o coeficiente de rugosidade, sabendo 
que o raio hidráulico é 25 mm e as paredes são em cimento liso em perfeito estado 
de conservação. 
a) 66.74 
b) 86,17 
c) 21,56 
d) 79,40 
e) 44,39 
 
2- De acordo com a Fórmula de Ganguillet e Kutter, calcule o coeficiente de rugosi-
dade de um canal natural limpo em perfeito estado de conservação, sabendo que o 
raio hidráulico é 75 mm e a inclinação de 0,2%. 
a) 2,48 
b) 1,11 
c) 1,15 
d) 2,61 
e) 5,22 
 
3- Agora, a fim de aperfeiçoar os seus conhecimentos, calcule o coeficiente de rugo-
sidade, segundo a Fórmula simplificada de Manning, utilizando raio hidráulico igual a 
40 mm. Vale ressaltar que o canal é revestido por concreto em mau estado de con-
servação. 
a) 102,74 
b ) 32,49 
c) 10,27 
d) 70,00 
e) 47,69 
 
 
Hidráulica 
Atividades de Fixação 
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REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica. Ed. 9. São Paulo: Globo, 1989. 
 
UNESC – Apostila Hidráulica Geral – Capítulo 9 – Movimento Uniforme em Canais. 
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