AOL 1 - MATEMÁTICA APLICADA

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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
Conteúdo do exercício
Pergunta 1
Os conjuntos numéricos são de extrema relevância para o estudo algébrico, uma vez que definem o contexto matemático no qual valem as expressões e operações matemáticas. Portanto, é fundamental que se identifique a qual conjunto numérico um número pode pertencer. Entre os conjuntos estudados estão os números naturais (ℕ), os números inteiros (ℤ), os racionais (ℚ), os irracionais (ℙ) e os reais (ℝ).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:
MATM APLIC UNID 1 QUEST1.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
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I e III.
I, II e IV.
I e II. Resposta correta
II e IV.
I e IV.
Pergunta 2
Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da matemática. Deve-se definir adequadamente os elementos de cada um desses conjuntos e saber operá-los adequadamente, dadas as operações de divisão, multiplicação, soma e subtração. Cada uma delas, porém, tem uma série de propriedades em cada um desses conjuntos. No conjunto dos reais, por exemplo, existem regras multiplicativas que não existem no conjunto dos naturais.
Considerando essas informações e os estudos sobre propriedades algébricas e o conjunto dos reais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A associatividade da adição é descrita por (x+y)+z=x+(y+z).
II. ( ) O elemento neutro da adição é o número 1.
III. ( ) O elemento neutro da multiplicação é o número 0.
IV. ( ) A multiplicação é comutativa.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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F, F, V, V.
V, F, V, V.
V, F, F, V. Resposta correta
V, V, F, F.
V, F, V, F.
Pergunta 3
O conhecimento acerca das operações aritméticas é fundamental para o estudo de Matemática Aplicada. É a partir do entendimento dessas operações que se pode manipular os objetos matemáticos adequadamente e, assim, aplicá-los de maneira devida no contexto estudado. Entre as regras operativas importantes a serem estudadas está a regra de sinal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da regra de sinal, afirma-se que essa regra é importante para as operações aritméticas porque:
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ela permite a localização de um ponto qualquer em uma reta algébrica.
é uma regra operativa que permite efetuar a soma e a subtração de termos, por isso o nome regra de sinal.
é a partir dela que se definem os sinais resultantes dos produtos e divisões. Resposta correta
a partir dela pode-se definir outro conjunto numérico, conhecido como o conjunto dos complexos.
a matemática é composta por regras dedutivas, e essa regra é uma delas.
Pergunta 4
Para ser possível a utilização da linguagem matemática como ferramenta relevante para a Matemática Aplicada, é necessário que se domine as manipulações de certos objetos matemáticos, tais como potências, raízes e frações. Esse domínio manipulativo refere-se à possibilidade de resolução de certas expressões matemáticas que envolvam esses objetos supracitados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre raízes, potências e frações, pode-se dizer que a expressão 35×31 pode ser reescrita como 36 porque:
MATM APLIC UNID 1 QUEST3.PNG
 
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IV
III
V
I Resposta correta
II
Pergunta 5
Desde os tempos mais remotos da sociedade, os filósofos antigos utilizavam a Lógica como ferramenta do entendimento acerca de questões relacionadas à verdade. Com o passar do tempo, a Lógica teve sua definição evoluindo, adquirindo contornos contemporâneos, porém, seu objeto de estudo, em grande parte dos casos, manteve-se como a racionalidade.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à Lógica, afirma-se que a Lógica estuda a racionalidade expressa em um determinado objeto porque:
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a dedução é parte fundamental desse objeto, diferindo-se da indução e da abdução.
as estruturas lógicas expressas nesse objeto são as proposições compostas e os quantificadores.
o objeto ao qual se refere o enunciado trata-se do argumento e as suas estruturas independem de inferências.
é nesse objeto, argumento, que estão os principais elementos lógicos de interesse de estudo.
Resposta correta
a multiplicidade de expressão desse mesmo objeto interfere no entendimento acerca da lógica.
Pergunta 6
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são definidas as condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma representação algébrica em um conjunto numérico pode significar algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. Alguns desses conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a partir do outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relacionam em um sentido algébrico porque:
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o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos reais.
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos irracionais.
o conjunto dos números inteiros é definido a partir dos números racionais.
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos complexos.
o conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, logo, os elementos dos inteiros pertencem a ele. Resposta correta
Pergunta 7
MATM APLIC UNID 1 QUEST 18.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de radiciação e potenciação, afirma-se que a radiciação é a operação inversa da potenciação porque:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 18 A.PNG
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Incorreta:
V
IV
III
II
I Resposta correta
Pergunta 8
Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os elementos de tais conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo, estabelece-se uma regra de sinal para essas operações entre os elementos. A regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela figura abaixo:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 7A.PNG
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a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal uma vez.
a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal duas vezes consecutivas.
a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas. Resposta correta
a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal duas vezes consecutivas.
a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas.
Pergunta 9
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles são entidades abstratas que podem ou não representar objetos e características do mundo físico. O conjunto dos números naturais, por exemplo, podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se algarismos que compõem esse conjunto numérico: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer que esses algarismos, mesmo que finitos, conseguem compor o conjunto infinito dos naturais porque:
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separam-se alguns algarismos para quantidades finitas e outros para quantidades infinitas, o que permite tal tipo de representação.
os algarismos são finitos, o que permite a associação deles a infinitos objetos, compondo os números naturais.
há uma combinação dos símbolos para que se possa associar novos números a novas quantidades cada vez maiores, ocorrendo de forma infinita. Resposta correta
os números naturais são infinitos quando se trata dos números positivos, diferentemente dos números negativos.
constitui-se,primeiramente, o conjunto dos números inteiros, para que, assim, se possa construir o conjunto dos números naturais.
Pergunta 10
As frações são ferramentas matemáticas importantes para o desenvolvimento da Matemática Aplicada. Elas podem servir, por exemplo, como instrumento comparativo entre dois valores. Quando o resultado de uma razão definida por uma fração é maior do que 1, afirma-se que o denominador é menor do que o numerador. Quando o contrário acontece, afirma-se que o denominador é maior ou igual ao numerador.
MATM APLIC UNID 1 QUEST 9.PNG
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o denominador y dessa fração é maior do que o numerador x.
o resultado indica que as variáveis possuem valores numéricos iguais. Resposta correta
o resultado indica que as variáveis possuem grandezas diferentes.
o numerador x dessa fração é menor que o denominador y.
uma razão que de comparação entre essas variáveis é válida em qualquer contexto numérico