27 - Força eletromagnética e indução eletromagnética

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Força 
eletromagnética 
e indução 
eletromagnética
Este tópico e o próximo são, talvez, os mais 
cobrados, desta parte que envolve os fenômenos 
eletromagnéticos, nos exames vestibulares. Neste 
primeiro tópico veremos a ação da corrente elétrica 
gerando campo magnético e esse campo fazendo 
aparecer uma força em uma carga elétrica. 
Força eletromagnética 
ou força magnética
A principal diferença entre o campo elétrico e 
o campo magnético atuando sobre cargas elétricas
é que o primeiro pode fazer aparecer uma força em
uma carga parada, enquanto que o segundo só atua
sobre cargas elétricas em movimento, isto é, que te-
nham velocidade não-nula, o que nos permite dizer
que o magnetismo é uma propriedade de cargas em
movimento.
Lembrando, então, da equação de força em 
campo elétrico, escrevemos
Felet=qE
e para o campo magnético
Fmag=q v B.
Essa expressão corresponde à expressão do 
produto vetorial de dois vetores e, portanto, teremos, 
para o vetor 

Fmag., as seguintes características:
módulo – dado por a) | | sen
r
F q v Bmag = α (conhe-
cida como a 2.ª Lei elementar de Laplace),
onde a é o ângulo entre a direção do vetor
velocidade e a direção do vetor campo mag-
nético;
direção – o vetor b) 

Fmag. será, sempre, perpen-
dicular ao plano gerado pelos vetores 

v e 

B
, como podemos ver representado nos esque-
mas abaixo:
sentido – aqui, temos que pensar em duasc)
possibilidades:
I) se a carga onde aparece a força for positiva,
é dado pela regra da mão esquerda, como
mostrado na figura a seguir:
1
O polegar nos dá o sentido da força, o indicador 
nos dá o sentido do campo e o médio nos dá o sentido 
da velocidade.
II) se a carga onde aparece a força for negativa,
é dado pela regra da mão direita, usando os
mesmos dedos, na mesma posição;
Pensando no ângulo a, podemos ter:
a) = 0° ou 180°; sendo | | sen
r
F q v Bmag = α , e
sen 0°= 0, notamos que | |.

Fmag = 0;
b) = 90°, e sendo sen 90° = 1, teremos
| |.
r
F q v Bmag = .
Em função do exposto, podemos, agora, definir 
a unidade de campo magnético: tesla (T) é a unidade 
de indução de um campo magnético que, atuando so-
bre a carga de um coulomb com velocidade de 1m/s, 
de direção perpendicular à direção da intensidade 
de campo 

B, exerce uma força de um newton, per-
pendicular à direção do campo U
U F
U q U vSI
SI
SI SI
( )
( )
( ) ( )
B =
ou T N
Cm s
=
/
 e como A = 
C
s
 podemos escrever: 
T
N
A m
=
Movimentação de carga em 
campo magnético uniforme
Vamos considerar um campo magnético uni-
forme (

B), perpendicular ao papel e entrando nele; 
lançaremos uma carga negativa (– q) com velocidade 

v 1 contida no plano do papel (

v perpendicular a 

B )
Fmag.2
B
V3
V2
V1
Fmag.1
Fmag.3
Quando a carga entra no campo, passa a atuar 
sobre ela uma força magnética (

Fmag. 1) que é perpendi-
cular a 

B e 

v 1 ; sendo perpendicular a 

v 1 , a força não
altera o módulo de v , mas altera, obrigatoriamente, 
a sua direção; alterando a direção de 

v 1 , a direção de 

Fmag. 1 também varia, de modo a permanecer sempre 
perpendicular à direção do vetor velocidade. Assim, a 
carga – q passa a descrever um arco de circunferência 
até sair do campo ( v 3), sempre em movimento uni-
forme. Observamos, portanto, que 

Fmag. exerce uma 
ação centrípeta e o movimento de uma carga, que 
tem v sempre perpendicular a 

B , é um movimento
circular uniforme.
Igualando-se as expressões de 

Fmag. e 

Fcentr. tere-
mos, para um movimento circular de raio R:
q v B
mv
R
=
2
 ou R
mv
q B
=
O período (T) desse movimento será obtido 
fazendo, outra vez, a igualdade das expressões de

Fmag. e 

Fcentr.: ω=
2q v B m R; substituindo v por w R e 
w por π2
T
, temos 
π= 2q B m
T
 e, portanto,
π= 2 mT
q B
Se 

v 1 não for perpendicular a 

B, a partícula 
descreverá movimento helicoidal.
Força magnética 
sobre um fio
Consideremos um fio retilíneo, colocado em um 
campo magnético uniforme.
Se não houver passagem de corrente, não te-
remos o movimento ordenado de elétrons (de orien-
tação oposta à corrente elétrica) e, portanto, não 
haverá força magnética, pois ela só aparece sobre 
cargas em movimento.
Se fizermos passar pelo fio, colocado perpen-
dicularmente ao campo magnético 

B, uma corrente 
contínua, o movimento ordenado dos elétrons, dentro 
do campo magnético uniforme, fará aparecer uma 
força magnética, como está representado na figura:
Como já foi visto, em módulo anterior, para uma 
carga no elemento Dl do fio, vai aparecer uma força 
magnética que pode ser escrita por | | sen.

F q v Bmag = α
e como = 0 | |.

F q v Bmag = ; definida a carga elétrica
como q = i t, por substituição teremos | |.

F i t v Bmag = 
2
ou reordenando | |.

F i v t Bmag = ; como o produto
v t corresponde a Dl teremos | |.

lF i Bmag = ∆ ou 

l
 
F i Bmag. = ∆ .
Caímos, outra vez, no produto vetorial de dois 
vetores e, então, podemos caracterizar a 

Fmag.:
módulo: dado por a) | |.

lF i Bmag = ∆ ;
direção: perpendicular aos vetores b) i ∆ l
 
 e 

B;
sentido: se considerarmos a corrente elétricac)
um movimento de cargas positivas (oposto ao
movimento dos elétrons), usaremos a regra
da mão esquerda, ressaltando que o dedo
médio não representará mais a velocidade
da carga, mas a corrente elétrica, como no
desenho a seguir:
i
Se o fio, ou seja, a corrente elétrica, estiver 
formando um ângulo a ≠ 90° com a direção de 

B, 
teremos: 
α= ∆
r
l.| | senmagF i B
Forças entre fios retilíneos, 
paralelos, próximos, no ar
Analisaremos dois casos para fios percorridos 
por correntes contínuas:
as correntes têm o mesmo sentidoa) ; monta-
mos um esquema:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à 
sua direita um campo 

B1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda 
um campo 

B2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo 

B2, sofrerá uma força 

Fmag. 1 cujo módulo vale i1 

B2 e o 
fio 2 sofrerá uma força 

Fmag. 2 cujo módulo vale i2 

B1.
O campo 

B1 tem módulo 
µ
π
0 1
2
i
d
 e o 

B2 tem mó-
dulo 
µ
π
0 2
2
i
d
; então F i
i
dmag. 1 1
0 2
2
= l
µ
π
 ou 
µ
π
=
l
1
0 1 2
. 2mag
i i
F
d
e F i
i
dmag. 2 2
0 1
2
= l
µ
π
 e, portanto:
µ
π
=
l
2
0 1 2
. 2mag
i i
F
d
Concluímos, então, que essas forças são de mó-
dulos iguais (o que já era previsível, pois constituem 
um par ação e reação, segundo a 3.ª Lei de Newton); 
aplicando-se a regra da mão esquerda, percebemos 
que, 

Fmag. 1tem sentido para a direita e 

Fmag. 2 tem sen-
tido para a esquerda, isto é, entre condutores retilí-
neos paralelos e próximos, percorridos por corrente 
elétrica contínua, aparece força de atração;
as correntes têm sentidos opostosb) ; outra vez,
montamos um esquema:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à 
sua direita um campo 

B1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda 
um campo 

B2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo

B2, sofrerá uma força 

Fmag. 1 cujo módulo vale i1 l

B2 e o 
fio 2 sofrerá uma força 

Fmag. 2 cujo módulo vale i2 l 

B1.
O campo 

B1 tem módulo 
µ
π
0 1
2
i
d
 e o 

B2 tem mó-
dulo 
µ
π
0 2
2
i
d
; então 
µ
π
= l
1
0 2
. 1 2mag
i
F i
d
 ou 
µ
π
=
l
1
0 1 2
. 2mag
i i
F
d
e 
µ
π
= l
2
0 1
. 2 2mag
i
F i
d
 e, portanto:
 
µ
π
=
l
2
0 1 2
. 2mag
i i
F
d
Concluímos, então, que essas forças são de 
módulos iguais; aplicando-se a regra da mão es-
querda, percebemos que 

Fmag. 1 tem sentido para a 
esquerda e 

Fmag. 2 tem sentido para a direita, isto é, 
entre condutores retilíneos paralelos e próximos, 
percorridos por corrente elétrica contínua, aparece 
força de repulsão.
3
Fluxo magnético
Como vimos no estudo da eletricidade, Faraday 
propôs que o campo fosse representado pelas suas 
linhas de força: isso também é válido aqui, para o 
magnetismo. O fluxo magnético representao número 
de linhas de força do campo que atravessam normal-
mente uma dada área A:
Φ= B A
Se as linhas de força não estiverem perpendi-
culares à área, faremos a projeção do campo sobre a 
vertical à essa área:
Se chamarmos de a o ângulo entre a direção 
do campo e a normal à superfície, poderemos es-
crever:
Φ = B A cos a
Como podemos observar, no caso apresentado 
inicialmente o ângulo a é igual a zero; e como cos 0° 
é igual a 1, temos Φ = B A cos 0° ou Φ = B A.
Unidade de fluxo
A unidade de fluxo será U (Φ) = U (B) . U (A) e, 
portanto, no SI, teremos U (Φ)SI = U (B)SI . U (A)SI ou U
(F)SI = T . m
2; essa unidade é chamada weber (Wb) 
e podemos a partir daí escrever: T = 
Wb
m2
.
Força eletromotriz induzida
Quando fazemos variação do fluxo que passa 
através de um circuito, submetido a um campo 
magnético, notamos o aparecimento de uma corren-
te elétrica nesse circuito. Como foi visto, também 
em eletricidade, a f.e.m. representa a razão entre a 
energia dada a uma carga elétrica e o valor da carga, 
ou seja, e induzida = 
W
q
, o que significa que a unidade 
também é o volt (V).
Convém observar que a força eletromotriz induzi-
da só existe enquanto houver variação de fluxo; cessada 
essa variação, cessará a força eletromotriz induzida.
Pela equação que exprime o fluxo, notamos que 
podemos produzir essa variação variando o campo, 
o tamanho da área ou o ângulo entre a superfície e
a direção do campo.
Como geralmente trabalhamos com campos 
uniformes, o campo é constante em módulo, direção 
e sentido; assim, o caso prático, mais comum, é pro-
duzirmos a rotação do circuito dentro do campo uni-
forme variando o ângulo ou a área como, por exemplo, 
nos dínamos ou geradores mecânicos.
O módulo da força 
eletromotriz induzida
Definida a força eletromotriz induzida como 
e induzida = 
W
q
, podemos, para campo uniforme, fazer 
e induzida = 
F
q
. l , e como F = q v B, por substituição e 
induzida = 
q v B
q
l
 . Eliminando q, temos
e induzida = B v l
o que nos permite dizer que a força eletromotriz
induzida depende do módulo do campo de indução 
magnética, da velocidade com que o condutor se 
move no campo e do comprimento do condutor; se 
tivermos uma situação em que o vetor velocidade 
não esteja perpendicular ao campo, faremos a sua 
projeção na direção perpendicular ao campo e tra-
balharemos com essa projeção.
Lei de Faraday-Neumann
Consideremos uma espira retangular abcd, con-
tida no plano do papel e submetida a um campo uni-
forme cuja direção é perpendicular ao plano do papel. 
Vamos, através de uma força, fazer com que a espira 
se desloque com uma velocidade v constante:
4
Como o fluxo através da espira está variando, 
aparece nela, em virtude da força eletromotriz indu-
zida, uma corrente induzida.
Sendo a variação do fluxo definida por DΦ = BDA 
e como DA = lDS onde DS = vDt (movimento unifor-
me), substituindo na expressão de fluxo teremos:
DΦ = B v D t l ou 
∆ Φ
∆ t
B v= l e como e induzida = B
v l podemos escrever: 
e induzida =
∆ Φ
∆ t .
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida pode ser de-
terminado pela Lei de Lenz: “o sentido da corrente 
induzida em um circuito é tal que, por seus efeitos, 
ela opõe-se à causa que lhe deu origem”.
Vamos mostrar usando uma espira ligada a um 
galvanômetro e um ímã:
Nesse primeiro esquema, o ímã está parado em 
relação à espira: o galvanômetro indica zero:
Nesse segundo esquema, o ímã desce com 
velocidade aproximando-se, e o galvanômetro sofre 
deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal 
que ela deve gerar um campo magnético com sentido 
para cima, para opor-se ao campo do ímã, ou seja, a 
face superior da espira deve corresponder a um polo 
norte; usando a regra da mão direita, constatamos 
que realmente a corrente deve circular no sentido 
dado pelo desenho.
Observe mais um esquema:
Nesse esquema, o ímã sobe com velocidade v 
afastando-se da bobina; o galvanômetro sofre defle-
xão para a esquerda. A corrente na espira é tal que ela 
deve gerar um campo magnético para baixo gerando 
um polo sul na face superior da espira.
Transformadores
São dispositivos que utilizam os fenômenos 
de indução mútua entre duas bobinas condutoras. 
Observamos dois circuitos, primário e secundário, 
isolados eletricamente um do outro, mas ligados por 
um circuito magnético, representado por um núcleo 
de ferro laminado. 
São muito usados em circuitos de corrente alter-
nada, mas podem, também, fazê-los funcionar com 
corrente contínua (bobina de Ruhmkorff), associando-
se um dispositivo que produza a variação do fluxo. 
São representados nos circuitos pela figura abaixo:
Fazendo-se passar uma corrente no primário, 
conseguimos, por indução, fazer aparecer corrente 
no secundário. 
Podemos considerar três tipos:
os elevadores de tensão; •
5
os abaixadores de tensão; •
os que mantêm a mesma tensão. •
Admitido um transformador perfeito, isto é, com 
resistência de circuitos praticamente nula, podemos 
dizer que a d.d.p é igual à e e relacionando com o 
número de espiras no primário (n1) ou no secundário 
(n2) escrever:
ε
ε
1
2
1
2
=
n
n
 ou 
V
V
n
n
1
2
1
2
=
(Vest-Rio) Uma partícula carregada, em movimento1.
retilíneo uniforme, penetra, perpendicularmente a um 
campo magnético 

B , pelo ponto P, no instante t0, so-
frendo a ação daquele campo até sua saída pelo ponto 
Q, no instante t1. A trajetória descrita pela partícula está 
indicada na figura abaixo:
O gráfico que melhor representa o módulo da velocidade 
v da partícula em função do tempo é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Solução: ` A
A partícula descreverá movimento circular uniforme, 
o que significa que o módulo do vetor velocidade é
constante.
(UCMG) Um próton de carga q e massa m, animado2.
de velocidade 

v , penetra perpendicularmente em um
campo magnético uniforme 

B, ficando nele aprisionado.
A trajetória do próton é:
circular.a)
elíptica.b)
parabólica.c)
hiperbólica.d)
retilínea.e)
Solução: ` A
Como temos 


v B⊥ , a trajetória será sempre circular.
(UCMG) Com relação ao exercício anterior, podemos3.
dizer que a frequência do movimento é:
a) .
2 . .π
q B
m
b) 2 . . .π q B
m
c) .
.
π B
q m
 d) .
.π
m B
q
e) .
2 . π
m B
q
Solução: ` A
Como a frequência é o inverso do período, podemos 
aplicar a fórmula do período 2 π= mT
q B
, e fazendo o 
inverso teremos 
2 π
= q Bf
m
.
6
5,97 . 10a) -28 kg
7,32 . 10b) -30 kg
8,77 . 10c) -26 kg
6,65 . 10d) -27 kg
4,65 . 10e) -30 kg
Solução: ` D
Da expressão do raio do movimento descrito 
por uma carga, podemos escrever m q B R
v
= , 
e subst i tuindo pelos valores, em S I, teremos 
m =
− − −1 602 10 817 10
10 16
2
10
10
19 4 2
5
, . . . .
,
. 
 ou 
m = 6,6488 . 10–27kg.
(Fatec)5.
No esquema representa-se um condutor reto que passa 
por entre os polos de um ímã. Inclui-se, nesse esquema, 
um referencial cartesiano Oxyz. O condutor coincide 
com o eixo Ox e é percorrido por corrente i no sentido 
positivo de Ox. O campo magnético do ímã exerce na 
corrente força 

F :
na direção Oy, no sentido –Oy.a)
na direção Oy, no sentido +Oy.b)
na direção Oz, no sentido +Oz.c)
na direção Oz, no sentido –Oz.d)
n.d.a.e)
Solução: ` A
Usamos a regra da mão esquerda: o dedo médio cor-
responderá ao eixo Ox , o indicador o eixo Oz; o polegar 
que nos mostrará a força estará para baixo.
(MAPOFEI) O fio da figura a seguir é percorrido por6.
uma corrente constante de 0,25A. Sua massa é 50g.
AC e DE são fios muito leves ligados aos polos de um
gerador de f.e.m. V.
(EFOMM) O espectômetro de massa de Bainbridge: Nas4.
fendas S1 e S2 do espectômetro de Bainbridge, mostrado
na figura a seguir, passa apenas um feixe estreito de íons
positivos. Tal feixe percorre o selecionador de velocida-
de o qual possui, ao longo de toda sua extensão, um
campo elétrico de intensidade E, constante e uniforme
orientado da esquerda para direita e perpendicular a um
campo magnético de intensidade B, também constante
e uniforme, cujo sentidoaponta para fora da página.
Este arranjo permite que apenas íons positivos com
velocidade constante v
E
B
= atravessem a fenda S3 na 
saída do selecionador, os íons que passarem por S3 
entrarão por uma região do espaço, tomada por um 
campo magnético constante e uniforme de intensidade 
B’, também perpendicular ao plano da página e dele 
saindo, conforme mostra a figura a seguir. Um íon posi-
tivo qualquer entrando nessa região do espaço, tomada 
por B’, descreverá uma trajetória circular à esquerda, 
atingindo a placa fotográfica a qual registrará o tamanho 
do diâmetro da trajetória percorrida pelo íon, que será 
igual a distância entre o ponto de impacto sobre a placa 
fotográfica, até o centro da fenda S3 .
Temos no espectômetro de Bainbridge um feixe de 
íons de Hélio, He+, emergindo do selecionador de 
velocidade com velocidade constante v 1,00 10 /s5= . m , 
entrando numa região do espaço tomada por um 
campo magnético constante e uniforme, de intensidade 
B 7= −81 10 4. T .
Após descrever uma trajetória semicircular à esquerda, 
os íons selecionados atingem a placa fotográfica a qual 
registra uma distância de 10,16cm entre o ponto de 
impacto dos íons e o centro da fenda S1. Pergunta-se: 
qual a massa de um único íon de Hélio (He+)?
(Dado a carga elementar q = −1 602 10 19, . C ).
7
Sabendo-se que CE é perpendicular a 

B , determinar o
módulo de 

B , a fim de que a tração nos fios suportes 
AC e DE seja nula.
Usar: g = 10m/s2 e CE = l = 20m.
Solução: `
Como a força nos suportes será nula ⇒ | | | |
 
F Pmag = e, 
portanto, i B∆ l = m g ou 0,25 . 20 . B = 50 . 10–3 . 10 
⇒ B = 1,0 . 10–1 T
(UFES) Observa-se que quando dois fios retilíneos7.
paralelos e próximos são percorridos por correntes
contínuas no mesmo sentido, eles se atraem. Esse efeito
ocorre devido:
aos campos elétricos responsáveis pelas correntes.a)
aos campos elétricos gerados pelas correntes.b)
à ação gravitacional.c)
ao campo magnético terrestre.d)
aos campos magnéticos gerados pelas correntes.e)
Solução: ` E
Aplicar o item b do módulo.
(Elite) Para nós, brasileiros, 1822 representa a data8.
histórica da nossa independência; nesse ano, na Eu-
ropa, tivemos dois grandes acontecimentos científicos:
Ampère admitiu que o fenômeno do magnetismo estava
ligado às moléculas do corpo e não, como se julgava
naquela época, à existência de um “fluido magnético”;
por sua vez, no dia de Natal, Faraday, conseguiu produzir
a rotação de um fio colocado entre os polos de ímã: foi
a invenção do motor elétrico.
Imagine uma espira retangular imersa em um campo
magnético e sendo percorrida por uma corrente elétrica
contínua de 0,5A; calcule o momento do binário que
produz rotação se o campo magnético for de 5 . 10–5T,
conforme a figura a seguir:
Solução: `
Cada lado da espira, na vertical, ficará submetido à 
uma força magnética | |.

lF i Bmag = ∆ ; substituindo pe-
los valores, no SI, temos | | , . , . ..

F mag =
−0 5 0 80 5 10 5 ou 
| | ..
r
F mag =
−2 10 5N .
O momento do binário vale 2F l, onde l é o raio de 
rotação; então Mbinário = 2 . 2 . 10–5. 2 . 10–1 
Mbinário = 8 . 10
–6 m N.
(Mackenzie) Uma barra condutora movimenta-se para9.
a direita, com velocidade num campo magnético
 perpendicular ao plano da figura orientado para o 
observador.
As cargas negativas da barra sofrem a ação de uma 
força:
de sentido de C para A.a)
de sentido de A para C.b)
no sentido de c) .
no sentido ded) .
no sentido oposto ao de e) .
Solução: ` A
Os elétrons livres movem-se em todas as direções, num 
movimento caótico. Quando o condutor se move em 
um campo uniforme, com velocidade perpendicular 
ao campo , os elétrons também sofrerão movimento 
no mesmo sentido. 
Na figura, aplicando-se a regra da mão direita (elétron é 
carga negativa), notamos que esse elétron sofreria força 
para cima, deslocando-se no condutor de C para A. 
8
(UFRS) A figura abaixo mostra uma espira que é ligada10.
a um galvanômetro G. Quando o ímã está parado na
posição P da figura, o ponteiro do galvanômetro está na
posição indicada. Considere as seguintes etapas:
O ímã sendo aproximado da espira até a posição Q.I.
O ímã parado na posição Q.II.
O ímã sendo afastado da espira até a sua posiçãoIII.
primitiva P.
O ímã sofre apenas movimento de translação sobre a 
reta que liga P e Q. 
Quais as indicações possíveis da ponteira do galvanômetro 
nas etapas I, II e III, respectivamente?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Solução: ` A
Quando o ímã se aproxima da espira gera corrente indu-
zida, provocando deflexão no ponteiro do galvanômetro; 
quando ele está parado, não havendo movimento relativo 
entre ele e a espira, o galvanômetro indica 0; quando ele 
se afasta o ponteiro do galvanômetro sofrerá deflexão no 
sentido inverso ao da situação 1.
(Mackenzie - adap.) As companhias distribuidoras de11.
energia elétrica instalam na residência dos usuários um
relógio de luz, ou seja, um dispositivo que possa medir
a energia usada para ser feita a cobrança. Vamos usar
um dispositivo destes, operando ao contrário, isto é, em
vez de termos um disco que gira sob efeito da corrente
elétrica, vamos girar o disco e observar o aparecimento
de corrente elétrica no circuito.
Um disco metálico é posto a girar, mediante uma 
manivela, entre os polos de um ímã, no sentido indicado 
na figura. As escovas P e Q fazem contato com a borda 
do disco e com o eixo metálico. 
No resistor R podemos afirmar que:
há uma corrente de A para B.a)
há uma corrente de B para A.b)
não há corrente, pois a fe.m. no disco é oposta àc)
f.e.m. do ímã.
não há corrente, pois a f.e.m. induzida em um ladod)
do disco é oposta à f.e.m. induzida no outro lado.
não há corrente, pois não há f.e.m. radial induzidae)
no disco.
Solução: ` A
Como está havendo variação de fluxo, vai aparecer cor-
rente induzida de A para B, segundo a Lei de Lenz .
(PUC–Rio) Dois elétrons são lançados com mesma velo-1.
cidade, um no interior de um campo magnético (figura1)
e o outro no interior de um campo elétrico (figura 2).
Ambos os campos são uniformes.
e
ve
figura 1 figura 2
e
ve
Assinale a opção que representa o vetor força que age 
em cada elétron, devido a cada campo, no instante em 
que eles são lançados.
ea) 
eb)
ec) 
9
ed) 
ee)
(Mackenzie) Um corpúsculo eletrizado com carga +q2.
que é lançado perpendicularmente às linhas de indu-
ção de um campo magnético uniforme tem movimento
circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo
corpúsculo nesse campo, na mesma condição, somente
que eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade
igual à metade da anterior, o período do M.C.U. descrito
será:
T/2a)
3 T/2b)
Tc)
2 Td)
4 Te)
(Unirio) Uma carga positiva 3. q penetra num campo mag-
nético com velocidade, conforme o esquematizado.
A trajetória descrita, em relação ao plano, para um 
observador colocado em O, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
(Unificado) Considere uma partícula carregada com4.
carga elétrica q > 0 e uma região onde há um campo
magnético uniforme, cujas linhas de campo estão orien-
tadas perpendicularmente a esta página.
Suponha três situações (observe os esquemas):
(1) A partícula é colocada em repouso no interior do
campo.
(2) A partícula é lançada paralelamente às linhas de
campo.
(3) A partícula é lançada perpendicularmente às linhas
de campo.
Assinale a opção que representa corretamente o vetor 
força magnética Fm que agirá sobre a partícula em cada 
caso.
(1) a)

F = 0 (2) 

F ⊗ (3) 

F ↓
(1) b)

F =

0 (2) 

F ⊗ (3) 

F ↓
(1) c)

F ↓ (2) 

F = 0 (3) 

F ↓
(1) d)

F ⊗ (2) 

F ⊗ (3) 

F ↓
(1) e)

F =

0 (2) 

F = 0 (3) 

F ↓
(UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo5.
de indução magnética uniforme, com velocidade perpen-
dicular à direção do campo e de módulo constante.
Nestas condições, o período do movimento da partícula
é T. Dobrando-se a intensidade da indução magnética,
o novo período do movimento vale:
T/4a)
T/2b)
Tc)
2Td)
4Te)
(E. Naval) Uma partícula eletrizadaé lançada perpendi-6.
cularmente a um campo magnético uniforme.
A grandeza física que permanece constante é:
o vetor força magnética.a)
o vetor velocidade.b)
o vetor aceleração.c)
a energia cinética.d)
o vetor quantidade de movimento.e)
(AFA) Uma carga lançada perpendicularmente a um7.
campo magnético uniforme realiza um movimento cir-
cular uniforme (MCU) em função de a força magnética
atuar como força centrípeta.
Nesse contexto, pode-se afirmar que, se a velocidade
de lançamento da carga dobrar:
Período do MCU dobrará.a)
10
Raio da trajetória dobrará de valor.b)
Período do MCU cairá para a metade.c)
Raio da trajetória será reduzido à metade.d)
(Unirio) Um elétron penetra por um orifício de um8.
anteparo com velocidade constante de 2,0 . 104m/s
perpendicularmente a um campo magnético uniforme
B de intensidade 0,8T.
A relação massa/carga do elétron é aproximadamente 
1012kg/C. Determine o trabalho realizado pela força 
magnética sobre o elétron, desde o instante em que 
penetra no orifício até atingir o anteparo. 
0,40Ja)
0,30Jb)
0,20Jc)
0,10Jd)
Zeroe)
(UFRJ) Um dos aparelhos de medida mais utilizados na9.
física de partículas é a câmara de bolhas. Ela foi concebi-
da em 1952 por D. A. Glaser quando observava as bolhas
de um copo de cerveja. A câmara consiste de um tanque
contendo um líquido muito próximo da ebulição, mas
que ainda não ferveu. Quando uma partícula carregada
e veloz passa pela câmara, produz-se um rastro de íons,
formando bolhas. Fotografando-se estas bolhas, obtém-
-se a trajetória da partícula. A câmara é ainda colocada
em um forte campo magnético uniforme 

B .
A figura mostra a trajetória de uma partícula carregada 
obtida a partir de uma de tais fotografias.
Suponha que o movimento ocorra no plano do papel 
e que o campo 

B aponte na direção perpendicular a 
este plano e com sentido para fora. A partícula entra na 
câmara pelo ponto A da figura.
Represente, por meio de segmentos de reta orien-a)
tados, a força magnética que atua nessa partícula e
sua velocidade quando esta se encontra no ponto 
P da figura.
Determine o sinal da carga dessa partícula. Justifi-b)
que sua resposta.
(Efei) Um feixe bastante rarefeito, constituído de di-10.
ferentes partículas, todas com a mesma velocidade,
penetra numa região onde há um campo magnético,
perpendicularmente ao campo. Na figura estão repre-
sentadas várias trajetórias que podem ser seguidas pelas
partículas do feixe.
O feixe é constituído de elétrons, nêutrons, dêutrons 
(1 próton e 1 nêutron), partículas alfa (2 prótons e 2 
nêutrons) e pósitrons (massa igual à do elétron e carga 
também igual à do elétron, porém positiva). Associe 
cada partícula com sua possível órbita, preenchendo o 
quadro abaixo:
Partículas Órbitas
elétron
nêutron
dêutron
alfa
pósitron
(UFRGS) Dois fios condutores retilíneos, paralelos e11.
contidos no mesmo plano são percorridos por correntes
elétricas de mesma intensidade e de sentidos opostos.
Aumentando essa corrente elétrica em ambos os fios,
o que ocorre com a intensidade do campo magnético
na região que fica entre os dois fios e com a força de
repulsão magnética entre esses fios, respectivamente:
aumenta – aumenta.a)
aumenta – diminui.b)
permanece constante – permanece constante.c)
permanece constante – diminui.d)
diminui – aumenta.e)
(AFA) Sabe-se que um condutor percorrido por uma12.
corrente elétrica pode sofrer o efeito de uma força mag-
nética devido ao campo magnético uniforme em que o
condutor estiver inserido. Nessas condições, pode-se
afirmar que a força magnética:
11
atuará sempre de modo a atrair o condutor para aa)
fonte do campo magnético.
atuará sempre de modo a afastar o condutor dab)
fonte do campo magnético.
será máxima quando o ângulo entre a direção doc)
condutor e o vetor 

B for 900.
será sempre paralela à direção do condutor e o seud)
sentido será o da movimentação das cargas nega-
tivas.
(Fuvest)13. Um circuito é formado por dois fios muitos
longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de
corrente contínua como mostra a figura a seguir. O cir-
cuito é percorrido por uma corrente constante I.
Pode-se afirmar que a força de origem magnética que 
um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:
nula.a)
atrativa e proporcional a i.b)
atrativa e proporcional a ic) 2.
repulsiva e proporcional a i.d)
repulsiva e proporcional a ie) 2.
(PUC-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos.14.
estão separados por uma distância d=2,0cm e são per-
corridos por correntes elétricas de intensidades i1=1,0A e
i2=2,0A, com os sentidos indicados na figura a seguir.
(Dados: Permeabilidade magnética do vácuo = 4π . 
10-7T.m/A.)
Se os condutores estão situados no vácuo, a força 
magnética entre eles, por unidade de comprimento, no 
Sistema Internacional, tem intensidade de:
2 . 10a) -5 , sendo de repulsão.
2 . 10b) -5 , sendo de atração.
2c) π . 10-5 , sendo de atração.
2d) π . 10-5 , sendo de repulsão.
4e) π . 10-5 , sendo de atração.
(UFMG)15. Dois fios paralelos, percorridos por correntes
elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo.
Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas
com que um fio repele o outro, é correto afirmar que:
as correntes têm o mesmo sentido e as forças têma)
módulos iguais.
as correntes têm sentidos contrários e as forçasb)
têm módulos iguais.
as correntes têm o mesmo sentido e as forças têmc)
módulos diferentes.
as correntes têm sentidos contrários e as forçasd)
têm módulos diferentes.
(UFPE) Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais e16.
espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra
a figura e transportam correntes iguais e de mesmo
sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e
o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente,
qual o valor da razão F12/ F13?
(UFGO) Uma mola de constante elástica k = 40N/m17.
acha-se presa a uma parede. A outra extremidade é
amarrada ao centro de um condutor de comprimento =
20cm. O sistema mola-condutor está num plano horizon-
tal, liso, perpendicular a um campo magnético uniforme,
apontando para fora, conforme a figura abaixo.
Para uma corrente de 8A e um campo 

B de intensidade 
de 0,25T, determine:
a força que atua no condutor;a)
a deformação sofrida pela mola.b)
(PUC-SP) Qual deve ser a intensidade da corrente 18. I
para que o fio da figura (de 0,2kg de massa e 2m de
comprimento) possa manter-se suspenso em repouso
no campo magnético 

B , sem a ajuda das molas?
(Dados: B = 1T; g = 10m/s2).
12
(UFMG) A corrente elétrica induzida em uma espira 19. 
circular será:
nula, quando o fluxo magnético que atravessa a es-a)
pira for constante.
inversamente proporcional à variação do fluxo mag-b)
nético com o tempo.
no mesmo sentido da variação do fluxo magnético.c)
tanto maior quanto maior for a resistência da espira.d)
sempre a mesma, qualquer que seja a resistênciae)
da espira.
(Faap) Num condutor fechado, colocado em um campo20.
magnético, a superfície determinada pelo condutor é
atravessada por um fluxo magnético. Se por um motivo
qualquer o fluxo variar, ocorrerá:
o curto-circuito.a)
interrupção da corrente.b)
o surgimento de corrente elétrica no condutor.c)
a magnetização permanente do condutor.d)
extinção do campo magnético.e)
(Fuvest) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com21.
velocidade constante ao longo de um trilho horizontal.
Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a
figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:
é sempre nula.a)
existe somente quando o ímã se aproxima da es-b)
pira.
existe somente quando o ímã está dentro da es-c)
pira.
existe somente quando o ímã se afasta da espira.d)
existe somente quando o ímã se aproxima ou see)
afasta da espira.
(UFRS) O gráfico registra o fluxo magnético através de22.
um anel metálico ao longo de 5s. Em quais dos intervalos
de tempo relacionados (em segundos) surgirá no anel
uma corrente elétrica induzida?
somente em (1, 2).a)
somente em (0, 1) e (2, 3).b)
somente em (0, 1)e (4, 5).c)
somente em (0, 1), (1,2) e (4, 5).d)
somente em (0, 1), (2,3 ), (3, 4) e (4, 5).e)
(U23. nesp) Assinale a alternativa que indica um dispositivo
ou componente que só pode funcionar com corrente
elétrica alternada ou, em outras palavras, que é inútil
quando percorrido por corrente contínua.
Lâmpada incandescente.a)
Fusível.b)
Eletroímã.c)
Resistor.d)
Transformador.e)
(PUC-SP) Um ímã em forma de barra cai atravessando24.
uma espira condutora, fixa num plano horizontal, como
mostra a figura.
Para um observador O que olha de cima, a corrente 
induzida na espira:
tem sempre sentido anti-horário.a)
tem sempre sentido horário.b)
13
tem sentido horário antes que o ímã a atravesse ec)
anti-horário depois.
tem sentido anti-horário antes que o ímã a atraves-d)
se e horário depois.
é nula.e)
(UFSC) A figura abaixo representa um condutor colo-25.
cado sob a ação de um campo magnético constante,
com uma barra metálica apoiada sobre o condutor
deslocando-se com velocidade v.
Dadas as afirmativas:
 O módulo do fluxo magnético no interior da espiraI.
ACDE está diminuindo.
A corrente induzida circula na espira no sentido anti-II. 
-horário.
 A força que atua na barra é perpendicular à veloci-III.
dade.
Estão corretas:
somente I.a)
somente II.b)
somente III.c)
duas delas.d)
todas.e)
(UFRGS) Selecione a alternativa que preenche corre-26.
tamente as lacunas no texto abaixo.
Materiais com propriedades magnéticas especiais têm
papel muito importante na tecnologia moderna. Entre
inúmeras aplicações, podemos mencionar a gravação
e a leitura magnéticas, usadas em fitas magnéticas e
discos de computadores. A ideia básica na qual se
fundamenta a leitura magnética é a seguinte: variações
nas intensidades de campos , produzidos pela fita 
ou pelo disco em movimento, induzem em uma 
bobina existente no cabeçote de leitura, dando origem 
a sinais que são depois amplificados.
Magnéticos – magnetização.a)
Magnéticos – correntes elétricas.b)
Elétricos – correntes elétricas.c)
Elétricos – magnetização.d)
Elétricos – cargas elétricas.e)
(Unesp) Considere uma bobina suspensa por dois27.
barbantes, e um ímã que pode se deslocar ao longo do
eixo da bobina, como mostra a figura.
Ao se aproximar dessa bobina qualquer um dos polos 
do ímã, verifica-se que a bobina é repelida pelo ímã. Se, 
por outro lado, o ímã já estiver próximo da bobina e for 
afastado rapidamente, a bobina será atraída pelo ímã. Os 
resultados descritos são explicados, fundamentalmente, 
pela:
Lei de Ampère.a)
Lei de Coulomb.b)
Primeira Lei de Kirchhoff.c)
Lei de Lenz.d)
Lei de Ohm.e)
(UFRJ) Um ímã permanente cai aceleradamente por28.
ação da gravidade através de uma espira condutora
circular fixa, mantida na posição horizontal como mostra
a figura. O polo norte do ímã está dirigido para baixo e a
trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.
Use a Lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:
o sentido da corrente induzida na espira no mo-a)
mento ilustrado na figura;
a direção e o sentido da força resultante exercidab)
sobre o ímã.
(UFSCar) Uma partícula de massa m e carga q é acele-1.
rada a partir do repouso, por uma diferença de potencial
V. Em seguida, ingressa em uma região dotada de um
14
campo magnético constante B, perpendicular à direção 
da velocidade da partícula. O raio da órbita descrita pela 
partícula é dado por:
r =a)
2
2
qV
mB
r =b)
mV
qB2 2
r =c)
2 2mV
qB
r =d)
2
2
mV
qB
r =e)
2 2qB
mV
(Fuvest) Em cada uma das regiões I, II e III da figura2.
adiante existe ou um campo elétrico constante ± Ex na
direção x ou um campo elétrico constante ± Ey na direção
y ou um campo magnético constante ± Bz na direção z
(perpendicular ao plano do papel).
Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto 
P da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo 
uma trajetória retilínea, até atingir a região II.
Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma 
trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade 
permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região 
III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região. 
A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis 
dos campos nas três regiões.
Configuração de 
campo
A B C D E
Região I Ex Ex Bz Ex Ex
Região II Bz Ey Ey Ey Bz
Região III Ey Bz Ex -Ex -Ex
A única configuração dos campos, compatível com a 
trajetória da carga, é aquela descrita em:
Aa)
Bb)
Cc)
Dd)
Ee)
(S.3. Casa-MED) Numa região, o campo magnético 

B é
uniforme e ortogonal ao campo elétrico 

E , também uni-
forme. Nessa região, um feixe de elétrons com velocidade 

v , ortogonal a 

B e a 

E , fica sujeito às forças magnéticas 

Fm e elétrica. Considerando todas as grandezas no sis-
tema internacional de unidades, 

Fm e 

Fe serão iguais 
ao módulo se a razão 


E
B
 for igual a:
1a)
2b)
1
v
c) 
vd)
ve) 2
(UFRN) Na figura abaixo são apresentadas três traje-4.
tórias para uma partícula de massa m, velocidade v e
carga +q, ao penetrar numa região na qual existe um
campo magnético B, perpendicular ao plano da folha e,
apontando para cima. Qual das alternativas é correta?

B
I
III
II
m
v+q
A partícula segue a trajetória I e sai da região a umaa)
distância x = mv
qB
.
A partícula segue a trajetória II, sem se desviar.b)
A partícula segue a trajetória III e sai da região ac)
uma distância x =
2mv
qB
.
A partícula segue a trajetória III e sai da região ad)
uma distância x =
mv
qB
.
A partícula segue a trajetória I e sai da região a umae)
distância x =
2mv
qB
.
(Ufop) Um feixe de elétrons em um tubo de raios ca-5.
tódicos propaga-se horizontalmente, projetando-se no
centro O da tela do tubo. Estabelecem-se, no interior do
tubo, um campo magnético (

B ), vertical, de baixo para 
cima, e um campo elétrico (

E ), vertical, de cima para 
baixo (veja a figura abaixo). Nessas condições, podemos 
afirmar que o feixe de elétrons se desvia para:
15
O
um ponto na região 1.a)
um ponto na região 2.b)
um ponto ao longo da linha OC.c)
um ponto da linha AO.d)
um ponto da região 4.e)
(UFV) Uma câmara de bolhas é representada na6.
f igura abaixo, com campo magnético perpendi-
cular à folha deste papel e orientado para fora
desta. Uma partícula com carga positiva é então
introduzida na câmara da bolha, com velocida-
de v, perpendicularmente a B.(Dados: B = 1,0T;
v = 3 . 103 m/s; q = 3,2 . 10-19C.)
Represente na figura acima o vetor força magnéticaa)
que atua na partícula.
Calcule a intensidade dessa força.b)
(ITA) Uma partícula, de carga elétrica q e massa m,7.
realiza um movimento circular uniforme sob a ação de
um campo de indução magnético uniforme. Calcular o
período do movimento:
T = 2a) π qB m/
T = 2b) π mB q/
T = 2c) π q mB/
T = 2d) π m qB/
T = 2e) πm/qB
(UFRJ) A figura representa uma partícula de massa m8.
e carga q inicialmente em movimento retilíneo uniforme,
paralelo ao eixo OY, com velocidade v0 de módulo igual a
1,0 . 106m/s. A partícula incide numa região onde há um
campo magnético uniforme 

B de módulo igual a 0,50T. Ao
emergir desta região, seu movimento volta a ser retilíneo
uniforme, paralelo ao eixo OX, com velocidade 

v .
Dê o sinal da carga q. Justifique sua resposta.a)
Calcule o módulo da razão q/m.b)
(Fuvest) Ao penetrar numa região com campo magné-9.
tico uniforme 

B , perpendicular ao plano do papel, uma
partícula de massa m e carga elétrica q descreve uma
trajetória circular, de raio R, conforme indica a figura.
Qual o trabalho realizado pela força magnética quea)
age sobre a partícula no trecho AC da trajetória cir-
cular?
Calcule a velocidade v da partícula em funçãob)
de B, R, m e q.
(Unicamp) A figura 1 representa as trajetórias descritas10.
por três partículas com cargas Q1, Q2 e Q3 que penetram, 
com a mesma velocidade 

v 0 numa região de campo 
magnético uniforme 

B perpendicular ao plano do papel 
e entrando nele. 
1
Determine o sinal de cada carga.a)
Que trajetórias as partículas consideradasno itemb)
anterior descreveriam se fossem lançadas, também
com velocidade v0, numa região de campo elétrico
uniforme gerado por duas placas paralelas carrega-
das (figura 2)? Redesenhe a figura 2 e esboce nela
as trajetórias das partículas.
16
(IME) Uma partícula de massa 11. m e carga q viaja a uma
velocidade v até atingir perpendicularmente uma região
sujeita a um campo magnético uniforme B.
d
Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta 
apenas a força magnética, determine a faixa de valores 
de B para que a partícula se choque com o anteparo de 
comprimento h, localizado a uma distância d do ponto 
onde a partícula começou a sofrer o efeito do campo 
magnético. 
(PUCRS) Dois longos fios condutores retilíneos e para-12.
lelos, percorridos por correntes de mesma intensidade,
atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a
intensidade da corrente em cada um deles e a distância
de separação dos condutores, a intensidade da força
magnética que atua entre eles ficará:
4Fa)
3Fb)
2Fc)
F/2d)
F/4e)
(Unesp) Um fio metálico AB, suspenso por dois fios13.
verticais, condutores e flexíveis, é colocado próximo e
paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente
elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o
fio AB estão no mesmo plano horizontal.
Utilizando essa montagem, um professor pretende 
realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará 
passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para 
B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido
contrário. Nessas condições, espera-se que a distância 
entre o fio longo e o fio AB:
permaneça inalterada, tanto na experiência I comoa)
na experiência II.
aumente na experiência I e diminua na experiência II.b)
aumente, tanto na experiência I como na experiência II.c) 
diminua, tanto na experiência I como na experiência II.d) 
diminua na experiência I e aumente na experiência II.e)
(ITA) Uma barra metálica de comprimento L = 50,0cm14.
faz contato com um circuito, fechando-o. A área do
circuito é perpendicular ao campo de indução magné-
tica uniforme B. A resistência do circuito é R = 3,00Ω,
sendo de 3,75 . 10-3N a intensidade da força constante
aplicada à barra, para mantê-la em movimento unifor-
me com velocidade v = 2,00m/s. Nessas condições, o
módulo de B é:
0,300Ta)
0,225Tb)
0,200Tc)
0,150Td)
0,100Te)
(UFGO) Um fio condutor de 1,0m de comprimento e15.
horizontal conduz uma corrente de 10,0A. O fio está
colocado perpendicularmente a um campo magnético
de intensidade B = 0,5 T tal que a força que o campo
exerça no fio seja vertical e dirigida para cima.
Qual deve ser a massa do fio para que ele flutuea)
no vácuo?
Se a massa do fio fosse reduzida à metade, manten-b)
do todos os outros dados e condições, qual seria a
aceleração desse fio? (Considere g = 10,0m/s2).
(UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear16.
7 . 10-2kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa,
na presença de um campo magnético horizontal, unifor-
me, perpendicular ao fio e de módulo 20T. Determine
a maior corrente, em mA, que pode passar no fio, sem
que o fio perca contato com a mesa.
(UFRRJ) Dois condutores metálicos homogêneos (1)17.
e (2) retos e extensos são colocados em paralelo. Os
condutores são percorridos por correntes elétricas de
mesma intensidade.
17
A partir das informações acima, responda às perguntas 
propostas:
Em que condição a força magnética entre os con-a)
dutores será de atração?
Em que condição a força magnética entre os con-b)
dutores será de repulsão?
(UFRGS) Uma das maneiras de se obter o valor de um18.
campo magnético uniforme é colocar um fio condutor
perpendicularmente às linhas de indução e medir a força
que atua sobre o fio para cada valor da corrente que
o percorre. Em uma dessas experiências, utilizando-se
um fio de 0,1m, obtiveram-se dados que permitiram a
construção do gráfico abaixo, onde F é a intensidade
da força magnética e i a corrente elétrica. Determine a
intensidade do vetor campo magnético.
(Unicamp) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de19.
comprimento é ligado ao restante do circuito através de
contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura
a seguir. O plano da figura é vertical. Inicialmente a
chave está aberta. O fio condutor é preso a um dina-
mômetro e se encontra em uma região com campo
magnético de 1,0T, entrando perpendicularmente ao
plano da figura.
Calcule a força medida pelo dinamômetro com aa)
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
Determine a direção e a intensidade da correnteb)
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar
leitura zero.
Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a re-c)
sistência total do circuito é de 6,0Ω.
X X X X X X
X X X X X X
bateria
chave
condutor rígido
contato A contato B
dinamômetro
d) 
(UFV) Próximo a um fio percorrido por uma corrente20.
i são colocadas três espiras A, B e C, como mostra a
figura a seguir.
i
C
A
B
Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se 
afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras 
A, B e C, respectivamente, é:
anti-horário, anti-horário e horário.a)
anti-horário, anti-horário e anti-horário.b)
horário, horário e anti-horário.c)
anti-horário, horário e anti-horário.d)
horário, horário e horário.e)
(Fuvest) Duas espiras de fios metálicos iguais foram21.
montadas próximas uma da outra e paralelas. Na primeira
espira, estava ligada uma fonte de tensão variável e,
na segunda, um amperímetro. O gráfico abaixo mostra
como se fez variar a corrente (i) na primeira espira em
função do tempo (t).
18
Qual dos seguintes gráficos melhor representa a corrente 
induzida na segunda espira em função do tempo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
(UFJF) Um dispositivo usado para medir velocidade de22.
bicicletas é composto por um pequeno ímã preso a um
dos raios da roda e uma bobina fixa no garfo. Esta é liga-
da por fios condutores a um mostrador preso ao guidom,
conforme representado na figura a seguir. A cada giro
da roda, o ímã passa próximo à bobina, gerando um
pulso de corrente que é detectado e processado pelo
mostrador. Assinale, entre as alternativas a seguir, a que
explica a geração deste pulso de corrente na bobina.
A passagem do ímã próximo à bobina produz umaa)
variação do fluxo do campo magnético na bobina
que, de acordo com a lei de Faraday-Lenz, gera o
pulso de corrente.
Por estar em movimento circular, o ímã está ace-b)
lerado, emitindo raios X, que são detectados pela
bobina, gerando o pulso de corrente.
Na passagem do ímã próximo à bobina, devido à Leic)
de Coulomb, elétrons são emitidos pelo ímã e absor-
vidos pela bobina, gerando o pulso de corrente.
A passagem do ímã próximo à bobina produz umad)
variação do fluxo do campo elétrico na bobina que,
de acordo com a lei de Ampère, gera o pulso de
corrente.
Devido à Lei de Ohm, a passagem do ímã próximoe)
à bobina altera sua resistência, gerando o pulso de
corrente.
(UFMG) Um anel metálico rola sobre uma mesa, pas-23.
sando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como
representado nesta figura:
Na região indicada pela parte sombreada na figura, 
existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao 
plano do anel, representado pelo símbolo B. A corrente 
induzida no anel:
é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Qa)
e em S.
tem o mesmo sentido em Q, em R e em S.b)
é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Qc)
e em S.
tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido opos-d)
to em R.
(Unesp) O gráfico abaixo mostra como varia com o24.
tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma
bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas
umas das outras para se ter garantia de que todas seriam
atravessadas pelo mesmo fluxo.
Calcule o módulo da femi na bobina, nos seguintes 
intervalos de tempo:
de t = 0,1s a t = 0,3s;a)
de t = 0 a t = 0,1s;b)
de t = 0,3s a t = 0,4s;c)
(Faap) Uma espira quadrada, de 8cm de lado, é perpen-25.
dicular a um campo magnético de intensidade 0,005T.
19
Calcule o fluxo magnético através da espira.a)
Se ocampo cair a zero em 0,1s, qual será a femib)
média na espira nesse intervalo de tempo?
(ITA) Uma espira em forma de U está ligada a um con-26.
dutor móvel AB. Este conjunto é submetido a um campo
de indução magnética B = 4,0T, perpendicular ao papel
e dirigido para dentro dele. Conforme mostra a figura, a
largura de U é de 2,0cm. Determine a tensão induzida
e o sentido da corrente, sabendo que a velocidade de
AB é de 20cm/s.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1,6V e a corrente tem sentido horário.a)
1,6V e a corrente tem sentido anti-horário.b)
0,16V e a corrente tem sentido horário.c)
0,016V e a corrente tem sentido anti-horário.d)
0,016V e a corrente tem sentido horário.e)
(Unicamp) Uma espira metálica, deslocando-se em27.
translação retilínea, da posição A à posição D, encontra
uma região do campo magnético uniforme, perpendicu-
lar ao plano do papel e penetrando nele.
Em que partes do percurso aparece uma correntea)
elétrica na espira?
Qual é o sentido da corrente nestas partes? Justifi-b)
que as respostas.
(UFPE) O gráfico mostra a dependência com o tempo28.
de um campo magnético espacialmente uniforme que
atravessa uma espira quadrada de 10cm de lado.
Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é 
formada a espira, é 0,2Ohm. Calcule a corrente elétrica 
induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e 
t = 2,0s.
(UERJ) O motorista dá a partida no carro para iniciar sua29.
viagem. O sistema de ignição do carro possui um conjunto
de velas ligadas aos terminais de uma bobina de 30 000
espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é igual a
4cm. Este sistema, quando acionado, produz uma variação
do campo magnético, 

B , de 103 T/s na bobina, sendo o
campo 

B perpendicular ao plano das espiras.
Estabeleça o módulo da tensão resultante entre os
terminais da bobina quando o sistema de ignição é
acionado.
(IME) Aplica-se um campo de indução magnética uni-30.
forme 

B , perpendicularmente ao plano de uma espira
circular de área 0,5m2 como mostra a figura I. O vetor

B
varia com o tempo segundo o gráfico da figura II.
Esboce o gráfico da femi como função do tempo, 
adotando como positiva a força eletromotriz que coincide 
com o sentido horário e negativa a que coincide com o 
sentido anti-horário, supondo a espira vista de cima.
20
A1.
A2.
B3.
E4.
B5.
A força mantém-se perpendicular a trajetória, logo, o
trabalho é nulo.
D6.
B7.
E8.
9.
O sinal é positivo. Regra do tapa.a)
V
P

F
b) 
Aplicando a regra do tapa, temos (3) e (4), com cargas10.
positivas e a de menor massa com um raio de trajetória
menor. A trajetória (5) é de uma partícula neutra. As 
partículas (1) e (2) possuem cargas negativas. Logo a 
ordem é (1), (5), (4), (4) e (3).
A11.
C12.
E13.
A14.
B15.
F16. 12 = 
 i2
2 a
e F13 = 
i
6 a
Logo 
F12 
F13
 = 3.
17. 
F Bimag = =

l 0 25,a) . 8 . 0,20 = 0,4N

Fel =b) k x ⇒ Dx = 0,01m
Para o equilíbrio18.

F agµ =

P substituindo:

lBi mg=
1 . i . 2 = 0,2 . 10 i = 1A.
A19.
21
C20.
E21.
E22.
E23.
D24.
D25.
B26.
D27.
28. 
Sentido anti-horário, visto de cima da espira.a)
A força resultante tem a direção vertical e o sentidob)
para baixo, sendo menor que o peso.
S
N
FMAG
P
FR = P – FMAG

Bmáx .

Bmáx .

Bmáx .
iIND
iIND
D1.
E2.
D3.
E4.
A5.
6.
Aplicando a regra do tapa:a)

V

Fmag
Θ

B
 
F qvBmag = = 3 2,b) . 10
-9 . 3 . 103. 1 = 9,6 . 10-16N.
E7. 
Aplicando a regra do tapa: q < 0.a)
F FMAG c=b) qvB = 
mv
R
2 q
m
v
BR
=
q
m
= 1 . 10
6
0,5 . 0,2 . 10-2
e q
m
= 10
6
10-3
 = 109c/kg.
9. 
A força magnética é perpendicular à trajeta) ória, logo
o trabalho realizado é nulo.
Temos Fb) c = FMAG 
mv
R
qvB
2
=

 qvB v = qBR
m

10. 
Aplicando a regra do Tapa, temosa)
Q1 > 0, Q2 < 0 e Q3 < 0
Observando o item anterior:b)
+ + + + + 
- - - - - -
x
x (1)
(3)(2)
+ + + + + 
- - - - - -
x
x (1)
(3)(2)
Temos F11. c = FMAG 
mv
R
2
 = qvB B = mv
qR
.
Para 

Bmáx ., pela figura:
h
d
V
D = 2R 

Bmáx . =
mv
q
d
2

Bmáx . =
2mv
qd
Para 

BMín ., pela figura: 
h
d
R d
h
= −2 R = h d
d
2 2
2
+

BMín . =
mv
h2 + d2
2dq
2
2 2
mvd
q h d( )+
 = 

BMín .
Logo: 2
2 2
mvd
q h d( )+
< B < 2mv
qd
.
C12.
E13.
D14.
15. 
No caso temosa)
 
FMg P=MAG , como: FMAGFMg Bi sen= l θ 
fica:
Bi⇒ = mg ⇒ 0,5 . 10 . 1 = m . b m = 0,50 kg.
Temos no caso a força resultante de:b)
FR = 5 – 2,5 = 2,5N
22
e a = s
r
F
m
mR = =2 5
0 25
10 2
,
,
/ .
No caso temos16.
 
FMg P=MAG , como: FMAGFMg Bi sen= l θ fica:
Bi = mg i = mg
BLl
= 7 10 10
20
2. .− = 3,5 . 10-2A = 35mA.
17. 
Quando as correntes em (1) e (2) tiverem o mesmoa)
sentido.
Quando as correntes em (1) e (2) tiverem sentidosb)
opostos.
Observando o gráfico, 18. FMAG . 10
-3N para: i = 2A e
 = 0,1m. Como 
 
lF Biagµ = ⇒ 2 . 10-3 = B . 2 . 0,1

B T= −10 2 .
19. 
Como o sistema está em equilíbrio, a força regis-a)
trada no dinamômetro é igual ao peso. FD = mg =
2,0N.
Como a indicação no dinamômetro é zero, a for-b)
ça magnética deve equilibrar a força peso e possui
sentido oposto a mesma. Como são conhecidos os
sentidos de B e F, determinamos o sentido de i, de
A para B.
F = P B . i . = P 1 . i . 0,2 = 2 i = 10 A.
U = R . i = 6 . 10 = 60V.c)
C20.
E21.
A22.
A23.
24. 
Pelo gráfico o fluxo não varia de 0,1s a 0,3s.a)
Se ∆φ = 0 ⇒ E IND = 0.
Temos b) ∆φ = 0,001Wb e Dt = 0,1s.
Aplicando IND =– 
n
t
∆
∆
φ = = – 4v, 
em módulo 4V.
No caso:c) ∆φ = 0,001Wb e Dt = 0,4 – 0,3 = 0,1s e
e IND = – 
n
t
∆
∆
φ = = 4V.
25. 
Temos: A = 64 . 10a) -4m2 e 

B = 5 . 10-3T e 
⇒ = 

B . Acos ⇒ = 64 .10-4 . 5 . 10-3 = 3,2 . 10-5Wb 
eb) IND = – = 3,2 . 10
-4V
D26.
27.
Nos pontos B e C, quando a espira está entrandoa)
ou saindo do campo magnético temos variação de
linhas de campo pela área.
Pela Lei de Lenz a corrente induzida cria um campob)
magnético que se opõe à variação de fluxo que o
provocou. Quando a espira está entrando, o fluxo
aumenta, o que provoca uma corrente induzida no
sentido anti-horário. Quando a espira está saindo
o fluxo está diminuindo. Pela regra da mão direita a
corrente induzida deve ter sentido horário.
25mA28.
37,7kV29.
30.
0 4 6 8 11
t(s)
e(V)
-10
2,5
10/3
23
	sae-pre-vestibular-extensivo-fisica-cap-000
	sae-pre-vestibular-extensivo-fisica-cap-028
	EM_V_FIS_028