Estudo do efeito arco no comportamento de painéis de alvenaria estrutural sob pilotis pdf

Prévia do material em texto

ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 1 
 
Estudo do efeito arco no comportamento de painéis de alvenaria 
estrutural sob pilotis 
 
Arch effect study on behavior of masonry structure under structure concrete frame 
 
Bruna Móvio Queiroz (1); Janaína das Graças Araújo (2); Lira Paula Oliveira (3); Marcos Antônio 
da Silva (4); Paulo Sérgio de Oliveira Resende (5); Rodrigo Carvalho da Mata (6). 
 
(1) Discente, Pontifícia Universidade Católica de Goiás; (2) Professora Assistente I, Pontifícia Universidade 
Católica de Goiás; (3) Discente, Pontifícia Universidade Católica de Goiás; (4) Discente, Universidade 
Paulista; (5) Professor Assistente I, Pontifícia Universidade Católica de Goiás; (6) Professora Adjunto I, 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás. 
 
Av. Universitária, 1069, Caixa Postal 86, Goiânia – GO, CEP 74605010 
 
 
Resumo 
 
Algumas dificuldades têm sido encontradas no dimensionamento de vigas de estruturas de pilotis que 
suportam paredes de alvenaria estrutural, sendo necessária a utilização de vigas de grandes dimensões, 
tornando em alguns casos o sistema construtivo em alvenaria estrutural apoiada em pilotis antieconômico. 
Recentemente têm sido realizados estudos que analisam o efeito arco que ocorre nas paredes de alvenaria 
quando apoiadas em vigas, diminuindo os esforços solicitantes que gerariam altos valores de momento 
fletores da estrutura, o que permitiriam a utilização de vigas de menores dimensões e assim sendo, mais 
econômicas. Com o auxílio do software comercial SAP 2000®, foram realizados ensaios numéricos pelo 
Método dos Elementos Finitos qual obtiveram resultados de esforços solicitantes menores do que os 
resultados obtidos através da consideração convencional de carregamento uniformemente distribuído 
atuando sobre as vigas estudadas. Com isso, pode-se concluir que as considerações do carregamento dos 
painéis de alvenaria com efeito arco geram menores esforços para dimensionamento, consequentemente 
maior economia no sistema adotado. 
Palavra-Chave: efeito arco, interação entre paredes e vigas, alvenaria estrutural sob pilotis. 
 
Abstract 
 
Some difficulties had been encountered in scaling pillars of structural beams supporting masonry walls, 
necessitating the use of large beams, making it in some cases the masonry building system supported by 
pillars uneconomical. Recently there have been studies which examine the arch effect that occurs in 
masonry walls as supported on girders, reducing the internal forces that generate high bending moment 
values in the structure, which allows the use of smaller beams and therefore more economic. With the help 
of the business software SAP 2000®, numerical tests were performed by the Finite Element Method which 
obtained results of smaller internal forces than the results obtained by conventional consideration load 
evenly distributed acting on the studied beams. Thus, it can be concluded that the considerations of loading 
masonry panels with arch effect generates less effort to design, consequently largest economy in the 
adopted system. 
Keywords: arch effect interaction between walls and beams , structure concrete frame. 
 
 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 2 
1 Introdução 
Com data da Pré-História, a alvenaria estrutural é um dos sistemas construtivos mais 
antigos da humanidade. 
A princípio construídas utilizando blocos de rocha e tijolo cerâmico queimado, as 
construções em alvenaria estrutural possuíam grande espessura, dando a elas um 
aspecto imponente, como o Pathernon, na Grécia, construído entre 480 a.C. e 323 a.C., 
que se trata de uma plataforma elevada, com uma série de colunas e um entablamento 
que sustenta o teto. Porém, as edificações desse gênero na época não se destinavam ao 
uso de atividades internas, por motivos religiosos e por possuírem um grande número de 
colunas para a sustentação do teto, reduzindo bastante o espaço interno. 
Só foi possível obter um maior espaço interno nas edificações em alvenaria estrutural 
após a descoberta de soluções alternativas como arcos e abóbadas, que proporcionaram 
a ampliação dos vãos entre uma coluna e outra. Mesmo com a utilização dessas 
soluções, o uso de alvenaria estrutural começou a ser substituído por sistemas mais 
eficientes na época, primeiro pelas estruturas em aço no século XVIII, depois com o 
aprimoramento do cimento, pela junção de concreto e aço, denominado concreto armado. 
O uso de estruturas de concreto armado se tornou o sistema de construção dominante no 
início do século XX, por ocupar uma menor área útil e também por ter menor custo tanto 
em relação ás obras de alvenaria estrutural, que poderiam chegar a ter 1,80 de espessura 
de parede, como por exemplo, o edifício Monadnock Building em Chicago, quanto ás 
estruturas em aço, que possuíam um transporte oneroso, custo com tratamento 
anticorrosivo e com maquinário e mão de obra especializada. 
Porém, a partir de 1950, novos estudos sobre alvenaria estrutural levaram a elaboração 
de normas para o cálculo de dimensionamento de paredes mais esbeltas e estruturas 
mais seguras e econômicas, e atualmente, em vários países do mundo a alvenaria 
estrutural é calculada e executada com precisão semelhante a das estruturas em aço e 
concreto armado, sendo um sistema construtivo de fácil industrialização, versátil, devido 
ás dimensões e formas de seu principal componente, o bloco, e que possui mão de obra 
acessível. 
Hoje, com a evolução das cidades e a crescente busca por espaço nos centros urbanos, a 
alvenaria estrutural é bastante utilizada, e têm sido desenvolvidas novas técnicas de 
otimização de seu dimensionamento para aproveitamento de espaço. Uma das 
alternativas para esse aproveitamento é o uso de estruturas de transição, onde vigas e 
lajes recebem as cargas das paredes estruturais e as transferem para pilares, 
possibilitando assim a abertura de espaços em pavimentos térreos e subsolos que podem 
ser usados como área comum da edificação, esse sistema é chamado de pilotis. 
2 Fundamentação Teórica 
Quando analisamos a relação entre parede de alvenaria estrutural e sua estrutura de 
fundação, a forma em que a força vertical atua depende do tipo de apoio em que a 
estrutura se encontra, sejam elas, sapatas corridas ou discretas, fundações sobre estacas 
e estruturas de pilotis. 
De acordo com Barbosa (2000), o efeito arco ocorre em paredes sobre apoios contínuos, 
onde uma carga vertical se distribui de forma praticamente uniforme na base com 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 3 
pequena transferência de carga do centro para as extremidades do vão. E em apoios 
discretos, a carga da parede tende a caminhar para os apoios de forma bem mais 
evidente tornando elevadas as concentrações de tensões nessa região. 
Barbosa (2000) e Silva (2005) não recomendam a utilização de modelos matemáticos 
simplificados para determinação de esforços em vigas contínuas. Paes (2008) afirma que 
ainda não é um processo seguro e prático para se considerar em projetos usuais. Moraes 
et al. (2011) realizaram um estudo paramétrico numérico de paredes de alvenaria sobre 
vigas simplesmente apoiadas, para avaliar alguns modelos simplificados e concluíram 
que, para os casos estudados, esses modelos podem ser utilizados com segurança na 
previsão da concentração de tensões na alvenaria e com muita ressalva na previsão dos 
esforços na viga de apoio, sendo sugerida uma reavaliação do coeficiente de segurança 
para esses esforços. Com o objetivo de avaliar os modelos simplificados, foram realizadas 
por Nascimento et al. (2012) análises numéricas em paredes com e sem abertura sobre 
vigas simplesmente apoiadas. Através dos resultados obtidos, eles concluíram que os 
modelos simplificados são limitados quanto à aplicação em situações usuais de projeto, 
podendo ser, inclusive, contra a segurança no caso de ocorrênciade aberturas 
excêntricas em relação ao vão da viga de apoio. 
Devem-se evitar apoios discretos, pois o efeito arco provoca alterações nas tensões da 
parede e nos esforços da viga de apoio que precisam ser considerados no 
dimensionamento. Porém, às vezes não é possível utilizar outro método a não ser o apoio 
discreto. Isto ocorre em razão da necessidade de grandes vãos livres para a construção 
de garagem, mezanino ou local para lazer. Para que haja esses grandes vão livres, e 
necessário à utilização de pilotis, que são pilares de concreto armado que servem de 
sustentação. 
O apoio discreto também pode aparecer em edifícios de alvenaria estrutural construídos 
em solos que não resistem a fundações diretas. Diante disso, as paredes de alvenaria se 
apoiam em vigas baldrame, que transferem a carga para as fundações. 
Na interação do sistema parede-viga, ocorre tração nos pontos de contato entre elas, 
gerando tensões verticais normais que quando atingem o valor máximo que a estrutura 
pode suportar, é possível que ocorra uma separação entre a viga e a parede no meio do 
vão, o que leva à transferência de esforços para os apoios nas extremidades. 
De acordo com Barbosa (2000), a transferência de cargas para os apoios gera 
concentrações de tensões de compressão verticais e cisalhantes horizontais na parede. A 
tendência natural e que tanto as tensões verticais quanto as tensões cisalhantes sejam 
nulas na região central e crescentes em direção aos apoios. Já as tensões horizontais se 
distribuem de forma a compor uma região de tração e outra região de compressão. 
De acordo com Barbosa (2000), o que influencia na posição da linha neutra é o 
carregamento e a relação H/L (altura da parede pelo vão livre da viga). A linha neutra 
pode estar dentro da viga ou na parte inferior da parede. Quando a linha neutra estiver 
localizada na seção da viga tem-se tração na armadura inferior da viga, compressão na 
armadura superior da viga e compressão ao longo de toda parede. Quando a linha neutra 
estiver na parte inferior da parede, tem-se tração nas armaduras inferior e superior da 
viga e também na base da parede. 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 4 
 
 
(a) Esforço de Tração na viga 
(b) Momento Fletor na viga sem a consideração do 
efeito arco 
 
(c) Momento fletor na viga com a consideração do efeito arco 
Figura 1 - Esforços na viga (BARBOSA, 2000). 
 
Podemos observar nas Figuras 1b e 1c que levando em consideração o efeito arco 
obtém-se um momento fletor bem menor em relação ao cálculo do momento 
considerando a carga aplicada diretamente sobre a viga (qL²/8), segundo os ensaios de 
Woods (Apud Barbosa, 2000), o valor do momento máximo na viga com o efeito arco 
pode variar entre qL²/20 a qL²/274, variando de acordo com as características dos 
elementos. 
Paes (2008) afirma que quando a rigidez relativa é alta, isso significa que o efeito arco 
tende a ser bem pronunciado (como vimos anteriormente na 
Figura 4). Quando resulta um valor pequeno, pode-se dizer que o efeito arco não mudará 
significativamente os resultados da viga. 
A NBR 15961-1 (2011) para blocos de concreto no item 9.6, descreve a seguinte 
consideração quanto ao efeito arco: 
 
“O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o 
esquema estrutural adotado para o edifício, representando a trajetória prevista para 
tensões. São proibidas reduções nos valores a serem adotados como carregamento 
para estruturas de apoio, baseadas na consideração do efeito arco, sem que sejam 
considerados todos os aspectos envolvidos nesse fenômeno, inclusive a concentração 
de tensões que se verifica na alvenaria. Tendo em vista o risco de ruptura frágil, 
cuidados especiais devem ser tomados na verificação de cisalhamento nas estruturas 
de apoio.” 
 
3 Metodologia 
Foram analisados quatro tipologias de paredes de alvenaria estrutural e blocos de 
concreto com altura de pé-direito de 2,80m, espessura da parade de 14 cm e variando o 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 5 
comprimento da parede. Esta foi apoiada em uma estrutura de concreto armado com 
seção transversal retangular e variando a distancia entre apoios (bi apoiada) conforme a 
tipologia dos painéis de alvenaria Figura 2. 
Foram analisadas dimensões de comprimento da parede de dois, quatro, seis e oito 
metros de comprimento, as quais para cada tipologia de parede foram analisadas vigas 
de 15x20m, 15x30m, 15x40m, 20x40m, 20x60m e 20x80m. Considerando uma carga 
uniformemente distribuída de 98kN/m na primeira parede e adicionando mais 98kN/m a 
cada aumento da dimensão da parede, concreto com fck = 30MPa, Ecs = 5,12GPa e 
coeficiente de Poisson υ = 0,2. 
Obtivemos os resultados de carregamento dos painéis sob as vigas de apoio e 
comparamos os resultados numéricos obtidos com a configuração de carregamento 
uniformemente distribuído sob as vigas. Para isso, foram realizadas análises numéricas 
dos painéis de alvenaria estrutural pelo Método dos Elementos Finitos, numa análise 
elástico linear utilizando o software comercial SAP 2000® versão educacional. Após a 
modelagem, foram comparados os resultados com os procedimentos normativos 
verificando se há vantagens econômicas quanto a utilização deste procedimento. 
 
 
Figura 2 - Tipologia do painel de alvenaria a ser modelado variando a distância entre eixos do apoio da viga 
de concreto armado. 
4 Resultados e Discussão 
São apresentados na Tabela 2 a determinação dos momentos máximos característicos 
resistentes das vigas estudadas tendo como referência a taxa geométrica máxima de 
armadura de 4% (ABNT NBR 6118, 2014). 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 6 
Na Figura 3 são apresentados os resultados dos momentos de solicitação máximos 
obtidos através dos modelos numéricos processados no SAP2000® versão educacional. 
Tabela 1 – Determinação da área de aço, domínio e posição da linha neutra 
Momento resistente (ρmax 4%) 
Seção da Viga(m) kN.m Área de aço, domínio e posição da LN 
15x20 54,852 As=8,513cm²; A’s=3,487cm² Domínio 3 x=10cm 
15x30 123,419 As=12,77cm², A’s=5,23cm² Domínio 3 x=15cm 
15x40 219,409 As=17,026cm²; A’s=6,974cm² Domínio 3 x=20cm 
20x40 292,548 As=23,702cm²; A’s=9,298cm² Domínio 3 x=20cm 
20x60 658,218 As=34,05cm²; A’s=6,0cm² Domínio 3 x=29,99cm 
20x80 1170,236 As=45,41cm²; A’s=18,59cm² Domínio 3 x=40,01cm 
 
 
 
Figura 3 – Momento fletor máximo nas vigas de apoio 
 
Nota-se que nos modelos estudados nenhuma viga foi solicitada com esforços 
característicos maiores do que os resultados de momento máximo característicos 
determinados de acordo com a ABNR NBR 6118 (2014). 
 
Nos itens a seguir são apresentados os resultados obtidos dos modelos numéricos 
para cada característica geométrica das paredes. 
 
4.1 Parede 200x280cm 
 
Conforme relatado por Barbosa (2000) (ver Figura 1a) houve a transmissão de 
esforços de tração da parede de alvenaria para as vigas. Na Figura 4 a seguir 
apresenta o mesmo comportamento observado por Barbosa, na qual na região do 
apoio, devido a restrição horizontal gerou esforços a compressão axial 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 7 
 
Figura 4 – Esforços de tração e compressão na viga 
 
 
 
Figura 5 – Diagrama de momento fletor 
 
 
Segundo Woods (apud BARBOSA, 2000), o momento máximo na viga com o efeito arco 
pode variar entre qL²/20 a qL²/274. Os resultados numéricos apresentaram resultados do 
momento máximo semelhante ao de Woods no painel de 200cm, que variou entre qL²/13 
a qL²/279, nas vigas de dimensões 20x80cm e 15x20cm respectivamente, resultando em 
6kN.m e 31kN.m. Casa sejam desconsiderados o efeito arco, o momento máximo (qL²/8) 
obtido seria de 49kN.m. 
 
 
Figura 6 – Diagrama do esforço cortante 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 8 
 
 
Tabela 4 – Esforço cortante nas vigas 
 
 Vigas(cm) 
Esforços (kN) 1 2 3 4 5 6 7 
Em 0m -53 -64 -71 -74 -82 -82 -98 
Em 2m 53 64 71 74 82 82 98 
1 - Viga 15x20; 2 - Viga 15x30; 3 - Viga 15x40; 4 - Viga 20x40; 5 - Viga 20x60; 6 - Viga 
20x80; 7 - Isostática 
Ao analisar os resultados obtidos através do cálculo do esforço cortante na viga, percebe-
se que quanto menores as dimensões da viga menor são os esforços exercidos sobre ela 
e mais esses resultados se distanciam dos resultados da viga isostática, sendo estes 
praticamente o dobro do esforços da viga 15x20cm, como pode ser visto na Tabela 4. 
As Figuras 7, 11, 15 e 19 apresentam o diagrama de tensões máximas em espectro de 
cores das parede de 2, 4, 6, e 8 metros para cada uma das 6 vigas analisadas, no qual se 
pode observar que as tensões são praticamente nulas no meio do vão e se concentram 
nas extremidade, sendo que à medida que o vão aumenta, aumenta também a região 
nula do painel e as tensões nas extremidades. 
 
 
a) Viga 15x20 b) Viga 15x30 c) Viga 15x40 
 
d) Viga 20x40 e) Viga 20x60 f) Viga 20x80 
 
Figura 7 – Tensões máximas na parede (MPa). 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 9 
4.2 PAREDE 400x280cm 
 
 
Figura 8 – Esforços de tração e compressão nas vigas 
 
Figura 9 – Diagrama de momento fletor 
 
No painel de 400cm observamos que ao aumentar o tamanho do painel em 200cm e 
dobrarmos a carga o momento fletor máximo na viga isostática vai de 49kN.m para 
392kN.m, fazendo-se necessário um superdimensionamento da viga, em contrapartida, 
na pior situação das vigas avaliadas, que é a viga 20x80cm onde o efeito arco é menos 
pronunciado que nas demais vigas, o momento fletor máximo com o efeito arco varia de 
31kN.m no painel 200cm a 45kN.m no painel de 400cm, mostrando mais vantajosa sua 
aplicação à medida que se tem a necessidade de aumentar o vão da parede. Nas vigas 
15x20cm, 15x30cm, 15x40cm, 20x40cm e 20x60cm os momentos fletores máximos 
obtidos são respectivamente 6kN.m, 10kN.m, 15kN.m, 17kN.m e 31kN.m. 
 
 
 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 10 
 
Figura 10 – Diagrama do esforço cortante 
 
 
Tabela 5 – Esforço cortante nas vigas 
 Vigas (cm) 
Esforços (kN) 1 2 3 4 5 6 7 
Em 0m -106 -126 -139 -144 -158 -158 -392 
Em 4m 106 126 139 144 158 158 392 
1 - Viga 15x20; 2 - Viga 15x30; 3 - Viga 15x40; 4 - Viga 20x40; 5 - Viga 20x60; 6 - Viga 
20x80; 7 - Isostática 
 
Comparando os resultados dos esforços cortantes com ação do efeito arco nas seis vigas 
pré determinadas com os resultados obtidos da viga isostática, pode ser observado que à 
medida que o vão aumenta, maior o intervalo entre a cortante das vigas estudas e a 
cortante da viga isostática (gráficos das Figuras 10, 14 e 18). 
 
 
a) Viga 15x20 b) Viga 15x30 c) Viga 15x40 
 
d) Viga 20x40 e) Viga 20x60 f) Viga 20x80 
 
Figura 11 – Tensões máximas na parede 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 11 
4.3 PAREDE 600x280cm 
 
Figura 12 – Esforços de tração e compressão nas vigas 
 
Figura 13 – Diagrama de momento fletor 
 
No painel de 600cm, obtivemos o momento fletor máximo de 19kN.m na viga 15x20cm, 
29kN.m na viga 15x30cm, 39kN.m na viga 15x40cm, 43kN.m na viga 20x40, 65kN.m em 
ambas as vigas 20x60cm e 20x80cm, e um momento máximo isostático de 1323kN.m. 
 
 
Figura 14 – Diagrama do esforço cortante 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 12 
 Tabela 8 – Esforço cortante nas vigas 
 Vigas (cm) 
Esforços (kN) 1 2 3 4 5 6 7 
Em 0m -159 -190 -208 -215 -236 -236 -882 
Em 6m 159 190 208 215 236 236 882 
1 - Viga 15x20; 2 - Viga 15x30; 3 - Viga 15x40; 4 - Viga 20x40; 5 - Viga 20x60; 6 - Viga 
20x80; 7 - Isostática 
 
 
a) Viga 15x20 b) Viga 15x30 
 
c) Viga 15x40 d) Viga 20x40 
 
e) Viga 20x60 f) Viga 20x80 
 
Figura 15 – Tensões máximas na parede (MPa). 
 
 
 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 13 
 
 
 
4.4 PAREDE 800x280cm 
 
 
Figura 16 – Esforços de tração e compressão nas vigas 
 
Figura 17 – Diagrama de momento fletor 
 
No painel de 800cm verificamos a maior diferença entre o momento fletor máximo na viga 
isostática (qL²/8, resultando em 3136kN.m) e o momento máximo com o efeito arco, que 
foi de qL²/983 na viga 15x20cm, resultando em 26kN.m, sendo quase quatro vezes menor 
que o valor do momento máximo obtido por Woods (qL²/274) em seus estudos sobre o 
efeito arco. Sendo os valores do momento máximo nas vigas 15x30cm, 15x40cm, 
20x40cm, 20x60cm e 20x80cm respectivamente 39kN.m, 52kN.m, 57kN.m, 88kN.m e 
88kN.m. 
 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 14 
 
Figura 18 – Diagrama do esforço cortante 
 
 Tabela 10 – Esforço cortante nas vigas 
 Vigas (cm) 
Esforços (kN) 1 2 3 4 5 6 7 
Em 0m -212 -253 -278 -288 -315 -315 -1568 
Em 8m 212 253 278 288 315 315 1568 
1 - Viga 15x20; 2 - Viga 15x30; 3 - Viga 15x40; 4 - Viga 20x40; 5 - Viga 20x60; 6 - Viga 
20x80; 7 - Isostática 
 
 
 
a) Viga 15x20 b) Viga 15x30 
 
c) Viga 15x40 d) Viga 20x40 
 
e) Viga 20x60 f) Viga 20x80 
 
Figura 19 – Tensões máximas na parede (MPa). 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 15 
5 Conclusões 
Durante as verificações e comparações de resultados, foi observado em algumas 
situações uma discrepância muito grande nos resultados favorecendo a consideração do 
Efeito Arco nos cálculos. 
Após realizarmos os comparativos, entre o método tradicional do cálculo do momento e 
dos esforços na estrutura e o cálculo considerando o Efeito Arco verificou-se que os 
resultados obtidos são bastante diferentes, demonstrando que ao levar em utilizar o Efeito 
Arco que ocorre nas vigas e painéis de alvenaria estrutural sob estrutura de pilotis, os 
esforços na viga diminuem consideravelmente, sendo que, quanto mais rígida for a viga, 
menor a influência do Efeito Arco sobre ela. 
Foram analisados seis modelos de vigas variando suas dimensões, e constatou-se que 
vigas de menor dimensões se adaptam melhor ao Efeito Arco tornando quase nulos os 
esforços de compressão no meio do vão, tanto para o menor quanto para o maior painel, 
enquanto que, à medida que se aumenta a dimensão da viga maiores são os esforços 
exercidos sobre a mesma. Porém, mesmo com a viga de maior rigidez (viga 20x80cm) os 
esforços calculados levando em consideração o Efeito Arco são menores que os obtidos 
com o cálculo da estrutura isostática. Isso também foi verificado por outros autores 
apresentados na revisão bibliográfica. 
No estudo dos quatro tipos de painéis pré-definidos, com o vão variando entre dois e oito 
metros, foi possível constatar que a análise do Efeito Arco gera uma diminuição nos 
esforços (momento fletor e cortante) nos painéis do menor ao maior vão, possibilitando a 
utilização de vigas mais esbeltas, mesmo no painel de maior vão analisado, enquanto o 
cálculo dos esforços sem a consideração do efeito arco evidencia carregamentos muito 
elevados em relação às estruturas com efeito arco, tornando-as antieconômicas. 
Observa-se ao analisar os gráficos do momento fletor das quatro paredes estudadas 
(Figuras 5, 9, 13 e 17), que à medida que se aumenta a rigidez da viga há uma tendência 
de comportamento próximo a um carregamento distribuído. No entanto, nas paredes de 
seis e oito metros de comprimento a maior seção da vigas analisadas (20x80) não obteve 
o comportamento de carregamento uniformemente distribuído, sendo necessário a 
atribuição de seções ainda mais rígidas para obter esse comportamento. 
O tema proposto pelo trabalho foi alcançado, conseguiu-se demonstrar a eficiência do 
cálculo do Efeito Arco quando comparado aos métodos clássicosde dimensionamento e 
análise estrutural. Os resultados obtidos através do trabalho mostram que há vantagens 
econômicas quanto à utilização da análise do Efeito Arco no dimensionamento estrutural, 
sua aplicação diminui consideravelmente os esforços na viga, permitindo o 
dimensionamento de vigas mais esbeltas e econômicas sem colocar em risco a 
segurança da estrutura. É importante relatar que os modelos analisados foram analisados 
em regime elástico linear e que o comportamento o comportamento elasto-plástico podem 
modificar os resultados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
ANAIS DO 58º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2016 – 58CBC2016 16 
6 referências bibliográficas 
ABNT_NBR_15961-1: Alvenaria estrutural – Blocos de concreto, Parte 1: Projeto. 1 ed. 
Rio de Janeiro(RJ): ABNT, 2011. 42p. ISBN 9788507029168. 
 
Barbosa, P. C. (2000): Interação entre Paredes de Alvenaria Estrutural e Vigas de 
Concreto Armado. 106f. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, 
Universidade de São Paulo, São Carlos. 
 
Cavalheiro, O. P.: Alvenaria estrutural, tão antiga e tão atual. 8p. (2001). 
 
Medeiros, K. A. S.; Nascimento Neto, J. A.; Quim, F. (2014): Influencia das condições de 
apoio na nova modelagem da interação entre painéis de alvenaria e estrutura de suporte. 
In: Anais do 56º Congresso Brasileiro do Concreto – IBRACON. Natal. 15 p. 
 
Medeiros, K. A. S.; Nascimento Neto, J. A.; Quim, F.: Nova Modelagem da Interação entre 
Painéis de alvenaria e estrutura de suporte. In: Revista Prisma. 20 p. 
 
Medeiros, K. A. S. (2015): Modelagem computacional para avaliação da interação entre 
painéis de alvenaria e estrutura de suporte em concreto armado; Dissertação (Mestrado) 
– Universidade Federal do Rio Grade do Norte. 
 
Paes, M. S. (2008): Interação entre edifício de alvenaria estrutural e pavimento em 
concreto armado considerando-se o efeito arco com a atuação de cargas verticais e 
ações horizontais; Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, 
Unidade de São Paulo, São Carlos. 
Santos, C. F. (2010): Da coluna ao pilotis; Dissertação (Mestrado) – Universidade 
Presbiteriana Mackenze.