202343_162529_trabalho1 EDO 2023

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CURSO DE ENGENHARIA 
 
 
Disciplina: EQUÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Trabalho TURMA NA 
 Professor: Júlio César Araújo 
Orientação: 
* O presente trabalho consta com 5 atividades, totalizando assim 3,0 pontos. 
* A presente folha deve ser entregue juntamente com as respostas e cálculos, que deve ser feita a caneta preta ou 
azul. (SERÁ DESCONTADO 1,0 PONTO O NÃO CUMPRIMENTO DESTE ITEM). 
* Data de entrega = 24/04/2023 
* É obrigatório a aposição dos cálculos em todas as questões 
O TRABALHO PODE SER FEITO EM GRUPO COM ATÉ 5 ALUNOS 
NOME: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Verifique se a função dada abaixo é solução da equação diferencial 𝑦´´ + 2𝑦´ + 𝑦 = 0. 
Sendo y = 2𝑒−𝑥 + x𝑒−𝑥 (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Verifique se a função dada abaixo é solução da equação diferencial 2𝑡𝑦´´ + 3𝑡𝑦´ − 𝑦 = 0. 
 
Sendo y(t) = 𝑡0,5 (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Determine a solução da EDO. (0,5 ponto) 
y´= y - x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Determine a função y (x) usando separação de variáveis. (EDO) ; (1,0 ponto) 
2 sen t y´- sen t 𝑒𝑡 y = 𝑒𝑡 sen t y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Determine a função y (x) usando separação de variáveis. (EDO) ; (0,5 ponto) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑥 ; y(0) = 0