02_2017_P3

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Universidade Federal Fluminense – Escola de Engenharia 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Circuitos Elétricos de Corrente Contínua e Alternada 
Professor: Bruno França – Terceira Avaliação - Data:01/11/2017 
Nome:________________________Matrícula:_______________ 
 
1) Para o circuito da figura abaixo, sabendo que não há energia armazenada para 𝑡 < 0𝑠, 
que 𝑈−1(𝑡) é a função degrau unitário e que 𝑈0(𝑡) é a função impulso unitário, 
determine: 
 
A) O valor de 𝑖1(0+) e 𝑖2(0+) quando 𝑖(𝑡) = 𝑈−1(𝑡) (1 ponto) 
B) O valor de 𝑑𝑖1(0
+)
𝑑𝑡
 e 𝑑𝑖2(0
+)
𝑑𝑡
 quando 𝑖(𝑡) = 𝑈−1(𝑡) (1 ponto) 
C) O valor de 𝑖1(0+) e 𝑖2(0+) quando 𝑖(𝑡) = 𝑈0(𝑡) (1 ponto) 
D) O valor de 𝑑𝑖1(0
+)
𝑑𝑡
 e 𝑑𝑖2(0
+)
𝑑𝑡
 quando 𝑖(𝑡) = 𝑈0(𝑡) (1 ponto) 
 
2) Para o circuito da figura abaixo e considerando condições iniciais nulas, determine: 
 
A) O sistema de equações diferenciais ordinárias que relaciona a entrada 𝑉𝐴(𝑡) com as 
tensões 𝑉𝐵(𝑡) e 𝑉𝐶(𝑡) (1 ponto) 
B) A equação diferencial ordinária (EDO) que relaciona a entrada 𝑉𝐴(𝑡) com a tensão 
𝑉𝐶(𝑡). Reduza (simplifique) ao máximo possível os termos da EDO (2 pontos) 
 dica: obtenha a EDO a partir do sistema encontrado no item anterior 
 
3) A equação diferencial ordinária abaixo foi obtida a partir de um circuito elétrico, onde 
𝑖(𝑡) é a corrente que se deseja obter sua expressão matemática e 𝑣(𝑡) é a tensão de 
entrada do circuito. Determine a expressão de 𝑖(𝑡) para 𝑡 > 0𝑠 quando 𝑣(𝑡) = 10𝑒−𝑡. 
Considere as condições iniciais 𝑖(0+) = 0𝐴 e 𝑑𝑖(0
+)
𝑑𝑡
= 5𝐴/𝑠 .(3 pontos) 
𝑑2𝑖(𝑡)
𝑑𝑡2
+ 10
𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡
+ 9𝑖(𝑡) = 𝑣(𝑡) 
i(t) R1 R2
L1
L2
i1(t)
i2(t)
R1 R2
L
VB(t)
C
VA(t) VC(t)