Aplicacoes da eletricidade na Engenharia

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DESCRIÇÃO
Conceitos introdutórios para o estudo da eletricidade básica, princípios e
características do sistema elétrico e principais grandezas que envolvem a
aplicação da energia elétrica no cotidiano.
PROPÓSITO
O estudo de como funcionam os sistemas de geração, transmissão e
distribuição da energia elétrica, bem como do domínio das grandezas
físicas como tensão, corrente e potências necessárias para compreender o
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funcionamento de instalações elétricas é fundamental para o engenheiro de
qualquer especialidade, que na aplicação prática dos seus conhecimentos
técnicos precisará lidar com instalação, operação e manutenção de
equipamentos elétricos.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o estudo deste conteúdo, tenha em mãos papel, caneta e
uma calculadora ou use a calculadora de seu smartphone/computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer os princípios da introdução à eletricidade
MÓDULO 2
Descrever os conceitos básicos da geração, transmissão e distribuição de
energia
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MÓDULO 3
Reconhecer as grandezas elétricas aplicadas no cotidiano
INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA ELETRICIDADE
NA ENGENHARIA
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O desenvolvimento tecnológico e a necessidade de atentar-se aos
aspectos ambientais são fatores motores para que o estudo da eletricidade
se amplie. O uso da eletricidade requer conhecimentos específicos do
profissional, o que garante a melhor eficiência quanto à aplicação de novos
recursos e, ainda, preserva o profissional de questões relacionadas à
segurança.
O conhecimento do sistema elétrico e dos conceitos básicos aplicados no
estudo da eletricidade confere bom funcionamento do sistema. Dessa
forma, é necessário conhecer as grandezas fundamentais em eletricidade.
O estudo da eletricidade aplicada permite a realização de projetos e, ainda,
contribui para os avanços tecnológicos, uma vez que a posse desse
conhecimento permite uma avaliação mais assertiva das necessidades
impostas, bem como questões relacionadas à sustentabilidade.
Neste conteúdo, apresentaremos as grandezas básicas de um circuito
elétrico, bem como conceitos fundamentais que se referem à geração,
transmissão e distribuição de energia. Por fim, mostraremos exemplos da
aplicação desse conteúdo no cotidiano.
AVISO: orientações sobre unidades de medida.
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AVISO
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos
juntos (ex.: 25km) por questões de tecnologia e didáticas. No entanto,
o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número e a
unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais
escritos por você devem seguir o padrão internacional de separação
dos números e das unidades.
MÓDULO 1
! Reconhecer os princípios da introdução à eletricidade
NATUREZA DA ELETRICIDADE
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INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE
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O TERMO “ELETRICIDADE” SE
REFERE AOS EFEITOS QUE AS
CARGAS ELÉTRICAS PROMOVEM NA
MATÉRIA. OS ESTUDOS QUE DIZEM
RESPEITO À ELETRICIDADE
ENVOLVEM, POR SUA VEZ, O
CONHECIMENTO DE CONCEITOS
FÍSICOS NO ÂMBITO DA
ELETROSTÁTICA E
ELETRODINÂMICA.
A eletrostática se refere ao estudo das cargas estáticas, isto é, em repouso,
e são a base para o entendimento dos fenômenos elétricos. A
eletrodinâmica, por sua vez, dirige-se às cargas em movimento. O objetivo
principal deste conteúdo é entender o papel da eletrodinâmica,
considerando que ela é responsável pelas grandezas conhecidas como
corrente elétrica, tensão, potência e resistência. Neste módulo,
apresentaremos conceitos e notações importantes para o estudo da
eletricidade básica, desde o estudo de cargas estáticas até a avaliação das
cargas em movimento.
CARGA ELÉTRICA
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Os átomos são partículas que constituem a matéria. A composição deles é
dada por meio de elétrons, prótons e nêutrons, que são também
conhecidos por cargas. Como é de conhecimento, os elétrons (cargas
negativas) orbitam ao redor do núcleo, onde, por sua vez, encontram-se os
prótons (cargas positivas) e nêutrons (carga nula), como pode ser
observado no exemplo da imagem 1.
Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 1 - Representação da estrutura atômica.
O menor valor atribuído a uma carga elétrica, passível de ser encontrado, é
conhecido por carga elementar. Esse valor é dado em coulomb (C), sendo:
e = 1,602 ! 10"19
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! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
O valor apresentado equivale, por sua vez, ao módulo da carga do elétron
(ou próton), uma vez que ambos possuem o mesmo valor, diferindo apenas
em sinal.
O átomo em seu estado de equilíbrio possui certa quantidade de energia.
Quando um material é exposto a excitações externas, o elétron adquire
energia e, com isso, passa a um estado conhecido por ser instável. O
elétron, ao receber energia, torna-se capaz de transitar para camadas mais
externas do átomo. Essa ação faz com que a distância entre o elétron e o
próton se torne superior à anterior, reduzindo, por sua vez, a força de
atração entre essas partículas (Lei de Coulomb, que será apresentada nos
tópicos posteriores). Caso a força seja suficientemente reduzida, o elétron
pode atingir o estado de elétron livre.
A carga elétrica total de um corpo, definida por , é dada pela diferença
entre prótons e elétrons, e o seu cálculo pode ser executado pela
expressão apresentada pela Equação 1:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 1
Sendo:
 a quantidade de carga do corpo; o número de cargas em excesso,
podendo ser prótons ou elétrons, o que justifica, assim, o sinal positivo ou
Q
Q = ± (ne)
Q n
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negativo; sendo o valor da carga, em coulomb.
" ATENÇÃO
Um átomo em seu estado natural possui números iguais de elétrons e
prótons; essa condição faz com que a carga dele seja neutra. Dessa forma,
esse átomo é dito neutro ou em estado de equilíbrio.
# DICA
A unidade de medida da carga elétrica é o coulomb (C), em cada C existem 
 elétrons, e pode ser calculado como:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
EXEMPLO
Considere um corpo inicialmente em equilíbrio, isto é, a soma de prótons e
e
6,24 ! 1018
1
1,602!10"19
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elétrons é nula. Este, por sua vez, é submetido a uma excitação, perdendo
4 de seus elétrons, fazendo com que o corpo se torne desbalanceado e a
carga total seja diferente de zero. Para esse cenário, vamos calcular a
carga final do corpo.
Para solução desse exemplo, algumas considerações podem ser feitas:
Inicialmente, cabe ressaltar que um corpo cuja carga inicial é nula
está em equilíbrio. Dessa forma, esse corpo possui a mesma
quantidade de prótons e elétrons.
No proposto exemplo, é dito que o corpo é submetido a um processo
que resultou na perda de 4 elétrons e, com isso, ele possui agora 4
prótons a mais (diferença entre partículas positivas e negativas).
Dadas as considerações que fizemos e, ainda, considerando a Equação 1,
que define o cálculo da carga elétrica, vamos definir para a mesma que o
sinal utilizado deve ser positivo, por se tratar de prótons em excesso, e
temos n = 4, o que pode ser observado a seguir:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
PROCESSO DE ELETRIZAÇÃO
Q = +(4 ! 1,602 ! 10"19) C
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Um corpo é dito eletrizado quando há retirada ou inserção de elétrons nas
suas órbitas. Esse processo recebe o nome de ionização e pode ocorrer
por meio de atrito, contato e indução.
Quando o número de prótons é superior ao de elétrons, diz-se que o
corpo está eletrizado positivamente; da mesma forma, quando o oposto
é identificado, o corpo está eletrizado negativamente. Vejamos algumas
formas de promover essa ação nos corpos:
ATRITO
CONTATO
INDUÇÃO
ATRITOAo atritar dois corpos, produz-se calor. O calor gerado durante a ação, em
certos casos, pode ser suficiente para que haja transferência de elétrons
entre os materiais. Com isso, ambos passam a estar eletrizados, sendo um
positivamente e outro negativamente. A imagem 2 representa uma simples
experiência de eletrização por atrito, por meio de materiais facilmente
encontrados no nosso cotidiano.
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Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 2 - Eletrização por atrito.
CONTATO
Consideremos dois corpos, sendo um inicialmente eletrizado
(negativamente ou positivamente) e o outro neutro. Quando estes são
colocados em contato, as cargas livres buscam se deslocar entre os
corpos, redistribuindo-se entre eles. Essa ação tem como intuito a obtenção
do chamado equilíbrio eletrostático. Com isso, ambos passam a estar
eletrizados negativamente. Como exemplo, a imagem 3 ilustra o processo
de eletrização por contato entre dois corpos, “A” e “B”.
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Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 3 - Eletrização por contato.
INDUÇÃO
A eletrização por indução ocorre por aproximação dos corpos,
considerando um neutro e outro positivamente eletrizado. Ao aproximá-los,
a carga do corpo neutro tende a se orientar, sendo que os elétrons livres se
deslocam no sentido do corpo eletrizado. Com isso, o corpo neutro passa a
estar polarizado. Uma conexão do corpo polarizado com o terra permite
que as cargas repelidas escoem, como pode ser observado na imagem 4.
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Imagem: Shutterstock.com adaptada por Layssa Rizzi
! Imagem 4 - Eletrização por indução.
" ATENÇÃO
É importante ressaltar que equilíbrio eletrostático é diferente de neutro. O
equilíbrio eletrostático nada mais é que a divisão das cargas entre os
corpos, ou seja, ambos ficarão com mesmo potencial.
FORÇAS ATUANTES
A ELETROSTÁTICA, ESTUDO DO
COMPORTAMENTO DAS CARGAS EM
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REPOUSO, PARTE DO PRINCÍPIO DA
REPULSÃO E ATRAÇÃO EM QUE
CARGAS DE SINAIS IGUAIS SE
REPELEM, ENQUANTO AS DE SINAIS
CONTRÁRIOS APRESENTAM
ATRAÇÃO.
As cargas elétricas que compõem o átomo estão sob a ação de uma força
(e pelo princípio apresentado essa força pode ser atrativa ou repulsiva),
que é definida pelo comportamento e sinal das partículas envolvidas. Essa
força, determinada pela Lei de Coulomb, é dada em newton (N), e se trata
de uma grandeza vetorial. Considere a imagem 5: nela é possível observar
os vetores referentes à força atrativa e repulsiva, sendo que inicialmente é
apresentada a repulsão entre cargas de sinais iguais e, em seguida, a força
atrativa, que ocorre entre duas cargas de sinais opostos.
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Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 5 - Lei de Coulomb.
CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, sendo este o indicativo
(medidor) da força por unidade de carga. O campo elétrico pode ser gerado
por uma carga ou mesmo por um conjunto delas. Ele é de natureza vetorial,
possuindo direção e sentido.
Como ilustrado na Imagem 6, em cargas elétricas pontuais positivas o
campo é radial e divergente (as linhas de força têm sentido de
afastamento), enquanto o campo é radial e converge para as cargas
pontuais negativas.
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Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 6 - Campo elétrico divergente e convergente.
TENSÃO ELÉTRICA
O POTENCIAL ELÉTRICO É A MEDIDA
DO POTENCIAL DE ENERGIA
ADQUIRIDA POR UMA CARGA AO SER
COLOCADA NO CAMPO ELÉTRICO. É
IMPORTANTE RESSALTAR QUE EM
MUITOS MATERIAIS DE ESTUDO
ESSA GRANDEZA É REPRESENTADA
PELA LETRA U, E SUA UNIDADE É
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DADA EM VOLTS [V], JÁ EM OUTROS
MATERIAIS, É REPRESENTADA POR
V.
A tensão elétrica, por sua vez, é dada pela diferença de potencial entre dois
pontos, isto é, o esforço ou trabalho necessário para mover uma carga em
um campo elétrico, de um ponto “A” até “B”. A diferença de potencial ou ddp
é a variação de potenciais medidos. Essa medida, assim como o potencial,
é dada em volts [V]. Observamos maiores potenciais nas proximidades da
carga, pois a força a ser rompida para mover a carga é maior.
Uma carga POSITIVA, ao ser exposta a uma região de diferentes
potenciais, tenderá a se mover do maior para o menor potencial, o que é
representado na imagem 7. A recíproca é válida para uma carga negativa
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 6.
! Imagem 7 - Movimento de elétrons em seção de fio condutor.
É importante destacar os seguintes pontos:
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Imagem: Danielle Ribeiro
As fontes de tensão utilizadas nos equipamentos são produtos da
separação de cargas (positivas e negativas).
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Imagem: Danielle Ribeiro
Considerando o potencial entre dois pontos, A e B, a diferença de potencial
é descrita pela Equação 2:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 2
VAB = VA " VB
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Imagem: Danielle Ribeiro
Considerando ainda a Equação 2, se é positivo. Assim, 
 é negativo.
CORRENTE ELÉTRICA
Uma das características da carga elétrica é o fato de ela se movimentar, e
essa movimentação é o que denomina a corrente elétrica e conduz aos
conceitos que envolvem, por sua vez, a eletrodinâmica das cargas.
Ao se aplicar uma tensão, que pode ser uma bateria, as cargas livres, ou
seja, os elétrons, movimentam-se na direção contrária ao campo elétrico,
originando a corrente elétrica. É importante atentar aqui que o termo
“corrente” obedece ao que chamamos de convenção de sinais, sendo
VA > VB, VAB
VA < VB, VAB
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nesse caso denominado que a corrente é dada pelo deslocamento das
cargas positivas. Contudo, é de conhecimento que a corrente real em
condutores ocorre devido à movimentação de elétrons, o que pode ser visto
na imagem a seguir.
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 6.
! Imagem 8 - Movimento de elétrons em material condutor.
Em resumo, a corrente elétrica é a quantidade de cargas, ou fluxo de
cargas, que atravessa a secção transversal do condutor, que por seu turno
é quantificada em um período de tempo. Observe a equação.
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 3
Onde:
: intensidade de corrente elétrica, medida em ampère, A. Em que A, pela
I = Q#t
I
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equação, é: 
: carga total que atravessa o corpo.
" ATENÇÃO
As análises de circuitos elétricos são feitas utilizando os conceitos de
corrente convencional.
CORRENTE ALTERNADA E
CORRENTE CONTÍNUA
O conceito de corrente elétrica já foi apresentado. Há, no entanto, uma
diferença básica entre corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA).
Vamos conhecer essas duas correntes:
coulomb
segundo
Q
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Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 7.
! Imagem 9 - Gráfico da corrente contínua em função do tempo.
CORRENTE CONTÍNUA
É aquela na qual não é observada variação de carga à medida que o tempo
passa. Isto é, a carga que atravessa o condutor é constante. Isso pode ser
visto com clareza na imagem 9.
$
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Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 7.
! Imagem 10 - Representação da variação da corrente no tempo.
CORRENTE ALTERNADA
Diferente da CC, é aquela em que há variação temporal. Isto é, a
quantidade de carga que atravessa o condutor ao longo do tempo é
variável, isso pode ser visto com clareza na imagem 10.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE UM FIO CONDUTOR SENDO
ATRAVESSADO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA POR UM
INTERVALO DE 3 SEGUNDOS. A INTENSIDADE DA
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CORRENTE QUE O ATRAVESSA É DE 5 A. DESEJA-SE
CALCULAR A QUANTIDADE DE ELÉTRONS QUE
ATRAVESSAM A SEÇÃO TRANSVERSAL DO FIO,
SABENDO-SE QUE A CARGA DO ELÉTRON É DADA POR 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
2. A CORRENTE ELÉTRICA CIRCULA EM DETERMINADO
SENTIDO, DEFINIDO POR SENTIDO CONVENCIONAL. A
PARTIR DESSA INFORMAÇÃO,ASSINALE A ALTERNATIVA
CORRETA:
A) A corrente circula do maior potencial para o menor.
B) A corrente convencional possui o mesmo sentido que a corrente real.
C) A corrente flui do menor para o maior potencial.
D) É oscilante em torno de uma posição de equilíbrio.
E) Possui mesmo sentido que a corrente real, mas de diferente intensidade.
GABARITO
1. Considere um fio condutor sendo atravessado por uma corrente
e = "1,602 ! 10"19
1,602 ! 10"19
1,87 ! 1019
28,8 ! 1019
3,12 ! 1019
9,36 ! 1019
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elétrica por um intervalo de 3 segundos. A intensidade da corrente que
o atravessa é de 5 A. Deseja-se calcular a quantidade de elétrons que
atravessam a seção transversal do fio, sabendo-se que a carga do
elétron é dada por .
A alternativa "E " está correta.
Passo 1:
Utilizando a Equação 3, onde:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
É possível calcular a carga total, Q, que atravessa a seção:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Assim, temos:
e = "1,602 ! 10"19
I = Q#t
Q = I # t
Q =(5)(3)= 15C
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! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Passo 2:
O enunciado da questão pede a quantidade de elétrons que atravessa a
seção, o que faz necessário o uso da Equação 1 apresentada:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Assim, temos:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Lembrando que o sinal negativo se refere à carga do elétron.
Onde, temos:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
Q = ± (ne)
n = Qe
n = = 9,36 ! 1019 elé trons.15
1,602!10"19
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horizontal
2. A corrente elétrica circula em determinado sentido, definido por
sentido convencional. A partir dessa informação, assinale a alternativa
correta:
A alternativa "A " está correta.
Por definição, a corrente convencional segue o fluxo oposto à corrente real,
que se refere ao trânsito de cargas livres, elétrons. Assim, desprezando o
sinal do elétron, em que o fluxo é do menor para o maior potencial, a
corrente convencional acontece de forma oposta, do maior para o menor
potencial.
MÓDULO 2
! Descrever os conceitos básicos da geração, transmissão e
distribuição de energia
UTILIZAÇÃO DA ELETRICIDADE
PELA SOCIEDADE
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CONCEITOS BÁSICOS DA
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E
DISTRIBUIÇÃO
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É sabido que a eletricidade foi descoberta por um filósofo grego chamado
Tales de Mileto, cujos experimentos com atrito possibilitaram que ele
enxergasse características atrativas entre os objetos estudados. A partir de
então, os estudos se desenvolveram até resultar no que temos atualmente.
TALES DE MILETO
Foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e
astrônomo da Grécia Antiga, considerado, por alguns, o primeiro
filósofo ocidental.
Diariamente são desempenhadas diversas atividades que requerem o uso
de eletricidade. Para chegar aos terminais residenciais pronta para o uso,
ela passa por inúmeros processos de transformação, que garantem que
sua oferta seja feita de forma segura aos consumidores. A eletricidade é
uma fonte secundária de energia, isto é, sua obtenção é proveniente de
uma fonte primária (solar, hidráulica, carvão, petróleo e outras). Essa
obtenção parte do princípio da primeira Lei da Termodinâmica, ou seja, a
Lei da Conservação da Energia, que estabelece que nada se cria ou se
perde, tudo se transforma. Assim, até chegar à eletricidade, a energia em
seu estado primário é transformada. Existem diversas formas de executar
esse processo, porém, cada um deles possui uma desvantagem a ser
considerada, seja ela relacionada ao custo ou, ainda, aos impactos
ambientais, constantemente discutidos.
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CAMINHO PERCORRIDO PELA
ELETRICIDADE
Para que a eletricidade chegue até os locais de consumo, ela percorre
caminhos que vão desde a geração (local onde ocorre a transformação da
energia), transmissão e distribuição, sendo estas últimas etapas que
compõem o transporte. Os tópicos a seguir têm o intuito de contextualizar o
processo necessário para que a eletricidade se torne apta a ser utilizada, o
que pode ser visto na imagem 11.
Imagem: Shutterstock.com
! Imagem 11 - Caminho percorrido pela eletricidade.
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GERAÇÃO
Uma grande evolução dos estudos relacionados à eletricidade se deu em
1831, com Michael Faraday e suas propostas que envolveram a variação
da corrente e indução magnética, conduzindo, assim, ao primeiro
experimento e à aplicação na geração de correntes elétricas. Esse conceito
se aperfeiçoou ao longo do tempo, e é senso comum que os geradores são
as principais fontes de eletricidade.
MICHAEL FARADAY (1791-1867):
Foi um físico e químico britânico que atou com fortes contribuições
para os estudos do eletromagnetismo e da eletroquímica.
A geração de eletricidade consiste em transformar ou converter um recurso
energético em eletricidade e, como dito, o gerador é uma das formas mais
comuns de se fazê-lo. No Brasil, a matriz elétrica é composta
majoritariamente por recursos hídricos. Contudo, a escassez desses
recursos, agregada às preocupações quanto ao uso de recursos menos
poluentes, faz com que a busca por fontes renováveis seja um tópico em
constante debate.
Agora, vamos estudar os tipos de geração de energia e a utilização da
corrente contínua e alternada.
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TIPOS DE GERAÇÃO
A matriz elétrica brasileira é majoritariamente hídrica. Contudo, é importante
conhecer as principais fontes que contribuem para o fornecimento de
eletricidade no país.
Segundo a EPE (Empresa de Pesquisa Energética), a matriz elétrica
brasileira é composta em sua maioria de fontes renováveis, como pode ser
observado na imagem 12. Ainda é possível que isso ocorra principalmente
devido ao fato de as fontes hidráulicas possuírem grande participação.
Essa é uma enorme vantagem, pois faz com que a geração de eletricidade
no país seja considerada mais limpa, quando comparada com a de outros
países. É importante ressaltar que o uso de fontes solares e eólicas vem
crescendo anualmente, contribuindo para a manutenção de uma matriz
renovável.
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Imagem: Empresa de Pesquisa Energética, Ministério de Minas e Energia.
! Imagem 12 - Matriz elétrica brasileira.
UTILIZAÇÃO DA CORRENTE
CONTÍNUA E ALTERNADA
Em geral, a corrente contínua pode ser utilizada em circuitos de baixa
tensão, como, por exemplo, os eletroeletrônicos, pilhas e baterias. Além
disso, é bem comum a aplicação da corrente contínua na geração de
energia solar fotovoltaica.
Os geradores de corrente alternada, contudo, são mais eficientes que os
geradores CC. Ao nível de transmissão, essa perda é reduzida, se feita em
corrente alternada.
TRANSMISSÃO
A energia elétrica que se encontra nas usinas geradoras precisa ser
transportada aos centros de distribuição. Essa ação é desempenhada pelo
sistema de transmissão, ilustrado na imagem 13. Por meio desse sistema,
a energia é transmitida das unidades geradoras até a distribuição. Para
isso, utiliza-se, em geral, corrente alternada, a elevados níveis de tensão,
sendo estes alcançados com o auxílio de transformadores elevadores.
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Foto: Shutterstock.com
! Imagem 13 - Linhas de transmissão.
A elevação da tensão para transmissão de energia se dá em razão da
eficiência desejada no processo. Uma vez que a tensão de saída do
transformador é elevada, a corrente é reduzida, impactando diretamente
nas perdas por efeito Joule ocorridas no processo.
" ATENÇÃO
Para a transmissão em corrente contínua, é necessário que a corrente
alternada seja retificada, para que então seja transportada. Essa
transmissão pode ser feita utilizandoapenas um cabo.
Agora, vamos conhecer um pouco sobre transformadores e efeito Joule.
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TRANSFORMADORES
São equipamentos utilizados para aumentar ou reduzir os níveis de tensão
ou correntes elétricas. A relação entre tensão e corrente no terminal do
transformador é inversamente proporcional, isto é, elevada tensão no
terminal implica em baixa corrente no terminal. Essa relação pode ser mais
bem observada por meio do modelo matemático apresentado pela seguinte
equação:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 4
Existem diversos tipos de transformadores, que variam com a aplicação,
potência e modelo.
EFEITO JOULE
Refere-se a um efeito físico em que há conversão de energia em calor. Um
exemplo é o que ocorre na transmissão de energia: os cabos são
percorridos por correntes elétricas. Nesse processo de transferir a energia,
há aquecimento dos cabos, ou seja, a eletricidade é transformada em calor,
produzindo perdas. Quanto maior o nível de corrente, maiores são as
=V1V2
I2
I1
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perdas observadas, fazendo-se essencial a redução delas para que se
preserve a maior quantidade de energia elétrica possível.
DISTRIBUIÇÃO
A distribuição é o ramo do setor elétrico responsável por fazer com que a
energia chegue efetivamente até os pontos consumidores após passar pelo
sistema de transmissão. Historicamente, os registros indicam que esse
transporte de eletricidade se dava por meio de condutores de ferro, que
evoluíram até que finalmente começaram a fabricar fios de cobre cobertos
por isolante.
Com o crescimento industrial, veio a necessidade de desenvolver o sistema
de distribuição, que deu início à iluminação pública. A primeira cidade
brasileira a receber um sistema de distribuição foi Campos dos Goytacazes,
no interior do Rio de Janeiro, em 1883. São observadas mudanças nas
redes quando comparadas àquelas iniciais e as atuais vigentes. Os
condutores eram de cobre e mais tarde foram substituídos por alumínio. A
isolação desses condutores também evoluiu. Quanto à estrutura física,
houve mudanças nos materiais dos isoladores e postes. Os
transformadores foram reduzidos e passaram a apresentar maior
desempenho.
É importante destacar que na literatura diversas referências são feitas ao
que é nomeado sistema de subtransmissão. Este nada mais é do que
distribuição em alta tensão, não esquecendo que os níveis de tensão foram
elevados para serem transmitidos, logo, essa tensão necessita ser reduzida
por meio de transformadores para que possa ser utilizada.
Por fim, no sistema de distribuição, em média tensão, há novamente um
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ajuste de tensão que pode ser média tensão ou baixa tensão
(consumidores residenciais). A ANEEL (Agência Nacional de Energia
Elétrica) define os seguintes níveis de tensão para o sistema de
distribuição:
Imagem: Danielle Ribeiro
Alta tensão: superior a 69kV e inferior a 230kV;
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Imagem: Danielle Ribeiro
Média tensão: superior a 1kV e inferior a 69kV;
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Imagem: Danielle Ribeiro
Baixa tensão: igual ou inferior a 1kV. 
COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA
A energia distribuída aos consumidores vem das unidades geradoras.
Essas distribuidoras são empresas concessionárias, fiscalizadas e
regulamentadas pela ANEEL, que adquirem o direito de operar o sistema
por meio de concessão. Assim, a energia é adquirida pela distribuidora por
meio do mercado de energia.
O mercado de energia tem por base as duas vertentes a seguir:
Ambiente de Contratação Regulado (ACR).
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Ambiente de Contratação Livre (ACL).
No ambiente de contratação livre, o consumidor pode adquirir a energia
diretamente dos geradores, contudo, isso não é permitido aos
consumidores de pequeno porte (residenciais), cujo ambiente de
contratação é regulado e não possibilita a escolha na hora da compra.
Ambas as vertentes possuem regras que são regidas e controladas pela
CCEE (Câmara de Comercialização de Energia Elétrica). Todas as
informações são de acesso público.
FONTES DE ENERGIA
Existem atualmente, para acesso e diversificação da matriz geradora,
diversas fontes de energia. Elas, por sua vez, podem ser categorizadas em
renováveis e não renováveis. Faz-se importante o conhecimento de
algumas delas, bem como as vantagens e desvantagens que seu uso
implica. Dessa forma, é possível exercer um bom planejamento do sistema
e fazer uso dos recursos com maior eficiência.
A seguir, apresentaremos os aspectos principais característicos das
diversas formas de geração disponíveis atualmente.
ENERGIA HÍDRICA
Mais utilizada no Brasil, esse tipo de energia utiliza a movimentação da
água para geração de eletricidade.
Vantagem Desvantagem
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É uma
fonte limpa
e
altamente
utilizada
no Brasil.
Para a construção desse tipo de usina, pode ser
necessário um grande impacto ambiental, que, por
sua vez, interfere tanto na biodiversidade quanto na
migração de populações residentes nas
proximidades.
Renovável.
A construção é feita distante dos centros de
consumo, devido à necessidade de vazões elevadas
ou quedas-d’água. Isso faz com que sejam
utilizadas linhas de transmissão muito longas.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
Produção de energia elétrica utilizando a captação da luz solar, feita por
meio de células fotovoltaicas.
Vantagem Desvantagem
É uma fonte considerada
limpa e de grande
abundância em diversas
regiões, dada a alta
Para utilização desse tipo de
energia, é necessário aplicar
tecnologias que podem encarecer
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incidência solar. e inviabilizar o investimento.
A vida útil de um sistema
fotovoltaico é, em média, de
25 anos.
É uma fonte intermitente, isto é,
não é possível gerar energia
durante a noite.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
ENERGIA EÓLICA
Produção de energia partindo da disponibilidade do vento.
Vantagem Desvantagem
É uma fonte
considerada
limpa.
Para utilização desse tipo de energia, é necessária
a construção de parques eólicos, que, por seu
turno, impactam na paisagem e devem ser
instalados em regiões distantes das cidades, dada
a poluição sonora.
Assim como as fontes fotovoltaicas, há, nesse
caso, uma limitação de geração, devido ao vento.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
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Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
BIOMASSA
A produção de energia ocorre dada a combustão de materiais orgânicos.
Dentre eles, podem ser identificados: madeira, bagaço de cana-de-açúcar e
outros.
Vantagem Desvantagem
É de baixo custo. Demanda recursos hídricos.
É menos poluente que
a queima de
combustíveis fósseis.
Requer áreas destinadas à agricultura,
o que pode levar ao desmatamento de
certas regiões.
Apesar de menos poluente, ainda
produz e muitas cinzas.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
ENERGIA MAREMOTRIZ
Geração de eletricidade por meio das marés.
CO2
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Vantagem Desvantagem
É uma fonte
considerada
limpa.
Para utilização desse tipo de energia é necessário
aplicar tecnologias que podem encarecer e
inviabilizar o investimento.
Necessita de marés fortes.
Pode impactar na vida marinha.
Quadro: Elementos para a dança criativa.
Extraído de RODRIGUES, M. C. S. Dança. Porto Alegre: Sagah Educação,
2018, p. 16.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagemhorizontal
Dentre as fontes não renováveis, podemos citar:
COMBUSTÍVEIS FÓSSEIS
Geração de eletricidade proveniente da queima de combustíveis fósseis.
Vantagem Desvantagem
Oferece elevada
São altamente poluentes, pois emitem
grandes quantidades de gases ( ),CO2
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eficiência. contribuindo para o aquecimento global.
São de custo
inferior às fontes
alternativas de
energia.
Os reservatórios vêm sofrendo redução
substancial, devido ao uso intenso desses
combustíveis.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
ENERGIA NUCLEAR
Geração de energia elétrica a partir do calor provocado pela fissão nuclear.
Vantagem Desvantagem
Não há liberação de gases
contribuintes ao efeito estufa.
A produção é de alto
custo.
A produção não está atrelada a
fatores climáticos.
Apresenta potenciais
riscos de acidentes.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
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Página 48 de 85
horizontal
TARIFAS
As tarifas de energia são a forma de remuneração pelo uso do sistema
elétrico e pela energia utilizada. Durante o ano, é possível observar a
variação no custo total pago, que se deve à troca de bandeiras. Essas
bandeiras se referem ao uso de diferentes geradores, que podem exigir
maiores investimentos que os usuais, elevando ou reduzindo a fatura final.
Aos consumidores de baixa renda, aplica-se a tarifa social de energia
elétrica (TSEE). Essa tarifa foi criada pela Lei n° 10.438/2002 e permite que
sejam concedidos descontos para os consumidores enquadrados na
Subclasse Residencial Baixa Renda, que são beneficiados com a isenção
do custeio da Conta de Desenvolvimento Energético ‒ CDE e do custeio do
Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica ‒ Proinfa.
Dentre as classes e subclasses de consumidores definidas pela ANEEL,
tem-se:
Classe Subclasse
Residencial
Baixa renda. 
Baixa renda indígena. 
Baixa renda benefício de prestação continuada da
assistência social. 
Baixa renda multifamiliar.
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Industrial
Comercial
Serviços de transporte, exceto tração elétrica. 
Serviços de comunicações e telecomunicações. 
Associações e entidades filantrópicas. 
Templos religiosos. 
Administração condominial: iluminação e
instalações de uso comum de prédio ou conjunto de
edificações. Iluminação em rodovias: solicitada por
quem detenha concessão ou autorização para
administração em rodovias. 
Semáforos, radares e câmeras de monitoramento
de trânsito, solicitados por quem detenha
concessão ou autorização para controle de trânsito.
Rural
Agropecuária rural. 
Instalações elétricas de poços de captação de
água. 
Serviço de bombeamento de água destinada à
atividade de irrigação.
 Agropecuária urbana: 
Residencial rural; 
Cooperativa de eletrificação rural; 
Agroindustrial; 
Serviço público de irrigação rural. 
Escola agrotécnica: estabelecimento de ensino
direcionado à agropecuária. 
01/06/2023 20:00
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Aquicultura.
Poder
público
Iluminação pública.
 Serviço público: 
Tração elétrica. 
Água, esgoto e saneamento.
 Consumo próprio.
Quadro: Classes e subclasses de consumidores definidas pela ANEEL.
Adaptado de: ANEEL por Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
APLICAÇÃO DA ELETRICIDADE
Dentre as diversas aplicações da energia elétrica, podemos citar:
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Imagem: Shutterstock.com
Máquinas elétricas: onde é feita a conversão da energia elétrica em
mecânica, análogo ao processo que ocorre nos geradores, nos quais a
energia mecânica é transformada em elétrica.
01/06/2023 20:00
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Imagem: Shutterstock.com
Sistemas de controle: estudam a dinâmica e buscam a estabilização frente
a distúrbios.
01/06/2023 20:00
Página 53 de 85
Imagem: Shutterstock.com
Telecomunicações: setor no qual podemos observar a transmissão de
dados feita por meio de ondas eletromagnéticas.
01/06/2023 20:00
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Imagem: Shutterstock.com
Computação.
01/06/2023 20:00
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Imagem: Shutterstock.com
Automação.
01/06/2023 20:00
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Imagem: Shutterstock.com
Eletrônica: ramo no qual são estudados circuitos de pequeno porte.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. QUAL É O TIPO DE GERAÇÃO ELÉTRICA
RECOMENDADO PARA UMA PEQUENA VILA, LOCALIZADA
EM UM VALE ENTRE MONTANHAS DE DIFÍCIL ACESSO,
SABENDO-SE QUE O LOCAL CONTÉM UM CURSO D’ÁGUA
UTILIZADO PARA CONSUMO DA CIDADE E IRRIGAÇÃO DE
PEQUENAS LAVOURAS, POUCO VENTO E UMA ALTA
INCIDÊNCIA SOLAR?
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A) Termoelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de
refrigeração.
B) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de
energia.
C) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a
população.
D) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à
superfície do local.
E) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer
a usina construída.
2. QUAL DAS FONTES DE ENERGIA PRIMÁRIA
APRESENTADAS ABAIXO NÃO POSSUI
SUSTENTABILIDADE AMBIENTAL?
A) Biomassa, massa dos seres vivos habitantes de uma região.
B) Hidrogênio, usado como célula combustível.
C) Biogás, utilização das bactérias na transformação de detritos orgânicos
em metano.
D) Carvão mineral, extraído da terra pelo processo de mineração.
E) Energia geotérmica, aproveitamento do calor do interior da Terra.
GABARITO
1. Qual é o tipo de geração elétrica recomendado para uma pequena
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vila, localizada em um vale entre montanhas de difícil acesso,
sabendo-se que o local contém um curso d’água utilizado para
consumo da cidade e irrigação de pequenas lavouras, pouco vento e
uma alta incidência solar?
A alternativa "D " está correta.
A forma de obtenção de energia mais indicada, dentre as citadas, é a
fotovoltaica, pois, avaliando as considerações do problema, percebemos
que a região apresenta alta incidência solar, o que beneficia o uso dessa
fonte de energia.
2. Qual das fontes de energia primária apresentadas abaixo não
possui sustentabilidade ambiental?
A alternativa "D " está correta.
Dentre as formas de energia apresentadas, o carvão mineral é um tipo de
fonte de energia não renovável. Ele se encontra entre os combustíveis
fósseis e é altamente poluente. Todas as demais alternativas são referentes
a energias renováveis, conhecidas também como energias alternativas
(nem toda energia alternativa é necessariamente renovável).
MÓDULO 3
! Reconhecer as grandezas elétricas aplicadas no cotidiano
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ELETRICIDADE E PROJETOS
APLICAÇÃO DA ELETRICIDADE
NO COTIDIANO
01/06/2023 20:00
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Para desenvolver projetos que envolvam o uso da eletricidade, é
necessário que o profissional possua formação adequada, o que garantirá
que ele tenha conhecimento dos aspectos que envolvam a segurança,
tanto para as pessoas quanto à preservação dos equipamentos envolvidos
no projeto. A princípio, é necessário entender os componentes básicos
encontrados em circuitos elétricos e instalações, bem como a forma com
que eles operam. Ainda, é desejável que o projetista utilize símbolos e
nomenclaturas padronizados, fazendo com que o projeto se torne acessível
para os demais profissionais da área.
Os tópicos a seguir apresentam os conceitos básicos referentes aos
circuitos elétricos e suas notações.
CIRCUITO ELÉTRICO
Um circuito elétrico pode ser caracterizado e definido por um caminho pelo
qual a carga deve ser transportada. Em uma residência, existem diversos
circuitos elétricos que transportam a carga até os terminais onde serão
feitas as conexões de equipamentos (tomadas e plugs) e a iluminação.A composição de um circuito é dada por meio de uma fonte, podendo esta
01/06/2023 20:00
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ser o sistema elétrico, como ocorre nas residências, ou até mesmo uma
pilha, em circuitos CC de pequeno porte. A diferença de potencial existente
devido à fonte é o que permite a circulação de cargas, caracterizando a
corrente elétrica. Assim, a corrente percorre o caminho construído por fios
de material condutor. É importante destacar os seguintes aspectos que
caracterizam alguns materiais encontrados em circuitos e instalações
elétricas:
CONDUTOR
SEMICONDUTOR
ISOLANTE
CONDUTOR
Esse tipo de material é caracterizado por apresentar maior liberdade no que
diz respeito ao movimento de cargas elétricas. Isso ocorre devido à fraca
ligação entre elas e o núcleo, possibilitando fácil desprendimento.
SEMICONDUTOR
São materiais de baixa condutividade, podendo mudar de estado, de
isolantes para condutores. Em condições normais, eles não conduzem
corrente elétrica, mas recebendo certa quantidade de energia, os elétrons
podem transitar para a camada de condução.
01/06/2023 20:00
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ISOLANTE
Esse termo se refere a materiais cujos elétrons não desprendem
facilmente, havendo forte ligação entre o núcleo e os elétrons.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
No momento em que a corrente percorre o material condutor, este
apresenta uma resistência à passagem da corrente.
A resistência é uma propriedade do material cuja representação é dada
pela letra R. Esse valor pode ser calculado como mostra a equação
seguinte:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 5
Em que:
: representa a resistividade do material, dada em ohms-metro.
: representa o comprimento do condutor.
: representa a área da seção transversal.
A imagem 14 tem o intuito de ilustrar as variáveis apresentadas pela
R = ! l
A
!
l
A
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equação.
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 27.
! Imagem 14 - Seção transversal de um condutor.
O quadro a seguir apresenta a resistividade para alguns materiais mais
comuns.
Material Resistividade Emprego
Prata Condutor
Cobre Condutor
Alumínio Condutor
Ouro Condutor
1,64x10"8
1,72x10"8
2,8x10"8
2,45x10"8
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Carbono Semicondutor
Germânio Semicondutor
Silício Semicondutor
Papel Isolante
Mica Isolante
Vidro Isolante
Teflon Isolante
Quadro: Resistividade de materiais.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
! Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem
horizontal
Ao observar a Equação 5, vemos que quanto maior a resistividade do
material, mais resistente ele é à passagem de corrente elétrica. Dessa
forma, podemos ver por meio da Tabela 1 que os materiais de maior
resistividade são categorizados como isolantes. Em circuitos elétricos, esse
efeito é modelado pelo resistor, representado, simbolicamente, como
mostra a imagem 15.
4x10"5
47x10"2
6,4x102
1010
5x1011
1012
3x1012
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Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 27.
! Imagem 15 - Exemplo de resistor.
A relação entre tensão e corrente para um resistor é modelada pela
primeira Lei de Ohm. Por meio desta, é dito que há uma relação de
proporcionalidade entre tensão e corrente, como descreve a equação 6:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 6
Onde:
 é a tensão;
v $ i
v
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 é a corrente.
Essa proporção entre as grandezas em um resistor é definida pela
resistência dele.
Destacamos, contudo, os seguintes pontos:
Imagem: Danielle Ribeiro
A resistência, representada pela letra R, refere-se à capacidade de resistir
ao fluxo de corrente.
i
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Imagem: Danielle Ribeiro
Resistência é uma propriedade do material, diversos são os fatores que
podem alterá-la, como temperatura.
A relação entre tensão e corrente em um resistor é descrita
matematicamente como se segue, apresentada pela Lei de Ohm.
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 7
Onde:
 é a tensão;
v = Ri
v
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 é a corrente;
 é a resistência.
" ATENÇÃO
Para aplicar a Lei de Ohm, deve-se atentar ao sinal da corrente e à
polaridade da tensão. Isto é, a corrente convencional flui do maior para o
menor potencial, resultando em uma tensão positiva. Caso o oposto seja
identificado (ou definido), o potencial é negativo.
Quando o valor do resistor é nulo, o circuito é visto como um curto-circuito,
pois a baixa resistência faz com que altas correntes circulem pelo resistor.
Considerando o outro extremo, em que a resistência é elevada e o valor do
resistor tende ao infinito, a corrente é nula. Isso pode ser visto na Equação
7. Dessa forma, o circuito se comporta como um circuito aberto.
CIRCUITOS SÉRIE E PARALELO
É importante destacar que o circuito elétrico (caminho por onde a corrente
circula, composto de equipamentos como fontes, resistores e outros) pode
ser configurado de várias formas. São elas:
Circuito série
Aquele cujos elementos estão todos em série. Em uma configuração como
essa, a corrente que circula por todos os elementos será a mesma
corrente.
i
R
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Nota: resistores em série podem ser associados por meio da soma,
resultando em uma resistência final maior que a resistência individual.
%
Circuito paralelo
Os circuitos paralelos, como o nome diz, são aqueles cujos elementos
estão em paralelo. Nessa configuração, a tensão ou ddp sobre os
elementos é a mesma, já a corrente se distingue.
Nota: resistores em paralelo podem ser associados dada a seguinte
equação:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 8
POTÊNCIA E ENERGIA
A aplicação dos conceitos e elementos do circuito pode ser facilmente
visualizada na prática. Em geral, ao adquirir um equipamento (lâmpada, TV
ou outro), a principal informação é a quantidade de potência com que o
equipamento trabalha. Essa grandeza influencia tanto no desempenho
= +1
Rtotal
1
R
1
R
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quanto no gasto final mensal computado pela conta de energia.
EXEMPLO:
Uma lâmpada de 12W é mais potente que uma lâmpada de 9W. Em um
mesmo cômodo, essa primeira lâmpada irá iluminar mais que a segunda. É
importante destacar que a escolha da iluminação envolve diversos outros
fatores, como conforto, tamanho do cômodo e iluminação desse espaço,
que não são de interesse do nosso estudo.
A potência de um equipamento é dada em watts e está relacionada à
quantidade de energia consumida em determinado período. Assim, sendo:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 9
Onde:
 representa a potência dada em watts (W).
 representa a energia, dada em joule (J).
 representa o tempo, em segundos (s).
Sabe-se que a corrente é dada pela variação de cargas que atravessa a
seção de um condutor. Dessa forma, a equação pode ser rearranjada, tal
que:
p ! dw
dt
p
w
dt
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! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
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Equação 10
Assim, tem-se que a potência pode ser representada matematicamente
pele seguinte equação:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Equação 11
A Equação 11 descreve a potência instantânea, sendo que:
p = =dw
dt
dw
dq
dq
dt
p = vi
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Imagem: Danielle Ribeiro
A potência instantânea varia com o tempo.
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Imagem: Danielle Ribeiro
Se o sinal resultante da Equação 11 for positivo, o elemento está
absorvendo a quantidade de potência calculada, do contrário, ele está
fornecendo potência ao sistema. Exemplo: se um elemento absorve -10W
de potência, isso implica que ele está fornecendo 10W.
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Imagem: Danielle Ribeiro
Pela lei da conservaçãode energia, dentro de um circuito, a soma das
potências deve ser nula, uma vez que havendo fornecimento por uma
parte, há consumo em outra.
Para calcular a energia, basta integrar a equação da potência no período
de tempo avaliado.
Para exemplificar a aplicação desses conceitos, vamos analisar um
exemplo:
As concessionárias de energia cobram dos seus clientes partindo do
consumo diário de energia, que é mensurado em quilowatts-hora (kWh).
Existem vários fatores que influenciam no custo, contudo estes serão
desprezados nessa análise inicial. O consumidor paga mensalmente uma
tarifa mínima, ainda que não utilize energia em sua residência. Isso é feito
porque o sistema necessita se manter operando e existem, portanto, taxas
a serem pagas, para que esse sistema esteja pronto a atender o
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consumidor.
O quadro a seguir apresenta um esboço de consumo mensal de alguns
eletrodomésticos:
Aparelho Consumo (kWh)
Aquecedor de água 500
Freezer 100
Iluminação 100
Máquina de lavar louça 35
Ferro de passar 15
TV 10
Torradeira 4
Lavadora de roupa 120
Fogão elétrico 100
Secadora 80
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Micro-ondas 25
Computador 12
Rádio 8
Relógio 2
! Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem
horizontal
Quadro: Consumo mensal de eletrodomésticos.
Extraído de: Alexander; Sadiku, 2013.
Considere uma residência, onde o consumo ao final do mês tenha sido de
800kWh. É desejável calcular o consumo mensal (em reais) utilizando os
seguintes dados da escala tarifária residencial:
Tarifa mensal básica a ser paga pela operação do sistema é de
R$19,00.
O custo dos primeiros 100kWh é de R$0,16/kWh.
O custo dos 200kWh seguintes é de R$ 0,10/kWh.
O custo dos kWh seguintes é de R$0,05/kWh.
Observa-se que o custo do kWh reduz à medida que o consumo aumenta.
Para o cálculo final da tarifa, devemos:
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Considerar os primeiros kWh, onde: 100x0,16=R$16,00
Considerar os 200kWh seguintes: 200x0,10=R$20,00
Considerar os kWh restantes: 500x0,05=R$25,00
Para o cálculo do valor final da conta, devemos observar que a tarifa básica
deve ser incluída:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
De posse desse resultado, é possível calcular ainda o custo médio do Kwh,
onde:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
VERIFICANDO O APRENDIZADO
V f = 16 + 20 + 25 + 19 = R$80,00
Custo médio = = 0,10/kWh80100+200+500
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1. CONSIDERE UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL DE 9,0V
APLICADA EM UM RESISTOR CUJO VALOR É DE 3,0Ω.
CALCULE A CORRENTE ELÉTRICA QUE PERCORRE O
RESISTOR E A POTÊNCIA DISSIPADA POR ELE. ASSINALE
A ALTERNATIVA CORRETA:
A) 1,0A e 9,0W
B) 2,0A e 18,0W
C) 3,0A e 27,0W
D) 4,0A e 36,0W
E) 5,0A e 45,0W
2. UMA LÂMPADA POSSUI OS SEGUINTES DADOS
NOMINAIS: 6,0V; 20MA. CONSIDERANDO ESSAS
INFORMAÇÕES, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA EM
RELAÇÃO À RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO SEU
FILAMENTO:
A) 150Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
B) 300Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
C) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
D) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando
apagada.
E) 600Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
01/06/2023 20:00
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GABARITO
1. Considere uma diferença de potencial de 9,0V aplicada em um
resistor cujo valor é de 3,0Ω. Calcule a corrente elétrica que percorre o
resistor e a potência dissipada por ele. Assinale a alternativa correta:
A alternativa "C " está correta.
Para calcular a corrente que circula pelo circuito, aplica-se a Lei de
Ohm, sendo:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
De posse da corrente calculada, deseja-se saber a potência dissipada
nesse resistor. Dessa forma, é necessário manipular as equações
como se segue:
v = Ri
i = = 3A93
p = vi
v = Ri
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! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Assim:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Sendo:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
2. Uma lâmpada possui os seguintes dados nominais: 6,0V; 20mA.
Considerando essas informações, assinale a alternativa correta em
relação à resistência elétrica do seu filamento:
A alternativa "D " está correta.
Para calcular o valor da resistência, aplica-se a Lei de Ohm, sendo:
p = Ri !
p = 3(3)2 = 27W
v = Ri
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! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
Assim:
! Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem
horizontal
A resistência varia com a temperatura. Assim, quanto maior a temperatura,
menor é a resistência, fazendo com que o aquecimento promova a perda
de energia, efeito Joule. Quando a lâmpada se encontra apagada, a
temperatura é inferior. Desse modo, a resistência é menor.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste conteúdo, tratamos de conceitos básicos para o estudo introdutório
da eletricidade aplicada.
No Módulo 1, apresentamos os conceitos referentes à eletrostática e
eletrodinâmica, permitindo identificar como a corrente elétrica se dá dentro
R = = = 300%vi
6
2m
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de um condutor. No Módulo 2, destacamos as características do sistema
elétrico de potência, desde a geração até o consumo, bem como as novas
fontes de energia emergentes, além de suas vantagens e desvantagens.
Por fim, no Módulo 3, mostramos uma aplicação dos conceitos elétricos no
cotidiano, destacando o entendimento desses conceitos e como eles
afetam no valor pago na tarifa de energia.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos
Elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMAGH, 2013.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. ANEEL.. Consultado na
Internet em: 29 jun. 2021.
BEM INTERATIVO. Produção de Energia Primária. Shynepe. Consultado
na Internet em: 29 jun. 2021.
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BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. Rio de Janeiro:
Prentice Hall do Brasil, 1998.
CRUZ, E. C. A. Eletricidade aplicada em corrente contínua: teoria e
exercícios. 2. ed. São Paulo: Érica, 2011.
EDMINISTER, J. A.; NAHVI, M. Circuitos elétricos: reedição da edição
clássica. 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 1991.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. EPE. Matriz Energética e
Elétrica.. Consultado na Internet em: 29 jun. 2021.
GUSSOW, M. Eletricidade básica. São Paulo: Makron Books, 1985.
JOHNSON, D. E.; HILBURN, J. L.; JOHNNY, R. J. Fundamentos de
Circuitos Elétricos. PHB, 1994.
MARKUS, O. Circuitos Elétricos: Corrente Contínua e Corrente Alternada.
Rio de Janeiro: Érica, 2001.
SENAI-SP. Educação Continuada – Circuitos em Corrente Alternada.
Consultado na Internet em: 29 jun. 2021. São Paulo, 2002.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste conteúdo, a EPE
oferece uma página interativa com os dados energéticos. Nela, estão
expostas informações quanto à geração e ao consumo no Brasil, além
de dados referentes ao comércio de energia.
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CONTEUDISTA
Isabela Oliveira Guimarães
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