8 - OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS APLICADAS

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Uma	evidência	desse	talento,	muito	destacada	quando	estudamos	o
eletromagnetismo,	é	o	fato	dos	cadernos	de	anotações	do
laboratório	de	Faraday	não	conterem	uma	única	equação.	Em
meados	do	século	XIX,	James	Clerk	Maxwell	colocou	as	ideias	de
Faraday	em	forma	matemática,	introduziu	muitas	ideias	próprias
e	estabeleceu	uma	base	teórica	sólida	para	o	eletromagnetismo.
Foram	as	anotações	de	Maxwell	que	puseram	fim	ao	uso	da
ferramenta	matemática	com	o	objetivo	de	formalizar	as
oscilações	eletromagnéticas.	Por	meio	do	eletromagnetismo,
desenvolveram-se	modelos	para	o	entendimento	e	para	as
aplicações	dos	fenômenos	elétricos,	magnéticos	e	oscilatórios.
Combinando	as	equações	do	campo	elétrico	(fórmula)	e	do	campo
magnético	(fórmula)	e	igualando	as	forças	dos	campos,
concluímos	que	a	expressão	que	transforma	campo	elétrico	em
magnético	(e	vice-versa),	na	propriedade	do	produto	vetorial,
é:
,
na	qual
	representam	o	campo	elétrico.
	representa	o	campo	magnético.
	representa	a	velocidade.
	
Para	continuar	a	análise	dimensional	das	grandezas	envolvidas
nas	oscilações	eletromagnéticas	e	nas	transformações	de	campos
elétricos	e	magnéticos	a	partir	da	análise	de	Knight	(2009),
compartilhamos	as	seguintes	observações:
a	constante	de	permeabilidade	no	vácuo	 	tem
unidade	de	medida	em	 	(Tesla	vezes	metro	por
Ampère)	ou	ainda	 	(Henry	por	metro);
a	constante	de	permissividade	elétrica	no	vácuo	tem
unidade	de	medida	em
	(Coulomb	ao	quadrado	por	Newton	vezes	metro	ao	quadrado)
ou	ainda
	(Farad	por	metro).
Sabe-se	que	 	(Unidade	de	medida	Tesla
deriva	da	unidade	Newton	por	Ampère	vezes	metro).
Sabe-se	que	 	(Unidade	de	medida	Ampère
deriva	da	unidade	Coulomb	por	segundo).
É	plausível	utilizar	as	propriedades	matemáticas	com	o	objetivo
de	reorganizar	as	principais	unidades	de	medida	nas	oscilações
eletromagnéticas	e	na	transformação	dos	campos.	Sendo	que,	a
partir	desse	arranjo	matemático,	concluímos	que	a	unidade	de
medida	para	 	é	 .
No	campo	da	ondulatória,	a	relação	entre	 estabelece	a
velocidade	da	luz	no	vácuo,	sendo	possível	seu	cálculo	a	partir
das	seguintes	informações:
Substituindo	os	valores	das	constantes	na	expressão,	obtemos:
.	Perceba	que	o	valor
resultante	do	cálculo,	dividindo	as	constantes	na	raiz
quadrada,	resulta	no	valor	da	velocidade	da	luz	no	vácuo.
Nesse	sentido,	podemos	reescrever	a	expressão	acima	da	seguinte
forma:
,	na	qual	c	representa	a	velocidade	da
luz	no	vácuo.