Semejanza y Congruencia de Triángulos

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• REPASO DEL APRENDIZAJE ESPERADO: 
9.1.2
• FIGURAS SEMEJANTES Y 
CONGRUENTES
• CRITERIOS DE SEMEJANZA Y 
CONGRUENCIA
• TEOREMA DE TALES
ALTURA BASES
AB = BC ( MAYOR)
AD DE (MENOR)
X = 18
2 3
X = (18)(2)=36 = 12
3 3
AB= 12 CM ( ALTURA DEL TRIÁNGULO 
MAYOR)
12 / 2 = 6
18 / 3 = 6 “6” ES LA RAZÓN DE SEMEJANZA
O FACTOR DE PROPORCIONALIDAD
2 / 12= 1 / 6 = 0.16
3 / 18 = 1 / 6= 0.16
“0.16” ES LA RAZÓN DE SEMEJANZA 
O FACTOR DE PROPORCIONALIDAD
PROBLEMA 1: TRIÁNGULOS SEMEJANTES
PROBLEMA 2: TEOREMA DE TALES Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS ( CRITERIOS)
LOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES 
POR EL CRITERIO LLL
9CM
12CM
10CM
7.5CM
12 = 10 
9 7.5
1.33 = 1.33
Razón de semejanza
o factor de proporcionalidad
12 = 9
10 7.5
1.2 = 1.2
Razón de semejanza
o factor de proporcionalidad
B) 
✓ JUSTIFICA TU RESPUESTA: 
La recta “ C” es paralela a las rectas A y B porque
existe la misma razón de semejanza entre 
12/10 y 9 / 7.5 = 1.2
que son los segmentos correspondientes por lo tanto
son segmentos proporcionales y aquí se aplica 
el Teorema de Tales
A) 
PROBLEMA 3: TEOREMA DE TALES ( SEGMENTOS PROPORCIONALES)