T9-Ecuaciones de Rectas-Asqui B-Codg 8076-1 B´ - Parvs BJ

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRIMER SEMESTRE 
PARALELO ¨B¨ 
ALGEBRA LINEAL 
ASQUI VACA BORIS JOSUE 
2020-2021 
Calcular la distancia del punto P (7;-6), a la recta 5x-y-4 = 0 
𝑑 =
|5(7) − (−6) − 4 |
√52 + (−1)2
 
𝑑 =
|35 + 6 − 4 |
√25 + 1
 
𝑑 =
|37|
√26
 
𝑑 = 7.25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 1) y que la distancia de esta recta al 
punto (-1; 1), sea igual 2√2 
𝑦 − 1 = 𝑚(𝑥 − 3) 
𝑦 − 1 = 𝑚𝑥 − 3𝑚 
𝑦 − 𝑚𝑥 + 3𝑚 − 1 = 0 
𝑑 =
−𝑚(−1) + 1(1) + 3𝑚 − 1
√12 + 𝑚2
 
𝑑 =
4𝑚
√12 + 𝑚2
 
2√2 =
4𝑚
√12 + 𝑚2
 
8 =
16𝑚2
1 + 𝑚2
 
8 + 8𝑚2 = 16𝑚2 
𝑚2 =
8
8
 
𝑚 = ±1 
• 𝑦 − 1 = 𝑥 − 3 
𝑥 − 𝑦 − 2 = 0 
 
• 𝑦 − 1 = −(𝑥 − 3) 
𝑥 + 𝑦 − 4 = 0