problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (191)

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Caṕıtulo 7. Matrices sobre un cuerpo
Obtenemos sucesivamente:
C1 = I1, C2 = −2I1 + I2, C3 = I1 − 2I2 + I3, C4 = I2 − 2I3 + I3, . . .
La matriz A−1 es por tanto:
A−1 =

1 −2 1 0 . . . 0 0
0 1 −2 1 . . . 0 0
0 0 1 −2 . . . 0 0
0 0 0 1 . . . 0 0
...
...
0 0 0 0 . . . 1 −2
0 0 0 0 . . . 0 1

.
7.9. Ecuaciones y sistemas matriciales
1. ean A,B dos matrices cuadradas de orden n, con A invertible. Resolver
la ecuación AX = B. Como aplicación, calcular X tal que:1 0 12 1 0
3 1 0
 X =
 6 4 27 6 5
10 8 6
 .
2. Sean A,B dos matrices cuadradas de orden n, con A invertible. Resolver
la ecuación XA = B. Como aplicación, calcular X tal que:
X
[
3 2
2 5
]
=
[
11 22
6 4
]
.
3. Sean A,B,C tres matrices cuadradas de orden n, con A,B invertibles.
Resolver la ecuación AXB = C. Como aplicación, calcular X tal que:[
1 2
2 5
]
X
[
2 3
1 1
]
=
[
5 7
12 17
]
.
4. Resolver el sistema lineal
2x1 − x2 − x3 = 4
3x1 + 4x2 − 2x3 = 11
3x1 − 2x2 + 4x3 = 11,
usando el concepto de matriz inversa.
5. Resolver la ecuación matricial
[
1 −1
−1 1
]
X =
[
−1 1
1 −1
]
.
	Matrices sobre un cuerpo
	Ecuaciones y sistemas matriciales