Exercícios férias (2)

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Exercícios de Matemática das férias. 
4) 
√a+b = 5 
(√a+b)2 = 52 
(√a+b)2 = 25 
(a+b)2 = 252 
(a+b)2 = 625 
Resposta: letra D. 
 
5) 
11 e 13 ou -11 e -13 
11x 13 = 143 e -11 x -13 = 143 
 
6) Idade hoje = x 
 
Idade daqui a 6 anos = x + 6 
 
Idade há 6 anos atrás = x - 6 
 
x + 6 = (x - 6)² 
x + 6 = x² - 12x + 36 
x² - 13x + 30 = 0 
 
a=1 b=-13 c=30 
 ∆ = b2-4.a.c 
 ∆ = (-13) -4.1.30 = 
 ∆ = 169 – 120 = 49 
 ∆ = 49 
(- b + √ ∆) /2.a 
(-(-13) + -7) / 2.1 
(+13 +7) / 2 = 20/2 = 10 e (13 – 7) /2 = 6/2 = 3 
 
Raízes x = 3 (não serve, pois há 6 anos atrás ela nem teria nascido) e x = 10 
Portanto, há 6 anos atrás a criança tinha 4 anos e atualmente tem 16, que é o 42. 
 
7) x+1/x= 10/3 
x²/x+1/x= 10/3 
(x²+1)/x= 10/3 
x²+1= (10/3)*x 
x²+1= 10x 
3(x²+1)= 10x 
3x²+3= 10x 
3x²+3-10x= 0 
a= 3 b= -10 c= 3 
Δ= b²-4.a.c 
Δ= (-10)²-4.3.3 
Δ= 100-36 
Δ= 64 
 
 
x= -b+-√Δ/2.a 
x= -(-10)+-√64/2.3 
x= 10+-8/6 
x¹= 10-8/6 ⇒ x¹= 2/6 ⇒ x¹= 1/3 
x²= 10+8/6 ⇒ x²= 18/6 ⇒ x²= 3 
Resposta → O número é o 3. 
8)