TP Plano real Ej 9 (1)

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico: El Plano- Ejercicio 9 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
Utilizamos la fórmula de distancia entre dos puntos como en ejercicios precedentes.
a. Debemos determinar la distancia entre (a + b, a – b) y (b – a, b + a)
Si hacemos M = (a + b, a – b) y P = (b - a, b + a); es
22 )]ab()ba[()]ab()ba[()P;M(d 
Operando: 22 )b2()a2()P;M(d 
Entonces la distancia entre (a + b, a – b) y (b – a, b + a) es 22 ba2  .
b. En forma similar se calcula la distancia entre (0, 0) y (a + b, a – b)
Verifiquen que ésta es igual a )ba(2b2a2 2222 
9. Determiná las distancias entre los siguientes pares de puntos.
a. (a + b, a – b) y (b – a, b + a)
b. (0, 0) y (a + b, a – b)
22
22
22
ba2
)ba(4
b4a4



Sacamos factor común y aplicamos la
propiedad distributiva de la radicación
respecto de la multiplicación.