Questão resolvida - (Famerp 2019) Uma pessoa parada sobre a linha doequador terrestre apresenta uma velocidade tangencial, devido àrotação da Terra, - movimento circular - Física II

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 (Famerp 2019) Uma pessoa parada sobre a linha do equador terrestre apresenta 
uma velocidade tangencial, devido à rotação da Terra, de módulo próximo a 
.1.700 km / h
 
Sabendo que e , uma pessoa em repouso sobre o sen 21° = 0, 36 cos 21° = 0, 93
solo, em São José do Rio Preto, cuja latitude é aproximadamente Sul, tem Φ = 21°
uma velocidade tangencial de módulo próximo a
 
a 1.830 km h.)
 
b 610 km h.)
 
c 1.700 km h.)
 
d 4.700 km h. )
 
e 1.580 km h.)
 
Resolução:
 
Temos que a velocidade tangencial devido à rotação da Terra é dada por:
 
v = ω ⋅REquador Equador
 
 
(1)
onde: é a velocidade tangencial, é a velocidade angular da Terra e é o raio da Terra.v ω R
 
 
 
O raio da Terra na latitude é dado por:Φ
 
R = R ⋅ 𝛷Equador cos
 
Isolando em 1, temos que a velocidade angular de uma pessoa em cima da superfície ω
terrestre é;
v = ω ⋅R ω ⋅R = vEquador Equador → Equador
 
ω =
v
R
Equador
Equador
 
A velocidade de uma pessoa na Terra na latitude é dado por:Φ
 
v = ω ⋅R
 
 
 
Substituindo 2 e 3 em 4, temos que a velocidade de uma pessoa na latitude é;Φ
 
v = ⋅R ⋅ 𝛷Equador
v
R
Equador
Equador
Equador cos
Simplificando o raio, fica;
 
v = v ⋅ 𝛷Equador cos
 
 
v = ⋅R ⋅ 𝛷
v
R
Equador
Equador
Equador cos
(2)
(3)
(4)
Portanto, sabendo que a velocidade da terra em cima do equador é , uma 1.700 km / h
pessoa que está em uma latuitude de tem velocidade;Φ = 21° sul
 
v = 1.700 ⋅ 21° v = 1.700 ⋅ 0, 93cos →
 
v = 1581 km / h
 
 
(Resposta)