Quase-1000-problemas-resolvidos-200

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202 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
Cálculo de v2:
S1v1 � s2v2
	 � 
 
D1
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � v1 � 	 � 
 
D2
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � v2
(0,4)2 � 1,67 � (0,3)2 � v2
v2 � 2,97 m/s
309 S1v1 � S2v2 ⇒ 	 �
 
D1
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � v1 � 	 �
 
D2
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � 2v1
D21 � 2 � D
2
2
D22 � 
D1
2
2
 ⇒ D2 � 
 
10
2
2
 ⇒ D2 � 5 2 cm
310 p1 � 
dv1
2
2
� p2 � 
dv2
2
2
 ⇒
24 � 104 � 
 
10 2
2
3 2� (1, )
� p2 �
 
10 5
2
3 2� (1, )
240 000 � 720 � p2 � 1 125
p2 � 239 595 Nm
2
311
a) Q � 
 
V
t
 ⇒ Q � 
 
5 000
5 60
5 000
300�
� ⇒ Q � 16,7 �/s
b) A velocidade de escoamento é dada por:
v � 2gh ⇒ v � 2 10 3� � ⇒ v � 7,8 m/s
Mas: Q � Sv ⇒ Q � 0,00267 � 7,8
Q � 0,0208 m3/s ou Q � 20,8 �/s
c) No início a vazão é maior, pois h é maior.
312 a) Q � Sv ⇒ Q � SA � vA ⇒ vA �
 
Q
SA
Sendo Q � 70 �/s � 70 � 10�3 m3/s e SA
	 � 
 
0,5
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � 0,19625 m
2:
vA �
 
70 10 3� �
0,19625
 ⇒ vA � 0,36 m/s
Em B, temos: vB �
 
Q
SB
Mas, SB � 	 � 
 
0,4
2
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � 0,1 256 m2
vB �
 
70 10 3� �
0,1256
 ⇒ vB � 0,56 m/s
b) Como o tubo é elevado e hA � 0, hB � 3 m,
pA � 2 � 10
5 N/m2 e d � 0,8 � 103 kg/m3:
pA � dghA �
 
dvA
2
2
� pB � dghB �
 
dvB
2
2
2 � 105 �
 
0,8 (0,36� �10
2
3 2)
 �
pB � 0,8 � 10
3 � 10 � 3 �
 
0,8 (0,� �10 56
2
3 2)
200 000 � 51,84 � pB � 24 000 � 125,44
pB � 175 926,4 N/m
2
313 A velocidade de escoamento é:
v � 2gh ⇒ v � 2 10 5 100� � � ⇒ v � 10 m/s
Q � Sv ⇒ Q � 3 � 10�4 � 10 ⇒ Q � 3 � 10�3 m3/s ou
Q � 3 �/s
314 Y �
 
1
2
gt2 ⇒ t2 � 
 
2Y
g
 ⇒ t �
 
2Y
g
X � vt ⇒ X �
 
2 2g H Y Y
g
( )� �
X �
 
2 2g H Y Y
g
( )� �
X � 2 Y H Y( )�
Para o maior alcance, devemos ter Y �
 
1
2
H.
X � 2
 
1
2
1
2
2 1
4
2 1
2
2H H H H H� � � �
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
X � H (alcance máximo)