1 Presentación_Investigación Reptación

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INVESTIGACIÓN DE LOS EFECTOS HIDROMETEOROLÓGICOS 
SOBRE LOS MOVIMIENTOS DE MASAS Y ESTABILIDAD DE 
LADERAS EN DEPÓSITOS COLUVIALES.
Por: Patricio Ochoa Cañizares
Ingeniero Civil.
Propiedad Intelectual: Derecho de autor N° CUE-003982, expedido por SENADI el 06 de Agosto del 2020. 
Cuenca. Ecuador.
INTRODUCCIÓN.
Los depósitos coluviales son acumulaciones de materiales de diverso tamaño, englobados en una matriz (suelo
areno -limoso), que se distribuye irregularmente en las vertientes del territorio montañoso, habiéndose formado
por alteración y desintegración insitu de las rocas ubicadas en las laderas superiores adyacentes y por la acción de
la gravedad. Por lo general, presentan inestabilidad con grietas y diaclasamientos en la superficie.
Se caracterizan por contener gravas angulosas o sub angulosas con distribución caótica, sin selección ni
estratificación aparente, con regular a pobre consolidación.
El agua lluvia que escurre por la superficie, y que no ha sido debidamente canalizada, se dispersa en la ladera e
infiltra en la masa del suelo a través de las grietas de tracción. Esto provoca un flujo subterráneo de agua, que
dependiendo de la permeabilidad de la matriz del coluvión, provoca fuerzas de filtración, , las cuales crecen
cuando el flujo encuentra mayor resistencia, lo que se traduce en una baja permeabilidad, y se incrementan
conforme aumenta la precipitación. El factor agravante es cuando el agua suele acumularse en zonas relativamente
planas, en donde se han formado hondonadas o lagunas por la erosión, convirtiendo estos sitios en zonas de
potencial infiltración.
En otro aspecto, al infiltrar en la masa de suelo, se forma una altura de agua desde un estrato impermeable, que
genera presión de poros. Esta, debido al constante flujo de vertientes y ríos que atraviesan las laderas, se mantiene
constantemente, teniendo ligeros aumentos a medida que las precipitaciones aumentan.
Este flujo subterráneo lubrica los contactos de la matriz con las capas más duras o sistemas de bloques inmersos,
produce una disminución de la resistencia al corte del suelo.
Todo esto ocasiona que se de el deslizamiento de la masa, o la reptación.
La reptación de suelos, consiste en el desplazamiento del suelo superficial y sub superficial pendiente abajo,
en forma lenta, provocados por la acción del agua, la cual actúa sobre el suelo como lubricante, además del
aumento del peso. En este sentido, está presente el efecto de la aceleración de la gravedad.
Grieta de tracción en una ladera con reptación.
Las precipitaciones y la gravedad juegan un papel importante en el proceso de reptación.
Al ingresar el agua por las grietas, se produce un flujo en la masa interna del suelo, que debido a la baja
permeabilidad, provoca fuerzas de filtración. Estas fuerzas también son causantes de la reptación.
Si los suelos poseen baja permeabilidad, la deformación volumétrica no tiene lugar instantáneamente, por lo cual
se genera un exceso en la presión de poro. Las fuerzas de filtración en una red de flujo se calculan mediante la
expresión f = i . ϒw, en donde i es el gradiente hidráulico ( i= Δh / L ), y ϒw el peso específico del agua.
Perfil esquemático.
La velocidad de filtración se
relacionan con la permeabilidad
mediante la ecuación
v = k.i.
De las dos ecuaciones se puede
llegar a
f = (v / k) . i,
que expresa que a menor
permeabilidad, se amplifica el
campo de fuerzas de filtración.
A más de la precipitación y la gravedad, está presente la erosión producida por los cauces fluviales. Existen laderas
de coluviones cuyo pie descansa sobre lechos de ríos. Aquí está presente la acción erosiva en las avenidas o
crecidas, la cual puede causar socavación lateral y de fondo.
La fuerza con la que se movilizan los cuerpos de agua, vence la resistencia de los materiales que conforman los
bordes u orillas, produciéndose procesos de socavación lateral, la cual acelera la reptación de las masas de suelo. En
este sentido, el caudal del río es otra de las variables a considerar.
Las fotografías muestran laderas afectadas por la erosión hídrica en su base.
La socavación en la base de la ladera, produce el deslizamiento de las masas superiores, debido a la
falta de sostén. En la corona se forman grietas de tracción, que evidencian el deslizamiento de la
masa.
OBJETIVOS Y ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN.
OBJETIVO: La presente investigación tiene por objeto el estudio de la reptación de laderas de
coluviones, en la cuenca del río Negro, provincia de Morona Santiago, Ecuador. Estas laderas están
sometidas a la socavación en su base por el flujo del río Negro.
Contempla la elaboración de un modelo matemático que relacione la velocidad de la reptación con las
precipitaciones medias de la zona y los caudales medios del río Negro.
Este modelo servirá para plantear soluciones técnicas para mitigación / estabilización de las laderas, así
como evaluar niveles de RIESGO para la ejecución de proyectos de ingeniería y el dimensionamiento de
obras de contención.
ALCANCE: El modelo obtenido por la investigación, será aplicable a toda ladera formada por
coluviones, en zonas donde existan erosión hídrica y elevadas precipitaciones.
Se han investigado 6 sectores de laderas inestables, en donde está presente la reptación, debida a la
precipitación y erosión del río Negro.
Para referirnos cada sector, se ha replanteado una poligonal siguiendo el trazado de un camino existente,
sobre la cual se ha marcado un abscisado.
La zona en donde se realiza la investigación, se sitúa en el frente subandino, caracterizado por las fallas de
cabalgamiento, producidas en el lapso de muchos años debido al avance de la placa occidental, lo que hace que el
basamento rocoso se halle cizallado y fracturado, en mayor grado a nivel superficial.
Esto caracteriza el modelo geológico de las zonas inestables investigadas.
Afloramiento de filitas fuertemente fracturadas. Filtraciones en la base de afloramiento rocoso. Afloramiento rocoso cizallado.
PRIMER SECTOR: LADERA COPITO (4+400 – 4+731). 
La orto foto muestra la ladera sobre la que se han realizado las primeras investigaciones, por la cual
transita el río Copito, en la margen oriental.
Río Copito.
Hondonada. Zona de 
recarga de agua.
Mapa geológico regional: 
Qc: Depósitos coluviales
KNd: Roca de formación 
Napo Deformada.
(Cizallada y fracturada).
QT: Terraza aluvial.
Qal: Depósito aluvial.
Escombros.
Hondonada (retención de agua)
Se puede apreciar que predominan los 
depósitos coluviales. En el pie de la 
ladera, fluye el río Negro. 
La hondonada, representa una zona de 
recarga de agua. Pueden existir de 
hecho más recargas ladera hacia arriba, 
pero lo importante es tener alguna de 
estas como límite superior para la 
investigación.
Mapa geomorfológico.
Grieta de tracción
Escarpes
Ruptura de pendiente
Cursos de agua naturales
Hondonada. Zona de 
recarga de agua.
Investigaciones geofísicas (Sísmica de refracción). Modelo geológico.
Para conocer las
distintas litologías,
espesores del coluvión
y las distintas capas, se
han efectuado estudios
de sísmica de
refracción.
En el perfil sísmico LS-4+600-2, se pueden apreciar posibles flujos de agua subterránea (áreas en color azul). Esto
se ha logrado determinar mediante sondeos eléctricos verticales SEV.
La capa con Vs= 300 m/s, podría tratarse de suelos blandos y materiales de acarreo que
pueden estar entremezclados con gravas y fragmentos rocosos. Las características geo
mecánicas no son confiables. Tiene espesores entre 0,00 y 2,60 metros.
La capa con Vs=600 m/s, podría tratarse de suelos muy duros o materiales coluviales
pobremente consolidados, sin descartar que en sectores se trate de rocas metamórficas
altamente alteradas, cuya potencia varía desde 0,00 a 3.60 metros.
El estrato con Vs=1200 m/s, litológicamente podría tratarse de rocas metamórficas blandas,
alteradas y fracturadas. Podrían tener una permeabilidad secundaria importante debido a lasfracturas. El espesor de esta capa varía entre 0,00 y 8,00 metros.
Para Vs=2000 m/s, el espesor de esta capa varía entre 1,70 y 24 metros, litológicamente
podría tratarse de rocas metamórficas blandas, de muy alteradas a medianamente alteradas y
fracturadas, lo que le confiere una permeabilidad secundaria. Este sería probablemente el piso
sobre el que deslizaría las capas superiores en un evento desestabilizador.
La capa con velocidad Vs=3000 m/s, denota rocas con mejores características geo mecánicas,
tienen una baja compresibilidad y su capacidad de carga al igual que la resistencia al corte
son medias a altas; estas rocas poseen una permeabilidad primaria prácticamente muy baja.
METODOLOGÍA GENERAL.
1. Implantación de mojones en la ladera. Se realiza considerando los siguientes aspectos:
- Identificar grietas de tracción, escarpes, hondonadas.
- Elegir sitios un poco planos, de manera que las lecturas no se vean afectadas por derrumbes 
locales.
- Toma de coordenadas topográficas en períodos semanales o quincenales.
MOJÓN 
Grieta de tracción
Implantación general de mojones en el deslizamiento. Área del deslizamiento. 
El área está limitada en la zona superior 
por la hondonada, por donde atraviesa 
un importante escarpe de falla.
El deslizamiento se extiende desde la cota 630 metros en el río Negro, hasta la corona en la cota 735 
metros.
Área en planta. 
A= 26,30 Ha.
Pendiente natural ponderada“j”: Se pondera en la longitud existente entre el pie (río Negro) y la corona, 
dado que existen zonas en donde la pendiente aumenta, y en otras disminuye.
El valor obtenido es:
j = 10,03%
El área por lo general, debe estar limitada por un escarpe como es el caso, o por una grieta de tracción, o
puede ser parte de una microcuenca, delimitada por cursos de agua naturales. En este caso, tenemos el río
Copito, cuyo flujo permanente alimenta las recargas de agua, lo que genera una actividad permanente del
coluvión.
Los mojones han sido instalados, cuidando que estén alejados de la margen del río, para que las lecturas no
se vean afectadas por perturbaciones del flujo en las avenidas, lo cual reflejaría deslizamientos y
velocidades ajenas a la reptación.
2. Cálculo de la posición, desplazamiento y velocidad de un mojón. Definición de la 
tangente del ángulo β.
Coordenadas a la fecha "n": En, Nn, Zn
 Coordenadas a la fecha de toma t3 (E3, N3, Z3) 
Coordenadas a la fecha de toma t2 (E2, N2, Z2) 
Z (ELEVACION) NORTE
Coordenadas a la fecha de toma t1 (E1, N1, Z1) 
Coordenadas iniciales de arranque (Eo, No, Zo) (to)
ESTE
 1
 
 
 
 
𝒓𝒏 = (𝐸𝑛 − 𝐸𝑜)𝑖+(𝑁𝑛 − 𝑁𝑜)𝑗+(𝑍𝑛 − 𝑍𝑜)𝑘 ec. No1
Para dos mediciones sucesivas n-1 y n, el vector desplazamiento se calcula con:
 𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 − 𝒓𝒏−𝟏 ec. No2
Este vector desplazamiento, tendrá magnitud:
 𝒓𝒏 = (𝐸𝑛 − 𝐸𝑛−1)2+(𝑁𝑛 − 𝑁𝑛−1)2+(𝑍𝑛 − 𝑍𝑛−1)2 ec. No3
Magnitud de la velocidad de un mojón: De acuerdo a la definición de la física:
𝑉 =
| 𝑟𝑛|
𝑡𝑛−𝑡𝑛−1
ec. No4.
Z
E
N
S
Δrho
Δr1
Dvo
β
Δrn
Δrhn
Dv
E, V
E + ΔE
W: Peso de Faja o dovela
Plano de 
deslizamiento: 
β
r1
Dv1
Δrh1
r0
𝐷𝑣 = 𝑍𝑛 = 𝑍𝑛 − 𝑍𝑛−1 ec. No5
 𝒓𝒏 ℎ = (𝐸𝑛 − 𝐸𝑛−1)
2+(𝑁𝑛 − 𝑁𝑛−1)
2 ec. No6
𝑡𝑎𝑛𝛽𝑛 =
 𝑍𝑛
| 𝑟ℎ|𝑛
ec. No7
El ángulo β se define como 
la inclinación del plano en 
el que actúan los 
desplazamientos y las 
velocidades para un mojón, 
en una fecha determinada.
Mientras mayor sea este 
ángulo, la reacción normal 
en el plano de 
deslizamiento será mayor, 
y por ende, la velocidad 
disminuirá.
Las mediciones y cálculos para cada mojón, se registran en un cuadro como el que se muestra; por 
ejemplo, para el mojón M3:
Los valores de las columnas han sido calculados con el soporte de las ecuaciones que han sido expuestas.
Para el mojón M12, se elabora otro cuadro similar, y así mismo para los demás mojones. 
En otro cuadro, se resumen las velocidades calculadas de todos los mojones entre cada fecha. Se
promedian las velocidades, tomando este valor promedio como la tasa a la que se mueve la masa en
el intervalo de tiempo, ya que este tiene mayor peso estadístico que cada dato individual.
VELOCIDAD INDIVIDUAL DE LOS MOJONES 
FECHA
INTERVALO 
DÍAS
m1 m2 m3 m4 m5 M6 M7 M8 M9
M10_zona 
baja
M10_zon
a alta
M11 M12 M13 M14 M14A M15 M16
Vprom. 
Mojones 
(cm/dìa)
02/08/2016
11/08/2016 9,00 0,420 0,376 0,279 0,225 0,235 0,299 0,235 0,295
15/08/2016 4,00 3,696 3,255 2,956 2,614 2,203 1,860 1,431 2,573
29/08/2016 14,00 0,934 0,820 0,845 0,783 0,719 0,517 0,393 0,716
15/09/2016 17,00 0,222 0,202 0,279 0,282 0,272 0,200 0,195 0,236
29/09/2016 14,00 0,160 0,167 0,218 0,218 0,175 0,172 0,117 0,175
11/10/2016 12,00 0,208 0,210 0,235 0,206 0,262 0,216 0,196 0,219
01/11/2016 21,00 0,074 0,061 0,132 0,117 0,116 0,042 0,034 0,082
14/11/2016 13,00 0,468 0,446 0,508 0,442 0,401 0,311 0,259 0,405
30/11/2016 16,00 0,312 0,257 0,173 0,178 0,120 0,141 0,119 0,186
13/12/2016 13,00 0,283 0,278 0,286 0,259 0,199 0,125 0,175 0,229
06/01/2017 24,00 0,033 0,044 0,115 0,108 0,135 0,160 0,160 0,108
16/01/2017 10,00 0,338 0,333 0,329 0,301 0,335 0,306 0,353 0,328
01/02/2017 16,00 0,240 0,251 0,199 0,182 0,203 0,222 0,280 0,225
13/02/2017 12,00 0,319 0,323 0,384 0,379 0,356 0,321 0,301 0,340
03/03/2017 18,00 0,146 0,149 0,157 0,111 0,115 0,067 0,112 0,123
14/03/2017 11,00 0,149 0,200 0,236 0,240 0,242 0,144 0,123 0,190
31/03/2017 17,00 0,167 0,146 0,164 0,125 0,152 0,152 0,135 0,149
18/04/2017 18,00 0,162 0,145 0,147 0,146 0,152 0,149 0,158 0,151
02/05/2017 14,00 0,203 0,215 0,093 0,093 0,092 0,132 0,208 0,148
15/05/2017 13,00 0,541 0,519 0,539 0,521 0,520 0,415 0,374 0,490
30/05/2017 15,00 0,108 0,116 0,114 0,104 0,081 0,164 0,233 0,132
14/06/2017 15,00 0,200 0,289 0,284 0,325 0,330 0,306 0,305 0,291
03/07/2017 19,00 0,197 0,194 0,220 0,193 0,259 0,225 0,193 0,212
14/07/2017 11,00 0,305 0,217 0,301 0,264 0,293 0,302 0,411 0,299
01/08/2017 18,00 0,272 0,211 0,249 0,173 0,072 0,255 0,296 0,218
15/8/2017 14,00 0,961 0,822 0,614 0,457 0,274 0,321 0,444 0,598 0,221 0,578 0,529
5/9/2017 21,00 0,753 0,677 0,671 0,582 0,466 0,305 0,214 0,770 0,324 0,286 0,505
26/9/2017 21,00 0,375 0,338 0,293 0,271 0,258 0,332 0,223 0,363 0,238 0,213 0,291
11/10/2017 15,00 0,855 0,877 0,866 0,616 0,911 0,833 0,826
30/10/2017 19,00 0,639 0,451 0,244 0,445
14/11/2017 15,00 0,605 0,382 0,494
30/11/2017 16,00 0,356 0,217 0,235 0,234 0,260
28/12/2017 28,00 0,390 0,491 0,458 0,444 0,446
22/1/2018 25,00 0,218 0,124 0,119 0,082 0,136
15/2/2018 24,00 0,200 0,114 0,156 0,112 0,137 0,104 0,137
6/3/2018 19,00 0,149 0,152 0,213 0,232 0,243 0,228 0,203
2/4/2018 27,00 0,077 0,087 0,166 0,135 0,146 0,121 0,122
24/4/2018 22,00 0,159 0,115 0,142 0,128 0,057 0,045 0,108
NUEVOS BM´S
27/6/2018
03-Jul-18 6,00 0,378 0,430 0,647 0,440 0,745 0,729 0,869 0,792 0,550 0,714 0,629
09-Jul-18 6,00 0,1986 0,142 0,138 0,434 0,355 0,232 0,251 0,303 0,227 0,714 0,299
24-Jul-18 15,00 0,2453 0,280 0,517 0,482 0,480 0,343 0,393 0,349 0,104 0,711 0,390
07-Aug-18 14,00 0,1588 0,18716 0,4494 0,4222067 0,429079 0,248155 0,24307 0,20878 0,107749 0,649251 0,310
14-Aug-18 7,00 0,0722 0,094 0,382 0,363 0,378 0,154 0,093 0,068 0,112 0,588 0,230
20-Aug-18 6,00 0,7238 0,695 0,952 0,799 0,727 0,308 0,308 0,215 0,230 1,087 0,605
28-Aug-18 8,00 0,1484 0,181 0,416 0,621 0,757 0,638 0,439 0,394 1,031 0,514
03-Sep-18 6,00 0,2339 0,325 0,684 0,611 0,665 0,877 0,293 0,113 0,878 0,520
11-Sep-18 8,00 0,431 0,336 0,787 0,746 0,895 0,980 0,571 0,352 1,260 0,707
25-Sep-18 14,00 0,2649 0,259 0,299 0,320 0,489 0,502 0,382 0,314 0,670 0,389
03-Oct-18 8,00 0,1556 0,169 0,367 0,357 0,244 0,146 0,119 0,190 0,459 0,245
17-Oct-18 14,00 0,1071 0,092 0,231 0,226 0,259 0,187 0,144 0,116 0,481 0,205
25-Oct-18 8,00 0,7003 0,692 0,799 0,755 0,839 1,069 0,800 0,646 0,758 0,784
29-Oct-18 4,00 0,8208 0,782 0,857 0,843 0,831 0,853 0,892 0,939 0,926 0,860
05-Nov-18 7,00 0,7613 0,695 0,725 0,731 0,6470,583 0,551 0,638 0,666
12-Nov-18 7,00 0,7986 0,754 0,746 0,642 0,724 0,747 0,761 0,752 0,741
19-Nov-18 7,00 1,1416 1,081 1,145 1,108 1,134 0,953 0,922 0,918 1,050
26-Nov-18 7,00 0,2025 0,184 0,252 0,309 0,553 0,360 0,418 0,456 0,342
03-Dec-18 7,00 0,76 0,683 0,763 0,729 0,839 0,813 0,791 0,716 0,762
11-Dec-18 8,00 0,6393 0,461 0,294 0,301 0,224 0,160 0,112 0,098 0,352 0,291 0,519 1,092 1,117 1,078 0,481
17-Dec-18 6,00 0,4086 0,315 0,234 0,288 0,466 0,453 0,535 0,556 0,352 0,291 0,519 1,092 1,117 1,078 0,550
03-Jan-19 17,00 0,6441 0,637 0,807 0,734 0,766 0,536 0,505 0,433 0,928 1,113 1,062 0,833 0,393 1,352 0,767
07-Jan-19 4,00 0,9384 0,879 0,880 0,841 0,877 0,974 0,978 1,048 0,782 0,830 0,926 1,322 1,349 2,535 1,083
16-Jan-19 9,00 0,2277 0,283 0,445 0,455 0,508 0,393 0,408 0,440 0,772 1,094 1,015 0,724 0,268 1,603 0,617
25-Jan-19 9,00 0,2865 0,283 0,453 0,483 0,568 0,414 0,476 0,453 0,723 0,536 0,672 0,879 0,784 1,259 0,591
31-Jan-19 6,00 0,4871 0,445 0,523 0,497 0,583 0,628 0,687 0,698 0,921 0,973 0,913 1,365 1,075 1,855 0,832
12-Feb-19 12,00 0,6022 0,626 0,836 0,771 0,802 0,460 0,475 0,314 1,013 0,869 0,935 0,926 0,625 0,917 0,727
19-Feb-19 7,00 0,676 0,520 0,258 0,321 0,390 0,367 0,464 0,459 1,01 1,058 1,023 0,764 0,419 0,754 0,606
25-Feb-19 6,00 0,539 0,455 0,785 0,666 0,788 0,562 0,593 0,443 1,270 1,293 1,294 1,262 0,711 1,649 0,879
11-Mar-19 14,00 0,3137 0,409 0,664 0,748 0,759 0,532 0,577 0,443 1,104 0,938 1,017 1,155 0,863 1,136 0,761
26-Mar-19 15,00 0,492 0,635 0,988 0,990 1,067 0,931 0,975 0,891 1,376 1,239 1,268 1,389 0,851 1,407 1,036
15-Apr-19 20,00 0,3028 0,354 0,769 0,921 0,952 0,598 0,623 0,396 1,431 1,214 1,305 1,737 1,091 1,571 0,948
24-Apr-19 9,00 0,43 0,96 0,94 1,06 0,71 0,75 0,63 1,49 1,44 1,44 1,52 0,70 1,80 1,066
01/05/2019 7,00 0,940 1,173 1,250 0,974 0,895 0,618 1,545 1,671 1,575 1,296 0,307 2,034 1,190
10/05/2019 9,00 0,178 0,352 0,932 0,557 0,591 0,300 1,397 0,984 1,307 2,888 1,375 1,141 1,000
14/05/2019 4,00 0,598 0,729 1,219 1,202 1,243 1,132 1,826 1,834 1,705 0,470 2,568 1,321
22/05/2019 8,00 0,535 0,729 1,230 0,934 0,952 0,638 1,408 1,038 1,215 1,798 1,191 1,999 1,139
29/05/2019 7,00 0,358 0,729 0,291 0,314 0,348 0,627 1,999 2,190 2,218 2,011 0,967 2,647 1,225
11/06/2019 13,00 0,721 0,729 1,591 0,502 0,640 1,045 1,605 1,481 1,469 1,578 0,652 1,578 1,132
18/06/2019 7,00 0,208 0,729 0,505 0,652 0,832 0,231 0,877 0,645 0,823 0,973 0,652 0,810 0,661
21/06/2019 3,00 0,447 0,667 0,737 0,601 0,951 0,510 1,101 0,702 0,839 1,554 1,173 1,500 0,899
25/06/2019 4,00 0,727 1,052 1,154 0,687 0,759 1,321 1,322 1,232 1,228 1,086 0,251 1,363 1,015
01/07/2019 6,00 0,324 1,135 0,963 0,997 1,329 1,265 1,305 1,181 0,377 1,078 0,995
Similar procedimiento se ha seguido con los valores de la tangente del ángulo beta. Se resumen los datos
individuales de cada mojón en cada fecha, y se calcula su valor promedio, pues este tiene mayor peso
estadístico. La tanβ promedio, indica el plano en el que se ubica el vector velocidad promedio de la masa.
Valores de tanβ
m1 m2 m2A m3 m3A m4 m5 M6 M7 M8 M9
M10_zona 
baja
M10_zona 
alta
M11 M12 M13 M14 M14A M15 M16
 tanβ 
promedio
0,1607 0,1190 0,0800 0,0494 0,0474 0,0372 0,3513 0,1207
0,0678 0,1004 0,1279 0,1549 0,1727 0,1775 0,2144 0,1451
0,0999 0,0786 0,0169 0,0091 0,0497 0,1253 0,2040 0,0834
0,3678 0,4093 0,1276 0,0627 0,0433 0,1186 0,5514 0,2401
1,0222 0,8385 0,3870 0,4700 0,5016 0,5767 2,2361 0,8617
1,1672 1,3075 1,4129 1,3736 0,8269 1,6175 0,7379 1,2062
0,1965 0,4272 0,0360 0,2080 0,0000 0,2357 0,6860 0,2556
0,1159 0,2298 0,2169 0,2512 0,3223 0,3109 0,4191 0,2666
0,2699 0,1731 0,6449 0,6202 0,7982 0,7082 0,9334 0,5925
0,6939 0,5732 0,4410 0,4986 0,7111 2,3426 2,4412 1,1002
0,4160 0,0000 0,0363 0,0000 0,0620 0,0261 0,1316 0,0960
1,4757 1,1352 1,4371 1,7181 2,0180 1,6094 2,6089 1,7146
7,6001 2,9145 4,3841 9,1707 5,3334 5,8334 2,6833 5,4171
0,1863 0,2391 0,3188 0,2984 0,3473 0,3906 0,3194 0,3000
0,0000 0,0745 0,1065 0,2575 0,2500 0,0830 0,0000 0,1102
0,4741 0,2336 0,1961 0,2746 0,2731 0,6923 0,3990 0,3633
0,6835 1,1875 1,6971 1,1487 1,6175 0,9762 1,1113 1,2031
1,6630 1,8906 1,7640 1,5366 2,2361 3,8759 1,8634 2,1185
0,9007 0,8169 9,1925 2,4000 1,6398 2,3351 1,1515 2,6338
0,0712 0,1044 0,1887 0,2923 0,2761 0,2484 0,2322 0,2019
1,7365 1,6771 0,7180 1,5112 5,3666 0,6914 0,6984 1,7713
0,3949 0,2370 0,0942 0,1030 0,0606 0,0875 0,1774 0,1649
0,9656 1,0723 1,1844 1,4158 0,9548 0,8674 0,9285 1,0555
0,4989 0,6500 0,1843 0,1745 0,2903 0,5065 0,4634 0,3954
0,0409 0,0527 0,1578 0,2660 1,6144 0,3201 0,1913 0,3776
0,1657 0,1947 0,1649 0,1911 0,4243 0,4961 0,3781 0,2992 0,6056 0,4633 0,3383
0,0190 0,0211 0,0213 0,0164 0,0512 0,0468 0,0000 0,0371 0,0147 0,0167 0,0244
0,0000 0,0000 0,0325 0,0528 0,0925 0,0574 0,0427 0,0525 0,0601 0,0000 0,0390
0,0312 0,0609 0,0385 0,2688 0,0440 0,0401 0,0806
0,1928 0,3317 0,4775 0,3340
0,5222 0,5339 0,5281
0,0351 0,1758 0,1071 0,0604 0,0536 0,0864
0,0643 0,0583 0,0939 0,1261 0,0484 0,0782
0,4179 1,3558 0,5852 0,8126 1,0769 0,8497
0,6098 0,9646 0,4038 0,4966 0,6467 2,8783 1,6988 3,3941 1,3866
3,1820 1,7334 1,1923 0,8221 0,7054 0,5743 0,6664 0,6269 1,1879
1,4118 0,9396 0,4696 0,6565 0,4872 0,4110 0,5287 0,5145 0,6773
0,2981 0,1191 0,0967 0,1439 0,1265 1,3131 0,5813 0,7500 0,4286
2,4412 1,4000 0,4189 0,2750 0,2539 0,4517 0,4655 0,5225 0,7037 0,7703
1,1523 0,9864 0,0950 0,1957 0,0944 0,7016 0,7474 0,5692 1,3644 0,2402 0,6147
0,0818 0,0238 0,1301 0,2572 0,1689 0,0781 0,0852 0,1945 1,5112 0,1518 0,2683
0,2018 0,5882 0,4348 0,9013 0,3321 0,0310 0,3212 0,2137 0,9347 0,1225 0,4081
0,2118 0,2733 0,3952 0,4875 0,5844 0,7399 1,1586 1,6398 1,0541 0,1551 0,6700
1,5617 0,6644 0,0301 0,0000 0,1333 0,4778 0,9370 1,4603 0,4688 0,6370
0,1440 0,2094 0,1989 0,3461 0,2870 0,4110 0,2337 1,8974 0,0570 0,4205
0,6120 0,4983 0,3167 0,3161 0,1994 0,0897 0,0439 0,2563 0,0596 0,2658
1,2857 0,8957 0,6033 0,3969 0,3333 1,0523 0,8940 1,3828 0,4819 0,8140
0,2483 0,2281 0,4044 0,5107 0,5965 0,9363 0,1060 0,0661 0,1656 0,3624
0,3536 0,6499 0,4000 0,4109 0,1679 0,5159 0,1506 0,0614 0,1969 0,3230
0,0536 0,0361 0,0000 0,0331 0,0000 0,0468 0,0942 0,0387 0,2020 0,0561
2,2486 7,5186 7,6026 4,7143 3,5777 1,8429 1,7522 1,2157 0,5979 3,4523
2,7116 2,4405 1,9206 1,2543 1,6893 2,5562 2,1664 5,6336 2,5466
5,5000 3,7496 2,3283 3,2979 2,1685 3,2686 2,7116 3,9115 3,3670
0,9487 1,0593 1,0476 1,0846 0,9946 1,1873 1,1118 1,6546 1,1361
0,0707 0,0781 0,2325 0,1881 0,0777 0,0397 0,1030 0,1912 0,1226
1,3729 1,5239 0,8682 0,8473 0,7760 1,2203 1,1649 2,0455 1,2274
0,0784 0,0816 0,1286 0,2124 0,2290 0,8000 2,0000 1,2000 0,5913
0,1233 0,4674 0,5754 0,4427 0,1817 0,0000 0,0625 0,1207 0,2437 0,3658 0,2659 0,1231 0,1050 0,2725 0,2393
0,6870 0,6335 0,6166 0,6923 0,6125 0,6570 0,7171 1,2250 0,1539 0,0955 0,1685 0,1355 0,2629 0,1676 0,4875
5,8502 2,7126 1,8626 1,9696 2,2188 3,0414 2,9251 3,1923 2,4776 2,1108 0,9848 0,5363 0,6068 0,2653 2,1967
4,4721 1,2649 0,9790 0,8765 0,7321 0,6369 0,6492 0,6247 0,0432 0,0203 0,0438 0,0153 0,0833 0,0416 0,7488
1,9722 2,0823 0,7763 0,8412 0,5606 0,4404 0,2919 0,4588 0,0154 0,0832 0,0497 0,0379 0,1141 0,0088 0,5523
2,4150 1,6910 0,5926 0,4845 0,2981 0,5432 0,4858 0,4442 0,4577 0,5989 0,5128 0,4403 0,5257 0,2600 0,6964
0,6182 0,6069 0,5017 0,5897 0,5288 0,4585 0,4883 0,9526 0,0909 0,1453 0,2675 0,1831 0,2184 0,3461 0,4283
0,1495 0,1671 0,0555 0,1811 0,0366 0,4742 0,3239 0,1900 0,2799 0,2803 0,1700 0,4034 1,2604 0,4095 0,3130
0,5235 0,5975 0,1067 0,0753 0,0849 0,4564 0,6316 1,0214 0,2290 0,3254 0,2666 0,4665 0,8167 0,2724 0,4196
0,0228 0,0877 0,1972 0,2147 0,2015 0,0944 0,0496 0,1300 0,1107 0,2765 0,1418 0,2152 0,3121 0,1462 0,1572
0,9717 0,5043 0,1913 0,2216 0,2483 0,5184 0,5521 0,5732 0,2027 0,2615 0,1707 0,2315 0,3864 0,2030 0,3740
0,0236 0,0202 0,2692 0,2822 0,2723 0,0359 0,0115 0,0905 0,0801 0,1918 0,1101 0,5013 0,2568 0,0364 0,1558
0,2418 0,3024 0,3241 0,3070 0,0624 0,0596 0,1607 0,0527 0,0374 0,0079 0,4685 0,1229 0,0988 0,1728
0,2673 0,3055 0,35130,0588 0,0000 0,1164 0,0878 0,1137 0,0170 0,1478 0,0404 0,0097 0,1263
0,7981 0,4504 0,4277 0,0800 0,0565 0,4454 0,1953 0,3303 0,2736 2,1086 0,0097 0,4705
0,7210 0,1640 0,0000 0,3043 0,2708 0,2028 0,1711 0,2091 0,0618 0,0420 0,0375 0,1986
0,2919 0,1640 0,1125 0,1906 0,2291 0,1791 0,1967 0,2996 0,2384 0,0627 0,9263 0,2985 0,2658
0,3845 0,1640 0,1491 0,9357 1,2421 0,5789 0,0048 0,0364 0,0314 0,3291 0,0472 0,0293 0,3277
0,1846 0,1640 0,2651 0,9531 0,4018 0,1641 0,1993 0,3791 0,2504 0,0146 0,3225 0,1425 0,2868
0,2857 0,1640 0,3605 0,4765 0,2009 0,3991 0,3532 0,3527 0,0797 0,1945 0,1731 0,1807 0,2684
2,0000 0,4358 0,3881 0,2881 0,1496 5,0000 0,2126 0,1435 0,2080 0,2196 10,0000 0,3497 1,6162
2,4962 0,9515 0,7632 0,5311 0,4186 0,6564 0,1136 0,1330 0,0898 0,2618 0,2747 0,0932 0,5652
0,5231 0,2416 0,0214 0,0103 0,1607 0,1819 0,1327 0,0850 0,2372 0,1176 0,1711
3. Hidrología.
Cálculo de la precipitación media (PM) y el caudal medio (QM), en un período determinado. Entre cada
fecha de mediciones topográficas, se calcula la precipitación media y el caudal medio del río Negro, que
fluye al pie de la ladera investigada.
La precipitación media y 
caudal medio, se calculan 
mediante el área bajo la 
curva en un determinado 
período, dividida para el 
intervalo de tiempo. Así, se 
tiene un valor que indica de 
mejor manera el efecto sobre 
el coluvión en el tiempo 
considerado. 
Se muestran dos ejemplos de 
cálculo, a partir de las 
gráficas.
4. Resumen de las investigaciones geotécnicas.
Ensayos de permeabilidad insitu. Observaciones en calicatas (Posición del nivel freático).
Ubicación de los sitios ensayados.
Resumen de los resultados.
Observaciones en calicatas: Se han practicado cuatro calicatas, en
donde se ha estimado la profundidad del nivel freático a 6
metros.
Los ensayos de permeabilidad se realizaron insitu.
Modelación matemática.
DEFINICION DE LAS VARIABLES DEL PROBLEMA Y UNIDADES.
hw: Altura de masa sumergida del suelo, en metros. Está relacionada con la presión de poros.
Hm: En la figura siguiente, Hm es el espesor promedio de la masa deslizante, obtenida al sumar
los espesores promedios de las capas halladas mediante la sísmica de refracción, y que servirá para
determinar el valor de la altura de masa húmeda hw. Tómese en cuenta que, en los estudios de
geofísica, se determinó que la capa con velocidad 2000 m/s era roca fracturada con permeabilidad
secundaria, así que la altura hw se mide desde el contacto con la roca impermeable (V=3000 m/s)
hasta el espejo de agua. Por observaciones directas en campo, al practicar calicatas, se observaron
flujos de agua a 6 metros de profundidad del terreno.
Los espesores promedio de cada capa son los siguientes (Tomando la información del apartado
2.2.1):
Hm parciales (m)
Capa superficial velocidad sísmica 300 m/s: 0 a 2,60 m 1,30
Capa segunda velocidad sísmica 600 m/s : 0 a 3,60 m 1,80
Capa tercera velocidad sísmica 1200 m/s : 0 a 8,00 m 4,00
Capa cuarta velocidad sísmica 2000 m/s : 1,7 a 24 m 12,85
Hm = 19,95 m.
Con esto, hw = Hm – 6,00 = 19,95 – 6,00 = 13,95 m.
Gráfico esquemático para determinar la altura de la masa sumergida hw
j: Es la pendiente media ponderada de la ladera, según un perfil orientado de acuerdo al rumbo del
deslizamiento. Esta dirección, se puede obtener del mapa geomorfológico, definiendo una línea
ortogonal a la grieta de tracción en la corona, que indica el sentido de la descompresión de las masas
( perfil sísmico principal LS-4+600-1). La pendiente ha sido calculada según este rumbo, en base al
desnivel desde el río Negro hasta la corona del deslizamiento. Su valor, para este sector es:
j = 0,103 (m/m)
g: Aceleración de la gravedad. En la reptación de suelos los efectos de la gravedad tienen un papel
fundamental. Estuvieron presentes desde la formación de los coluviones y no deben perderse de
vista. Su valor varía con la altitud; sin embargo, para esta investigación adoptaré el valor
comúnmente usado:
g= 9,80 m/s2.
A: Area del deslizamiento medida en planta. Comprende la porción de terreno desde el lecho del río,
limitado lateralmente por los escarpes o grietas de mayor influencia hasta su corona en la parte
superior. Su valor ha sido determinado con ayuda de los mapas geomorfológicos.
A = 26,3 Ha.
PM: Precipitación media en milímetros. Su cálculo fue definido ya en el apartado 3. Esta es una de
las variables predictivas; es decir mediante esta se pretende predecir la velocidad de la reptación.
QM: Caudal medio del río Negro en m3/s. En el apartado 3 se define la manera de cómo calcular su
valor en un período de tiempo establecido por las mediciones en el terreno. Esta es otra de las
variables predictivas para la velocidad de reptación.
k: Permeabilidad del suelo de la matriz en cm/s. La permeabilidad mide la capacidad de una
masa de suelo para dejar fluir el agua, sin que cambien su composición física y química. Suelos
con permeabilidad muy baja, harían represar mayores cantidades de agua, lo que conlleva un
aumento de la altura freática y presión de poros. Se ensayaron dos puntos en la ladera estando el
suelo en condiciones prácticamente saturadas (Grado de saturación S=99,68%). Los ensayos se
muestran en el resumen de las investigaciones geotécnicas. Se tomará el valor promedio de los
valores obtenidos.
k= 8,06 x 10-2 cm/s.
Vr: Velocidad de reptación en cm/día. Esta es nuestra variable predecible. Su valor, como ya se
ha explicado, dependerá de las precipitaciones y caudales medios; pero no se debe perder de vista
la influencia del resto de variables que caracterizan al deslizamiento en sí: su pendiente, su
permeabilidad, altura sumergida, su extensión, y la aceleración de la gravedad.
tanφ: Tangente del ángulo de fricción interna de la matriz. El ángulo fue determinado mediante
ensayos triaxiales no drenados. Su valor es:
φ = 4,13°.
OBTENCIÓN DE LA FÓRMULA PARA LA VELOCIDAD DE REPTACIÓN Vr EN FUNCIÓN DE
“PM” Y “QM”.
Para esto, es necesario recurrir al análisis dimensional.
Mediante la aplicación del TEOREMA “PI” DE EDGAR BUCKINGHAM, se obtendrá una fórmula con
parámetros adimensionales, de forma que sea dimensionalmente homogénea. La fórmula que se obtendrá,
relacionará la velocidad de reptación con las variables consideradas en el problema que han sido definidas;
y será válida en deslizamientos con el modelo geológico que se ha determinado: suelos con matrices de
depósitos coluviales soportados por fragmentos de pizarras, filitas grafíticas, con erosión hídrica
provocada en el pie del talud.
VARIABLES DIMENSIONES
Vr Velocidad del deslizamiento. LT 
-1
PM Precipitación media LT
0
g Aceleración de la gravedad LT 
-2
A Area del deslizamiento en planta L
2
T
0
hw Altura de masa sumergida. LT
0
j L
0 
T
0
k Permeabilidad del suelo matriz LT 
-1
QM Caudal medio del río Negro L
3 
T 
-1
tanφ Tangente del ángulo de fricción interna L 0 T 0
Pendiente natural media de la ladera en el 
deslizamiento.
DESCRIPCION
Se elegirán como variables fundamentales PM y QM, que contienen las dimensiones L y T que engloban de 
mejor manera las características cinemáticas, geométricas, geotécnicas, e hidrológicas del problema.
Debe cumplirse que el determinante de los exponentes de cada dimensión sea ≠0.
𝑑𝑒𝑡
 0
 − 
= − ≠ 0
Se determinan los parámetros como sigue:
Número total de variables = 9
Número de dimensiones fundamentales = 2
Número de parámetros adimensionales Π = 9-2 = 7
Los parámetros pi son adimensionales. El teorema de Buckingham establece que existe alguna función f1, tal 
que:
Reemplazando cada parámetro por sus respectivas expresiones, se llega a:
El teorema establece también que es posible mediante el producto de parámetros pi, combinar estos constituyendo
otro parámetro, ya que son adimensionales. Combinando los parámetros Π1, Π3, Π6 , formaremos un parámetro
Π8 que será igual a:
ෑ8 =
𝑉 𝑘 𝐴 (𝑃𝑀)2
(𝑄𝑀)2
Por regla general, es posible reemplazar un parámetro por su inverso, es así que Π7=1/tanφ.
Combinandolos parámetros Π2, Π4 y Π5 y Π7 formamos el parámetro Π9 que es igual a:
ෑ9 =
(𝑃𝑀)4 𝑔 ℎ𝑤 𝑗
(𝑄𝑀)2𝑡𝑎𝑛𝜑
, los cuales son adimensionales.
Reemplazando estos nuevos parámetros en la ecuación funcional se obtiene:
𝑓1 𝛱8,𝛱9 = 𝑓1
𝑉 𝑘 𝐴 𝑃𝑀 2
𝑄𝑀 2
,
𝑃𝑀 4 𝑔 ℎ𝑤 𝑗
𝑄𝑀 2𝑡𝑎𝑛𝜑
= 0
Por el teorema de la función implícita, siempre es posible despejar una variable en función de las
demás. Es así que podemos despejar el parámetro Π8, que es el que contiene la variable predecible Vr.
Este parámetro será igual a alguna función f2 del parámetro Π9.
𝑉 𝑘 𝐴 (𝑃𝑀)2
(𝑄𝑀)2
= 𝑓2
𝑃𝑀 4 𝑔 ℎ𝑤 𝑗
𝑄𝑀 2𝑡𝑎𝑛𝜑
La función f2 es desconocida y para hallarla, se hará un gráfico de dispersión en el cual, el eje vertical
contendrá los valores del parámetro Π8 y el horizontal los valores de Π9. Luego se ajustará la dispersión a
diferentes funciones hasta obtener el coeficiente de determinación que ofrezca la mayor bondad. Haciendo
Y = Π8 y X= Π9, que representan al eje vertical y al horizontal respectivamente, se determinan X e Y,
mediante el siguiente cuadro:
FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)2) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
11/8/2016 0,295 9,8 8,69 193,20 26,30 13,95 0,10 0,080 0,0699 1 30,76512196 0,001257802
15/8/2016 2,573 7,74 193,20 19,36169515 0,008690135
29/8/2016 0,716 5,61 46,03 94,13763309 0,022374097
15/9/2016 0,236 5,72 67,10 47,87765316 0,003606145
29/9/2016 0,175 9,01 86,51 177,3210602 0,003999905
11/10/2016 0,219 5,01 74,86 22,63836393 0,00206362
1/11/2016 0,082 2,79 44,46 6,172650332 0,000681222
14/11/2016 0,405 9,74 67,16 401,7984268 0,017924461
30/11/2016 0,186 11,58 49,82 1458,883359 0,021096084
13/12/2016 0,229 3,85 37,12 32,10855508 0,005190989
6/1/2017 0,108 4,53 40,94 50,60232539 0,002775077
16/1/2017 0,328 10,51 68,78 519,4043206 0,016111272
1/2/2017 0,225 7,18 63,94 130,8881852 0,005977319
13/2/2017 0,340 4,07 47,29 24,71208118 0,005303143
3/3/2017 0,123 9,84 48,46 803,9835912 0,010640131
14/3/2017 0,190 3,28 37,35 16,70736428 0,003089446
31/3/2017 0,149 9,66 48,06 759,2554354 0,012628094
18/4/2017 0,151 14,01 83,52 1112,258655 0,008951159
2/5/2017 0,148 14,63 83,60 1319,930632 0,009534551
15/5/2017 0,490 13,2 78,43 993,976667 0,02920068
30/5/2017 0,132 7,57 62,85 167,4043478 0,00401468
14/6/2017 0,291 13,582 112,81 538,5046001 0,008889976
3/7/2017 0,212 6,49 76,17 61,57758619 0,003234946
14/7/2017 0,299 4,19 96,97 6,600349565 0,00117493
1/8/2017 0,218 13,272222 177,66 197,9751915 0,002563635
15/8/2017 0,529 2,3928571 52,31 2,412502123 0,002329371
5/9/2017 0,505 4,32 36,59 52,38600159 0,014805597
26/9/2017 0,291 6,5714286 64,10 91,38025446 0,006425373
11/10/2017 0,826 5,91 47,47 109,0320141 0,026953234
30/10/2017 0,445 13,402632 116,51 478,6995368 0,012389826
14/11/2017 0,494 9,53 27,17 2250,239433 0,127764435
30/11/2017 0,260 4,840625 60,55 30,15458189 0,003500874
28/12/2017 0,446 7,97 30,99 846,2604429 0,062038501
22/1/2018 0,136 11,294 54,75 1092,911353 0,012147869
15/2/2018 0,137 4,3666667 38,37 49,72259127 0,003738737
6/3/2018 0,203 6,31 45,96 151,1405565 0,008043727
2/4/2018 0,122 9,1296296 53,15 495,1322314 0,007570214
24/4/2018 0,108 10,120455 64,75 503,9075834 0,005536802
3/7/2018 0,629 1,225 57,49 0,137207768 0,000601257
9/7/2018 0,299 2,6166667 43,49 4,991623949 0,00228131
24/7/2018 0,390 13,043333 164,29 215,9259035 0,005176937
14/8/2018 0,230 7,84 127,78 46,59632699 0,001824476
20/8/2018 0,605 12,666667 138,61 269,8139898 0,01062218
28/8/2018 0,514 13,1125 223,13 119,573365 0,0037333
3/9/2018 0,520 10,933333 100,84 282,9780942 0,012861813
11/9/2018 0,707 6,1375 105,89 25,48416512 0,004994189
25/9/2018 0,389 4,1785714 19,37 163,5873717 0,038067231
3/10/2018 0,245 4,21875 10,10 624,9873424 0,089928768
17/10/2018 0,205 7,85 48,23 328,7386341 0,01140907
25/10/2018 0,784 1,38 10,80 6,262722245 0,026946362
29/10/2018 0,860 8,2875 34,79 784,8363106 0,102732822
5/11/2018 0,666 6,9642857 45,41 229,7335488 0,032979876
12/11/2018 0,741 6,7857143 30,66 454,3109226 0,076347398
19/11/2018 1,050 16,792857 94,04 1810,675074 0,070463139
26/11/2018 0,342 9,2571429 49,70 598,6374732 0,024953422
3/12/2018 0,762 8,2428571 32,97 855,2727083 0,100174448
11/12/2018 0,481 9,5 41,59 948,0517544 0,05281538
17/12/2018 0,550 4,4833333 64,76 19,39921774 0,00554915
3/1/2019 0,767 5,6176471 65,14 47,26840838 0,012009572
7/1/2019 1,083 10,2375 47,12 996,2283006 0,107544672
16/1/2019 0,617 2,59 22,19 18,39887422 0,017680255
25/1/2019 0,591 8,6555556 99,46 114,2477229 0,009412418
31/1/2019 0,832 15,291667 66,44 2494,579796 0,092757484
12/2/2019 0,727 13,391667 132,49 368,9673655 0,015618219
19/2/2019 0,606 8,5928571 77,89 180,9592295 0,015511362
25/2/2019 0,879 9,65 59,95 485,9561735 0,04793968
11/3/2019 0,761 8,2821429 49,56 385,7576717 0,044738684
26/3/2019 1,036 9,6033333 76,27 294,4195934 0,034546186
15/4/2019 0,948 9,3875 82,07 232,1714627 0,026083069
24/4/2019 1,066 15,777778 71,69 2428,364126 0,108686985
1/5/2019 1,190 6,7142857 62,23 105,6947145 0,02915071
10/5/2019 1,000 11,927778 120,56 280,4151303 0,020600597
14/5/2019 1,321 13,2875 127,86 383,9701729 0,030010314
22/5/2019 1,139 8,01875 129,34 49,76852401 0,009211024
29/5/2019 1,225 8,9285714 76,52 218,552385 0,035086256
11/6/2019 1,132 12,75 125,27 339,1139826 0,024682725
18/6/2019 0,661 12,928571 136,39 302,4215132 0,012503486
21/6/2019 0,899 11,316667 259,21 49,15335895 0,003603262
25/6/2019 1,015 4,7 166,45 3,546750658 0,001703286
1/7/2019 0,995 8,3833333 130,02 58,83864504 0,008707758
…continuación:
FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)2) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
11/8/2016 0,295 9,8 8,69 193,20 26,30 13,95 0,10 0,080 0,0699 1 30,76512196 0,001257802
15/8/2016 2,573 7,74 193,20 19,36169515 0,008690135
29/8/2016 0,716 5,61 46,03 94,13763309 0,022374097
15/9/2016 0,236 5,72 67,10 47,87765316 0,003606145
29/9/2016 0,175 9,01 86,51 177,3210602 0,003999905
11/10/2016 0,219 5,01 74,86 22,63836393 0,00206362
1/11/2016 0,082 2,79 44,46 6,172650332 0,000681222
14/11/2016 0,405 9,74 67,16 401,7984268 0,017924461
30/11/2016 0,186 11,58 49,82 1458,883359 0,021096084
13/12/2016 0,229 3,85 37,12 32,10855508 0,005190989
6/1/2017 0,108 4,53 40,94 50,60232539 0,002775077
16/1/2017 0,328 10,51 68,78 519,4043206 0,016111272
1/2/2017 0,225 7,18 63,94 130,8881852 0,005977319
13/2/2017 0,340 4,07 47,29 24,71208118 0,005303143
3/3/2017 0,123 9,84 48,46 803,9835912 0,010640131
14/3/2017 0,190 3,28 37,35 16,70736428 0,003089446
31/3/2017 0,149 9,66 48,06 759,2554354 0,012628094
18/4/2017 0,151 14,01 83,52 1112,258655 0,008951159
2/5/2017 0,148 14,63 83,60 1319,930632 0,009534551
15/5/2017 0,490 13,2 78,43 993,976667 0,02920068
30/5/2017 0,132 7,57 62,85 167,4043478 0,00401468
14/6/2017 0,291 13,582 112,81 538,5046001 0,008889976
3/7/2017 0,212 6,49 76,17 61,57758619 0,003234946
14/7/2017 0,299 4,19 96,97 6,600349565 0,00117493
1/8/2017 0,218 13,272222 177,66 197,9751915 0,002563635
15/8/2017 0,529 2,3928571 52,31 2,412502123 0,002329371
5/9/2017 0,505 4,32 36,59 52,38600159 0,014805597
26/9/2017 0,291 6,5714286 64,10 91,38025446 0,006425373
11/10/2017 0,826 5,91 47,47 109,0320141 0,026953234
30/10/2017 0,445 13,402632 116,51 478,6995368 0,012389826
14/11/2017 0,494 9,53 27,17 2250,239433 0,127764435
30/11/2017 0,260 4,840625 60,55 30,15458189 0,003500874
28/12/2017 0,446 7,97 30,99 846,2604429 0,062038501
22/1/2018 0,136 11,294 54,75 1092,911353 0,012147869
15/2/2018 0,137 4,3666667 38,37 49,72259127 0,003738737
6/3/2018 0,203 6,31 45,96 151,1405565 0,008043727
2/4/2018 0,122 9,1296296 53,15 495,1322314 0,007570214
24/4/2018 0,108 10,120455 64,75 503,9075834 0,005536802
3/7/2018 0,629 1,225 57,49 0,137207768 0,000601257
9/7/2018 0,299 2,616666743,49 4,991623949 0,00228131
24/7/2018 0,390 13,043333 164,29 215,9259035 0,005176937
14/8/2018 0,230 7,84 127,78 46,59632699 0,001824476
20/8/2018 0,605 12,666667 138,61 269,8139898 0,01062218
28/8/2018 0,514 13,1125 223,13 119,573365 0,0037333
3/9/2018 0,520 10,933333 100,84 282,9780942 0,012861813
11/9/2018 0,707 6,1375 105,89 25,48416512 0,004994189
25/9/2018 0,389 4,1785714 19,37 163,5873717 0,038067231
3/10/2018 0,245 4,21875 10,10 624,9873424 0,089928768
17/10/2018 0,205 7,85 48,23 328,7386341 0,01140907
25/10/2018 0,784 1,38 10,80 6,262722245 0,026946362
29/10/2018 0,860 8,2875 34,79 784,8363106 0,102732822
5/11/2018 0,666 6,9642857 45,41 229,7335488 0,032979876
12/11/2018 0,741 6,7857143 30,66 454,3109226 0,076347398
19/11/2018 1,050 16,792857 94,04 1810,675074 0,070463139
26/11/2018 0,342 9,2571429 49,70 598,6374732 0,024953422
3/12/2018 0,762 8,2428571 32,97 855,2727083 0,100174448
11/12/2018 0,481 9,5 41,59 948,0517544 0,05281538
17/12/2018 0,550 4,4833333 64,76 19,39921774 0,00554915
3/1/2019 0,767 5,6176471 65,14 47,26840838 0,012009572
7/1/2019 1,083 10,2375 47,12 996,2283006 0,107544672
16/1/2019 0,617 2,59 22,19 18,39887422 0,017680255
25/1/2019 0,591 8,6555556 99,46 114,2477229 0,009412418
31/1/2019 0,832 15,291667 66,44 2494,579796 0,092757484
12/2/2019 0,727 13,391667 132,49 368,9673655 0,015618219
19/2/2019 0,606 8,5928571 77,89 180,9592295 0,015511362
25/2/2019 0,879 9,65 59,95 485,9561735 0,04793968
11/3/2019 0,761 8,2821429 49,56 385,7576717 0,044738684
26/3/2019 1,036 9,6033333 76,27 294,4195934 0,034546186
15/4/2019 0,948 9,3875 82,07 232,1714627 0,026083069
24/4/2019 1,066 15,777778 71,69 2428,364126 0,108686985
1/5/2019 1,190 6,7142857 62,23 105,6947145 0,02915071
10/5/2019 1,000 11,927778 120,56 280,4151303 0,020600597
14/5/2019 1,321 13,2875 127,86 383,9701729 0,030010314
22/5/2019 1,139 8,01875 129,34 49,76852401 0,009211024
29/5/2019 1,225 8,9285714 76,52 218,552385 0,035086256
11/6/2019 1,132 12,75 125,27 339,1139826 0,024682725
18/6/2019 0,661 12,928571 136,39 302,4215132 0,012503486
21/6/2019 0,899 11,316667 259,21 49,15335895 0,003603262
25/6/2019 1,015 4,7 166,45 3,546750658 0,001703286
1/7/2019 0,995 8,3833333 130,02 58,83864504 0,008707758
Gráfico de dispersión y ajuste.
El mayor poder de predicción lo ofrece el ajuste a la función potencial, y es del 53,65 %. La ecuación
se puede escribir entonces:
𝑉 𝑘 𝐴 (𝑃𝑀)2
(𝑄𝑀)2
= 0,0009
(𝑃𝑀)4𝑔ℎ𝑤𝑗
(𝑄𝑀)2𝑡𝑎𝑛∅
0,508
Ecuación de relación entre los parámetros Π8 y Π9: Deslizamiento Copito.
Despejando la variable Vr se llega a:
𝑉 =
9𝑥 0−4
𝑘𝐴
𝑔ℎ𝑤𝑗
𝑡𝑎𝑛∅
0,508
(𝑃𝑀)0,032(𝑄𝑀)0,984
Ecuación de velocidad de reptación para el sector inestable Copito.
RELACIÓN ENTRE LA TANGENTE DEL ÁNGULO BETA Y LA VELOCIDAD.
Para mayores valores del ángulo beta, las líneas de acción de las fuerzas que activan los movimientos se
direccionarán a las capas rocosas, lo que hará disminuir la velocidad. Consecuentemente, las componentes
normales de las fuerzas de empuje harán crecer las fuerzas cortantes en el plano de esas capas, lo que ayudará a
que las velocidades disminuyan.
INVESTIGACIÓN DE OTRAS LADERAS CON REPTACIÓN.
SEGUNDO SECTOR: LADERA 3+114 – 3+300.
Se ha seguido la metodología general ya expuesta: Implantar mojones, monitoreos topográficos, geofísica y geotecnia; 
estimación de la altura de agua en la masa, a partir de los perfiles sísmicos.
 Hm parciales (m) 
Capa superficial velocidad sísmica 300 m/s: 0 a 2,70 m 1,35 
Capa segunda velocidad sísmica 600 m/s : 0 a 2,90 m 1,45 
Capa tercera velocidad sísmica 1200 m/s : 1,60 a 8,30 m 4,95 
Capa cuarta velocidad sísmica 2500 m/s : 0,00 a 22,10 m 11,05 
 Hm total = 18,80 m. 
 hw = 18,80 – 4,0 = 14,80 m. 
Mapa geomorfológico y resumen de investigaciones geotécnicas.
A = 31,11 Ha
tanφ = 0,05
Cuadro de velocidad de mojones, precipitación y caudal medios, y cálculo de velocidad promedio 
M2inicial M3inicial M4inicial M1´ M2´ M3´ M4´ M1´´ M2´´ M3´´ M3´´´ M5 M6 M7 M8 M9
2/8/2016
Trabajos de movimientos de tierra. 10/08/2016 1,947 1,682 0,432 1,354 6,96 190,00
15/08/2016 2,672 2,668 0,316 1,885
10,70 190,00
29/08/2016 1,179 0,856 0,761 0,932
5,61 71,20
16/09/2016 1,243 0,995 0,525 0,921
7,70 65,47
29/09/2016 1,112 1,034 0,315 0,820
7,71 86,11
01/11/2016 2,929 1,809 0,094 1,611
3,77 50,01
14/11/2016 3,199 2,168 0,545 1,971
9,73 65,16
30/11/2016 2,101 2,572 0,383 1,685
11,58 47,82
13/12/2016 2,770
De 6 enero a 3mar 017 no se mide 
por trabajos de construcción de 
subdrenes en la zona alta. 03/03/2017
Movimiento de tierras. 14/03/2017 13,299 5,465 0,130 6,298
3,28 51,92
Movimiento de tierras. 31/03/2017 6,433 2,983 0,127 3,181
8,68 46,06
19/04/2017 5,100 2,338 0,126 2,521
13,84 80,86
02/05/2017 0,026
Desde julio 017 se tienen en 
funcionamiento los subdrenes zona 
alta.
31-Jul-17 0,996 2,664 2,203 0,692 1,639
6,73 103,92
15/8/2017
0,996 2,664 2,203 0,692
1,639
2,23 50,31
6/9/2017
0,375 1,425 1,165 0,407
0,843
4,31 34,59
26/9/2017
0,511 1,950 1,673 0,476
1,152
6,70 62,10
11/10/2017
0,742 0,838
0,790
5,91 45,47
15/10/2017
0,542 2,029 1,882 0,515
1,242
6,16 35,50
31/10/2017
2,093 3,826 3,278 0,810 0,742 0,838
1,931
14,38 128,59
6/11/2017
2,157 3,063 2,916 0,931
2,267
4,14 14,92
14/11/2017
2,799 2,888 0,811 0,957 1,113 0,461 0,369 0,553
1,244
14,74 33,03
27/11/2017
2,887 6,718 0,876 1,029 1,150 0,461 0,369 0,553
1,755
4,55 59,39
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 1/12/2017
4,012 10,579 0,890 1,495 1,912 1,065 1,054 0,482
2,686
8,63 48,32
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 5/12/2017
5,964 12,364 5,694 1,346 1,646 2,243 0,618 0,692 0,930
3,500
13,89 48,29
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 27/12/2017
2,231 4,609 5,694 1,000 1,034 1,019 0,383 0,427 0,480
1,875
6,57 25,17
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 8/1/2018
5,438 8,949 1,032 1,252 1,277 0,528 0,410 0,552
2,430
3,26 14,72
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 23/1/2018
6,414 1,370 0,135 1,366 1,436 0,548 0,634 0,591
1,562
16,87 84,78
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 1/2/2018
4,370 1,618 0,135 2,197 2,361 0,481 0,457 0,405
1,503
4,63 48,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 16/2/2018
2,003 0,190 2,472 2,292 0,981 0,997 1,059
1,428
4,14 25,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 28/2/2018
3,465 0,958 0,088 12,073 2,868 3,460 3,048 3,070 3,169
3,578
5,75 50,84
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 7/3/2018
6,935 2,049 0,088 12,073 8,925 9,743 6,911 6,818 6,548
6,676
10,34 44,95
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 19/3/2018
2,690 0,079 0,177 5,000 1,13 2,552 2,772 0,729 0,728 1,033
1,689
3,46 56,66
3/4/2018
1,918 0,176 0,191 1,13 1,616 1,663 0,790 0,775 0,742
1,000
14,08 51,90
Se tiene en funcionamiento un 
subdrén con muro de enrocado en 
media ladera. 18/04/2018
1,639 0,282 0,383 2,54 1,665 1,684 0,973 0,966 0,842
1,219
8,73 56,86
24/04/2018
0,753 0,609 0,517 1,18 0,636 0,740 0,631 0,584 0,588
0,693
5,77 79,83
Nuevos BM´s : Se colocan nuevos 
BMs para minimizar errores por 
movimientos. 01/06/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
16,60 209,56
6/6/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
13,23 172,66
11/6/2018
1,02 0,45 0,47 1,47 0,84 0,72 0,35 0,51 0,26
0,678
6,43 84,24
19/6/2018
0,91 0,17 0,36 1,37 1,00 1,00 0,65 0,66 0,72
0,760
13,79 234,14
27/6/2018
0,85 0,24 0,32 1,59 0,93 0,89 0,48 0,52 0,59
0,713
10,03 103,67
6/7/2018
0,69 0,26 0,52 1,37 0,71 0,77 0,46 0,41 0,40
0,621
1,22 57,67
10/7/2018
0,88 0,22 0,47 0,91 0,79 0,68 0,43 0,58 0,44
0,598
5,84 55,43
16/7/2018
0,56 0,29 0,35 0,87 0,55 0,62 0,47 0,44 0,63
0,531
8,41 115,43
30/7/2018
0,73 0,26 0,63 1,38 0,73 0,72 0,30 0,32 0,27
0,595
10,76 161,29
13/8/2018
0,45 0,15 0,501,12 0,68 0,66 0,32 0,34 0,37
0,509
9,02 89,35
20/8/2018
1,14 0,67 0,85 1,66 1,26 1,45 1,39 1,32 1,31
1,228
10,86 127,75
28/8/2018
1,11 0,39 0,62 1,36 1,00 0,97 0,59 0,71 0,64
0,821
13,11 221,13
3/9/2018
0,17 0,24 0,56 1,13 0,79 1,00 0,74 0,74 0,88
0,694
10,93 78,25
11/9/2018
1,15 0,27 0,58 1,32 0,90 1,33 1,60 1,61 1,81
1,175
6,14 179,71
17/9/2018
0,74 0,21 0,34 0,79 1,34 1,50 1,27 1,19 0,99
0,932
5,07 18,85
25/9/2018
0,56 0,12 0,34 0,57 0,46 0,53 0,47 0,45 0,36
0,428
3,51 18,04
1/10/2018
0,11 0,16 0,18 0,51 0,82 0,87 0,66 0,60 0,52
0,491
3,89 8,93
17/10/2018
0,36 0,15 0,22 0,51 0,19 0,16 0,15 0,17 0,15
0,229
7,52 45,34
26/10/2018
0,31 0,32 0,39 0,32 0,34 0,29 0,28 0,30 0,26
0,314
1,36 7,79
6/11/2018
0,21 0,47 0,66 0,66 0,19 0,18 0,03 0,04 0,10
0,281
7,39 42,31
20/11/2018
0,44 0,49 0,76 0,84 0,35 0,36 0,14 0,16 0,21
0,416
12,22 67,07
28/11/2018
0,66 0,52 0,82 0,83 0,82 1,07 0,71 0,50 0,43
0,707
7,53 43,22
4/12/2018
0,84 0,61 0,68 0,89 0,56 0,39 0,26 0,30 0,41
0,550
13,15 25,82
VELOCIDAD DE CAMPO MOJONES (cm/día): Vprom. 
CAMPO 
(cm/dìa)
PM. 
(mm)
QM 
(m3/s)
OBSERVACIONES
FECHA
M2inicial M3inicial M4inicial M1´ M2´ M3´ M4´ M1´´ M2´´ M3´´ M3´´´ M5 M6 M7 M8 M9
31-Jul-17 0,996 2,664 2,203 0,692 1,639
6,73 103,92
15/8/2017
0,996 2,664 2,203 0,692
1,639
2,23 50,31
6/9/2017
0,375 1,425 1,165 0,407
0,843
4,31 34,59
26/9/2017
0,511 1,950 1,673 0,476
1,152
6,70 62,10
11/10/2017
0,742 0,838
0,790
5,91 45,47
15/10/2017
0,542 2,029 1,882 0,515
1,242
6,16 35,50
31/10/2017
2,093 3,826 3,278 0,810 0,742 0,838
1,931
14,38 128,59
6/11/2017
2,157 3,063 2,916 0,931
2,267
4,14 14,92
14/11/2017
2,799 2,888 0,811 0,957 1,113 0,461 0,369 0,553
1,244
14,74 33,03
27/11/2017
2,887 6,718 0,876 1,029 1,150 0,461 0,369 0,553
1,755
4,55 59,39
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 1/12/2017
4,012 10,579 0,890 1,495 1,912 1,065 1,054 0,482
2,686
8,63 48,32
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 5/12/2017
5,964 12,364 5,694 1,346 1,646 2,243 0,618 0,692 0,930
3,500
13,89 48,29
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 27/12/2017
2,231 4,609 5,694 1,000 1,034 1,019 0,383 0,427 0,480
1,875
6,57 25,17
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 8/1/2018
5,438 8,949 1,032 1,252 1,277 0,528 0,410 0,552
2,430
3,26 14,72
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 23/1/2018
6,414 1,370 0,135 1,366 1,436 0,548 0,634 0,591
1,562
16,87 84,78
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 1/2/2018
4,370 1,618 0,135 2,197 2,361 0,481 0,457 0,405
1,503
4,63 48,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 16/2/2018
2,003 0,190 2,472 2,292 0,981 0,997 1,059
1,428
4,14 25,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 28/2/2018
3,465 0,958 0,088 12,073 2,868 3,460 3,048 3,070 3,169
3,578
5,75 50,84
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 7/3/2018
6,935 2,049 0,088 12,073 8,925 9,743 6,911 6,818 6,548
6,676
10,34 44,95
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 19/3/2018
2,690 0,079 0,177 5,000 1,13 2,552 2,772 0,729 0,728 1,033
1,689
3,46 56,66
3/4/2018
1,918 0,176 0,191 1,13 1,616 1,663 0,790 0,775 0,742
1,000
14,08 51,90
Se tiene en funcionamiento un 
subdrén con muro de enrocado en 
media ladera. 18/04/2018
1,639 0,282 0,383 2,54 1,665 1,684 0,973 0,966 0,842
1,219
8,73 56,86
24/04/2018
0,753 0,609 0,517 1,18 0,636 0,740 0,631 0,584 0,588
0,693
5,77 79,83
Nuevos BM´s : Se colocan nuevos 
BMs para minimizar errores por 
movimientos. 01/06/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
16,60 209,56
6/6/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
13,23 172,66
11/6/2018
1,02 0,45 0,47 1,47 0,84 0,72 0,35 0,51 0,26
0,678
6,43 84,24
19/6/2018
0,91 0,17 0,36 1,37 1,00 1,00 0,65 0,66 0,72
0,760
13,79 234,14
27/6/2018
0,85 0,24 0,32 1,59 0,93 0,89 0,48 0,52 0,59
0,713
10,03 103,67
6/7/2018
0,69 0,26 0,52 1,37 0,71 0,77 0,46 0,41 0,40
0,621
1,22 57,67
10/7/2018
0,88 0,22 0,47 0,91 0,79 0,68 0,43 0,58 0,44
0,598
5,84 55,43
16/7/2018
0,56 0,29 0,35 0,87 0,55 0,62 0,47 0,44 0,63
0,531
8,41 115,43
30/7/2018
0,73 0,26 0,63 1,38 0,73 0,72 0,30 0,32 0,27
0,595
10,76 161,29
13/8/2018
0,45 0,15 0,50 1,12 0,68 0,66 0,32 0,34 0,37
0,509
9,02 89,35
20/8/2018
1,14 0,67 0,85 1,66 1,26 1,45 1,39 1,32 1,31
1,228
10,86 127,75
28/8/2018
1,11 0,39 0,62 1,36 1,00 0,97 0,59 0,71 0,64
0,821
13,11 221,13
3/9/2018
0,17 0,24 0,56 1,13 0,79 1,00 0,74 0,74 0,88
0,694
10,93 78,25
11/9/2018
1,15 0,27 0,58 1,32 0,90 1,33 1,60 1,61 1,81
1,175
6,14 179,71
17/9/2018
0,74 0,21 0,34 0,79 1,34 1,50 1,27 1,19 0,99
0,932
5,07 18,85
25/9/2018
0,56 0,12 0,34 0,57 0,46 0,53 0,47 0,45 0,36
0,428
3,51 18,04
1/10/2018
0,11 0,16 0,18 0,51 0,82 0,87 0,66 0,60 0,52
0,491
3,89 8,93
17/10/2018
0,36 0,15 0,22 0,51 0,19 0,16 0,15 0,17 0,15
0,229
7,52 45,34
26/10/2018
0,31 0,32 0,39 0,32 0,34 0,29 0,28 0,30 0,26
0,314
1,36 7,79
6/11/2018
0,21 0,47 0,66 0,66 0,19 0,18 0,03 0,04 0,10
0,281
7,39 42,31
20/11/2018
0,44 0,49 0,76 0,84 0,35 0,36 0,14 0,16 0,21
0,416
12,22 67,07
28/11/2018
0,66 0,52 0,82 0,83 0,82 1,07 0,71 0,50 0,43
0,707
7,53 43,22
4/12/2018
0,84 0,61 0,68 0,89 0,56 0,39 0,26 0,30 0,41
0,550
13,15 25,82
12/12/2018
0,62 0,55 0,86 0,92 0,66 0,64 0,37 0,33 0,35
0,590
8,26 48,22
19/12/2018
1,16 0,66 0,82 0,98 0,26 0,22 0,29 0,27 0,72
0,597
4,67 57,09
3/1/2019
0,48 0,20 0,73 0,82 0,41 0,37 0,28 0,31
0,450
5,10 62,58
17/1/2019
0,42 0,46 0,65 0,92 0,64 0,71 0,55 0,53 0,19
0,563
5,34 30,93
6/2/2019
0,61 0,33 0,65 0,97 0,47 0,47 0,15 0,21 0,29
0,462
14,00 100,29
13/2/2019
0,73 0,67 1,01 1,60 1,18 1,29 0,86 0,76 0,53
0,957
10,69 117,76
19/2/2019
0,76 0,46 0,80 1,26 0,62 0,67 0,19 0,18 0,36
0,588
7,78 67,32
25/2/2019
1,01 1,20 1,04 1,84 1,41 1,52 1,38 1,38 1,38
1,352
9,65 57,95
12/3/2019
0,38 0,48 0,51 0,58 0,40 0,43 0,35 0,29 0,25
0,409
7,75 48,85
19/3/2019
0,40 0,70 0,82 0,85 0,44 0,34 0,20 0,19 0,48
0,489
15,14 64,17
26/3/2019
0,62 0,60 0,67 0,76 0,63 0,62 0,54 0,68 1,18
0,698
5,41 74,95
2/4/2019
0,38 0,40 0,53 0,70 0,65 0,81 0,64 0,56 0,81
0,611
10,12 94,23
16/4/2019
0,34 0,44 0,47 0,63 0,30 0,29 0,13 0,19 0,26
0,338
9,01 38,53
1/5/2019
0,40 0,31 0,42 0,59 0,32 0,55 0,19 0,23 0,24
0,361
12,50 66,18
21/5/2019
0,45 0,43 0,43 0,71 0,53 0,53 0,39 0,35 0,32
0,462
11,21 125,89
28/5/2019
0,28 0,31 0,41 0,48 0,19 0,29 0,23 0,23 0,28
0,302
5,52 67,08
11/6/2019
0,65 1,39 1,12 0,60 0,70 0,39 0,38 0,37
0,702
13,58 122,33
19/6/2019
0,69 1,50 1,61 0,96 1,13 0,76 0,69 0,47
0,978
12,00 140,23
26/6/2019
0,95 1,60 1,83 0,82 0,75 0,49 0,50 0,76
0,963
6,94 190,32
2/7/2019
0,71 1,18 1,39 0,76 0,94 0,55 0,64 0,44
0,826
8,18 125,55
9/7/2019
0,54 0,75 0,92 0,56 0,56 0,27 0,27 0,27
0,517
6,14 111,55
17/7/2019
0,49 0,80 0,93 0,42 0,40 0,17 0,27 0,35
0,479
7,37 99,90
23/7/2019
0,74 0,97 1,36 1,10 1,20 1,16 0,89 0,92
1,043
18,06 190,72
1/8/2019
0,65 0,76 0,91 0,49 0,57 0,25 0,38 0,40
0,553
4,31 103,58
7/8/2019
0,53 0,66 0,90 0,53 0,52 0,36 0,26 0,42
0,523
12,55 139,57
13/8/2019
0,42 0,36 0,49 0,47 0,31 0,36 0,41 0,47
0,413
2,12 49,40
2/9/2019
0,36 0,43 0,66 0,32 0,36 0,24 0,21 0,20
0,348
9,38 116,46
12/9/2019
0,34 0,45 0,62 0,62 0,68 0,56 0,53 0,47
0,534
6,94 78,51
20/9/2019
0,45 0,42 0,48 0,32 0,32 0,16 0,20 0,26
0,327
5,38 76,45
4/10/2019
0,23 0,25 0,40 0,19 0,18 0,09 0,11 0,15
0,201
6,68 34,99
9/10/2019
0,26 0,29 0,52 0,42 0,39 0,28 0,29 0,29
0,342
14,35 56,24
22/10/2019
0,27 0,26 0,47 0,23 0,24 0,11 0,10 0,13
0,225
10,29 67,06
7/11/2019 0,349 0,33 0,57 0,41 0,43 0,25 0,29 0,20 0,354
11,33 70,09
VELOCIDAD DE CAMPO MOJONES (cm/día): Vprom. 
CAMPO 
(cm/dìa)
PM. 
(mm)
QM 
(m3/s)
OBSERVACIONES
FECHA
…continuación:
M2inicial M3inicial M4inicial M1´ M2´ M3´ M4´ M1´´ M2´´ M3´´ M3´´´ M5 M6 M7 M8 M9
31-Jul-17 0,996 2,664 2,203 0,692 1,639
6,73 103,92
15/8/2017
0,996 2,664 2,203 0,692
1,6392,23 50,31
6/9/2017
0,375 1,425 1,165 0,407
0,843
4,31 34,59
26/9/2017
0,511 1,950 1,673 0,476
1,152
6,70 62,10
11/10/2017
0,742 0,838
0,790
5,91 45,47
15/10/2017
0,542 2,029 1,882 0,515
1,242
6,16 35,50
31/10/2017
2,093 3,826 3,278 0,810 0,742 0,838
1,931
14,38 128,59
6/11/2017
2,157 3,063 2,916 0,931
2,267
4,14 14,92
14/11/2017
2,799 2,888 0,811 0,957 1,113 0,461 0,369 0,553
1,244
14,74 33,03
27/11/2017
2,887 6,718 0,876 1,029 1,150 0,461 0,369 0,553
1,755
4,55 59,39
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 1/12/2017
4,012 10,579 0,890 1,495 1,912 1,065 1,054 0,482
2,686
8,63 48,32
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 5/12/2017
5,964 12,364 5,694 1,346 1,646 2,243 0,618 0,692 0,930
3,500
13,89 48,29
Movimiento de tierras para acceso a 
media ladera. 27/12/2017
2,231 4,609 5,694 1,000 1,034 1,019 0,383 0,427 0,480
1,875
6,57 25,17
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 8/1/2018
5,438 8,949 1,032 1,252 1,277 0,528 0,410 0,552
2,430
3,26 14,72
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 23/1/2018
6,414 1,370 0,135 1,366 1,436 0,548 0,634 0,591
1,562
16,87 84,78
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 1/2/2018
4,370 1,618 0,135 2,197 2,361 0,481 0,457 0,405
1,503
4,63 48,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 16/2/2018
2,003 0,190 2,472 2,292 0,981 0,997 1,059
1,428
4,14 25,56
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 28/2/2018
3,465 0,958 0,088 12,073 2,868 3,460 3,048 3,070 3,169
3,578
5,75 50,84
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 7/3/2018
6,935 2,049 0,088 12,073 8,925 9,743 6,911 6,818 6,548
6,676
10,34 44,95
Construcción de un subdrén en media 
ladera y muro de enrocado. 19/3/2018
2,690 0,079 0,177 5,000 1,13 2,552 2,772 0,729 0,728 1,033
1,689
3,46 56,66
3/4/2018
1,918 0,176 0,191 1,13 1,616 1,663 0,790 0,775 0,742
1,000
14,08 51,90
Se tiene en funcionamiento un 
subdrén con muro de enrocado en 
media ladera. 18/04/2018
1,639 0,282 0,383 2,54 1,665 1,684 0,973 0,966 0,842
1,219
8,73 56,86
24/04/2018
0,753 0,609 0,517 1,18 0,636 0,740 0,631 0,584 0,588
0,693
5,77 79,83
Nuevos BM´s : Se colocan nuevos 
BMs para minimizar errores por 
movimientos. 01/06/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
16,60 209,56
6/6/2018
0,95 0,31 0,33 1,62 0,99 1,10 0,67 0,59 0,84
0,822
13,23 172,66
11/6/2018
1,02 0,45 0,47 1,47 0,84 0,72 0,35 0,51 0,26
0,678
6,43 84,24
19/6/2018
0,91 0,17 0,36 1,37 1,00 1,00 0,65 0,66 0,72
0,760
13,79 234,14
27/6/2018
0,85 0,24 0,32 1,59 0,93 0,89 0,48 0,52 0,59
0,713
10,03 103,67
6/7/2018
0,69 0,26 0,52 1,37 0,71 0,77 0,46 0,41 0,40
0,621
1,22 57,67
10/7/2018
0,88 0,22 0,47 0,91 0,79 0,68 0,43 0,58 0,44
0,598
5,84 55,43
16/7/2018
0,56 0,29 0,35 0,87 0,55 0,62 0,47 0,44 0,63
0,531
8,41 115,43
30/7/2018
0,73 0,26 0,63 1,38 0,73 0,72 0,30 0,32 0,27
0,595
10,76 161,29
13/8/2018
0,45 0,15 0,50 1,12 0,68 0,66 0,32 0,34 0,37
0,509
9,02 89,35
20/8/2018
1,14 0,67 0,85 1,66 1,26 1,45 1,39 1,32 1,31
1,228
10,86 127,75
28/8/2018
1,11 0,39 0,62 1,36 1,00 0,97 0,59 0,71 0,64
0,821
13,11 221,13
3/9/2018
0,17 0,24 0,56 1,13 0,79 1,00 0,74 0,74 0,88
0,694
10,93 78,25
11/9/2018
1,15 0,27 0,58 1,32 0,90 1,33 1,60 1,61 1,81
1,175
6,14 179,71
17/9/2018
0,74 0,21 0,34 0,79 1,34 1,50 1,27 1,19 0,99
0,932
5,07 18,85
25/9/2018
0,56 0,12 0,34 0,57 0,46 0,53 0,47 0,45 0,36
0,428
3,51 18,04
1/10/2018
0,11 0,16 0,18 0,51 0,82 0,87 0,66 0,60 0,52
0,491
3,89 8,93
17/10/2018
0,36 0,15 0,22 0,51 0,19 0,16 0,15 0,17 0,15
0,229
7,52 45,34
26/10/2018
0,31 0,32 0,39 0,32 0,34 0,29 0,28 0,30 0,26
0,314
1,36 7,79
6/11/2018
0,21 0,47 0,66 0,66 0,19 0,18 0,03 0,04 0,10
0,281
7,39 42,31
20/11/2018
0,44 0,49 0,76 0,84 0,35 0,36 0,14 0,16 0,21
0,416
12,22 67,07
28/11/2018
0,66 0,52 0,82 0,83 0,82 1,07 0,71 0,50 0,43
0,707
7,53 43,22
4/12/2018
0,84 0,61 0,68 0,89 0,56 0,39 0,26 0,30 0,41
0,550
13,15 25,82
12/12/2018
0,62 0,55 0,86 0,92 0,66 0,64 0,37 0,33 0,35
0,590
8,26 48,22
19/12/2018
1,16 0,66 0,82 0,98 0,26 0,22 0,29 0,27 0,72
0,597
4,67 57,09
3/1/2019
0,48 0,20 0,73 0,82 0,41 0,37 0,28 0,31
0,450
5,10 62,58
17/1/2019
0,42 0,46 0,65 0,92 0,64 0,71 0,55 0,53 0,19
0,563
5,34 30,93
6/2/2019
0,61 0,33 0,65 0,97 0,47 0,47 0,15 0,21 0,29
0,462
14,00 100,29
13/2/2019
0,73 0,67 1,01 1,60 1,18 1,29 0,86 0,76 0,53
0,957
10,69 117,76
19/2/2019
0,76 0,46 0,80 1,26 0,62 0,67 0,19 0,18 0,36
0,588
7,78 67,32
25/2/2019
1,01 1,20 1,04 1,84 1,41 1,52 1,38 1,38 1,38
1,352
9,65 57,95
12/3/2019
0,38 0,48 0,51 0,58 0,40 0,43 0,35 0,29 0,25
0,409
7,75 48,85
19/3/2019
0,40 0,70 0,82 0,85 0,44 0,34 0,20 0,19 0,48
0,489
15,14 64,17
26/3/2019
0,62 0,60 0,67 0,76 0,63 0,62 0,54 0,68 1,18
0,698
5,41 74,95
2/4/2019
0,38 0,40 0,53 0,70 0,65 0,81 0,64 0,56 0,81
0,611
10,12 94,23
16/4/2019
0,34 0,44 0,47 0,63 0,30 0,29 0,13 0,19 0,26
0,338
9,01 38,53
1/5/2019
0,40 0,31 0,42 0,59 0,32 0,55 0,19 0,23 0,24
0,361
12,50 66,18
21/5/2019
0,45 0,43 0,43 0,71 0,53 0,53 0,39 0,35 0,32
0,462
11,21 125,89
28/5/2019
0,28 0,31 0,41 0,48 0,19 0,29 0,23 0,23 0,28
0,302
5,52 67,08
11/6/2019
0,65 1,39 1,12 0,60 0,70 0,39 0,38 0,37
0,702
13,58 122,33
19/6/2019
0,69 1,50 1,61 0,96 1,13 0,76 0,69 0,47
0,978
12,00 140,23
26/6/2019
0,95 1,60 1,83 0,82 0,75 0,49 0,50 0,76
0,963
6,94 190,32
2/7/2019
0,71 1,18 1,39 0,76 0,94 0,55 0,64 0,44
0,826
8,18 125,55
9/7/2019
0,54 0,75 0,92 0,56 0,56 0,27 0,27 0,27
0,517
6,14 111,55
17/7/2019
0,49 0,80 0,93 0,42 0,40 0,17 0,27 0,35
0,479
7,37 99,90
23/7/2019
0,74 0,97 1,36 1,10 1,20 1,16 0,89 0,92
1,043
18,06 190,72
1/8/2019
0,65 0,76 0,91 0,49 0,57 0,25 0,38 0,40
0,553
4,31 103,58
7/8/2019
0,53 0,66 0,90 0,53 0,52 0,36 0,26 0,42
0,523
12,55 139,57
13/8/2019
0,42 0,36 0,49 0,47 0,31 0,36 0,41 0,47
0,413
2,12 49,40
2/9/2019
0,36 0,43 0,66 0,32 0,36 0,24 0,21 0,20
0,348
9,38 116,46
12/9/2019
0,34 0,45 0,62 0,62 0,68 0,56 0,53 0,47
0,534
6,94 78,51
20/9/2019
0,45 0,42 0,48 0,32 0,32 0,16 0,20 0,26
0,327
5,38 76,45
4/10/2019
0,23 0,25 0,40 0,19 0,18 0,09 0,11 0,15
0,201
6,68 34,99
9/10/2019
0,26 0,29 0,52 0,42 0,39 0,28 0,29 0,29
0,342
14,35 56,24
22/10/2019
0,27 0,26 0,47 0,23 0,24 0,11 0,10 0,13
0,225
10,29 67,06
7/11/2019 0,349 0,33 0,57 0,41 0,43 0,25 0,29 0,20 0,354
11,33 70,09
VELOCIDAD DE CAMPO MOJONES (cm/día): Vprom. 
CAMPO 
(cm/dìa)
PM. 
(mm)
QM 
(m3/s)
OBSERVACIONES
FECHA
Resumen de datos para el modelo y cálculo de los parámetros adimensionales:
k=0,063 cm/s. A = 31,11 Ha. j = 21,68%. tanφ = 0,05
FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)
2
) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
SECTOR 3+114 - 3+300
10/8/2016 1,3538007 9,8 6,96 190,00 37,11 14,80 0,217 0,063 0,05 1,000 39,00147825 0,004247149
15/8/2016 1,8853204 10,70 190,00 217,5352728 0,01396858
29/8/2016 0,9319907 5,61 71,20 117,2907975 0,013530673
16/9/2016 0,9210825 7,70 65,47 491,1380047 0,029760459
29/9/2016 0,820333 7,71 86,11 286,4971235 0,015390357
1/11/2016 1,6105975 3,77 50,01 48,60316061 0,021429938
14/11/2016 1,9708215 9,73 65,16 1268,265829 0,102810498
30/11/2016 1,685375 11,58 47,82 4726,090882 0,231277613
13/12/2016
3/3/2017
14/3/2017 6,2980865 3,28 51,92 25,75825788 0,058756729
31/3/2017 3,1809781 8,68 46,06 1602,991819 0,263928307
19/4/2017 2,5211747 13,84 80,86 3367,821078 0,172700622
2/5/2017
31/7/2017 1,6388013 6,73 103,92 113,9522792 0,016067017
15/8/2017 1,6388013 2,23 50,31 5,897349531 0,007550162
6/9/2017 0,8430921 4,31 34,59 172,5346546 0,030557545
26/9/2017 1,1523303 6,70 62,10 313,9897 0,031383322
11/10/2017 0,7900262 5,91 45,47 354,0391804 0,031203122
15/10/2017 1,2419704 6,16 35,50 686,5326063 0,08748604
31/10/2017 1,9313204 14,38 128,59 1553,583784 0,056505042
6/11/2017 2,2669419 4,14 14,92 793,429443 0,408581407
14/11/2017 1,243855614,74 33,03 25983,65595 0,579341315
27/11/2017 1,75537 4,55 59,39 72,67226208 0,024050786
1/12/2017 2,6860606 8,63 48,32 1422,25941 0,200104385
5/12/2017 3,4995864 13,89 48,29 9572,45047 0,676817991
27/12/2017 1,8750825 6,57 25,17 1767,532179 0,298934934
8/1/2018 2,4299175 3,26 14,72 313,8589276 0,27919341
23/1/2018 1,5616053 16,87 84,78 6761,854154 0,144572968
1/2/2018 1,5030493 4,63 48,56 117,2541951 0,031988561
16/2/2018 1,4277708 4,14 25,56 268,9674262 0,087445473
28/2/2018 3,5777407 5,75 50,84 253,0517102 0,106854368
7/3/2018 6,6764638 10,34 44,95 3388,646739 0,82522428
19/3/2018 1,6887743 3,46 56,66 26,86238225 0,014744049
3/4/2018 0,9997148 14,08 51,90 8744,556854 0,171907354
18/4/2018 1,2188912 8,73 56,86 1077,763052 0,067164522
24/4/2018 0,6927467 5,77 79,83 104,1292765 0,008452357
1/6/2018 0,8222158 16,60 209,56 1037,483179 0,012062322
6/6/2018 0,8222158 13,23 172,66 616,5909612 0,01128609
11/6/2018 0,6781411 6,43 84,24 144,5164366 0,009236247
19/6/2018 0,760241 13,79 234,14 395,4960818 0,006163148
27/6/2018 0,7125539 10,03 103,67 565,2958587 0,01559781
6/7/2018 0,6212038 1,22 57,67 0,395310043 0,000646411
10/7/2018 0,5984065 5,84 55,43 226,7818557 0,015517832
16/7/2018 0,5305143 8,41 115,43 225,1081537 0,00658186
30/7/2018 0,5947907 10,76 161,29 309,6379724 0,006193386
13/8/2018 0,5088261 9,02 89,35 497,8416561 0,012128029
20/8/2018 1,2279884 10,86 127,75 510,8594319 0,020736945
28/8/2018 0,821278 13,11 221,13 362,7544214 0,006751684
3/9/2018 0,6938611 10,93 78,25 1400,388313 0,031673499
11/9/2018 1,1746464 6,14 179,71 26,36056528 0,003203016
17/9/2018 0,931769 5,07 18,85 1112,998905 0,157412244
25/9/2018 0,4282091 3,51 18,04 280,713924 0,037963597
1/10/2018 0,4910878 3,89 8,93 1727,73607 0,218295832
17/10/2018 0,2289219 7,52 45,34 932,7877459 0,014718346
26/10/2018 0,313575 1,36 7,79 33,94490609 0,022387681
6/11/2018 0,2813509 7,39 42,31 997,5010249 0,020043822
20/11/2018 0,4160708 12,22 67,07 2971,988466 0,032277837
28/11/2018 0,7073346 7,53 43,22 1033,17689 0,050204849
4/12/2018 0,5497388 13,15 25,82 26918,69415 0,333456423
12/12/2018 0,5900159 8,26 48,22 1198,900684 0,040435375
19/12/2018 0,5965361 4,67 57,09 87,65700089 0,009336929
3/1/2019 0,4495298 5,10 62,58 103,3772837 0,006970939
17/1/2019 0,5627401 5,34 30,93 508,3722021 0,039154772
6/2/2019 0,4615057 14,00 100,29 2288,172109 0,021008749
13/2/2019 0,9573253 10,69 117,76 564,1179889 0,018429033
19/2/2019 0,5884853 7,78 67,32 485,8761904 0,018391205
25/2/2019 1,3517956 9,65 57,95 1549,632195 0,087652683
12/3/2019 0,4094871 7,75 48,85 905,5105307 0,024075992
19/3/2019 0,4892976 15,14 64,17 7646,797342 0,063639537
26/3/2019 0,6984544 5,41 74,95 91,30181531 0,008498885
2/4/2019 0,610542 10,12 94,23 709,1964034 0,016469433
16/4/2019 0,3384946 9,01 38,53 2667,976268 0,043306321
1/5/2019 0,3613535 12,50 66,18 3348,120065 0,030155175
21/5/2019 0,46185 11,21 125,89 597,8724534 0,008562063
28/5/2019 0,3016877 5,52 67,08 123,9442923 0,004779268
11/6/2019 0,7015745 13,58 122,33 1361,600759 0,020198732
19/6/2019 0,9776103 12,00 140,23 632,6611995 0,016736117
26/6/2019 0,9625256 6,94 190,32 38,33016694 0,002988483
2/7/2019 0,8262877 8,18 125,55 170,7156895 0,008207756
9/7/2019 0,5168989 6,14 111,55 68,33963815 0,003656186
17/7/2019 0,47934 7,37 99,90 177,2449575 0,006096915
23/7/2019 1,0432357 18,06 190,72 1754,191842 0,021866758
1/8/2019 0,5528905 4,31 103,58 19,22000774 0,002233647
7/8/2019 0,5227236 12,55 139,57 764,0491795 0,009880664
13/8/2019 0,4131025 2,12 49,40 4,93589494 0,001773369
2/9/2019 0,3479758 9,38 116,46 341,7121895 0,005271657
12/9/2019 0,534398 6,94 78,51 225,1693871 0,00974903
20/9/2019 0,3268319 5,38 76,45 86,07967208 0,003785636
4/10/2019 0,2008153 6,68 34,99 972,6623939 0,017081914
9/10/2019 0,3424748 14,35 56,24 8043,358087 0,052124566
22/10/2019 0,2251114 10,29 67,06 1494,741831 0,012386338
7/11/2019 0,3543327 11,33 70,09 2011,130912 0,02163793
…continuación:
FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)
2
) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
SECTOR 3+114 - 3+300
10/8/2016 1,3538007 9,8 6,96 190,00 37,11 14,80 0,217 0,063 0,05 1,000 39,00147825 0,004247149
15/8/2016 1,8853204 10,70 190,00 217,5352728 0,01396858
29/8/2016 0,9319907 5,61 71,20 117,2907975 0,013530673
16/9/2016 0,9210825 7,70 65,47 491,1380047 0,029760459
29/9/2016 0,820333 7,71 86,11 286,4971235 0,015390357
1/11/2016 1,6105975 3,77 50,01 48,60316061 0,021429938
14/11/2016 1,9708215 9,73 65,16 1268,265829 0,102810498
30/11/2016 1,685375 11,58 47,82 4726,090882 0,231277613
13/12/2016
3/3/2017
14/3/2017 6,2980865 3,28 51,92 25,75825788 0,058756729
31/3/2017 3,1809781 8,68 46,06 1602,991819 0,263928307
19/4/2017 2,5211747 13,84 80,86 3367,821078 0,172700622
2/5/2017
31/7/2017 1,6388013 6,73 103,92 113,9522792 0,016067017
15/8/2017 1,6388013 2,23 50,31 5,897349531 0,007550162
6/9/2017 0,8430921 4,31 34,59 172,5346546 0,030557545
26/9/2017 1,1523303 6,70 62,10 313,9897 0,031383322
11/10/2017 0,7900262 5,91 45,47 354,0391804 0,031203122
15/10/2017 1,2419704 6,16 35,50 686,5326063 0,08748604
31/10/2017 1,9313204 14,38 128,59 1553,583784 0,056505042
6/11/2017 2,2669419 4,14 14,92 793,429443 0,408581407
14/11/2017 1,2438556 14,74 33,03 25983,65595 0,579341315
27/11/2017 1,75537 4,55 59,39 72,67226208 0,024050786
1/12/2017 2,6860606 8,63 48,32 1422,25941 0,200104385
5/12/2017 3,4995864 13,89 48,29 9572,45047 0,676817991
27/12/2017 1,8750825 6,57 25,17 1767,532179 0,298934934
8/1/2018 2,4299175 3,26 14,72 313,8589276 0,27919341
23/1/2018 1,5616053 16,87 84,78 6761,854154 0,144572968
1/2/2018 1,5030493 4,63 48,56 117,2541951 0,031988561
16/2/2018 1,4277708 4,14 25,56 268,9674262 0,087445473
28/2/2018 3,5777407 5,75 50,84 253,0517102 0,106854368
7/3/2018 6,6764638 10,34 44,95 3388,646739 0,82522428
19/3/2018 1,6887743 3,46 56,66 26,86238225 0,014744049
3/4/2018 0,9997148 14,08 51,90 8744,556854 0,171907354
18/4/2018 1,2188912 8,73 56,86 1077,763052 0,067164522
24/4/2018 0,6927467 5,77 79,83 104,1292765 0,008452357
1/6/2018 0,8222158 16,60 209,56 1037,483179 0,012062322
6/6/2018 0,8222158 13,23 172,66 616,5909612 0,01128609
11/6/2018 0,6781411 6,43 84,24 144,5164366 0,009236247
19/6/2018 0,760241 13,79 234,14 395,4960818 0,006163148
27/6/2018 0,7125539 10,03 103,67 565,2958587 0,01559781
6/7/2018 0,6212038 1,22 57,67 0,395310043 0,000646411
10/7/2018 0,5984065 5,84 55,43 226,7818557 0,015517832
16/7/2018 0,5305143 8,41 115,43 225,1081537 0,00658186
30/7/2018 0,5947907 10,76 161,29 309,6379724 0,006193386
13/8/2018 0,5088261 9,02 89,35 497,8416561 0,012128029
20/8/2018 1,2279884 10,86 127,75 510,8594319 0,020736945
28/8/2018 0,821278 13,11 221,13 362,7544214 0,006751684
3/9/2018 0,6938611 10,93 78,25 1400,388313 0,031673499
11/9/2018 1,1746464 6,14 179,71 26,36056528 0,003203016
17/9/2018 0,931769 5,07 18,85 1112,998905 0,157412244
25/9/2018 0,4282091 3,51 18,04 280,713924 0,037963597
1/10/2018 0,4910878 3,89 8,93 1727,73607 0,218295832
17/10/2018 0,2289219 7,52 45,34 932,7877459 0,014718346
26/10/2018 0,313575 1,36 7,79 33,94490609 0,022387681
6/11/2018 0,2813509 7,39 42,31 997,5010249 0,020043822
20/11/2018 0,4160708 12,22 67,07 2971,988466 0,032277837
28/11/2018 0,7073346 7,53 43,22 1033,17689 0,050204849
4/12/2018 0,5497388 13,15 25,82 26918,69415 0,333456423
12/12/2018 0,5900159 8,26 48,22 1198,900684 0,040435375
19/12/2018 0,5965361 4,67 57,09 87,65700089 0,009336929
3/1/2019 0,4495298 5,10 62,58 103,3772837 0,006970939
17/1/2019 0,5627401 5,34 30,93 508,3722021 0,039154772
6/2/2019 0,4615057 14,00 100,29 2288,172109 0,021008749
13/2/2019 0,9573253 10,69 117,76 564,1179889 0,018429033
19/2/2019 0,5884853 7,78 67,32 485,8761904 0,018391205
25/2/2019 1,3517956 9,65 57,95 1549,632195 0,087652683
12/3/2019 0,4094871 7,75 48,85 905,5105307 0,024075992
19/3/2019 0,4892976 15,14 64,17 7646,797342 0,06363953726/3/2019 0,6984544 5,41 74,95 91,30181531 0,008498885
2/4/2019 0,610542 10,12 94,23 709,1964034 0,016469433
16/4/2019 0,3384946 9,01 38,53 2667,976268 0,043306321
1/5/2019 0,3613535 12,50 66,18 3348,120065 0,030155175
21/5/2019 0,46185 11,21 125,89 597,8724534 0,008562063
28/5/2019 0,3016877 5,52 67,08 123,9442923 0,004779268
11/6/2019 0,7015745 13,58 122,33 1361,600759 0,020198732
19/6/2019 0,9776103 12,00 140,23 632,6611995 0,016736117
26/6/2019 0,9625256 6,94 190,32 38,33016694 0,002988483
2/7/2019 0,8262877 8,18 125,55 170,7156895 0,008207756
9/7/2019 0,5168989 6,14 111,55 68,33963815 0,003656186
17/7/2019 0,47934 7,37 99,90 177,2449575 0,006096915
23/7/2019 1,0432357 18,06 190,72 1754,191842 0,021866758
1/8/2019 0,5528905 4,31 103,58 19,22000774 0,002233647
7/8/2019 0,5227236 12,55 139,57 764,0491795 0,009880664
13/8/2019 0,4131025 2,12 49,40 4,93589494 0,001773369
2/9/2019 0,3479758 9,38 116,46 341,7121895 0,005271657
12/9/2019 0,534398 6,94 78,51 225,1693871 0,00974903
20/9/2019 0,3268319 5,38 76,45 86,07967208 0,003785636
4/10/2019 0,2008153 6,68 34,99 972,6623939 0,017081914
9/10/2019 0,3424748 14,35 56,24 8043,358087 0,052124566
22/10/2019 0,2251114 10,29 67,06 1494,741831 0,012386338
7/11/2019 0,3543327 11,33 70,09 2011,130912 0,02163793
Gráfico de dispersión y ajuste:
Los parámetros Π8 y Π9 se relacionan mediante la ecuación:
𝑉 𝑘 𝐴 (𝑃𝑀)2
(𝑄𝑀)2
= 0,0008
(𝑃𝑀)4 𝑔 ℎ𝑤 𝑗
(𝑄𝑀)2 𝑡𝑎𝑛∅
0,575
,
, de donde se obtiene:
𝑉 =
8𝑥 0−4
𝑘𝐴
𝑔ℎ𝑤𝑗
𝑡𝑎𝑛∅
0,575
(𝑃𝑀)0,300(𝑄𝑀)0,850
Ecuación de Velocidad de reptación del sector 3+114 – 3+300.
TANGENTE DEL ÁNGULO BETA
TERCER SECTOR: LADERA 5+320 – 5+400.
Para dar mayor agilidad a la presentación, se expondrán en forma más compacta los resultados: Para este sector:
A=17,45Ha j=19,21% k=0,09 cm/s tanφ=0,396.
Del perfil geológico mostrado: Hm=18,10 m. Por observaciones en calicatas se pudo determinar la profundidad
de la napa en 2,0 metros, por lo que la altura de masa sumergida se estima en: hw=18,1 – 2,0 = 16,10 metros.
Perfil geológico transversal
Implantación de mojones en la ladera. FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)
2
) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
SECTOR 5+300
11/8/2016 0,4191066 9,8 8,69 190,00 17,450 16,10 0,192 0,090 0,374 1 12,81243255 0,00137758
15/8/2016 0,5026788 7,75 190,00 8,075956989 0,00131179
29/8/2016 0,3461281 5,61 73,20 14,985318 0,003193662
16/9/2016 0,2674617 7,70 67,47 62,44957294 0,005466015
29/9/2016 0,2834915 7,71 84,91 39,78999203 0,003674468
11/10/2016 0,2761585 5,19 65,22 13,77439879 0,002741678
1/11/2016 0,176866 2,97 40,48 3,824818839 0,001490799
14/11/2016 0,2458872 9,74 67,16 161,575477 0,008119945
30/11/2016 0,5436186 11,58 49,82 587,9965457 0,04616856
13/12/2016 0,3656328 4,30 28,02 35,39867324 0,013543818
6/1/2017 0,2686231 4,54 39,93 21,6374311 0,005459861
16/1/2017 0,1096205 10,51 68,78 208,831824 0,004018564
1/2/2017 0,3061029 7,18 62,02 56,11987719 0,006451024
13/2/2017 0,1592349 4,07 47,47 9,835752563 0,001835656
3/3/2017 0,304785 9,84 48,78 319,8280525 0,019496208
14/3/2017 0,160412 3,28 37,35 6,722482392 0,001942859
31/3/2017 0,1954302 9,66 48,18 303,6828485 0,012333653
18/4/2017 0,362874 14,15 83,37 467,2246737 0,0164157
2/5/2017 0,4498892 14,63 83,60 530,3701015 0,021622968
15/5/2017 0,2358978 13,19 78,43 398,5462663 0,010476996
30/5/2017 0,2004326 7,07 62,85 51,15208865 0,003979466
14/6/2017 0,2243056 13,32 101,82 245,9352384 0,006027841
3/7/2017 0,1584382 6,49 76,17 24,80891759 0,00180767
14/7/2017 0,1897317 5,31 106,76 5,647988725 0,000736912
1/8/2017 0,1374575 13,27 180,77 76,93879525 0,001163722
15/8/2017 0,1480385 2,39 52,31 0,970709848 0,000486467
5/9/2017 0,0569716 4,32 36,59 21,15281695 0,001249441
19/9/2017 0,0896256 9,09 72,16 106,0268298 0,00223127
11/10/2017 0,047953 4,52 47,63 14,9116174 0,000678264
30/10/2017 0,1498076 13,40 116,51 192,61262 0,003113586
14/11/2017 0,0888135 9,53 27,17 905,4207901 0,017161932
30/11/2017 0,0791 4,84 60,55 12,13319123 0,00079391
28/12/2017 0,1591083 7,97 31,60 327,00064 0,015884768
22/1/2018 0,1833229 11,29 41,16 778,136724 0,021677013
15/2/2018 0,1687212 4,37 38,37 20,00670116 0,003431369
6/3/2018 0,1055218 6,31 45,96 60,73276603 0,003121897
2/4/2018 0,1157328 9,13 53,15 199,2245845 0,005361861
24/4/2018 0,2025206 8,87 64,76 119,7325057 0,005970208
31/5/2018 0,4350566 16,69 214,83 136,1043938 0,004122024
11/6/2018 0,4350566 8,94 126,81 32,13534533 0,003393357
27/6/2018 0,2305095 11,91 170,90 55,80396168 0,001757917
9/7/2018 0,1287594 1,92 42,17 0,620274901 0,000419572
24/7/2018 0,1227135 13,04 164,29 86,88133326 0,001214686
14/8/2018 0,1345086 6,64 94,07 17,75250073 0,001051131
28/8/2018 0,1712379 12,92 188,33 63,68421504 0,001265998
11/9/2018 0,1465398 8,19 138,23 19,10602656 0,000808496
25/9/2018 0,0954364 4,18 20,39 59,44364075 0,00629776
17/10/2018 0,0334529 6,53 34,71 122,2597719 0,001859403
5/11/2018 0,1047753 4,89 28,60 56,73494432 0,00481438
20/11/2018 0,1465342 11,44 64,49 333,6628984 0,007241314
3/12/2018 0,2798169 8,92 37,25 369,6410427 0,025201227
17/12/2018 0,1616039 7,35 51,52 89,07934853 0,005165073
16/1/2019 0,086144 5,33 49,61 26,50253798 0,001559638
12/2/2019 0,1530977 12,90 105,31 202,3268198 0,003607988
12/3/2019 0,1137416 8,37 59,56 111,8956592 0,003524616
16/4/2019 0,0905539 9,51 79,28 105,6435704 0,002048426
23/5/2019 0,1270859 11,22 99,74 129,2654038 0,002527444
29/5/2019 0,1497021 9,90 80,93 118,8477251 0,003518608
13/6/2019 0,1634945 11,24 121,40 87,84952225 0,002202291
18/6/2019 0,3112014 17,52 152,44 328,5054978 0,006455626
25/6/2019 0,2749256 7,54 206,21 6,144857478 0,000576634
1/7/2019 0,3198855 8,38 130,02 23,6746951 0,002088661
9/7/2019 0,5736883 5,37 103,29 6,309147167 0,002434012
18/7/2019 0,2684026 7,08 103,97 18,87026458 0,001956644
23/7/2019 0,5385596 20,71 207,17 347,2886257 0,008452527
6/8/2019 0,2412635 8,15 123,43 23,42248749 0,001650488
13/8/2019 0,3092917 1,81 52,80 0,314949479 0,000573615
4/9/2019 0,2806088 9,12 111,89 44,73981497 0,002926857
11/9/2019 0,1342649 6,49 81,14 21,87279018 0,00135026
10/10/2019 0,0736442 7,56 55,25 86,64054066 0,002164698
Gráfico de dispersión y ajuste.
La relación entre los parámetros es:
𝑉 𝑘 𝐴 (𝑃𝑀)2
(𝑄𝑀)2
= 0,0004
(𝑃𝑀)4 𝑔 ℎ𝑤 𝑗
(𝑄𝑀)2 𝑡𝑎𝑛∅
0,504
,
De donde se obtiene:
𝑉 =
4𝑥 0−4
𝑘𝐴
𝑔ℎ𝑤𝑗
𝑡𝑎𝑛∅
0,504
(𝑃𝑀)0,016(𝑄𝑀)0,992
Ecuación de velocidad de reptación para el sector 5+320 – 5+400.
TANGENTE DEL ÁNGULO BETA
CUARTO SECTOR: LADERA 3+650 – 3+753.
Siguiendo la metodología, se presenta el mapa geomorfológico y los perfiles sísmicos realizados:
Resultados de las investigaciones geofísicas y geotécnicas. Por observaciones en calicatas, la profundidad
de la napa es de 3,40 metros.
 
 Hm parciales (m) 
Capa superficial velocidad sísmica 300 m/s: 0 a 3,70 m 1,85 
Capa segunda velocidad sísmica 600 m/s : 0 a 3,50 m 1,75 
Capa tercera velocidad sísmica 1200 m/s : 0 a 11,50 m 5,75 
Capa cuarta velocidad sísmica 2500 m/s : 0,50 a 16 m 8,25 
 Hm total = 17,57 m. 
hw = 17,57 – 3,40 =14,17 m. 
Implantación de mojones en la ladera y cálculo de los parámetros.
FECHA
Vr campo 
(cm/día)
g (m/s2) PM (mm) QM (m3/s) A (Ha)
hw 
(m)
j 
(m/m)
k 
(cm/s)
tanφ
X = (PM)
4
 g H j . 
tanφ. (QM)2) 
Y = Vr k A (PM)
2 
(QM)
2 
SECTOR 3+600
2/8/2016 9,8 11,06 14,17 0,2542 0,0244 0,356084 1
10/8/2016 0,9297711 9,78 190,00 25,1099128 0,000664631
15/8/2016 0,7515935 6,20 190,00 4,047226106 0,000215697
29/8/2016 0,7471897 5,61 72,00 18,95076103 0,001224467
16/9/2016 0,4525187 7,70 66,27 79,19930693 0,00164718
29/9/2016 0,7726036 7,71 84,91 48,68300467 0,001720751
11/10/2016 0,6460368 5,19 64,02 17,49062724 0,001143804
1/11/2016 0,5411959 2,97 39,28 4,969940544 0,000832478
14/11/2016 0,7598472