Estatística QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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Curso	ESTATÍSTICA
Teste	QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado	25/08/23 12:36
Enviado	25/08/23 14:04
Status	Completada
Resultado da tentativa
3 em 3 pontos
Tempo decorrido	1 hora, 27 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.
As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:
Resposta Selecionada:	a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Respostas:	a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
c. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
d. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
e. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Comentário da resposta:
Resposta: A Comentário:
1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem:
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades
2º passo:
interpretar o resultado.
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis.
Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
 (Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6.
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos.
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos. Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos. Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos.
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são:
Resposta Selecionada:	a. Caio e Eduardo.
Respostas:	a. Caio e Eduardo.
b. Arthur e Eduardo.
c. Bruno e Caio.
d. Arthur e Bruno.
e. Douglas e Eduardo.
Comentário da resposta:
Resposta: A
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação para interpretar os dados.
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de x é 6. O que vai variar para cada apostador é o número de elementos tomados (n).
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos:
Arthur: 250 x C(6,6)
Bruno: 41 x C(7,6) + 4 x C(6,6)
Caio: 12 x C(8,6) + 10 x C(6,6)
Douglas: 4 x C(9,6)
Eduardo: 2 x C(10,6)
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de serem premiados.
Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida?
Resposta Selecionada:	c. 92%
Respostas:	a. 67%
b. 37%
c. 92%
d. 83%
e. 47%
Comentário da resposta:
Pergunta 4
Resposta: C
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou seja, querem que a pendência seja resolvida por A ou por B , então, pelo teorema da soma:
Temos, que calcular:
A probabilidade do analista de crédito A é A probabilidade do analista de crédito B é 
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela fórmula:
Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma independente é de
0,3 em 0,3 pontos
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela?
Resposta Selecionada:	c. 64,29%
Respostas:	a. 13,01%
b. 19,62%
c. 64,29%
d. 49,68%
e. 33,33%
Comentário da resposta:
Resposta: C
Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra ou na formulação da pergunta, é muito importante, pois, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos interessa, temos o evento soma, dado por:
Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca?
Resposta Selecionada:	d. 0,46%
Respostas:	a. 1,67%
b. 3,77%
c. 0,61%
d. 0,46%
e. 5,34%
Comentário da resposta:
Resposta: D
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui.
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por:
Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é:
Resposta Selecionada:	e. 17%
Respostas:	a. 20%
b. 10%
c. 25%
d. 13%
e. 17%
Comentário da resposta:
Resposta: E
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema:
Evento A: cartão com duas cores.
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa.
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula:
A probabilidade do evento A é A probabilidade do evento B é 
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e a plateia ver a amarela.
Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer?
Resposta Selecionada:	c. 120.
Respostas:	a. 45.
b. 80.
c. 120.
d. 100.
e. 210.
Comentário da resposta:
Resposta: C
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.
Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjunto de 10 elementos.
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras.
Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo:
Uma mulher é sorteada ao acaso.
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira?
Resposta Selecionada:	a. 33,33%; 4,67%
Respostas:	a. 33,33%; 4,67%
b. 22,30%; 7,90%
c. 33,90%; 5,12%
d. 29,09%; 3,17%
e. 30,40%;4,78%
Comentário da resposta:
Resposta: A Comentário:
1º passo:
Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do cabelo X Estado Civil, para apresentar os resultados com precisão.
2º passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis, então, calculamos a probabilidade de uma mulher sorteada ao acaso ser loira.
3º passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na formulação da pergunta, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um e simultaneamente do outro nos interessa, temos o evento produto.
Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e solteira é de
Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa.
Quantos combos diferentes os clientes podem montar?
Resposta Selecionada:	a. 30 combos.
Respostas:	a. 30 combos.
b. 22 combos.
c. 34 combos.
d. 24 combos.
e. 20 combos.
Comentário da resposta:
Resposta: A
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim:
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes.
Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios?
Resposta Selecionada:	b. 5,71%
Respostas:	a. 3,07%
b. 5,71%
c. 2,54%
d. 5,09%
e. 4,68%
Comentário da resposta:
Resposta: B
Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula:
A probabilidade do primeiro prêmio é
A probabilidade do segundo prêmio é
Sexta-feira, 25 de Agosto de 2023 14h04min15s GMT-03:00
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