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Pr of a. S im on e R os a da S ilv a 20 23 .1 H ID R O LO G IA A PL IC A D A Un iv er sid ad e de P er na m bu co Es co la P ol ité cn ica d e Pe rn am bu co De pa rt am en to d e En ge nh ar ia C iv il XI X – R eg ul ar iz aç ão d e Va zã o A va ri a b il id ad e te m p o ra l d a p re ci p it a çã o e , co n se q u e n te m e n te , d a va zã o d o s ri o s fr e q u e n te m e n te o ri gi n a si tu a çõ e s d e d é fi ci t h íd ri co , q u a n d o a v a zã o d o s ri o s é i n fe ri o r à n e ce ss ár ia p ar a at e n d e r d e te rm in a d o u so . E m o u tr a s si tu a çõ e s o co rr e o c o n tr á ri o , o u s e ja , h á e xc e ss o d e v a zã o . R eg ul ar iz aç ão A s o lu çã o e n co n tr a d a p ar a re d u zi r a v a ri a b il id a d e t e m p o ra l d a va zã o é a re gu la ri za çã o a tr av é s d a u ti li za çã o d e u m o u m a is r e se rv a tó ri o s. O s re se rv a tó ri o s tê m p o r o b je ti vo ac u m u la r p ar te d as á gu a s d is p o n ív e is n o s p e rí o d o s ch u vo so s p ar a co m p e n sa r a s d e fi ci ê n ci a s n o s p e rí o d o s d e e st ia ge m , e xe rc e n d o u m e fe it o re gu la ri za d o r d a s va zõ e s n a tu ra is . It ai pu U si na d e X in gó ve rt e d o r ca sa d e f o rç a Os r es er va tó rio s te m p or o bj et iv o ac um ul ar p ar te d as ág ua s di sp on ív ei s no s pe río do s ch uv os os p ar a co m pe ns ar a s de fic iê nc ia s no s pe río do s de e st ia ge m , e xe rc en do u m e fe ito re gu la riz ad or d as va zõ es n at ur ai s. Em g er al o s re se rv at ór io s sã o fo rm ad os p or m ei o de ba rr ag en s im pl an ta da s no s cu rs os d‘ ág ua . Su as ca ra ct er íst ica s fís ica s, es pe cia lm en te a ca pa cid ad e de ar m az en am en to , d ep en de m d as c ar ac te rís tic as t op og rá fic as do va le e m q ue e st ão in se rid os . R E S E R V AT Ó R IO S C A R A C T E R ÍS T IC A S D O S R E S E R V AT Ó R IO S U m r es er va tó rio p od e se r de sc rit o po r se us n ív ei s e vo lu m es c ar ac te rís tic os : • N ív e l m ín im o o p e ra ci o n a l • N ív e l m á xi m o o p e ra ci o n a l • Vo lu m e m á xi m o • Vo lu m e m o rt o • Vo lu m e ú ti l Vo lu m e m or to ní ve l m ín im o op er ac io na l C A R A C T E R ÍS T IC A S D O S R E S E R V AT Ó R IO S V O LU M E M O R TO O Vo lu m e M o rt o é a p a rc e la d e vo lu m e d o re se rv a tó ri o q u e n ã o e st á d is p o n ív e l p a ra u so . C o rr e sp o n d e a o vo lu m e d e á gu a n o re se rv a tó ri o q u a n d o o n ív e l é i gu a l a o m ín im o o p e ra ci o n a l. A b a ix o d e st e n ív e l a s to m a d a s d e á gu a p a ra a s tu rb in a s d e u m a u si n a h id re lé tr ic a n ã o fu n ci o n a m , se ja p o rq u e co m e ça m a e n go li r a r a lé m d e á gu a , o q u e p ro vo ca ca vi ta çã o n a s tu rb in a s (d im in u in d o s u a v id a ú ti l) , o u p o rq u e o c o n tr o le d e v a zã o e p re ss ã o s o b re a t u rb in a co m e ça a f ic a r m u it o i n st á ve l. Vo lu m e m or to ní ve l m ín im o op er ac io na l ní ve l m áx im o op er ac io na l Vo lu m e út il C A R A C T E R ÍS T IC A S D O S R E S E R V AT Ó R IO S N ÍV E L M Á X IM O O P E R A C IO N A L O n ív e l m á xi m o o p e ra ci o n a l co rr e sp o n d e à c o ta m á xi m a p e rm it id a p a ra o p e ra çõ e s n o rm a is n o re se rv a tó ri o . N ív e is su p e ri o re s a o n ív e l m á xi m o o p e ra ci o n a l p o d e m o co rr e r e m si tu aç õ e s e xt ra o rd in á ri a s, m a s co m p ro m e te m a se gu ra n ça d a b a rr a ge m . O n ív e l m á xi m o o p e ra ci o n a l d e fi n e o vo lu m e m á xi m o d o r e se rv a tó ri o . Vo lu m e m or to ní ve l m ín im o op er ac io na l ní ve l m áx im o op er ac io na l Vo lu m e út il ní ve l m áx im o m ax im or um C A R A C T E R ÍS T IC A S D O S R E S E R V AT Ó R IO S A d if e re n ça e n tr e o v o lu m e m á xi m o d e u m re se rv a tó ri o e o v o lu m e m o rt o é o v o lu m e ú ti l, o u se ja , a p a rc e la d o vo lu m e q u e p o d e se r e fe ti va m e n te u ti li za d a p a ra re gu la ri za çã o d e va zã o . V O LU M E Ú T IL 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C ot a (m W G S8 4) Volume (Hm3) ou Área (km2) Vo lu m e H m 3 Ár ea (k m 2) Re la çã o Co ta - Ár ea - Vo lu m e Co ta (m ) Á re a (k m 2 ) Vo lu m e (h m ³) 77 2, 00 0, 00 0, 00 77 5, 00 0, 94 0, 94 78 0, 00 2, 39 8, 97 78 5, 00 4, 71 26 ,4 0 79 0, 00 8, 15 58 ,1 6 79 5, 00 12 ,8 4 11 0, 19 80 0, 00 19 ,8 8 19 1, 30 80 5, 00 29 ,7 0 31 4, 39 81 0, 00 43 ,5 8 49 6, 50 81 5, 00 58 ,0 1 74 9, 62 82 0, 00 74 ,2 3 1. 07 9, 39 82 5, 00 92 ,2 9 1. 49 4, 88 83 0, 00 11 3, 89 2. 00 9, 38 83 5, 00 13 9, 59 2. 64 2, 00 84 0, 00 16 4, 59 3. 40 1, 09 84 5, 00 19 1, 44 4. 28 9, 81 Cu rv a Co ta - Ár ea - Vo lu m e O ut ra s ca ra ct er ís ti ca s im po rt an te s sã o a s e st ru tu ra s d e sa íd a d e á gu a , e cl u sa s p a ra n a ve ga çã o , e sc a d a s d e p e ix e s, to m a d a s d e á gu a p a ra i rr ig a çã o o u p a ra a b a st e ci m e n to , e e ve n tu a is e st ru tu ra s d e a p ro ve it a m e n to p a ra la ze r e r e cr e a çã o . C A R A C T E R ÍS T IC A S D O S R E S E R V AT Ó R IO S O s ve rt e d o re s sã o o p ri n ci p a l ti p o d e e st ru tu ra d e s a íd a d e á gu a. D e st in a m -s e a li b e ra r o e xc e ss o d e á gu a q u e n ã o p o d e se r a p ro ve it a d o p a ra g e ra çã o d e e n e rg ia e lé tr ic a , a b a st e ci m e n to o u i rr ig a çã o . O s ve rt e d o re s sã o d im e n si o n a d o s p a ra p e rm it ir a p a ss a ge m d e u m a ch e ia ra ra (a lt o te m p o d e re to rn o ) co m s e gu ra n ça . V er te do re s U m ve rt e d o r p o d e se r li vr e o u co n tr o la d o p o r co m p o rt a s. O t ip o m a is c o m u m d e v e rt e d o r a p re se n ta u m p e rf il d e r a m p a , p a ra q u e a á gu a e sc o e e m a lt a ve lo ci d a d e , e a ju sa n te d o ve rt e d o r é co n st ru íd a u m a e st ru tu ra d e d is si p a çã o d e e n e rg ia , p a ra e vi ta r a e ro sã o e xc e ss iv a . V er te do re s A va zã o d e u m ve rt e d o r li vr e (n ã o co n tr o la d o p o r co m p o rt a s) é d e p e nd e n te d a a lt u ra d a á gu a so b re a s o le ir a , co n fo rm e a f ig u ra e a e q u a çã o a o l a d o . Q é a v a zã o d o v e rt e d o r (m ³/ s) ; L é o c o m p ri m e n to d a so le ir a ( m ); h é a a lt u ra d a l â m in a d e á gu a s o b re a s o le ir a (m ) e C é u m c o e fi ci e n te co m v a lo re s e n tr e 1 ,4 e 1 ,8 . É im p o rt a n te d e st a ca r q u e a va zã o t e m u m a r e la çã o n ã o l in e a r co m o n ív e l d a á gu a V az ão d e V er te do r 2 3 h L C Q = A é a ár ea d a se çã o tra ns ve rs al d o or ifí ci o (m ²) ; g é a a ce le ra çã o da g ra vi da de (m /s ²) ; h é a a ltu ra d a ág ua d es de a s up er fíc ie a té o c en tro d o or ifí ci o (m ) e C é um c oe fic ie nt e em pí ric o co m v al or p ró xi m o a 0, 6. S em el ha nt e à eq ua çã o do v er te do r, de st ac a- se q ue a v az ão d e um o rif íc io te m u m a re la çã o nã o lin ea r c om o n ív el d a ág ua . h g 2 A C Q = D es ca rre ga do re s de fu nd o po de m s er u til iz ad os c om o es tru tu ra s de sa íd a de á gu a de r es er va tó rio s, e sp ec ia lm en te p ar a at en de r us os d a ág ua e xi st en te s a ju sa nt e. A eq ua çã o de v az ão d e um d es ca rr eg ad or d e fu nd o é se m el ha nt e à eq ua çã o de v az ão d e um o rif íc io , a pr es en ta da a ba ix o: De sc ar re ga do re s d e Fu nd o O C A S O D O R E S E R V AT Ó R IO C A N TA R E IR A Li nk s: ht tp :// g1 .g lo bo .c om /s ao -p au lo /n ot ic ia /2 01 5/ 12 /u m -d ia -a po s- sa ir- do -v ol um e- m or to -n iv el -d o- ca nt ar ei ra -s ob e. ht m l ht tp :// g1 .g lo bo .c om /s ao -p au lo /n ot ic ia /2 01 4/ 05 /e nt en da -o -q ue - e- o- vo lu m e- m or to -d o- si st em a- ca nt ar ei ra .h tm l http://g1.globo.com/sao-paulo/noticia/2015/12/um-dia-apos-sair-do-volume-morto-nivel-do-cantareira-sobe.html http://g1.globo.com/sao-paulo/noticia/2015/12/um-dia-apos-sair-do-volume-morto-nivel-do-cantareira-sobe.html O v ol um e út il es tá d ire ta m en te r el ac io na do à c ap ac id ad e de re gu la riz ar a v az ão . Se o v ol um e út il é pe qu en o, o r es er va tó rio n ão c on se gu e re gu la riz ar a v az ão e a u si na é c ha m ad a “a fi o d’ ág ua ” Vo lu m e út il x Va zã o m éd ia a flu en te M ét od os g rá fi co s: M ét od o de R ip pl Si m ul aç ão : at ra vé s da e qu aç ão d o ba la nç o hí dr ic o. Di m en sio na m en to d o re se rv at ór io Eq ua çã o da c on ti nu id ad e Q I tS − = Ba la nç o Hí dr ico d e re se rv at ór io s • In te rv a lo d e t e m p o c u rt o : ch e ia s • In te rv a lo d e t e m p o l o n go : d im e n si o n a m e n to o n d e e re p re se n ta m va lo re s m é d io s d a va zã o a fl u e n te e d e fl u e n te d e r e se rv a tó ri o ao l o n go d o i n te rv a lo d e t e m p o ∆ t. _ _ Q I t S S t t t − = − + Ba la nç o hí dr ico d isc re tiz ad o _ I _ Q sa íd as en tr ad as S S t t t − + = + su je it a às r e st ri çõ e s 0 < S t +∆ t < V m á x; o n d e V m á x é o v o lu m e ú ti l d o r e se rv at ó ri o . t Q t I V V t Q t I V i 1 i − = − − = + V = v o lu m e ( m 3 ) I = va zã o a fl u e n te a o r e se rv a tó ri o ( m 3 /s ) Q = v a zã o d e fl u e n te d o r e se rv a tó ri o ( m 3 / s) Q i n cl u i va zã o q u e a te n d e a d e m a n d a e v a zã o v e rt id a . • B a la n ço H íd ri co n u m r e se rv a tó ri o Si m ul aç ão e m p la ni lh a Q é c o n si d e ra d o i gu a l à d e m an d a • E q u a çã o d e B a la n ço H íd ri co d o r e se rv a tó ri o p o d e se r a p li ca d a r e cu rs iv a m e n te Si m ul aç ão e m p la ni lh a ( ) Q I t V V i 1 i − − = + co n h e ci d o s Co m a e qu aç ão r ec ur si va d e ba la nç o po de m o co rr er du as s it ua çõ es e xt re m as : m ax 1 i V V + m in 1 i V V + É n e ce ss á ri o v e rt e r á gu a A d e m a n d a é e xc e ss iv a o u o v o lu m e é i n su fi ci e n te 1. E st im e um v al or d e V m ax 2. A pl iq ue a e qu aç ão a ba ix o pa ra c ad a m ês d o pe rí od o de d ad os d e va zã o di sp on ív el ( é de se já ve l qu e a sé ri e te nh a vá ri as d éc ad as ). A s pe rd as p or ev ap or aç ão (E ) va ri am co m o m ês e po de m se r es ti m ad as p or d ad os d e ta nq ue c la ss e A . A de m an da D p od e va ri ar c om a é po ca d o an o. A v az ão v er ti da Q t é di fe re nt e de z er o ap en as q ua nd o a eq ua çã o in di ca q ue o v ol um e m áx im o se rá s up er ad o. t t t t t t t Q E D I S S − − − + = + Di m en sio na m en to d e re se rv at ór io 3 . E m u m m ê s q u a lq u e r, s e S t+ t f o r m e n o r q u e z e ro , a d e m a n d a D t d e ve s e r re d u zi d a a té q u e S t+ t s e ja i gu a l a z e ro , e é c o m p u ta d a u m a fa lh a d e e n te n d im e n to . 4 . C a lc u le a p ro b a b il id a d e d e fa lh a d iv id in d o o n ú m e ro d e m e se s co m fa lh a p e lo n ú m e ro to ta l d e m e se s. Se e st a p ro b a b il id a d e fo r co n si d e ra d a in a ce it á ve l, a u m e n te o v a lo r d o v o lu m e m á xi m o V m a x e r e in ic ie o p ro ce ss o . Di m en sio na m en to d e re se rv at ór io U m re se rv at ór io co m vo lu m e út il de 5 00 h ec tô m et ro s cú bi co s (m ilh õe s de m 3 ) p od e ga ra nt ir u m a va zã o re gu la ri za da de 55 m 3 / s, co ns id er an do a se qu ên ci a de va zõ es de en tr ad a da ta be la ab ai xo ? Co ns id er e o re se rv at ór io in ic ia lm en te c he io , a ev ap or aç ão nu la e q ue c ad a m ês t em 2 ,5 92 m ilh õe s de s eg un do s. m ês Va zã o (m 3 /s ) Ja n 60 Fe v 20 M ar 10 A br 5 M ai 12 Ju n 13 Ju l 24 A go 58 S et 90 O ut 10 2 N ov 12 0 D ez 78 Ex em pl o m ês Va zã o (m 3 /s ) Vo lu m e I ( hm 3 ) D (h m 3 ) Vo lu m e Q (h m 3 ) ja n 60 50 0 15 6 14 3 fe v 20 m ar 10 ab r 5 m ai 12 ju n 13 ju l 24 ag o 58 se t 90 ou t 10 2 no v 12 0 de z 78 S t +d t= S t + I t -D t = 5 00 + 1 56 – 1 4 3 = 5 13 Su p o n d o q u e n ã o s e rá n e ce ss á ri o v e rt e r So lu çã o: m ês Va zã o (m 3 /s ) Vo lu m e I ( hm 3 ) D (h m 3 ) Vo lu m e Q (h m 3 ) ja n 60 50 0 15 6 14 3 51 3 13 fe v 20 50 0 m ar 10 ab r 5 m ai 12 ju n 13 ju l 24 ag o 58 se t 90 ou t 10 2 no v 12 0 de z 78 S t +d t= S t + I t -D t = 5 00 + 1 56 – 1 4 3 = 5 13 Su p o n d o q u e n ã o s e rá n e ce ss á ri o v e rt e r Vo lum e m á xi m o e xc e d id o ! É n e ce ss á ri o v e rt e r 13 h m 3 So lu çã o: m ês Va zã o (m 3 /s ) Vo lu m e I ( hm 3 ) D (h m 3 ) Vo lu m e Q (h m 3 ) ja n 60 50 0 15 6 14 3 51 3 13 fe v 20 50 0 52 14 3 40 9 0 m ar 10 40 9 ab r 5 m ai 12 ju n 13 ju l 24 ag o 58 se t 90 ou t 10 2 no v 12 0 de z 78 S t +d t= S t + I t -D t = 5 00 + 5 2 – 14 3 = 40 9 Su p o n d o q u e n ã o s e rá n e ce ss á ri o v e rt e r So lu çã o: N o in íc io d o m ês d e ag os to o v ol um e ca lc ul ad o é ne ga ti vo , o qu e ro m pe a re st ri çã o, po rt an to o re se rv at ór io n ão é c ap az d e re gu la ri za r a va zã o de 55 m 3 / s. M ês S ( hm 3 ) I ( hm 3 ) D (h m 3 ) Q (h m 3 ) Ja n 50 0 15 6 14 3 13 Fe v 50 0 52 14 3 0 M ar 40 9 26 14 3 0 A br 29 3 13 14 3 0 M ai 16 3 31 14 3 0 Ju l 52 34 14 3 0 A go -5 7 62 14 3 0 So lu çã o: Ex em pl o: d im en sio na m en to d e re se rv at ór io a tr av és d e pl an ilh as Va zõ e s d o r io T a in h a s d e 1 9 7 0 a 1 9 80 Ex em pl o: d im en sio na m en to d e re se rv at ór io a tr av és d e pl an ilh as Q ua l é a va zã o qu e po de s er r eg ul ar iz ad a no ri o Ta in ha s co m u m r es er va tó ri o de 1 00 m ilh õe s de m 3 ? Ex em pl o: d im en sio na m en to d e re se rv at ór io a tr av és d e pl an ilh as Ex em pl o: d im en sio na m en to d e re se rv at ór io a tr av és d e pl an ilh as Te st e co m Q r = 2 0 m ³/s Re sp os ta Q ua l é a va zã o qu e po de s er r eg ul ar iz ad a no r io Ta in ha s co m u m r es er va tó ri o de 1 00 m ilh õe s de m 3 ? A m áx im a va zã o re gu la ri zá ve l é d e 11 ,1 3 m 3 / s. O ut ra s p er gu nt as ! Q ua l é o vo lu m e ne ce ss ár io p ar a re gu la ri za r a va zã o de 1 5 m 3 / s? Cu rv a de R eg ul ar iza çã o Pe rd as p or e va po ra çã o D em an da s va ri áv ei s no t em po Re se rv at ór io s de u so m úl ti pl o Im pa ct os a m bi en ta is ( ) Q I t V V i 1 i − − = +Co m pl ica çõ es Va zã o M áx im a Re gu la riz áv el Li m it e te ór ic o: Q r e gu la ri za d a = I m é d ia Ti po s de re gu la riz aç ão : - R eg ul ar iz aç ão in te rs az on al - R eg ul ar iz aç ão in te ra nu al Ex er cíc io U m re se rv at ó ri o co m vo lu m e ú ti l d e 5 0 0 h e ct ô m e tr o s cú b ic o s (m il h õ e s d e m 3 ) p o d e ga ra n ti r u m a va zã o re gu la ri za d a d e 2 5 m 3 / s, co n si d e ra n d o a se q u ê n ci a d e va zõ e s d e e n tr a d a d a ta b e la a b a ix o ? C o n si d e re o re se rv a tó ri o i n ic ia lm e n te c h e io , a e va p o ra çã o c o n st a n te d e 20 0 m m p o r m ê s, á re a su p e rf ic ia l e q u e c a d a m ê s te m 2 ,5 9 2 m il h õ e s d e s e gu n d o s. Ex er cíc io U m r e se rv at ó ri o c o m v o lu m e ú ti l d e 1 5 0 h e ct ô m e tr o s cú b ic o s é su fi ci e n te p a ra re gu la ri za r a va zã o d e 2 8 m 3 / s n u m ri o q u e a p re se n ta a se q u ê n ci a d e va zõ e s d a ta b e la a b a ix o p a ra u m d e te rm in a d o p e rí o d o c rí ti co ? C o n si d e re o re se rv a tó ri o i n ic ia lm e n te c h e io , 2 0 0 k m 2 d e á re a s u p e rf ic ia l co n st a n te e q u e c a d a m ê s te m 2 ,5 9 2 m il h õ e s d e s e gu n d o s. O s d a d o s d e e va p o ra çã o d e t a n q u e c la ss e A s ã o d a d o s n a ta b e la . Re fe rê nc ia s pa ra c on su lta • C O LL IS C H O N N , W .; D O R N EL LE S , F . H id ro lo gi a pa ra E ng en ha ria e C iê nc ia s Am bi en ta is . P or to A le gr e: A B R H id ro , 2 ª I m pr es sã o, 2 01 5. 3 36 p. LE IT UR A CO M PL EM EN TA R → Ca pí tu lo 1 5 e 16 d o liv ro H id ro lo gi a pa ra E ng en ha ria e C iê nc ia s Am bi en ta is (C O LL IS C H O N N e D O R N E LL ES , 2 01 5) . D isp on íve l e m : < ht tp s: // w w w. ab rh id ro .o rg .b r/ > .
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