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Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

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calculo diferencial e integral Avaliação II - Individual

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O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cm/s.
Qual é, aproximadamente, a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ...

O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cm/s. Qual é, aproximadamente, a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ao tempo? A Aproximadamente 124,4 cm/s. B Aproximadamente 104,2 cm/s. C Aproximadamente 131,9 cm/s. D Aproximadamente 144,5 cm/s.

General Studies

Praticando Para o Saber: Compartilhando exercícios práticos para auxiliar no aprendizado e aprimoramento de habilidades em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos praticar e aprimorar nossos conhecimentos para alcançar o saber!

Praticando Para o Saber

Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 12 metr...

Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 12 metros atrás e 20 metros em cada lado do galpão. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído esse galpão. A Área do lote é de aproximadamente 105,79 m X 114,38 m. B Área do lote é de aproximadamente 126,91 m X 212,62 m. C Área do lote é de aproximadamente 145,78 m X 218,32 m. D Área do lote é de aproximadamente 104,33 m X 195,63 m.

Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área t...

Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área total da lata, vamos diminuir o custo do metal). Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 3,79 cm e a altura deve ter aproximadamente 7,58 cm. B Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 7,81 cm e a altura deve ter aproximadamente 15,62 cm. C Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 2,36 cm e a altura deve ter aproximadamente 4,72 cm. D Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 5,42 cm e a altura deve ter aproximadamente 10,84 cm.

A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a vari...

A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = t³ + 3t - 1, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t): A 3t² + 1 B t² + 3t C 3t² + 3 D 3t² + t

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos um...

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções. Sobre a utilização correta da regra da cadeia, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) y = cos(2x), implica em y' = 2.sin(2x) ( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x² ( ) y = tan (2x²), implica em y' = sec²(2x²) ( ) y = (3x - 3)³, implica em y' = 9.(3x - 3)² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A F - V - V - F. B F - F - F - V. C F - F - V - V. D V - V - F - V.

Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um ex...

Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disso é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Considere as derivadas da função exponencial f(x) = 2e4x. Quanto às derivadas, analise as sentenças a seguir: I- A derivada primeira é 8e4x. II- A derivada primeira é 2e4x. III- A derivada segunda é 32e4x. IV- A derivada segunda é 84x. V- A derivada terceira é 24e4x. Assinale a alternativa CORRETA: A As sentenças I, II e IV estão corretas. B As sentenças I e III estão corretas. C As sentenças I e II estão corretas. D As sentenças I e V estão corretas.

A derivada de uma função pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra, ou se uma funçã...

A derivada de uma função pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra, ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Calcule a derivada da função: h(x) = (2x + 1) * (x + 12).

do resultado, assinale a alternativa CORRETA:


A f'(x) = 4x² + 25x.
B f'(x) = 2x² + 25x + 12.
C f'(x) = 4x - 25.
D f'(x) = 4x + 25.

Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³. O material das laterais vai custar R$ 1200,00 po...

Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³. O material das laterais vai custar R$ 1200,00 por m² e o material da base R$ 980,00 por m². Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo. A Portanto, as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 15,47 m X 10,44 m. B Portanto, as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 15,98 m X 9,79 m. C Portanto, as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 18,29 m X 7,47 m. D Portanto, as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 16,34 m X 9,36 m.

Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando...

Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA: A II e III. B I e III. C II e IV. D I e IV.

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