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2 Objetivos de aprendizagem � Entender a previsão de demanda numa empresa. � Conhecer as principais técnicas de previsão. � Perceber a importância do uso da planilha Excel para efetuar as previsões. Seções de estudo Seção 1 Cálculo da previsão pelo método do último período Seção 2 Cálculo da previsão pelo método da média móvel simples Seção 3 Cálculo da previsão pelo método da média móvel ponderada Seção 4 Cálculo da previsão pelo método dos mínimos quadrados Seção 5 Cálculo da previsão pelo método da média com suavização exponencial UNIDADE 2 Previsão de demanda 34 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo As técnicas de previsão estabelecem estimativas das quantidades a serem produzidas e, portanto, definem as quantidades de materiais que deverão ser compradas. Essas técnicas variam de acordo com o porte da empresa, entretanto, mesmo nas pequenas empresas é uma atividade estratégica, pois está ligada ao resultado. Se a quantidade comprada de materiais for pequena, pode-se colocar em risco o atendimento aos clientes e prejudicar a imagem da empresa. Se a quantidade comprada for grande demais, ocorrerá uma imobilização excessiva de capital de giro e também aumento nos custos de estocagem. Você estudará nesta unidade algumas técnicas que poderá seguir para efetuar a previsão de compras com menores riscos. Um dos métodos que é muito empregado por pequenas empresas é o de comprar conforme o consumo do último período, ou seja, repete-se o valor apresentado pela demanda anterior. No entanto, existem ainda outros métodos que serão discutidos a seguir. Cabe ainda uma observação, a discussão foi iniciada como compras para a empresa, mas lembre-se que essas compras deverão atender às vendas realizadas pela empresa. Siga em frente e bom estudo! Seção 1 – Cálculo da previsão pelo método do último período Este método de previsão é o mais simples pelo fato de prever para o período seguinte a quantidade que ocorreu no período anterior. Ele é muito utilizado por pequenas empresas, pois basta olhar o que foi vendido, por exemplo, no último mês para saber quanto deverá ser comprado para repor o estoque. (DIAS, 1993). Observe no Quadro 2.1 esta forma de efetuar a previsão. 35 Logística Unidade 2 Quadro 2.1 - Previsão pelo método do último período PERÍODOS QTD Janeiro 380 Fevereiro 382 Março 376 Abril 382 Repetiu a quantidade do mês de ABRILMaio 382 Previsão Fonte: Elaboração do autor, 2008. A previsão para o mês de maio, por esta técnica, significa repetir a quantidade consumida em abril. Seção 2 – Cálculo da previsão pelo método da média móvel simples A obtenção da previsão para o próximo período, por este método, é feita freqüentemente, pois seu cálculo é muito simples de ser efetuado. Consiste na média aritmética aplicada ao consumo dos períodos anteriores. Ou seja, somam-se todas as parcelas e divide-se pelo número de períodos. De acordo com Martins e Laugeni (2005), o cálculo é feito da seguinte forma: Onde: P1 a Pn ⇒ Períodos (em meses, anos etc.) n ⇒ Quantidade de períodos MMS ⇒ Média Móvel Simples 36 Universidade do Sul de Santa Catarina Observe o exemplo a seguir. Certa empresa vendeu um de seus produtos nas quantidades e períodos indicados no quadro 2.2. O procedimento de cálculo utilizado para encontrar a média móvel simples pode ser observado no quadro 2.3. Quadro 2.2 - Previsão pela média móvel simples PERÍODOS QTD Janeiro 380 Fevereiro 382 Março 376 Abril 382 MMS = 380 Previsão Fonte: Elaboração do autor, 2008. Quadro 2.3 - Cálculo da média móvel simples Janeiro = 380 Fevereiro = 382 Março = 376 Abril = 382 MÉDIA = 380 MÉDIA = ( P1 + P2 + P3 + P4) / 4 Fonte: Elaboração do autor, 2008. Para a obtenção da média móvel foram somadas as quantidades entre janeiro e abril dividindo‑se o resultado por quatro (número de meses), este resultado será o valor previsto para o mês de maio. 37 Logística Unidade 2 Seção 3 – Cálculo da previsão pelo método da média móvel ponderada Esta técnica consiste em aplicar pesos maiores aos últimos períodos da série. Desta forma, o resultado fica tendendo aos valores com maior peso e que vem a ser aqueles mais próximos do último período considerado (DIAS, 1993). Nesta técnica, de certa forma, atribue-se pouco peso aos valores mais distantes do momento atual e, com isto, a tendência é a de tornar o resultado da previsão mais parecido com o valor do último período. A seguir, é apresentada a fórmula com a qual se efetua a previsão. O somatório dos pesos deve ser igual a 100%. Onde: Ci = Peso atribuído ao i - ésimo Segundo Dias (1993), “a determinação dos pesos ou fatores de importância deve ser feita de tal forma que a soma perfaça 100%”. Exemplo de aplicação: Quadro 2.4 - Cálculo efetuado no Excel PERÍODOS QTD % VALORES Janeiro 380 10% 38 Fevereiro 382 20% 76,4 Março 376 30% 112,8 Abril 382 40% 152,8 MMP = 100% 380 Previsão Fonte: Elaboração do autor, 2008. No Quadro 2.4, na coluna VALORES, encontramos os valores que correspondem à multiplicação do percentual pela quantidade, exemplo: (10% x 380 = 38). Na última linha é feito o somatório da coluna VALORES, que indica como previsão para o mês 38 Universidade do Sul de Santa Catarina de MAIO a quantidade de 380 unidades. Esta média poderia também ser escrita de outra forma. Veja como: Onde: V1, V2, V3 e V4 correspondem às quantidades apresentadas no quadro. Seção 4 – Cálculo da previsão pelo método dos mínimos quadrados O método dos mínimos quadrados pode ser empregado sempre que a série de valores do histórico disposto num gráfico parecer seguir uma reta. A reta a ser traçada é aquela que passe o mais perto possível de todos os pontos. Esta linha fica de tal forma posicionada que minimiza as diferenças entre a reta e cada ponto correspondente no gráfico. Conforme RIGGS (1981), Onde: Y = valor real e YP = valor dos mínimos quadrados A equação da reta é definida por Y = a + bx 39 Logística Unidade 2 Para determinar os valores de “a” e “b” serão necessárias duas equações que serão obtidas multiplicando-se a equação da reta pelo coeficiente de “a” e somando-se os termos. Sendo o coeficiente de “a” = 1 e que “N” é o número de pontos (períodos) do histórico encontra-se: A segunda equação é encontrada multiplicando-se todos os termos da equação da reta por “x” e somando-os. Finalmente, a previsão para o período desejado é obtida pela aplicação dos valores de “a” e “b”, resolvidos, na equação da reta. A demonstração gráfica pode ser vista no gráfico 2.1. Já no quadro 2.5 é apresentada uma forma de facilitar a obtenção dos dados necessários aos cálculos. Onde “x”, nesta equação é igual a “n”, ou seja, o número de períodos. � O gráfico apresenta as quantidades da série e os períodos em que elas aconteceram. Aparece também a reta que melhor representa os pontos considerados. Por meio da reta apresentada no gráfico pode-se supor que a quantidade esperada para 2008 será maior que a obtida em 2007. Gráfico 2.1 - Quantidades realizadas em função dos períodos Fonte: Elaboração do autor, 2008 40 Universidade do Sul de Santa Catarina Observe o exemplo a seguir. Para encontrar a previsão para o mês de maio deve‑se, inicialmente, montar um quadro como o que segue. Quadro 2.5 - Obtenção das equações pelo método dos mínimos quadrados PERÍODOS Y X X2 X . Y Janeiro 380 0 0 0 Fevereiro 382 1 1 382 Março 376 2 4 752 Abril 382 3 9 1146 SOMATÓRIOS Y = 1520 X = 6 X2 = 14 X . Y = 2280 Fonte: Elaboração do autor, 2008. Estabelece‑se X= 0 para o primeiro valor de Y (380), depois X = 1 para o próximo valor de Y (382) e assim por diante. Observe que os somatórios que se fez correspondem aos valores necessários à resolução das equações dadas acima e o N da equação I é o número de meses (períodos). De posse destes valores, é possível fazer sua substituição como mostrado a seguir. Resultando em: Efetuando a soma algébricaencontramos: Substituindo o valor encontrado de "b" na Eq. I onde (0) corresponde ao valor de “b” = Previsão para o mês de maio. Onde “ x = n” é o número de meses considerados = 4. 41 Logística Unidade 2 Lembre-se que é possível resolver o sistema de equações com duas incógnitas “a” e “b”de várias formas. No exercício, o sistema foi resolvido multiplicando todos os termos da primeira equação por (-1,5) o que não altera seu valor, mas produz outra equação, em que aparece -6a que, posteriormente, ao ser efetuada a soma algébrica das equações, acontecerá a anulação de “a” permitindo encontrar o valor de “b”. Observe mais um exemplo. Inicialmente, monte um quadro com os dados dos meses anteriores (histórico). Quadro 2.6 - Obtenção das equações MESES Y X X2 X . Y Janeiro 1 380 0 0 0 Fevereiro 2 396 1 1 396 Março 3 384 2 4 768 Abril 4 405 3 9 1215 Maio 5 390 4 16 1560 Junho 6 406 5 25 2030 Julho 7 420 6 36 2520 Agosto 8 398 7 49 2786 Setembro 9 425 8 64 3400 Outubro 10 405 9 81 3645 Novembro 11 435 10 100 4350 Dezembro 12 430 11 121 4730 13 SOMATÓRIOS 4874 66 506 27400 PREVISÃO 433,12 Fonte: Elaboração do autor, 2008. Estas informações irão gerar o seguinte gráfico: Gráfico 2.2 - Quantidades em função do tempo com linha de tendência Fonte: Elaboração do autor, 2008. 42 Universidade do Sul de Santa Catarina O valor da previsão para o próximo período (janeiro do ano seguinte) pode ser calculado como no exemplo anterior, algebricamente, ou usando-se o Excel da seguinte forma: Algebricamente Y = 4874 X . Y = 27400 X = 66 X2 = 506 4874 = 12a + 66b x (-5,5) 27400 = 66a + 506b Soma algébrica (+)-26807 = -66a - 363b 593 = + 143b b = 4,1468 Substituindo “b” na primeira equação temos 4874 = 12a + 66 * (4,1468) a = 383,3589 YP = 383,4 + 4,1468 . 12 YP = 433,16 Usando a planilha Excel no cálculo de previsões A planilha Excel permite uma série de cálculos bastante interessantes, como, por exemplo, o dos mínimos quadrados. Anteriormente, fizemos o cálculo da previsão “manualmente”, vamos agora efetuar o mesmo cálculo utilizando a planilha Excel. Inicialmente, você deve digitar as quantidades e os meses conforme figura a seguir. 43 Logística Unidade 2 Figura 2.1 - Inserção das quantidades e dos meses Fonte: Elaboração do autor, 2008. O passo seguinte é digitar na célula onde está o ponto de interrogação o sinal de igual, conforme a figura a seguir. Figura 2.2 - Inserção do sinal de igual Fonte: Elaboração do autor, 2008. A próxima etapa é marcar a célula com o mouse (C15), apontar e clicar na barra de ferramentas em “Inserir” e depois em “Função”. Este procedimento provocará o aparecimento de uma caixa de diálogo, Inserir Função. 44 Universidade do Sul de Santa Catarina Figura 2.3 - Inserção da função Fonte: Elaboração do autor, 2008. Na caixa de diálogo que abriu, você deve selecionar “estatística”, conforme mostrado na figura a seguir. Figura 2.4 - Seleção da função estatística e previsão Selecionar a categoria "Estatística", e no box seguinte, selecione a função "PREVISÃO". Fonte: Elaboração do autor, 2008. Na mesma caixa, na parte inferior, você deve marcar “previsão” e clicar em “ok”. Surgirá, então, uma nova caixa de diálogo como mostrado na figura 2.5. 45 Logística Unidade 2 Figura 2.5 - Seleção da célula para a previsão desejada Selecionar a célula B15, onde aparece o número 13, posicionando o mouse para esta célula. Fonte: Elaboração do autor, 2008. A seleção da célula B15, mostrada na figura 2.5, tem o objetivo de informar ao programa que você deseja conhecer a previsão para o 13º mês. Figura 2.6 - Seleção da coluna com os valores conhecidos A seguir, com o mouse, selecionar a coluna C3 à C14. Fonte: Elaboração do autor, 2008. A seleção dos valores conhecidos de Y informará ao programa quais os valores que conhecemos na série. 46 Universidade do Sul de Santa Catarina Figura 2.7 - Seleção da coluna de valores de X A seguir, com o mouse, selecionar a coluna B3 à B14. Fonte: Elaboração do autor, 2008. A seleção dos valores de X indica ao programa, de forma análoga ao mostrado anteriormente, quais são os valores conhecidos de X. A seguir, clique em “ok”. Observe que aparecerá na célula C15 o valor da previsão. Figura 2.8 - Valor da previsão calculado no Excel pelo método dos mínimos quadrados Fonte: Elaboração do autor, 2008. Finalmente, aparece o resultado correspondente à previsão para o próximo período, ou seja, janeiro do próximo ano. 47 Logística Unidade 2 Cálculo de previsão pelo método dos mínimos quadrados mediante o uso da HP‑12c Outra possibilidade para calcular esta previsão é dada pela calculadora HP-12C, como mostrado na figura a seguir. Figura 2.9 - Teclado da HP-12C 380 396 384 405 390 406 420 398 425 405 435 430 Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Histórico Previsão Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ Σ+ 1 2 3 4 5 G Tecla 2 433,12Resultado y,r^ 13 6 7 8 9 10 11 12 3 8 0 3 9 6 3 8 4 4 0 5 3 9 0 4 0 6 4 2 0 3 9 8 4 2 5 4 0 5 4 3 5 4 3 0 Calcular a previsão para o próximo período de uma série pelo Método dos Mínimos Quadrados Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Enter Fonte: Elaboração do autor, 2008. Digitar no teclado da HP-12C a seqüência de teclas acima. 48 Universidade do Sul de Santa Catarina Seção 5 – Cálculo da previsão pelo método da média com suavização exponencial A previsão de demanda pelo método chamado de suavização exponencial pode ser obtida mediante a previsão do último período, o consumo ocorrido também no último período e por uma constante que determina o valor ou a ponderação dada aos valores mais recentes. Esta constante tem seu valor em geral situado entre 0 e 1, mas poderá variar de 0,1 até 0,3, na prática. Conforme Dias (1993), este método elimina desvantagens das médias, móvel e ponderada. A previsão pode ser encontrada pela fórmula apresentada a seguir. Y3 = . YR2 + (1 - ) . YP2 Onde: Y3 = Previsão para próximo período = Constante de suavização exponencial YR2 = Consumo real no período anterior YP2 = Previsão do período anterior Observe o exemplo a seguir. Inicialmente, monte um quadro com os dados dos meses anteriores na planilha Excel: Quadro 2.7 - Quadro com os dados dos meses anteriores MESES DEMANDA PREV ERRO MESES Março 70 1 Abril 75 70,0 2 Maio 65 71,0 3 Junho 80 69,8 4 Julho 78 71,8 7,4 5 Agosto 71 73,1 7,7 6 Setembro 70 72,7 7,0 7 Outubro 75 72,1 4,1 8 Novembro 72,7 9 2,6 Fonte: Elaboração do autor, 2008. 49 Logística Unidade 2 O cálculo no Excel poderá ser feito conforme sintaxe abaixo. Quadro 2.8 - Cálculo realizado no Excel e as fórmulas que a planilha utiliza para efetuar o cálculo MESES DEMANDA PREV ERRO MESES 2 MARÇO 70 3 3 ABRIL 75 =C2 4 4 MAIO 65 5 5 JUNHO 80 =0,2*C4+0,8*D4 6 6 JULHO 78 =0,2*C5+0,8*D5 =RAIZ(SOMAXMY2(C3:C5;D3:D5)/3) 7 7 AGOSTO 71 =0,2*C6+0,8*D6 =RAIZ(SOMAXMY2(C4:C6;D4:D6)/3) 8 8 SETEMBRO 70 =0,2*C7+0,8*D7 =RAIZ(SOMAXMY2(C5:C7;D5:D7)/3) 9 9 OUTUBRO 75 =0,2*C8+0,8*D8 =RAIZ(SOMAXMY2(C6:C8;D6:D8)/3) 10 10 NOVEMBRO =0,2*C9+0,8*D9 11 =RAIZ(SOMAXMY2(C7:C9;D7:D9)/3) Fonte: Elaboração do autor, 2008. O quadro 2.9, apresentada abaixo, demonstra as operações realizadas pelo computador. Quadro 2.9 - Operações realizadas pelo Excel A B C 1 MESES DEMANDA PREV 2 MARÇO 70 3 ABRIL 75 70,0 4 MAIO 65 71,0 5 JUNHO 80 69,8 6 JULHO 78 71,8 7 AGOSTO 71 73,1 8 SETEMBRO 70 72,7 9 OUTUBRO 75 72,1 10 NOVEMBRO 72,7 = 70 = B2 = 0,2 X 75 + ( 1 - 0,2) X 70 = 0,2 X 65 + (1 - 0,2) X 71 = 0,2 X 80 + (1 - 0,2) X 69,8 = 0,2 X 78 + (1 - 0,2) X 71,8 = 0,2 X 71 + (1 - 0,2) X 73,1 = 0,2 X 70 + (1 - 0,2) X 72,7 Fonte: Elaboração do autor, 2008. Estas informações irão gerar o seguinte gráfico: Gráfico 2.3 - Previsão com suavização exponencial AJUSTE EXPONENCIAL 60 65 70 75 80 85 0 2 4 6 8 10 PONTO DE DADOS Va lo r REAL PREVISÃO Fonte: Elaboração do autor, 2008. 50 Universidade do Sulde Santa Catarina A linha fina, no gráfico 2.3, apresenta a demanda real. Já a linha grossa representa a previsão suavizada exponencialmente. Como você pode perceber pelo gráfico, a linha da previsão fica mais suave com variações menos abruptas do que as variações reais. O procedimento utilizado para cálculo pode ser realizado no Excel conforme as figuras que serão apresentadas a seguir, com automatização do processo copiando fórmulas sem ter que refazê-las. Digite novamente no Excel conforme demonstrado na figura 2.10, repetindo o que foi feito anteriormente. Figura 2.10 - Cálculo da previsão com suavização exponencial usando o Solver Fonte: Elaboração do autor, 2008. Em seguida, você deve digitar o sinal “=” na célula D3 e clicar com o botão esquerdo do mouse na célula C2. Em seguida, digitar “enter”. Este procedimento fará com que a célula D3 fique igual à célula C2, conforme a figura acima. Na célula A12 digite = e na célula B12 digite 0,2. Na célula A13 digite (1 – )= e na célula B13 digite 1 – B12. = e (1 – )= devem ser inseridos como texto. A equação apresentada foi inserida como desenho. 51 Logística Unidade 2 Figura 2.11 - Cálculo da previsão com suavização exponencial com automatização do processo Fonte: Elaboração do autor, 2008. Vamos agora introduzir o recurso de arrastar as fórmulas para outras células. Para tal será necessário indicar ao Excel quais as células que estarão fixas. O aparecimento do cifrão entre a letra da coluna e o número da linha pode ser obtido colocando-se o cursor do mouse antes da letra da coluna e, em seguida, clicar na tecla “F4”, este procedimento colocará cifrão antes e depois da letra da coluna, fixando linha e coluna. Figura 2.12 - Automatização de cálculo mediante o uso da tecla F4 = $B$12*C3 + $B$13*D3 Fonte: Elaboração do autor, 2008. 52 Universidade do Sul de Santa Catarina O próximo passo é preparar a célula D4 para automatizar o cálculo da previsão. Para isto, você deve colocar o mouse na alça ativa (canto inferior direito) da célula selecionada, isto fará aparecer uma “cruz preta”. Veja na figura 2.13. Figura 2.13 - Apresentação do cálculo da previsão Fonte: Elaboração do autor, 2008. Quando formar uma “cruz preta”, no canto inferior direito da célula, arraste-a com o botão esquerdo do mouse acionado até a célula “D9”. Este procedimento calculará automaticamente os demais valores de previsão procurados, como pode ser observado na figura 2.14. Figura 2.14 - Cálculo da previsão no Excel Fonte: Elaboração do autor, 2008. 53 Logística Unidade 2 Os procedimentos descritos até aqui devem ter sanado suas dúvidas completamente, mas o que você acha de fazer um exercício? Faça o exercício e o gráfico como estudado anteriormente. MÊS DEMANDA PREVISÃO 1 JAN 118 2 FEV 120 118 3 MAR 130 118,4 4 ABR 125 120,7 5 MAI 128 121,6 6 JUN 132 122,9 7 JUL 133 124,7 8 AGO 127 126,4 9 SET 125 126,5 10 OUT 122 126,2 11 NOV 129 125,3 12 DEZ 130 126,1 13 JAN 126,9 Resposta Gráfico 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Aproveite e faça uma simulação com números fictícios para testar seus conhecimentos! 54 Universidade do Sul de Santa Catarina Considerações sobre o valor alfa ( ) De acordo com o que você já estudou, a constante de alisamento exponencial varia entre 0 e 1. O estudo realizado até agora permitirá a execução de cálculos de previsão, com valores de alfa previamente estabelecidos, entretanto, cabe uma interrogação, qual o valor ideal para o alfa? Veja a seguir uma discussão com o objetivo de encontrar este valor. Mas qual seria o valor ideal? O valor de alfa a ser utilizado deve ser tal que gere o menor erro de previsão possível. Para minimizar o erro padrão, levou-se em conta a soma dos quadrados dos desvios de todas as previsões, o que foi feito mediante o uso da seguinte fórmula: n Σ (Yi - Yi) i=2 ^ n - 1S = erro 2 Vamos modificar a planilha que vínhamos utilizando, calculando a previsão agora até o mês de novembro. Aproveite e inclua mais uma coluna para numerarmos os meses. Observe também que foi desenhada uma fórmula de que necessitamos para calcular o erro, mas você não precisa fazê-la. O que você fará é introduzir essa fórmula na planilha e também fará linha a linha da planilha, o cálculo do erro da seguinte forma: � para iniciar, na célula C11 escreva 0,1 e na célula C9 escreva (1- C11); (Figura 2.15); � depois, coloque o cursor do mouse na célula E14 e digite = C14 – D14, adicionando o cifrão, mediante “F4”, antes da letra C e depois, antes da letra D, como já vimos; � a seguir, arraste com o mouse até E20. A fórmula será copiada automaticamente. Sua planilha deverá ficar semelhante a da figura 2.15. 55 Logística Unidade 2 Figura 2.15 - Inserção das fórmulas para o cálculo do erro Fonte: Elaboração do autor, 2008. Posicione agora o mouse na célula E22 e digite: =RAIZ(SOMAXMY2(C14:C20;D14:D20)/F20‑1) Deverá aparecer um número próximo daquele que está na planilha da figura 2.16 (erro padrão). Caso o número que apareça seja um pouco diferente, não se preocupe, pois o solver irá modificá-lo. Vamos, a partir deste momento, usar uma das principais ferramentas da planilha Excel, o SOLVER. Mas antes será necessária sua instalação. Esta ferramenta vem incorporada no Microsoft Office, mas em geral não está disponível até que se solicite. Inicialmente, vá até a barra de menus, selecione Ferramentas e, a seguir, suplementos, na caixa de diálogo que irá surgir marque a opção Solver. Este procedimento instalará o solver em sua máquina. A partir deste momento, em Ferramentas aparecerá como disponível o Solver. No cálculo efetuado a seguir foi levado em conta alfa = 0,1 e utilizada a ferramenta solver do Excel, para determinar o melhor valor para alfa. (1 - ) = 0,9 = 0,1 A opção Solver no Excel pode ser utilizada para resolver problemas de otimização lineares e não-lineares. As restrições de inteiros podem ser colocadas nas variáveis de decisão. O Solver pode ser utilizado para resolver problemas com até 200 variáveis de decisão, 100 restrições implícitas e 400 restrições simples (limites inferior e superior e/ou restrições de inteiros nas variáveis de decisão). 56 Universidade do Sul de Santa Catarina Uma vez inseridas as alterações (observe-as na figura a seguir), clique em “ferramentas”, depois selecione “solver”, com o cursor do mouse na célula E22 apontada pela seta. Figura 2.16 - Início do cálculo pelo SOLVER Fonte: Elaboração do autor, 2008. A seguir, aparecerá uma caixa de diálogo. Na opção “Definir célula de destino” marque E22. Na linha de baixo marque “Min.” Em seguida, na posição “Estimar” clicar com o mouse conforme a seta, selecione a célula C11 com o mouse e dê um ENTER. Figura 2.17 - Definindo os parâmetros para o SOLVER Fonte: Elaboração do autor, 2008. 57 Logística Unidade 2 A nova tela que surgirá será como mostra a figura 2.18. Figura 2.18 - Definindo os parâmetros para o SOLVER Fonte: Elaboração do autor, 2008. Clique agora em adicionar. Surgirá uma nova caixa de diálogo como mostrado na figura 2.19. Figura 2.19 - Referenciando a célula variável Fonte: Elaboração do autor, 2008. Agora iremos impor restrições para o cálculo. Na próxima figura trabalharemos as restrições. 58 Universidade do Sul de Santa Catarina Figura 2.20 - Definindo a célula variável Fonte: Elaboração do autor, 2008. Clique com o mouse no ponto indicado pela seta 1, em seguida, selecione a célula C11. Com o mouse no ponto indicado pela seta 2, escolha <= e no espaço restrição escreva 1 (um) e dê um adicionar. Figura 2.21 - Definindo a célula variável Fonte: Elaboração do autor, 2008. Observe que a nova caixa que surgiu é igual à anterior. Selecione com o mouse o ponto indicado pela seta 1, e marque a célula C11, dê um ENTER e com o mouse selecione = > e escreva zero 59 Logística Unidade 2 no campo da restrição. Dêum OK. O resultado deverá ser semelhante ao mostrado na figura 2.22. Figura 2.22 - Inserção das restrições Fonte: Elaboração do autor, 2008. O próximo passo é clicar em resolver, procedimento que abrirá uma nova caixa de diálogo como mostrado na figura 2.23. Figura 2.23 - Resultados do Solver Fonte: Elaboração do autor, 2008. Com o mouse selecione: Resposta, Sensibilidade, Limite e clique em OK. O resultado deverá ser similar à figura 2.24. 60 Universidade do Sul de Santa Catarina Figura 2.24 - Resultado final do Solver Fonte: Elaboração do autor, 2008. Assim, a previsão para o mês de novembro deverá ficar em 72,2, conforme quadro abaixo, e o melhor valor de alfa é igual 0,139746104. Quadro 2.10 - Previsão MESES DEMANDA PREVISÃO ERRO MESES MARÇO 70 1 ABRIL 75 70,0 5,0 2 MAIO 65 70,7 -5,7 3 JUNHO 80 69,9 10,1 4 JULHO 78 71,3 6,7 5 AGOSTO 71 72,2 -1,2 6 SETEMBRO 70 72,1 -2,1 7 OUTUBRO 75 71,8 3,2 8 NOVEMBRO 72,2 ERRO PADRÃO 5,15205 Fonte: Elaborado pelo autor, 2008. Após efetuar os cálculos, o solver fornecerá três relatórios como mostrados a seguir. 61 Logística Unidade 2 1 – Relatório de resposta Este relatório é importante para que se tenha por escrito as condições e os resultados encontrados pelo solver. Assim, no relatório de resposta são mostrados o valor original e o valor final para o erro calculado. São mostradas também as células ajustáveis e as restrições impostas ao cálculo. Cabe salientar que esses relatórios são gerados automaticamente pelo Excel. Figura 2.25 - Relatório de resposta Fonte: Elaboração do autor, 2008. 2 – Relatório de sensibilidade Este relatório é importante para demonstrar as células ajustáveis e o valor final para o alfa obtido pela máquina. E como pode ser observado, não apresenta restrições dentro da faixa. 62 Universidade do Sul de Santa Catarina Figura 2.26 - Relatório de sensibilidade Fonte: Elaboração do autor, 2008. 3 – Relatório de limites Este relatório permite observar os limites da variável em estudo, bem como o resultado atingido e o valor do erro encontrado. Figura 2.27 - Relatório de limites Fonte: Elaboração do autor, 2008. 63 Logística Unidade 2 Ao escrever este capítulo, possibilitamos além do conhecimento em logística a oportunidade de você aprofundar um pouco mais os conhecimentos na utilização do Excel. A inclusão desta ferramenta e seu uso em nosso curso têm o objetivo de prepará-lo cada vez mais para o mercado de trabalho em logística. Na próxima unidade, você irá estudar a curva ABC e suas aplicações em logística. Síntese Foram vistas nesta unidade diferentes formas de se fazer uma previsão de vendas ou de compras. Foram apresentadas técnicas que poderão ser colocadas imediatamente em prática no seu trabalho e em seus controles pessoais. Quando se trata de previsão, deve-se utilizar os métodos apresentados, tais como a média móvel, os mínimos quadrados ou, ainda, a suavização exponencial. Mas cabe um alerta, sempre após calcular a previsão para o próximo período, faça uma reflexão sobre a situação de sua empresa e das condições de mercado, pois nada substitui o nosso feeling (sentimento) sobre o assunto. Foram apresentadas duas ferramentas importantes para trabalhar com logística, a calculadora HP-12C e o Excel. Nos próximos capítulos, conforme a necessidade, outras funções do Excel e da HP-12C serão utilizadas. 64 Universidade do Sul de Santa Catarina Atividades de autoavaliação 1. Com base na série de valores de vendas da companhia PREVER LTDA. indicada a seguir, calcule. MÊS REALIZADO PREVISÃO 1 1000 2 1500 3 1400 4 a) Calcule pelo método do último período qual a previsão para o mês 4. b) Calcule pelo método da média móvel simples qual a previsão para o mês 4. MÊS REALIZADO PREVISÃO 1 1000 2 1500 3 1400 4 c) Calcule pelo método da média móvel ponderada qual a previsão para o mês 4 sabendo‑se que os percentuais desejados na ponderação são os seguintes: Mês 1 20% Mês 2 30% Mês 3 50% MÊS REALIZADO % VALORES 1 1000 20% 2 1500 30% 3 1400 50% 4 PREVISÃO 65 Logística Unidade 2 d) Calcule pelo método dos mínimos quadrados qual a previsão para o mês 4. PERÍODOS Y X X2 X,Y 1 1000 2 1500 3 1400 4 SOMATÓRIOS Y = X = X2 = X,Y = e) Calcule pelo método da média com suavização exponencial qual a previsão para o mês 4. 66 Universidade do Sul de Santa Catarina Saiba mais Detalhes adicionais poderão ser encontrados em: DIAS, Marco Aurélio P. Administração de materiais. Uma abordagem logística. São Paulo: Atlas, 1996. MARTINS, Petrônio Garcia; ALT, Paulo Renato Campos. Administração de materiais e recursos patrimoniais. São Paulo: Saraiva, 2000. Excel
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